devan8 15’ tröôøng thcs ngoâ vaên sôû naêm hoïc 2007 2008 tuaàn ngaøy soaïn 2492007 chuû ñeà 1 töù giaùc – hình thang i muïc tieâu bieát ñöôïc toång caùc goùc cuûa töù giaùc bieát tính soá ño caù

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tuần … Ngày soạn 24/9/2007</b>
<b>Chủ đề 1: TỨ GIÁC – HÌNH THANG</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

+ Biết được tổng các góc của tứ giác, biết tính số đo các góc của một tứ gíac .

+ Biết hình thang, hình thang vng, biết cách chứng minh mớtt giác là hình thang, hình thang
vng .

+ Biết ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Biết chứng minhvà tính tốn trong hình thang
cân .

+ Biết ĐN, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. Biết vận dụng đường trung
bình để tính và chứng minh các bài toán .

<b>II. THỜI LƯỢNG : 2 tiết</b>

<b>III. CÁC TAØI LIỆU HỔ TRƠ Ï:</b>
+ SGK , SBT, sách tham khảo .
<b>IV. NỘI DUNG THỰC HIỆN :</b>
<b>A) CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN :</b>
1) Tổng các góc của một tứ giác :

Tứ giác ABCD có <i>ˆA</i> + <i>ˆB</i> + <i>C</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ _{= 360}0

2) Hình thang :

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song .
+ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau :
<i>ˆA</i> + <i>D</i>ˆ_{= 180}0_; <i>ˆB</i>₊<i>_C</i>ˆ_{= 180}0

3) Hình thang cân :

a) Tứ giác ABCD là hình thang cân < = >

+ Hai góc đối của hình thang cânbau nhau : <i>ˆA</i> + <i>C</i>ˆ_{= 180}0_; <i>ˆB</i>₊<i>_D</i>ˆ_{= 180}0

A

C

D b) Tính chất:

+ ABCD là hình thang cân (AB//CD) =>
c) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân .
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .

A

B C

D E

F 4) đường trung bình của tam giác, của hình thang :

a) Ba đoạn thẳng DE, EF, DF là ba đường trung bình của ABC

Trong coù AD = DB, AE = EC, BF = FC

thì DE // BC , DE = BC ; EF // AB , EF =

1

2_{AB ; DF // AC , DF =}
1
2_{AC ;}

A B

C

D b) Trong hình thang (AB//CD) có AE = ED , BF = FC

A B

C
D

Hình thang ABCD
(AB//CD)

AB//CD
ˆ

<i>C</i>₌<i>D</i>ˆ_hoặc <i>ˆA</i>₌ <i>ˆB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

=> EF // AB // CD ; EF =

1

2_{(AB + CD)}

<b>B. CÁC BÀI TỐN BÁM SÁT :</b>

<b>Bài 1: Tính tổng các góc ngồi của tứ giác(tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngồi) .</b>

<b>1</b>

A <b>B</b>

<b>HD: Tứ giác ABCD có : </b> <i>ˆA</i> + <i>ˆB</i> + <i>C</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ _{= 360}0

Ta coù <i>ˆA</i> + <i>ˆA</i>1= 1800 ; <i>ˆB</i>+ <i>ˆB</i>1= 1800 ; <i>C</i>ˆ+ <i>C</i>ˆ1 = 1800 ;<i>D</i>ˆ +<i>D</i>ˆ1 = 1800

=>( <i>ˆA</i> + <i>ˆB</i> + <i>C</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ _{) + (} <i>ˆA</i>1+ <i>ˆB</i>1+<i>C</i>ˆ1+<i>D</i>ˆ1) = 7200

=> ( <i>ˆA</i>1+ <i>ˆB</i>1+<i>C</i>ˆ1+<i>D</i>ˆ1) = 7200 – 3600 = 3600

B

A

C

D
1
6 5

1 1 7

7 1
0

0

0

<b>Bài 2: Tứ giác ABCD có </b> <i>ˆA</i> = 650_; <i>ˆB</i>_{= 117}0_;<i>_C</i>ˆ_{= 71}0_{. Tính số đo}

góc ngồi tại đỉnh D .

<b>HD: Tứ giác ABCD có : </b> <i>ˆA</i> + <i>ˆB</i> + <i>C</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ_{= 360}0

<i>D</i>ˆ_{= 360}0_{– (65}0_{+ 117}0_{+ 71}0_{) = 360}0_{– 253}0_{= 107}0

Ta coù <i>D</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ1 = 1800 => <i>D</i>ˆ1 = 1800 – 1070 = 730

<b>Bài 3: Tứ giác ABCD có </b> <i>ˆA</i>= 1100_, <i>ˆB</i>_{= 100}0_{. Các tia phân giác của}<i>_C</i>ˆ_,<i>_D</i>ˆ_{cắt nhau ở E . Các}

đường phân giác của các góc ngồi tại các đỉnh C và D cắt nhau ở F. Tính <i>CED</i>ˆ _và<i>CFD</i>ˆ _.

A

B

C
D

1 1 0

1 1

F
E

0 0

<b>HD: Tính </b><i>CED</i>ˆ
ˆ

<i>C</i>₊<i>D</i>ˆ_{= 360}0_{– (110}0_{+ 100}0_{) = 150}0

=> <i>C</i>ˆ1+<i>D</i>ˆ1 =
1

2₍<i>C</i>ˆ₊<i>D</i>ˆ _{) =}

1

2_{. 150}0_{= 75}0

Trong ECD coù <i>CED</i>ˆ = 1800 – 750 = 1050

Tứ giác DECF có <i>CFD</i>ˆ _{= 360}0_{– (90}0_{+ 90}0_{+ 105}0_{) = 75}0

<b>Bài 4: Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng </b> <i>ˆA</i> = 3<i>D</i>ˆ _; <i>ˆB</i>_-<i>C</i>ˆ_{= 30}0_.

<b>HD: Ta coù </b> <i>ˆA</i> + <i>D</i>ˆ_{= 180}0_vì <i>ˆA</i>_{= 3}<i>_D</i>ˆ

A B

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

=> <i>D</i>ˆ _{= 180}0_{: 4 = 45}0_=> <i>ˆA</i>_{= 135}0

Ta coù <i>ˆB</i>+ <i>C</i>ˆ_{= 180}0_; <i>ˆB</i>_-<i>_C</i>ˆ_{= 180}0

=> <i>ˆB</i>=

1

2₍₁₈₀0_{+ 30}0_{) = 105}0

<i>C</i>ˆ_{= 180}0_{– 105}0_{= 75}0
AB

CD

E

<b>Bài 5: Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vng góc</b>
với nhau .

<b>HD: Chứng minh AE </b>DE .

<b>Bài 6: Cho </b>ABC. Các tia phân giác của <i>ˆB</i>và<i>C</i>ˆ cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song

với BC, cắt các cạnh AB và BC ở D và E .
a) Tìm các hình thang trong hình vẽ .

b) CMR hình tthang BDEC vcó một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên .

A

B C

D _E

<b>HD: </b>
a) Ba hình thang BDIC, BIEC, BDEC .
b) Chứng minh DE = DI + IC = BD + CE .

<b>Bài 7: Cho </b>ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN .

a) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b)

A

B

C

M

N

Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng <i>ˆA</i>= 400_.

<b>HD: a) </b>

0 ˆ

180
ˆ

2

<i>A</i>

<i>B</i> 

(1)

Chứng minh <i>AMN</i>ˆ <i>ANM</i>ˆ _=>AMN cân =>

0 ˆ

180
ˆ

2

<i>A</i>

<i>M</i>  

(2)
=> <i>ˆB</i> = <i>M</i>ˆ _{=> MN // BC . Tứ giác BMNC là hình thang có} <i>ˆB</i>₌<i>C</i>ˆ
nên là hình thang cân .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

A

B

C

D

<b>Bài 8: Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung</b>
điểm của AD, BC, AC . Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng .

<b>HD: Vì </b>ADC có AE = ED , AI = IC nên EI // DC .

ABC có AI = IC, BF = FC neân IF // AB . Do AB / /DC neân IF // DC .

Qua điểm I có IE // CD và IF // CD theo tiên đề Ơclit
=> 3 điểm E, I, F thẳng hàng .

Bài 9: Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD cà CE CẮT NHAU Ở G . Gọi I, K theo thứ tự là
trung điểm GB, Gc. Chứng minh DE // IK , DE = IK .

A

B C

D
E

I K

<b>HD: </b>ABC có AE = EB , AD = DC nên ED là đường trung bình

=.> ED / BC , ED = 2

<i>BC</i>

(1)

Ta có GBC có GI = IB , GK = KC nên IK là đường trung bình

=> IK // BC , IK = 2

<i>BC</i>
(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // IK và DE = IK .
<b>V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ :</b>

+ Xem lại các bài đã giải .

+ Làm thêm các bài tập trong sách bài tập .

<b>Tuần …. Ngày soạn 17/9/2007</b>
<b>Chủ đe 2à: PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

+ Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức .

+ Vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tốn : Tìm x , rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng
thức .

<b>II. THỜI LƯỢNG : 2 tiết</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>IV. NỘI DUNG THỰC HIỆN :</b>
<b>A) CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN :</b>

1) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A( B +C – D) = AB + AC – AD

2) Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B) (C + D – E) = AC + AD – AE + BC + BD – BE
3) Hằng đẳng thức đáng nhớ :

+ (A + B)2_{= A}2_{+ 2AB + B}2

+ (A – B )2_{= A}2_{– 2AB + B}2

+ A2_{– B}2_{= (A + B)(A – B )}

+ (A + B + C)2_{= A}2_{+ B}2_{+ C}2 _{+ 2AB + 2AC + 2BC}

+ (A + B)3_{= A}3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3

+ (A – B )3_{= A}3_{– 3A}2_{B + 3AB}2_{– B}3

+ A3_{+ B}3_{= (A + B)}_(A2 _{– AB + B}2₎

+ A3_{– B}3_{= (A – B) (A}2_{+ AB + B}2₎

<b>B. CÁC BÀI TỐN BÁM SÁT :</b>
<b>Bài 1: Khoanh tròn câu đúng .</b>

1) Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 1 ; y = -1 là
a) 1 ; b) 2 ; c) 0 ; d) Một kết quả khác
2) Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) được kết quả là :

a) 2xy ; b) x – y2_{; c) x}2_{– y ; d) Một kết quả khác}

3) Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 5 ; y = 3 là :
a) 34 ; b) 8 ; c) 2 ; d) Một kết quả khác

4) Giá trị của biểu thức x(x2_{– y) – x}2_{(x + y) + y(x}2_{– y) tại x = 1 ; y = – 1 là :}

a) – 1 ; b) 0 ; c) 2 ; d) Một kết quả khác
5) Giá trị của biểu thức 3x(12x – 4) – 9y(4x – 3) tại x = 2 là :
a) 30 ; b) 6 ; c) – 30 ; d) Một kết quả khác
6) Giá trị của biểu thức x(5 – 2x) + 2x(x – 1) tại x = – 5 là :

a) – 5 ; b) 3 ; c) – 15 ; d) Một kết quả khác
<b>HD: 1.b ; 2.d ; 3.d ; 4.c ; 5.a ; 6.c </b>

<b>Bài 2 : Thực hiện phép tính </b>
a) 3x( 5x2_{– 2x – 1)}

b) (x2_{+ 2xy – 3) (– xy)}

c)

1

2_x2_y(2x3_–

2

5_xy2_{– 1)}

d) (5x – 2y) (x2_{- xy + 1)}

e) (x – 1) (x + 1) ( x + 2)
f)

1

2_x2_y2_{(2x + y) (2x – y)}

<b>HD: a) 15x</b>3_{– 6x}2_{– 3x b) – x}3_{y – 2x}2_y2_{+ 3xy c) x}5_{y –}

1

5_x3_y3_–

1

2_x2_y

d) 5x3_{– 7x}2_{y + 2xy}2_{+ 5x – 2y e) x}3_{+ 2x}2_{– x – 2 f) 2x}4_y2_–

1
2_x2_y4

<b>Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau :</b>
a) x(2x2_{– 3) – x}2_{(5x + 1) + x}2

b) 5x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2_{– 3)}

c)

1

2_x2_{(6x – 3) – x(x}2₊

1
2_{) +}

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>HD: a) – 3x</b>3_{– 3x b) – 11x + 24 c) 2x}3_–

3

2_x2<b>_{+ 2}</b>

<b>Bài 4: Thực hiện phép tính </b>
a) (

1

2_{x – 1) (2x – 3)}

b) (x – 7) ( x- 5)
c) (x –

1
2_{) (x +}

1

2_{) ( 4x – 1)}

<b>HD: a) x</b>2_–

7

2_{x + 3 b) x}2_{– 12x + 35 c) 4x}3_{– x}2_{– x +}

1
4

<b>Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau .</b>

a) P = 5x(x2_{– 3) + x}2_{(7 – 5x) – 7x}2_{taïi x = – 5}

b) Q = x(x – y) + y(x – y) taïi x = 1,5 . y = 10
<b>HD: a) P = – 15x taïi x = – 5 thì P = 75</b>

b) Q = x2_{– y}2 _{taïi x = 1,5 . y = 10 thì Q = – 97,75}

<b>Bài 6: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thưc sau không phụ thuộc vào giá trị của biến .</b>
a) x(5x – 3) – x2_{(x- 1) + x(x}2_{– 6x) – 10 + 3x}

b) x( x2_{+ x + 1) – x}2_{(x + 1) – x + 5}

<b>HD: a) – 10 vậy giá trị của bêủu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến</b>
b) 5

<b>Bài 7: Chứng minh</b>

a) (x – 1) (x2_{+ x + 1) = x}3_{– 1}

b) (x3_{+ x}2_{y + xy}2_+y3_{) (x – y) = x}4_{– y}4

<b>HD: Biến đổi vế trái bằng vế phải </b>

<b>Bài 8: Tìm x biết : 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26</b>

<b>HD: Khai triển phép nhân, thu gọn các số hạng đồng dạng , rồi tìm x = – 2 </b>

<b>Bài 9: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n +10) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n . </b>
<b>HD: Biến đổi biểu thưc ta được – 5n </b> n với mọi số nguyên n .

<b>Bài 10:Tính </b>

a) (x + 2y)2_{b) (x – 3y) (x + 3y) c) (5 – x)}2_{d) (x – 1)}2_{e) (3 – y)}2 _{f) (x –}

1
2₎2

<b>HD: Aùp dụng hằng đẳng thức 1, 2, 3, 4.</b>

<b>Bài 11: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng .</b>
a) x2_{+ 6x + 9 b) x}2_{+ x +}

1

4_{c) 2xy}2_{+ x}2_y4_{+ 1}

<b>HD: a) (x + 3)</b>2_{b) (x +}

1

2₎2_{c) (xy}2_{+ 1)}2

<b>V. HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:</b>
+ Xem lại các bài đã giải

+ Làm các bài tập đã cho thêm về nhà sau .
<b>Bài 1: Chứng tỏ rằng </b>

a) x2_{– 6x + 10 > 0 với mọi x}

b) 4x – x2_{– 5 < 0 với mọi x}

<b>HD: a) (x + 3)</b>2_{+ 1 > o với mọi x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 2: Tìm gía trị nhỏ nhất của đa thức .</b>
a) P = x2_{– 2x + 5}

b) Q = 2x2_{– 5x}

c) M = x2_{+ y}2_{– x + 6y + 10}

<b>Bài 3: Tiøm giá trị lớn nhất của các đa thức .</b>
a) A = 4x – x2_{+ 3}

b) B = x – x2

c) N = 2x – 2x2_{– 5}

</div>

<!--links-->