Giao an Hinh hoc 9t167

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1016.41 KB, 177 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy soạn :5/9/2009 Ngày dạy:7/9/2009

Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

TiÕt 1 :MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. MỤC TIÊU

 HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình

1/tr64.

 Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a.b/ , c2 = a.c/ , h2 = b/.c/
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Tranh vẽ hình 2/tr66. Bảng phụ ghi định lí 1; định lí 2 ; và các câu

hỏi, bài tập.

- Thước thẳng, phấn màu

 HS : - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vng, định lí

Pytago.

- Thước thẳng, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 1 :

GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC CHƯƠNG TRÌNH HÌNH 9
Trong chương trình hình học 9, các em sẽ học các phần :

1. Hệ thức lượng trong tam giác vng.
2. Đường trịn.

3. Các hình không gian : hình trụ, hình nón, hình cầu.

Chương I : “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” bao gồm các hệ thức trong
tam giác vuông, sử dụng các hệ thức này để tính các góc, các cạnh trong một
tam giác vuông nếu biết được hai cạnh hoặc biết được một cạnh và một góc
trong tam giác vuuong đó.

Hơm nay các em học bài đầu tiên của chương I. “Một số hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vng”

Hoạt động 2 :

1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GĨC VNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NĨ TRÊN
CẠNH HUYỀN

GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng phụ và giới
thiệu các kí hiệu qui ước trên hình :

GV lưu ý HS : Trong ABC người ta
luôn qui ước : AB = c; AC = b ; BC = a.
Yêu cầu HS đọc định lí 1 sgk.

Theo định lí này, ta viết được hệ thức
gì trên hình vẽ?

Em nào có thể chứng minh được hệ
thức :

AC2 = BC.HC

Câu hỏi tiếp theo đối với hệ thức :

HS quan sát hình vẽ, và nghe GV trình
bày các qui ước về độ dài của các
đoạn thẳng trên hình.

HS nêu các hệ thức . . .
Hai HS cùng lên bảng :

- HS1 trình bày chứng minh hệ thức:
AC2 = BC.HC

- HS2 trình bày chứng minh hệ thức:
AB2 = BC.HB.

Sau khi 2 HS chứng minh xong, các HS
khác nhận xét bài làm của bạn.

a
A

C
H

b
c

h
B c

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

AB2 = BC.HB

GV nhaọn xeựt bài làm của HS.

Hỏi : Mấu chốt của việc chứng minh
hai hệ thức trên là gì?

Bài 2/tr68. (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).

GV : Ở lớp 7 các em đã biết nội dung
của định lí Pytago, hãy phát biểu nội
dung của định lí này.

Hệ thức : a2 = b2 + c2. Em nào chứng

minh?

Gợi ý : Dựa vào kết quả của định lí 1
vừa học để chứng minh.

Vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra được
định lí Pytago

Mấu chốt của việc chứng minh hai hệ
thức trên là dựa vào tam giác đồng
dạng.

HS trả lời miệng, GV ghi bảng : . . .
x = √5 ; y = 2 √5

HS phát biểu nội dung của định lí
Pytago . . .

HS chứng minh hệ thức : a2 = b2 + c2

Hoạt động 3 :

2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO
Định lí 2 : Yêu cầu HS đọc định lí 2,

sgk tr65.

Hỏi : Theo các qui ước thì ta cần chứng
minh hệ thức nào?

nghĩa là chứng minh : AH2 = BH.CH.

Để chứng minh hệ thức này ta phải
chứng minh điều gì? Em nào chứng
minh được AHB CHA?

Yêu cầu HS áp dụng định lí 2 vào việc
giải ví dụ 2 tr66,sgk.

(Đưa đề bài và lên bảng phụ).
Hỏi : Đề bài u cầu ta tính gì?

- Trong tam giác vuông ADC ta đã biết

HS chứng minh : AHB CHA
 . . . .  AH2 = BH.CH.

HS quan sát bảng phụ.

Gi¸o ¸n Hình Học 9 - năm học 2009-2010

A B C

2,2

5

m

1,5

m

2,2

5

m

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

nhng gỡ?

- Cn tính đoạn nào?
- Cách tính?

HS lên bảng trình bày.

GV nhận xét bài làm của HS.

Đề bài u cầu tính đoạn AC.

Trong tam giác vng ADC ta đã biết .
. .

Tính đoạn BC.

ÁP dụng định lí 2, ta có : BD2 = AB.BC

 . . .  BC = 3,375 (m)
Vaäy chiều cao của cây là :

AC = AB + BC = . . . = 4,875 (m)

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 4 : CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2?

Cho DEF vuông tại D, kẻ đường cao
DI (I  EF). Hãy viết hệ thức các định
lí 1 và 2 ứng với hình trên.

Bài 1/tr68. (Đưa đề bài lên bảng phụ).
Yêu cầu hai HS lên bảng làm bài (cả
hai em cùng làm bài 1a,b.

HS phát biểu định lí 1 và định lí 2.
HS nghe GV đọc đề và vẽ hình.
Ghi hệ thức . . .

Bài 1/tr68.

Hai HS lên bảng làm bài.

Các HS còn lại làm bài trên giấy (Hình
vẽ có sẵn trong sgk)

a) x = 3,6 ; y = 6,4
b) x = 7,2 ; y = 12,8

Hoạt động 5 :

HƯỠNG DẪN VỀ NHAØ
- Yêu cầu HS học thuộc định lí 1, định lí 2, định lí Pytago.

- Đọc “có thể em chưa biết” tr68 sgk là các cách phát biểu khác của hệ thức1,
hệ thức2.

- Bài tập về nhà số 4,6 tr69 sgk và bài số 1,2 tr89 SBT.
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.

- Đọc trước định lí 3 và 4.

1,5

m

8
6

y
x

12

x y

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :7/9/2009 Ngày dạy:9/9/2009

TiÕt 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM

GIÁC VUÔNG(tiÕp)
A. MỤC TIÊU

 Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 1

h2=

b2+

c2 dưới sự hướng dẫn của

GV.

 Biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.

B. CHUẨN BỊ

- Thước thẳng, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông.
- Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu và
hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ
a,b,c. . .)

- Chữa bài tập 4 tr69 sgk. (Đưa đề bài
lên bảng phụ).

GV nhận xét bài làm của HS.

HS : Phát biểu định lí1 và 2 hệ thức về
cạnh và đường cao trong tam giác
vuông.

-Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và hệ
thức 1 và 2 (dưới dạng chữ nhỏ
a,b,c. . .).

AH2 = BH.HC (Định lí1)

Hay 22 = 1.x  x = 4.

AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago).

AC2 = 22+ 42 = 20  y = 2

√5

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 2 :ĐỊNH LÍ 3
GV đưa nội dung của định lí 3 và hình

vẽ lên bảng phụ.

x
A

B
H

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Nờu h thức của định lí 3

Hãy chứng minh định lí?

Yêu cầu HS phát hiện thêm cách
chứng minh khác.

Yêu cầu HS trình bày miệng chứng
minh, GV ghi vài ý chính trong chứng
minh này :

ABC HBA (vì hai tam giác vuông
có góc nhọn B chung)  ACAH=BC

 AC.AB = BC.AH

Yeâu cầu HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x
và y.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

HS nêu hệ thức . . .
Chứng minh :

SABC = AC⋅ AB2 =BC⋅AH2

 AC.AB = BC.AH hay b.c = a.h

HS : Có thể chứng minh dựa vào tam
giác đồng dạng : ABC HBA

HS trình bày miệng chứng minh

HS làm bài 3 tr69 sgk. Tính x và y.
y =

√

52+72

y = √25+49

y = √74

x.y = 5.7 (định lí 3)
x = 5 . 7y =35

√74

Hoạt động 3 :ĐỊNH LÍ 4
Đặt vấn đề : Nhờ hệ thức (3) và nhờ

định lí Pytago, ta có thể chứng minh
được hệ thức sau : h12=

b2+

c2 và hệ

thức này được phát biểu thành lời như
sau :

HS nghe GV đặt vấn đề.
A

B
H

h b
C
c

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV phát biểu định lí 4 . . . đồng thời có

giải thích từ gọi nghịch đảo của h12

. . .

Hướng dẫn chứng minh :
Ta có :  h12 =

b2+c2

b2c2

 b2c2=h2(b2+c2) . Maø b2 + c2 = a2

 b2c2=h2a2 . Vậy để chứng minh hệ

thức h12=

b2+

c2 ta phải chứng minh

điều gì?

Hệ thức b2c2

=h2a2 có thể chứng

minh được từ đâu? Bằng cách nào?
Yêu cầu các em về nhà tự trình bày
chứng minh này.

Ví dụ 3/tr67. (Đưa đề bài và hình vẽ
lên bảng phụ).

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài
đường cao h như thế nào?

HS nghe GV giải thích từ gọi của h12

. . .

HS nghe GV hướng dẫn tìm tịi cách
chứng minh hệ thức h12=

b2+

c2

Để chứng minh hệ thức h12=

b2+

c2 ta

phải chứng minh hệ thức b2c2=h2a2

Có thể chứng minh được từ hệ thức b.c
= h.a, bằng cách bình phương hai vế.

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV.
Kết quả : h = 4,8 (cm)

Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN V NHAỉ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Ngày soạn :10/9/2009 Ngày dạy:12/9/2009

TiÕt 3: Lun tËp

A. MỤC TIEÂU

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

B. CHUẨN BỊ

- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.
- Thước kẻ, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 3(a) tr90,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài toán.

HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.

GV nhận xét bài làm
của HS.

Hai HS lên bảng chữa bài tập :

HS1, chữa bài 3(a)

y = . . . . (Pytago)
x.y = 15.20  x = . . .
Kết quả : x = 12

Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và
định lí 3.

HS2: Chữa bài tập số 4(a).
32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ )

 x = . . = 4,5

y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ )

 . . .  . . .  y  5,41.

Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và
định lí 3.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài 1 (trắc nghiệm)

Hãy chọn kết quả đúng (giả thiết đã
ghi trên hình v)

HS c trc nghim.

Giáo án Hình Học 9 - năm học 2009-2010

x
2

0
1

5
y

3
y

x
2

A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

a) di ng cao AH bng :

A. 75 B. 15 C. 12 D.

b) Độ dài cạnh AB bằng :

A. 20 B. 15 C. 25 D.

Bài 7/tr69. (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).

GV vẽ hình hướng dẫn.

Hỏi : Chứng minh cách vẽ này đúng,
nghĩa là chứng minh điều gì?

- Để chứng minh x2 = a.b, ta cần chứng

minh điều gì?

- Em nào chứng minh ?

Cách 2 : Yêu cầu HS về nhà tự vẽ lại
hình và tự tìm tịi chứng minh.

Bài 8b,c : (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).

Câub)

Câu c)

u cầu HS hoạt động nhóm để giải
câu b, c.

Sau thời gian giải, GV yêu cầu hai
nhóm cử đại diện lên giải.

GV nhận xét bài làm của HS.

HS chọn :
a) C. 12
b) B. 15

HS vẽ theo để nắm được cách vẽ của
bài toán.

Nghĩa là chứng minh : x2 = a.b.

Ta cần chứng minh tam giác ABC
vuông tại A

Một HS trình bày miệng chứng
minh. . . .

- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
Tam giác vng ABC có AH là trung
tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC =
x)

 HA = HB = HC = BC2  x = 2
Tam giác vuông HAB có :

AB =

√

AH2+BH2 (định lí Pytago)

 y = . . . = 2√2

- HS hoạt động nhóm để giải câu b:
DEF vng tại D có DE EF 

DK2 = EK.KF  122 = 16.x  x = . . .=

DKF vuông tại F, theo Pytago, ta có :
. . . .  y = . . . = 15

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Bài 9/tr70

GV hướng dẫn HS vẽ hình.

Hỏi : Để chứng minh tam giác DIL là
tam giác cân ta cần chứng minh điều
gì?

b) Chứng minh : DI12+

DK2 Khoâng

đổi khi I thay đổi trên AB.

GV nhận xét bài làm của HS.

HS vẽ hình :

HS cần chứng minh : DI = DL

- Xét tam giác vuông : DAI và DCL
có :

A=C = 900 ; DA = DC (cạnh

hình vuông)

D1=D3 (cùng phụ với góc D2 )

 DAI = DCL (gcg)
 DI = DL  DIL caân.
HS : DI12+

1
DK2 =

1
DL2+

1
DK2

Trong tam giác vng DKL có DC là
đường cao tương ứng với cạnh huyền
KL, vậy :

1
DL2+

1
DK2 =

DC2 (Không đổi)

 DI12+

1
DK2 =

DC2 không đổi khi I

thay đổi trên cạnh AB.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Thường xun ơn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT

- - - & - - - -- - - -

1

K B C L

3
D
A

I

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :12/9/2009 Ngày dạy:14/9/2009

TiÕt 4: LuyÖn tËp

A. MỤC TIÊU

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi sãn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhf bài 12 tr91

SBT.

- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.

 HS : - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Thước kẻ, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIEÅM TRA
HS1: Tính x và y :

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phu).
Phát biểu các định lí vận dụng chứng
minh trong bài toán.

HS2: Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong
chứng minh.

GV nhận xét bài làm của HS.

Hai HS lên bảng chữa bài tập :
HS1, chữa bài 3(a)

y = . . . . (Pytago)

x.y = 3.4  x.5 = 3.4  x = . . .
Kết quả : x = 2,4

Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago
và định lí 3.

HS2: Chữa bài tập số 4(a).
32 = 2.x (hệ thức h2 = b/c/ )

 x = . . = 4,5

y2 = x(x+2) (hệ thức b2 = a.b/ )

 . . .  . . .  y  5,41.

Sau đó HS1 phát biểu định lí 1,2 và
định lí 3.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Bài 5/tr90,SBT. HS lên bảng giải

x
4

3

y

3
y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

(a bi lờn bng phụ).

Yêu cầu HS lên bảng giải.

a) Gợi ý : Dùng Pytago tính AB. Dùng
định lí 1 tính BC. Từ đó suy ra CH,
cuối cùng tính AC.

b) Gợi ý : Dùng định lí 1 để tính BC, từ
đó suy ra CH. Dùng định lí 2 tính CH,
cuối cùng tính AC.

Bài bổ sung 1 :

Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là
28 m, đường chéo AC = 10 m. Tính
khoảng cách từ đỉnh B đến đường chéo
AC.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải
bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải

GV nhận xét bài giải.

Bài bổ sung 2 :

Cho tam giác ABC vng tại A, có
đường cao AH chia cạnh huyền BC ra
thành hai đoạn thẳng BH và CH. Biết
AH = 6 cm, CH lớn hơn BH 5 cm. Tính
cạnh huyền BC.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải
bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải

GV nhận xét bài giải.

a) AB = √881  29,68 ; BC = 35,24.

CH = 10,24 ; AC  18,99.
b) BC = 24 ; CH = 18

AH  10,39 ; AC  20,78

Bài bổ sung 1 :

HS hoạt động nhóm để giải bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.

Bài bổ sung 2 :

HS hoạt động nhóm để giải bài này.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 3 :

HNG DẪN VỀ NHÀ

- Thường xun ơn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập về nhà số : 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT

Ngày soạn :15/9/2009 Ngày dạy:16/9/2009

TiÕt 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
A. MUẽC TIEU

HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc

nhọn. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà
khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng  .

 Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thơng qua ví dụ 1 và

ví dụ 2.

 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.

B. CHUẨN BÒ

 GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đinhj nghĩa các tỉ số

lượng giác của một góc nhọn.

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác

đồng dạng.

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA

Hoûi : Cho hai tam giác vuông ABC (góc

A = 900) và A/B/C/ (goùc A/ = 900), coù

B=B❑

- Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của chúng.

- Dựa vào các tỉ số bằng nhau ở trên,
hãy viết từng cặp tỉ số bằng nhau mà
mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng

HS :

ABC và A/B/C/ có :

A = A❑ = 900 vaø B =
B❑ (gt)

 ABC A/B/C/
 ABA❑B❑=

A❑C❑=

B❑C❑

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

moọt tam giaực. tam giaùc. . . .

Hoạt động 2 :

1. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu :

GV chỉ vào ABC vng, xét góc nhọn
B, giới thiệu :

AB được gọi là cạnh kề của góc B.
AC dược gọi là cạnh đối của góc B.
BC là cạnh huyền.

(GV ghi chú trên hình)

Hỏi : Hai tam giác vng đồng dạng với
nhau khi nào?

GV : Ngược lại, khi hai tam giác vng
đã đồng dạng, có các góc nhọn tương
ứng bằng nhau thì ứng với mỗi cạnh góc
nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ
số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh
kề và cạnh huyền . . . là như nhau. Vậy
trong một tam giác vuông tỉ số này đặc
trưng cho độ lớn của góc nhọn đó :

GV yêu cầu HS làm bài
(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Xét ABC có A = 900,

B =  . Chứng minh rằng:

a)  = 450  AC

AB=1

b)  = 600  AC

AB=√3

Mỗi câu trên, chỉ yêu cầu HS trình bày
miệng chứng minh, GV ghi lại trên
bảng.

Qua chứng minh này ta thấy rõ độ lớn
của góc nhọn  trong tam giác vuông
phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và

Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi và chỉ khi . . .

HS trả lời miệng :

a)  = 450  ABC là tam giác vuông

cân.

 AB = AC. Vaäy : ACAB=1

* Ngược lại nếu ACAB=1 .

 AC = AB  ABC vuông cân   =
450.

b) B =  = 600  C = 300.

 AB = BC2 (Định lí về tam giác
vuông có góc nhọn bằng 300)  BC =

2.AB 

AC =

√

BC2− AB2

√

(2 AB)2− AB2=

√

3 AB2

AC = 3 √AB  AC
AB=

AB3
AB =3

A

C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

cnh k ca gúc nhn ú v ngc li.

Tng tự độ lớn của góc nhọn  trong
tam giác vng cịn phụ thuộc vào tỉ số
giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và
cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền.
Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của
góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi
chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn
đó.

b)

Định nghĩa (toàn bộ phần định nghĩa
này, chỉ yêu cầu HS nghe GV phát biểu
rồi đọc lại trong sgk, không ghi vở)
GV nói : Cho một góc nhọn  . Vẽ một
tam giác vng có một góc nhọn là góc
 đó.

GV vừa nói vừa vẽ, yêu cầu HS vẽ theo.
- Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền của góc  trong tam giác vng
này?

(HS lên ghi chú trên hình vẽ.)
Sau đó GV giới thiệu định nghĩa các tỉ
số lượng giác của góc  như sgk.

GV vừa phát biểu vừa ghi tóm tắc định
nghĩa này lên bảng.

Yêu cầu HS lên bảng tính sin , cos ,
tg , cotg ứng với hình trên.

Yêu cầu HS đọc lại vài lần định nghĩa.
Căn cứ vào định nghĩa trên hãy cho biết
vì sao tỉ số lượng giác của góc nhọn
ln dương? Vì sao sin < 1 ; cos < 1?
Yêu cầu HS làm bài

Chỉ yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi
bảng

* Ngược lại, nếu ACAB=√3  AC = 3

√AB 

BC =

√

AB2

+AC2=

√

AB2+(3√AB)2=

√

4 AB2

BC = 2AB  ABC là nữa tam giác
đều

  = 600

HS nghe GV trình bày.

HS nghe GV phát biểu định nghóa.

HS lên bảng tính sin , cos , tg ,
cotg ứng với hình trên.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vớ duù 1 : (H.15) tr73 SGK.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Cho tam giác vuông ABC ( A = 900)

có B = 450. Tính sin450 ; cos450 ;

tg450 ; cotg450

Hướng dẫn giải:

Để dể dàng tính được
các tỉ số lượng giác
này ta phải có độ
dài của các cạnh

AB, AC, BC. Đặt AB = a, hãy tính BC
theo a

(Việc qui ước độ dài của các cạnh, chỉ

yêu cầu HS nói rồi GV ghi trên hình)
u cầu HS lên bảng điền lời giải vào
bảng phụ :

sin450 = . . . ; cos450 = . . . ;

tg450 = . . . ; cotg450 = . . . . .

Ví dụ 2: (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ) : Cho tam giác vuông ABC (

A = 900), B = 600. Tính sin600 ;

cos600 ; tg600 ; cotg600.

- Gợi ý : Hãy chọn độ dài của một cạnh
nào đó, chẳng hạn chọn AB = a. Tính độ
dài các cạnh cịn lại theo a. Rồi tính các
tỉ số lượng giác của B .

- u cầu HS hoạt động nhóm để tính.
Sau khi HS giải xong, GV nhận bảng
nhóm để nhận xét lời giải.

HS trả lời miệng

Sin = . . . ; cos = . . . ; tg = . . .
cotg = . . .

HS phát biểu tính cạnh BC.

HS lên bảng điền lời giải vào bảng
phụ.

HS đọc đề bài . . .

HS hoạt động nhóm và tính
Hoạt động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :15/9/2009 Ngy dy:18/9/2009 Tiết 6: Tỷ

số lợng giác cđa gãc nhän(tiÕp theo)
A. MỤC TIÊU

 Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300, 450, 600.

 Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ

nhau.

 Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận

dụng vào giải các bài tập có liên quan.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu.

 HS : - ÔN tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc
nhọn; các tỉ số lượng giác của góc 150, 600.

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ,

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1:

Cho tam giaùc vuông.

Xác định vị trí các cạnh kề,
cạnh đối, cạnh huyền đối với
góc  .

Viết cơng thức định nghĩa các
tỉ số lượng giác của góc nhọn
.

HS2: Chữa bài tập 11/tr76

sgk.

GV nhận xét bài làm của HS.

Hai HS lên bảng kiểm tra.

- HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh
huyền đối với góc  .

- Viết cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác
của góc nhọn  . . .

HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk.

AB = . . . = 1,5m

SinB = . . . = 0,6 ; CosB = . . . = 0,8
TgB = . . . = 0,75 ; CotgB = . . .  1,33
SinA = . . . = 0,8 ; CosA = . . . = 0,6
TgA = . . . =1,33 ; CotgA = . . .  0,75
HS khác nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2 : b. ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo)
Yêu cầu HS mở SGK/tr73 và đặt vấn đề :

Qua ví dụ 1 và 2 các em đã thấy, nếu cho góc

HS mở SGK/tr73

 C

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

nhn  , ta tính được các tỉ số lượng giác của

nó. Ngược lại, cho một trong các tie số lượng
giác của góc nhọn  , ta có thể dựng được các
góc đó. Sau đây là các ví dụ minh hoạ:

Ví dụ3: Dựng góc nhọn  , biết tg = 32 .
Hỏi : giả sử ta dựng được góc  sao cho tg  =

3 . Vậy ta phải tiến hành cách dựng như thế

naøo?

Tại sao với cách dựng trên ta được tg  = 32 ?
Ví dụ 4 : (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Yêu cầu HS nêu cách dựng và sau đó chứng
minh.

(Trong hai ví dụ trên GV chỉ yêu cầu HS trình
bày miệng, khơng u cầu ghi vào vở).

 Chú ý : GV nêu phần chú ý như sgk/tr74.

HS nêu cách dựng góc .

HS chứng minh tg  = 32 .

Hoạt động 3 :2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU
GV yêu cầu HS làm bài

Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của
chúng có mối liên hệ gì?

GV nhấn mạnh lại định lí.

Từ định lí, hãy cho biết sin450 = ? ; tg450 = ?

Câu hỏi tương tự như trên đối với ví dụ 6/sgk.

Qua ví dụ 5 và 6, ta có bảng tỉ số lượng giác của các
góc đặt biệt như sau : . . . (GV giới thiệu bảng tỉ số
lượng giác sgk/tr75)

Ví dụ7

 Chú ý : GV nêu chú ý sgk/tr75

HS lên bảng lập tỉ số
lượng giác của góc 
và  .

Qua đó chỉ ra các cặp tỉ
số lượng giác bằng
nhau.

HS trả lời . . .

HS nghe GV nhấn
mạnh lại định lí.

Hoạt động 5 :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk.

- Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”

A

C

B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :25/9/2009 Ngày dạy:26/9/2009

TiÕt 7: LuyÖn tËp
A. MỤC TIÊU

 Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của

noù.

 Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh

một số cơng thức lượng giác đơn giản.

 Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.

B. CHUẨN BÒ

 GV : - Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
 HS : - Oân tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc

nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vng đã học, tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, , máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.

- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.

HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.

HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng
giác của hai góc phụ nhau.

- Chữa bài tập 12/tr76,sgk.

HS2: Chữa bài tập 13(c,d)/tr77,sgk.
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Bài tập 13(a,b) tr77sgk.

a) Dựng góc nhọn  , biết sin = 32
GV yêu cầu một HS nêu cách dựng,
đồng thời GV dựng theo các bước dựng
đó, Yêu cầu HS cùng dựng hình vào
vở.

Hãy chứng minh : sin = 32
GV nhận xét bài làm của HS.

b) Dựng góc nhọn  , biết cos  = 35
u cầu HS hoạt động nhóm.

GV kiểm tra vài bảng nhóm, nhận xét
bài giải của HS.

Bài tập 13(a,b) tr77sgk.

HS nêu cách dựng . . .
HS cùng dựng hình vào vở.
HS chứng minh : sin = 32 . . .

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe

GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 14/tr77,sgk.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 14/tr77,sgk.

Chia lp thnh hai nhúm
- Nữa lớp chứng minh :

tg α=sin α

cos α vaø cotg α=
cos α
sin α

- Nữa lớp chứng minh :

b) tg .cotg = 1 ; sin2 + cos2 = 1.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

Bài 15tr77,sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

GV : góc B và góc C là hai góc phụ
nhau, do đó biết cosB = 0,8 ta suy ra
được tỉ số lượng giác nào của góc C?
Dựa vào cơng thức nào để tính được
cosC ?

- Em nào tính tgC ; cotgC ?

Bài 16/tr77,sgk.

Tính x ?

Bài 17/tr77,sgk.

Hỏi : Tam giác ABC
có phải là tam giác
vuông hay không ?
Nêu cách tính x ?

tg α=sin α

cos α vaø cotg α=
cos α
sin α

- Nữa lớp chứng minh :

b) tg .cotg = 1 ; sin2 + cos2 = 1.

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 15tr77,sgk.

SinC = cosC = 0,8

Dựa vào cơng thức sin2 + cos2 = 1.

HS tính tgC ; cotgC.

Bài 16/tr77,sgk.

HS tính x . . kết quả x = 4√3

Bài 17/tr77,sgk.

HS : Tam giác ABC khơng phải là tam
giác vng vì nếu tam giác ABC
vng tại A thì . . HB = HC trái với giả
thiết.

HS tính x = . . . = 29.
Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93,94 SBT.

- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học
bảng lượng giác và tìm tỉ số jượng giác.

-x
600

8

A

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy soạn :28/9/2009 Ngày dạy:31/9/2009

TiÕt 8: Bảng lợng giác

A. MỤC TIÊU

 HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai góc phụ nhau.

 Thấy được tính đồng bến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và

cơtang (khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng cịn cơsin và cơtang

giảm).

 Có kỉ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác

khi chop biết số đo góc.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng số với bốn chữ số thập phân

- Máy tính bỏ túi.

 HS : - On lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn,

quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bảng số với bốn chữ số thập phân.

- Máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA

GV neâu yeâu cầu kiểm tra.

1) Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.

2) Vẽ tam giác vuông ABC coù :

A = 900 ; B =  ; C =  .

Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng
giác của góc  và .

1 HS lên bảng trả lời.
1 HS phát biểu định lí.

2) Vẽ tam giác vuông ABC có :

A = 900 ; B =  ; C =

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV gii thiu s bộ về cấu tạo của

bảng lượng giác như sgk. Chủ yếu cho
HS nắm được các nội dung sau của cấu
tạo đó :

- Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII,
IX, X. Để lập bảng lượng giác người ta
sử dụng tính chất tỉ số lượng giác của
hai góc phụ nhau.

a) Bảng sin và côsin (bảng VIII)
b) Bảng tang và côtang.

GV : Nhận xét trên cơ sở sử dụng phân
hiệu chính của bảng VIII và bảng IX.

HS nghe GV nêu cấu tạo của bảng
lượng giác.

HS nhận xét : Khi góc  tăng từ 00

đến 900 thì :

- sin , tang tăng.
- Cos , cot giảm.

Hoạt động 3 :

2. CÁCH TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN CHO TRƯỚC
a) Tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn

cho trước bằng bảng số.

GV cho HS đọc SGK (tr78) phần a).
Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần
thực hiện mấy bước? Đó là những bước
nào?

* Ví dụ 1 : Tìm sin46012/.

Muốn tìm sin46012/ em tra bảng nào?

Nêu cách tra?

GV treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu 1

(tr79sgk)

A . . . 12/ ...


460

 7218

* Ví dụ 2 : Tìm cos33014/

Muốn tìm cos33014/ em tra bảng nào?

Nêu cách tra?

HS đọc SGK (tr78) phần a).
HS trả lời . . .

HS nêu cách tra bảng VIII.

Kết quả : sin46012/  0,7218

HS tra bảng VIII.
Tra số độ ở cột 13.
Tra số phút ở hàng cuối.

Giao của cột và hàng ở trên gần nhất
với 14/. Đó là cột ghi 12/, và phần hiệu

chính 2/.

Tra cos(33012/ + 2/) . . .

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

* Vớ duù 3 : Tỡm tg52018/.

Muoỏn tìm tg52018/ em tra bảng nào?

Nêu cách tra?

u cầu HS làm bài tập (tr 80).
Sử dụng bảng tìm cotg8032/

Muốn tìm cotg8032/ em tra bảng nào?

Nêu cách tra?

GV cho HS làm bài (tr80).
Yêu cầu HS đọc chú ý ở sgk.

GV giới thiệu cách tìm tỉ số lượng giác
bằng máy tính bỏ túi.

 Ví dụ 1 : Tìm sin25013/.

Dùng máy tính CASIO fx 220 hoặc fx
500A.

GV hướng dẫn HS cách bấm máy tính.

Ví dụ 2: Tìm cos52054/.

Yêu cầu HS nêu cách tìm cos52054/

bằng máy tính.

Ví dụ 3: Tìm cotg56025/.

GV : Ta đã chứng minh được : tg
.cotg = 1

 cotg  = tg α1 . Vậy cotg56025/ =

1
tg 56025❑

 Cách tìm cotg56025/ :

GV : Hãy đọc kết quả?

- Phần hiệu chỉnh tương ứng tại giao
của 330 và cột ghi 2// là 3. Kết quả:

cos33014/  0,8368 – 0,0003  0,8365

HS tra bảng : kết quả tg52018/ 

1,2938

Muốn tìm cotg8032/ em tra bảng X vì

cotg8032/ = tg81028/

Lấy giá trị tại giao của hàng 8030/ và

cột ghi 2/.

Vậy : cotg8032/  6,665.

HS đọc kết qủa : tg82013/  7,316.

HS duøng máy tính bỏ túi bấm theo
GV.

HS nêu cách tìm bằng máy tính.

Cotg56025/  0,6640
6 5 0/// 2 5 0/// tan SHIF 1/ 2

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 4 :HNG DN V NHAỉ

Laứm baứi tập 18/tr83, sgk.
 Bài 39, 41 tr95 SBT.

 Hãy tự lấy ví dụ về số đo góc  rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi tính

các tỉ số lương giác của góc đó.

Ngày soạn :1/10/2009 Ngày dạy:3/10/2009
 TiÕt 9: Bảng lng giác (Tiếp theo)

A. MUẽC TIEU

HS cng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng

bảng số và bằng máy tính bỏ túi).

 Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc  khi biết tỉ số

lượng giác của nó.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5, mẫu 6 (tr80,81 sgk).
 HS : - bảng số, máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CỦ
GV yêu cầu kiểm tra.

HS1: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì

các tỉ số lượng giác của góc  thay đổi

như thế nào?

Tìm sin40012/ bằng máy tính bỏ túi. Nói

rõ cách dùng máy để tìm.

HS1: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì

sin và tg tăng, còn co và cotg
giaûm.

HS . . . sin40012/  0,6455

Hoạt động 2 :

TÌM SỐ ĐO CỦA GĨC NHỌN KHI BIẾT MỘT TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA
NÓ

Đặt vấn đề : ta đã bit tỡm t s lng

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

gi cỏc em s c gii thiu cách tìm

số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số
lượng giác của nó.

Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  (làm tròn đến
phút), biết sin = 0,7837

SIN

A . . . 36/ ...


510

 7837

GV dùng mẫu 5 (sgk) như trên để
hướng dẫn cách tìm số đo của góc 
GV : Ta cũng có thể dùng máy tính bỏ
túi để tìm số đo của góc . Sau đó GV
hướng dẫn cách tìm :

- Đối với máy fx220 : . . .
- Đối với máy fx500 : . . .

(Hai máy khác nhau ở chổ : bấm phiếm
cuối cùng).

Baøi tr81. Tìm  biết cotg = 3,006
Yêu cầu tìm bằng bảng số và bằng máy
tính.

Cho HS đọc chú ý ở sgk/tr81.

Ví dụ 6 : Tìm góc nhọn  biết sin =
0,4470 (làm tròn đến độ).

Bài tr81. Tìm góc nhọn  biết cos

= 0,5547 (làm trịn đến độ).

Yêu cầu tìm hai cách : bằng bảng số và
bằng máy tính.

HS :   18024/

HS :   270

HS : Tra bảng VIII ta thấy :
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
 cos56024/ < cos < cos56018/

   560

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ

- GV nhắc lại : Muốn tìm số đo của góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác của nó,
sau khi đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp : để
tìm  khi biết sin. Tương tự như vậy khi biết các tỉ số lượng giác khác.

- Tìm các tỉ số lượng giác sau đây bằng máy tính : sin70013/ ; tg43010/.
- Tìm số đo độ của góc  (làm trịn đến độ) biết : sin = 0,2368 ; cotg =

3,215

SHIFT sin SHIFT 0 )))

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 4 :

HNG DN V NHAỉ

- Luyện tập để sử dụng thành thạo bằng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn và ngược lại tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lượng
giác của nó.

- đọc kĩ bài đọc thêm tr81,sgk.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :/10/2009 Ngày dạy:/10/2009

TiÕt 10: LuyÖn TËp

A. MỤC TIÊU

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác

khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng
giác của góc đó.

 HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và

côtang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc  , hoặc so sánh các
góc nhọn  khi biết tỉ số lượng giác

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng số, máy tính bỏ túi, bảng phụ
 HS : - Bảng số, máy tính bỏ túi.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1 :

a) Tìm cotg32015/ bằng cách dùng máy

tính hoặc bảng số.

b) Chữa bài tập 42 tr95, các phần a, b,
c.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

bài tập 42 tr95,

a) CN = . . .  5,292 (định lí Pytago)
b) ABN  23034/ (Áp dụng sin)

c) CAN  55046/ (Áp duïng cos)

Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP

Dựa vào tính đồng biến của sin và

nghịch biến của cos các em hãy làm
bài tập sau :

Bài 22(b,c,d) tr84,sgk.

HS :

b) cos250 > cos63015/

c) tg73020/ > tg450

d) cotg20 > cotg37040/

Bài bổ sung, so sánh :

a) sin380 = cos520 mà cos520 < cos380
A

D
N

C
B

9

6,4 3,6

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Bài bổ sung, so sánh :

a) sin380 và cos380

b) tg270 và cotg270

GV yêu cầu HS giải thích cách so sánh
của mình.

Bài 47 tr96,SBT.

Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau
đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?

a) sinx –1
b) 1 –cosx
c) sinx –cosx
d) tgx –cotgx

Gọi 4 HS lên bảng, mỗi em giải một
câu.

GV nhận xét bài làm của HS.

Bài 24tr 84,sgk.

GV u cầu hoạt động nhóm
- Nữa lớp giải câu a)

- Nữa lớp giải câu b)

Yêu cầu : Nêu các cách so sánh nếu
có, và cách nào đơn giản hơn.

GV nhậnk xét bài làm của HS.

 sin380 < cos380

b) ) tg270 = cotg630 maø cotg630 <

cotg270

 tg270 < cotg270

Bài 47 tr96,SBT.

HS giải :

a) Ta coù sinx < 1  sinx –1 < 0
b) Ta coù cosx < 1  1 – cosx > 0
c) Có cosx = sin(900 –x)

- Nếu x > 450  900–x <450  x > 900–

 sinx > sin(900 –x)  sinx > cosx hay

sinx –cosx > 0.

d) HS giải tương tự . . .

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 24tr 84,sgk.

a) Cách 1 :

Cos140 = sin760 ; cos870 = sin30

Maø sin30 < sin470 < sin760 < sin780

 cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Cách 2 : Dùng máy tính (hoặc bảng
lượng giác) ta có :

Sin780  0,9781

Cos140  0,9702

sin470  0,7314

cos870  0,0523

Từ đó  cos870 < sin470 < cos140 <

sin780

Nhận xét cách 1 đơn giản hơn.
Câu b) Trình bày hai cách tương tự.
 cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 25tr 84,sgk.

Mun so sánh tg250 với sin250, em làm

thế nào?

Muốn so sánh tg450 và cos450 các em

làm thế nào?

vào vở.

Bài 25tr 84,sgk.

a) tg250 = sin 250

cos250 Maø cos25

0 < 1

 sin 250

cos 250 >

sin 250
1

 tg250 > sin250

Có thể dung máy tính hoặc bảng số để
tìm giá trị của tg250 và sin250 rồi so

saùnh.

c) tg450 = 1 ; cos450 = √2

2 , maø 1 =
2

2 > √
2
2

 tg450 > cos450

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ

- Trong các tỉ số lương giác của góc nhọn  , tỉ số lượng giác nào đồng biến?
Nghịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Bài tập 48, 49, 50, 51 tr96,sgk.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn : / /2007

TiÕt 11: §4. Một số hệ thức về cạnh và

Góc trong tam giác vuông

A. MỤC TIÊU

 HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong một tam

giác vuông

 HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo

việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.

 HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài

tốn thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.

 HS : - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA

HS 1: Cho tam giác ABC có : A = 900, AB = c AC = b, BC = a. Hãy viết các tỉ

số lượng giác của góc B và góc C.

Sau khi HS viết xong, GV hỏi : trên cơ sở bài làm này, em hãy tính mỗi cạnh
góc vng theo :

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

- Các hệ thức trên chính là hệ thức giữa các cạnh và các góc của tam giác
vng. Bài này các em sẽ học trong hai tiết.

Hoạt động 2 :
1. CÁC HỆ THỨC
Gọi HS viết lại các hệ thức trên.

Hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV cần chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại
các hệ thức đó, phân biệt cho HS thấy

góc đối, góc kề là đối với cạnh đang
tính.

HS vieỏt:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

GV giới thiệu định lí . . .

u cầu vài HS đọc lại định lí
(tr86,sgk).

Ví dụ 1.(Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ)

GV : Trong hình vẽ, AB là đoạn đường
máy bay bay trong 1,2 phút; BH là độ
cao máy bay đạt được sau khi bay 1,2
phút đó.

- Nêu cách tính AB?
- Tính BH?

GV nhận xét bài làm của HS.

Ví dụ 2. u cầu HS đọc đề bài trên
khung đầu trang sgk/85.

Gọi 1 HS lên bảng vẽ lại bài toán bởi
tam giác với các số liệu đã biết.

- Khoảng cách giữa chân chiếc thang
và chân tường là gì trong hình vẽ? Hãy
tính . . .

HS đọc định lí . . .

- HS nêu cách tính AB. . .
- HS tính BH = 5km.

HS nhận xét bài làm của bạn.
HS lên bảng vẽ hình . . .
HS : là cạnh AC.

HS tính AC = . . .  1,27(m)

Vậy cần đặt chân thang cách tường
một khoảng là 1,27m.

Hoạt động 3 :

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
(Đưa đề bài lên bảng phụ):

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB
= 21cm

C = 400. Hãy tính các độ dài :

a) AC b) BC

c) Phân giác BD của góc B.

GV u cầu HS tính độ dài đoạn thẳng
với ba chữ số thập phân.

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải.
GV nhận xét đánh giá.

HS hoạt động nhóm.
Bảng nhóm

a) AC = AB.cotgC

= 21.cotg400  21.1,918  25,034 cm.

b) coù sinC = ABBC ⇒ BC=AB

sin C=
21
sin 400

BC  32,673 cm.
c) BD  23,172 cm.

Đại diện một nhóm trình bày câu a và
b.

Đại diện nhóm khác trình bày câu c.
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải

A

B

C
3m

650

A
B

C
D

21cm 1

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

vo v.

Hot ng 4 :
CỦNG CỐ

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Nhắc lại cách tìm số đo góc bằng mày tính bỏ túi khi biết tỉ số lượng giác của
góc đó.

Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Bài tập 26 tr 88,sgk.

- yêu cầu tính thêm : Độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới
mặt đất.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn: 8/10/2006

TiÕt 12: §4. Mét sè hƯ thức về cạnh và

Góc trong tam giác vuông( Tiếp theo)
A. MUẽC TIEU

HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

 HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
 HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài tốn

thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước kẻ, bảng phụ.

 HS: - Oân lại các hệ thức trong tam giác vuông.

- Thước kr, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA BÀI CU
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ

thức về cạnh và góc trong tam giác
vng. (có hình vẽ minh hoạ).

HS2: Chữa bài tập 26/tr88,sgk.

(Tính cả chiều dài và đường xiên của
tia nắng từ đỉnh tháp đến mặt đất).
GV nhận xét bài làm của HS và ghi
điểm.

HS1: Phát biểu định lí . . .
HS2: Chữa bài tập 26/tr88,sgk.
- AB  58m.

- BC  104m

Hoạt động 2 :

2. ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG
GV giới thiệu điều kiện để giải được

một tam giác vuông như sgk,tr86.

Vậy để giải một tam giác vuông ta cần
biết bao nhiêu yếu tố ? trong đó số
cạnh như thế nào?

GV nên lưu ý :

- Số đo góc làm tròn đến độ.

- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số
thập phân thứ ba.

Ví dụ3 tr87,sgk.

HS trả lời . . .

Một HS đọc to ví dụ3.

C 340

B

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

(a bi v hình vẽ lên bảng phụ).

Để giải tam giác vng ABC, cần tính
cạnh, góc nào?

Hãy nêu cách tính.

Tính góc C : Có thể sử dụng tỉ số

lượng giác nào?

GV yêu cầu HS làm ,sgk.

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà
không áp dụng định lí Pytago.

Ví dụ 4,tr87,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Để giải tam giác vng PQO, ta cần
tính cạnh nào?

- Hãy nêu cách tính.

Yêu cầu HS làm bài ,sgk.

Trong ví dụ 4, hãy tính cạnh OP, OQ
qua cosin của góc P và Q.

Ví dụ 5,tr87,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS tự giải. Gọi một HS
lên bảng giải.

Hỏi : Có thể tính MN bằng cách nào
khác?

So sánh mức độ làm bài ở hai cách

trên.

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

HS vẽ vào vở.

HS : Cần tính cạnh BC, B , C

- BC =

√

AB2+AC2 (ñ/l Pytago)

= . . .  9,434
- tgC = ABAC=5

8=0 , 625

 C  320  B  900 –320  580.

HS: Tính góc C và B trước.
Có C  320 ; B  580

SinB = ACBC  BC = . . .  9,433 cm.
HS : Cần tính Q ; caïnh OP,

OQ.

OP = . . .  5,663.
OQ = . . . .  4,114

HS tính : OP và OQ qua cosin của góc
P và Q.

Một HS lên bảng tính :

N = . . . = 390

LN = . . .  3,458
MN = . . .  4,49

Có thể dùng định lí Pytago.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 :

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Yêu cầu HS làm bài 27/tr88,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả :

?2

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Yeõu cau HS giaỷi theo nhoùm.

Sau khi HS làm bài, GV gọi HS đại

diện nhóm lên bảng trình bày bài giải
trên bảng phụ nhóm.

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

a) B = 600

AC = . . .  5,774 (cm).
BC = . . .  11,547 (cm).
b) B = 450

AC = AB = 10 (cm)

BC = . . .  11,142 (cm).
c) C = 550

AC  11,472 (cm).
AB  16,383 (cm).

d) tgB = . . .  B  410
C = 900 – B  490

BC = . . .  27,437 (cm).

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 4 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

- Tiếp tục rèn kĩ năng giải tam giác vuông.

- Bài tập 27 (làm lại vào vở), 28,tr88,89 sgk.
- Bài 55 n 58 tr97,SBT.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn: / /2007
 TiÕt 13: Lun tËp

A. MỤC TIÊU

 HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

 HS được thực hành về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính

bỏ túi, cách làm tròn số.

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để

giải quyết các bài tốn thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước kẻ, bảng phụ.

 HS : - Thước kẻ, bảng phụ nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :

KIỂM TRA
HS1 : a) Giải tam giác vuông là gì?

b) Cho tam giác ABC, biết AB = 8 cm, AC = 5cm; BAC = 200. Tính S
ABC .

Hoạt động 2 :
BÀI TẬP
Bài 30,tr89,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý :

tg380 = ?

tg300 = ?

 tg 380

tg 300=¿ ?

 CNBN = ?

Từ tỉ số này các em có thể tính được
CN và BN, vì biết tổng của hai đoạn
thẳng này.

Em nào tính được?

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
Bài 31/tr89,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý : các em có thể làm xuất hiện

Bài 30,tr89,sgk.

Một HS lên bảng trình bày bài giải.
tg380 = . . .

tg300 = . . .

 tg 380

tg 300 =¿ . . .

 CNBN = . . .  . . .
 BN = 4,675

 AN = . . . = . . .  3,652

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 31/tr89,sgk.
A

11

C

B 380 300

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

tam giaực vuoõng. Baống cách nào?

Bài 32,tr89,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.

Hỏi : Chiều rộng của khúc sông biểu
thị bằng đoạn nào?

Đường đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn nào?

- Nêu cách tính quảng đường thuyền đi
được trong 5 phút (AC) từ đó tính AB.
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

HS : Kẻ AH  CD tại H.
a) Tam giác ABC coù :

AB = AC. SinC = . . .  6,472 (cm).
b) ADC = . . .

Trong tam giaùc vuông ACH có :
AH = AC.sinC = . . .  7,690 (cm).
Xét tam giác vuông AHD coù :

sinD = . . .  0,8010  D  53013/.

Baøi 32,tr89,sgk.

Hs : Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn AB.

Đường đi của thuyền biểu thị bằng
đoạn AC.

Một HS lên bảng giải . . .
Kết quaû : AB  157 (m)

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 4 :

HNG DN VỀ NHAØ
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr98,99 SBT.

- Tiết sau §5. Thực hành ngồi trời.

- u cầu các em về nhà đọc trước bài §5.

- Mỗi tổ cần mang theo các dụng cụ sau : thước cuộn, máy tính bỏ túi (các dụng
cụ cịn lại nh trng ó cú)

Ngày soạn : / / 2007

TiÕt 14: Lun tËp

A. MỤC TIÊU

 HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.

 HS được thực hành về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính

bỏ túi, cách làm tròn số.

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để

giải quyết các bài tốn thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước kẻ, bảng phụ.

 HS : - Thước kẻ, bảng phụ nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

HS1 : - Phát biểu tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?

- cho sin = 0,6.Tính các tỉ số lượng giác cos , tg , cotg mà khơng
được dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.

HS2 : - Phát biểu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng.

- Áp dụng : Cho tam giác ABC có góc B bằng 450 đường cao AH chia

cạnh BC thành hai phần BH = 20 (cm); HC = 21 (cm). Tính cạnh lớn nhất trong 
hai cạnh còn lại.

Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài 55/tr97,SBT.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Hỏi : Để tính được din tớch ca tam

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

giaực ABC ta phaỷi laứm theỏ naứo?

Vy em nào có thể kẻ đường cao và
trình bày bài giải?

Bài tập 56a/tr97,SBT.

Dựng góc nhọn , biết : tg = 34

Bài 48, SBT.

Khơng dùng bảng lượng giác hoặc
máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a) tg280 vaø sin280

b) tg320 vaø cos580

Yêu cầu HS làm bài tương tự

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.
Bài 43,SBT.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
ACB = 900

AB = BC = CD = DE = 2cm.
Hãy tính

a) AD, BE;
b) DAC;
c) BXD.

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Bài 64/tr99,SBT.

Tính diện tích hình thang cân, biết hai

Ta phải tính đường cao tương ứng với
một cạnh đã biết được độ dài, cụ thể là
kẻ đường cao CH hoặc đường cao BK.
HS lên bảng trình bày lời giải.

Bài taäp 56a/tr97,SBT.

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Vẽ góc vng xOy, trên Oy lấy điểm
N sao cho ON = 3.

- Trên cạnh Ox lấy điểm M sao cho
OM = 4.

Ta được góc MON =  là góc cần
dựng.

Thật vậy : tam giác vuông OMN có :
tgM = tg = ONOM=3

4 .

Bài 48, SBT.
a) Cách 1:
tg280 = sin 280

cos 280 . Mà cos28

0 < 1

 sin 280

cos 280>
sin 280

Hay tg280 > sin280

Caùch 2 : Vẽ một tam giác vuông ABC (

A = 900), ABC = 280. Trong tam giác

vuông ABC có : tg280 = AC

AB , sin280

= ACBC

Maø : ACAB > ACBC (vì AB < BC)
 tg280 > sin280.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 43,SBT.

Keỏt quaỷ :

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

ỏy l 12cm v 15cm, gúc to bi hai

cnh ấy bằng 1100. Gợi ý :

A = 1100 suy ra B = 700. Từ đó

tính được

AH = sinB SABCD =AH.BC=. 169,146

(cm2)

b) DAC  26034/ ;

c) BXD = 3600 – 900 – XDC – XBC
 BXD  14308/.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 64/tr99,SBT.

Hoạt động 3 :
CỦNG CỐ

- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác.

- Để giải một tam giác vng cần biết số cạnh và số góc như thế nào?
Hoạt động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr98,99 SBT.

- Tiết sau §5. Thực hành ngoài trời.

- Yêu cầu các em về nhà đọc trước bài §5.
- Mỗi tổ cần mang theo các dụng cụ sau :

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn: / /2007

TiÕt 15: øng dơng thùc tÕ c¸c tØ sè lợg giác của góc
nhọn. Thực hành ngoài trời

A. MUẽC TIÊU

Qua bài này HS cần :

 Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất

của nó.

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới

được.

 Rèn luyện kĩ năng đo đạt trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.

B. CHUẨN BỊ

 Theo hướng dẫn của SGK.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

Tiết 15 : XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO CỦA CÂY CỘT CỜ TRONG NHAØ

TRƯỜNG

Hướng dẫn thực hiện :

Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột
cờ một khoảng a (CD = a), giả sử
chiều cao của giác kế là b (OC = b).
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm
theo thanh này thì ta nhìn thấy đỉnh A
của cột cờ. Đọc trên giác kế số đo 
của góc AOB.

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính
bỏ túi để tính tg.

Hỏi : Độ dài AD của cột cờ được tính
như thế nào?

Tính b + atg và báo cáo kết quả.

Tính AD = b + atg và báo cáo keỏt
quaỷ.

b

a

A

B
D
O

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Hoạt động 2 :

Tiết 16 : XÁC ĐỊNH CHIỀU RỘNG CỦA SÂN TRƯỜNG

Hai bờ tường của sân trường song
song với nhau. Chọn một điểm B phía
bờ tường bên kia làm mốc (Một cột
tường làm mốc).

Lấy điểm A ở bờ tường bên này sao
cho AB vuông góc với các bờ tường
Dùng êke đạt kẻ đường thẳng Ax sao
cho tia Ax  AB. - Lấy C  Ax.

- Đo đoạn AC (giả sử AC = a)
- Dùng giác kế đo góc ACB = 
- Làm thế nào để tính được chiều rộng
giữa hai bờ tường?

Theo hướng dẫn trên các em sẽ tiến
hành đo đạc ngoài trời.

Vì hai bờ tường song song và AB lng
vng góc với hai bờ tường, nên chiều
rộng của sân trường chính là đoạn AB.
Ta có ACB vng tại A nên : AC = a ;
ACB =   AB = a.tg

A
B

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Hoạt động 3 :

CHUẨN BỊ THỰC HÀNH
- GV kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng của các tổ.
- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.

BÁO CÁO THỰC HAØNH CỦA TỔ . . . .
1. Xác định chiều cao :

Hình vẽ :

2. Xác định khoảng cách :
Hình vẽ :

a) Kết quả đo :
CD = . . . .
 = . . . .
OC = . . . .

b) Tính AD = AB + BD = . . .
a) Kết quả đo :

Kẻ Ax  AB.
Lấy C  Ax.
Đo AC = . . . .
Xác định  = . . . .
b) Tính AB = . . .

STT Tên HS Điểm chuẩn

bị dụng cụ
(2đ)

Ý thức kĩ
luật (3đ)

Kĩ năng
thực hành

(5đ)

Tổng số
điểm
1.

2.
3.
4.

Hoạt động 4 :

HOÀN THÀNH BÁO CÁO – NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ

- Yêu cầu các tổ hoàn thành báo cáo - Các tổ HS làm báo cáo thực hành
theo nội dung.

- Mỗi tổ tự thống nhất cho điểm từng
cá nhân trong quá trình thực hành.
Hoạt động 5 : HƯỚNG DN V NHAỉ

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn : / /2007

TiÕt 16: Thực hành đo chiều cao và khoảng cách

hai bờ sông
A. MUẽC TIEU

H thng hoỏ các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng.
 Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của một góc

nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tra các tỉ số

lượng giác hoặc số đo góc.

B. CHUẨN BỊ

 GV: - Bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ có chỗ (...) để HS điền cho

hồn chỉnh.

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi hoặc bảng
lượng giác.

 HS: - Điền vào bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ có chỗ (...)

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi hoặc bảng
lượng giác.

- Bảng phụ nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

ƠN TẬP LÍ THUYẾT §1 ; §2 ; §3. (Thời gian 20 phút)
GV phát phiếu tóm tắc các kiến thức

cần nhớ có chỗ (...) để HS điền vào
chỗ trống. Thời gian làm bài 20 phút.

HS nhận phiếu tóm tắc các kiến thức
cần nhớ có chỗ (...) để điền vào chỗ
trống.

Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài tập trắc nghiệm

Baøi 33 tr93,sgk.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả
dưới đây. . . .

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Bài 33 tr93,sgk.

HS làm bài trắc nghiệm

Đáp án : Câu a) : Chọn C. 35
Câu b) : Chọn D. SRQR

Câu c) : Chọn C. 23

Baứi 34 tr93,sgk.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 34 tr93,sgk.

a) H thc no ỳng?
b) H thc nào sai?
Bài 35,tr94,sgk.

Tỉ số giữa hai cạnh góc vng của một
tam giác vng bằng 19 : 28. Tính các
góc của nó.

- GV vẽ hình lên bảng và u cầu HS
vẽ theo, sau đó hỏi : b : c = 19 : 28
chính là tỉ số lượng giác nào? từ đó
hãy tính  và .

Câu a) : Chọn C. tg = ac

Câu b): Chọn C. cos = sin(900 –  )

Bài 35,tr94,sgk.

HS :

b

c chính là tg.

tg = bc = 1928  0,6786
   34010/

Coù :  +  = 900

  = 900–34010/ = 55050/

Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- n tập theo bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ” của chương.
- Bài tập về nhà số 38,39,40 tr95,sgk.

- Bài tập về nhà số 82,83,84,tr102,SBT.

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I. Mang đầy đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ
túi.

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

-Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : 1/11/2008 Ngày dạy: 3/11/2008

Tiết 17: ôn tập chơng 1 (t 1)

A. MỤC TIÊU

 Hệ thống hố các hệ htức về cạnh và góc trong tam giác vng.

 Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng

giải tam giác vng và vận dụng vào việc tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể trong thực tế ; giải các bài tốn có liên quan đến hệ thức lượng trong tam
giác vng.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng tóm tắc các kiến thức cần nhớ.

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Thước thẳng compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.

 HS : - Thước thẳng compa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA
Hỏi :

Cho tam giác vuông ABC ( A =

900).

a) Hãy viết cơng thức tính các cạnh
góc vng b, c theo cạnh huyền a và tỉ
số lượng giác của các góc B và C.
b) Hãy viết cơng thức tính mỗi cạnh
góc vng theo cạnh góc vng kia và
tỉ số lượng giác của các góc B và C.

a) HS viết cơng thức tính : . . .
b) HS viết cơng thức tính : . . .

Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài 35,tr94,sgk.

Dựng góc nhọn  , biết ;
a) sin = 0,25.

b) cos = 0,75.
c) tg = 1.
d) cotg = 2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV hng dn bi mu dựng góc  ở

câu c)

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng DEF có D = 900; DE = DF =

Khi đó ta được góc EFD =  là góc
cần dựng.

Thật vậy: tgF = tg = 11 = 1
Baøi 38 tr95,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Bài 39 tr95,sgk.
GV vẽ lại hình :

Gọi CD là khoảng cách
giữa hai cọc.

Để tính CD ta cần tính
những độ dài nào?

Bài 85tr103,sgk.

Tính góc  tạo bởi hai mái nhà biết
mỗi mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m

HS dựng góc nhọn  vào vở
theo sự trình bày của GV.
Các câu a), b), d) HS tự làm.

Ba HS lên bảng giải, mỗi HS dựng một
hình.

Bài 38 tr95,sgk.

HS nêu cách tính :

IB = IK tg(500 + 15) = IK tg650

IA = IK tg500  AB = IB –IA

= IK tg650 – IK tg500 = IK(tg650–

tg500)

 380.0,95275  362 (m)

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 39 tr95,sgk.

HS : Tính CE và tính DE.
Dựa vào cos500 HS tính :

CE  31,11(m)

Dựa vào sin500 HS tính :

DE  6,53 (m)

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD là :
31,11 – 6,53 = 24,6 (m).

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 85tr103,sgk.

HS nêu cách tính.

ABC cân  đường cao AH vừa là
phân giác

 BAH = α2

Trong tam giác vuông AHB có ;

A

B

150

500

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Lm thế nào để tính góc  ?

Gợi ý : Có nhận xét gì về tam giác
ABC? Từ đó suy ra cách tính góc  .

Bài 83 tr102,SBT.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam
giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy
có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống
cạnh bên có độ dài là 6.

cos α2 = AHAB= 0,8

2 ,34  0,3419

 α2  700    1400.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài 83 tr102,SBT.

Có AH.BC = BK.AC = 2.SABC

Hay 5.BC = 6.AC.

 BC = 65 AC  HC = BC2 =3
5AC

Xét tam giác vuông AHC có :
AC = . . . . = 6,245

 BC = . . . = 7,5

Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân
là 7,5.

Hoạt động 3 :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- n tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết.
- Bài tập về nhà số 41, 42, tr 96,sgk. Số 87, 88, 90, 93 tr 103, SBT.

-Ngày soạn : 06/11/200 -Ngy dy:08/11/2008

Tiết 18: Ôn tập chơng 1 (t 2)
A-Mơc tiªu :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Võ Cơng Ngun-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Rèn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết một tỉ số lợng giác của nó ; kĩ năng giải
tam giác vng và vận dụng tính đờng cao ; chiều rộng của các vật thể trong thực tế
; giải các bài tập có liên quan hệ thức lợng trong tam giác vng

B- Chn bÞ cđa GV và HS :

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi ; bµi tËp

- Thớc thẳng ; com pa ; ê ke ; thớc đo độ ; phấn màu ; máy tính bỏ túi
HS: làm các câu hỏi và bài tâp ôn đã giao

Thớc thẳng ; com pa ;ê ke ; máy tính bỏ túi

C- Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp ôn tập lớ thuyt ( 13 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra GV cho HS 1

làm câu 3 ( SGK)
B

c a

A C
HS2: Lµm bµi tËp 40( Trg 95-SGK )
TÝnh chiỊu cao của cây trong hình vẽ 50
C

B A
1,7

30m

HS:+ b = a sinB = a cosC 
 c = a sinC = a.cosB 
 + b = c. tgB =c. cotg C

c= b.tgC = b. cotg B

HS2:

Trong  vu«ng ABC cã:

AC = AB. TgB = 30 .tg350 = 21 m

ChiỊu cao cđa c©y lµ:

1,7 + 21 = 22,7 m

Hoạt động 2: luyệntập (30 phút)

Bµi 35(Trg94-SBT)Dùng gãc nhän 

biÕt :

a; Sin  = 4/5

Muèn dùng góc ta làm nh thế nào ?
HÃy trình bày cách dựng ?

T ú c/m cỏch dng trên là đúng ?

b; Tg  =3/2

Muèn dùng gãc nhọn ta làm nh thế
nào?

HÃy trình bày c¸ch dùng ?

Chứng minh cách dựng trên là đúng ?

HS: Nêu cách dựng :

Dựng góc vuông xAy

- Trên Ax lấy điểm B sao cho AB =
4(Đơn vị )

- Vẽ đờng trịn tâm B; bán kính 5 (đơn vị
) cắt tia Ay tại điểm C

- Ta cã gãc ACB là góc cần dựng
X

A C y

b; Cho HS tr×nh bày tiếp câu b

┐

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Bài 87 (SBT) Cho  ABC cã gãc A = 200

; góc B= 300 ; AB = 6 cm . CP là đờng

vuông góc từ C đến AB .
Hãy tìm : a; AP ; BP
b; CP

GV: các em hãy tạo ra  vuông đã biết
hai yếu tố C-C hoặc C- G ?

Yếu tố nào sẽ tính đợc ?
Từ đó hãy tính AH?

TÝnh gãc HAC nh thÕ nµo ?
H·y tÝnh AC ?

Bây giờ tính AP ; CP nh thế nào ?
Từ đó hãy tính PB?

A P
HS:KÏ AH vu«ng gãc CB

 vuông AHB có : <HAB = 900 -300=600

Nên <HAC=600- 200 = 400

Ta cã : AH= AB. Sin300 =60.0,5=30 cm

 AHC cã CosA = AH/ AC

Nªn AC= AH/cosA = 30/ Cos400 = 39;16

 ACP vu«ng ë P cã :
AP = AC . CosA = 36,8

PB= BC - AP = 60 - 36,8 = 23,2 cm
CP = AC. Sin200 = 13,39 cm

H

ớng dẫn học ở nhà : - Học kĩ phần lí thuyết đã hệ thống

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : 17/11/2008 Ngày dạy:19/11/2008

Chương II : ĐƯỜNG TRÒN

Tiết 20: §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN.

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A. MỤC TIÊU

 HS biêùt những nội dung kiến thức chính của chương.

 HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn,

đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường trịn.

 HS nắm được đường trịn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.

 HS biết cách dựng đường trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết

chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn.

 HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Một tấm bìa trịn; thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi sẳn một số

noäi dung.

 HS : - Một tấm bìa trịn; thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :GIỚI THIỆU CHƯƠNG II(5')

- GV dành thời gian (5phút) giới thiệu các nội dung chủ yếu của chương như
trong phân phối chương trình.

Hoạt động 2 :

NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRỊN
- GV vẽ đường trịn tâm O bán kính R.

gọi HS nhắc lại định nghĩa đường trịn.
- GV nêu ba vị trí tương đối của điểm
M và đường trịn (O) có các hệ thức
tương ứng.

Yêu cầu HS làm baøi .

HS nhắc lại định nghĩa đường trịn.
HS nge GV nêu ba vị trí tương đối của
điểm M và đường trịn (O).

HS : Vì OH > r, OK < r neân OH > OK.
Suy ra OKH > OHK.

Hoạt động 3 :CÁCH XÁC ĐỊNH DƯỜNG TRỊN
Đặt vấn đề : Một đường trịn được xác

định nếu biết tâm và bán kính của
đường trịn đó, hoặc biết một đoạn

thẳng là đường kính của đường trịn.
Bây giờ ta sẽ xét xem một đường tròn

HS nghe GV . . .

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

c xỏc nh nu biết bao nhiêu điểm

của nó.

Yêu cầu HS làm bài

a) Làm thế nào để vẽ đường tròn đi
qua hai điểm A, B?

b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn đi
qua hai điểm A và B?

(GV đưa hình vẽ có nhiều đường
tròn đi qua hai điểm Avà B lên bảng
phụ để minh họa nhận xét đó).

Qua đó GV nói : Nếu biết một điểm
hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều
chưa xác định được duy nhất một
đượng trịn.

HS làm bài

GV lưu ý HS : Tâm của đường tròn đi

qua ba điểm A,B,C là giao điểm các
đường trung trực của tam giác ABC.
Đặt vấn đề : Nếu ba điểm A,B,C thẳng
hàng, thì có thể vẽ được đường trịn đi
qua ba điểm đó khơng? Giải thích như
sgk,tr98.

Sau đó GV nhắc lại khái niệm đường
trịn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu tam
giác nội tiếp đường tròn.

Đáp :

a) Vẽ đường trung trực của AB trên
đường trung trực này lấy điểm O, vẽ
đường tròn tâm O đi qua A và B.

b) Có vơ số đường trịn đi qua A và B.
Tâm của các đường trịn đó nằm trên
đường trung trực của AB.

HS làm bài thông qua sự hướng dẫn
của GV.

Hoạt động 4 :TÂM ĐỐI XỨNG
HS làm

Hỏi : Như vậy có phải đường trịn là
hình có tâm đối xứng khơng? Tâm đối
xứng của nó là điểm nào?

GV đi đến kết luận như sgk.

Đáp : OA/ = OA = R nên A/  (O).

HS trả lời : . . .

Hoạt động 5 :
TRỤC ĐỐI XỨNG

Yêu cầu HS lấy ra miếng bìa hình HS thực hiện theo yêu cầu của GV.

·

O

A A/

?2

?3

·

C

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

trũn. V mt đường thẳng đi qua tâm

của miếng bìa đo. Gấp miếng bìa theo

đường thẳng vừa vẽ. Em có nhận xét
gì? Qua đó có thể nói được điều gì?
u cầu HS gấp miếng bìa theo một
vài dường kính khác.

- Vậy đường trịn có bao nhiêu trục đối
xứng?

- HS làm

HS nêu nhận xét : . . .
Có C và C/ đối xứng

nhau qua AB nên AB là
trung trực của CC/, có

O  AB.

 OC/ = OC = R

 C/  (O,R)

Hoạt động 6 :CỦNG CỐ
Bài tập :

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Yêu cầu HS đọc GT và

KL để GV ghi trên bảng

a) Gợi ý sử dụng tính chất trung tuyến
của tam giác vng.

b) Gợi ý tính bán kính R của đường
trịn (M) sau đó so sánh MD, MF, ME
với R để kết luận về các vị trí của các
điểm D, F, E.

HS đọc đề bài : . . .

HS nêu gt, kl của bài toán :

GT ABC ( A = 900 ) trung tuyeán

AB = 6 cm ; AC = 8 cm.

D, E, F  tia đối của tia MA, sao
cho :

MD = 4cm, ME = 6cm, MF =
5cm

KL a) Ba điểm A,B,C  đ/t (M)
b) Xác định vị trí của D,F,E đối
với (M)

HS lần lượt giải các câu a) và b).
Gọi HS lên bảng giải các câu đó.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV
nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào
vở.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Về nhà học kó lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.

- Làm tốt các bài tập 1 ; 2 ; 4 sgk (tr 99-100 ) và các bài tập 3 ; 4 ; 5 SBT, tr128
&

-·

·

B
A

M C

8
6

D
F

E

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :20/1102008 Ngày dạy: 22/11/2008

TiÕt 21: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU

 Củng cố các kiến thức về xác định đường trịn, tính chất đối xứng của

đường tròn qua một số bài tập.

 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước một số bài tập, phấn

maøu.

 HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA
HS1 : Một đường tròn được xác định

khi biết những yếu tố nào?

Cho ba điểm A, B, C không thẳng
hàng. Hãy nêu cách vẽ một đường
trịn đi qua ba điểm đó và vẽ đường
tròn.

Một đường tròn được xác định khi . . .
HS nêu cách vẽ và thực hiện các bước
vẽ.

Hoạt động 2 :
LUYỆN TẬP
Bài tập trắc nghiệm:

Baøi 1,tr99,sgk.

Baøi 6 ,tr100,sgk).

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
HS đọc lại đề bài.

Bài 7, tr101,sgk.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

HS trả lời : Có OA = OB = OC = OD
(theo tính chất hình chữ nhật).

 A, B, C, D  (O,OA)
AC =

√

122+52=13 (cm)

 R(O) = 6,5 (cm)

HS : Hình 58 có tâm đối xứng và có
trục đối xứng.

Hình 59 có trục đối xứng khơng có tâm
đối xứng.

HS trả lời :
Nối (1) với (4)
Nối (2) với (6)
Nối (3) với (5)

D

A B

O

C

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 5,tr128.SBT.

Trong cỏc cõu sau đây, câu nào đúng?
Câu nào sai?

a) Hai đường tròn phân biệt có thể có
hai điểm chung.

b) Hai đường trịn phân biệt có thể có
ba điểm chung phân biệt.

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp một
tam giác bao giờ cũng nằm trong tam
giác ấy.

a) Đúng.

b) Sai vì nếu có ba điểm chung phân
biệt thì chúng trùng nhau.

c) Sai vì : . . . (HS nêu ra các trường
hợp tam giác vuông, nhọn, tù)

Hoạt động 3 :
LUYỆN TẬP
Bài tập :

Cho tam giác đều ABC, cạnh bằng 3
(cm). Bán kính của đường trịn ngoại
tiếp tam giác có bán kính bằng bao
nhiêu?

u cầu HS hoạt động nhóm.

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm,
xem các em có các cách giải khác
nhau và giới thiệu các cách giải đó.

GV nhận xét chữa các cách giải khác
nhau đó.

Bài 12,SBT,tr130.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Hỏi :

a) Vì sao AD là đường kính của đường
trịn (O)?

b) Tính số đo góc ACD.

Gợi ý : Có nhận xét gì về tam giác
ACD?

c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính

HS hoạt động nhóm.
Kẻ AH  BC

ABC là tam giác đều nên tâm O của
đường tròn ngoại tiếp tam ABC là giao
điểm ba đường trung trực, đường cao 
O  AH.

Trong tam giác vuông AHC :
AH = AC.sin600 = 3√3

R = OA = . . . = √3

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

HS đọc to đề bài, một HS lên bảng vẽ
hình

HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở.
HS suy nghĩ 5 phút để giải.
a) HS giải . . .

b) HS tính góc ACD thơng
qua việc chứng minh tam
giác ACD vuông.

c) AH = . . . = 16 (cm) (Dựa vo

3
B
A
C
H
O

B H C

O

D

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

ng cao AH v bỏn kớnh ng trũn

(O). Pytago)AD = . . . = 25 (cm) (Dựa vào hệ thức

lượng)

 Bán kính bằng 12,5 (cm)
Hoạt động 4 :

CỦNG CỐ
- Phát biểu định lí về sự xác định

đường trịn.

- Nêu tính chất đối xứng của đường
tròn.

- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác vng ở đâu?

- Nếu một tam giác có một cạnh là
đường kính của đường trịn ngọai tiếp
tam giác thì tam giác đó là tam giác
gì?

HS trả lời các câu hỏi.

- Tính chất đối xứng của đường trịn.
- Như kết luận ở SGK/ tr99.

- Trung điẻm cạnh huyền.
- Tam giác vuông.

Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

- Oân lại các định lí đã học ở §1. và bài tập.

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn : 24/11/2008 Ngày dạy: 26/11/2008

Tiết 22 : ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

A. MỤC TIÊU

-HS nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm

được hai định lí về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung
điểm của một dây khơng đi qua tâm.

-HS biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của
một đây, đường kính vng góc với một dây.

 Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.

B. CHUẨN BỊ

 GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 HS : - Thước thẳng, compa.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA(6 ph)

1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau :

a) Tam giác ABC nhọn. b) Tam giác ABC vuông tại A. c) Tam
giác ABC tù

2. Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trong trường hợp tam
giác ABC vng tại A.

3. Nếu đường trịn ngoại tiếp một tam giác có đường kính là trung điểm của một
cạnh thì thì tam giác đó là tam giác gì?

GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
Đặt vấn đề :

Trong đường trịn có bao nhiêu dây? Trong tất cả các dây đó có những dây nào
đặc biệt, những dây đó như thế nào? Trong tất cả các dây đó có những dây nào
lớn nhất?

Hoạt động 2 :1. SO SÁNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY.(20 ph)
* GV u cầu HS đọc đề tốn sgk,tr

102.

Hỏi : Dây AB có thể có những vị trí
như thế nào?

Như vậy ta chứng minh bài toán qua
hai trường hợp :

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Dõy AB i qua tâm, tức AB là đường

kính.

- Dây AB khơng đi qua tâm, tức AB
khơng phải là đường kính.

Vậy em nào chứng minh AB  2R qua
hai trường hợp này?

GV : Kết quả bài tốn trên cho ta định
lí sau (GV phát biểu định lí)

Yêu cầu HS đọc lại sgk.

Yêu cầu HS làm bài tập 1 : (Đưa đề
bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Cho ABC các đường cao BH ; CK.
Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B ; C ; H ; K cùng nằm
trên một đường tròn.

b) HK < BC

GV nhận xét nội dung chứng minh của
HS.

HS chứng minh : . . .

Một HS đọc định lí sgk.
Ghi vở :

Định lí 1: (Học thuộc SGK/tr 103)
HS chứng minh miệng : . . .

HS nhận xét nội dung chứng minh của
bạn.

Hoạt động 3 :2. QUAN HỆ VNG GĨC Ø GIỮA ĐƯỜNG KÍNH VÀ

DÂY(14 ph)

GV vẽ đường trịn (O ;R) đường kính
AB vng góc với dây CD tại I.

So sánh độ dài IC với ID?

HS thực hiện so sánh IC với ID.

GV gợi ý : Dây CD có thể có vị trí đặc
biệt gì? (GV vẽ CD là đường kính).
Trong trường hợp này em nào so sánh
IC với ID?

Trường hợp dây CD không phải là
đường kính, em nào có thể so sánh IC
với ID?

GV : Qua kết quả của bài toán chúng
ta rút ra được nhận xét gì?

Đúng, đó chính là nội dung của định lí
2.

2.Qquan hệ vng góc ø giữa đường
kính và dây

HS vẽ hình và thực hiện so sánh IC với
ID.

Dây CD có thể là đường kính
Trong trường hợp này I  O
 IC = ID = R.

HS chứng minh IC với ID trong hợp
dây CD không phải là đường kính : . . .
HS rút ra nhận xét : . . .

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV ủửa noọi dung cuỷa ủũnh lớ 2 lên bản

phụ và u cầu HS đọc lại.

Hỏi : Nếu đường kính đi qua trung
điểm của dây thì có vng góc với dây
đó khơng? Vẽ hình minh hoạ.

GV kiểm tra vài hình vẽ của HS.

Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng
hay sai? Có thể đúng trong trường hợp
nào?

GV đọc định lí 3.

Yêu cầu HS đọc lại định lí này ở sgk.
Các em về nhà tự chứng minh định lí
này.

Yêu cầu HS làm bài

GT : Đ/t (O;R), đường kính AB, dây
CD.

AB  CD tại I.
KL : IC = ID

HS : Đường kính đi qua trung điểm của

dây thì có thể vng góc với dây đó,
có thể khơng vng góc với dây đó.
(HS vẽ hình minh hoạ)

HS đọc lại định lí3 ở sgk. Ghi vở :
Định lí 3 : (Học thuộc sgk/tr103)
HS làm bài

Hoạt động 4 :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(5 ph)
- Thuộc các định lí đã học, về nhà chứng minh định lí 3.

- Lµm tèt bµi sè 10;11-SGK

- Bµi 16;18; 19;20;21 (Trg 131-SBT)

- Vẽ sẵn hình phụ Bài 11(Trg 104-SGK ) và hớng dẫn học sinh cả lớp cùng làm .

?2

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son :27/11/2008 Ngày dạy:29/11/2008

Tiết 23: LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

-Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường trịn và các định lí
về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây của đường trịn qua một số bài

tập.

-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.

B. CHUẨN BỊ

-GV: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
-HS : - Bảng phụ, thước thẳng, compa

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :

KIỂM TRA
HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài

của đường kính và dây.
- Chứng minh định lí đó.

HS2 : Chữa bài tập 18,tr130,sgk.
(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Yêu cầu HS chứng minh OC // AB.
GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Hai HS lên bảng kiẻm tra.
HS1 :

Phát biểu và chứng minh định lí.

HS2 : Chữa bài tập 18,tr130,sgk.
BC  OA tại trung điểm H của OA
 BC là trung trực của OA

 BA = OB = R
Mà OA = OB = R
 BA = OA = OB = R
 AOB đều  AOB = 600
Trong tam giác vng BHO có :
BH = . . . = 3√23  BC = 3√3

HS tiếp tục chứng minh tứ giác OBAC
là hình thoi  đpcm.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung .

Hoạt ng 2 :
LUYN TP

A
B

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 10,sgk,tr104.

Yờu cu HS c to bi, sau đó GV
cùng HS vẽ hình.

Yêu cầu HS làm câu a)

Yêu cầu HS làm câu b)

Bài 21,sbt,tr131.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý : Vẽ OM  CD tại M

- Có nhận xét gì về vị trí
của điểm M đối với CD?
- Có nhận xét gì về vị trí
của các đường thẳng AH,
OM, BK?

- Mà OA =OB  điều gì?

Do đó ta có kết luận gì về hai đoạn
thẳng MH và MK?

Sau khi gợi ý, GV yêu cầu HS lên
bảng giải.

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

Bài toán : Cho đường trịn (O,R)

đường kính AB; điểm M thuộc bán kính
OA ; dây CD vng góc với OA tại M.
Lấy điểm E  AB sao cho ME = MA.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Giải
thích?

b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng
DE và BC. Chứng minh rằng điểm I
thuộc đường trịn (O/) có đường kính
EB.

c) Cho AM = R3 . Tính SACBD.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Hướng dẫn :

a) Dây CD vng góc với AB tại M 
điều gì?

Từ đó ta dể dàng giải thích được câu a)
b) Gọi O/ là trung điểm của EB, nối IO.

HS vẽ hình . . .

a) Một HS lên bảng làm câu a)
b) Một HS lên bảng giải câu b)
HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở.

- MC = MD vì . . . .
- AH//OM//BK vì . . .

- AH, OM, BK là các đường thẳng song
song cách đều  MH = HK

HS lên bảng giải . . .

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Bài tốn :

HS phát biểu miệng cách giải câu a)
a) CD vng góc với AB tại M  MC
= MD

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

cú im I thuộc đường trịn đường

kính EB ta phải chứng minh điều gì?
- Để chứng minh O/I = O/E = O/B ta

phải chứng minh điều gì?

c) Để tính SACBD . Có nhận xét gì về tứ

giác này? Vậy SACBD = ?

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

b) Chứng minh : O/I = O/E = O/B

- Chứng minh : IEB vng tại I.
HS lên bảng giải câu b)

c) Có hai đường chéo vng góc với
nhau.

Vậy SACBD = 1/2 tích hai đường chéo.

HS lên bảng giải câu c)

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

- Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề bài, nắm vững GT và KL. Cố gắng vẽ hình có
độ lớn vừa phải, chính xác và rõ ràng.

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieỏt 24 : liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A. MUẽC TIÊU

 HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây của một đường tròn.

 HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây.
 Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ.
 HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :. BÀI TỐN (10 ph)

(Đưa đề bài tốn /tr104, sgk lên bảng
phụ).

GV từng bước vẽ hình, HS vẽ theo.
- Vẽ đường tròn (O,R).

- Vẽ hai dây AB và CD (khác đường
kính).

- Vẽ OH, OK theo thứ tự là các khoảng
cách từ tâm O đến hai dây AB và CD.
Hỏi : Có OK  CD ; OH  AB

Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

HS lần lượt từng bước vẽ hình theo GV
:

- HS chứng minh :OH2 + HB2 = OK2 +

KD2

Hoạt động 2 :. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN

DÂY(25 ph)

* Định lí 1:

Yêu cầu HS làm baøi

Theo kết quả bài toán trên là :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1). Em naøo

chứng minh được : a) Nếu AB = CD thì
OH = OK?

GV hướng dẫn HS chứng minh :
- Có OK  CD ; OH  AB  ?
- Do đó nếu AB = CD  ?
- Từ đẳng thức (1)  ?

- HA = HB = AB2 ; KC = KD =

CD
2

- HB = KD

- HB = KD  HB2 = KD2.Từ (1)  OH2

= OK2

·

A

B
C

D

O K

H

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV nhn xột v cha bi làm của HS.

b) Chứng minh nếu OH = OK thì AB =
CD.

(Yêu cầu về nhà trình bày chứng
minh).

Qua bài tốn này ta có thể rút ra được

điều gì?

Đó chính là nội dung của định lí 1.
GV chỉ vào hình vẽ phát biểu định lí . .
u cầu HS đọc lại định lí sgk.

Bài tập : (Đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ).

Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Hãy
chứng minh : AE = AF.

Trước tiên yêu cầu HS trình bày miệng
chứng minh.

Sau đó một HS lên bảng trình bày nội
dung chứng minh.

GV nhận xét và chữa bài làm của
HS.

* Định lí 2 :

Như vậy, cho hai dây AB và CD của
đường tròn (O,R), OH  AB ; OK 
CD. Theo định lí 1, ta biết :

- Neáu : AB = CD thì OH = OK.
- Nếu : OH = OK thì AB = CD.

Nếu hai dây AB và CD không bằng
nhau thì dựa vào đâu để so sánh hai
dây đó?

Yêu cầu HS laøm baøi

 OH = OK (ñpcm).

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

b) HS đứng tại chỗ trình bày miệng
chứng minh

- HS phát biểu về kết qủa rút ra từ bài
toán này.

HS đọc định lí . . .

- HS chứng minh AE = AF.

- HS trình bày miệng chứng minh AE =
AF.

- Một HS lên bảng trình bày C/m : AE
= AF.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải

vào vở.

HS . . . !

Ã

M

N
E
O
F
P

Q

A

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

(Cho HS lm bi theo nhúm : phõn lp

thaứnh hai nhóm, mỗi nhóm giải một
câu).

Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình
bày bài giải.

GV nhận xét và chữa bài làm của
HS.

- AB > CD  OH < OK. Điều này có
nghóa là gì?

- Ngược lại : OH < OK  AB > CD.
Điều này có nghĩa là gì?

GV phát biểu thành định lí . . .

- u cầu HS đọc to định lí vài lần ở
sgk.

Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
Gợi ý : Theo đề bài O là giao điểm ba
đường trung trực của tam giác ABC
 ?

Mặt khác D, E, F là trung điểm của
các cạnh của ABC  ?

Đúng, vậy OD, OE, OF chính là các
khoảng cách từ tâm O đến các cạnh
cảu tam giác.

Qua gợi ý đó em nào có thể trình bày
bài giải?

GV nhận xét và chữa bài làm của HS.

HS laøm baøi

HS laøm baøi theo nhóm . . .

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày
bài giải.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Nghĩa là: Trong hai dây của một đường
trịn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
Nghĩa là: . . . ( HS phát biểu ngược lại)
HS đọc to định lí vài lần ở sgk.

HS làm bài

 O là tâm của đường trịn ngoại tiếp
ABC.

 OD  AB ; OE  BC ; OF  AC.

HS lên bảng trình bày bài giải . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 :CỦNG CỐ(5 ph)

- Phát biểu định lí nhận biết hai dây bằng nhau dựa vào khoảng cách từ tâm đến
dây.

- Phát biểu định lí nhận biết dây lớn hơn trong hai dây dựa vào khoảng cách từ
tâm đến dây.

?3 ?3

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(5 ph)

- Học kĩ lí thuyết, học thuộc và chứng minh lại định lí.
- Làm tốt các bài tập 13,14, 15 sgk/106.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 25:. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
A. MỤC TIÊU:

 HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái

niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm
được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn.

 HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí

tương đối của đường thẳng và dường trịn.

 Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường

trịn trong thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập.
 HS : - Compa, thước thẳng.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG

TRÒN(28ph)

GV đặt vấn đề : Nhìn vào hình vẽ
sgk/107, cho biết các vị trí của mặt trời so
với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị
trí tương đối của đường thẳng và đường
tròn. Hãy xem mỗi một vị trí như vậy có
bao nhiêu điểm chung?

Tiết này ta sẽ xét ba vị trí tương đối đó.
Cho đường trịn (O;R) và sđường thẳng a.
gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O
đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng

cách từ tâm O đến đường thẳng a.

Baøi

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.

GV : Căn cứ vào số điểm chung của
đường thẳng và đường trịn mà ta có vị trí
tương đối của chúng.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt
nhau.

HS đứng tại chỗ trả lời bài : Nếu
đường thẳng và đường trịn có ba
điểm chung trở lên thì khi đó đường
trịn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều
này vơ lí. Vậy đường thẳng và đường
trịn khơng thể có nhiều hơn hai điểm
chung.

a) Đường thẳng và đường tròn cắt

?1

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV v hình 71 SGK, giới thiệu vị trí

đường thẳng và đường tròn cắt nhau, giới
thiệu cát tuyến.

Bài : Hãy chứng minh khẳng định
trên.

GV : Đưa đồ dùng dạy học để minh hoạ
cho HS thấy rằng nếu khoảng cách OH
tăng lên thì khoảng cách giữa hai điểm A
và B giảm đi. Khi hai điểm A, B trùng
nhau thì đường thẳng a và đường trịn (O)
chỉ có một điểm chung. Trong trường hợp
này người ta nói rằng đường thẳng a và
đường trịn (O) tiếp xúc nhau.

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc
nhau

GV vẽ hình 72 SGK, nêu vị trí đường
thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Giới
thiệu thuật ngữ : tiếp tuyến, tiếp điểm.
Sau đó dùng êke để kiểm tra rằng OC 
a.

* GV gợi ý HS chứng minh H trùng với
C, OC  a và OH = R như trong SGK.
* HS phát biểu kết quả trên thành định lí.
* GV ghi tóm tắt :

a là tiếp tuyến của (O) tại tiếp điểm C 
a  OC

Nhấn mạnh : Định lí này chính là tính
chất của tiếp tuyến

c) Đường thẳng và đường trịn khơng
giao nhau

* GV vẽ hình 73 SGK, nêu vị trí đường
thẳng và đường trịn khơng giao nhau.

nhau.

HS trả lời bài

Trong trường hợp đường thẳng a đi
qua tâm O, khoảng cách từ O đến
đường thẳng a bằng 0 nên OH = 0 <
R.

Trong trường hợp đường thẳng a
không đi qua tâm O, kẻ OH  AB.
Xét tam giác OHB vng tại H, ta có
OH < OB nên OH <R.

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau

HS chứng minh H trùng với C, OC 
a và OH = R như trong SGK.

HS ghi vở :

Định lí : Nếu một đường thẳng là
tiếp tuyến của một đường trịn thì nó
vng góc với bán kính đi qua tiép
điểm.

·

OH B
A
a
a)

·

b)
O
B
A
a
R
H
a

·

C
O
H
O

C = H

a D

Ã

a) b)

?2

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

* Gi mt HS so sỏnh khong cỏch OH từ

O đến đường thẳng a và bán kính của
đường trịn.

Nhấn maùnh : OH > R.

HS vẽ hình vào vở . . .

HS so sánh khoảng cách OH từ O đến
đường thẳng a và bán kính của đường
trịn

Hoạt động 2 : HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN

ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN.(14 ph)

GV đưa bảng phụ yêu cầu HS ghi tóm tắc các kết quả đã biết vào bảng :
Vị trí tương đối của

đường thẳng và đường
tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

1) . . .

. . .

2). . . .
. .

3). . . .
. .

. . . 
. . .

. . . . . . .

. . . .

. . . . . . .
. . . .

GV nêu rõ : Các mệnh đề đảo của ba mệnh đề trên cũng đúng. GV ghi tiếp dấu
mũi tên ngược vào ba mệnh đề trên.

HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt ở SGK.
Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào

đối với đường trịn (O) ? Vì sao? Một HS lên bảng vẽ hình :

·

b)
O

C
B

a H

3 
cm

5
c

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

b) Tớnh di BC.

GV nhaọn xeựt baứi laứm của HS.

HS trả lời miệng:

a) Có d = 3 cm ; R = 5 cm
 d < R  a và (O) cắt nhau

b) BC = . . . = 8 cm.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài
giải vào vở.

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 ph)

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập.
- Làm các bài tập 18, 19, 20 tr 110 SGK.
- Làm các bài tập 40, 41 tr 133 SBT.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngy dạy:

Tiết 26: §5. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA 
ĐƯỜNG TRỊN

A. MỤC TIÊU

Qua bài này HS cần :

 Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

 Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua điểm

nằm bên ngồi đường trịn. Biết vâïn dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường trịn. Thấy được một số hình ảnh vẽ tiếp tuyến của đường trịn trong

thực tế.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Thước thẳng, compa, phấn màu.

- Bảng phụ ghi câu hỏi, và các bài tập.

 HS : - Thước thẳng, compa

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA(8ph)

HS1:- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức
liên hệ tương ứng?

- Thế nào là tiếp tuyến của một đường trịn? Tiếp tuyến của đường trịn có tính
chất cơ bản gì?

HS2 : Chữa bài tập 20,tr 110 SGK.

HS dùng định lí Pytago tính được AB = 8 (cm)

Hoạt động 2 :1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN(17 ph)
Qua bài học trước, em đã biết cách nào

nhận biết một tiếp tuyến đường trịn ?

GV vẽ hình :

(GV vừa vẽ vừa nêu GT)

Hỏi : Đường thẳng a có phải là tiếp
tuyến của đường trịn (O) hay khơng ?
Vì sao?

Từ đó GV phát biểu khái niệm tiếp

HS : - Một đường thẳng là một tiếp
tuyến của một đường trịn nếu nó chỉ
có một điểm chung với đường trịn đó.
- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp
tuyến của đường tròn.

HS trả lời . . .

Vài HS đọc to định lí sgk.

·

O A

B

6 cm

10 cm

C
a

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

tuyeỏn.

Gi HS đọc to định lí sgk.

GV nhấn mạnh lại định lí vaø ghi
GT,KL :

GT C  (O); vẽ đường thẳng a
qua C

a  OC

KL a là tiếp tuyến của (O).
Yêu cầu HS làm bài

HS ghi vào vở nội dung định lí.

HS làm bài : Ta có BC  AH tại
H, mà AH là bán kính của đường trịn
nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

Hoạt động 3 :ÁP DỤNG(12 ph)
Yêu cầu HS đọc to đề bài toán.

GV vừa đọc đề vừa vẽ, HS cũng vẽ

theo.

Bài tốn u cầu làm gì?

GV hướng dẫn HS phân tích bài tốn . .
. để tìm ra cách vẽ tiếp điểm B.

Sau đó yêu cầu HS nêu cách dựng.
Yêu cầu HS làm bài

HS nêu cách dựng . . . .
HS dựng vào vở.

HS laøm baøi

Đáp : Tam giác ABO có đường trung
tuyến BM bằng OA2 nên ABO =
900  AB  OB tại B.

 AB là tiếp tuyến của (O).
Hoạt động 4

:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ(6 ph)
a) Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường trịn.
b) Làm bài tập 21.

- u cầu HS vẽ hình, sau đó GV vẽ
hình để HS đối chiếu. Lưu ý yêu cầu

của hình vẽ là đúng theo các độ dài 3,
4, 5 (Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị
1 (cm).

- Sau vài phút yêu cầu HS đứng tại chỗ
phát biểu chứng minh.

Làm bài tập 21.

HS nêu chứng minh theo từng bước :
- Chứng minh BC2 = AB2 + AC2

- Từ đó  ABC vng tại A  BA 
AC tại A  AC là tiếp tuýen của
đường tròn (B;BA)

A O

B
M

·

C

?1

?2

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)

Cần nắm vững : - Định nghĩa.
- Tính chất

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập về nhà số 23, 24, tr 111,112 SGK.
- Bài tập 42, 43, 44 tr 134, SBT.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 27 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:

 Rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

 Rèn luyện kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến.
 Phát huy trí lực của HS.

B. CHUẨN BỊ:

 GV : - Thước thẳng, compa, phấn màu.
 HS : - Thước thẳng, compa, bảng nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA(8 ph)

HS1 : a) Nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho ủửụứng troứn (O) vaứ ủieồm M naốm
ngoaứi ủửụứng troứn ủoự. Veừ tieỏp tuyeỏn
cuỷa ủửụứng troứn (O) ủi qua ủieồm M.
HS2 : Chửừa baứi taọp 24(a) tr 111 SGK.
GV đa đề bài lên bng ph

Yêu cầu HS vẽ hình và trình bày lời giải
lên bảng .

HS c lp cựng theo di và đánh giá .

GV nhận xét bài làm của HS.

HS1 : a) Nêu các dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến

b) Thực hiện vẽ tiếp tuyến của đường
tròn (O) đi qua điểm M (có nêu cách
vẽ).

HS2 : Chữa bài tập 24(a)

a) Gọi giao điểm của OC và AB là H.

OAB cân taïi O . . . .  O1 = O2

Xét OAC và OBC có . . .  . .
 OBC = OAC = 900  OB  BC

 CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP(32 ph)
Yêu cầu HS làm tiếp bài 24b : Cho

·

A

O H C

B

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

bỏn kớnh ng trũn bng 15cm , AB =

24 cm. Tính độ dài OC.

Hỏi : Để tính OC ta cần tính đoạn nào?
Nêu cách tính?

Đáp : Cần tính đoạn OH, dựa vào định

lí Pytago trong tam giác vuông
OAH. . .  OH = 9cm.

 OC = . . . = 25(cm)

Baøi 25 tr112,SGK.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

a) Tứ giác OCAB là hình gì? Tại sao?
b) Tính BE theo R.

Em nào có thể tự ra thêm vào bài này
một câu hỏi nào nữa không?

GV : Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến
của đường tròn (O).

Bài tập : Cho đoạn thẳng AB, O là
trung điểm. Trên cùng một nữa mặt
phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By
vng góc với AB. Trên Ax và By lấy
hai điểm C và D sao cho COD = 900.

Gọi I là giao điểm hai đường thẳng AC
và OD. Chứng minh :

a) OD = OI

b) CD = AC + BD.

c) CD là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính AB

- u cầu HS vẽ hình cùng với GV
(GV vừa đọc đề vừa vẽ trên bảng, HS
vẽ theo.

- Gợi ý chứng minh CD = AC + BD :
Chú ý tam giác CDI có gì đặt biệt?

Bài 25 tr112,SGK.

a) HS chứng minh tứ giác OCAB là
hình thoi.

b) Chứng minh OAB đều  BOA =
600

- Theo tỉ số lượng giác trong tam giác
vng OBE ta có . . .  BE = R. √3

HS . . . !

HS chứng minh . . .
a) Xét hai tam giác
OBD và OAI có : . . .
 OBD = OAI

 OD = OI và BD = AI

b) CID có CO vừa là
trung tuyến vừa là đường
cao  CID cân  . . .
 CD = AC + BD.
c) Kẻ OH  CD tại H.

- CID cân tại C nên đường cao CO
đồng thời là phân giác  OH = OA
(Tính chất điểm thuộc tia phân giác
của một góc)

 H  (O;OA), mà CD đi qua H vaứ CD

Ã

C

O M E

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

OH . . . (ủpcm)

Hot động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(5 ph)

- Cần nắm vững lí thuyết : định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Làm các bài tập 46, 47 tr 134 SBT.

- Đọc trước bài học : “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”

- Mỗi em hãy làm một dụng cụ sau : Dùng một miếng bìa giấy cứng (càng cứng

càng tốt) cắt một thước phân giác” và cắt một hình trịn (như sgk,tr113). Tiết
sau ta sẽ dùng dụng cụ này để xác định tâm của một vật hình trịn.

Ngày soạn : Ngy dy:

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

A. MUẽC TIEU

HS nm c cỏc tớnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; nắm được thế nào

là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu được
đường tròn bàng tiếp tam giác.

 Biết vẽ một đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng tính

chất hai tiếp ten cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

 Biét cách tìm tâm của một vật hình trịn “thước phân giác”.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : - n tập dịnh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tính chất tiếp

tuyến của đưởng trịn.

- Thước thẳng, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA(8 ph)

HỎI :

- Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn.

- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.

Cho tam giác ABC vng tại A. vẽ
đường trịn (B, BA) và đường tròn (C,
CA). Chứng mihn CD là tiếp tuyến của
đường trịn (B).

GV nhận xét bài làm của HS và cho
điểm.

Hỏi : CA có là tiếp tuyến của đường
trịn (B) khơng?

Như vậy đối với một đường trịn có thể
có hai tiếp tuyến cắt nhau tại một
điểm. Khi đó người ta cũng chứng
minh được một số tính chất của chúng.
Đó chính là nội dung của bài học hơm

nay.

HS :

- Phát biểu định lí . . .

- Chữa bài tập 44,tr 134, SBT.
HS vẽ hình . . .

HS chứng minh . .

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bi gii
vo v.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Gvgi ý : Cú AB, AC l tip tuyến của
đường trịn (O) thì ta suy ra được điều
gì?

Khi đó ta có thể suy ra được điều gì về
hai tam giác ABO và ACO ? Chứng
minh?

Từ hai tam giác này bằng nhau các em
suy ra được những điều gì ?

Qua bài toán này người ta phát biểu
được thành định lí sau : . . . (GV phát

biểu định lí).

Yêu cầu HS đọc lại định lí ở sgk.

Bài

Hãy nêu cách tìm tâm của một vật
hình trịn bằng cách dùng “thước phân
giác”.

Sau đó u cầu HS lấy dụng cụ đã
chẩn bị sẵn để thực hành.

HS laøm bài
HS vẽ hình :

HS chứng minh hai tam giác ABO và
ACO bằng nhau.

 AB = AC ; A 1 = A 2 ; O 1 =
O 2

 CO laø phan giác của góc BAC ; và
OC là phân giác của góc BOC.

HS đọc lại định lí ở sgk, ghi vào vở :
GT AB, AC là hai tiếp tuyến của
đường tròn (O)

KL a) AB = AC

b) AO là phân giác của góc BAC
c) OA là phân giác của góc
OBC.

Định lí : (Học thuộc SGK, tr 114)

- Hãy nêu cách tìm tâm của một vật
hình tròn bằng cách dùng “thước phân
giác”.

- HS lấy dụng cụ đã chẩn bị sẵn để
thực hành.

Hoạt động 3 : ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC (10 ph)
Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

GV vừa đọc đề vừa vẽ nhanh hình.
Chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm
trên đường trịn tâm I.

Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I,
ID) là đường tròn nội tiếp ABC và

2. Đường tròn nội tiếp tam giác 
HS làm bài

HS vẽ hình theo GV.

?2

?1

?3

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

ABC là tam giác ngoại tiếp đường

troøn (I).

Hỏi : Vậy thế nào là đừơng tròn nội
tiếp tam giác, tâm của đường trịn nội
tiếp tam giác ở vị trí nào?

HS trả lời và ghi vào vở:

Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh
của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp
tam giác, còn tam giác gọi là ngoại
tiếp đường trịn

Hoạt động 4 : ĐƯỜNG TRỊN BÀNG TIẾP TAM GIÁC(8 ph)
Yêu cầu HS làm bài tập

Chứng minh 3 điểm D, E, F
Nằm trên cùng một đường
tròn tâm K.

GV giới thiệu khái niệm

về đường tròn bàng tiếp
tam giác.

Hỏi : Vậy thế nào là đường đường tròn
bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường
tròn bàng tiếp tam giác nằm ở vị trí
nào? Trong hình vẽ này đường trịn
bàng tiếp của tam giác ABC nằm trong
góc A. Một tam giác có mấy đường
trịn bàng tiếp?

3. Đường trịn bàng tiếp tam giác
HS đọc bài tập

HS quan sát và hình vẽ trên bảng phụ
HS chứng minh : . . . .

HS trả lời và ghi vào vở:

Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
tam giác và các phần kéo dài của hai
cạnh còn lại.

HS đáp : . . .
HS đáp : . . .

A

B

E
C
K
F

D

y
x

?3

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 5 :CNG C(5 ph)

- Phỏt biu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường trịn.

- Bài tập : Hãy nối ơ ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
1. Đường trịn nội tiếp tam

giác

a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam
giác

2. Đường tròn bàng tiếp

tam giác b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh củatam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp

tam giaùc

c) là giao điểm ba đường phân giác trong
của tam giác

4. Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác.

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh
của tam giác và tiếp xúc với phần kéo
dài của hai cạnh kia.

5. Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác.

e) là giao diểm hai đường phân giác
ngoài của tam giác

Hoạt động 6 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 ph)

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến.

- Phân biệt định nghĩa, cách xac định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn
nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giỏc.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 29 : luyÖn tËp
A. MỤC TIÊU

-Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác.
-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài
tập về tính tốn và chứng minh

-Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.

B. CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ ghi câu hổi, bài tập, hình vẽ.
- Thước thẳng, êke, compa, phấn màu.

HS : - Oân tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất

của tiếp tuyến.

- Thước thẳng, êke, compa, bảng phụ nhóm.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :KIỂM TRA(15ph)

Baøi 26, sgk/tr 115.

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và chữa
câu a,b.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Sau khi HS1 trình bày chứng minh, GV
đưa hình vẽ câu c)

Yêu cầu HS2 giải câu c).

HS lên bảng vẽ hình và chữa câu a,b.
a) Chứng minh OA vng góc với BC
HS chứng minh . . .

(HS có thể chứng minh
OA là trung trực của
BC)

b) Chứng minh BD//OA
HS chứng minh . . .

HS có thể chứng minh OH là đường
trung bình của tam giác CBD).

HS HS2 giải câu c)

- HS tính AB . . . (Theo Pytago)

- Tính góc BAC . . . (Dựa vào tỉ số
lượng giác)

- Chứng minh tam giác ABC đều . . .
Các cạnh của ABC : AB =BC =AC = 2

√3 cm

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP(28 ph)

Baøi 27/tr 115 Baøi 27/tr 115

B

A
H

C
O
D

B

A
H

C
O
D

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

(a bi lờn bảng phụ).

Yêu cầu HS cùng vẽ hình với GV (GV
vừa đọc vừa vẽ trên bảng, HS vẽ

theo).

Gợi ý : Chu vi tam giác ADE là gì?
Chú ý sự quan hệ giữa các đoạn thẳng
DB, DM, ME, MC. Trên cơ sở đó các
em chứng minh.

Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày nội
dung chứng minh. Sau đó gọi một HS
lên bảng trình bày.

GV nhận xét bài làm của HS.

Qua câu này, các em có nhận xét gì về
chu vi tam giác ADE khi M thay đổi vị
trí trên cung nhỏ BC, vì sao?

Bài 30,sgk/tr 116.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).
a) Chứng minh COD = 900

- Gợi ý : Ta có nhận xét gì
về hai tia OC và OD?
 ? vì sao?

- Gọi một HS đứng tại
chỗ nêu nội dung chứng
minh.

- GV ghi lại nội dung chứng minh mà
HS vừa trình bày miệng.

b) Chứng minh : CD = AC + BD

Gọi một HS lên bảng trình bày bài
giải.

GV nhận xét bài làm của HS.

c) Chứng minh AC.BD không đổi khi
M di chuyển trên nữa đường trịn.
GV : AC.BD = Tích nào? Vì sao?
Có : MC. MD = ? Vì sao?  ?
GV nhận xét bài làm của HS.
Bài 31,sgk/tr 116.

HS laøm baøi . . .

Qua gợi ý của GV, HS đứng tại chỗ
trình bày nội dung chứng minh. Một
HS lên bảng trình bày.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

HS đáp : . . .
Bài 30,sgk/tr 116.
HS nghe gợi ý.

Một HS đứng tại chỗ nêu nội dung
chứng minh.

HS ghi vào vở nội dung chứng minh.
b) HS lên bảng trình bày bài giải. . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

c) HS trình bày chứng minh . . .

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

(a bi v hình vẽ lên bảng phụ).

a) Chứng minh : 2AD = AB + AC – BC
Yêu cầu HS hoạt động nhóm

để giải.

Gợi ý : Hãy tìm các cặp
Đoạn thẳng bằng nhau trên
hình.

Sau vài phút, yêu cầu đại diện nhóm
lên bảng trình bày bài giải.

b) Tìm các hệ thức tương tự?
GV nhận xét bài làm của HS.

Baøi 31,sgk/tr 116.

HS hoạt động nhóm để giải. . .

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài
giải.

b) HS tìm các hệ thức tương tự . . .
HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
A. MỤC TIÊU

 HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của hai đường

trịn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai
đường tròn cắt nhau (Hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm).

 Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các

bài tập về tính tốn và chứng minh.

 Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tốn.

B. CHUẨN BỊ

 GV: - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đối

của nó với đường trịn được vẽ sẵn trên bảng.
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.

 HS : - Oân tập định lí sự xác định đường trịn. Tính chất đối xứng của

đường trịn.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA(5 ph)

HS1 : - Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. Dựa vào hình vẽ (Hình của
GV vẽ) hãy nêu GT, KL của định lí.

- Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm
của những đường tròn này được xác nh nh th no?

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

1. Ba v trớ tng i ca hai đường

tròn

Yêu cầu SH làm bài

Vì sao hai đường trịn phân biệt khơng
thể có q hai điểm chung?

GV vẽ một đường tròn (O) cố dịnh lên
bảng, cầm đường tròn (O/) bằng dây

thép (sơn màu) dịch chuyển để HS
thấy được ba vị trí tương đối của hai
đường trịn.

Qua hình ảnh đó, em nào có thể cho
biết hai đường trịn phân biệt có thể có
những vị trí tương đối như thế nào?
Ta lần lượt xét ba vị trí đó.

a) Hai đường trịn cắt nhau

* Hai đường trịn có hai điểm chung
gọi là hai đườn tròn cắt nhau đoạn
thẳng nối hai điểm đó gọi là dây
chung.

GV vẽ hình, HS vẽ theo.

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

* Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai
đường tròn chỉ có một điểm chung.
Điểm chung đó gọi là tiếp điểm. Có

hai trường hợp :

Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc
trong

(GV vẽ hình, HS vẽ theo).
c) Hai đường trịn khơng giao nhau.
* Hai đường trịn khơng giao nhau là
hai đường trịn khơng có điểm chung.
Có hai trường hợp :

+ Ngồi nhau + Đựng

nhau

(GV vẽ hình, HS vẽ theo).

1. Ba vị trí tương đối của hai đường
trịn

HS : Ta biết rằng qua ba điểm không
thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một
đường trịn. Do đó nếu hai đường trịn
có từ ba điểm chung trở lên thì hai
đường trịn đó phải trùng nhau (trái với
giả thiết là hai đường tròn phân biệt).
Hai đường tròn phân biệt khơng thể có
q hai điểm chung.

HS quan sát ba vị trí tơưng đối của hai

đường trịn.

HS đáp : . . .

a) Hai đường trịn cắt nhau

HS vẽ hình vào vở.

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

+ Tiếp xúc ngoài + Tiếp xúc
trong

(HS vẽ hình vào vở).

c) Hai đường trịn khơng giao nhau

+ Ngồi nhau + Đựng

nhau

(GV vẽ hình, HS vẽ theo).

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

2.Tớnh cht đường nối tâm

GV vẽ hai đường tròn (O) và (O/) có O

 O/

Giới thiệu : đường thẳng OO/ gọi là

đường nối tâm; đoạn thẳng OO/ gọi là

đoạn nối tâm.

Ta có thể nói đường đường nối tâm
OO/ là trục đối xứng của hình gồm cả

hai đường trịn đó. Vì sao?
Bài

a) Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trên
bảng phụ (H 85) và chứng minh OO/ là

trung trực của AB.

Có thể chứng minh cách khác khơng?
Qua đó người ta phát biểu được tính
chất đường nối tâm như sau . . . .(GV
phát biểu định lí).

- Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk.

b) Yêu cầu HS quan sát hình vẽ trên
bảng phụ (H 86) và dự đốn vị trí của
điểm A đối với đường nối tâm.

Yêu cầu HS làm bài

a) Xác định vị trí tương
đối của hai đường trịn

b) Chứng minh BC // OO/ và ba điểm

C, B, D thaúng hàng

2.Tính chất đường nối tâm
HS vẽ theo hình vẽ của GV.

Đường đường nối tâm OO/ là trục đối

xứng của hình gồm cả hai đường trịn
đó, vì đường nối tâm OO/ chứa hai

đường kính là hai trục đối xứng của hai
đường trịn.

a) HS quan sát hình trên bảng phụ và
chứng minh OO/ là trung trực của AB.

HS : Có OA = OB = R và O/A = O/B = r

 OO/ là trung trực của AB.

- HS chứng minh cách khác :

Vì đường nối tâm OO/ là trục đối xứng

của hình gồm cả hai đường trịn  Hai

giao điểm A và B của hai đường tròn
đối xứng nhau qua OO/  OO/ là trung

trực của AB.

- HS đọc lại định lí sgk.

b) HS quan sát hình vẽ trên bảng phụ
(H 86) và dự đốn vị trí của điểm A
đối với đường nối tâm.

a) Hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau

tại hai điểm A và B.

b) HS dùng tính chất đường trung bình
của tam giác để chứng minh BC//OO/

và BD// OO/ từ đó suy ra ba điển C,B,

D thẳng hàng.

A

O/
O

B

·

O A

·

O/

H : 85 H : 86

A

O/
O

B

C D

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 4 : HNG DN V NHAỉ(2 ph)

- Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất đường nối tâm.
- Bài tập về nhà số : 34 tr119 SGK. Số 64, 65, 66, 67 tr 137, 138 SBT.

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 31 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp theo)
A. MỤC TIÊU:

 HS nắm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng

với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến
chung của hai đường tròn.

 Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến

chung của hai đường trịn.

 Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức của đoạn

nối tâm và các bán kính.

 Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn trong

thực tế.

B. CHUẨN BỊ:

 GV : - Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của hai đường trịn, tiếp tuyến

chung của hai đơừng trịn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường trịn
trong thực tế, bảng tóm tắt trang 121, đề bài tập.

 HS : - Oân tập bất dẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng

và cấu kết liên quan dến những vị trí tương đối của hai đường trịn.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA(8 ph)

HS1 : - Giữa hai đường trịn có những
vị trí tương đối nào?(GV đưa bảng vẽ

các vị trí tương đối hình 85, 86, 87 để
HS minh hoạ). Nêu định nghĩa.

- Phát tính chất của đường nối tâm,
định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai
đường tròn tiếp xúc nhau (chỉ hình vẽ
minh hoạ).

GV nhận xét và cho điểm HS.

HS2 : Cho đường tròn (O; 20cm) và
đường tròn (O/; 15cm) cắt nhau theo
dây chung AB = 24cm (Hai tâm nằm
khác phía đối với AB). Tính đoạn nối
tâm OO/.(GV đưa hình vẽ sẵn lên bảng

HS1 :
Trả lời : . . .

HS2 :

- Nêu được OO/ là trung trực của AB.

 OO/  AB taïi trung ủieồm I.

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

phuù)

GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS vaứ cho
ủieồm.

Hot động 2 : HỆ THỨC GIỮA ĐOẠN NỐI TÂM VÀ CÁC BÁN

KÍNH(22ph)

GV thơng báo : Trong bài này ta xét
hai đường tròn (O ; R) và (O/ ; r) trong

đó R  r.

GV đưa hình vẽ 90 sgk lên bảng phụ
hỏi : Có nhận xét gì về độ dài đoạn nối
tâm OO/ với các bán kính R, r ?

GV đưa hình vẽ 91, 92 sgk leđn bạng
phú và nói cho HS biêt hai cách tiêp
xúc sau đó hỏi : Nêu hai đường tròn
tiêp xúc nhau thì tiêp đieơm có vị trí như
theẫ nào đôi với hai tađm? Khi đó ta có
được h thức nào giữa d , R, r cho mi
trường hợp?

GV đưa hình vẽ 93 sgk lên bảng phụ
và hỏi :

- Nếu (O) và (O/) ngồi nhau (chỉ vào

hình vẽ) thì đoạn thẳng nối tâm OO/ có

quan hệ như thế nào với R; r ?

GV đưa hình vẽ 93 sgk lên bảng phụ
và hỏi : câu hỏi tương tự đối với hai
đường tròn đựng nhau.

GV : Đặc biệt O  O/ thì đoạn nối tâm

OO/ = 0

Sau đó GV đưa lên bảng phụ kết quả
đã chứng minh :

(O) và (O/) cắt nhau  R – r < OO/ < R

+ r

(O) và (O/) tiếp xúc ngồi  d = R + r

(O) và (O/) tiếp xuùc trong  d = R – r

(O) và (O/) ngoài nhau  d > R + r

(O) và (O/) đựng nhau  d < R – r

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các
bán kính

a) Hai đường tròn cắt nhau.
HS nhận xét . . .

b) Hai đường trịn tiếp xúc nhau.

HS : - Nếu tiếp xúc ngồi thì tiếp điểm
A nằm giữa hai tâm O và O/.

- Nếu tiếp xúc trong thì . . .

HS vẽ hình, và ghi hệ thức tương ứng
cho mỗi hình đó.

c) Hai đường trịn khơng giao nhau.

HS đáp : . . .
HS đáp : . . .

HS vẽ hình, và ghi hệ thức tương ứng
cho mỗi hình đó.

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV cho biết : người ta cũng chứng

minh đièu ngược lại đung, nghĩa là . . .
(GV lần lượt nói và ghi mũi tên ngược
lại)

Yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt ở sgk.
Cho HS làm bài tập 35/tr 122 SGK.
(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Một HS lên bảng điền vào bảng phụ

HS lần lượt điền bút chì vào bảng đã
kẻ sẵn ở SGK/tr 122.

Hoạt động 3 : TIẾP TUYẾN CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN(7 ph)
GV giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi,

tiếp tuyến chung trong như SGK. (Có
vẽ hình sắn trên bảng phụ để giới
thiệu)

Nhấn mạnh : Tiếp tuyến chung trong
cắt đường nối tâm, tiếp tuyến chung
ngồi khơng cắt đường nối tâm.

Yêu cầu HS làm bài

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

2. Tiếp tuyến chung của hai đường
trịn

HS làm bài

Quan sát hình vẽ, HS chỉ ra tiếp tuyến
chung ngoài, tiếp tuyến chung trong
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ(5 ph)

Baøi 36 tr 123.

a) HS xác định vị trí tương đối của hai đường tròn : . . .
b) HS chứng minh OC  AD  AC = CD

( theo định lí đường kính và dây)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 ph)

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường trịn cùng các hệ thức, tính chất
của đườn nối tâm.

- Bài tâp về nhà số : 37, 38, 40 tr 123 SGK. Đọc : Có thể em chưa biết “Vẽ chắp
nối trơn” tr 124.

A
C

D

O
O/

?3

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 32 : LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU

 Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của

đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

 Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích chứng minh thơng qua các bài tập.
 Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai

đường trịn, của đường thẳng và đường trịn.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phụ ghi đề bài tập, hình vẽ 100, 101, 102, 103 SGK.

- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

 HS : - Oân các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường trịn, làm bài

tập GV giaovề nhà.

- Thước thẳng, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CỦ(8 ph)

HS1 : Hãy điền vào ô trống trong bảng sau :

R r d Hệ thức Vị trí tương đối

4 2 6

3 1 2 Tiếp xúc trong

5 2 3,5

3 <2 5 Ở ngồi nhau

5 2 1,5

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP(30ph)
Bài 37/tr 123 SGK.

Chứng minh : AC = BD
Hỏi : Ta thấy AB và CD là
gì đối với các đường trịn?

Từ nhận xét đó ta cần phải làm gì để
chứng minh được AC = BD?

Yêu cầu HS tiếp tục trình bày miệng

Bài 37/tr 123 SGK.

Vẽ OH  CD tại H.

H

A C D B

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

chng minh.

Gọi một HS lên bảng trình bày chứng
minh.

Bài 39/tr123 SGK.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).
GV hướng dẫn HS vẽ hình.

a) Chứng minh BAC = 900

Gợi ý : Các em hãy áp dụng tính chất
hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh.
b) Tính số đo góc OIO/

Gợi ý : Các em có nhận xét gì về vị trí
của tia OI? Qua đó các em có thể thấy
được số đo của góc OIO/. Vậy em nào

có thể tính góc OIO/.

c) Tính BC bieát OA = 9 cm, O/A =

4cm.

Hỏi : Có nhận xét gì về quan hệ giữa
BC và IA? Nhưng IA có quan hệ gì với
các giá trị đã cho khơng?

HS đứng tại chỗ trình bày miệng chứng
minh.

Một HS lên bảng trình bày chứng
minh.

Bài 39/tr123 SGK.

HS vẽ hình vào vở.

a) Chứng minh BAC = 900

HS lên bảng chứng minh . . .
b) Tính số đo góc OIO/

Tia IO là phân giác của góc BIA (do
tính chất của tiếp tuyến)

HS lên bảng tính góc OIO/.

c) Tính BC

BC = 2 IA (Vì . . .)

IA2 = OA. O/A (Theo hệ thức lượng)

Hoạt động 3 : ÁP DỤNG VAØO THỰC TẾ(5 ph)
Bài 40/tr123 SGK. Đố (GV đưa đề bài

và hình 99 SGK lên màn hình).

GV hướng dẫn HS xác định chiều quay
của các bánh xe tiếp xúc nhau :

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc ngồi thì
hai bánh xe quay theo hai chiều tiếp
xúc nhau.

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc nhau thì
hai bánh xe qay cùng chiều.

- Sau đó GV làm mẫu hình 99a  hệ

Kết quả :

- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng
chuyển động c.

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

thng chuyển động được.

GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b) ;
99c).

chuyển động được.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 ph)

- Tiết sau ôn tập chương II hình học.

- Làm 10 câu hổi ôn tập chương II vào vở.

- Đọc và ghi nhớ : “Tóm tắc các kiến thức cần nhớ”.
- Bài tập 41/tr 128 SGK.

- Baøi 81, 82 TR 140 SBT.

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 33 : ÔN TẬP CHƯƠNG II(t1)

A. MỤC TIÊU

-HS được ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn,
liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.

-Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài tốn và trình bày lời giải, làm
quen với dạng bài tập về vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn
nhất.

B. CHUẨN BỊ

GV :- bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.

HS : - Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập.
- Thước thẳng, compa, êke.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : ƠN TẬP LÍ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA(17 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái để được ô ở
cột phải để được khẳng định đúng :

1. Đường tròn ngoại tiếp một tam

giác 7. là giao điểm các đường phângiác trong của tam giác. Đápán
2. Đường trịn nội tiếp một tam

giác

8. là đường tròn đi qua ba đỉnh
của tam giác.

3. Tâm đối xứng của đường tròn 9. là giao điểm các đường trungtrực các cạnh của tam giác.
4. Trục đối xứng của đường trịn 10. chính là tâm của đường trịn.
5. Tâm của đường tròn nội tiếp

tam giác 11. là bất kì đường kính nào củađường trịn.
6. Tâm của đường trịn ngoại tiếp

tam giác 12. là đường tròn tiếp xúc với cảba cạnh của tam giác.

HS2 : Điền vào chỗ (. . .) để được các

định lí.

1. Trong các dây ca mt ng trũn,

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

dõy ln nht l . . .

2. Trong một đường trịn :

a) Đường kính vng góc với một dây
thì đi qua. . .

b) Đường kính đi qua trung điểm của
một dây . . thì . . .

c) Hai dây bằng nhau thì . . . Hai
dây. . . thì bằng nhau.

d) Dây lớn hơn thì . . . tâm hơn.
Dây. . . tâm hơn thì . . . hơn.
GV nhận xét cho điểm.

HS3 : Trả lời các câu hỏi sau :

- Nêu các vị trí tương đối của đường
thẳng và đường trịn.

- Sau đó GV đưa hình vẽ ba vị trí tương

đối của đường thẳng và đường trịn lên
bảng, yêu cầu HS3 điền tiếp các hệ
thức tương ứng.

- Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến
đường trịn.

GV nhận xét bài làm của HS3 và cho
điểm.

HS4 : Điền vào chỗ trống :

GV đưa bảng tóm tắt các vị trí tương
đối của hai đường tròn, yêu cầu HS4
điền vào chỗ trống

HS dùng phấn màu để điền vào nội
dung viết bằng phấn trắng trên bảng
phụ của GV.

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

V trớ tng i ca hai đường tròn Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau 

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi 

Hai đường trịn tiếp xúc trong 

Hai đường trịn ngồi nhau 

Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ  
Hai đường tròn đồng tâm 

- Tiếp tuyến của hai đường trịn tiếp
xúc nhau có vị trí như thế nào đối với
đường nối tâm? Các giao điểm của hai
đường trịn cắt nhau có vị trí như thế
nào đối với đường nối tâm.

GV nhận xét bài làm của HS4 và cho 
điểm

HS4 phát biểu định lí về tính chất
đường nối tâm.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung .

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP(25 ph)

Bài tập 41 tr128 SGK.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).
Hướng dẫn HS vẽ hình.

- Đường trịn ngoại tiếp tam giác HBE
có tâm nằm ở đâu?

- Đường trịn ngoại tiếp tam giác HCF
có tâm nằm ở đâu?

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai
đường tròn (I) và (O) ; của (K) và (O) ;
của (I) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy
chứng minh?

Hỏi : - Có nhận xét gì về tứ giác AEHF

Bài tập 41 tr128 SGK.

HS vẽ hình.

a) Có BI + IO = BO  IO = BO –BI
Nên (I) tiếp xúc trong với (O).

HS tieáp tục giải câu a) . . .

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Cn chng minh thờm điều gì để 
AEHF là hình chữ nhật?

c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.
AC

Gợi ý : Tích AE.AB có liên hệ với yếu
tố nào trong hình? Liên hệ như thế

nào?

Vậy em nào có thể chứng minh được
AE.AB = AF. AC ?

d) Chứng minh EF là tiếp tuyến của
đường tròn (I) và (K).

Hỏi : Muốn chứng minh một đường
thẳng là tiếp tuyến của một đường trịn
ta cần chứng minh điều gì? Vậy muốn
chứng minh EF là tiếp tuyến của
đường tròn (I) và (K) thì ta phải chứng
minh điều gì?

- Gợi ý : Gọi giao điểm của AH và EF
là G. Khi đó có nhận xét gì về vị trí
của điểm G  ?

- Vậy em nào chứng minh được EI 
EF ?

GV nhận xét bài làm của HS.

c) Chứng minh AE.AB = AF. AC

Tích AE.AB liên hệ với AH : AE.AB =
AH2

HS lên bảng chứng minh. . .

d) HS chứng minh . . .

Phải chứng minh : EI  EF và KF 
EF.

- G là giao điểm hai đường chéo của
hình chữ nhật AEHF  GE = GH = GF
= GA

- Một HS lên bảng chứng minh EF là
tiếp tuyến của đường tròn (I) ; HS khác
chứng minh EF là tiếp tuyến của
đường tròn (K).

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 ph)

- ÔN tập lí thuyết chương II.

- CHỨNG minh định lí “ Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường
kính”

- Bài tập về nhà số 42, 43 tr 128 SGK.
Soá 83, 84, 85, 86 tr 141 SBT.

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 34 : ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)

A. MỤC TIÊU

-Tiếp tục ơn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II.

-Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh,
trắc nghiệm.

-Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài tốn.

B. CHUẨN BỊ

GV :- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bài giả mẫu.

HS : - n tập lí thuyết chương II và làm các bài tập GV yêu cầu.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : ƠN TẬP LÍ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA(15 ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1 : Chứng minh định lí. Trong các dây của một đường trịn, dây lớn nhất là

đường kính.

HS2 : Cho góc xAy khác góc bẹt. Đường tròn (O,R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và

Ay lần lượt tại B và C. Hãy điền vào chỗ (. . .) để có khẳng định đúng.
a) Tam giác ABO là tam giác . . . . .

b) Tam giác ABC là tam giác . . . . .

c) Đường thẳng AO là . . . của đoạn BC.
d) AO là tia phân giác của góc . . . .

HS3 : Các câu sau đúng hay sai.

a) Qua ba điểm bất kì bao giờ cũng vẽ được một đường trịn và chỉ một mà thơi.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây ấy.

c) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
d) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vng góc với bán
kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

e) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì
tam giác đó là tam giác vng.

GV nhận xét và cho điểm HS.

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP(27 ph)

Bài tập1: Cho đường tròn (O, 20cm)

cắt đường tròn (O/, 15cm) tại A và B ;

O và O/ nằm khác phía đối với AB. Vẽ

đường kính AOE và đường kính AO/F,

Bài tập1:

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

bieỏt AB = 24cm.

a) on nối tâm OO/ có độ dài là :

A. 7cm ; B. 25cm ; C. 30cm ;
b) Đoạn EF có độ dài là :

A. 50cm ; B. 60cm ; C. 20cm ;
c) Diện tích tam giác AEF bằng :
A. 150cm2 ; B. 1200cm2 ; C.

600cm2 ;

HS tự làm bài khoảng 3 phút, sau đó
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu
HS tìm kết quả đúng.

Bài 43 tr128 SGK.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

a) Chứng minh AC = AD

- GV hướng dẫn HS kẻ OM  AC, O/N

 AD, và chứng minh IA là đường
trung bình của hình thang OMNO/.

b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua I.
Chứng minh KB  AB.

GV nhận xét bài làm của HS.

Bài 86/tr 141 SBT.

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Bài 43 tr128 SGK.

HS vẽ hình vào vở.
HS chứng minh :

a) Keû OM  AC, O/N  AD  OM //

IA // O/N.

Trong hình thang OMNO/ có IO = IO/

(gt) và OM // IA // O/N  IA là đường

trung bình của hình thang  AM = AN.
. . . tiếp tục chứng minh  AC =AD.

b) HS sử dụng tính chất đường nối tâm
và tính chất đường trung bình của tam

giác để chứng minh KB  AB.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau ú ghi bi gii
vo v.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

a) (O) v (O/) cú v trớ tương đối như

thế nào?

b) Tứ giác ADCE là hình gì?
Gợi ý : Có AB  DE tại H  ?
Lại có H là trung điểm của AC  ?
c) Chứng minh E, C, K thẳng hàng,
Hỏi: Làm thế nào để chứng minh E, C,
K thẳng hàng. Có nhận xét gì về
đoạn thẳng CK; đoạn thẳng EC  ?
GV nhận xét bài làm của HS.

a) HS chứng minh (O) và (O/) tiếp xúc

trong . . .

b) HS chứng minh tứ giác ADCE là
hình là hình thoi.

c) HS chứng minh E, C, K thẳng hàng .
. .

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe
GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải
vào vở.

Hoạt động 3 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 ph)

- ƠN tập lí thuyết theo các câu hỏi ơn tập và tóm tắc các kiến thức cần nhớ.
- Bài tập về nhà số 87, 88 tr 141, 142 SBT.

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

TiÕt 35: Ôn tập học kì I

A- Mục tiêu:

H thống và ơn tập lại các kiến thức về hình học đã học ; Rèn luyện kĩ năng vận
dụng kiến thức vào giải các bài tập vận dụng

B- Chuẩn bị của GV và HS

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và hệ thống kiến thức

Thíc th¼ng ; com pa ; ê ke ; phấn màu ; máy tính bỏ túi
HS: Ôn tập bảng tóm tắt của chơng I và ch¬ng II

Thíc thẳng ; com pa ; ê ke

C- Tiến hành bài gi¶ng :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết - Kết hợp kiểm tra (15 ph)

GV cho HS trả lời các câu hỏi sau đây :
HÃy viết các hệ thức về cạnh ; chiều cao
của vuông ?

Nêu các định nghĩa về các tỉ số lợng giác
của góc nhọn trong tam giác vng ?

ViÕt c¸c hệ thức giữa cạnh và góc trong
vuông ?

B- Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC t¹i A .

AH là đờng cao ; BH = 4 cm ; CH = 9
cm

TÝnh AB ; AC ; AH ; Gãc C vµ gãc B .

Ta tÝnh AB b»ng hƯ thøc nµo ?

Mµ BC b»ng bao nhiªu ?
VËy AB b»ng bao nhiªu ?

1- Các hệ thức liên hệ giữa cạnh và 
đ-ờng cao trong tam giác vuông .

1- a2=b2+c2

2- b2=a.b' ; c2=a.c'

3- h2= b'.c'

4- b.c=a.h

5- 1

h2=

b2+

c2

2- Định nghĩa các tỉ số l ợng giác :

SinB = b

a = CosC

Cos B = SinC

TgB = Cotg C
CotgB = TgC

3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam

giác vuông

a; b = a sinB = a cosC
c = a sin C = a cosB
b; b = c tgB = c cotg C
c = b tgC = b cotg B
Suy ra: a = b/ sinB = b/ cosA
. A

B H C

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Tơng tự hÃy tính AC ?
Tính AH bằng cách nào ?

Có thể tính bằng cách nào nữa không ?
Bây giờ hÃy nêu cách tính góc B và gãc
C ?

Bµi 3:

Cho nửa đờng trịn tâm O ; đờng kính
AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax ; By về cùng
phía với nữa đờng trịn . Qua điểm M
thuộc nữa đờng tròn ; kẽ tiếp tuyến thứ
ba cắt Ax ; By theo thứ tự ở C ;D . C/m
rằng :

a; MN vu«ng gãc AB
b; MN = NH

GV yêu cầu hs vẽ hình và cho biết bài
toán cho biết điều gì ?

Yêu cầu làm những gì ?

Để c/m MN vuông góc với AB ta làm
nh thế nào ?

Ta cã Ax vµ By nh thÕ nµo víi AB ? v×
sao ?

Theo định lí Ta Lét ta có thể chỉ ra

những hệ thức thế nào MN song song
vi Ax ?

HÃy tìm cách c/m DM

EM =
DN
NB ?

b; Ta c/m nh thế nào để có MN = NH ?
Gợi ý :

H·y chøng tá MN

AD =
NH
AD (¿

NB
BD=

NE
EA) ?

Gi¶i: BC= BH + CH = 4+9 =13 cm

AB2 =BH.BC = 4 .13 = 52

AB = √52 (cm

AC2 = BC2 - AB2 =92 -

√

522=29

AC = √29

AH2 = BH. CH = 4.9 =36 = 62

AH = 6 cm

Ta cã : SinB = AC/BC = √29 / 9
=0,5984

Suy ra : B = 360 45'

C = 900 - 36045' = 530

Gi¶i:

a; Ta cã : Ax // By ( Vì theo t/c t tuyến
thì

chúng cùng vuông gãc víi AB)

Theo hệ quả của định lí Ta Lét ta có :

AD
BE =

Mµ AD= DM ; BE = EM ( Tc 2 tiÕp
tuyÕn )

=> DM

EM =
DN

NB => MN // BE

Mà EB vuông gãc víi
AB

Suy ra MN vng góc với AB
b; Ta sẽ c/m đợc :

MN
AD =

NH
AD (¿

NB
BD=

EA) => MN = NH

B 4 9

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

H

ớng dÉn häc ë nhµ :

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

TiÕt 36: Trả bài kiểm tra học kì phần hình häc 
A- Mơc tiªu :

Qua tiết trả bài giáo viên nắm đợc chất lợng học tập của HS trong lớp - Từ đó tìm
ra những chổ sai sót thờng gặp của các em để kịp thời bổ cứu rút kinh nghiệm cho
các em . GV cũng rút ra kinh nghiệm trong việc giảng dạy để các em nắm bài chắc
hơn ; chú trọng hơn trong việc rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm của mình để học
kì 2 đạt kết quả tốt hơn

B- TiÕn hµnh tiÕt häc

I; Trả bài cho HS ; đánh giá kết quả làm bài chung của cả lớp và của từng HS ; 
biểu dơng những em làm bài khá tốt

Nhắc nhỡ phê bình ;động viên các em đạt kết quả thấp
Rút kinh nghiệm về một số sai sót thờng mắc phải của HS
II; Cha bi :

Phần 1: Trắc nghiệm khách quan

Cõu1: Chọn đáp án A.MN2 = NI .NP

Câu 2: Hệ thức không đúng là : D. CosP = PM / PI
Câu 3: Đáp án đúng là C.  = 600

Câu 4 : Chọn đáp án B . tg600 = 2. sin600

PhÇn 2: Tù ln

Câu 8 :Cho đờng trịn (0; R) với R= 10 cm và P là một điểm ở trong đờng tròn .

Hai dây AB, CD của đờng tròn cắt nhau ở P . Biết AB = 16 cm
a; Tính khoảng cách từ O n dõy AB .

b; Biết khoảng cách từ O tới dây CD là 6 cm . C/m tứ giác ACBD là hình thang cân

Giải :

a; Vẽ OM vu«ng gãc víi AB (M thc AB)
Do AB =16 cm AM = 8 cm

Theo định lí PI TA GO ta tính đợc :
OM = 6 Cm

Vậy khoảng cách từ O đến AB là 6 cm (1,5 đ)
b; C/ m đợc ACDB là hình thang vì:

CB// AD

Gãc CAD = Gãc BDA (1,5 ®)

H

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn:12/1/2009 Ngày dạy:14/1/2009

Chng III : Gúc v ng trũn

Tit 37 : GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG

A. MỤC TIÊU

-HS nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có
một cung bị chắn.

-Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa
số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ
hoặc cung nữa đường tròn. HS biết suy ra số đo độ của cung lớn.

-Biết so sánh hai cung trên một đường trịn.
-Hiểu được định lí về “cộng hai cung”.

-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơ gíc.
-Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ.

B. CHUẨN BỊ

Thước thẳng, compa, thước đo góc

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoát ủoọng cuỷa GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : GIỚI THIỆU CHƯƠNG III HÌNH HỌC(3 ph)

GV : Ở chương I, các em đã được học về đường trịn, sự xác định và tính chất
đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, vị trí tương đối
của hai đường trịn.

Chương II, các em sẽ học về các loại góc với đường trịn đó là góc ở tâm . . .
ngồi ra trong chương này các em cũng được học quĩ tích cung chứa góc, tứ
giác nội tiếp và các cơng thức tính trong đường trịn. Tiết học mở đầu chương
hơm nay, các em sẽ học về “Góc ở tâm, số đo cung”.

Hoạt động 2 : GÓC Ở TÂM(15ph)
Giới thiệu góc ở tâm như SGK. Trong

phần này chú ý cho HS :

- Góc ở tâm  ln là góc có số đo :
00<  1800

- Cung nằm bên trong góc ở tâm gọi là
cung bị chắn. Nếu góc ở tâm  , mà
00< < 1800 thì cung bị chắn bởi góc ở

tâm  là cung bé. Nếu  = 1800 thì

mỗi cung bị chắn là một nữa đường
trịn.

Sau đó u cầu HS làm bài tập 1 (tr

HS quan sát hình vẽ góc ở tâm và trả
lời :

- Vị trí của đỉnh góc.
- Định nghĩa góc ở tâm.
- Đọc lại định nghĩa ở SGK.

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

68, sgk).

Yêu cầu HS quan sát các đồng hồ đã
vẽ sẵn trên bảng phụ để cho biết số đo
các góc ở tâm tương ứng với các thời
điểm.

a) 3 giờ b) 5 giờ c) 6 giờ
d) 12 giờ e) 8 giờ

HS quan sát các đồng hồ và trả lời số
đo các góc ở tâm tương ứng với các
thời điểm . . .

Hoạt động 3 : SO SÁNH HAI CUNG BẰNG NHAU(10 ph)
Ta chỉ so sánh 2 cung trong một đường

tròn hoặc hai đường trịn bằng nhau.
- Ví dụ : Cho góc ở tâm AOB, vẽ phân
giác OC (C  (O) ). Em có nhận xét gì
về cung AC và cung BC ?

GV : sđAC = sđBC ta nói AC = BC
Vậy trong một đường tròn hoặc hai
đường tròn bằng nhau, thế nào là hai
cung bằng nhau?

GV cũng gợi ý tương tự cho hai cung
khơng bằng nhau.

Qua đó GV cho HS đọc định nghĩa về
so sánh hai cung ở SGK/tr 68.

HS : Có AOC = COB (Vì OC là phân
giác )

 sđAOC = sđAC
và sđCOB = sđBC
 sđAC = sđBC
HS trả lời . . .

HS đọc định nghĩa về so sánh hai cung
ở SGK/tr 68.

- Đúng vì số đo hai cung này cùng
bằng số đo góc ở tâm AOB.

- Sai, vì so sánh hai cung trong hai
đường tròn khơng bằng nhau.

Hoạt động 4 : KHI NÀO THÌ sđAB = sđAC + sđCB 
GV cho HS làm bài toán sau :

Cho (O), AB, điểm C  AB. Hãy
chứng minh :

sđAB = sđAC + sđCB trong trường
hợp cung AB là cung nhỏ.

GV yêu cầu HS nhắc lại định lí và
nói : nếu C  ABnhỏ định lí vẫn đúng.

HS trình bày chứng minh :
Với C  AB nhỏ. Ta có :

sđAC = AOC ; sđCB = COB ; sủAB =
AOB

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 5 : CNG C VAỉ HNG DẪN VỀ NHAØ

- Yêu cầu HS nhắc lại các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung, so sánh hai
cung và định lí về cộng số đo cung.

- Học thuộc các định nghĩa, định lí của đề bài.

- lưu ý : để tính số đo cung, ta phải thơng qua số đo góc ở tâm tương ứng.
Bài tập về nhà số 2, 4, 5 tr 69 SGK. Bài tập 3, 4, 5 tr 74 SBT.

Ngày soạn:15/1/2009 Ngày dạy:17/1/2009

Tieỏt 38 : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

-Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo
cung lớn.

-Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung.
-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgic.

B. CHUẨN BỊ

- Compa, thước thẳng, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CỦ

HS1 : Phát biểu định nghĩa góc ở tâm,
định nghĩa số đo cung.

Chữa bài tập số 4 (tr 69, SGK).

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Yêu cầu HS tính :

- sđABnhỏ
- sđABlớn

HS1 : Phát biểu định nghóa . . .

HS tính :

- sđABnhỏ = 450
- sđABlớn = 3150

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

Baøi 5 tr 69, SGK.

Baøi 6 tr 69, SGK.

GV yêu cầu một HS đọc to đề bài.

Gọi một HS lên bảng vẽ hình.

a) HS tính góc AOB . . . = 1450

b) Tính ABnhỏ ; ABlớn

Baøi 6 tr 69, SGK.

A

O T

B

A

M 350 O

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Yêu cầu HS tính số đo

Của các góc ở tâm
AOB, BOC, COA.

Bài 7/ tr69, SGK

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung
nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?
GV nhận xét bài làm của HS.

Cho HS sinh làm bài tập sau :

Cho đương trịn tâm O bán kính R dường kính

AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.
VẼ dây CD = R. Tính góc ở tâm DOB. Có
mấy đáp số?

Yêu cầu HS lên bảng giải
GV nhận xét bài làm của HS.

Bài 7/ tr69, SGK

HS nhận xét . . .

HS nêu tên các cung nhỏ bằng
nhau.

HS nhận xét bài làm trên bảng,
nghe GV nhận xét chung sau
đó ghi bài giải vào vở.

HS lên bảng giải bài này . . .

HS nhận xét bài làm trên bảng,
nghe GV nhận xét chung sau đó
ghi bi gii vo v.

Ã

B

O

C
A

A

M
B

N

O

P

C
D
Q

A

O B

D
C

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 4 : HNG DN V NHÀ(2 ph)

- Bài tập 5, 6, 7 tr 74, 75 SBT

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy soạn : Ngày dạy:

TiÕt 39: Liên hệ giữa cung và dây

A- Mục tiêu :

- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ '' cung căng dây ; dây căng cung ''

- Hiu v nm chc nh lớ 1 và định lí 2 ; c/m đợc định lí 1 ; hiểu vì sao đl1 và đlí 2
chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong 1 đtròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau
- HS bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào bài tập

B- ChuÈn bị của GV và HS :

GV: Bng ph ghi nh lí 1 ; định lí 2 ; đề bài ; hình vẽ sẵn bài 13;14 - sgk
Com pa ; thớc kẻ

HS: Thớc kẻ - com pa
C- tiến hành bài giảng :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định lí 1(18 ph)

GV: Bài trớc ta đã biết mối liên hệ giữa
cung và góc ở tâm tơng ứng . Nay ta sẽ
xét mối quan hệ giữa cung và dây .
- GV vẽ (0) và dây AB ; Giới thiệu khái
niệm '' cung căng dây '' và '' dây căng
cung '' để chỉ mối qhệ giữa cung và dây
chung hai đầu mút

- Chỉ trên hình dây AB căng 2 cung AmB

và cung AnB

Vẽ tiếp trên (0) cung CD = cung AB
Em có nhận xét gì về hai dây căng hai
cung ú ?

Ngợc lại cho dây AB= CD thì 2 cung
AB; CD nh thÕ nµo víi nhau ?

GV: Đó chính là nội dung Đlí 1 nói lên
mối quan hệ giữa cung và dây . Em nào
có thể phát biểu định lí đó ?

Hãy c/m định lí ?

HS l¾ng nghe ...

HS: Phát biểu định lí 1 ( SGK)
c/m: a; Xét  AOB và  COD có
OA= OB = OC = OD =R

Gãc AOB = COD ( v× cung AB = cung
CD)   AOB =  COD (cgc )

AB = CD

b; Tơng tự và ngợc lại câu a;

Hoạt động 2 : Định lí 2 (7ph)

GV vÏ hình:

Cho (0) - cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ
CD.

D
A B

HÃy so sánh dây AB và CD ?

B O

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV Giới thiệu 2 SGK ( Ghi bảng phụ)
Với 2 cung nh trong 1 đtròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) DÃy lớn hơn căng cung lím h¬n.

HS: Cung AB > CD
Ta nhËn thÊy: AB > CD

- Vài HS đọc nhắc lại đlí 2.
 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (15 ph )

Bµi 14 ( trg 72 - SGK )
GV vẽ hình:

Yêu cầu HS ghi GT ; Kl cña

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tieát 40 : §3. GÓC NỘI TIẾP 
A. MỤC TIÊU

 HS nhận biết được góc nội tiếp trên một đường trịn và phát biểu được định

nghóa góc nội tiếp .

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

B. CHUAN Bề

GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
 HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

HS: Phát biểu các định lý về mối liên
hệ giữa cung và dây.

Chữa bài tập 12tr72 SGK
GV: cho HS nhận xét

HS trả lời

a) ABC coù BC < BA +AC maø AC =AD =>
BC < BD => OH > OK

b) Vì BC < BD => BC < BD
Hoạt động 2 : ĐỊNH NGHĨA(7 ph)

GV : Ở bài trước các em dã biết thế
nào là góc ở tâm. Tiết này các em sẽ
biết thêm về một loại góc khác đó là
góc nội tiếp, trên hình có góc BAC là
góc nội tiếp. Hãy nhận xét về đỉnh và
cạnh của góc đó?

GV giới thiệu góc nội tiếp. Giới thiệu
cung bị chắn.

GV cho HS nghiên cứu định nghĩa
SGK

HS làm

Định nghóa : SGKtr72
BAC là góc nội tiếp

BnC là cung bị chắn

HS làm

Hoạt động 3 : ĐỊNH LÝ(15 ph)
GV cho HS làm sau đó nêu nhận

xét

GV: Cho HS đọc định lý SGKtr73

Cho HS đọc cách chứng minh định lý ở
SGK, sau đó cho HS lên bảng chứng
minh hai trường hợp đầu.

Định lý: SGKtr73

Trong một đường trịn số đo góc nội tiếp
bằng nữa số đo của cung bị chắn.

Chứng minh :

Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC

·O

A

B C

n

?1

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

HS đứng tại chỗ chứng minh miệng
trường hợp thứ ba

O
A

+ BAC = 1/2BOC nhưng góc ở tâm chắn
cung nhỏ BC. Vậy BAC = 1/2sđBC

+ BAC = BAD + CAD

= 1/2(sđBD + sđCD) = 1/2sđBC
Hoạt động 4 : HỆ QUẢ (10 ph)

GV: cho HS phát biểu hệ quả SGK
GV: Cho HS làm

O
A

B C

Trong một đường trịn :

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì
bằng nhau

c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng

900ốc số đo bằng nữa số đo của góc ở

tâm cùng chắn một cung.

d) Góc nội tiếp chắn nữa đường trịn là
góc vng.

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ( 5ph)
Định nghĩa góc nội tiếp .

Phát biểu các định lý về góc nội tiếp
và hệ quả của nó.

Bài tập 15tr75 SGK

Bài taäp 18tr75 SGK

HS trả lời
a) Đúng
b) Sai

PAQ = PBQ = PCQ

Hoạt động4 : HƯỚNG DẪN V NHAỉ(2 ph)

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Hoùc thuoọc lyự thuyeỏt vaứ chng minh ủũnh lyự

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy soạn : Ngày dạy:

Tieát 41 : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

 HS củng cố kiến thức góc nội tiếp, góc ở tâm.
 Thành thạo cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp.
 Rèn luyện kỹ năng giải tốnliên quan đến góc nội tiếp

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
 HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

GV: Góc nội tiếp là gì?

Chữa bài tập 16tr75SGK HS trả lờiBài tập 16tr75 SGK

Vận dụng hệ quả c) của góc nội tiếp:
a) MAN = 300 => MBN = 600

=> PCQ = 1200

b) PCQ = 1360 => MBN = 680

=> MAN = 340

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (27 ph)
GV cho HS làm bài 19tr76 SGK

GV: Haõy chứng minh AMB, ANB =
900.

Nhận xét điểm A của  BHS

HS làm bài 19tr76 SGK

A B

O
S

M
N

+ AMB và ANB là góc nội tiếp chắn nữa
đường trịn (O) nên

AMB = ANB = 900

=> BM  SA , AN  SB

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 20tr76 SGK

GV: gọi HS lên bẳng giải

Bài 22tr76 SGK

GV: Hãy nhận xét về hai cung nhỏ AB
của hai đường tròn bằng nhau.

Hãy chứng minh M=N

Bài 23tr76 SGK
Xét mấy trường hợp?

+M nằm bên trong đường tròn (O)
Hãy chứng minh  MDA ∽  MBC

+M nằm bên ngồi đường trịn (O)
Hãy chứng minh  MDA ∽  MBC
Cho HS học nhóm .

Gọi các nhóm trình bày và nhận xét

Bài 20tr76 SGK

O O’

C D

Có ABC và ABD là góc nội tiếp chắn nữa
đường trịn (O) và (O’) nên

AB  BC , AB  BD => C,B,D thaúng hàng.
Bài 22tr76 SGK

Hai đường trịn (O) và (O’) bằng nhau lại
cùng căng dây AB nên hai cung nhỏ AB
của hai đường tròn bằng nhau => M=N

 MBN cân .
Bài 23tr76 SGK
Xét hai trường hợp:

M nằm bên trong đường tròn (O)

O
M

C 1 D

Có góc M1 = gócM2 (đối đỉnh)

D = B (cùng chắn cung AC)

=>  MDA ∽  MBC
=> MA /MC = MD / MB
=> MA.MB = MC.MD

M nằm bên ngồi đường trịn (O)
Có M : chung

D = B (cùng chắn cung AC)

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Định nghĩa góc ở tâm

Định nghóa số đo cung
Bài tập 24tr76 SGK

(Đưa đềø và hình vẽ lên bảng)

GV: Ta có thể vận dụng kết quả bài

tập 23 để giải bài tập này được khơng?
HS học nhóm để giải

HS nhận xét

HS trả lời

Bài tập 24tr76SGK
 Vẽ lại như sau:

A B

O
M

N
R

Theo bài tập 23 có KA.KB = KM.KN

hay KA.KB = KM.(MN
-MK)

mà AK = BK = AB/2 = 20cm;
MK = 3cm; MN = 2R
Do đó : 20.20 = 3.(2R - 3)

=> R = 409/6  68,2 cm.
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)
- Học thuộc lại lý thuyết

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 42 : §4. GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG

A. MỤC TIÊU

 HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

daây cung .

 Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo.

B. CHUẨN BỊ

 GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
 HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

HS: Phát biểu định nghóa góc nội tiếp

và hệ quả.

Chữa bài tập 26tr76 SGK

GV: cho HS nhận xét

HS trả lời

MA = MB (gt); NC = MB (Vì MN // BC)
=> MA = NC , do đó ACM = CMN
=>  SMC cân => SM = SC

Chứng minh tương tự  SAN cân => SN =
SA

Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂYCUNG
GV cho HS nghiên cứu khái niệm góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ở
SGK

GV : BAx ; BAy là góc gì? Chắn cung
nào?

GV cho HS laøm

Giải thích vì sao các góc trong các hình
sau khơng phải là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

GV cho HS làm ? 2

Hình 22 SGKtr77

A B

xy là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A 
BAx ( hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn.
BAx chắn cung nhoû AB

Bay chắn cung lớn AB

B

A
C

M

N

O·

SÙ

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

sau ú nờu nhận xét

Hoạt động 3 : ĐỊNH LÝ(15ph)
GV: Cho HS đọc định lý SGKtr73

Cho HS đọc cách chứng minh định lý ở
SGK, sau đó cho HS lên bảng chứng
minh hai trường hợp đầu.

HS đứng tại chỗ chứng minh miệng
trường hợp thứ ba

GV: Cho HS laøm

O
A

B
x
m
y

BAx = 1/2sđAmB
ACB = 1/2sđAmB

Nhận xét : BAx = ACB (= 1/2sđAmB )

Định lý: SGKtr78

Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung bằng nữa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh :

Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung
Tâm O nằm bên ngồi góc

Tâm O nằm bên trong góc

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB

BAx = 900 ; sđAB = 1800

Vậy BAx = 1/2 sđAB

b) Tâm O nằm bên ngồi góc:

Vẽ đường cao OH của tam giác cân OAB
BAx = O 1 (cùng phụ OAB )

Nhöng O 1 = 1/2AOB (OH là phân giác

AOB )

=> BAx = 1/2AOB , mặt khác AOB =
sđAB

Vậy BAx = 1/2 sđAB

c) Tâm O nằm bên trong góc
(HS tự chứng minh )
Hoạt động 4 : HỆ QUẢ(5 ph)

GV: cho HS phát biểu hệ quả SGK

Trong một đường trịn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng

chắn một cung thì bằng nhau

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ(6 ph)
.

Phát biểu các định lý về góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung và hệ quả .
Bài tập 27tr79 SGK; 29(tr79sgk)

HS trả lời

Hoạt động4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)
- Học thuộc lý thuyết và chứng minh định lý

- Bài tập về nhà soỏ 28,30tr79 SGK.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngy dạy:

Tiết 43 : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:

 HS củng cố kiến thức góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Thành thạo cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.

 Rèn luyện kỹ năng giải tốn liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung.

B. CHUẨN BỊ:

 GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
 HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 : KIỂM TRA(8 ph)

GV: Phát biểu định lý về mối liên hệ số đo góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của
cung bị chắn?

Chữa bài tập 28tr79SGK

HS trả lời

Bài tập 28tr79 SGK

AQB = PAB (cùng chắn
cung AmB)

BPx = PAB (cùng chắn
cung nhỏ PB)

=> AQB = BPx (slt) => AQ
// Px

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP(28 ph) 
GV cho HS làm bài 31tr79 SGK

GV: Haõy chứng minh ABC, ACB baèng 300.

A
B

C
R

HS laøm baøi 31tr79 SGK

+OBC đều => BOC = 600

=>sñBC = 600

vìø ABC và ACB là góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây
cung chắn cung nhỏ BC nên
AMB = ANB = 1/2sđBC =
600 = 300

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 32tr80 SGK

GV: gọi HS lên bẳng giải

Bài 34tr80 SGK
GV:

Hãy chứng minh  BMT ∽  TMA

Baøi 32tr80 SGK

Trong (O) coù TPB =
1/2sđBP (cung nhỏ BP)
Lại có BOP = sñBP =>
BOP = 2TPB

 TPO vuông tại P coù BTP
+ BOP = 900 hay BTP +

2TPB = 900

Baøi 34tr80 SGK

A
B

M
T

Coù M chung

B = ATM (cùng chắn

cung nhỏ AT)

=>  BMT ∽  TMA
=> MT /MA = MB / MT
=> MT2 = MA.MB

Hoạt động3 : CỦNG CỐ(7 ph)
Bài tập 33tr80 SGK

(Đưa đềø và hình vẽ lên bảng)

HS học nhóm để giải
HS nhận xét

HS trả lời

Bài tập 33tr80SGK

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)
- Học thuộc lại lý thuyết

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 44 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN 
A. MỤC TIÊU

 HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường tròn.

 Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong

đường trịn hay góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn.

 Rèn luyện kỹ năng chứng minh chặt chẽ, rõ gọn.

B. CHUẨN BÒ

 GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
 HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

GV neâu yêu cầu kiểm tra:
Cho hình vẽ:

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Viết biểu thức tính số đo các góc đó
theo cung bị chắn. So sánh các góc
đó?

GV: cho HS nhận xét

x
C

HS trả lời

AOB : góc ở tâm
ACB: góc nội tiếp

BAx: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung

Hoạt động 2 : GÓC CÓ ĐỈNH Ở

BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

(15ph)

GV: cho HS quan sát hình vẽ

GV : Trên hình BEC là góc gì? Chắn
những cung nào?

Hình 31 SGKtr80

BEC có đỉnh E nằm trong đường tròn
(O) được gọi là góc có đỉnh ở bên
trong ng trũn

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV cho HS laứm

Sau ú GV cho HS nhận xét Định lý: Số đo góc có đỉnh ở bên trongđường tròn bằng nữa tổng số đo của
hai cung bị chắn.

HS laøm

O
A

B
E

Dxm,,

GV: Cho HS đọc SGKtr81

GV đưa hình vẽ 33,34,35 lên bảng và
chỉ từng trường hợp

HS đọc định lý SGK

GV: Cho HS laøm

BAx = 1/2sñAmB
ACB = 1/2sđAmB

Nhận xét : BAx = ACB ( =
1/2sđAmB )

HS : Góc có đỉnh ở bên ngồi đường
trịn là:

-§ỉnh nằm ngồi đường trịn

-Các cạnh có điểm chung với đường
trịn(1 hoặc 2 điểm chung )

HS : ghi bài
Định lý: SGKtr81

Số đo góc có đỉnh ở bên ngồi đường
trịn bằng nữa hiệu số đo của hai cung
bị chắn

HS làm

TH1:Hai cạnh của góc là cát tuyến

O
A

E D C

BAC = ACD + BEC (....)
 BEC = BAC – ACD

= 1/2(sđCB - sđAD)

TH2: Một cạnh của góc là cát tuyến,
một cạnh là tiếp tuyến

Chứng minh tương tự
Hoạt động4 : CỦNG CỐ( 8 ph)

Phát biểu các định lý về góc có đỉnh ở
bên trong đường trịn và góc có đỉnh ở
bên ngồi đường trịn

HS tr li

?1

?3

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi taọp 38tr82 SGK

O
A

D T

E
C

Hoạt động4 : HƯỚNG DẪN VỀ

NHAØ(2 ph)

- Học thuộc lý thuyết và chứng minh
định lý

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 45 : LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU

-HS củng cố kiến thức góc có đỉnh ở bên trong đường trịn và góc có đỉnh ở
bên ngồi đường trịn

Thành thạo cách tính số đo góc có đỉnh ở bên trong đường trịn và góc có đỉnh
ở bên ngồi đường trịn .

-Rèn luyện kỹ năng giải tốn liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường trịn , góc có đỉnh ở bên
ngồi đường trịn .

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(10 ph)

GV: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn , góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
Chữa bài tập 37tr82SGK

(Đưa đề lên bảng)

Chứng minh ASC = MCA?

Góc ASC là góc gì với đờng trịn và đợc tính nh thế
nào ?

Góc ACM là góc gì ? đợc tính nh thế nào ?
Do AB = AC nên 2 cung AB ; AC nh thế nào ?
Vậy có kết luận gì về hai góc đã cho ?

HS trả lời

Bài tập 37tr82 SGK

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (32ph)
GV cho HS làm bài 40tr83 SGK

GV: Gọi HS lên vẽ hình
C

HS làm bài 40tr79 SGK
Có ADS = 1/2 (sđAB +
sđCE)

SAD = 1/2sđAE

Có A 1 = A 2 =>

BE=EC

...= sñAE

M C

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

A O B E

M
D

Yêu cầu một HS khác trình bày

Baøi 41tr83 SGK

GV: cho HS tự làm bài sau đó gọi HS lên bẳng
giải

Nên ADS = SAD =>
SDA cân tại S

=> SA = SD

Bài 41tr83 SGK 
Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
- Học thuộc lại lý thuyt

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngy dạy:

Tiết 46 : CUNG CHỨA GÓC

A. MỤC TIEU

-HS biết được cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quỹ tích cung chứa
góc.Đắc biệt cung chứa góc 900

-Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
-Biết vẽ cung chứa góc  dựng trên một đoạn thẳng

-Biết các bước giải bài toán quỹ tích.

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

GV: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn , góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn
Bài 43tr83SGK

GV: cho HS nhận xét

HS trả lời

Hoạt động 2 : BÀI TỐN QUỸ TÍCH “CUNG

CHỨA GĨC” (22ph)

1/Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB và góc 

( 00 <  <1800). Tìm quỹ tích các điểm M thoả

AMB = 

GV cho HS laøm
GV cho HS làm

GV: Hãy dự đốn quỹ đạo chuyển động của điểm
M

a) Phần thuận: SGK

A B

m y

x
n

d 



HS vẽ các tam giác vuông
CN1D ; CN2D; CN3D

...

N1, N2, N3 cùng nằm trên

đường trịn (O; CD/2)

HS đọc rồi thực hiện
theo yêu cầu của SGK
HS : Điểm M chuyển động
trên hai cung trịn có hai
đầu mút là A và B.

?1
?2

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV v hỡnh hng dn theo q trình chứng

minh

Vẽ tiếp tuyến Ax của đường trịn chứa cung
AmB. gócBax có độ lớn bao nhiêu? Vì sao?
Có  cho trước => tia Ax cố định. O  Ay 
Ax => Ay cố định

O có quan hệ gì với A và B

GV giới thiệu hình 40a và 40b
b) Phần đảo : SGK

c) Kết luận: SGK
GV giới thiệu chú ý: SGK

-Hai cung chứa góc là hai cung trịn đối xứng
nhau qua AB

-Cung chứa góc 900

A B

2/ Cách vẽ cung chứa góc 

H B

O’
m

m’
y

x
d



HS vẽ hình theo hướng dẫn
và trả lời câu hỏi

HS đọc kết luận quỹ tích
cung chứa góc.

HS vẽ cung chứa góc 900

dựng trên đoạn AB

HS vẽ cung chứa góc 
Hoạt động 3 :

CÁCH GIẢI BÀI TỐN QUỸ TÍCH (10 ph)

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

món tớnh cht là một hình H nào đó , ta cần

chứng minh những phần nào?

GV lưu ý : có những trường hợp phải giới hạn,
loại điểm nếu hình khơng tồn tại.

Phần thuận: mọi điểm có
tính chất  đều thuộc hình
H

Phần đảo: mọi điểm thuộc
hình H đều có tính chất 
Kết luận: Quỹ tích các
điểm M có tính chất  là
hình H

Hoạt động 4 :

LUYỆN TẬP (5 ph)

GV: Nêu các bước chứng minh một bài tốn quỹ
tích

Bài tập 46tr86 SGK

H B

O
m

3 c m
0

x
d

HS:

Phần thuận:...
Giới hạn (nếu có)
Phần đảo:...
Kết luận:...
Bài tập 46tr86 SGK
 Trình tự dựng 
Dựng doạn AB
Dựng xAB = 550

Dựng tia Ay  Ax

Dựng đường trung trực d
của AB cắt Ay tại O

Dựng đường tròn tâm O

,bán kính OA

Ta có cung AmB là cung
chứa góc 550 dựng trên AB

Hoạt động5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 ph)

- Học thuộc lý thuyết và nắm vững quỹ tích cung
chứa góc, cách giải bài tốn quỹ tích.

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 47 : LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU

-HS hiểu quỹ tích cung chứa góc , vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quỹ
tích để giải tốn.

-Rèn luyện kỹ năng dựng cung chứa góc và biíet vận dụng cung chứa góc vào
dựng hình

-Biết trình bày lời giải bài tốn quỹ tích gồm thuận, đảo và kết luận .

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 : KIỂM TRA(7 ph)

GV: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
Nếu gócAMB = 900 thì quỹ tích của M là

gì?

Chữa bài tập 44tr86SGK
(Đưa đề và hình vẽ lên bảng)

B C

1 2

2
2

1 1

HS trả lời

Bài tập 44tr86 SGK

Chứng minh goùc BIC = 1350

Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬP (35ph)

GV cho HS làm bài 49tr87 SGK

GV đưa đề bài và dựng hình tạm lên bảng

B 6 cm C
4 cm

HS phân tích bài toán

Yêu cầu một HS khác nêu cách dựng.

HS laøm baøi

H
B

K A t

C
6 cm

400

4 cm

Cỏch dng:

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Baứi 50tr87 SGK

GV: ( bi a lên bảng)

I’
M’

P’
P

B
O

O’
m

m’

GV: hửụựng dn HS veừ hỡnh theo ủề
Chứng minh góc AMB khơng đổi ?
Tỡm taọp hụùp ủieồm I

+Chứng minh thuận
 +Giới hạn (nếu có)
+Chứng minh đảo

+Kết luận : quỹ tích các điểm I ...

Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn

Dựng tt’ // BC cách BC 4 cm ; tt’
cắt cung chứa góc tại A và A’
Nối AB,AC.  ABC hoặc  A’BC
là tam giác cần dựng.

Bài 50tr87 SGK

Vì BMA = 900 ( góc nội tiếp chắn

nữa đờng trịn) nên  BMI vng,
có tgAIB = MB/MI = 1/2 => AIB
 26034’

Vậy AIB không đổi

Phần thuận Khi M chuyển động

trên đường trịn đường kính AB thì
I chuyển động nhìn AB đưới góc
26034’. Vậy I nằm hai trên cung

chứa góc 26034’ dựng trên đoạn

Giới hạn: Khi M  A thì cát tuyến

AM trở thành tiếp tuyến PAP’
Khi đó I trùng P hoặc P’. Do đó I
chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B

Phần đảo: Lấy I’ bất kỳ thuộc

cung PmB hoặc P’m’B. I’A cắt
đường trịn đường kính AB tại M’.
Trong tam giác vng BM’I’ có
tgI’ = M’B/M’I’= tg26034’ = 1/2.

Do đó M’I’ = 2M’B

Kết luận: ....

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(2 ph)

- Học thuộc laùi lyự thuyeỏt

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP 
A. MỤC TIÊU

-HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp

-Biết có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội tiếp được .
-Nắm điều kiện đẻ một tứ giác nội tiếp

-Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải tốn.

B. CHUẨN BÒ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)
GV: Nêu các bước chứng minh bài
tốn quỹ tích.

Nêu quỹ tích các điểm M nhìn AB cố
định dưới AMB = 900

GV: cho HS nhận xét
HS trả lời

Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM TỨ

GIÁC NỘI TIẾP(7 ph)

GV đặt vấn đề: Ta đã biết tam giác
nội tiếp đường trịn. Có phải tứ giác
nào cũng nội tiếp đường trịn hay
khơng? Bài học hơm nay cho ta biết
điều đó.

GV cho HS làm
a) (Hình 1)

O
A

b) (Hình 2)

HS làm

Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh

nằm trên một đường trịn gọi là tứ giác
nội tiếp đường trịn

Ví dụ:

+Ở hình 1: ABCD là tứ giác nội tiếp
đường trịn (O)

+Ở hình 2: ABCD là tứ giác khơng nội
tiếp đường trịn (O)

?1

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot ng 3 : ĐỊNH LÝ (15 ph)

GV: Ta xét xem tứ giác nội tiếp có
những tính chất gì?

GV vẽ hình và HS ghi GT- KL.
HS laøm

O
A
m
B
C
D

HS đọc định lý
Định lý : SGK

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
A + B = 180

C + D = 180
^
^
^
^
0
0
GT
KL

Chứng minh :

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A = 1/2sđBCD

C = 1/2sđDAB (góc nội tiếp )

=> A + C =1/2(sñBCD+sñDAB)

= 1/2. 3600 = 1800

Chứng minh tương tự
Hoạt động 4 : ĐỊNH LÝ ĐẢO (10

ph)

.GV: yêu cầu HS đọc định lý đảo
GV vẽ hình ,cho HS ghi GT – KL
GV:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D =

1800

GV gợi ý HS vẽ đường tròn đi qua ba
điểm A,B,C. Để chứng minh tứ giác
ABCD nội tiếp ta cần chứng minh
điều gì?

Tại sao D  cung AmD?
Kết luận về tứ giác ABCD

GV: Hãy cho biết các tứ giác học ở
lớp 8 tứ giác nào nội tiếp được? Vì
sao?

HS:

Định lý đảo: SGK

Chứng minh : nhö SGK

Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (6 ph)
Bài 53tr89 SGK

Biêát tứ giác ABCD nội tiếp . Điền vàơ
trống

HS thực hiện

Gi¸o ¸n Hình Học 9 - năm học 2009-2010

?2

Tr
ng
hp
Gúc

1) 2) 3) 4) 5) 6)

A 800 750 600 ... .. 95

B 700 105

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Hot động 6 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)

- Học thuộc định nghĩa, định lý và

cách chứng minh tứ giác nội tiếp .
- Bài tập về nhà số 54,56,57tr89 SGK.

Trườ
ng
hợp
Góc

1) 2) 3) 4) 5) 6)

A 800 600 950

B 700 400 650

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 49 :

LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU

-Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp .

-Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải
bài tập

-Giáo dục học sinh giải bài tập nhiều cách .

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.

-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoát ủoọng cuỷa GV Hoaùt ủoọng cuỷa HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph)

GV:

HS1:Phát biểu tính chất của tứ giác nội
tiếp .

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong
hình sau: (Đưa hình vẽ lên bảng phụ).

O
A

E B

C
D

HS2:Chữa bài tập 58tr90SGK
(Đưa đề và hình vẽ lên bảng)

O
A

1 1

2
2

B C

HS trả lời

Các tứ giác nội tiếp là:
ABDE,ACDE,ABCD vì có 4 đỉnh thuộc
đường trịn (O)

Bài tập 58tr90 SGK

 ABC đều => A = B = C =600

Có C 1 = ½ C 2 = 300 => ACD = 900

Từ đó suy ra được ABD = 900

Tứ giác ABCD có ACD + ABD = 1800

=> ABCD nội tiếp được.

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV cho HS laøm baøi 56tr89 SGK

GV đưa đề bài và hình lên bảng

Yêu cầu một HS thực hiện.

Baøi 59tr90 SGK

GV: (Đề bài đưa lên bảng)

GV: hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

GV chứng minh AP =AD

Sau khi HS chứng minh xong .
GV: có còn cách nào khác?

HS chứng minh cách 2, gợi ý chứng
minh cách 3

Một hình thang nội tiếp là hình thang
gì?

HS làm bài 56tr89 SGK
Có BCE = DCF (đối đỉnh)

Đặt BCE = DCF = x

Theo tính chất góc ngồi của tam giác, có
ABC = 400 + x ; ADC = 200 + x

Mà ABC + ADC = 1800 (ABCD nội tiếp )

Neân 400 + x + 200 + x = 1800 => x = 600

Do đó ABC = 1000 , ADC = 800

BCD = 1800 – x = 1200 , BAD = 600

Baøi 59tr90 SGK

Cách 1: Vì BAP + BCP =1800 (tứ giác

ABCD nội tiếp )

Lại có ABC + BCP = 1800 (cặp góc trong

cùng phía, AB //CD)

Nên BAP = ABC => ABCP là hình thang
cân => CB =AP nhưng CB = AD. Vậy AP
=AD

Cách 2: Trong (O) có AB // CD => BC = AP
=> BC = AP nhưng BC = AD. Vậy AP =AD
Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(3 ph)

- Tổng hợp lại các cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Bài tập về nhà số 57,60 tr90 SGK.bi s 40,41tr79 SBT

A

E
B

C

F
D

400

200

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 50 : ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A. MỤC TIÊU

-HS hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường
tròn nội tiếp một đa giác

-Biết bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp ,
đường tròn nội tiếp .

-Biết vẽ tâm đa giác đều, từ đó vẽ được đường trịn ngoại tiếp , đường tròn nội
tiếp của một đa giác đều cho trước.

-Biết tính cạnh a theo R và ngược lại của tam giác đều , hình vng, lục giác
đều.

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(5 ph)

GV: đưa đề lên bảng phụ

Các kết luận sau đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp trong một
đường trịn nếu có một trong các điều
kiện sau:

a) BAD + BCD = 1800

b) ABD = ACD = 400

c) ABC = ADC = 1000

d)ABC = ADC = 900

e) ABCD là hình chữ nhật
f) ABCD là hình bình hành
g) ABCD là hình thang cân
h) ABCD là hình vng

GV nhận xét , cho điểm

HS trả lời

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
e) Đúng
f) Sai
g) ỳng
h) ỳng

</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV t vn : Bt k tam giỏc no

cng có một đường trịn nội tiếp , một
đường trịn ngoại tiếp . Cịn tứ giác thì
sao?

GV đưa hình 49 SGK lên bảng và giới
thiệu như SGK .

Vậy thế nào là đường trịn ngoại tiếp
hình vng?

Thế nào là đường trịn nội tiếp hình
vng?

O
R
r

A B

C
D

GV cho HS laøm

GV: làm thế nào vẽ được lục giác đều
nội tiếp đường trịn (O)?

Vì sao tâm O cách đều các cạnh?

Gọi khoảng cách OI là r. Vẽ đường
tròn (O,r)

Đường trịn này có vị trí đối với lục
giác đều ABCDEF như thế nào?

HS nghe GV trình bày

HS trả lời

Định nghóa: SGK

HS đọc rồi thực hiện theo yêu cầu
SGK

HS : có  OAB đều nên AB = OA =OB
=2cm

Vẽ các daây cung AB =BC =CD =DE =EF
=FA = R = 2cm

 các dây cách đều tâm

Vậy tâm O cách đều các cạnh của lục giác
đều

Đường tròn (O,r) là đường tròn nội tiếp lục
giác đều.

Hoạt động 3 : ĐỊNH LÝ (7 ph)
GV: Theo em có phải bất kỳ đa giác

nào cũng nội tiếp đường trịn hay

khơng?

GV: Các tam giác nào có một đường
trịn ngoại tiếp và một đường trịn nội
tiếp

GV: Cho học sinh nêu định lý

HS: Không phải bất kỳ tam giác nào cũng
nội tiếp đường trịn

Định lý : SGK

Hoạt động 4 : LUYỆN TP (12 ph)

?1

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

.Baứi taọp 62tr91 SGK

GV: Hng dn HS v hình và tính R,r
theo a = 3 cm

Làm thế nào để vẽ được đường trịn
ngoại tiếp  ABC đều?

Nêu cách tính R
Nêu cách tính r = OH

Để vẽ JIK đều ngoại tiếp đường trịn

(O,R) ta làm thế nào?

Bài 63tr92SGK

A
B

D
O

E
F

D
O

C
H

O
R

.Bài tập 62tr91 SGK
 ABH vuông tại H có
AH = AB.sin600 = 3 3cm

R = AO = 2/3AH = 3cm

r = HO = 1/3AH =

3
2 cm.

Qua ba đỉnh A,B,C của tam giác đềuABC
vẽ ba tiếp tuyến với (O,R) chúng cắt nhau
tại I,J,K.  JIK ngoại tiếp (O,R)

Baøi 63tr92SGK

HS1: vẽ lục giác đều nội tiếp (O,R ):

a= AB = R

HS2: vẽ hình vuông nội tieáp (O,R)
a = AB = R 2

HS3: vẽ tam giác đều nội tiếp (O,R)
Có AO =R => AH = 3/2R

 ABH vuông tai H có SinB = Sin600 =

AH/AB

=>a =AB = AH/Sin600 = R 3

Hoạt động5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(3 ph)

- Học thuộc lý thuyết và nắm vững định lý đường tròn ngoại tiếp ,đường tròn nội tip
mt a giỏc.

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tiết 51 : ĐỘ DAØI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN 
A. MỤC TIÊU

-HS cần nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn
-Biết cách tính độ dài đường trịn .

-Biết vận dụng công thức C = 2R, d = 2R ,

Rn
180




để tính tốn.

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 :

KIỂM TRA(5 ph)

GV: Định nghĩa đường trịn nội tiếp đa
giác và đường tròn ngoại tiếp đa giác
Chữa bài tập 64tr92SGK:

( đưa đề và hình vẽ lên bảng phu)ï

A 60

120

C
D O

GV nhận xét , cho ñieåm

HS trả lời

a)ABD = BDC (slt) => ABCD là hình
thang lại nội tiếp (O) nên là hình thang
cân

b)AIB =1/2( 600 + 1200) = 900 => AC 

Hoạt động 2 :

CÔNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN (15 ph)

GV: Nêu cơng thức tính chu vi đường
trịn học lớp 5

GV giới thiệu 3,14 làgiá trị gần đúng
của số vô tỷ 

GV cho HS laøm

HS Chu vi đường tròn
C = 2R

C = d (d đường kính)
HS làm

HS thực hành với hình trịn mang theo

?1
Đường

troøn

(O1) (O2) (O3) (O4) (O5
d

C
C/d

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Neõu nhận xét

Vậy  là gì? Giá trị tỉ số C/  3,14 là tỉ số giữa độ dài đường trịn và đường
kính của đường trịn đó.

Hoạt động 3 :

CƠNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRỊN (10 ph)

GV hướng dẫn HS lập luận để xây dựng
cơng thức

HS làm ?2

Đường trịn bán kính R có độ dài tính
như thế nào?

Đường trịn ứng với cung bao nhiêu độ?
Cung 10 có độ dài tính thế nào?

Cung n0 có độ dài tính thế nào?

Đường trịn bàn kính R (ứng với cung
3600) có độ dài C = 2R

Cung 10 có độ dài 2R/360

Vậy cung n0 có độ dài  = Rn/180

Hoạt động 4 :

CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (12 ph)

GV: Nêu cơng thức tính độ dài đường
trịn , độ dài cung trịn

.Bài tập 66tr95 SGK

a)Độ dài cung 600 là = Rn/180 =

2.60/180 =2/3 (dm)

b) Chu vi vành xe đạp C = d = 650
(mm)

Hoạt động5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(3 ph)

- Học thuộc lý thuyết và nắm vững cơng thức tính độ dài đường trịn , di cung
trũn.

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 52 : LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỹ năng áp dụng cơng thức tính độ dài đường trịn , độ dài cung
tròn

-Nhận xét và rút ra được cách vẽ đường cong chắp nối
-Giải được bài toán thực tế .

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(7 ph)

GV:

Nêu cơng thức tính độ dài đường tròn,
độ dài cung tròn.

Chữa bài tập 74tr96SGK
(Đưa đề và hình vẽ lên bảng)

20 01’0

HN
XD
O

C = 40 000 km ; n0 = 20001’

HS trả lời

Bài tập 74tr96 SGK

Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến XĐ

 = Rn/180 = 2R n/360  2224 km

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 ph)
Bài 70tr95 SGK

GV (đưa đề và hình lên bảng phụ)

GV cho HS laøm baøi 68tr95 SGK
GV vẽ hình lên bảng

A

O

B O C

Hãy tính độ dài các nữa đường trịn ?

HS làm bài 70tr95 SGK
Hình 52 : C = d  12,56 cm.

Hình 53 : C = R.180/180 + 2R.90/180
= R + R = d  12,56 cm
Hình 53 : C = 4 R.90/180 = 2 R

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Yờu cầu một HS thực hiện.
Bài 71tr96 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

A B
E
F
C
D
G

H 4 1

Baøi 75tr96 SGK

GV: (Đề bài đưa lên bảng)

GV: hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

O
A
O’
B
M

O’OB là tam giác gì?

MO’B là góc gì của tam giác O’OB ?
GV chứng minh : lMA = lMB

Baøi 68tr95 SGK

Độ dài nữa đường tròn (O) là: AC/2
Độ dài nữa đường tròn (O1) là: AB/2

Độ dài nữa đường tròn (O2) là: BC/2

Coù AB = AB + CB

 AC/2 = AB/2 + CB/2
Vaäy C = C1 + C2

Bài 71tr96 SGK

+Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1 cm

+Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính 1 cm ,
n = 900

+Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính 2 cm ,
n = 900

+Vẽ cung tròn FG tâm D, bán kính 3 cm ,
n = 900

+Vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính 4 cm ,
n = 900

Đợ dài đường xoắn :

/2 +  +3 /2 + 2 = 5 (cm)
Bài 75tr96 SGK

Đặt MOA =  => MO’B = 2
OM = R => O’M = R/2

MA

R
180
 





MB

R
2 R
2
180 180
 
 
 



MA





MB

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Baứi taọp về nhà số 62,76, tr96 SGK.bài số 56,57tr81,82 SBT

Ngày soạn : Ngày dạy:
Tiết 53: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN , HÌNH QUẠT TRỊN

A. MỤC TIÊU

-HS cần nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn
-Biết cách tính diện tích hình quạt trịn .

-Biết vận dụng cơng thức để giải tốn.

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 : KIỂM TRA(8 ph)

Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn,
độ dài cung trịn.

Chữa bài tập 76tr96SGK
(Đưa đề và hình vẽ lên bảng)

A

O
B

m 1200

GV nhận xét , cho điểm

HS trả lời

Độ dài cung AmB là  = 2 R/3

Độ dài đường gấp khúc AOB là 2R
Có  > 3 (vì   3,14)

 2 /3 > 2.3/3 = 2
 2R /3 > 2R

Vậy độ dài cung AmB lớn hơn đường gấp
khúc AOB

Hoạt động 2 : CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN (10 ph) 
GV: Nêu cơng thức tính diện tích hình

tròn

GV p dụng : tính S biết R = 3cm ,
  3,14

S  28,26 (cm2)

Nêu nhận xét

Diện tích S của một hình tròn bán kính R

S = R2

Hoạt động 3 : CƠNG THỨC TÍNH ĐỘ DÀI CUNG TRỊN (10 ph)
GV giới thiệu khái niệm hình quạt trịn

như SGK

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV cho HS laøm

(Đưa đề lên bảng phụ)

HS lên bảng điền vào chỗ trống.
+ R2

+ R2 / 360

+ R2n / 360

GV : Sq = R2n / 360 mà  = Rn/180

Do đóâ Sq = R / 2

Giải thích các ký hiệu dủng trong cơng
thức?

qua hai mút của cung đó.

A
n0
B

Hình quạt tròn AOB, tâm O, bán kính R ,
cung n0.

Sq = R2n / 360 hay Sq = R / 2

( là độ dài cung n0 của hình quạt trịn)

Hoạt động 4 :

CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (15 ph)

Bài taäp 77tr98 SGK

O
A

4 cm

Bài tập 79tr98 SGK

6 cm

.Bài tập 77tr98 SGK

Có d = AB =4 chứng minh => R = 2 cm
Diện tích hình trịn

S = R2  3,14.22 = 12,56 (cm2)

Hoặc 4 (cm2)

Bài tập 79tr98 SGK

Sq = R2n / 360 = 62.36/360 = 3,6 (cm2)

Hoạt động5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ(2 ph)

- Học thuộc lý thuyết và nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình
quạt trịn.

- Bài tập về nhà số 78,83tr98,99 SGK baứi 63,64,66tr82,83 SBT.

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

Tieát 54 : LUYỆN TẬP 
A. MỤC TIÊU

-Rèn luyện kỹ năng áp dụng cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình
quạt trịn

-HS được giới thiệu hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các
hình đó.

-Giải được bài tốn thực tế .

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1 : KIỂM TRA(7 ph)

GV:

Nêu cơng thức tính diện tích hình trịn,
diện tích hình quạt trịn.

Chữa bài tập 78tr98SGK
(Đưa đề và hình vẽ lên bảng)
C = 12cm. S = ?

HS trả lời

Bài tập 78tr98 SGK

C = 2R => R = C / 2 = 12/2 = 6/
S = R2 = 36/ (m2)

Vậy chân đống cát chiếm diện tích ...
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP (35 ph)

Bài 83tr99 SGK

GV (đưa đề và hình lên bảng phụ)
Yêu cầu HS nêu cách vẽ

Nêu cách tính diện tích miền gạch
sọc ?

Baøi 85tr100 SGK

5,1 cm

GV giới thiệu khái niệm hình viên

HS làm bài 83tr99 SGK
a)Vẽ nữa đường tròn tâm M,
đường kính HI =10 cm

Trên HI lấy HO = BI = 2cm

Vẽ hai nữa đường trịn đường kính HO và
BI cùng phía với nữa đường trịn tâm M
Vẽ nữa đường trịn đường kính BO khác
phía với nữa đường trịn tâm M

b)Diện tích hình HOÀ BÌNH là:
1/252 + 1/2 32 –  12 = 16 (cm2)

c) NA = NM + MA = 5 + 3 = 8 cm
=> R = NA/2 = 4cm

Diện tích hình trịn đường kính NA là:
42 = 16 cm2

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

phaõn

Vớ dụ : Hình viên phân AmB

GV: Làm thế nào để tính được diện
tích hình viên phân AmB?

HS học nhóm , đại diện trình bày

Bài 86tr100 SGK

GV: (Đề bài đưa lên bảng)

GV: giới thiệu khía niệm hình vành
khăn

GV: Muốn tính diện tích hình vành
khăn ta làm thế nào?

Yêu cầu HS tính diện tích hình vành
khăn

Bài 72tr84 SBT
(Đưa đề lên bảng)

O
A

2 6

B H C

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
a) Tính S

(O)-b) Tính tổng hai viên phân AmH và
BnH

c) Tính SquạtAOH

Mn tÝnh diƯn tÝch cđa htrßn ta cần
biết yếu tố nào ?

HÃy tính bán kÝnh cđa (0) ?

Diện tích của hình viên phân trên hình

vẽ đợc tính nh thế nào ?

Diện tích hình quạt đợc tính nh thế

Bài 85tr100 SGK

HS Để tính diện tích hình viên phân AmB
ta lấy diện tích hình quạt trịn trừ đi diện
tích tam giác AOB

Sq = R2.60/360 = R2/6 = 5,12/6  13,61

(cm2)

SAOB = 5,12. 3/4  11,23 (cm2)

SVIÊNPHÂN = Sq - SAOB  2,38 (cm2)

Bài 86tr100 SGK

Tính diện tích hình tròn bán kính R1 và R2

( R1 > R2 ) là S1 và S2

Sau đó lấy S1 – S2 = SVK

a)Diện tích hình vành khăn

SVK = S1 – S2 = R12 - R22 = (R12 - R22 )

b) Thay số với R1 = 10,5cm; R2 = 7,8cm

Bài 72tr84 SBT

a) ABC có A = 900

=> AB2 = BH.BC = 2(2+6) = 16 => AB =

4cm

=> R(O) = 2cm

S(O) = 22 = 4 (cm2)

b)Diện tích nữa đường trịn (O) là 2(cm2)

Có AH2 = BH.HC = 12 => AH = 2 3 (cm)

SAHB = AH.BH/2 = 2 3 (cm2)

Tổng diện tích hai viên phân là:
2 - 2 3 = 2( - 3) cm2

c) OBH đều ví có OB = OH = BH = 2cm
=> AOH = 1200

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

nào ?HÃy tính kết quả ?

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 ph)

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương III
- Bài tập về nhà số 88,89,90,91 tr103,104 SGK

Ngày soạn : Ngày dạy:Tiết 55 : ÔN TẬP 
CHƯƠNG III (t1) 
A. MỤC TIÊU

-HS được ôn tập hệ thống hoá kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ
cung và dây,dây và đường kính, các loại góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp,
đường tròn nội ,ngoại tiếp đa giác đều,cách tính độ dài đường trịn , cung trịn,
cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn

-Luyện tập kỹ năng vẽ hình, làm bài tập

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 : ÔN TẬP VỀ CUNG; LIÊN HỆ GIỮA CUNG, DÂY VÀ ĐƯỜNG

KÍNH(20 ph)

GV: (đưa đề và hình lên bảng phụ)

Bài 1: Cho đường tròn (O), AOB = a0,

COD = b0( 00< a0 , b0 < 1800 )

Vẽ dây AB, CD

a/Tính số đo cung AB nhỏ , cung AB
lớn

Tính số đo cung CD nhỏ , cung CD lớn
b/ ABnhỏ = CDnhỏ khi nào?

c) ABnhoû > CDnhoû khi naøo?

GV: Phát biểu định lý liên hệ giữa
cung và dây?

GV: Cho điểm E nằm trên cung AB,
hãy điền vào ô trống để được khẳng
định đúng?

Bài 2: cho đường tròn (O), đường kính

HS vẽ hình

A
0

0
b

a B

C
D

sđABnhỏ = AOB = a0,

sđABlớn = 3600 – sđABnhỏ

sđCDnhỏ = COD =

sđCDlớn = 3600 – sđCDnhỏ

b/ ABnhỏ = CDnhỏ  a0 = b0 hoặc AB =

c/ ABnhỏ > CDnhỏ  a0 = b0 hoc AB >

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

AB, daõy CD khoõng qua taõm vaứ caột AB

taïi H

Hãy điền dấu (=> ; <=>) vào sơ đồ để
được suy luận đúng

A
A A
B C
C
C
D
D

D H H

GV: Bổ sung vào đề: vẽ dây EF // CD
Hãy phát biêu định lý về hai cung chắn
giữa hai dây song song

p dụng, trên hình vẽ ta có hai cung
nào bằng nhau?

A
B
C

E F
H
O
D

A
B
C
H
O
D

A
A A
B C
C
C
D
D

D H H

HS phất biểu các định lý

Có FE//CD => CE = DF

Hoạt động 2 : ÔN TẬP VỀ GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN (10 ph)

Bài 89tr104 SGK

GV (đưa đề và hình lên bảng phụ)

A m B

Yêu cầu HS nêu cách vẽ và thực hiện
theo yêu cầu SGK

a) b)

A m B

O
A B
C
m
O

c) d)

HS laøm baøi 89tr104 SGK

a) AmB = 600 => AOB = 600

b) AmB = 600 => ACB = 300

c) AmB = 600 => ABt = 300

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

A B

m
t

F D

A B

GV: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc.?
Quỹ tích cung chứa góc 900 là gì?

A
M

M’
B
O

O’




Hoạt động 3 : ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP(12 ph) 
GV: Thế nào là tứ giác nội tiếp đường

troøn?

Tứ giác nội tiếp đường tròn có tính
chất gì?

Bài 3: Đúng hay Sai

Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn khi
có một trong các điều kiện sau:

1)DAB + BCD = 1800

2)Bốn đỉnh A,B,C,D cách đều điểm I
3)DAB = BCD

4))ABD = ACD

5)Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc A
6)Góc ngồi tại đỉnh B bằng góc D
7)ABCD là hình thang cân

8) ABCD là hình thang vng
9)ABCD là hình chữ nhật
10)ABCD là hình thoi

HS trả lời

1) Đúng
2) Đúng
3) Sai
4) Đúng
5) Sai
6) Đúng
7) Đúng
8) Sai
9) Đúng

10) Sai

Hoạt động 4 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(3 ph)

- Tiếp tục ôn tập chương III

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngày soạn :

Ngày dạy:Tiết 56 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (t2) 
A. MỤC TIÊU

-HS được ơn tập hệ thống hố kiến thức của chương về số đo cung, liên hệ
cung và dây,dây và đường kính, các loại góc với đường trịn, tứ giác nội tiếp,
đường tròn nội ,ngoại tiếp đa giác đều,cách tính độ dài đường trịn , cung trịn,
cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn

-Luyện tập kỹ năng vẽ hình, làm bài tập

B. CHUẨN BỊ

-GV : - Bảng phu, Thước thẳng, compa, êke thước đo góc.
-HS : - Thước thẳng, compa, êke ,thước đo góc.

C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động1 :ÔN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRÒN NGOAI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP ĐA GIÁC ĐỀU(10 ph)

GV: Thế nào là đa giác đều?

Thế nào là đường tròn ngoại tiếp đa
giác ?

Thế nào là đường tròn nội tiếp đa
giác ?

Phát biểu định lý về đường tròn ngoại
tiếp ,đường tròn nội tiếp đa giác đều?

Bài4: Cho đường tròn (O;R).Vẽ tam

giác đều, hình vng, lục giác đều nội
tiếp đường trịn > Nêu cách tính độ dài
cạnh của các đa giác đó theo R?

HS trả lời câu hỏi

Với tam giác đều a1 = R 3

Với hình vng a2 = R 2

Với lục giác đều a3 = R

Hoạt động 2 :

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV Nờu cỏch tớnh dài (O;R), cách

tính độ dài cung trịn n0 ?.

Nêu cách tính diên tích hình tròn

(O;R)?

Nêu cách tính diên tích hình quạt tròn
cung n0.?

Bài 91tr104 SGK

GV (đưa đề và hình lên bảng phụ)

A
B
2 cm
q
p 0
75
O

Yêu cầu HS thực hiện

HS nêu:
C = 2R

 = Rn/180

S=R2

Squạt = R2n/360 = R/2

Baøi 91tr104 SGK

a) sñApB = 3600 - sñAqB = 3600 - 750

=2850

b) lApB = .2.75/180 = 5/6 (cm)

lApB = .2.285/180 = 19/6 (cm)

c) Squạt = 22.75/360 = 5/6 (cm2)

Bài 95tr105 SGK

GV (đưa đề và hình lên bảng phụ)

A
B C
E
F
D
O
B’
C ’
H
A’

GV: bổ sung thêm câu hỏi:
Vẽ đường cao CC’ cắt (O) tại F

d) Chứng minh tứ giác A’HB’C;
AC’B’C nội tiếp được ?

e) Chứng minh H là tâm đường trịn
nội tiếp  DEF?

Bài 98tr105 SGK

GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình

Bài 95tr105

a)Trong (O) có CAD = CBE (cùng phụ với
ACB) => . . .

b) . . . => EBC = DBC lại có BC  AH => 
BHD cân

c)  BHD cân có phân giác BC là đường
cao => BC là trung trực của HD => CD =
CH

d) Coù HA’C + HB’C = 1800

AC’H + AB’H = 1800

=>tứ giác A’HB’C; AC’B’C nội tiếp được
e)Trong (O) có . . .

Và ACF = ABE ( cùng phụ với BAC)

=> ADF = ADE

Lại có CD = CE => . . .

Vậy H là giao điểm hai phân giác của 
DEF =>H là tâm đường tròn nội tip DEF

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

O
A

B’
M

M’

Trên hình những điểm nào cố định,
điểm nào chuyển động?

Điểm M có tính chất gì?

M có liên hệ gì với đoạn thẳng OA?
M chuyển động trên đường nào?

Bài 90tr104SGK

(Đề bài và hình vẽ treo bảng phụ )
GV: boồ sung:

d)Tính diện tích miền gạch sọc giới
hạn bởi hình vng và đường trịn?
e)Tính diện tích hình viên phân
BmC?

Có MA = MB (gt) => OM  AB
 . . .

 M thuộc đường trịn đường kính AO
Đảo: Lấy M’ bất kỳ thuộc đường tròn
đường kính AO. AM’ cắt (O) tại B’.

Có . . . .  OM’  AB’
 M’ laø trung điểm AB’
Kết luận: Quỹ tích...
Bài 90tr104SGK

a) HS vẽ hình
b) Có a = R 2

4 = R 2 => R = 4/ 2 = 2 2 (cm)

c) Có 2r = 4 => r = 2(cm)

d) Diện tích hình vuông: 16(cm2)

Diện tích hình tròn(O;r) là: 22 = 4 (cm2)

Diện tích miền gạch sọc:
16 – 4 =4(4- ) (cm2)

e) Diện tích quạt tròn OBC là:
R2/4 =(2 2)2/4 = 2 (cm2)

Diện tích tam giác OBC là:

OB.OC/2 = R2/2 =(2 2)2/2 = 4(cm2)

Diện tích viên phân BmC là
2 - 4 = 2(2 –  )(cm2)

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 ph)
- Tiếp tục ơn tập chương III, tiết sau kiểm tra 1 tiết

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

TiÕt 57 : KiĨm tra mét tiÕt 
A- Mơc tiªu

Qua kết quả bài viết của HS nhằm đánh giá kết quả học tập ; về việc tiếp thu kiến
thức và kĩ năng làm bài của HS nh thế nào để rút kinh nghiệm trong giảng dạy sau
này .

B- Nội dung bài kiểm tra

Phần 1: trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Cho hình vẽ : Biết AD là đờng kính của (0)

AOB = 500 .Sè ®o x lµ :

A. 500 B.450 C. 400 D. 500

Câu 2: Điền Đ- S

Tứ giác ABCD nội tiếp đờng trịn nếu có một trong các điều kiện sau đây :
a; DAB = DCB = 900

b; ABC + CDA = 1800

c, DAC = DBC = 600

d; DAB = DCB = 600

Phần 2: Tự luận

Câu 3: Cho  ABC vu«ng ë A cã AB >AC . Đờng cao AH . Trên nữa mặt phẳng bê

BC chứa điểm A ; vẽ nữa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại E . Vẽ nữa đờng trịn
đờng kính HC cắt AC tại F

a; C/m tứ giác AEH F là hình chữ nhật
b; C/m AE. EB = A F . AC

c; C/m tø gi¸c BE FC néi tiÕp

d, BiÕt B = 300 ; BH= 4 cm . TÝnh diƯn tÝch h×nh viên phân giới hạn bởi dây BE và

cung BE

C- Đáp án và biểu điểm 
Câu 1: C

Câu 2: a, Đ

vẽ hình đúng (0,5 đ )

a, C/m AEH F là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 gãc vu«ng)
( 1,5 ® )

b,  AE F đồng dạng  ACB  AE. EB = A F . AC
(Có thể dùng hệ thức lợng trong  vuông )

c; Ta c/m BE F + C = 1800 (2 ® )

d, B = 300  BOE = 1200

BH = 4 cm  OH =OB = OE = 2 cm ;
 vu«ng BEH cã BE = BH . Cos 300 = 2 √3

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

S BOE = 1/2 OK. BE = √3 (cm2 )

S qo¹t = .... = 4,16(cm2 )

S vp = 2,45 (cm2 ) ( 1,5®)

Ngày soạn : Ngày dạy:
CHƯƠNG IV – HÌNH TRỤ- HÌNH NĨN- HÌNH CẦU

TIẾT 58 : HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH 
VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ

A - MỤC TIÊU : HS cần :

F
E I

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Nh li v khc sõu cỏc khỏi niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung
quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song
song với đáy)

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích
tồn phần và thể tích của hình trụ.

B- CHUẨN BỊ

- GV: Tranh vẽ và vật thể hình 74, mơ hình hình trụ, một số vật thể hình trụ, đề bài
tập ?3, ống nghiệm hình trụ, nước (cho BT ?2)

- HS: hình trụ bằng giấy, kéo (cho BT ?3)

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

GV trả bài kiểm tra 1 tiết chương III, nhận xét ưu, khuyết điểm của HS.
HĐ2: Hình trụ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BÀI

GV thực hiện hoạt động tạo hình trụ
như SGK : Quay hình chữ nhật
ABCD một vịng quanh CD cố định
- Giới thiệu các khái niệm đáy, mặt
xq, đường sinh chiều cao của hình
trụ.

- Tìm những vật thể hình trụ ?
- Hướng dẫn HS vẽ hình.

- GV đưa hình vẽ 74 lên bảng và
cho HS làm ?1

GV nhấn mạnh: * Độ dài đường

sinh cũng là chiều cao.

*Nếu đặt hình trụ ở bất kỳ tư thế
nào (H.75a) thì đáy vẫn là hai hình
tròn bằng nhau và nằm trên hai mp
song song.

Quan sát hình vẽ và
vật thể.

- HS tìm: cốc thủy
tinh, ống nghiệm…
- HS vẽ hình.

HS làm ?1

1/ Hình trụ

HĐ3: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

GV cho HS hoạt động theo
nhóm, mỗi nhóm 2 vật thể
hình trụ (khối đặc), ví dụ như
khối đất sét nhỏ rồi cho HS
thực hành cắt vật thể theo các
mp song song với đáy hoặc
song song với trục.

Cho HS làm ?2

GV minh họa: mặt nước trong
chiếc ống nghiệm là hình trịn
(nếu đặt ống thẳng đứng- như

HS chuẩn bị mỗi
nhóm 2 vật thể hình
trụ(đặc).

HS thực hành

- Cắt vật thể hình trụ
bởi một mp

+ Song song với đáy.
+ Song song với trục.
- Nêu kết quả.

- HS làm ?2

2/ Cắt hình trụ bởi một 
mặt phẳng

- Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy
thì mặt cắt là hình trịn
bằng hình trịn đáy.

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

trng hp ct hỡnh tr bởi

mp song song với đáy) và là
hình chữ nhật (nếu đặt ống
nằm ngang)

HĐ4: Diện tích xung quanh của hình trụ

Hướng dẫn HS khai triển
hình trụ như SGK.

H: Khai triển hình trụ lên
mp, ta được hình hình khai
triển mặt xung quanh là hình
gì? Các kích thước hình đó ?
Đưa lên bảng đề bài tập ?3

B
A
5cm
5cm
10 cm
2..5(cm)

GV: Tổng quát, hình trụ có
bán kính đáy là r, chiều cao 
là h có Sxq và Stp được tính

theo cơng thức nào ?

HS khai triển hình trụ bằng
giấy và làm bài tập ?3.

HS: Hình khai triển mặt
xung quanh là hình chữ nhật
có chiều dài là chu vi đáy
của hình trụ, chiều rộng là
chiều cao của hình trụ.
DT hình chữ nhật
2..5.10 = 100 (cm2).

DT một đáy của hình trụ
. 5. 5 = 25  (cm2).

DT tồn phần của hình trụ
100  + 25  . 2 = 200
(cm2).

HS: Sxq = 2 r h

Stp = 2 r h + 2 r2

Diện tích xung quanh
của hình trụ:

Sxq = 2 r h

Diện tích tồn phần
của hình trụ:

Stp = 2 r h + 2

r2

( r là bán kính đáy,

h là chiều cao hình

trụ)

HĐ5: Thể tích hình trụ

H: Nhắc lại cơng thức tính thể tích
hình trụ đã học ở lớp dưới

GV đưa hình vẽ 79 lên bảng.

1/ Điền thêm các tên gọi vào dấu …
2/ Cho biết h = 4cm = 2r.

Tính Sxq , Stp và V của hình trụ đó.

HS nhắc lại cơng thức.
HS làm bài

Điền vào chỗ trống theo
thứ tự : Đáy, mặt xung
quanh, trục, bán kính
đáy, chiều cao.

Sxq = 2rh = 2..2.4 =

32 (cm2)

Stp =

V =  r2 h = 16  (cm3)

Thể tích hình trụ
V = S . h =  r2 h

C- cịng cè :

- Cho HS tr¶ lời miệng Bài tập 1-2 (SGK)

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

D- H ớng dẫn häc ë nhµ :

- lµm bµi tËp sè 3 ; 4 ; 5.;6;7 ( SGK trang 110-111)

Ngày soạn : Ngày dạy:

TIẾT 59: LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

Nắm chắc và sử dụng thành thạo (xuôi và ngược) cơng thức tính diện tích xung
quanh và diện tích tồn phần và thể tích của hình trụ.

B- CHUẨN BỊ

- GV: Đề bài tập 4, 5 trên giấy trong. Đèn chiếu.

- HS: Giấy trong, bút lơng.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

Nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên
bảng.

Đưa đề bài tập 4 lên màn hình đèn
chiếu.

HS1 lên bảng làm bài tập 4
HS2: Giải bài tập 6- tr.111- SGK

GV đưa đề và hình vẽ minh họa lên màn
hình.

GV nhận xét và cho điểm.

HS1 lên bảng làm bài tập 4 – tr.110-
SGK

Đáp án : E (một kết quả khác)

Giải thích: Sxq = 2rh  h = Sxq : 2r

h = 352 : 14  8 (cm)

HS2: Giải bài tập 6- tr.111- SGK
Sxq = 2rh = 2..r.r  r2 = 50

 r = 7,07 cm

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

cm3

H2: LUYN TP

1/ Bi tp 8 tr.111- SGK

Gv đưa đề và hình vẽ lên màn hình
đèn chiếu.

2/ Bài tập 10 – tr.112 – SGK .

GV đưa đề lên màn hình và cho HS
hoạt động cá nhân.

Gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài.

3/ Bài tập 12 – tr. 112 – SGK
GV đưa đề bài lên màn hình và cho
HS

hoạt động theo nhóm. Mỗi nhóm làm
1 câu.

Cho hình trụ. Điền đủ kết quả vào

các ô trống của bảng sau: (Làm trịn
đến 1 chữ số thập phân)

Bán
kính
đáy
ĐK
đáy
h Chu
vi
đáy
S
đáy
S
x.q
V
25
mm
7
cm
6
cm
1m
5
cm
1
lít
GV lưu ý cho HS khi áp dụng các

HS thảo luận trong nhóm và chọn kết quả

đúng : C / V2 = 2 V1

Giải thích V1 =  r2 h =  a2 2a = 2  a3

V2 =  r2 h =  (2a)2.a = 4  a3

Suy ra V2 = 2 V1

a) Tính diện tích xq của hình trụ có chu vi
đáy là 13 cm và chiều cao là 3 cm.

Sxq = 2rh = 13 . 3 = 39 (cm2)

b) Tính thể tích của hình trụ có bán kính
đường trịn đáy là 5 mm và chiều cao là 8 mm
V =  r2 h =  .52. 8 = 200  (mm3)

HS sử dụng máy tính bỏ túi, tham gia tớnh
toỏn trong nhúm.

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

cụng thc cn linh hot, bit ỏp dng

cả hai chiều để tính tốn tùy theo u
cầu đề bài.

DẶN DÒ:

- Làm các bài tập 9, 11, 12, 13 – SBT – trang 124.
Hướng dẫn HS làm bài 12

a) Thể tích phần bị cắt đi chiếm 1/12 thể tích tồn hình trụ nên thể tích phần
cịn lại bằng 11/12 thể tích hình trụ.

b) Diện tích tồn bộ của hình sau khi bị cắt bằng diện tích cịn lại của 2 đáy
cộng với diện tích xung quanh phần cịn lại cộng với diện tích phần bị cắt.
Hướng dẫn bài 13 : Thể tích vật thể hình học là tổng thể tích hình hộp chữ nhật và
thể tích nửa hình trụ.

Ngày soạn : Ngày dạy:

TIẾT 60 : HÌNH NĨN - HÌNH NĨN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ

THỂ TÍCH CỦA HÌNH NĨN, HÌNH NĨN CỤT
A - MỤC TIÊU : HS cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường
sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy và có khái niệm về hình nón cụt.

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh và diện tích
tồn phần , thể tích của hình nón, hình nón cụt.

B- CHUẨN BỊ

- GV: Đề bài tập 13 trên màn hình đèn chiếu. Thiết bị tạo hình nón, hình nón cụt.
Mơ hình hình nón, hình nón cụt. Hình trụ và hình nón có cùng đáy, cùng chiều cao
(để tính thể tích), một số vật thể thình nón, hình khai triển của hình nón trên mặt
phẳng.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

GV đưa đề và hình vẽ lên màn hình đèn
chiếu và gọi HS lên bảng giải bài tập 13 –
tr.125 – SBT.

Lên bảng làm bài.

Thể tích hình hộp chữ nhật :
V = 10 . 14 . 20 = 2800 (cm3)

Thể tích nửa hình trụ

V =

[

(

)

×22

7 × 20

]

:2=1540(cm

)

Thể tích vật thể hình học

</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

20cm
14 cm

10 cm

HĐ2: HÌNH NĨN
GV dùng thiết bị để tạo

hình nón.

Giới thiệu các khái niệm
đáy, đỉnh, đường sinh,
đường cao, mặt xung
quanh của hình nón.
Nhấn mạnh cho HS:
Chiều cao và độ dài đường
sinh khác nhau (Khác với
hình trụ)

Quan sát hoạt động của
GV

HS quan sát vật thể hình
nón và làm bài tập ?1

HĐ3: DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NĨN

Hướng dẫn HS khai triển hình nón trên

mặt phẳng.

H: Hình khai triển của hình nón là hình
gì ?

H: Tính diện tích của hình quạt trịn đó
theo các số liệu sau đây ?

A'
l
n
2r
A A
S

GV: Diện tích tồn phần của hình nón
bằng Sxq + Sđ, tìm cơng thức tính diện

tích tồn phần.
GV nêu ví dụ SGK

Gọi HS lên bảng, lưu ý cho HS OA =
h, AC = l, OC = r

Khai triển hình nón.
HS: Hình quạt trịn.
HS: S =

π R2n

360 =

l . R

S=2 π r .l

2 =π r l

HS: Stp = . r . l + .

Độ dài đường sinh
l =

√

h2+r2 = 20

(cm)

Sxq hình nón :

Sxq = . r . l = 12.20.

Sxq = . r . l

Stp = . r. l + . r2

r : bán kính đáy.

l : Độ dài đường
sinh.

HĐ4: THỂ TÍCH HÌNH NĨN
H: Nêu cơng thức tính thể tích

hình trụ ?

HS: V = .r2.h

HS thực nghiệm theo nhóm, mỗi V =

3 . r2.

ỏy
ng cao

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV hng dn HS tin hnh

thc nghim rút ra cơng thức
tính thể tích hình nón ?

nhóm 1 hình nón và một hình trụ
có cùng chiều cao và hai hình
trịn đáy bằng nhau, tiến hành
như SGK

KL : Vtrụ = 3. Vnón

h

HĐ5: HÌNH NĨN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH
NĨNCỤT

Gv giới thiệu về hình nón cụt, minh họa bằng mơ hình.
Giới thiệu cơng thức tính diện tích xung quanh và thể
tích hình nón cụt.

Lưu ý cho HS, ta có thể chứng minh các cơng thức trên
thơng qua cơng thức tính Sxq và V của hình nón.

Sxq =  (r1 + r2).l

V = 1/3 h(r12 + r22 + r1r2)

HĐ6: LUYỆN TẬP
1/ Bài tập 18 – tr. 117 – SGK

GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình
đèn chiếu.

2/ Bài tập 15 – tr.117 – SGK
Đề bài và hình vẽ lên màn hình.
GV kiểm tra bài làm trên màn hình

DẶN DỊ : Học và ghi nhớ các công

thức đã học trong bài.
- Làm các bài tập SGK.

Làm bài trên giấy trong
Đáp án : D – hai hình nón.

Bán kính đáy của hình nón là r = ½
Độ dài đường sinh

l=

12+

(

1
2

)

</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy soạn : Ngày dạy:

TIẾT 61 : LUYỆN TẬP

A - MỤC TIÊU

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh và diện tích
tồn phần , thể tích của hình nón, hình nón cụt, biết vận dụng những cơng thức trên
để tính thể tích các vật thể hình học.

B- CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ, Đèn chiếu, giấy trong, đề bài và hình vẽ minh họa các bài tập.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ :

GV đưa đề bài lên bảng phụ và gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 20 –
tr.upload.123doc.net – SGK , mỗi HS làm nửa bài.

Bán kính đáy r
(cm)

Đường kính
đáy d (cm)

Chiều cao h
(cm)

Độ dài đường
sinh l (cm)

Thể tích V
(cm3)

10 20 10 10 √2 1/3.103 

5 10 10 5 √5 1/3.250

√

π 20

√

π

10

√

π+1

1000

5 20 30

π 10

√

π92+1

1000

10 10 120

π

120

π ¿

25+¿

√¿

1000

HĐ2: LUYỆN TẬP

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

1/ Bài tập 21 – tr.upload.123doc.net –
SGK

GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn hình.

HS đọc đề, quan sát hình vẽ, nhắc lại
cơng thức tính diện tích xung quanh hình
nón, diện tích hình vành khăn.

HS: Diện tích cần tính bằng tổng diện
tích hình vành khăn và din tớch xung
10cm

30cm

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

H: Din tớch vi cn may cỏi mũ

bằng tổng diện tích của các hình nào ?
GV kiểm tra bài làm của HS trên màn
hình.

2/ Bài tập 27 – tr.upload.123doc.net –

SGK

GV đưa hình vẽ minh họa lên màn
hình.

H: Thể tích dụng cụ được tính như thế
nào ?

H: Hãy tính thể tích của hình trụ ?
H: Hãy tính thể tích của hình nón ?

H: Diện tích mặt ngồi của dụng cụ
được tính như thế nào ?

H: Hãy tính diện tích xung quanh của
hình trụ ?

H: Hãy tính diện tích xung quanh của
hình nón ?

3/ Bài tập 25 – tr.119 – SGK

GV đưa đề lên màn hình đèn chiếu.
Tính diện tích xung quanh của hình nón
cụt có bán kính 2 đáy lần lượt là a , b và
đường sinh là l.

quanh hình nón.

Diện tích xung quanh hình nón :

Sxq = .r.l = 7,5.30. = 225  (cm2)

Diện tích hình vành khăn :

Svk = (17,52 – 7,52) = 250 ( cm2)

Diện tích miếng vải cần để may mũ :
225  + 250 = 475 (cm2)  1492,26

cm2

HS đọc đề và quan sát hình vẽ.

Đ: Thể tích dụng cụ bằng tổng thể tích
hình trụ và hình nón.

Thể tích hình trụ :

V = r2h = .(0,7)2 . 0,7 = 343 (dm3)

Thể tích hình nón:

V = 1/3 r2h = 1/3 ..72.9 = 147 (dm3)

Thể tích dụng cụ :

343  + 147 = 490 (dm3)

Đ: Diện tích mặt ngồi của dụng cụ bằng
tổng diện tích xung quanh của hình trụ và

diện tích xung quanh của hình nón.

Diện tích xung quanh của hình trụ
Sxq = 2rh = 2.7.7= 98 (dm2)

Diện tích xung quanh của hình nón

Sxq = rl = .7.

√

92+72  79,81(dm2)

Diện tích mặt ngồi của dụng cụ:
98 + 79,81 = 558,61 (dm2)

Diện tích xung quanh hình nón cụt là
Sxq =  (a + b). l

1,4 m

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV : Cho a = 3cm, b = 7 cm, l = 4cm .

Tính Sxq ?

DẶN DỊ :

- Xem bài Hình cầu

- Làm các bài tập tr. SBT.

- Chuẩn bị một số vật thể hình cầu .

Ngày soạn : Ngày dạy:

TIẾT 62 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A - MỤC TIÊU :

HS cần :

- Nhớ lại và nắm chắc các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính,
đường trịn lớn, mặt cầu.

- Vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu và cơng thức tính thể tích
hình cầu. Thấy được các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.

B- CHUẨN BỊ

- GV : Một hình cầu và một hình trụ có cùng bán kính. Thiết bị tạo hình cầu. Tranh
vẽ.

Đề bài tập ?1. Qủa địa cầu.

- HS : Vật thể hình trụ bằng đất sét, dao cắt đất sét.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 26 – tr.119 – SGK. ( Đưa đề lên bảng phụ)
Bán kính đáy

(r)

Đường kính
(d)

Chiều cao (h) Độ dài đường
sinh ( l )

Thể tích (V)

5 12

16 15

7 25

HĐ2: HÌNH CẦU

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

GV dùng thiết bị tạo hình cầu như
SGK.

Giới thiệu các khái niệm mặt cầu, bán
kính mặt cầu.

Lưu ý cho HS phân biệt hình cầu và
mặt cầu.

H: Nêu ví dụ một số vật thể hình cầu ?

HĐ3: CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT 
MẶT PHẲNG

Cho HS dùng hình cầu bằng đất sét và

HS theo dõi và nghe giảng

HS nêu ví dụ : Quả địa cầu, viên bi…

HS tiến hành thực nghiệm và điền vào
bảng

Hình trụ Hình cu

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

ct hình cầu bởi các mặt phẳng .

Cho HS làm bài tập ?1

GV kết luận : Cắt hình cầu bán kính R
bởi một mp ta được một hình trịn.
Cắt mặt cầu bán kính R bởi một mp ta
được một đường trịn.

(Mặt cắt đối với hình cầu khơng có
điều kiện ràng buộc nào cả)

GV nêu khái niệm đường trịn lớn.
Nêu ví dụ : Trái đất được xem là hình

cầu, xích đạo là đường trịn lớn.

HĐ4 : DIỆN TÍCH MẶT CẦU

Giới thiệu cơng thức tính diện tích mặt
cầu như SGK

Nêu ví dụ.

Gọi HS lên bảng làm bài.

HĐ5: LUYỆN TẬP

Cho HS làm tại lớp các bài tập 31, 33 –
SGK ( Tính diện tích mặt cầu)

GV kiểm tra bài làm của các nhóm.

Hình chữ nhật khơng Khơng

Hình trịn bán
kính R

Có khơng

Hình trịn bán
kính nhỏ hơn R

khơng có

Diện tích mặt cầu

R là bán kính, d là đường kính của mặt
cầu

HS lên bảng làm bài

Gọi d là độ dài đườn kính mặt cầu thứ hai,
ta có d2 = 3.36 = 108

Suy ra d2 = 108 :   34,39

Vậy d  5,86 cm.

HS làm bài trên bảng nhóm.

Bài 31 : Điền vào các ơ trống trong bảng :

Bán kính
hình cầu
0,3
mm
6,21
dm
0,283
m
100
km

Diện tích
mặt cầu
1,13 
mm2
484,37
dm2
1,006
m2

Bài 33 : Tiến hành như bài 31
Loại bóng Quả bóng

gơn

Quả khúc
cơn cầu

Quả ten-nít Quả bóng
bàn

Quả bi-a

Đường kính (42,7 mm) 7,32 cm (6,5 cm) (40 mm) (61 mm)

Độ dài đường
tròn lớn

134,08 mm (23 cm) 20,42 cm 1,257 cm 191,64
mm
Diện tích 57,25 cm2 168,25 cm2 132,73 cm2 50,265 cm2 116,89

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

cm2

H6 : DN DỊ

- Ghi nhớ cơng thức tính diện tích mặt cầu.

- Xem trước phân cơng thức tính thể tích hình cầu.
- Làm các bài tập SGK.

Ngày soạn : Ngày dạy:

TIẾT 63 : HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU 
(Tiếp)

A - MỤC TIÊU

B- CHUẨN BỊ

GV: Như tiết 62

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: THỂ TÍCH HÌNH CẦU

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

Cho HS tiến hành thực nghiệm theo tổ
như SGK.

H: Thể tích hình cầu bằng bao nhiêu phần
thể tích hình trụ ?

Vậy hãy viết cơng thức tính thể tích hình
cầu theo bán kính R của hình cầu đó ?
GV nêu ví dụ ( SGK)

GV: Lượng nước đổ đầy 2/3 bình chính là
thể tích của 2/3 hình cầu.

Gọi HS tính thể tích hình cầu ?

HĐ2: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 30 – tr.124- SGK

Tiến hành thực nghiệm như SGK.
+ Đặt qủa cầu nằm khít trong hình trụ.
+ Đổ đầy nước vào hình trụ.

+ Nhấc quả cầu ra

+ Đo độ cao cột nước còn lại ( Bằng 1/3
chiều cao hình trụ.

KL: Thể tích hình cầu bằng 2/3 thể tích hình

trụ

Thể tích hình cầu bán kính R là
 V = 4/3  R3

HS đọc đề bài.

HS: Thể tích hình cầu là
V = 4/3  R3 = 1/6  d3

Lượng nước ít nhất cần phải có là

2,3¿3

2
3.

π

6.¿

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

GV a đề bài lên màn hình.

2/ Bài tập 31 – tr. 130 – SGK
GV đa đề bài lên bảng phụ .

3/ Bài tập 32 – tr. 130 – SBT .
GV đưa đề lên màn hình.

HĐ3: DẶN DỊ HS

Làm các bài tập còn lại – SGK và bài 35,
26 - SBT

HS: Từ công thức V = 4/3  R3 suy ra

R3 = 3V : 4  27 suy ra R = 3 (cm)

Vậy chọn B

HS: Tỉ số các thể tích của 2 hình cầu này l

2 x3

V1
V2

=R1

R23

=x

Vy chn C.

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

TIẾT 64 : LUYỆN TẬP
A - MỤC TIÊU

B- CHUẨN BỊ

GV: Đề bài tập trắc nghiệm 35 trên màn hình – đèn chiếu, giấy trong, bút lơng.
HS: Bút lơng, giấy trong, dụng cụ vẽ hình.

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ CỦA GV HĐ CỦA GV

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨ

GV đưa câu hỏi và hình vẽ lên màn
hình đèn chiếu và gọi HS lên bảng làm
bài tập 35 – SBT –tr. 131.

GV đưa đề bài lên màn hình:

GV gợi ý: Muốn xem mua quả nào lợi
hơn cần so sánh tỉ số giữa hai thể tích
và tỉ số giữa giá của hai quả dưa.
GV nhận xét và cho điểm.

HĐ2: LUYỆN TẬP

1/ Bài tập 35 – tr.126 – SGK .

GV đưa đề bài lên màn hình.

Gợi ý: Thể tích của bồn chứa xăng bằng
tổng thể tích của các hình nào ?

Cho HS làm bài trên giấy trong.
GV kiểm tra bài làm của một số HS.
2/ Bài tập 37 – tr.126 – SGK

Cho HS đọc kỹ đề và vẽ hình theo GT.
GV vẽ hình lên bảng.

HS1 lên bảng làm bài 35 – SBT

Thể tích hình trụ là
V = R2h = .

(

d2

)

.d = πd3

4 (cm

3)

Vậy chọn (D)

HS2 lên bảng làm bài 36 – SBT

Tỉ số giữa thể tích của quả dưa to và quả
dưa nhỏ là : V1

V2=

(

d1

d2

)

(

5
4

)

=125
64

Ta có 12564 >3

2 nên mua quả to thì có lợi

hơn.

HS đọc kỹ đề.

HS: Thể tích bồn chứa xăng bằng thể tích
hai nửa hình cầu có bán kính 0,9m và thể
tích hình trụ có bán kính đáy là 0,9m và
chiều cao 3,62m.

Thể tích hai nửa hình cầu là

V =4

3 πR

=4
3 π (0,9)

=0 ,972 π (m3)

Thể tích hình trụ là :

V = R2h = (0,9)2.3,62 = 2,9322 (m3)

Thể tích bồn chứa xăng là :

0,972 + 2,9322 = 3,9042  12,265
(m3)

HS đọc kỹ đề và vẽ hình vào vở.

a) Chứng minh 2 tam giác MON và APB

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Cho HS thảo luận trong nhóm và gọi 1

HS đứng tại chỗ trả lời.

GV tóm tắt lại các bước chứng minh:
Ax // By   AMN +  BNM = 1800

 OMN + ONM = 900   OMN

vuông tại O.

OM và ON là hai tia phân giác của hai
góc kề bù nên OM  ON.

GV nêu câu hỏi phân tích đi lên :
AM . BN = R2

AM. BN = AO. BO = R2

Ü  AMO ~  BON

H: Nhận xét về hai tam giác MON và
APB ?

H: Suy ra tỉ số 2 diện tích ?
H: Từ AM. BN = R2 suy ra BN ?

H: Tính MN ?

MN = MP + PN = AM + BN

H: Nửa hình trịn quay quanh AB sinh
ra hình gì ?

là những tam giác vng đồng dạng.
Ta có Ax // By (cùng vng góc với AB)
suy ra  AMN +  BNM = 1800 ( 2 góc

trong cùng phía.

j
N
y
x
K
H
P
M

O B
A

Lại có OMN = ½ AMN

và ONM = ½  BNM (Tính chất 2 tiếp
tuyến cắt nhau) nên OMN + ONM =
900

Vậy  OMN vuông tại O

OM là tia phân giác của góc AOP và ON
là tia phân giác của góc BOP (t/c 2 tiếp
tuyến cắt nhau )

Mà 2 góc AOP và BOP kề bù nên OM 
ON

Hay  APB vuông tại P.
b) Chứng minh AM . BN = R2

 AMO ~  BON (g.g) 

AM
BO =

BN  AM. BN = AO. BO = R2.

c/ Tính tỉ số SMON

SAPB khi AM = R/2

Vì MON ~ APB nên SMON

SAPB

=MN

AB2

Khi AM = R/2 và AM. BN = R2 suy ra

BN = 2R

MN = 5R/2  MN2 = 25R2/ 4

Vậy SMON

SAPB

=25
16

d/ Tính thể tích hình cầu do nửa hình trịn
APB quay quanh AB sinh ra.

Nửa hình trịn APB quay quanh AB sinh
ra một hình cầu có bán kính R có thể tích
là

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

H : DN Dề:

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

l h

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Ngy son : Ngày dạy:

TIẾT 65 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
A - MỤC TIÊU

- Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Hệ thống hóa các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích.
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức vào việc giải tốn.

B- CHUẨN BỊ

- GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ trên bảng phụ

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

H 1Đ : ƠN T P LÝ THUY TẬ Ế

GV đưa lên bảng phụ bảng tóm tắt các
kiến thức cần nhớ (SGK) có cột thứ hai,
các cột 1, 3, 4 để trống.

Hình Hình vẽ Sxq V

HS nhắc lại các yếu tố bán kính đáy,
chiều cao, đường sinh của hình trụ,
hình nón, bán kính của hình cầu.

HS lên bảng điền các nội dung cịn lại
vào các ơ cịn trống của bảng.

HS nhắc lại các yếu tố bán kính đáy,
chiều cao, đường sinh của hình trụ,
hình nón, bán kính của hình cầu.

HS lên bảng điền các nội dung cịn lại
vào các ơ cịn trống của bảng.

HĐ2: LUYỆN TẬP
1/ Bài tập 45 – tr.131- SGK

GV đưa hình vẽ minh họa lên màn hình.
GV: Có thể coi như có một hình nón và
một hình cầu cùng nội tiếp một hình trụ.

HS lên bảng làm bài .
a) Tính thể tích hình cầu.
V1 = 4/3  R3

b) Tính thể tích hình trụ:
V2 =  R2h =  R2. 2R = 2 R3

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và th tớch
hỡnh cu :

R
2R

</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Gi HS lờn bng lm bi cỏc câu a, b, c,
d

H: Tìm mối liên hệ giữa V3 và V1- V2 ?

Nêu kết luận.

2/ Bài 40b – tr 129 sgk

GV đưa hình vẽ và đề bài lên màn hình.
Cho HS hoạt động cá nhân.

GV kiểm tra bài làm của HS
Lưu ý cho HS:

* Hình trụ: đường sinh và đường cao có
cùng độ dài

* Hình nón : đường sinh và đường cao
khác nhau.

Bài tập SGV: Cho hình trụ có diện tích

xung quanh là 96 cm2 và thể tích là

288 cm3. Tính r và h, và S
tp

GV đưa hình vẽ minh họa lên màn hình.

H: Tìm mối liên hệ giữa cơng thức tính
diện tích xung quanh, diện tích tồn phần
và thể tích của : hình trụ và hình lăng trụ,
hình nón và hình chóp ?

V2 - V1 = 2 R3 - 4/3  R3 = 2/3  R3

d) Thể tích hình nón :

V3 = 1/3  R2h = 1/3  R2.2R = 2/3  R3

e) Mối liên hệ : Thể tích hình nón “nội
tiếp” trong một hình trụ bằng hiệu giữa
thể tích hình trụ và thể tích hình cầu nội
tiếp hình trụ ấy.

Bài 40b – tr 129 sgk

Sxq = rl = 3,6 . 4,8 .  = 17,28 (m2)

STP = 17,28 + 3,62 = 30,24 (m2)

Ta có Sxq = 2rh = 96 (cm2)

 rh = 48 (1)

V = r2h = 288 (cm3)

 r2h = 288 (2)

(2):(1)  r = 6 (cm)
 h = 8 (cm)

Diện tích đáy của hình trụ :
Sd= .r2 = 36 (cm2)

Diện tích tồn phần của hình trụ :

Stp = Sd + Sxq = 96 + 36 = 132 (cm2)

HS liên hệ.

HĐ3 : DẶN DÒ:

-Làm các bài tập ôn tập chương – trang 133, 134 – SBT.Ơn tập, ghi nhớ các

cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình : trụ, nón, cầu.

- Nhận biết thành thạo các yếu tố đường sinh, đường cao, bán kính của các
hình.

- Tiết 66 ôn tập chương ( Tiếp )

Ngày soạn : Ngy dy:

3,6 m

</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

TIT 66 : ễN TP CHNG IV
A - MỤC TIÊU :

- Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu.
- Hệ thống hóa các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích.
- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức vào việc giải toán.

B- CHUẨN BỊ

GV: Đề bài tập lên màn hình đèn chiếu; Bang phu

C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ1: ÔN TẬP

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

GV đưa đề lên màn hình

1/ Cho hình nón có các kích thước như trên,
lấy   22/7 , Diện tích tồn phần của hình
nón là

a/ 220 cm2 b/ 264

cm2

c/ 308 cm2 d/ 374

cm2

2/ a) Một hình cầu có bán

kính bằng 5cm. Hãy tìm diện tích mặt cầu và
thể tích hình cầu.

b) Thể tích của một hình cầu là 972 (đvtt).
Hãy tìm diện tích mặt cầu đó.

3/ Một hình trụ có diện tích xung quanh là
96 cm2. Biết chiều cao của hình trụ này là

h = 12 cm. Hãy tìm bán kính đường trịn đáy.
4/ Một hình nón cụt có bán kính 2 đáy lần lượt
là 3cm và 6cm, chiều cao là 4cm. Tính Sxq và

thể tích hình nón cụt đó.

HS thảo luận nhóm và chọn đáp án

đúng : d / 374 cm2

HS lên bảng làm bài
a) Diện tích mặt cầu là

S = 4R2 = 4..52 = 100 (cm2)

Thể tích hình cầu là

V = 4/3.R3 = 4/3..53 = 500 π

(cm3)

b) Bán kính của hình cầu là
V = 4/3.R3 

R3 = 3 V

4 π=

3 . 972 π
4 π =729

R = 9 (cm)

Diện tích mặt cầu là

S = 4R2 = 4..92 = 324 (cm2)

3/ Từ công thức S = 2Rh 
R = 2 πhS =96 π

2 π .12=4 (cm)

Vậy bán kính đường tròn đáy là 4 cm
4/ Độ dài đường sinh là :

l=

√

42+32=5 (cm)

Diện tích xung quanh hình nón cụt là
Sxq = (r1 + r2).l = (3 + 6).5 = 45

(cm2)

Thể tích hình nón cụt là

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

V = 1/3h(r12 + r22 + r1.r2)

= 1/3..4.(9 + 36 + 18) = 84 (cm3)

HĐ2: DẶN DỊ :

Làm các bài tập ơn tập cuối năm trang 135 – SGK.

Ngày soạn : Ngày dạy:
TIẾT 67 : N TP CUI NM

A - MC TIấU

- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và
tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän .

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

Võ Cơng Ngun-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

- Vận dụng kiến thức đại số vo hỡnh hc

B- CHUN B

Bảng phụ ghi bài tập ; lời giải mẩu

Thớc thẳng ;ê ke ; thớc đo góc ; máy tính ; phấn màu

C- TIN TRÌNH DẠY - HỌC

HĐ của GV HĐ của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 ph)

Bài 1: Hãy điền vào chổ trống (...) để
đ-ợc khẳng định đúng

</div>

Giao an Hinh hoc 9t167

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

√

√

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

√

√

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

-Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

-Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng S¬n

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

-Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Cơng Ngun-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

<b>·</b>

<b>·</b>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

<b>-·</b>

<b>·</b>

<b>·</b>

<b>·</b>

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

√

Vâ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Vâ C«ng Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn

Võ Công Nguyên-GV-Trờng THCS Long Trà-Hơng Sơn