tiõt thø page 2 gi¸o ¸n §¹i sè 9 tiõt thø 50 ngµy so¹n 17208 ngµyd¹y tªn bµi gi¶ng ch¬ng iv hµm sè y ax2 a 0 ph¬ng tr×nh bëc hai mét èn § 1 hµm sè y a x2 a ≠ 0 i môc tiª

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (308.98 KB, 32 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tiết thứ : 50 Ngày soạn: 17/2/08 Ngàydạy:
Tên bài giảng: Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a 0 )

-Phơng trình bậc hai một ẩn

Đ 1 Hàm số y = a x2 ( a ≠ 0 )
I.Mơc tiªu : Qua bài này học sinh cần :

-Hc sinh thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0) .

-Häc sinh biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến
số .

-Học sinh nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a 0)
II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn mµu.

III, Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung và một số u cầu khi học chơng này

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Cho HS thấy trong thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS : §äc vÝ dơ 1.

-GV : Ghi công thức s=5t2 lên bảng

-GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK
cho HS điền vào các giá trị thích hỵp .

-HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng
s và t

-GV : Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 ( a
0)

-HS : Tìm ví dụ hàm số có dạng trên(s=

R2)

I/ Ví dụ mở đầu :

(SGK )

Hoạt động 4 : Tìm hiểu tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)

-HS Thùc hiện bài tập ?1 .

-GV : Dùng bảng phụ ghi lại 2 bảng
trên

-GV : Cho HS nhận xét, so sánh các
giá trị x1 = -2 ; x2 = 1 ; vµ f(x1) ; f(x2) .
T-ơng ứng với hàm số cho trên .

-HS : Tõ c«ng viƯc so s¸nh trên -HS
thực hiện bài tập ?2

-GV: Từ bài tập ?2 cho HS tìm tính
chất cđa hµm sè y = ax2 (a ≠ 0)

-GV : Dùng bảng phụ ghi bảng nh hình
bên cho HS điền vào các ô cần thiết ( x > 0

)

-HS : Dựa vào bảng giá trị thực hiện
câu ?3 .

-HS: Nªu nhËn xÐt .

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?4 và trả lời câu
hỏi : Trong 2 bảng giá trị đó bảng nào các giá trị
của y nhận giá trị dơng, bảng nào giá trị của y
âm . Giải thích ? .

II/ TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0)

TÝnh chÊt Hµm sè y = ax2 (a0)
a>0 a<0

Đồng biến x>0 x<0

Nghịch biến x<0 x>0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động 5: Củng cố :

-HS : Lµm bµi tËp sau : Cho hµm sè y = f (x) = - 1, 5 x2

a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé .
b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến của hám số trên khi x > 0 : x < 0
Hoạt động 6 : Dặn dị

-VỊ nhµ lµm bµi tËp 1 ;2 ;3 (SGK ) .

-Xem bi c thờm .

-Tiết sau : Đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)

TiÕt thø : 51

Ngày soạn : Ngàydạy:

Tờn bi ging : Đ 2 . đồ thị của hàm số y= a x2 ( a ≠ 0)
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

-Nắm vững tính chất của của đồ thị và liên hệ đợc tính chât của đồ thị với tính chất

của hàm s . V c th .

II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phÊn mµu.

III. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 :

Cho hàm số y = 2x2 . Điền vào ô trống các giá trị thích hợp .

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2
Câu hỏi 2 :

Cho hàm số y = - 1

2 x2. Điềnvào ô trống các giá trị thích hợp .

x - 4 -2 -1 0 1 2 4

y =
-1
2 x2

GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa bài giải lu lại trên bảng phụ để sử dụng cho bài dạy .
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm hiểu dạng và vị trí của đồ thị y = 2x2 và đồ thị y = - 1
2 x2
- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra bài cũ

lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để thực hiện
bài tập ?1 .

- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2 và 
y = −1

2x
2

- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa ra nhận xét
- HS : Đọc li nhn xột SGK,

I/ Ví dụ :

a/ Đồ thị cđa hµm sè y = 2x2
( Bảng giá trị ở phần trên )

HS : Nghiên cứu theo nhóm bài tập ?3 Và đa ra
cách giải .

HS : Nhận xét cách thực hiện của các nhãm .

GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải .
Sau đó GV cho HS đa ra cách giải loại bài tập này (
Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị khi biết
hoành độ hoặc biết tung độ )

HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ
độ theo yêu cầu .

b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 1

2x
2

( Bảng giá trị ở phần trên)

Nhận xét : (SGK)

y
8

2
0

-2-1 1 2 x
y

-2 -1 0 1 2 x

y =
 0,5

x2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

lập bảng giá trị và vẽ đồ thị .

- HS : Từ các kiến thức trên HS đa ra các chú ý nh
SGK

- HS : Đứng tại chỗ nêu các giá trị của các ô trống .
Giải thích .

Chú ý: (SGK)

Hoạt động 5: Củng cố

-GV : Chia líp lµm hai nhãm ;

-Nhãm 1 giải bài tập 4a .

-Nhóm 2 giải bài tập 4b .

-GV : Cho HS nêu các bớc vẽ đồ thị y = ax2
Hoạt động 6 :Dặn dị

-HS häc bµi theo SGK và làm các bài tập 5 và các bài tËp phÇn Lun tËp

-TiÕt sau : Lun tËp .

TiÕt thø : 50 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

-Có kỹ năng vẽ độ thị hàm s y = ax2 .

-Biết tìm giá trị tơng ứng khi biết giá trị của x hoặc của y
II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn màu.

III.Ni dung v cỏc hot ng trờn lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tập)

Phần hớng dẫn
của thầy giáo

và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b .
- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để
- HS so sánh với bài làm của mình
để rút kinh nghiệm .

- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của
hàm số y = x2 tại điểm có hồnh độ
bao nhiêu ? .Từ đó suy ra cách ớc
l-ợng giá trị của y .

- HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm
điểm trên đồ thị có hồnh độ 0,5 .
- HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm
điểm trên đồ thị có tung độ 3 .
- GV : Cho HS lên bảng thực hiện
trên bảng phụ .

- GV : Cho học sinh dùng kiến thức
để lập luận cách làm trên .

1/ Bµi tËp 6 :

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 1 0 1 4

b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ;

c/ Từ điểm có hoành độ 0,5 trên 0x ta vẽ đờng thẳng
song song với 0y cắt đồ thị tại một điểm .Từ điểm đó
ta chiếu xuống trục 0y và ớc lợng giá trị cần tìm .
d/ Từ điểm có tung độ 3 trên 0y ta vẽ đờng thẳng song
song với 0x, cắt đồ thị tại hai điểm .Từ giao điểm
thuộc góc phần t thứ nhất ta gióng xuống trục 0x ta
đợc điểm có hồnh độ

√

3 cần tìm .

Hoạt động 4 : Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 . Xác định điểm có thuộc đồ thị không ?
- GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên

b¶ng .

- HS : Xác định toạ độ điểm M trên
hệ trục qua hình vẽ .

- GV : Nêu câu hỏi điểm M( 2 ; 1)
thuộc đồ thị thoả mãn điều gì ?.
- HS : Thế các giá trị toạ độ M vào
hàm số để tìm a.

- GV : Cho HS thực hiện trình tự các
bớc giải trên vào bảng con . Mỗi

b-ớc cho cả lớp nhận xét và trình bày
vào vở .

- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4)
thuộc đồ thị thì thoả mãn điều gì?
HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số
y = 1

4 x2 . Tìm giá trị tơng ứng
của y . So sánh với giá trị yA để kt
lun

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng
hợp nầy .

- HS thực hiện theo nhóm bài tập 8.

Bài7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 
1= a.22 . Suy ra a = 1

4 .
Vậy hàm số tìm đợc y = 1

4 x2

b/ ThÕ xA = 4 vµo hµm sè y = 1

4 x2 .Ta cã y =

1
4 .
42 y = 4 = y

A . Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số .
c/ HS có thể lập bảng .

x -4 -2 0 2 4

y= 1
4
x2

4 1 0 1 4

( HS vẽ đồ thị vào vở)
Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm của pa ra bol và đờng thẳng dựa trên đồ thị .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- HS : Vẽ đồ thị hàm số y = 1
3 x
và đồ thị y = - x+6 trên cùng hệ
trục . Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để
để tìm toạ độ giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm
của hai điểm chung hai đồ thị .
- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm
toạ độ giao điểm hai đồ thị bằng đồ
thị .

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao
điểm của hai đồ thị .

a/ Vẽ đồ thị y = 1

3 x và đờng thẳng y - - x+6 trên
cùng một hệ trục toa độ .

Giao ®iĨm cđa (P) : y = 1
3 x

và đờng thẳng y =
-x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dò

-Cho HS nhắc lại các bớc vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị , cách tìm
giao điểm của parabol và đờng thẳng .

-HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn . Làm các bài tập 7 ; 8 ; 11/38 SBT
tập 2

-TiÕt sau : Phơng trình bậc hai một ẩn số .

Tiết thứ :51 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên bài giảng : Đ 3 . phơng trình bậc hai một ẩn
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nm c định nghĩa phơng trình bậc hai .

-Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt .

-Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

(

x+ b

2a

)

=b

2−4 ac

4a2 trong các trờng hợp a b c là các số cụ thể để giải phng

trình.
II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn màu.

III. Ni dung v cỏc hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 :

Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phơng trình đó .
Câu hỏi 2 :

Vẽ đồ thị y = 2x2 . Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 3 . 
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tiếp cận với phơng trình bậc hai .

-6 -3 -1 0 1 3 6 x

3
1

M
N

y
12

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- HS : Đọc ví dụ ở SGK và ghi lại phơng trình cuối

cùng biến đổi thành .

- GV : Dùng phơng trình đó giới thiệu cho HS phơng
trình bc hai

I/ Bài toán mở đầu :
( SGK)

Hot ng 4 : Định nghĩa phơng trình bậc hai , các loại phơng trình bậc hai .
- GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phơng trình

bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phong trình bậc hai chú
ý cho HS khắc sâu điều kiện .

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tơng
tự , xác định các hệ số a , b , c.

- GV : Giới thiệu các dạng phơng tr×nh bËc hai khuyÕt
c , b

- HS : Thùc hiện bài tập ?1 vào bảng con .

II/ Định nghĩa
(SGK)

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0
a = 1 ; b = 50 ;c =-1500
b/ -3x + 5x = 0
a = -3 ; b = 5 ; c = 0 .
c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8
Hoạt động 5: Giải các phơng trình bậc hai ( chủ yếu các dạng đặc biệt )

- GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu cách
giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2.

- HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con .

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c và cho HS
nhắc lại cách giải

III/ Một sè vÝ dơ vỊ giải ph ơng
trình bậc hai

Ví dơ 1 :

Giải phơng trình 2x2 +5x = 0 
- GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bng .

- HS : Thảo luận cách giải ở SGK .
- HS :Giải bài tập ?3 .

- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình bậc 2
khuyết b .

- HS : Thùc hiƯn bµi tËp ?4.

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS tham khảo
- HS : Thực hiện bài tập ?5 , 6 ,7

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các phơng trình
với nhau . Lu lại các bài giải ở bảng phụ để áp dụng
giải bài tp vớ d 3 .

HS : Dựa vào các bµi tËp ? 5,6,7 vµ híng dÉn ë SGK
-HS trình bày lại lời giải ví dụ 3

2x2 +5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

⇔ x = 0 hc 2x + 5 = 0

⇔ x = 0 hc x = −5

Vậy phơng trình đã cho có 2
nghiệm x1 = 0, x2 = 5

2 .

Ví dụ 2 :Giải phơng trình 3x2 - 2 = 
0

⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 = 2
3

⇔ x = 32 . Vậy phơng trình
có hai nghiÖm x1 =

3 , x2 =

−2

3 .

Ví dụ 3 : ( SGK)
Hoạt động 6 : Củng cố

GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c )
* Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải bằng cách đa về phơng trình tích .
* Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng căn bậc 2

Hoạt động 7 : Dặn dò

-HS häc bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13 .

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TiÕt thø : 52 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó .

-Có kỹ năng giải đợc các dạng phơng trình bậc hai khuyết và biết cách phân tích vế
trái của phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng của bình phơng mt nh thc v
mt s .

II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn mµu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn số . Trong các phơng trình sau đây phơng trình
nào là phơng trình bậc hai một ẩn số . chỉ rõ hệ số a,b,c của mỗi phơng trình đó . a) x2 + 36 =
0 ; b) x3 +2x -3 = 0 ; c) 5x2 - 125 = 0 , d) x2 - 2x - 3 = 0 ; e) 2x - 3 = 0

Câu hỏi 2 :

Giải các phơng trình sau ®©y : a) 3x2 + 4x = 0 ; b) 5x2 - 125 = 0 
c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0
PhÇn híng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Nhận biết phơng trình bậc hai và các hệ số của nó .
Bài tập 11 :

- Muốn biết một phơng trình có phải là
ph-ơng trình bậc hai hay akhơng ta dựa vào đơn
vị kiến thức nào ?

- Làm thế nào để nhận biết đợc các hệ số của
phơng trình bậc hại . GV chú ý HS xác định
hệ số cần kèm theo cả dấu của nó .

Bµi tËp 11 :

a) 5x2+2x = 4-x  5x2+3x-4 = 0 
(a= 5 , b = 3 ; c = -4)

b) 3
5x

+2x −7=3x+1

2⇔
3
5x

− x −15

2 =0

(

a=3

5;b=−1;c=−
15

)

2x2+x

3x+12x2+(1

3)x (1+

3)=0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết)
- GV hớng dẫn cho HS nhận biết từng dạng
phơng trình bậc hai khuyết và cách giải từng
dạng phơng trình này .

Bi tp 13 : (Gii phơng trình bậc hai đủ)
- Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế
của phơng trình để biến vế trái thành một
bình phơng ta phải dựa và số hạng nào ?
- GV chú ý cho HS thấy ađợc rằng hệ số đi
kèm với x2 bằng 1

Bµi tËp 14 :

- HS nêu các bớc giải phtrình ở ví dụ 3 SGK
- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc và HS
thực hiện từng bớc biến đổi này .

Bµi tËp 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x = ±2

√

2
b) 5x2 - 20 = 0  x2 = 4  x = 2
c) 0,4x2 +1 = 0  x2 = - 2,5 (vô lý)
Phơng trình vô nghiệm .

2x2+

2x=0x

2x+1)=0x=0; x=−

√

2
e)-0,4x2 +1,2x = 0 -0,4x(x-3)=0

x = 0 ; x = 3
Bµi tËp 13 :

a) x2 + 8x = -2  x2 + 2x.4 = -2 
 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16 
 (x + 4)2 = 14

x2+2x=1

3⇔x
2

+2x+1=1

3+1⇔(x+1)
2

3
Bµi tËp 14:

2x2 + 5x + 2 =0  2x2 + 5x = - 2



x+5

4=
3
4

x+5

4=−
3
4

x=−1

x=−2

¿
¿
¿

⇔¿

¿
¿
¿

x2+5

2x=−1⇔x
2

+2 .x5

4+
25

16=−1+
26
16

⇔

(

x+5

)

= 9

16 ⇔

VËy phtr cã hai nghiÖm x1=−
1

2; x2=−2
Hoạt động 5 : Dặn dị

-HS hồn thiện các bài tập đã sửa . Chú ý đến cách giải bài tập số 14 .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TiÕt thø : 53 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : Đ 4 . Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
I.Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

-Nhí biƯt thøc  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của = b2 - 4ac thì phơng
trình vô nghiệm , cã nghiƯm kÐp , cã hai nghiƯm ph©n biƯt.

-Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trỡnh bc hai
II.Chun b:

Bảng phụ, phấn màu.

III.Ni dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 :

HS giải bài tập 13a SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này .
Xác định hệ số a , b ,c

C©u hái 2 :

Giải phơng trình 12b SGK . Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình này . Xác định
hệ số a , b ,c. Cho phong trình bậc hai với các hệ số a ,b ,c khỏc 0 .

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- GV : Chia bảng phụ làm hai phần :

i/ Ghi lại các bớc giải phg trình 2x28x+1= 0; 
ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .

- HS : Hoàn thành các bớc sau bằng cách điền
vào ô trèng .

ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải :

……….

- Chia hai vế cho hệ số ( a 0) . ta c :

- Tách hạng tử b

ax thành 2. x
b

2a và thêm

vào 2 vế cùng một biểu thức để có dạng bình
ph-ơng một nhị thức . x+2ba¿2=b

−4 ac

4a2

- HS :Thực hiện ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm

I/ C«ng thøc nghiƯm :

Hoạt động 4 : áp dụng cơng thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai 
- GV : Để cho HS bớc đầu làm quen với các bớc

gi¶i phơng trình bậc hai GV cho c¸c em thùc
hiƯn theo c¸c bíc sau ;

- Xác định hệ số a, b ,c.
- Lập biệt thức  = b2 - 4ac

- Tuú theo giá trị cđa Δ mµ tính
nghiệm

- HS : Đọc ví dụ ở SGK tơng tù thùc hiƯn bµi
tËp ?3.

- HS : Chia làm 3 nhóm . Mỗi nhóm làm một bài
Sau đó các em cùng xem xét và sửa chữa .

II/

á p dụng :

Ví dụ1 : Giải phơng tr×nh :5x2–x+2 = 0 
HƯ sè a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = b2 - 4ac = (-1)2– 4 .5 .2 = - 39

< 0 Vậy phơng trình vô nghiệm .
Ví dụ 2 : Giải phơng trình : -3x2+x+5= 0 
HÖ sè a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = b2 - 4ac = 12– 4 (-3) .5 = 61 >0 .

√

Δ =

√

61 .

Vậy phơng trình có hai nghiệm
x1 = 1+

6 ; x2=

1

6 .

Ví dụ 3: Giải phơng trình 4x2–4x+1=0
HÖ sè a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = b2 - 4ac = (- 4)2 4 .4..1 = 0
Vậy phơng trình có nghiệm kÐp

x1 = x2 = −

(−4)

8 =
4
8=

1
2
Chó ý : ( SGK)

Hoạt động 5: Củng cố

-Cho nhắc lại các bớc giải phơng trình bậc hai dùng c«ng thøc nghiƯm .

-Làm tại lớp bài tập 15 SGK
Hoạt ng 6 :Dn dũ

-Học thuộc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .

-Giải các bài tập 16 SGK .

-Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm thu gọn

Phơng trình ax2 +bx + c = 0 (a0)

BiÖt thøc :  = b2 - 4ac

* Nếu > 0 thì phơng trình có hai
nghiƯm ph©n biƯt :

x1=− b+

√

Δ

2a ; x2=

− b −

√

Δ

2a

* NÕu = 0 thì phơng trình nghiệm
kép : x1=x2=

b

2a

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TiÕt thø : 54 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Giải đợc phơng trình bậc hai bằng cơng thức .

-Thấy đợc tầm quan trọng của các hệ số đối với sự tồn tại nghiệm của phơng trình
bậc hai .

II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn màu.

III.Ni dung v cỏc hot động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài c

Câu hỏi 1 :

Nêu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai . Giải các phơng trình sau :

a) x2 - x - 20 = 0 b)

4x2 + 4x+ 1 = 0 c) 7x2 - 2x + 5 = 0

Câu hỏi 2 :

Khi nào thì phơng trình bậc hai có nghiệm ?

Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có nghiệm : x2 - 2x+ m = 0 .
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bµi tập 15 :

- Phơng trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Số
nghiệm của phơng trình bậc hai phụ thuộc vào
giá trị nào ?

- Mun bit s nghim ú ta phải làm nh thế nào
( xác định các hệ số và tính biệt thức Δ )

Bµi tËp 15 :

a) a = 7; b=-2;c=3 .

=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nªn pt v« nghiƯm
b)

a=5;b=2

√

10;c=2

√

10¿2−4 . 5 . 2=0

Δ=¿

: nghiƯm kÐp

a=1

2; b=7; c=
2
3
Δ=72−4 .1

2.
2
3=

143
3 >0

:2 ngh
pbiÖt

d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1

=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 : pt
cã 2 nghiƯm ph©n biƯt .

Hoạt động 4 : Giải phơng trình bậc hai bng cụng thc 
Bi tp 16 :

- GV hình thành các bớc giải phơng trình bậc hai
cho HS nh sau :

-Đa về dạng phơng trình bậc hai .

-Xỏc nh cỏc hệ số a, b, c

-LËp vµ tÝnh biƯt thøc .

-KÕt ln sè nghiƯm vµ tÝnh nghiƯm sè
(nÕu cã)

Bµi tËp 16 :
KÕt qu¶ :

a) PT cã 2 nghiƯm x1=3, x2= 1
2
b)PT v« nghiƯm

c) PT cã 2 nghiƯm x1=-1, x2= 5
6
d) PT cã 2 nghiÖm x1=-1, x2= −2

3
e) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2= 4
f) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = −

3
4
Hoạt động 5 : Dặn dò

-HS häc thuéc lòng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai .

-Giải thêm các bài tập trong SBT .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tiết thø :55 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : Đ 5 . Công thức nghiệm thu gọn 
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Thấy đợc lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn .

-Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn  = b'2 - ac và xác định đợc b' .

-Biết vận dụng cơng thức này trong việc tính tốn thớch hp bi toỏn nhanh gn
hn.

II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phÊn mµu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 : Giải phơng trình 4x2 + 4x + 1 = 0 .
Câu hỏi 2 : Giải phơng trình 5x2 - 6x + 1 = 0

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm cơng thức nghiệm thu gọn .
- GV : Cho HS thế b = 2b' vào biệt thức
 = b2- 4ac để tính đợc  '= b'2 - ac

- HS : Dùng công thức nghiệm đã có trong
bảng tổng qt , u cầu HS tìm các nghiệm
trong các trờng hợp của ' .

- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành
bảng tổng hợp nh phần bên .

- HS : Nhận xét sự giống và khác nhau của
việc dùng công thøc nghiƯm tỉng quát và
công thức nghiệm thu gọn

I/ Công thức nghiệm thu gọn :

Phơng trình ax2 +bx + c = 0 (a0) vµ b =

2b', ' = b'2 - ac

* Nếu ' > 0 thì phơng trình cã hai nghiƯm
ph©n biƯt :

x1=− b

'

√

Δ'

a ; x2=

−b'−

√

Δ'

a

* NÕu ' = 0 thì phơng trình nghiệm kép

x1=x2=b

'

a

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hot động 4 : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải tốn .
-HS : Từng em một lên hồn thnh ni dung

ở bảng phụ bài ?2.

-HS : Hot ng nhóm : Nhóm lẻ giải ?3a,
nhóm chẵn giải ?3b

- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn bài ?3a
để HS so sánh với bài của mình .

II/ á p dụng :

Giải phơng tr×nh 3x2+ 8x+ 4= 0 .

HƯ sè a= 3 ; b = 8 => b' = 4 ; c = 4 .
' = b'2 - ac = 16 – 12 = 4 > 0 .

√

Δ❑ = 2

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biÖt :

x1=−−4+2

3 =−
2

3;x2=−

−4−2

3 =−3
Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dị

-HS lµm bµi tËp 17a , c tại lớp .

-HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và làm các bài tập 18 - 24 .

-Tiết sau : Luyện tập .

Tiết thứ :56 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : LUYệN TậP

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Biết vận cơng thức nghiệm thu gọn để giải bài tập .

-Biết dựa vào hệ số a , c để dự đốn số nghiệm của phơng trình .

-Biết vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện
của tham số để phơng trình có 1 nghiệm , có hai nghiệm , vơ nghiệm

II.Chn bị:

Bảng phụ, phấn màu.

III.Ni dung v cỏc hot ng trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp với luyện tập)

Phần hớng dẫn
của thầy giáo
và hoạt động học sinh

Phần nội dung
cần ghi nhớ
Hoạt động 3 : Ơn lại các cách giải phơng trình bậc hai .

- HS : Nghiên cứu bài tập 20 và cho biết
phơng trình nào khuyết b, khuyết c .
Nêu cách giải từng loại phơng trình đó ,
- GV : Cho HS lên bảng giải các bài
tập20 a, 20b , 20d .

- HS : Nêu cách giải từng bà tập và tiến
hành giải

- GV : Chia líp thµnh 3 nhóm mỗi
nhóm giải một bài và lên trình bày lời
giải trớc lớp .

Bài tËp 20

a/ 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x = 16

⇔ x2 = 16

25 ⇔ x = ±

4
5 .
b/ 4,2 x2 + 5,46x = 0 ⇔ x(4,2 x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hc 4,2 x + 5,46 = 0

⇔ x = 0 hc x = −5,46

4,2 =−1,3
d/ -3x2 + 4

√

6 x + 4 = 0
a = -3 ; b/ = 2

√6

; c = 4.
' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0.

√

Δ = 6 .

Vậy phơng trình có nghiệm

x1=2

6+6

3 =

66

3 ; x2=

2

66

3 =

6+6

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm ?.

HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22 . 22b cã 2 nghiƯm ph©n biƯt .

Hoạt động 5: Tìm điều kiện của tham số để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , có hai
nghiệm , vơ nghiệm

- HS : TÝnh Δ theo hÖ sè m .

- GV : Cho HS tìm điều kiện để Δ >
0, Δ < 0 , Δ = 0 .

- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìm
giá trị của m

Bµi tËp 24: 
a/ Δ=b2

−4 ac = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2
= 1 - 2m

b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt thì

> 0. tức là 1 - 2m >0 ⇔ - 2m > -1 m <
1

2 .

Để phơng trình có nghiệm kép thì = 0
tức là 1 2m = 0 m = 1

2 .

Để phơng trình vô nghiệm thì < 0 tøc
lµ 1 - 2m < 0 ⇔ m > 1

2 .
Hoạt động 6 : Củng cố - Dặn dị

-HS nêu lại các bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vơ
nghiệm , có hai nghiệm phân biệt .

-HS hồn thiện các bài tạp đã sửa và hớng dẫn, hình thành các cách giải của các
dạng toán đã luyện tập và làm cac bài tập 23 SGK, 27,33 SBT

-TiÕt sau : HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng .

TiÕt thø :57 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên bài giảng : Đ 6 . hệ thức Vi-ét và ứng dụng
I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nắm vững hệ thức Vi- ét .

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phấn màu.

III.Ni dung v các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c

Câu hỏi 1 :

Ghi công thức nghiệm của phơng trình bậc hai . Giải phơng trình 2x2 - 9x + 2 = 0 .
Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 = 0.

Chia lớp thành hai nhóm : nhóm chẵn so sánh tổng và tích 2 nghiệm phơng trình (1)
với b

a và

c

a ; nhóm lẻ thực hiện tơng tự với phơng trình (2)

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét
- HS : Nhận xét mối quan hệ giữa tổng và tích
hai nghiệm với − b

a vµ

c

a .

- GV : Cho HS : chøng minh víi nghiƯm tỉng
qu¸t b»ng cách thức hiện ?1.

- HS : Thực hiện bài tập 25 a .
- HS : Thùc hiƯn bµi?2. ?3.
- HS : Thực hiện ?4

I/ Hệ thức Vi-ét:

Định lý Vi-ét: (SGK)

Ví dụ : Cho phơng trình : 2x2 -17x +1 = 0

Δ = 172 - 4.2.1 > 0 nên phơng trình có
hai nghiệm x1 ; x2

x1 + x2 = b

a=

2 ;x1 . x2 = c

a=

1
2
Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0 (a≠0)
* Cã a + b +c = 0 thì phơng trình có một
nghiệm x1 = 1 vµ x2 =

c
a

* Cã a - b +c = 0 thì phơng trình cã mét
nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = - c

a .

- Hoạt động 4 : Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.

- GV : Cho HS hoàn thành bảng sau :

Hai sè cã tỉng lµ S ,tÝch lµ P .

Nếu gọi số này là x thì số kia là :………..
Tích của chúng bằng P nên ………
Khai triển ta đợc ………(1)
Nếu Δ = S2 - 4P ≥ 0 .thì phng trỡnh (1) cú

Đó là hai số cần tìm.

- HS : Nêu phơng pháp tính nhẩm và tính
nhẩm nghiệm của phơng trình ó cho

II/ Tìm hai số biết tổng và tích của chóng
NÕu u +v = S vµ u.v = P vµ S2 - 4P 0 thì
chúng là nghiệm phơng trình x2-Sx + P= 0. 
áp dụng :

Ví dụ 1: (SGK).
Ví dụ2:

Nhẩm nghiệm phơng trình : x2- 7x +
12 = 0

Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nên x1 = 4 ; x1 = 3
Hoạt động 5: Củng cố

-HS nªu mèi liªn hệ giữa tổng , tích hai nghiệm với các hệ số a, b , c của phơng
trình . Giải bài tập 25 SGK

-Khi nhm nghim ta cn chỳ ý đến hai trờng hợp đặc biệt nào ? Giải bài tập 26
SGK

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

HS học thuộc lòng định lý Vi ét và các ứng dụng của nó .

-Làm các bài tập 27 ,28 . 29 đến 33

-Tiết sau : Luyện tập .

Tiết thứ :58 Ngàysoạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

Nhẩm nghiệm của phơng trình khi a + b + c = 0 ; a - b + c = 0, khi tỉng vµ tÝch
cđa hai nghiƯm là số nguyên.

-Tỡm c hai s khi bit tng v tớch ca chỳng .

-Biết tìm tổng các bình phơng , tổng các lập phơng các nghiệm .
II.Chuẩn bị:

Bảng phụ, phÊn mµu.

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quỏ trỡnh luyn tp)

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx + c =
0 cã tæng và tích hai nghiệm bằng gì ? Trong
điều kiện nào ?

- HS : Cho biÕt khi t×m tỉng vµ tÝch các
nghiệm cần chú ý điều gì trớc ?

Bài tập 29:

a/ 4x2 + 2x - 5 = 0 .
Do a.c = -20 < 0 nªn x1+x2

=-1

2 ;x1.x2=
-5

b/ 5x2 + x +2 = 0.

Δ = 12-5.2<0 nên phơng trình vơ nghiệm .
Do đó ta khơng tính x1 + x2 ; x1 x2

Hoạt động 4 : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm 
- HS : Muốn tìm giá trị của m để phơng trình

cã nghiƯm ta thùc hiƯn nh thÕ nµo?

- HS :Thực hiện bài tập vào bảng con sau đó
GV cùng cả lớp chữa bài .

- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải bài
30b.

Bµi tËp 30 :
a / x2 -2x +m = 0.

' = 1 - m . Để phơng tr×nh cã nghiƯm th×

Δ ' ≥ 0 Suy ra 1- m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
x1 + x2 = 2 ; x1 x2 = m

b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.

Δ / = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 = -2m
+1

Để phơng trình có nghiệm thì ' 0.
Suy ra -2m+1≥0 ⇔ -2m ≥-1 ⇔ m ≤ 12
.

x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2
Hoạt động 5: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

- GV : Cho HS ghi phơng trình với tổng vµ
tÝch ë bµi 32.

- HS : Đi giải phơng trình đã ghi .
- HS :Trả lời hai số cần tìm .

Bµi 32 :

u + v = 42 ; u.v = 441 .

Do vậy u, v là nghiệm phơng trình :
x2 - 42x + 441 = 0 ⇔ (x - 21 )2 = 0 
x1 = x2 = 21 . VËy v = 21 ; u = 21

Hoạt động 6 : Dặn dò

-HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và làm bài tập 31 ; 33 .

- GV hớng dẫn bài tập 32c / u – v = 5 ⇔ u + (-v)=5. Sau đó thực hiện nh bài mẫu

-Chuẩn bị tự ôn lại các bài đã học trong chơng để tiết sau Kiểm tra 45 phút .

TiÕt thứ :59 Ngàysoạn : Ngàydạy:
Ngàydạy:

Tên bài giảng : kiểm tra

I.Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra này nhằm :

- Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán của häc sinh qua nưa
ch-¬ng IV .

- RÌn tÝnh kû luật và trung thực trong học tập, kiểm tra .
Đề bài

A - Trắc nghiệm : ( 3đ )

Cõu 1: Hãy ghi a hoặc b hoặc c vào …. để đợc ý đúng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

3) Δ = 0 (….) c/ Phơng trình vơ nghiệm .
Câu 2 : Hãy điền vào ….. để đợc ý đúng .

Cho hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )

a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….
b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….

Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp .

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm x
1 ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S

a) x1 + x2 = b

a c) x1 . x2 =

c
a

b) x1 + x2 =

− b
a

d) x1 . x2 =

− c
a

Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý đúng ở các ý sau . 
Cho hàm số y = - 1

2x
2

có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) là:
A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C( 1

2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có
điểm nào

B - Tự luận: ( 7,0đ)

Bi 1 : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đờng thẳng (D) : y = 3x - 2 
a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị trên bằng đồ thị và bằng phép tính .
Bài 2 : Cho phơng trình 3x2 - 8x + m = 0 .

a) Giải phơng trình khi m =5 .

b) Khi m = - 4, kh«ng giải phơng trình hÃy tính x1 + x2 ; x1.x2 ;
1

x1

+ 1

x2
c) Tìm m để x12 + x22 = 82

-
H

íng dÉn chÊm
A -tr¾c nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu 1 : 1b ;2c ; 3a

C©u 2 : (1) x>0 ; (2) x<0 ; (3) x<0 ; (4) x >0
C©u 3 : a) (S) ; b) (§) ; c) (§) ; d) (S)

Câu 4 : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ)
Bài 1 : (3,0đ)

a) V ỳng hai đồ thị (P) ;(D) . mỗi đồ thị (1đ) (2,0đ)
b) Tìm đợc toạ độ bằng đồ thị (0,5đ)

Tìm đợc toạ độ bằng phép tính (0,5đ)
Bài 2 : (4,0đ)

a) Giải đợc phơng trình (1,5 đ)

Thế đúng m vào phơng trình : (0,25đ)

Xác định đúng a,b, c và tính đúng biệt thức (0,5đ)

Tính đúng hai nghiệm (0,5đ)

Kết luận đúng (0,25đ)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Xác định phơng trình có nghiệm với m = - 4 (0,25đ)
Tính đúng giá trị hệ thức x1 + x2 ; x1.x2 (0,5 đ)
Tính đúng giá trị hệ thức 1

x1+

x2 (0,5 ®)

c) Tìm đúng giá trị m (1,25đ)

Xác định điều kiện của m để phơng trình có nghiệm . (0,25đ)

Lập đợc cơng thức để tính x12 + x22 (0,25đ)

Lập đợc các giá trị của x1 + x2 ; x1.x2 theo m (0,25đ)
Thế đúng giá trị của x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x22 (0,25đ)

Tính đúng và kết luận đúng giá tr ca m (0,25)

Tiết thứ :60 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : Đ 7 . phơng trình quy về phơng trình bậc hai
Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

-Giải đợc một số phơng trình quy về phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng
ph-ơng , phph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu , một vài dạng phph-ơng trình đa về phph-ơng trình dạng

tích .

-Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa về phơng trình tích .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

C©u hái 1 :

Dùng cách giải phơng trình tích để giải phơng trình (3x2+2x-5)(2x2 +7x+5) = 0
Câu hỏi 2 :

Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

ph¬ng cã dạng nh thế nào?

- GV : Hng dn HS t x2 = t , thế vào phơng
trình đã cho .

- HS : Cho biết dạng phơng trình tìm đợc .
Giải Phơng trình đó .

- GV : Cho HS nªu nhận xét cách giải phơng
trình trùng phơng .

- HS : Đọc và nghiên cứu ví dụ ở SGK ,
- HS : Giải bài ?1a, b

Phơng trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a 0)
Đặt x2 = t (t 0)

Ta đa về phơng trình bậc hai
at2 + bt + c = 0 (a ≠ 0)

Giải phơng trình bậc hai tìm đợc nghiệm
trung gian . Thế nghiệm trung gian vào ẩn
phụ ta tìm đợc nghiệm của phơng trình
trùng phơng .

Ví dụ : Giải phơng trình 4x4+x2 -5 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc phơng trình trung
gian 4t2 + t2 - 5 = 0 (2)

Do phơng trình (2) có a + b + c = 0 nªn (2)
cã hai nghiƯm t1 = 1, t2 = −5

4 (loại) .
Suy ra : x2 = t ⇔ x2 = 1 ⇔ x = ± 1
Hoạt động 4 : Tìm hiểu và giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

- HS : Nêu lại các bớc giải phơng trình chứa
ẩn ở mẫu thức đã học ở lớp 8.

- GV : Ghi lại các bớc giải lên bảng phụ .

- HS : Giải bài tập ?2 .

- GV : Dùng bảng phơ cho HS hoµn thµnh néi
dung ë bµi ?2

I/Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức:
*Các bớc giải ( SGK).

Ví dụ : ( Ghi bài tập ?2 vào vở )
Hoạt động 5: Ơn lại phơng trình tích

- GV : Cho HS tham khảo bài tập phần ktbc để
giải Phơng trình ở SGK

- HS : Xem ví dụ ở SGK đẻ tơng tự giải bài tập
?2

III/ Ph ơng trình tích ;

Ví dụ : Giải phơng trình :x3+3x2+2x=0 (1)

⇔ x(x2+3x+2)=0 ⇔ x=0 hc x2+3x+2 
= 0

Giải phơng trình : x2+3x+2 = 0 ta có đợc 
hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- 2 ( do a-b+c=0)
Vậy phơng trình (1) có ba nghiệm là x = 0;
x = -1 ; x = -2

Hoạt động 6 : Củng cố

-Nêu những dạng phơng trình đa v phng trỡnh bc hai ó hc .

-Nêu sơ lợc cách giải từng dạng .

-Lm ti lp cỏc bi tập 34a,35b, 36 b
Hoạt động 7: Dặn dò

-HS xem kỹ các ví dụ cho từng dạng phơng trình quy về phơng trình bậc hai .

-HS làm các bài tập : 34b , 35a, 36a và các bài tập luyện tập .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tiết thứ :61 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Biết giải phơng trình trùng phơng .

-Biết giải các phơng trình đa về dạng phơng trình bậc hai

-Biết giải phơng trình tích.

-Bit gii cỏc phng trỡnh bng cách đặt ẩn phụ
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ(Kết hp trong quỏ trỡnh luyn tp)

Phần thầy giáohớng dẫn

v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giải phơng trình trùng phơng 
- HS : Cho biết dạng của phơng

tr×nh 37a, b.?

- HS : Muốn đa phơng trình 37b giải
bằng cách nµo ?

- GV : Chia HS làm hai khối nhóm :
i/ Nhóm chẵn giải bài tập 37a
ii/ Nhóm lẻ giải bài tập 37b
- GV : Dùng bài giải của các nhóm
để cho cả lớp chữa bài.

- HS giải phơng trình (bài tập 37b)

5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

Bài tập 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2 + 1 = 0 . 
Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2 -10y+1=0.
Do a + b +c = 0 nªn y1 = 1 ; y2 =

9 . Mà x2 = y .
Do đó y =x2 =1 ⇔ x = ± 1; y= x2 = 1

9 ⇔ x =
± 13 .

Phơng trình đã cho có 4 nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 = ±
1

Bµi tËp 37b:

5x4 +2x2 -16 = 10 - x2 ⇔ 5x4 +3x2 - 26 = 0

Tiến hành giải nh trên ta đợc phơng trình có 2 nghiệm
x1,2= ±

√

Hoạt động 4 : Biến đổi phơng trình để đa về phơng trình bậc hai
- HS : Xem bài tập 38 b . Nêu cách

thùc hiÖn .

- GV : Cho một em lên bảng thực
hiện bài 38b .

Bài tập 38b Giải phtr×nh :x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2)

⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = x3-x2-2x+2 ⇔ 2x2 - 8x -11 =
0

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

(x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5)
Nêu dạng toán và cách thực hiện .

x1 = −4 38

2 ; x2 = −4−38
2 .
Bµi tËp 38e §iỊu kiƯn x ≠ ± 3

14 = x2- 9+x+3 ⇔ x2+x-20 =0 ⇔ x

1 = 4 ; x2 = -5
Hoạt động 5 : Ơn lại giải phơng trình tích

- HS : Nhắc lại kiến thức A . B = 0
khi nào ?

- GV : Cho HS nêu các phơng trình
cần giải ë bµi 39 a .

Bµi 39a : (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1-

√

5 )x - 3] =0 (*)

⇔

3x2−7x −10

=0(1)
¿

2x2+(1−

√5

)x −3=0(2)
¿

¿
¿
¿

- HS : Chia hai 2 nhãm , gi¶i phơng
trình (1) và (2)

- HS : Nghiờn cu phng trình 39d ,
cho biêt làm thế nào để đa về phơng
trình tích .

- GV : Cho đại diện một nhóm HS
trình bày cách đa về phơng trình tích .
Cho biết ta dùng kiến thức no ?

- HS : Trình bày vào bảng con cá nh©n
theo tõng bíc mét theo yêu cầu cña

GV.

- GV : Gọi một HS lên bảng giải
ph-ơng trình tích sau bớc biến đổi thứ
nhất .

Giải phơng trình (1) . Ta đợc x1 = -1 ; x2=
10

3 .
Giải phơng trình (2) . Ta đợc x3 =1 ; x4 =

√

5−1
2
Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm :

x1 = -1 ; x2= 10

3 ; x3 =1 ; x4 =

√

5−1
2
Bµi 39d : (x2 +2x - 5 )2 = (x2 -x +5 )2

⇔ (x2 +2x - 5 )2 - (x2 -x +5 )2 = 0

⇔ (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- 5 +x2-x +5)=0

⇔ (2x2 +x)(3x -10) =0

⇔ x(2x +1 )(3x – 10 ) =0 ⇔

x=0

x=1

x=10

¿
¿
¿
¿

VËy phtr (*) cã ba nghiÖm : x1= 0 ; x2= 1

2 ; x3 =
10

Hoạt động 6 : Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ 
- HS : Quan sát các bài tập 40 và tìm

dấu hiệu đặc biệt của từng bài .

- GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa
về Phơng trình bậc hai

- GV : Cho HS thÕ víi t =1 , víi t =
1

3 .

- HS : Chia thành hai nhóm mỗi nhóm
giải một Phơng trình .

Bài39a : Giải phtrình : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0 (1)
Đặt x2+x = t, ta có phơng trình : 3t2 - 2t -1 = 0
Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = 1 ; t2 = 1

3
Víi t =1 ta cã x2+x = 1 ⇔ x2+x -1 = 0

⇔ x1=−1+

√

2 ; x2=

−1−

√

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- GV : Cho HS tổng hợp và trả lời
nghiệm Phơng trình

- GV : Cho HS ng tại chỗ nêu cách
đặt ẩn phụ của các Phơng trình cịn lại

⇔ Víi t = 1

3 ta cã x2+x =
1
3 ⇔
x2 + x - 1

3 = 0

phơng trình này vô nghiệm
Vậy phơngtrình (1) cã hai nghiÖm .
x1=

−1+

√

2 ; x2=

−1−

√

2
Hoạt động 7: Dặn dò

-HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và hớng dẫn .

-HS làm tiếp các bài tập ở nhà 39 b , c . 40 b, c, d.

-TiÕt sau häc bài : Giải bài toán bằng cách lạp phơng trình .

TiÕt thø : 62 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : Đ 8 . giải bài toán bằng câch giải phơng trình
Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

- Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn .

- Biết mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập Phơng trình
- Biết trình bày bài giải của bài tan bậc hai .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kim tra bi c

Câu hỏi 1 :

Giải phơng trình 3000

x

-2650

x −5 = 5

Giải phơng trình x

x=5

x+7

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcn ghi nhớ

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt bài tốn bằng lời để có cơ sở
lập phơng trình .

- HS : Tìm trong bài tốn mối liên quan giữa các đại
l-ợng .

Thời gian dự định may 3000 chiếc áo - Thời gian thực tế
may 2650 chic ỏo = 5

Số áo dự dịnh
Sè chiếc áo

dự dịnh may trong 1 ngày

Sè ¸o thùc may
Sè ¸o thùc may
trong 1 ngµy

❑
❑

3000

?

2650

?

- HS : Tìm mối liên hệ giữa hai đại lợng : số áo thực may
và số áo dự định may trong một ngày

- GV : Cho biết đại lợng nào cần tìm ?
- GV : Chọn đại lợng nào là ẩn số ?

- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn . Mối liên hệ của ẩn
và các đại lợng còn lại biểu thị nh thế nào ?

- HS : Ghi phơng trình vào bảng con .
- HS : Giải phơng trình tìm đợc .

Gọi x (chiếc áo) là số áo dự
định phải may trong 1 ngày
(x>0,x Z)

Số áo thực may trong một ngày
là x + 6

Thời gian may 2650 chiếc áo là
2650

x+6 .

Thi gian dự định may xong
3000 áo là 3000

x .

Ta cã phơng trình :
3000

x

-2650

x+6 = 5

⇔ x2 -64x – 3600 =0 
Giải phơng trình trên ta đợc :
x1 = 100 ; x2 = -36 (loi )

Vậy : Mỗi ngày xởng phải may
100 chiếc áo .

Hot ng 4 : Bi tp củng cố

- HS : Thực hiện bài ?1 theo nhóm
- GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề
Chiều dài . Chiều rộng = 320
? ?

Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = 4
- Theo lợc đồ ho HS thực hiện từng bớc một .

- GV : Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng , cho một em lên
giải .

Bµi tËp ?1 SGK :

Gäi x (m) lµ chiỊu dài hình chữ
nhật (x>4)

Chiều rộng hình chữ nhật là :
x-4

Ta có phơng trình : x(x - 4 ) =
320

Gii phơng trình trên ta đợc :
x1 = 20, x2 = -16
(loại)

VËy chiỊu dµi hình chữ nhật là
20m , chiều rộng là 16 m

Hot động 5: Củng cố :

- HS nhắc lại các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .
- Cả lớp lập lợc đồ phân tích và giải bài tập 41

Hoạt động 6 : Dặn dị

- HS lµm các bài tập 43,45 -48 SGK
- Tiết sau : Luyện tËp .

TiÕt thø : 63 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Bit chn ẩn thích hợp để các bớc ghi biểu thức tơng quan và lập phơng
trình đợc đơn giản . Biết lập đợc phơng trình .Biết chọn ẩn thích hợp cho từng bài
toán .

- Luyện khả năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình mang nội dung số
tự nhiên và vận tốc ,cơng việc và bài tốn có nội dung kiến thức vật lý , hoá học .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ ( Kết hợp trong quá trình luyện tp)

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giải bài toán liên quan đến nội dung số tự nhiên 
- HS : Đọc và phân tích đề bài 45.

- HS : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp có
quan hƯ nhau nh thÕ nµo ?

- HS : Tự lập phơng trình vào bảng con .
- GV : Cho HS giải phơng trình tìm đợc .

Bµi tËp 45 :

Gäi sè tự nhiên thứ nhất (số bé ) là a
Số tự nhiên tiếp theo là a + 1

Tích của chúng lµ : a (a + 1)

Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 = 2a +1
Ta cã ph¬ng tr×nh : a (a +1) - 2a -1 = 109

⇔ a2 - a – 110 = 0

Giải phtrình trên ta đợc x1=11,x2 =-10 (loại )
Vậy hai số phải tìm là 11 và 12

Hoạt động 4 : : Giải bài toán liên quan đến nội dung chuyển động 
- HS : Đọc đề bài 47 .

- GV : Nhắc lại các công thức liên quan đến
vận tốc , quãng đờng , thời gian .

- HS : Phân tích bài tốn theo sơ đồ .

tL - tH = 0,5

S

VL

S

VH

VL=?

VH=?

VH - VL = 3

- HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập các
biểu thức tơng quan , lập phơng trình
- HS góp ý chữa bài của bạn , GV treo bảng
phụ có lời giải sẵn để HS chữa bài.

Bµi tËp 47:

Gäi x(km/h) lµ vËn tèc cđa cô Liên (x >0)

Vận tốc của bác Hiệp là : x+3

Thời gian cô Liên đi đến nơi : 30

x

Thời gian bỏc Hip i n ni : 30

x+3

Ta có phơng trình : 30

x -

x+3 = 0,5

⇔ 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x

⇔ 60x + 180 -60x = x2 + 3x

⇔ x2 + 3x - 180 = 0

Giải phtrình trên ta đợc x1=12,x2=-15(loại )
Vậy vận tốc của cô Liên là 12km/h ,vận tốc
của bác Hiệp là 15km/h

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV : Cho HS trả lời các câu hỏi sau :
- Hai đội làm chung cơng việc trong 4 ngày

thì một ngày hai đội làm đợc bao nhiêu
phần công việc ?

- Giả sử đội một làm một mình xong cơng
việc trong x ngày thì một ngày đội một làm
đợc bao nhiêu phần công việc?

- Công việc đội một và đội hai làm trong
một ngày liên quan đến công việc cả hai đội
làm trong một ngy nh th no?

- HS : Lập Phơng trình ;

- GV : Cho một em giải Phơng trình tìm
đ-ợc ( Ghi điểm miệng)

- GV : Cho HS trả lời cách lập phơng trình
cho bài toán loại này ta làm nh thÕ nµo?

Gọi x (ngày ) là cơng việc đội hai làm xong
công việc ( x > 4)

Số ngày đội một làm xong công việc là: x - 6
Công việc đội một làm trong một ngày :

x −6

Công việc đội hai làm trong một ngày : 1

x

Công việc hai đội làm trong một ngày : 1
4
Ta có phơng trình : 1

x −6 +

x =

1
4

⇔ 4x+4(x -6) = x2-6x ⇔ 4x+4x-24 = x2
-6x

⇔ x2 -14x +24 = 0

Giải phtr trên ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4 (loại)
Vậy đội hai làm một mình hết xong cơng việc
trong 12 ngày , đội một trong 6 ngày

Hoạt động 6 : Giải bài tốn có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý, hoá học
- HS : Đọc và phân tích đề bài 50 .

- GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so
sánh và tóm tắt đề theo phơng trình lời .

- GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích
để HS đối chiếu với sự phân tích của mình .
Sơ đồ phân tích :

Bµi tËp 50 :

Gäi x (g/m3) lµ khèi lợng riêng miếng kim loại
I (x >0)

Khối lợng riêng miếng kim loại II là : x-1
Thể tích miếng kim lo¹i I : 880

x

VII - VI = 10

MII
DII

MI

DI
880

?

858

?

DI - DII = 1

ThÓ tÝch miÕng kim loại II: 858

x 1

Ta có phơng trình : 858

x −1

-880

x = 10

⇔ 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x

⇔ 880x - 858x - 440 = 0

⇔ 5x2 +6x - 440 = 0

Giải phtr trên ta đợc x1=8,8 ; x2 =-10(loại)
Vậy khối lợng riêng của miếng kim loại I là
8,8(g/cm3), của miếng kim loại II là
7,8(g/cm3),

Hoạt động 6: Dặn dò

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và hớng dẫn . Tiếp tục làm các bài tập còn
lại

- Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chơng và làm các bài tập 54 đén 66 để ôn tập
chơng trong hai tit sau .

Tiết thứ : 64 Ngày soạn : Ngàydạy:

Tên bài giảng : ôn tập chơng iV

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Nm vững tính chất và dạng đồ thị của hàm số .

- Giải thơng thạo các phơng trình ở dạng : Phơng trình bậc hai đủ và phơng
trình bậc hai khuyết c, b .

- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số khi
biết tổng và tích của chúng .

- Thành thạo trong việc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình đối với các
bài toán đơn giản .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

- Cho HS trả lời các câu hỏi ở SGK . (Hình thức kiểm tra : Gọi một em lên
bảng trả lời số còn lại làm vào bảng con GV thu bảng con để chấm điểm đối với câu
1a , b câu 2).

- Giải bài tập 4 (Cho HS đứng tại chỗ nêu phơng trình . Nếu có thể cho các
em nhẩm nghim .)

Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Vẽ đồ thị hàm số . Tìm điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ hoặc tung độ 
- GV cho HS vẽ đồ thị

y=1

4x
2vµ y

=−1

4 x
2

- HS nhắc lại các bớc vẽ đồ thị hàm số bậc
hai .

- HS : Dùng phép gióng xuống trục hoành
để ớc lợng tung độ .

- GV : Hớng dẫn HS tìm tung độ bằng cách
tính tốn

- HS : Cho biÕt M thuéc parabol y=1

4 x
2

có tung độ bằng 4, làm thế nào tìm hồnh
độ của M

Bài tập 54 a :Bảng giá trị :

- GV : Cho HS tơng tự tìm các hồnh
độ , tung độ các điểm N , N/

Bµi tËp 54 b:

NN/ // 0x (vì cùng song song với MM/)
Điểm M thuộc parabol y=1

4x
2

có tung độ 4 thì
hồnh độ là : 4= 1

4 x
2

⇔ x2 =16 ⇔ x =  4.
§iĨm N thc parabol y=−1

4x
2

có hồnh độ bằng
4 thì tung độ bằng yN =- 1

4 42 = - 4 . T¬ng tù yN' =
- 4

x -2 -1 0 1 2

y=1

4 x

2 1 1
4

0 1

y=−1

4x

2 -1
-1
4
0
-1
4
- 1
y
4
1

1

-2 -1 0 1 2 x

y = 4
M

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

đồ thị và bằng phơng pháp đại số 
- HS : Một em thực hiện giải phơng
trình : x2 - x -2 = 0, một em vẽ đồ thị
y=x2 và y=x+2 trên cùng hệ trục .
- GV : Cho lớp chia thành hai khối
nhóm, nhóm chẵn giải phơng trình ,
nhóm lẻ vẽ đồ thị

- HS : Tìm hồnh độ giao điểm của
hai đồ thị trên hình vẽ . So sánh với
nghiệm thu đợc khi giải Phơng trình .
- GV : Cho HS rút ra cách tìm giao
điểm hai đồ thị bằng phơng pháp đại
số .

- GV : Cho hàm số y=2x2 và y=-x + 5
Hoành độ giao điểm hai đồ thị trên là
nghiệm phơng trình nào ?.

- HS : Đa ra u điểm và hạn chế của
từng phơng pháp .

Bài tập 55:

a/ x2 - x -2 = 0 do a - b +c =0 nªn x

1 = -1 ; x2 = 2
b / * Vẽ đồ th y = x2

Bảng giá trị :

x -2 -1 0 1 2

y = x2 4 2 0 1 4

*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0)

* Đồ thị y = x2 và y = x +2 cắt nhau tại hai điểm có
hồnh độ -1 và 2 nên phơng trình x2 -x -2 =0 có hai
nghiệm x1 = -1 ; x2 = 2

Hoạt động 5: Giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai

- HS : Cho biết dạng

của các phơng trình ở bài 56 .57,.
58, 59 .

- Nêu cách giải và
giải phơng trình 56a . 57c ,58b 59a

Bài tập 56 a : Phơng trình cã 4 nghiÖm
x1=1; x2 = 1; x3 =

√

3 ; x4 = -

√

3 .
Bµi tËp 57c : x

x −2=

10−2x
x2−2 (1)
§iỊu kiƯn x  0 ; x2 .

(1) ⇔ x2+2x-10=0 ⇔ x

1=-1+

√

11 ;x2

=-1-√

Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 ⇔ x2

(5x-1)-(5x-1)=0

⇔ (5x -1) (x2 -1 ) = 0

⇔

5x −1=0
¿

x2−1=0

¿
¿
¿
¿

⇔ x1 = 1

5 ; x2 =1 ; x3
= -1

Vậy phơng trình có 3 nghiệm x1= 1

5 ;x2=1;x3=-1
Bài tập 59a : Phơng tr×nh cã nghiƯm x1 = x2 =1 ;
x3 = 2+

√

2 ; x4 =

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- HS : Hãy cho biết khi đã biết một

nghiệm của phơng trình bậc hai,
muốn tìm nghiệm cịn lại cần sử dụng
kiến thức nào ?

- GV : Cho HS nghiên cứu bài tập 61.
Nêu cách thực hiện .

- HS : Ghi phơng trình cần giải vào
bảng con . Giải phơng trình tìm v, u
- GV : Phơng trình bËc hai cã nghiƯm
khi nµo ?

- HS : LËp Δ ' theo m .

- GV : Cho HS lý luận để chứng minh

Δ ' > 0 víi mäi mghi .

- HS định lý Vi-ét theo tham số m.
- GV dùng hằng đẳng thức cho HS
biến đổi về dạng x12 + x22

Bµi tËp 60a : Ta cã x1+x2 = 2

3 ⇔ x2= 2
3 -x1=
2

3 .
1

2 =

1
6

Bµi tËp 61a : v,u lµ nghiƯm cđa phtr : x2-12x+28=0 
Ta cã Δ '= 36 – 28 =8 .

√

Δ❑

√

8
VËy u = 6 + 2

√

2 ; v = 6 - 2

√

2
Bµi tËp 62 :

a) Δ❑

= (m-1)2+7m 2 > 0 với mọi m, nên phơng
trình đã cho ln có nghiệm với mọi m.

b) Theo Vi-Ðt, ta cã :
x12+x22 =

[

−2

(m−1)

]

−2

(

− m

2
7

)

= 4m

2−8m

+4+14m2

49 =

18m2−8m

49
Hoạt động 7 : Ơn lại giải bài tốn bằng cách lập phơng trình .

- GV : Nh¾c lại các
bứoc giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình .

- HS : Đọc và phân
tích đề bài 65. Lập, giải phơng trình

Bµi tËp 65:

Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt (x>0),
vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp
nhau là 450

x giê . Thêi gian xe löa thø hai ®i tõ

Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là 450

x+5giê .

Ta cã ph¬ng tr×nh : 450

x

-450

x+5 =1 ⇔ x

2
+5x-2250=0

Giải phơng trình trên ta đợc : x1=45 ;x2=-50(loại )
Vậy :Vận tốc của xe lửa thứ nhất là : 45km/h
Vận tốc của xe lửa thứ hai là : 50km/h
Hoạt động 7: Dặn dị

- Hồn chỉnh các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập còn lại .

- Nắm kỹ cách giải từng dạng toán . Chuẩn bị tốt để kiểm tra cuối chơng ở
tiết sau .

Tiết 65,66,67 Tuần 33,34 ôn tập cuối năm
(Theo đề cơng ơn tập của Tổ, Phịng và Sở)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tiết thứ : 65 Tuần :33 Ngày soạn :

kiểm tra cuối chơng Iv

Mục tiêu : Qua tiết kiểm tra này nhằm :

- Đánh giá sự nhận thức và kỹ năng thực hành toán của học sinh qua chơng
IV .

- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc trong häc tập, kiểm tra .
Đề bài

A - Trắc nghiệm : ( 3® )

Câu 1: Hãy ghi a hoặc b hoặc c vo . c ý ỳng

Cho phơng trình : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) . Cã  = b2 - 4ac
1) Δ >0 (….) a/ Phơng trình có nghiệm kép
2) Δ < 0 (….) b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biệt.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Cõu 2 : Hãy điền vào ….. để đợc ý đúng .
Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )

a) Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….
b) Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi …….., nghịch biến khi …….
Câu 3 : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp .

Cho ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm x
1 ; x2

Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S

a) x1 + x2 = b

a c) x1 . x2 = c

a

b) x1 + x2 = − b

a

d) x1 . x2 =

− c
a

Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý đúng ở các ý sau . 
Cho hàm số y = - 1

2x
2

có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) là:
A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C( 1

2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có
điểm nào

B - Tự luận: ( 7,0đ)

Bi 1 : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đờng thẳng (D) : y = 3x - 2

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ

b) Xác định giao điểm hai đồ thị trên bằng đồ thị và bằng phép tính .
Bài 2 : Giải phơng trình : 2x

x 2

x

x+4=

8x+8
(x 2)(x+4)

Bài 3 : Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình .

Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 10 cm . Hai cạnh góc vuông hơn kém
nhau 2m .Tính các cạnh góc vuông .

íng dẫn chấm
A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)

Câu 1 : 1b ;2c ; 3a

C©u 4 : b) (Đ)

B/ Phần tự luận : (7,0đ)
Bài 1 : (3,0®)

a) Vẽ đúng hai đồ thị (P) ;(D) . mỗi đồ thị (1đ) (2,0đ)
b) Tìm đợc toạ độ bằng đồ thị (0,25đ)
Tìm đợc toạ độ bằng phép tính (0,25đ)
Bài 2 : (2,0đ)

§iỊu kiƯn : x≠ 2 ; x≠ - 4 (0,25®)
2x(x +4 ) - x(x – 2) = 8x + 8 (0,25®)

⇔ 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – 8 =0 (0,25®)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

So với điều kiện, phơng trình đã cho vô nghiệm . (0,25đ)
Bài 3 : (2,0 đ)

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ)
Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ)
Lập đợc phơng trình (0,5đ)
Giải phơng trình (0,5đ)
Kết luận (0,25đ)

TiÕt 66,67,68,69 TuÇn 33,34,35 ôn tập cuối năm

Theo SGK, cng ụn tp ca tổ, và chỉ đạo của Phòng, Sở .

TiÕt 70 Tuần 35 kiểm tra cuối năm

</div>

tiõt thø page 2 gi¸o ¸n §¹i sè 9 tiõt thø 50 ngµy so¹n 17208 ngµyd¹y tªn bµi gi¶ng ch­¬ng iv hµm sè y ax2 a 0 ph­¬ng tr×nh bëc hai mét èn § 1 hµm sè y a x2 a ≠ 0 i môc tiª

<sub>√</sub>

(

)

(

)

√

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

√

(

)

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

√6

√

√

√

√5

√

√

√

√

√

√

√

√

√

=-1-√

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

[

]

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

tiõt thø page 2 gi¸o ¸n §¹i sè 9 tiõt thø 50 ngµy so¹n 17208 ngµyd¹y tªn bµi gi¶ng ch¬ng iv hµm sè y ax2 a 0 ph¬ng tr×nh bëc hai mét èn § 1 hµm sè y a x2 a ≠ 0 i môc tiª