de luyen thi dai hoc khoi d nam 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đề số 15</b>

(Thời gian làm bài 180 phót)
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>(7 ®iĨm)

<b>Câu I</b>. (2 ®iĨm) Cho hàm số, y =

2 3

2
<i>x</i>
<i>x</i>





, có đồ thị

 

<i>C</i>

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.

2. Đường thẳng d có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d
luôn cắt đồ thị

 

<i>C</i> tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất.
<b>Câu II</b>: (2 ®iĨm)

1. Giải BPT: 9<i>x</i>2

+<i>x −</i>1<i>₋</i>_{10 . 3}<i>x</i>2
+<i>x −</i>2

+1>0

2. Giải PT : sin3<i>_x</i>

+cos3<i>x</i>+2 sin2<i>x</i>=1

<b>Câu III</b> (2 ®iĨm)

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 

1

: 1

2
<i>C y x</i>

<i>x</i>

  

 _và

 

1

: 2

3
<i>d y</i>  <i>x</i>

2.Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 và BAC

❑

=120<i>o</i> .Gọi M là trung
điểm của cạnh CC1. Chứng minh MBMA1 .Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM).

<b>Câu IV. </b>(1 ®iĨm): Giả sử x, y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện

5

x y

4
+ =

. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:

4 1

S

x 4y

= +

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>(3 ®iĨm) <b>Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)</b>
<b>1.Theo chương trình chuẩn.</b>

<b>Câu V a.</b> (2 ®iĨm)

1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox,

Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2).

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) . Lập phương trình mặt phẳng đi qua
H và cắt Ox tại A,Oy tại B ,Oz tại C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC .

<b>Câu VI a</b>.<b> </b> (1 điểm) Giải phơng trình sau trªn tËp sè phøc C: Z4 – Z3 + 6Z2 – 8Z – 16 = 0
<b>2.Theo chương trình nâng cao</b>.<b> </b>

<b>Câu V b.</b> (2 ®iĨm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C):

2 2

2 4 8 0

<i>x</i> <i>y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  _{.Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d}
(cho biết điểm A có hồnh độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường trịn (C) sao cho tam giác
ABC vuông ở B.

2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) . Lập phương trình mặt phẳng đi qua H
và cắt Ox tại A,Oy tại B ,Oz tại C sao cho H là trọng tâm của tam giác ABC.

<b>Câu VIb.</b> (1®iĨm) Tìm mơđun và acgument của số phức

21

5 3 3
1 2 3

<i>i</i>
<i>z</i>
<i>i</i>
 _ 
 
 _ 
  <b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ỏp ỏn</b>

<b>I. Phần chung</b>:

CâuI.2.

khi m = 0



AB= 2

2
C©uII

1.

2. ( <i>k</i>
CâuIII

1.

2. d= <i>a</i>

5
3
CâuIV.

<b>II. Phần riêng:</b>
1. Ch ơng trình chuẩn .
CâuVa

1.
2.
C

âuVIa .

2. <b>Ch ơng trình nâng cao</b>
CâuVb.

</div>

<!--links-->