Bài tập tự luận về sóng cơ hoc

Bài tập tự luận về sóng cơ học
Bài 1. Đầu A của một dây cao su căng thẳng đợc nối với bản rung có tần số 50 Hz.
a) Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dơng, biên độ dao động bằng 3 cm.
Viết phơng trình sóng tại điểm A.
b) Viết phơng trình sóng tại điểm M cách điểm A một khoảng 5 cm
c) Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 10 m/s. Xác định vị trí các điểm dao động cùng pha, ngợc pha. Sợi dây
coi nh dài vô hạn.
Bài 2. Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng đợc nối với một bản rung có tần số 100 Hz, biên độ dao động của
đầu bản rung bằng 2mm, tốc độ truyền sóng trên dây là v = 5 m/s, chiều dài sợi dây là 6 m.
a) Tính bớc sóng và xác định vị trí điểm B gần điểm A nhất luôn luôn dao động ngợc chiều với A.
b) Viết phơng trình dao động của điểm M cách điểm A một khoảng 20 cm.
c) Tính độ dời của điểm N cách điểu A một khoảng 36,25 cm vào lúc t = 1s.
Bài 3 Một sợi dây MN có chiều dài l = 20 cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền
sóng trên dây là v = 10 cm/s.
a) Tính bớc sóng
b) Xác định số bụng và số nút xuất hiện trên dây MN khi xảy ra hiện tợng sóng dừng.
c) Viết phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại điểm K, cách điểm N một khoảng 12,5 cm. Biết độ dao động
tại M là 1 cm, tính biên độ dao động tổng hợp tại K.
d) Tính biên độ dao động tổng hợp tại điểm J cách điểm N một khoảng 15,375 cm.
Bài 4: Tại hai điểm
BA và
trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng đứng với các ph-
ơng trình lần lợt là
( )
cosu a t cm



= +
ữ

1 1
30
2
và
( )
cosu a t cm

=
2 2
30
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng
là
( )
scmv /60
=
. Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm hình hypebol xen kẽ nhau. Một điểm M
trên mặt chất lỏng cách các nguồn
BA và
lần lợt là
21
dd và
. Hỏi điểm M nằm trên gợn lồi hay gợn lõm? Xét
các trờng hợp sau đây: 1)
21
dd
=
; 2)
( )
cmdd 5,3
21

=

; 3)
( )
cmdd 5,4
21
=

.
Bài 5: Trên mặt nớc có hai nguồn phát sóng kết hợp
21
SS và
cách nhau
( )
cm10
, dao động theo các phơng trình
lần lợt là:
( ) ( ) ( )
cmtaucmtau






+=+=
2
50sin;50sin
2211

. Khi đó trên mặt nớc xuất hiện các vân cực đại và
vân cực tiểu. Vận tốc truyền sóng của các nguồn trên mặt nớc là
( )
scmv /100
=
.
1) Một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn
21
SS và
lần lợt là
21
dd và
. Xác định điều kiện để M nằm trên gợn
lồi? Gợn lõm? Vẽ sơ lợc các đờng cực đại và các đờng cực tiểu
2) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là
( )
cmPSPS 5
21
=
,
( )
cmQSQS 7
21
=
. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đờng dao động cực đại hay cực tiểu? là đờng thứ bao nhiêu và về
phía nào so với đờng trung trực của
21
SS
?

Bài 6: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp
BA và
dao động theo phơng thẳng đứng,
cùng pha, cùng tần số
( )
Hzf 20
=
tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B. Tại một điểm M trên mặt nớc cách A
1
một khoảng
( )
cmd 25
1
=
và cách B một khoảng
( )
cmd 5,20
2
=
, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung
trực của AB có hai dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
Bài 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cùng tần số
( )
Hzf 16
=
. Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là
( ) ( )
cmdcmd 5,25;30
21
==

, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực đại khác.
Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
ĐS:
( )
smv /24
=
Bài 8: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cùng tần số
( )
Hzf 13
=
. Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là
( ) ( )
cmdcmd 21;19
21
==
,
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt
nớc.
ĐS:
( )
scmv /26
=
Bài 9: Tại hai điểm
21
OO và
trên mặt chất lỏng cách nhau
( )
cm11
có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo
phơng trình:

( )
cosx x t cm

= =
1 2
2 10
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng
( )
scmv /20
=
.
1) Xác định độ lệch pha của hai sóng truyền tới điểm M trên bề mặt chất lỏng mà khoảng cách đến hai nguồn lần l ợt là:
( ) ( )
cmdcmd 15,14
21
==
.
2) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn
21
OO
.
Bài 10: Hai đầu A và B (
( )
cmAB 5,6
=
) của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho dây thép
dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số
( )
Hzf 80
=

. Biết vận tốc truyền sóng
( )
scmv /32
=
.
1) Trên mặt nớc thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tợng (không cần tính toán).
2) Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.
Bài 11: Hai nguồn sóng cơ
21
OO và
cách nhau
( )
cm20
dao động theo phơng trình
( )
cmtsinx

44
1
=
,
( )
cmtsinx

44
2
=
, lan truyền trong môi trờng với vận tốc
( )
scmv /12

=
. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi
từ các nguồn.
1) Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng
21
OO
và tính khoảng cách từ các điểm đó đến
1
O
.
2) Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng
21
OO
và tính khoảng cách từ các điểm đó đến
1
O
.
Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau
( )
cm3
dao động
với phơng trình
( )
cmtauu
BA

100sin
==
. Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn
AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng

AB là
( )
cm8,2
. Tính vận tốc truyền pha dao động trên mặt nớc.
Bài 13: Trong một môi trờng vật chất đàn hồi có hai nguồn
21
, SS
cách nhau
( )
cm5,9
phát dao động cùng phơng,
cùng tần số
( )
Hzf 100
=
, cùng biên độ dao động và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian. Khi đó tại vùng giữa
21
, SS
ngời ta quan sát thấy xuất hiện 10 vân dao động cực đại và những vân này cắt đoạn
21
, SS
thành 11 đoạn
mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần t các đoạn còn lại. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trong môi
trờng đó.
Bài 14: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp
BA và
dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình lần lợt là
( )
cmtau

+=
6
40sin
11


,
( )
cmtau






+=
2
40sin
22


. Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B
cách nhau
( )
cm18

. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc
( )
scmv /120
=
.
1) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
2) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn CD.
Bài 15: Trong môi trờng vật chất đàn hồi, có hai nguồn kết hợp
21
, SS
giống hệt nhau cách nhau
( )
cm5
. Nếu sóng
do hai nguồn này tạo ra có bớc sóng
( )
cm2
=

thì trên đoạn
21
, SS
có thể quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa
2
(không kể hai vị trí
21
, SS
của hai nguồn). Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần (vận tốc truyền sóng
không đổi) thì kết quả sẽ thế nào?

ĐS: Quan sát đợc 5 cực đại giao thoa. Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần thì chỉ quan sát đợc 3 cực đại
giao thoa.
Bài 16: Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nớc mặt nớc yên lặng rất rộng, âm thoa dao động với tần số
( )
Hzf 440
=
. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua mọi ma sát.
1) Gợn sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nớc có hình gì? Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là
( )
mm2
. Xác định
vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
2) Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẫu dây thép nhỏ đợc uốn thành hình chữ U có khối lợng không đáng
kể. Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẫu thép chạm nhẹ vào mặt nớc rồi cho âm thoa dao động thì gợn sóng trên mặt nớc hình
gì? Cho biết khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là
( )
cmAB 4
=
, tính số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn thẳng AB.
3) Gọi M
1
, M
2
là hai điểm trên mặt nớc sao cho khoảng cách đến hai nguồn A, B thoả mãn:
( ) ( )
cmBMAMcmBMAM 4,3,5,3
2211
==
. Trạng thái dao động của hai điểm đó so với trạng thái dao
động tại hai đầu nhánh chữ U có gì đáng chú ý?

4) Nếu tần số dao động của âm thoa tăng p lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì số gợn lồi và gợn lõm trên đoạn AB là
bao nhiêu?
Bài 17 Tại hai điểm
21
SS và
cách nhau
( )
cm10
trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng
thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là
( )
cmtu

50sin2,0
1
=
và
( ) ( )
cmtu

+=
50sin2,0
2
. Vận tốc truyền sóng
trên mặt chất lỏng là
( )
smv /5,0
=
. Coi biên độ sóng không đổi.
1) Tìm phơng trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn

21
SS và
những đoạn tơng ứng
là
21
, dd
.
2) Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng
21
SS
.
Bài 18 Tại hai điểm
21
SS và
cách nhau
( )
cm10
trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng
thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là
( )
cmtu

50sin2,0
1
=
và
( ) ( )
cmtu

+=

50sin2,0
2
. Vận tốc truyền sóng
trên mặt chất lỏng là
( )
smv /5,0
=
. Coi biên độ sóng không đổi.
1) Tìm phơng trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn
21
SS và
những đoạn tơng ứng
là
21
, dd
.
2) Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng
21
SS
.
Bài 19 Hai nguồn kết hợp
21
, SS
cùng dao động theo phơng trình
( )
cosx a t mm

= 200
trên mặt thoáng của thủy
ngân. Xét về một phía đờng trung trực của

21
SS
ta thấy vân bậc
k
đi qua điểm M có hiệu số
( )
mmMSMS 12
21
=
và vân bậc
3
+
k
(cùng loại với vân k) đi qua điểm M' có
( )
mmSMSM 36''
21
=
. Tìm
bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân. Vân bậc
k
là cực đại hay cực tiểu.
Bài 20. Một sợi dây AB có chiều dài 1,6 m căng thẳng nằm ngang. Đầu B cố định, đầu A đợc gắn vào một bản rung
có tần số 100 Hz. Khi bản rung hoạt động, trên dây AB xuất hiện hệ thống sóng dừng gồm 4 bó, đầu A đ ợc
coi nh một nút.
a) Tính bớc sóng và tốc độ truyền sóng trên dây AB
b) Cho biết biên độ dao động tại các bụng là 10mm. Tính tốc độ cực đại của điểm bụng.
c) Tính biên độ dao động của điểm O cách đầu A một khoảng 60 cm.
Bài 21. Một sợi dây AB đợc treo lơ lửng, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là v
= 4 m/s.

a) Chiều dài của dây bằng 80 cm. Hỏi trên dây có sóng dừng không? Giải thích.
b) Nếu chiều dài sợi dây bằng 21 thì trên dây có sóng dừng không?
Nếu có hãy tính số bụng và số nút quan sát đợc.
3
c) Cho chiều dài sợi dây vẫn là 21 cm. Phải thay tần số của bản rung thế nào để chỉ có 8 bụng trên dây khi có
sóng dừng?
d) Cho tần số vẫn là 100 Hz. Hãy tính chiều dài của dây để ta vẫn có 8 bụng khi có sóng dừng.
Bài 22 Một sóng dừng trên dây có dạng u = 2sin
4

xcos






+
2
20


(cm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một
phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng x (x đo bằng cm ; t đo bằng giây)
a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây
b) Xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ 1 cm.
Câu hỏi lý thuyết cần học thuộc
Chơng 2: sóng cơ học và âm học
Câu 1:Nêu một ví dụ về hiện tợng sóng có giải thích? Phát biểu định nghĩa sóng cơ học, sóng dọc , sóng
ngang. Sóng dọc , sóng ngang đợc truyền trong những môi trờng nào?

Câu 2: Phân tích sự truyền pha dao động của sóng.
-Tại sao nói quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lợng.
-Trong quá trình truyền sóng cái gì đợc truyền đi và cái gì không truyền đi
-so sánh chu kì sóng , tần số sóng với chu kì, tần số dao động của các phần tử.
-Vận tốc sóng là gì? vân tốc đó phụ thuộc vào các yếu tố cơ bản nào
-Bớc sóng là gì? Khoảng cách gần nhất giữa hai phần tử trên phơng truyền sóng bằng bao nhiêu lần của
bớc sóng,tính tuần hoàn của sóng đợc thể hiện nh thế nào?
Câu 3: Phân tích quá trình phát và truyền âm của lá thép dao động
-Định nghĩa sóng âm . Dao động âm, các đặc trng sinh lí, vật lí của âm, ngỡng nghe, ngỡng đau.-Nêu
vai trò của dây đàn và bầu đàn
-Âm do nhạc cụ phát ra có đợc biểu diễn bằng đờng sin không? vì sao?
-sóng âm nghe đợc phải thoả mãn những điều kiện gì?
-Trình bày về hai ví dụ về nguồn nhạc âm
Câu 4:Trình bày hiện tợng giao thoa sóng và sóng dừng(trình bày từ thí nghiệm)
Trong hiện tợng giao thoa của sóng dọc và sóng ngang giống và khác nhau nh thế nào?
-Tại sao giao thoa sóng phải có điều kiện các nguồn kết hợp.
-Hiện tợng giao thoa sóng có ý nghĩa nh thế nào?
4