Tài liệu Bang Nguyen Ham- Nguyen Ham Tung Phan

Nguyễn Thái Hoàng_THPT Gia Phù Chủ Đề Tích Phân
BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
1.Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C
a ( hằng số) ax + C
x
α
1
1
x
C
α
α
+
+
+
( )ax b
α
+
a
1
1
( )
1
ax b
C
α
α
+
+

+
+
1
x
ln x C+
1
ax b+
1
ln ax b C
a
+ +
x
a
ln
x
a
C
a
+
x
e
x
e C+
ax b
e
+
1
ax b
e C
a

+
+
sinx -cosx + C sin(ax+b)
1
cos( )ax b C
a
− + +
cosx Sinx + C cos(ax+b)
1
sin( )ax b C
a
+ +
2
1
cos x
tgx + C
2
1
cos ( )ax b+
1
( )tg ax b C
a
+ +
2
1
sin x
-cotgx + C
2
1
sin ( )ax b+

1
cot ( )g ax b C
a
− + +
'
( )
( )
u x
u x
ln ( )u x C+
2 2
1
x a−
1
ln
2
x a
C
a x a
−
+
+
tgx
ln cos x C− +
2 2
1
x a+
2 2
ln x x a C+ + +
cotgx

ln sin x C+
2.BẢNG NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
x
P(x).e dx
∫
P(x).cosxdx
∫
P(x).sinxdx
∫
P(x).Lnxdx
∫
u P(x) P(x) P(x) Lnx
dv e
x
dx cosxdx sinxdx P(x) dx