Bai giang Dai cuong ve Song co hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.77 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

www.moon.vn

CHƯƠNG III – SÓNG CƠ HỌC 1

BÀI 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC – PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ

1. Khái niệm

- Sóng cơ là sự lan truyền những dao động cơ trong mơi trường.

- Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền cịn các phần tử vật chất thì dao
động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

2. Phân loại sóng cơ

♦Sóng dọc : là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lị xo.

♦Sóng ngang : là sóng trong đó các phần tử của mơi trường dao động theo phương vng góc với phương truyền
sóng.

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.
3. Giải thích sự tạo thành sóng cơ

- Sóng cơ được tạo thành do giữa các phần tử vật chất mơi trường có lực liên kết đàn hồi

- Khi lực liên kết đàn hồi xuất hiện biến dạng lệch thì mơi trường truyền sóng ngang, khi lực liên kết đàn hồi xuất
hiện biến dạng dãn, nén thì mơi trường truyền sóng dọc.

- Sóng ngang chỉ truyền trong mơi trường rắn và lỏng.

- Sóng dọc truyền được trong cả ba môi trường vật chất rắn, lỏng và khí.

Chú ý :

♦ Các mơi trường rắn, lỏng, khí được gọi là mơi trường vật chất.

♦ Sóng cơ khơng truyền được trong chân khơng.
4. Các đại lượng đặc trưng cho sóng cơ 
a. Biên độ sóng :

- là biên độ dao động của các phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua. 
- Càng xa tâm dao động thì biên độ sóng càng giảm.

b. Tần số sóng (f) :

- là tần số dao động của các phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua.
c. Chu kỳ sóng (T) :

- là chu kỳ dao động của các phần tử vật chất mơi trường có sóng truyền qua.
Mối quan hệ : T 1

d. Bước sóng (λλλλ) :

- Là khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha với nhau
- Là quãng đường mà sóng lan truyền được trong một chu kỳ dao động.

Biểu thức tính tốn :

v .f
T

v v

v.T f

f
T



= λ =





λ = = ⇒ =
λ






e. Tốc độ truyền sóng (v) :

- Là tốc độ truyền pha của dao động.

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của mơi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ mơi trường).
- Tốc độ truyền sóng trong các mơi trường giảm theo thứ tự : Rắn →→→→ lỏng →→→→ khí

Chú ý :

♦ Q trình truyền sóng là một q trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển cịn
các phần tử vật chất mơi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.

♦ Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1 )λ, tương ứng hết quãng
thời gian là ∆ = −t (n 1)T.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

www.moon.vn

CHƯƠNG III – SÓNG CƠ HỌC 2

Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngồi ra người đó
đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s.

a. Tính chu kỳ dao động của nước biển.
b. Tính vận tốc truyền của nước biển.

Hướng dẫn giải :

a. Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện được quãng đường là 19λ. Thời gian
tương ứng để sóng lan truyền được quãng đường trên là 19T, theo bài ta có 19T = 76 → =T 4(s)

b. Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10(m)
Tốc độ truyền sóng được tính theo cơng thức v 10 2,5(m / s)

T 4

λ
= = =

Ví dụ 2 :

Một sóng cơ lan truyền với tần số f = 500Hz, biên độ A = 0,25mm. Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70cm. Tìm

a. Tốc độ truyền sóng.

b. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường. 
Hướng dẫn giải :

a. v v .f
f

λ = ⇒ = λ = 0,7.500 = 350m/s
b. vmax = ω.A = 2πf.A = 2π.500.0,25.10

-3

= 0,25π = 0,785m/s.

5. Phương trình sóng từ một nguồn truyền đến một điểm 
Giả sử có một nguồn sóng dao động tại O với phương trình
uO = Acos(ωt) =

2
A cos t

 
 
 .

Xét tại một điểm M trên phương truyền sóng, M cách O một khoảng d như hình vẽ.
Do sóng truyền từ O đến M hết một khoảng thời gian t d

∆ = , với v là tốc độ truyền sóng nên dao động tại M chậm
pha hơn dao động tại O.

Khi đó li độ dao động tại O ở thời điểm t - ∆t bằng li độ dao động tại M ở thời điểm t.

Ta được u (t)M u (tO t) uO t d A cos t d A cos t d A cos t 2 fd

v v v v

  ω π

       

= − ∆ =  − = ω − = ω − = ω − 
Do v f 1 u (t)M A cos t 2 d

f v

 

λ = → =λ⇒ = ω − λ 

 

Vậy phương trình dao động tại điểm M là M

2 d
u (t)=A cosω −t πλ 

  (1)

Nhận xét :

- Nếu sóng truyền từ điểm M đến O mà biết phương trình tại O là uO = Acos(ωt) =

2
A cos t

 
 

  thì khi đó phương
trình sóng tại M là u (t)M =A cosω +t 2 dπ 

  (2)

- Trong các công thức (1) và (2) thì d và λ có cùng đơn vị với nhau. Đơn vị của v cũng phải tương thích với d và λ.
- Sóng cơ có tính tuần hồn theo thời gian với chu kỳ T và tuần hồn theo khơng gian với chu kỳ λ.

6. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng

Gọi M và N là hai điểm trên phương truyền sóng, tương ứng cách nguồn các khoảng dM và dN
Khi đó phương trình sóng truyền từ nguồn O đến M và N lần lượt là

M
M

2 d
u (t)=A cosω −t πλ 

  và

N
N

2 d
u (t)=A cosω −t πλ 

 

Pha dao động tại M và N tương ứng là

O M

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

www.moon.vn

CHƯƠNG III – SÓNG CƠ HỌC 3

N
M

M N

2 d
2 d

t π ; t π

ϕ = ω − ϕ = ω −

λ λ

Đặt M N

M N M N

2 (d d ) 2 d

;d d d

π − π

∆ϕ = ϕ − ϕ = = = −

λ λ được gọi là độ lệch pha của hai điểm M và N.

♦ Nếu ∆ϕ =k2π thì hai điểm dao động cùng pha. Khi đó khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha
thỏa mãn 2 dπ = πk2 ⇒dmin= λ

♦ Nếu ∆ϕ =

(

2k 1+ π

)

thì hai điểm dao động ngược pha. Khi đó khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động
ngược pha thỏa mãn 2 d

(

2k 1

)

(

2k 1

)

dmin

2 2

+ λ

π = + π ⇔ = ⇒ =λ

♦ Nếu

(

2k 1

)

+ π

∆ϕ = thì hai điểm dao động vng pha. Khi đó khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động
vuông pha thỏa mãn 2 d

(

2k 1

)

(

2k 1

)

dmin

2 4 4

+ π + λ

π = ⇔ = ⇒ =λ

λ
7. Ví dụ điểm hình : 
Ví dụ 1 :

Tại t = 0 đầu A của một sợi dây dao động điều hịa với phương trình u 5cos 10 t cm
2

 

=  π + 

  . Dao động truyền trên

dây với biên độ khơng đổi và tốc độ truyền sóng là v = 80 cm/s

a. Tính bước sóng

b. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng 24 cm. 
Hướng dẫn giải :

a. Tần số f 5(Hz) v 80 16(cm / s)

2 f 5

= = ⇒λ = = =
π

b. Sóng truyền từ A đến M nên dao động tại M chậm pha hơn dao động tại A

khi đó A M M A 2 d 10 t 2 .24 10 t 5

2 16 2

π  π π π

ϕ > ϕ ⇒ϕ = ϕ − = π + − = π −

λ  

u 5cos 10 t cm

 

⇒ =  π − 

 

Thời gian sóng truyền từ A đến M là t d 0,3(s)
v

∆ = =

Vậy phương trình dao động tại M là uM 5cos 10 t 5 cm
2

 

=  π − 

  với t ≥ 0,3 (s)
Ví dụ 2 :

Một sóng cơ học có tần số 45(Hz) lan truyền với tốc độ 360 (cm/s). Tính :

a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động cùng pha 
b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động ngược pha 
c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên phương truyền sóng dao động vng pha 
Hướng dẫn giải :

Từ giả thiết ta tính được bước sóng v 360 8(cm / s)
f 45

λ = = =

a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha là dmin = λ =8(cm)

b. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha là dmin 4(cm)
2

λ
= =

c. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động vuông pha là dmin 2(cm)
4

λ
= =

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

www.moon.vn

CHƯƠNG III – SÓNG CƠ HỌC 4

Hướng dẫn giải :

Hai điểm A và B dao động ngược pha nên ta có :

(

)

2 d

(

)

2d v 2d 2d.f

2k 1 2k 1 v

2k 1 f 2k 1 2k 1

∆ϕ = + π ⇔ = + π⇒λ = ⇔ = ⇒ =

λ + + +

Thay giá trị của d = 10 cm, f = 20Hz vào ta được v 400 (cm / s) 4 (m)

2k 1 2k 1

= =

+ +

Do 0,8 v 1 0,8 4 1 3 k 2 k 2 v 0,8(m / s) 80(cm / s)

2k 1 2

≤ ≤ ⇒ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇒ = ⇒ = =
+

Vậy giá trị cần tìm của v là v = 80 (cm/s).
Nhận xét :

Trong những bài toán liên quan đến độ lệch pha (cùng pha, ngược pha, vuông pha) như trên thường cho khoảng giá
trị của v hay f. Để làm tốt chúng ta biến đổi biểu thức độ lệch pha rồi rút ra λ.

♦ Nếu cho khoảng giá trị của v thì chúng ta biến đổi biểu thức theo v như ví dụ trên

♦ Nếu cho khoảng giá trị của f thì chúng ta rút biểu thức theo f rồi giải bất phương trình để tìm k nguyên.

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

BÀI 1:

Trên mặt một chất lỏng, tại O có một nguồn sóng cơ dao động có tần số f = 30Hz. Vận tốc truyền sóng là một giá
trị nào đó trong khoảng từ 1,6m/s đến 2,9m/s. Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sóng tại đó ln dao động
ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đó là bao nhiêu?

Đáp số : v = 2 (m/s).

BÀI 2:

Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vng góc với sợi dây. Biên độ dao động
là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy M
luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆φ = (2k + 1)π/2 với k = 0, ±1, ±2,..Tính bước sóng λ. Biết tần số f có
giá trị trong khoảng từ 22Hz đến 26Hz.

Đáp số : λ = 16 (cm)
BÀI 3:

Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số f = 40Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và
B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20cm luôn dao động ngược pha
nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khống từ 3 (m/s) đến 5 (m/s). Tính giá trị của tốc độ v.

Đáp số : v = 3,2 (m/s)
BÀI 4:

Sóng truyền với tốc độ 5 (m/s) giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình
sóng tại O là u = 5cos(5πt - π/6)(cm) và phương trình sóng tại điểm M là uM = 5cos(5πt + π/3) (cm). Xác định
khoảng cách OM và cho biết chiều truyền sóng.

Đáp số : OM = 0,5 (m). Sóng truyền từ M đến O.
BÀI 4:

Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động
của các điểm trong mơi trường có dạng: u 4 cos t (cm)

 

=  + ϕ

 

a. Tính tốc độ truyền sóng. Biết bước sóng λ = 240cm.

b. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s.

c. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm. 
d. Li độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm. Tìm li độ của nó sau đó 12s.

Đáp án : a. v = 40 (cm/s); b. 
3

∆ϕ = ; c. 7
4

</div>