gia tri luong giac cua mot cung

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Em hãy cho biết mỗi mệnh đề sau
đúng hay sai?
A. Kí hiệu AB chỉ một cung một cung
lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A, điểm cuối B.
B. Cung lượng giác

AB là một cung
hình học.
C. Góc lượng giác (OA,OB) chính là góc
lượng giác (OB,OA).
D. Góc lượng giác (OA,OB) là góc
hình học AOB .


TIẾT 56

§2
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG (Tiết 2)


III. QUAN HỆ GIỮA CÁC
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1. Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng
3. Giá trị lượng giác của các cung
có liên quan đặc biệt

1. Công thức lượng giác cơ bản
sin2α + cos2 α = 1
1
,
2
1 + tan α = 2
cos α

π
α ≠
+ kπ, k ∈Ζ
2

1
1 + cot2α = 2 ,
sin ∈Ζ
α

α ≠ kπ ,

k

tanα . cot α = 1 ,

kπ ,
α ≠
2

k ∈Ζ

2. Ví dụ áp dụng
3π .
a, Cho sin α = - 0,6 và π < α <
2
Tính cos α .
b, Cho tanα = - 15 và π < α < π .
7
2
Tính sin α và cos α .

Đáp án:

a, cos α = - 0,8.
b, cos α = 7
274

15 .
, sin α =
274


3. Giá trị lượng giác của các cung
có liên quan đặc biệt
a, Cung đối nhau: α và - α
cos (- α) = cos α
sin (- α) = - sin α
tan (- α) = - tan α
cot (- α) = - cot α

Ví dụ:

y
B
M

A’

α A
-α
M1

O

x

B’

11π ) = cos ( 11π )
3π
3π )
cos ( =cos ( +2π) = cos (
4
4
4


3. Giá trị lượng giác của các cung
có liên quan đặc biệt
b, Cung bù nhau: α và π - α y

B
sin (π - α) = sin α
M2
π-α
cos (π - α) = - cos α
tan (π - α) = - tan α
O
A’
cot (π - α) = - cot α

Ví dụ:

2
α

M

A

B’
3π ) = cos (π - π ) =- cos ( π ) = - 2
cos (
2
4
4

x


3. Giá trị lượng giác của các cung

có liên quan đặc biệt

y
π -α
c, Cung phụ nhau: α và
2 B
π ) = cos α
sin (
-α
2
π - α) = sin α
cos (

M3

K3 π
-α
K 2

α

A’

O H3

M

A
H

x

2
π -α
tan (
) = cot α
d
2
π -α
B’
cot (
) = tan α
2
π
π - π )
π ) 1
= tan (
Ví dụ:tan
= cot (
=
6
2
3
3


3. Giá trị lượng giác của các cung
có liên quan đặc biệt
d, Cung hơn kém π : α và π + α y
B

sin (π + α) =
cos (π + α) =
tan (π +α) =
cot (π + α) =

Ví dụ:

- sin α
- cos α
tan α
cot α

H4

A’

M

π+α

α A

O

H

x

M4

B’

7π
π
π
π) 1
tan
= tan (π +
)= tan
= cot (
=
6
6
6
3
3


Ví dụ:
11π )
a, Tính cos ( 4

31π
b, Tính tan
6

Đáp án:

11π ) = cos ( 11π ) = cos ( 3π ) =
a, Ta có: cos ( 4

4
4
π ) =- cos ( π ) - 2
= cos (π =
2
4
4
7π
31π
7π
b, Ta có: tan
= tan (
+ 2.2π) = tan
6
6
6
π
π
π )= 1
= tan (π +
)= tan
= cot (
6
3
6
3


Buổi học của chúng ta
hôm nay đến đây là hết . Xin

chúc các thầy cô giáo khoẻ,
chúc các em gặt hái được
nhiều thành công qua tiết
học.
Xin chào và hẹn gặp lại!


Buổi học của chúng ta
hôm nay đến đây là hết . Xin
chúc các thầy cô giáo khoẻ,
chúc các em gặt hái được
nhiều thành công qua tiết
học.
Xin chào và hẹn gặp lại!


Buổi học của chúng ta
hôm nay đến đây là hết . Xin
chúc các thầy cô giáo khoẻ,
chúc các em gặt hái được
nhiều thành công qua tiết
học.
Xin chào và hẹn gặp lại!


b, Cho tanα = - 0,7 và π < α <
và π < α <
3π
2

3π
= cos (
+ 2π)
4
=
7π
= tan (
+ 2.2π)
6



Phương trình nào sau đây là
phương trình đường trịn?
A. 2x + y – 8x + 2y – 1 = 0
A. 2x + y – 8x + 2y – 1 = 0
2
2

2
2

B. x + y – 4x + 6y – 3 = 0
B. x + y – 4x + 6y – 3 = 0
2
2

2
2

C. x + y – 2x – 6y + 20 = 0
C. x + y – 2x – 6y + 20 = 0
2
2

2
2

D. x + y + 6x + 2y + 10 = 0
D. x + y + 6x + 2y + 10 = 0
2
2

2
2


,
15π
1
1 + tan2α = 2 ,
cos α

,

α ≠

π

2
3π
+ kπ
α ≠
2
π
α ≠
+ kπ
2

Ngược lại, phương trình
1
1 + tan2α y2 – 22ax – 2by + c = 0 là
=
2
x + cos α
phương trình của đường trịn (C)
khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi




AM


Buổi học của chúng ta
hôm nay đến đây là hết . Xin
chúc các thầy cô giáo khoẻ,
chúc các em gặt hái được
nhiều thành công qua tiết

học.
Xin chào và hẹn gặp lại!


PHỊNG GIÁO DỤC HƯỚNG HỐ
TRƯỜNG THCS HƯỚNG PHÙNG
DẠY TỐT - HỌC TỐT

Người thực hiện:

TỔ KHTN


2. Số đo của một cung lượng giác
Số đo của các cung lượng giác có cùng
điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau
một bội của 2π. Ta viết:
sđ AM = α + k.2π , k ∈ Ζ
hoặc là: sđ AM = a0 + k.3600 , k ∈ Ζ
B

B

B
O

A

O

A

O

A


3. Số đo của một góc lượng giác
Số đo của góc lượng giác (OA, OC)
là số đo của cung lượng giác
AC tương ứng.
y
B
+

C
A’

A
O

1

B’

x