§5 §5 ñöôøng tieäm caän cuûa ñoà thò haøm soá tieát 2 i muïc ñích – yeâu caàu 1 veà kieán thöùc giuùp hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa vaø caùch tìm ñöôøng tieäm caän ñöùng tieäm caän ngang tieäm caä

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ</b>

<b>Tiết 2</b>

<b>I. MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:</b>

<i><b>1. Về kiến thức:</b></i>

Giúp học sinh nắm vững định nghĩa và cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số.

<i><b>2. Về kó năng:</b></i>

Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị.
<b>II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập…</b>

<b>III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:</b>
 <b>Ổn định lớp:</b>

 <b>Kiểm tra bài cuõ:</b>

- Phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau:

2
3 2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>




 <b>Bài mới:</b>

<b>HĐ1: </b><i><b>Hình thành đn đường tiệm cận xiên</b></i>

<b>TG</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội dung</b>

- Hình thành đn đường tiệm
cận xiên:

Cho (C) là đồ thị hàm số y =
f(x) và (d) là đường thẳng y =
ax + b (<i>a</i>0₎

Gọi M và N là 2 điểm của (C)
và (d) có cùng hồnh độ là x.
Nếu độ dài đoạn <i>MN</i> 0_khi

<i>x</i> ₍_{hoặc khi}<i>x</i>  ₎
thì (d) gọi là tiệm cận xiên
của (C).

- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 1
hình 1.11/SGK)

- Hướng dẫn HS thực hiện
VD3.

- Minh hoạ đồ thị (bảng phụ 2
hình 1.12/SGK)

- Nghe, quan sát hình
1.11/SGK phát hiện vấn
đề.

- Phát hiện được độ dài
đoạn <i>MN</i> 0 _khi

<i>x</i>  ₍_{hoặc khi}
<i>x</i>  _).

- Tính được

( ) ( )

<i>MN</i>  <i>f x</i>  <i>ax b</i>
- Phát biểu đn đường
tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số.

- HS thực hiện VD3 dưới
sự hướng dẫn của GV.

<b>2. Đường tiệm cận xiên:</b>
<b> ĐN : Đường thẳng y = ax + b ,</b>

0

<i>a</i> _{gọi là tiệm cận xiên của}
đồ thị hàm số y = f(x) nếu

<i>x</i>lim 



<i>f x</i>( ) ( <i>ax b</i> )



0

hoặc <i>x</i>lim  



<i>f x</i>( ) ( <i>ax b</i> )



0

VD3: Chứng minh rằng đường
thẳng y = x là tiệm cận xiên
của đồ thị hàm số 2 1

<i>x</i>
<i>y x</i>

<i>x</i>

 


HĐ2: <i><b>Củng cố khái niệm</b></i>

<b>TG</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội dung</b>

- Cho HS phát biểu lại
đn tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số.

- Chia HS thành các
nhóm nhỏ và yêu cầu
HS thực hiện

HĐ2/SGK.

- Phát biểu lại đn tiệm cận
xiên của đồ thị hàm số.

- Thực hiện HĐ2/SGK theo
nhóm nhỏ.

- Đại diện nhóm trình bày bài
giải.

<b>- Kết quả HĐ2/SGK:</b>
Ta có:





1

lim ( ) (2 1) lim 0
2

<i>x</i>  <i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>_ 





1

lim ( ) (2 1) lim 0
2

<i>x</i>   <i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>_ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Nhận xét và sửa nếu

HS thực hiện sai. - Đại diện nhóm khác nhậnxét, bổ sung (nếu có). của đồ thị hàm số (khi

<i>x</i>  _vaø
<i>x</i>  ₎

<b>HĐ3: </b><i><b>Cách xác định hệ số a, b trong phương trình của tiệm cận xiên</b></i>

<b>TG</b> <b>Hoạt động của GV</b> <b>Hoạt động của HS</b> <b>Nội dung</b>

- Nếu bài tốn khơng cho
biết trước phương trình
của tiệm cận xiên thì ta
tìm tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số bằng cách
nào?

- Hướng dẫn HS thực
hiện VD4.

- Cho HS so sánh mối
quan hệ hai hàm số ở
VD3 và VD4 và kết quả
nhận được ở hai VD này.
- Một hàm phân thức hữu
tỉ có tiệm cận xiên khi
nào?

- Cho moät HS lên giải
HĐ3/SGK.

- Nhận xét và sửa
HĐ3/SGK nếu HS giải
sai.

- HS suy nghĩ và phát
biểu ý kiến cách tìm
tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số.

- HS thực hiện VD4
dưới sự hướng dẫn của
GV.

- HS so sánh và nhận
biết được nhanh tiệm
cận xiên của đồ thị
hàm số viết dưới dạng
VD3.

- Phát hiện được: Một
hàm phân thức hữu tỉ
có tiệm cận xiên khi
bậc của tử số lớn hơn
bậc của mẫu số.

- HS khác nhận xét bài
giải của bạn.

<b>Chú ý:</b>

<i><b> Cách xác định hệ số a, b trong</b></i>
<i><b>phương trình của tiệm cận xiên:</b></i>

( )
lim
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
 


; <i>b</i><i>x</i>lim 



<i>f x</i>( ) <i>ax</i>



hoặc
( )
lim
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>a</i>
<i>x</i>
  


; <i>b</i><i>x</i>lim  



<i>f x</i>( ) <i>ax</i>



<i>(Khi a = 0 ta coù tiệm cận ngang)</i>

<b>VD4: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm</b>
số

3
2 ₁
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>



<b> HĐ4: </b><i><b>Củng cố tồn bài</b></i>

<b>TG</b> <b>HĐ của GV</b> <b>HĐ của HS</b> <b>Nội dung</b>

- Nêu cách tìm tiệm
cận ngang của đồ
thị hàm số?

- Nêu cách tìm tiệm
cận đứng của đồ thị
hàm số?

- Nêu cách tìm tiệm
cận xiên của đồ thị
hàm số?

- Một hàm số có
thể có những loại
tiệm cận nào?
- GV nhận xét và
bổ sung hoàn chỉnh.
- GV nhận xét và

sửa bài tập trắc
nghiệm nếu HS giải
sai.

- Phát biểu cách
tìm tiệm ngang
của đồ thị hàm
số.

- Phát biểu cách
tìm tiệm đứng
của đồ thị hàm
số.

- Phát biểu cách
tìm tiệm xiên của
đồ thị hàm số.
- Phát biểu ý
kiến.

- HS giải các câu
trắc nghiệm.

<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:</b>

<b>Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số</b>
2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>


 là:

a) 0 b) 1 c)2 d) 3

<b>Câu 2: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số</b>
3
2
2
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 _là:

a) 0 b) 1 c)2 d) 3
<b>Câu 3: Cho hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>2 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho khơng có đường tiệm
cận.

b) Đồ thị hàm số đã cho có duy nhất đường thẳng
y = x là tiệm cận xiên.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

d) Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận xiên là

đường thẳng y = x và y = - x.

 <b>Bài tập về nhà:</b>

- Ôn tập lại cách tìm các đường tiệm cận.
- Làm BT34_BT39 / SGK trang 35 – 36.

<b>BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11a/SGK</b>

<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>BẢNG PHỤ 1: Hình 1.11b/SGK</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>

<!--links-->