Bài soạn Hinh 9 2 cot

Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
- Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình.
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b; c2 = a.c; h2 = b.c; h.a = b.c; = +
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. Đồ dùng dạy học:Thớc kẻ, bảng phụ, ?1; ?2, bảng nhóm.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức :
9a3..............................................................9a4........................................................
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:
- GV đặt vấn đề nh SGK, vận dụng kiến thức
để đo đợc chiều cao của cây trong thực tế chỉ
bằng một chiếc thớc thợ.
- Nêu các trờng hợp của 2 vuông?
+) g.g
+) cạnh huyền + cạnh góc vuông
- Vẽ ABC: = 900; AH BC; tìm các cặp
đồng dạng trên hình? Giải thích?
ABC HAC (g.g); ABC HBA (g.g)
HAC HBA
Hoạt động 2:
I. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền.
----------------------------------------------------------------------------------------------

Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
1
A
H
C
B
cb
c
b
h
a
A
H
C
B
cb
c
b
h
a
A
H
C
B
cb
c
b
h
a
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008

-------------------------------------------------------------------------------------------------
- Từ hình vẽ của HS trên bảng GV giới thiệu
các kí hiệu a, b, c, h, b, c
- HS phát biểu định lí, đọc đinh lí SGK
-1HS lên bảng trình bày CM 1 hệ thức của
định lí.
- Hãy chứng minh: b2 = a.b; c2 = a.c?
- Nêu hớng CM?
- Để có hệ thức đó cần tỉ lệ thức nào? Cần 2
nào ? ĐK để 2?
- GV dùng phân tích để dẫn dắt cách CM.
- Gọi HS cminh tơng tự với hệ thức thứ hai.
- Từ BT trên ta rút ra kết luận gì?
-HS đứng tại chỗ trả lời
b2 + c2 = ab+ac = a(b+c)
= a.a = a2
- Hãy xét b2 + c2 dựa trên đlí?
- Từ hệ thức b2 + c2 = a2 rút ra kết luận gì?
Đó là cách khác để CM định lí Pitago.
- Ngợc lại ABC có: BC2 = AC2 + AB2 thì
ABC có gì đặc biệt?
Hoạt động 3:
- Xét đờng cao AH với các cạnh của vuông
hoặc hình chiếu có qhệ với nhau qua hệ thức
nào?
- GV giới thiệu định lí 2
- HS đọc định lí 2
Quan hệ giữa đờng cao ứng với cạnh
1. Định lí 1: SGK 56
gt

ABC: = 900; AHBC;
AB = c; AC = b; BC = a
kl HB = c; HC = b;
b2 = a.b; c2 = a.c
CM: Xét AHC và BAC có:


H
1 = BÂC = 900; chung
AHCBAC (g.g)
= (đn )
AC2 = BH.CH hay b2 = a.b
2. Định lí đảo của Pitago: sgk - 56
gt
ABC: BC2 = AC2 + AB2
kl
ABC vuông tại A
II.Một số hệ thức liên quan tới
đuờng cao.
Định lí 2: SGK 57
gt
ABC:=900. AHBC;
AH = h; AB = c;AC = b;
BC = a;HB = c;HC = b
kl h2 = b.c
Chứng minh: h2 = b.c
AH2 = BH.HC; =
AHB CHA

H

2=

H
1=900; Â1=

C
(cùng fụ
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
2
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
huyền với các hình chiếu của 2 cạnh góc
vuông trên cạnh huyền.

Tiet 2 < tiep>
1: Yeu cau: nhu tiet 1
2; kt: neu dly 1.2 Viết hệ thc
3;Bai moi:
Phơng pháp
- Viết hệ thức theo nội dung định lí.
- Nêu hớng CM?
- GV ghi hớng CM lên bảng để HS tự ghi lại
CM.
- Ta thiết lập mối qhệ giữa đờng cao và cạnh
huyền với 2 cạnh góc vuông.
- HS đọc đlí 3
- Nêu cách CM đlí
- Từ hệ thức ha = bc hãy biến đổi để chứng
minh = +

- GV gọi 1 nhóm lên trình bày.
= + = = h2a2 = b2c2 ha
= bc
- Từ hệ thức trên ta có thể phát biểu ntn?
- Hs đọc nội dung định lí 4
hoạt động 4:
- Có mấy hệ thức lợng trong ?
- Cở sở để chứng minh các hệ thức?
BTVN: Học thuộc 4 định lí
Â2)
Nội dung

Định lí 3: SGK
gt
ABC: = 900;
AHBC; AH = h; AB = c;
AC = b; BC = a; HB = c;
HC = b
kl h.a = b.c
CM: Tự ghi
3. Định lí 4: sgk 57
= +
III. áp dụng
b) x = 1,8 ; y = 7,2
1. Bài 1(58)
a) x =3,6; y= 6,4
2. Bài 2(59)
52;5 == yx

GV treo bảng phụ và gọi HS trình

----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
3
A
H
C
B
cb
c
b
h
a
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
BT: 1->8(59); 1->5(72-SBT) bày miệng.
Bổ sung thêm bài 2 tính đờng cao.
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
4
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng
Tiết 3 luyện tập
1 ; Mục tiêu .
- Hệ thống lại các công thức và hệ thức lợng trong .
- Rèn kĩ năng vận dụng các công thức vào giải toán.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, vận dụng linh hoạt các công thức.
2 Đồ dùng dạy học: Bảng phụ bài 12, bảng nhóm.:
3: lên lơp:

Tổ chức: 9a3 9a4
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
hoạt động 1:
- 4 HS lên bảng trả lời và chữa bài.
+) Viết các hệ thức lợng trong
vuông? Chữa bài 4(59)
+) Phát biểu các hệ thức lợng trong
vuông? Bài 5(59)
+) Bài 6(59);
+) Bài 8(59)
Khi giải BT vận dụng linh hoạt
các hệ thức để tính đợc kết quả
nhanh nhất.
Hoạt động 2:
- Cho HS làm BT9.
- Nêu hớng tính BC?
- Vận dụng hệ thức lợng đợc không?
HS dễ nhầm lẫn
I. Chữa BT:
1. Bài 4(59) 22 = 1.x x= 4
y2 = (1+x).x = (1+4).4
5220 ==y
2. Bài 5(59)
BC = 5; AC2 = BC.HC 42 =5.HC
HC = 3,2; AB2 = BC.HB HB =1,8;
AH2 = BH.HC = 3,2.1,8 AH = 2,4
3.Bài 8(59)
AH2 = AC2 - HC2
=
4

3
2
2
2
2
aa
a =







AH =
2
3a
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
5
A
?
H
B
C
3 4
?
h
A
B C

H
7
2
?
H
B
C
1
A
2
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
-
GV cho HS hoạt động nhóm bài12
Cách 2:
+)Trên đt x lấy 3đ liên tiếp B, H, C
sao cho BH = a; HC=b;
+)Vẽ nửa đtròn đkính BC
+)Từ H kẻ đờng thẳng BC cắt nửa
đờng tròn tại A
+)Khi đó x2 = ab
Theo cách dựng:
DEF có DO = 1/2 EF
DEF vuông tại D nên
DE2 = EF.EH(hthức) hay x2= a.b
- Cho hs làm bài 14. Nêu hớng làm?
Vận dụng hệ thức nào?
- GV cho HS làm bài 11(59) dới hình
4. Bài 6(59)
BC = 3; AB2 = BC.BH = 3.1 = 3

3=AB
; AC2 = BC.HC = 3.2 = 6

6=AC
II.Luyện tập
1.Bài 9(59) ABC cân tại A(gt)
AB = AC = 2+7=9
AHB có:
0
90=

AHB
222
AHBHAB +=
3279
22
== BH
BHC:
0
90

=CHB
222
HCBHBC +=
636432
==+=
BC
2. Bài 12(60)
Cách 1

Theo cách dựng:
ABC có AO = 1/2 BC
ABC vuông tại A nên:
AH2 = BH.HC(hthức) hay x2= a.b
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
6
D
E
F
H
x
a
b
O
A
B
C
H
a
b
x
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
thức chơi trò chơi của 4 nhóm.
hoạt động 3:
- Hs nhắc lại 4 đlí và các hệ thức.
- Tính độ dài đoạn thẳng
- Nhận biết vuông dựa vào đảo
Pitago

3.Bài 14(61) Tính AC?
DC = 15; AD = 6; AC = 21(cm)
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
7
B
A
C
D
10
8
17
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I. Mục tiêu
- Nắm vững các công thức, đĩnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hiểu đợc
cách đnghĩa nh vậy là hợp lí. Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
mà không phụ thuộc vào từng vuông có một góc bằng .
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600.
- Nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó.
II. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ hình 20, bảng tỉ số lợng giác của góc đặc biệt (cha
ghi giá trị).
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức ô ;9a3...........................................9a4........................................................
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
hoạt động 1:

- GV vẽ lên bảng vuông ABC,
ABC có
'

BB =
. Hai tam giác có
không? Vì sao? Viết hệ thức tỉ lệ
giữa các cạnh của chúng.
- Hs lên bảng trình bày
- Các hệ thức nói lên điều gì? Có
phụ thuộc vào từng ?
Các tỉ số đó phụ thuộc gì?
Trong 1 vuông, nếu biết 2 cạnh
thì có thể tính đợc các góc của nó
ABCABC(g.g) ==
= ; = ; = ; =
+) Các tỉ số đó không đổi.
+) Không phụ thuộc vào từng .
+) Phụ thuộc độ lớn góc .
I. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn.
1. Đặt vấn đề: SGK 61
Làm ?1 ?2: a) ABC: =900;
0
45

==

B

----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
8
A
A
C B
B
C


Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
không? (không đo)
Hoạt động 2:
- Hs hoạt động theo nhóm ?1
- GV treo bảng phụ ?1, HS lên điền
kết quả sau khi trao đổi nhóm.
= 450
2
1
=
BC
AB
= 600
2
1
=
BC
AB
Dùng các tỉ số này để đn các tỉ

số lợng giác của góc nhọn
- AB cạnh kề của
B

; AC cạnh đối
của
B

; BC cạnh huyền
- HS đọc đn. Vận dụng làm ?2
AB
AC
g
AC
AB
tg
AB
AC
BC
AB
==
==


cot;
cos;sin
- HS đọc VD3: Cho ABC: =
900;

=B

. Nêu vị trí các cạnh đối
với
B

. Trong vuông:
3
2
=

tg
- HS nêu cách dựng
hoạt động 3:
- HS làm VD1 cho nhọn,
bằng cách dựng tam giác
vuông
ABC vuông cân
AB = AC

ACABBC 22 ==
1;1;
2
1
2
====
AB
AC
BC
AC
AB

AB
BC
AB
2
3
2
3
.
;
2
1
2
====
BC
BC
BC
AC
BA
AB
BC
AB
3
.
2
1
2
3
.
;
3

1
.
2
3
.
2
1
====
BC
BC
AB
AC
BC
BC
AC
AB
2. Định nghĩa: SGK 63
Kí hiệu: sin (sin của góc ); cos (cos của
góc ); tg (tang của góc ); cotg (côtang
của góc )

huyền
ốid
=

sin
;
huyền
kề
=

cos
kề
ốid
tg =

;
dối
kề
=

gcot
II. áp dụng
1. Ví dụ 1:
2
2
2
1
45sin
0
==
145cot;145;
2
2
2
1
45cos;
000
==== gtg
2. Ví dụ 2:

2
1
60cos;
2
3
60sin
00
==
3
3
03
1
60cot;360
00
=== gtg
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
9
B
A
C
y
30
0
17
A
B C


kề

đối
huyền
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6 <tiếp>
-
- có 1 góc ta sẽ lập đợc tỉ số
lợng giác của các góc đó. Ngợc lại
nếu biết tỉ số lợng giác của thì
dựng nh thế nào?
- Tỉ số lợng giác của góc nhọn chỉ
xét trong nào? Ta phải vẽ
vuông có đặc biệt gì? tg là tỉ số 2
cạnh nào của vuông?
Nêu cách dựng?
- HS đọc VD 4. VD 4 ycầu gì?
- HS nêu cách dựng. 1HS CM:
Theo cách dựng: MON vuông tại
O: OM =1; MN=2

2
1

sin ==
MN
OM
ONM


sin

sin =ONM


=ONM

3. Ví dụ 3:
3
2
=

tg
. Dựng góc nhọn .
- Dựng xÂy = 900
- Lấy BAx sao cho AB=3
- Lấy CAy sao cho AC=2

CBA

= cần dựng. Thật vậy: Theo cách
dựng góc . Vì ABC: = 900
3
2

===
AB
AC
CBtgAtg

4. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin =1:

- Dựng xÔy = 900
- Lấy M Oy sao cho OM=1
- Vẽ (M;2) cắt Ox tại N
Ta đợc

=MNO

fải dựng.
Chú ý: SGK 64
III. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau.
Định lí: SGK. Nếu + = 900.
sin = cos ; cos = sin
tg = cotg ; cotg = tg
Ví dụ:
Ví dụ 5:
145cot45;
2
2
45cos45sin
0000
==== gtg
Ví dụ 6:
;
2
1
60cos30sin
00
==
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II

10
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
- GV treo bảng phụ bài ?3 H20 để
hs nêu cách dựng Chú ý?
- GV giới thiệu đn nh SGK.
- Gọi 1 hs lên làm ?2
- HS đọc định lí SGK
hoạt động 4:
- Từ phần đn và bài ?2, có nxét gì
về TSLG của 2 góc và ? ,
trong vuông là góc ntn?
TSLG của 2 góc phụ nhau.
- Từ VD1 rút ra KL gì?
- Góc phụ với góc 600 là góc nào?
- Từ VD2 hãy tính TSLG của góc
300 trong vuông?
- GV gthiệu cho hs qui ớc. Sdụng
TSLG nào? Có qhệ ntn với y?
hoạt động 5: BTVN:
17->20(SGK) 21; 22; 23(SBT)
36030cot;
2
3
60sin30cos
0000
==== tgg
c)Ví dụ 7: ABC: = 900
17
30cos

0
y
=
y = 17.cos 300 =
7,14
2
3
.17
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
11
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 7: Luyện tập
I. Mục tiêu
- Nắm vững các công thức, đĩnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hiểu đợc
cách định nghĩa nh vậy là hợp lí. Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn mà không phụ thuộc vào từng vuông có một góc bằng .
- Vận dụng đn và đlí vào để giải BT: tính độ dài đt, so sánh, dựng hình.
II. Đồ dùng dạy học: Bảng nhóm
III.Các hoạt động dạy và học
Tổ chức :
9a3...........................................................9a4............................................................
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
hoạt động 1: KTBC
- 3 hs lên bảng:
+) Phát biểu và viết TQ tỉ số LG
của góc nhọn?

+) Bài 17(66); Bài 18(66)
+) Nêu TSLG của 2 góc fụ nhau?
Bài 19(66)
I. Chữa bài tập:
1. Bài 17(66)
2. Bài 18 (66)
ABC : =900 (gt)
AB2 = AC2 + BC2(Pitago) = 0,92 + 1,22

)(5,125,2 mAB ==
3
4
9,0
2,1

cot;
4
3
2,1
9,0

5
4
5,1
2,1

cos;
5
3
5,1

9,0

sin
======
======
AC
BC
Bg
BC
AC
Btg
AB
BC
B
AB
AC
B
3. Bài 19:
sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150
sin 52030 = cos 37030
cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg100
5
4

sin

cos;
5
3

cos

sin
====
ABAB
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
12
C
A
B
0,9
1,2
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
hoạt động 2:
- GV yêu cầu hs nêu cách dựng,
dựng hình trên bảng.
- 2 hs lên bảng làm 20b,d
d) cotg =3/2
- Dựng xÔy = 900
- Lấy đoạn thẳng đvị
- Dựng AOx: OA = 3
- Dựng BOy: OB = 2

=ABO

CM: Theo cách dựng: AOB:
Ô=900. Xét vuông có 1 góc
nhọn =

- HS hoạt động nhóm phần b,c.
c) sin2 + cos2 = ()2 + ()2 = =
= 1;
;
cos
sin



=tg



sin
cos
cot =g
sin2 + cos2 = 1; tg. cotg =1
- Hãy nêu hớng tính?
- GV treo bảng phụ yêu cầu hs
nêu cách tính x bằng các pp
nhau.
hoạt động 3: BTVN
3
4


cot;
4
3

cot

====
AtgBgAgBtg
II. Luyện tập
1. Bài 20(67) b) Dựng góc biết cos =0,5
- Dựng xÔy = 900
- Trên Ox lấy P:OP = 1
- Dựng (P;2) cắt Oy tại Q

=QPO

CM: OPQ :
O

=900;
2
1
cos ==
PQ
OP


2. Bài 21(67) tuỳ ý:
a) sin <1; cos <1. Có:
BC
AB
=

sin

mà AB < AC
1<
BC
AB
sin<1. Lại có:
BC
AC
=

cos
;
1<
BC
AC
vì AC < BC nên <1
b)
;
cos
sin



=tg
Ta có:
AC
AB
tg =

mà

AB =BC.sin; AC =BC.cos






cos
sin
cos.
sin.
==
BC
BC
tg





sin
cos
sin.
cos.
cot ==
BC
BC
g
tg.cotg=
1

sin
cos
.
cos
sin
=




3. Bài 22(67)
4. Bài 23(67) C1:(kq đúng) x (Pitago)
AH=BH.tg450
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
13
C
B
A

Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
C2:(kq gần đúng) x=BC.sin 450
BC=BH+HC
Rút kinh nghiệm:
Giáo án hình học 9 Năm học 2007- 2008
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 8: Bảng lợng giác
I. Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán.
II. Đồ dùng dạy học :Máy tính ; bảng số

lên lớp :
Tổ chức :9a3..........................................................................................
9a4............................................................................................
Bài 1: Có góc nhọn x nào mà:
a) sin x = 1,010? b)cos x = 2,354? c)tg x = 1,675?
Nếu có, hãy dùng bảng số hoặc máy tính để tìm x (làm tròn đế phút)
Giải: a)Vì góc nhọn , ta đều có 0 < < 1 nên góc nhọn x nào mà ..
b) Vì góc nhọn , ta đều có 0 < .. < 1 nên góc nhọn x nào mà .
c) tgx = 1,675 suy ra x .
Bài 2: Hãy so sánh: a) sin 200 và sin 700; b) cos 250 và cos 630 15
c) tg 700 20 và tg 450; d) cotg 20 và cotg 300 40
Giải: Ta có khi tăng từ 00 đến 900 thì và tăng còn và giảm dần. Bởi
vậy:
a) sin 200 . sin 700; b) cos 250 . cos 630 15
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
14
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
-------------------------------------------------------------------------------------------------
c) tg 700 20 . tg 450; d) cotg 20 . cotg 300 40
Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A có AC = BC. Tính sinB , cosB , tgB , cotgB.
Giải: Trong tam giác vuông ABC nếu coi AC = 1 thì
BC= ... và ta có sin B = = Suy ra

B
= .. từ
bảng lợng giác của các góc đặc biệt, ta có: cos

B

= ...= ; tg

B
= = ..; cotg

B
= = ..
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
15
A
C B
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 9: Bảng lợng giác (tiếp)
I. Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán.
II. Đồ dùng dạy học
Bài 1: [23] Hãy tính: a)
0
0
65cos
25sin
b ) tg 580 cotg 320
Giải: a) Vì hai góc 250 và 650 nên = ., do đó:
0
0
65cos

25sin
= = .
b) Vì hai góc 580 và 320 nên = ..., do đó: tg 580 cotg 320 = = ...
Bài 2 [24] Hãy sắp xếp các tỉ số lợng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870
tg 730 , cotg 250 ,tg 620 , cotg 380
Giải:
a) Ta có cos 140 = sin ( .) = sin , cos 870 = sin ( ..) = sin và <
< < ... Vì khi tăng từ 00 đến 900 thì sin nên ta có: sin . < sin
..< sin . < sin Bởi vậy: < . < .. < ..
b) Ta có cotg 250 = tg .. = tg ..; cotg 380 = .. = và < .< .< .
Vì khi tăng từ 00 đến 900 thì tg nên ta có: tg . < tg < tg < tg
Bởi vậy: < ..< .. <
Bài 3 . Cho x là một góc nhọn. Biểu thức sau đây có giá trị âm hay dơng? Vì
sao?
a) sin x 1 b) 1 - cos x
Giải: a) Vì với góc nhọn x bất kì , ta luôn có . nên sin x 1 < 0
b) Vì với góc nhọn x bất kì , ta luôn có .nên 1 cos x < 0
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
16
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 10: Luyện tập
I. Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán.
II. Đồ dùng dạy học : máy tính,
1 :Tổ chức : 9a3.....................................................................................

9a4..................................................................................
2: Kiểm tra: Kết hợp trong bài
Bài 1 [25] . Hãy so sánh:
a) tg 250 và sin 250; b) cotg 320 và cos 320
c) tg 450 và cos 450; d) cotg 600 và sin 300
Giải: a) Vì tg 250 =
.....cos
.....sin
= mà cos 250 1 nên .> ..
b) Vì cotg 320 =
.....sin
.....cos
mà sin 320 1 nên cotg 320 . cos 320
c) Vì tg 450 = mà cos 450 1 nên tg 450 cos 450
d) Vì cotg 600 = mà sin 300 1 nên cotg 600 sin 300
Bài 2: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC, biết AB
= 3 cm , AC= 4 cm , BC = 5 cm (làm tròn đến phút ).
Giải: Trong ABC, ta có: AB2 + AC2 = . = ... =
Do đó theo định lí .., tam giác ABC . Bởi vậy theo
định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn.
Ta có: sin B = = =

B
Từ đó suy ra

C
= = .
Bài 3: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 17:
26. Tìm các góc của tam giác đó (làm tròn đến phút).
Giải: Trong tam giác vuông đã cho , nếu coi số đo của cạnh góc

----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
A
C B
3
4
5
26
17


17
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
vuông (cạnh nhỏ) là 17 đơn vị thì cạnh góc vuông kia có độ dài
là .. Gọi góc đối diện với cạnh dài 17 đơn vị là và góc nhọn
còn lại là . Ta có:
tg = ., suy ra ; = . . =
Rút kinh nghiệm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
18
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (các hệ thức)
I. Mục tiêu

- HS nắm vững định lí tính cạnh góc vuông của tam giác vuông.
- HS vận dụng định lí vào việc tính các cạnh của tam giác vuông theo điều kiện
cho trớc về cạnh và góc của nó; giải bài toán có tính thực tế bằng những việc
quy về tính các yếu tố hình học (cạnh, góc) của tam giác vuông.
II. Đồ dùng dạy học: SGK Toán 9, Compa, thớc thẳng, eke để vẽ hình, bảng
phụ.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức :
9a3............................................................9a4......................................................
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
19
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
Hoạt động của GV Hs Ghi bảng
I . Kiểm tra bài cũ:
Bài 1.a) Vẽ tam giác vuông ABC có Â =
900 có hai góc nhọn là

B
và

C
.
b) Viết các tỉ số lợng giác của các góc
nhọn

B
và

C
sau đó phát biểu chung
bằng lời định nghĩa các tỉ số lợng giác.
Bài 2. Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau rồi viết công thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai
góc phụ nhau.
Biểu điểm:
- Bài 1 (6đ): Câu a (2đ). Câu b (4đ).
- Bài 2 (4đ): Phát biểu (2đ), viết các công
thức (2đ).
- GV đa ra bảng phụ trớc hình 25 SGK và
nội dung ?1: Cho tam giác ABC vuông
tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc
vuông b và c
- Viết các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C, từ đó hãy tính mỗi cạnh góc
vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác của
góc B và C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số l-
ợng giác của góc B và C.
- GV chốt lại vấn đề theo nội dung sau:
- Viết trên bảng theo hệ thức của định lí:
a) b = asinB = acosC; c = asinC = acosB
b)b=c.tgB= c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB
- Phát biểu thành định lí: Trong tam giác

vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc
nhân với cosin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc
- HS (làm theo yêu cầu của GV )
- HS thực hành theo nhóm các yêu
cầu của ?1 đề ra.
- Sau khi làm ra kết quả thì đại diện
của vài nhóm lên bảng viết kết quả
của nhóm mình.
II . bài mới
1. Các hê thức:
Định lý :
a) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng cạnh huyền nhân
với sin góc đối hoặc nhân với cosin
góc kề.
b) Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng cạnh cạnh góc
vuông kia nhân với tag góc đối
hoặc nhân với cotg góc kề.
Vi dụ 1:sgk
AB: đoạn đờng bay lên
BH: độ cao đạt đợc sau
A
B
C
b
c
a

B
A
H
30
0
B
A
H
65
0
BA
D
C
H
K
h
20
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 N¨m häc 2007 2008–
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Rót kinh nghiÖm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Ph¹m Thu Hång Trêng THCS Chïa Hang II
21
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp theo)

I. Mục tiêu
- HS nắm đợc kn giải vuông là phải tính các yếu tố cạnh, góc còn lại của
vuông khi biết hai cạnh hoặc một cạnh của tam giác vuông đó.
- HS vận dụng định lí đã học để giải vuông theo điều kiện cho trớc.
II. Đồ dùng dạy học: SGK toán 9, dụng cụ vẽ, bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức :
9a3..........................................................9a4.......................................................
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
22
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
I
Kiểm tra bài cũ:
1 . Phát biểu định lí và viết các hệ thức liên
hệ giữa cạnh và góc trong vuông.
2 . Tính x và y trong hình vẽ.
Chú ý: Sau khi tính đợc y, có nhiều cách
để tính x.
Cách khác: y=HC = lcosC; h=AH =lsinC
AH2 = BH . AH; l2 sin2C = x.y

Cl
Cl
y

Cl
xy
cos
sinsin
2222
===
=
C
C
Cl
cos
sin
sin
= lsinC tgC
X = 5,25.sin300 tg300 = 1,52 (cm)
Biểu điểm:
Bài 1 (6đ): Pbiểu đúng đlí (3đ), viết đúng
các công thức (3đ)
Bài 2 (4đ): Tính y(2đ), tính x(2đ)
- Phát biểu đlí thành 2 mệnh đề độc lập.
- Nêu những cách khác nhau có thể tính x
sau khi đã tính đợc y.
áp dụng giải tam giác vuông
a) Giải tam giác vuông là gì?
- Giải phơng trình là đi tìm tất cả các giá
trị của ẩn số thoả mãn phơng trình đó theo
điều kiện cho trớc.
- Giải vuông là phải tìm độ dài của cạnh,
số đo của góc trong vuông đó theo điều
kiện cho trớc.

- Điều kiện để giải đợc vuông là phải
biết hai yếu tố hình học của 1 vuông đó,
trong đó có ít nhất là một yếu tố về độ dài.
b) Các ví dụ
Ví dụ 3:
2.
HC = AC.cosC
y = 5,25.cos300 = 4,55 (cm)
AH = AC.sinC = 5,25.sin300
= 2,63 (cm)
BÂH =

C
= 300 (phụ với HÂC)
BH = AH.tgBAH
X= 5,25.sin300.tg300 = 1,52 (cm)
Trong tam giác vuông mỗi cạnh
góc vuông bằng cạnh huyền nhân
với sin góc đối
hoặc nhân với cos góc kề
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh
góc vuông bằng cạnh góc vuông
kia nhân với tg góc đối hoặc nhân
với cotg góc kề.
- HS đọc ba dòng đầu tiên của
mục 2 áp dụng giai tam giác
vuông.
II . Bài mới
2 áp dụng giải tam giác vuông
Vi dụ 3:sgk

Cho tam giác vuông ABC với
cạnh góc vuông AB = 5 , AC = 8.
Hãy giải tam giác vuông?
A
B
C
H
x
y
l= 5,25 cm
30
0
C
A
B
5
8
P
O Q
7
36
0
N
L
M2,8
51
0
A
B
C

H
h

23
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 N¨m häc 2007 2008–
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Rót kinh nghiÖm:
----------------------------------------------------------------------------------------------
Ph¹m Thu Hång Trêng THCS Chïa Hang II
24
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008
------------------------------------------------------------------------------------------------
-
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 13: Luyện tập
I. Mục tiêu: Củng cố kiên thức lý thuyết vận dụng vào thực hành
II. Đồ dùng dạy học :sgk ; thớc kẻ
Tổ chức: 9a3 9a4
----------------------------------------------------------------------------------------------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
25