Cac phuong trinh luong giac chua tham so

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỨA THAM SỐ
<b>Bài 1: Cho phương trình </b>2sin15x 3 cos5x sin 5x k (1) 
Giải phương trình (1) khi k = 0 và k = 4

<b>Bài 2: Tìm m để phươgn trình msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0 có hai nghiệm cách </b>
nhau /2 và thuộc [0 ; 2]

<b>Bài 3: Cho phương trình</b>

2
3

5 4sin x

6 tan
2

sinx 1 tan



 

 _  _



 _{ }

 

a) Giải phương trình với   / 4
b) Tìm α để phương trình có nghiệm

<b>Bài 4: Tìm m để mọi nghiệm của phương trình sinx + mcosx = 1 cũng là nghiệm</b>
của phương trình msinx + cosx = m2

<b>Bài 5: Giải và biện luận theo m phương trình </b>

2 3

2m.(cosx sin x) 2m cos x sin x
2

    

<b>Bài 6: Tìm m để phương trình 2sin</b>2_{x – sinx.cosx – cos}2_{x = m có nghiệm; giải}

phương trình khi m = -1 .

<b>Bài 7: Tìm m để phương trình sau có nghiệm </b>

x 0,
4


 

 _ _

3 2

(4 6m)sin x 3(2m 1)sin x 2(m 2)sin xcosx (4m 3)cos x 0       
<b>Bài 8: Cho phương trình :</b>









3 3 2 3

8a 1 sin x 4a 1 sinx 2a.cos x 0 
a) Giải phương trình khi a = 0

b) Giải và biện luận phương trình theo tham số a
<b>Bài 9: Cho phương trình</b>

1 1

cos x sin x tan x cotx a

cos x sin x

     

a) Giải phương trình khi a = -2

b) Tìm a để phương trình vơ nghiệm.

<b>Bài 10: Cho phương trình: </b>sin 2x 4(cos x sin x) m  
a) Giải phương trình khi m = 4

b) Tìm m để phương trình có nghiệm

<b>Bài 11: Giải phương trình </b>cos x sin x k.sin xcosx3  3  _khik  2_{; tìm k để}

phương trình có nghiệm.

<b>Bài 12: Tìm m để phương trình: cos2x + sin</b>2_{x + mcosx + 1 = 0 có nghiệm.}

<b>Bài 13: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm.</b>
2

1 4 tan x

cos4x m

2 1 tan x 

<b>Bài 14: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m</b>
sin4_{x + cos}4_{x + sin2x + m = 0}

<b>Bài 15: Tìm a để phương trình sin</b>6_{x + cos}6_{x = a(sin}4_{x + cos}4_{x) có nghiệm. Giải}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 16.</b>Giải phương trình sin6_{x + cos}6_{x = asin2x khi a = 1; tìm a để phương trình}

có nghiệm.

<b>Bài 17:</b> Cho phương trình : 4cos5_{x.sinx – 4sin}5_{x.cosx = sin}2_{4x + m}

a) Biết x =  là một nghiệm, hãy phương trình.

b) Biết x = -/8 là một nghiệm, hãy tìm các nghiệm thoả mãn x4_{– 3x}2_{+ 2 < 0}

<b>Bài 18: Giải và biện luận phương trình </b>

2 2

6 6

cos x sin x
m.cot 2x

cos x sin x




 _{theo m}

<b>Bài 19:</b> Giải phương trình sinx cosx 4sin 2x m khi m = 0; tìm m để

phương trình có nghiệm.

<b>Bài 20:</b> Tìm m để phương trình 1 2cosx  1 2sinx m  _{có nghiệm}

<b>Bài 21:</b> Giải và biện luận theo m phương trình: 1 sinx  1 sinx m.cosx

<b>Bài 22:</b> Biện luận theo m số nghiệm x [- ; ]4 4

 


của phương trình
4m(sin6_{x + cos}6_{x - 1) = 3sin6x}

HD: Đặt sin2x = t sau đó khảo sát hàm số trên đoạn [-1 ; 1]

<b>Bài 23:</b> Tìm m để phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm trong khoảng

(0 ; /2):





2 2

1 m tan x 1 3m 0

cos x

    

<b>Bài 24:</b> Tìm m để phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm

thuộc khoảng
3
;
2 2
 

 

 

 

<b>Bài 25:</b> Tìm m để phương trình

2sinx 1
m
sin x 3




 _{có đúng hai nghiệm thoả mãn}
điều kiện: 0 x 

<b>Bài 26: </b>Chứng minh rằng với mọi a, b, c cho trước phương trình

a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx = 0 luôn có nghiệm trong [0 ; 2]

<b>Bài 27:</b> Cho phương trình : 2cos2x + sin2_{x.cosx + sinx.cos}2_{x = m(sinx + cosx)}

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc [0 ; /2]

<b>Bài 28:</b> Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc [0 ; /2]

m(sinx + cosx + 1) = 1 + 2 sinx.cosx

<b>Bài 29:</b> Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thuộc [0 ; 3/4]

sin2x + m = sinx + 2m.cosx

<b>Bài 30:</b> Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thuộc [0 ; ]

</div>

<!--links-->