trêng thcs b×nh minh gv lª §×nh lîi d¹y thªm m«n to¸n líp 7a i §æc ®ióm t×nh h×nh chung líp 7a hçu hõt häc sinh trong trêng ®òu lµ con em n«ng th«n nªn ®iòu kiön häc tëp cßn h¹n chõ häc sinh vò t t

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (354.53 KB, 28 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

dạy thêm môn toán

Lớp 7A

I- Đặc ®iĨm t×nh h×nh chung líp 7A.

- Hầu hết học sinh trong trờng đều là con em nông thôn nên điều kiện học tập còn
hạn chế.

- Học sinh về t tởng nhận thức, động cơ học tập, thái độ học tập cha đúng đắn, cha
tích cực học tập.

- Thời gian giành cho học tập cịn ít. Vì vậy chất lợng học tập khơng đợc cao.
- Học sinh hầu hết có trình độ ở mức trung bình, vẫn cịn học sinh xếp loại yếu,
đặc biệt là các em rất ngại học toán.

- Sự quan tâm đến việc học tập của học sinh của mỗi gia đình cịn rất hạn chế.

II. Danh sách học thêm

tt Họ và tên Học lực Ghi chú

1 Phạm Ngọc ánh
2 Lê thị nguyên bản
3 Lê thị dung

4 Nguyễn ngọc huy
5 Lê văn hng

6 ng th huyn
7 Lờ thị huyền

8 Nguyễn kim khánh
9 Nguyễn văn kì
10 Phạm thị lan
11 Lại thị linh
12 Nguyễn thị linh
13 Nguyễn kim lợi
14 Lê thị luyến
15 Lê đình mạnh
16 Nguyễn đức nam
17 Lê thị nga

18 Nguyễn thị oanh
19 Nguyễn văn sơn
20 Nguyễn hữu sĩ
21 Phạm thị thảo
22 Nguyễn thị thu
23 hà đình thợng
24 Nguyễn văn trai
25 Lại thị trang
26 Bìu văn trờng
27 Nguyễn ỡnh tun
28 Lờ vn tun

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ngày soạn: 17/9/2009

Bi 1

Céng trõ sè h÷u tØ.

I. Mơc tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về céng trõ sè h÷u tØ.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài tốn.

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chính xác khi làm bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: 
2. Học sinh:

III. Tiến trình dạyhọc:
1.

n định lớp
2.

æ n tËp

I. Những kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng ab với a, b Z; b
0.

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.

2. Các phép toán trong Q.

a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu x=a

m; y=
b

m(a ,b ,m∈ Z , m≠ 0)

Thì x+ y=a
m+

b
m=

a+b

m ; x − y=x+(− y)=
a
m+(−

b
m)=

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu x=a

b; y =
c

dthì x . y =

a
b.

c
d=

a. c
b . d

* Nếu x=a
b; y =

c

d(y ≠ 0) thì x : y=x .
1
y=
a
b.
d
c=

a . d
b . c

Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu xy(hay x : y)

II. Bài tập

Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí

a) 11125 −17

18−
5
7+
4
9+
17
14
b) 1−1

2+2 −
2
3+3 −

3
4+4 −

1
4−3 −

1
3−2 −

1
2− 1
Bài làm.

a) 11125+

(

17
14 −

5
7

)

−

(

17
18−

4
9

)

11
125+
1
2−
1
2=
11
125
b) (−1+1)+(− 2+2)+(−3+3)+4 −

(

2+
1
2

)

−

(

2
3+

1
3

)

−

(

3
4+

)

=4 − 1− 1− 1=1
Bài 2. Tìm x, biết:

11
13 −

(

42 − x

)

=−

(

15
28 −

)

;
Bài làm.

11
13−

42+x=−
15
28+

11
13
x=−15
28+
5
42
x=− 5
12
11
13 −

(

42 − x

)

=−

(

15
28 −

11
13

)



Bài 3. T×m x, biÕt:

a. x+1
3=

2
5−

(

−1

)

3
7− x=

1
4−

(

−

3
5

)

KQ: a) x = 52 ; b) x = - 59140

Bµi 4 . thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)
1 1

34 b)

2 7
5 21


c)
3 5
8 6


d)

15 1
12 4


e)
16 5
42 8


f )
1 5
1
9 12
 
   

  g)

4
0, 4 2

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

KQ: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) -2 ;

3.

H íng dÉn về nhà

Bài tâp về nhà

7
4, 75 1

9 35

12 42

 

   

  c)

1
0, 75 2

3






1 2, 25
4

  

1 1

3 2

2 4

 

2 1

21 28



2 5
33 55




3 4

2
26 69




7 3 17
2 4 12


 

1 5 1

12 8 3

  

   
  k)

1 1

1, 75 2

9 18



 

    

  l)

5 3 1

6 8 10

 

    

 

2 4 1

5 3 2

   

    

    n)

3 6 3

12 15 10

 

   

 

IV. Rót kinh nghiƯm

………
………
………

………
Ngµy soạn: 24 /9/2009

Buổi 2

Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
I. Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tØ.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toán.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: 
2. Học sinh:

III. Tiến trình d¹yhäc:
1.

ổ n định lớp
2.

æ n tËp

I. Những kiến thức cần nhớ

1. Nhân, chia số hữu tỉ:

* Nếu x=a
b; y =

c

dthì x . y =
a
b.

c
d=

a. c
b . d

* Nếu x=a
b; y =

c

d(y ≠ 0) thì x : y=x .
1
y=

a
b.

d

c=

a . d
b . c

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép
cộng và phép nhân trong Z

2. Bµi tËp

Bµi 1: Cho hai sè h÷u tØ a
b vµ

c

d (b > 0; d > 0) chøng minh r»ng:

a. NÕu a

b<
c

d th× a.b < b.c

b. Nếu a.d < b.c thì a

b<
c

d
Giải: Ta có: a

b=
ad
bd ;

c
d=

bc
bd

a. MÉu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad
bd<

bd thì da < bc
b. Ngợc lại nếu a.d < b.c thì ad

bd<
bc
bd

a
b<

c
d

Ta có thể viết: a

b<
c

d ad <bc
Bài 2:

a. Chøng tá r»ng nÕu a

b<
c

d (b > 0; d > 0) th×
a
b<

a+c
b+d<

c
d

b. H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen gi÷a − 1
3 và

1
4
Giải:

a. Theo bài 1 ta có: a

b<
c

d ad <bc (1)

Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta cã:
a.b + a.d < b.c + a.b

⇒ a(b + d) < b(c + a) a
b<

a+c
b+d (2)

Thêm c.d vào 2 vÕ cña (1): a.d + c.d < b.c + c.d
d(a + c) < c(b + d) ⇒a+c

b+d<
c

d (3)

Từ (2) và (3) ta có: a

b<
a+c
b+d<

c
d

b. Theo câu a ta lần lợt có:

1
3 <

1
4

1
3 <

2
7 <

− 1
4
− 1

3 <
−2

7 ⇒
− 1

3 <
−3

10 <

−2
7
− 1

3 <
−3
10 ⇒

− 1
3 <

− 4
13 <

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

VËy − 1
3 <
− 4
13 <
− 3
10 <
− 2
7 <
−1
4
Bµi 3: TÝnh

M =

[

(

2
193 −

3
386

)

193
17 +

33
34

]

[

(

7
2001+

11
4002

)

2001
25 +

9
2

]

(

17−
3
34+

33
34

)

(

7
25+
11
50+
9
2

)

= 4 3+33

34 :

14+11+225

50 =1:5=0,2

Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết

a + b = a . b = a : b

Gi¶i: Ta cã a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1) ⇒ a
b=

a −1
1 (1)
Ta l¹i cã: a : b = a + b (2)

KÕt hỵp (1) víi (2) ta cã: b = - 1 Q ; cã x = 1
2Q
Vậy hai số cần tìm là: a = 1

2 ; b = - 1

3. Bµi tËp vỊ nhµ

Bµi 1 . thùc hiƯn phÐp tÝnh:

3
1, 25. 3

 



 

  b) 
9 17
.
34 4

c)
20 4
.
41 5
 
d)
6 21
.

7 2


e)
1 11
2 .2
7 12

f)
4 1
. 3
21 9
 

 

  g)

4 3
. 6
17 8
   
 
   

    h)





10
3, 25 .2







9
3,8 2

 

  

  k) 
8 1
.1
15 4

m)
2 3
2 .
5 4

n)
1 1

1 . 2

17 8



IV. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 1 /10/2009

Buổi 3

Đờng thẳng vuông góc, cắt nhau.
I. Mục tiêu:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- Hc sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với nhau thế nào là đờng trung
trực của một đoạn thẳng.

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính
xác. Bớc đầu tập suy luận.

II. Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp

2. Bài học

Bài 1: Chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc đối đình là hai tia đối nhau?
Giải: Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy t y

Ta cã: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai z

gãc kỊ bï xOy vµ yOx/

do đó gúc zOt = 900 = 1v (1)

Mặt khác Oz/ và Ot là hai tia phân giác x/ O x

cña hai gãc kỊ bï y/Ox/ vµ x/ Oy

do đó z/Ot = 900 = 1v (2) z/ y/

LÊy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 900 + 900 = 1800

Mµ hai tia Oz vµ Oz/ lµ kh«ng trïng nhau

Do đó Oz và Oz/ là hai tia phân giác đối nhau.

Bµi 2: Cho hai gãc kỊ bù xOy và yOx/. Vẽ tia phân giác Oz của xOy trên nửa mặt

phẳng bờ xx/ có cha Oy, vẽ tia Oz/ vu«ng víi Oz. Chøng minh r»ng tia Oz/ là tia

phân giác của yOx/. t z/ y

Giải: Vẽ tia Ot là tia phân gi¸c cđa yOx/ z

hai tia Oz và Ot lần lợt là hai tia

phân giác cđa hai gãc kỊ bï xOy vµ yOx/

do đó: Oz Ot x/

cã: Oz Oz/ (gt)

Nªn hai tia Ot vµ Oz trïng nhau
VËy Oz/ lµ tia phân giác của góc yOz/

Bài 3: Cho hình vẽ

a. góc O1 và O2 có phải là hai góc đối đỉnh không?

b. TÝnh O1 + O2 + O4

Gi¶i:

a. Ta có O1 và O2 khơng đối đỉnh n m

b. Có O4 = O3 (vì đối đỉnh) x y

O1 + O4 + O2 = O1 + O3 + O2

= 1800

Bµi 4: Trên hình bên có O5 = 900

Tia Oc là tia phân giác của aOb

TÝnh c¸c gãc: O1; O2; O3; O4 a c

Gi¶i:

O5 = 900 (gt)

O 5 1 2

3 4
O

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Mµ O5 + aOb = 1800 (kỊ bï)

Do đó: aOb = 900

b
Cã Oc là tia phân giác của aOb (gt) c’

Nªn cOa = cOb = 450

O2 = O3 = 450 (đối đỉnh)

bOc/ + O

3 = 1800 ⇒  bOc/ = O4 = 1800 - O3

= 1800 - 450 = 1350

VËy sè ®o cđa các góc là: O1 = O2 = O3 = 450

O4 = 1350

Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx/ và y/ y cắt nhau tại O sao cho xOy = 400. Cỏc tia

Om và On là các tia phân giác cđa gãc xOy vµ x/Oy/.

a. Các tia Om và On có phải là hai tia đối nhau khơng?
b. Tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O.

BiÕt: x/x yy/ = {O}

xOy = 400

n x/Oy/

m xOy
a. Om và On đối nhau

T×mb. mOx; mOy; nOx/; x/Oy/

Gi¶i:

a. Ta có: Vì các góc xOy và x/Oy/ là đối đỉnh nên xOy = x/Oy/

Vì Om và On là các tia phân giác của hai góc đối đỉnh ấy
Nên 4 nửa góc đó đơi một bằng nhau và

Ta cã: mOx = nOx/ v× hai gãc xOy và x/Oy là kề bù

nên yOx/ + xOy = 1800

hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800

yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (v× mOx = nOx/)

tức là mOn = 1800 vậy hai tia Om và On đối nhau

b. BiÕt: xOy = 400 nªn ta cã

mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200

xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400

mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600

Bài 6: Cho hai góc AOB và COD cùng đỉnh O, các cạnh của góc này vuụng gúc

với các cạnh của góc kia. Tính các góc AOB cà COD nếu hiệu giữa chúng bằng
900.

Giải: ở hình bên có góc COD nằm trong

góc AOB và giả thiÕt cã:

AOB - COD = AOC + BOD = O C
ta lại có: AOC + COD = 900

và BOD + COD = 900

O 5 1 2

3 4

x y’

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

suy ra AOC = BOD

VËy AOC = BOD = 450 B D

suy ra COD = 450; AOB = 1350

IV. Rót kinh nghiƯm

………
………
Ngµy so¹n: 8 /10/2009

Bi 4

Giá tri tuyệt đối ca mt s hu t

cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, số thập phân.
I. Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia số h÷u tØ.

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toỏn.

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: 
2. Học sinh:

III. Tiến trình dạyhọc:
1.

n nh lớp
2.

æ n tËp

I. Những kiến thức cần nhớ

Với x Q thì
|x|

=¿x nêu x ≥0

− x nêu x <0

{
II. Bài tập

Bài 1 : Tìm x

11 2 2

)

12 5 3

a   x

 

3 1 2

) :

4 4 5

c  x
1

)2 . 0

7
b x x  

  d) x 2,1
Bµi gi¶i

11 2 2

)

12 5 3

11 2 2

12 5 3

2 31
3 60
40 31

60
9
60
3
20

a x

x
x

x

x
x

 

   

 

  

  


 

 




)2 . 0

2 0 0

b x x

x x

 

 

 

 

  

Hc
1

0
7
x  


1
7
x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

VËy x =
3
20


3 1 2

) :

4 4 5

c  x



1 2 3

4 x  5 4


1 7

:
4 x 20






1 7
:
4 20

x 



1 20
.
4 7
x 

 

5
7
x

d) x 2,1

+) NÕu x  0 ta cã x x
Do vËy: x = 2,1

+) NÕu x  0 ta cã x x
Do vËy -x = 2,1

x = -2,1

Bài 2 : Tìm x, biết:

a. 2
3 x+

5
7=

10 b. −
21
13 x +

1
3=−

3
c. |x − 1,5|=2 d.

|

x +3

|

−
1
2=0
KQ: a) x = −87

140 ; b) x =
13

21 ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ;
d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.

Bµi 3 : TÝnh hợp lý các giá trị sau:

a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
b) 31,4 + 4,6 + (-18)
c) (9,6) + 4,5) (1,5

-d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)

Bài giải

a) (-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)]
= (-3,8 + 3,8) + (-5,7)
= -5,7

b) 31,4 + 4,6 + (-18)
= (31,4 + 4,6) + (-18)
= 36 - 18

= 18

c) (9,6) + 4,5) (1,5

-= (-9,6 + 9,6) + (4,5 - 1,5)
= 3

d) 12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
= 12345,4321 . (2468,91011 - 2468,91011)

= 12345,4321 . 0
= 0

Bµi 4. Thùc hiƯn phÐp tÝnh

a) (-1,13) +(0,264)
b) 0,245 - 2,134
c) (-5,2). (3,14)

Bài giải

a) (-1,13) +(0,264) = -(1,13 +0,264)= -1,394
b) 0,245 - 2,134 = -1,889

c) (-5,2). (3,14) = -16,328

Bµi 5. Thùc hiÖn phÐp tÝnh

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )

c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2
d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)

Bài giải

a) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)
= (6,3 + 2,4 ) +(-3,7 +(-0,3))
= 8,7 + (-4 ) = 4,7

b) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
= [(-4,9 + 4,9 )] + [( 5,5 +(-5,5)]
= 0+0 =0

c) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2

= (2,9 + 3,7 + 4,2) +[(-4,2 ) + (-2,9 ) ]
= 10,8 +(-7,1 ) = 3,7

d) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5) = 2,8 (-10)=-2,8

Bài tập về nhà
Tìm x biết :

a. x 5,6 b. x 0 c. x 3

5
3 1

d. x 2,1 d. x 3, 5 5 e. x 0

4 2

1 5 1

f. 4x 13, 5 2 g. 2 x

4 6 3

2 1 3 2 1

h. x i. 5 3x

5 2 4 3 6

1 1 1

k. 2, 5 3x 5 1, 5 m. x

5 5 5

  

     

     

     

      

IV. Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 15/10/2009

Buổi 5

Đờng thẳng vuông góc, song song, cắt nhau.
I. Mục tiêu:

- Hc sinh nm c nh ngha và tính chất về hai góc đối đỉnh.

- Học sinh giải thích đợc hai đờng thẳng vng góc với nhau thế nào là đờng trung
trực của một đoạn thẳng.

- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc thẳng, ê ke, đo độ để vẽ hình thành thạo chính
xác. Bớc đầu tập suy luận.

II. Tiến trình dạy học
3. ổn định lớp
4. Bi hc

Bài 1: Cho hình vễ biết d // d //d và hai góc 60o và 110o Tính các góc E

1, G2 , D4,

A5 , B6 .

A 5 6 B d

C D 110o d’

60o

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài làm

a/ Số đo của E1?

Ta cã: d’ // d’’ (gt) => C = E1 ( soletrong)

mµ C = 60 => E1 = 60

b/ Sè ®o cđa G2 ?

Ta có: d // d’’(gt)=> D =  G2 ( đồng vị)

mµ D = 110 => G2 = 110

c/ Sè ®o cña G3?

Ta cã: G2 + G3 = 180 (kÒ bï) => 110 + G3 = 180

=> G3 = 180 - 110

 G3 = 70

d/ Sè ®o cđa D4?

Ta có : BDd’= D4 ( đối đỉnh)=> BDd’ = D4 = 110

e/ Sè ®o cđa A5?

Ta có: ACD =  C (đối đỉnh) => ACD =  C= 60.
Vì d // d’ nên:  ACD =  A5 (đồng vị)

=>  ACD = A5 = 60

f/ Sè ®o cđa B6?

Vì d’’ //d’ nên: G3 = BDC (đồng vị)

Vì d // d’ nên: B6 = BDC (đồng vị)

=>  B6 = G3 = 70

Bài 2: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz. Tia phõn

giác Ot của góc xOz thoả mÃn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy.

Giải: x t z
V× xOy = xOz + yOz

= 4yOz + yOz = 5yOz (1)
Mặt khác ta l¹i cã:

yOt = 900 ⇔ 900 = yOz + yOt

= yOz + 1

2 xOz= yOz +
1

2 .4yOz O
y

= 3yOz ⇔ yOz = 300 (2)

Thay (1) vào (2) ta đợc: xOy = 5. 300 = 1500

Vậy ta tìm đợc xOy = 1500

Bµi 3: Cho hai gãc xOy vµ x/ Oy/, biÕt Ox // O/x/ (cïng chiỊu) vµ Oy // O/y/ (ngỵc

chiỊu). Chøng minh r»ng xOy + x/Oy/ = 1800

Giải:

Nối OO/ thì ta có nhận xét y/ x/

Vì Ox // O/x/ nên O

1 = O/1 (ng v)

Vì Oy // O/y/ nên O/

2 = O2 (so le)

khi đó: xOy = O1 + O2 = O/1 + O/2

= 1800 - x/O/y/ ⇔ xOy + x/O/y/ = 1800

O’
O

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A
B

Bài 4: Trên hình bên cho biết

BAC = 1300;  ADC = 500

Chøng tá r»ng: AB // CD C D

Gi¶i:

Vẽ tia CE là tia đối của tia CA E
Ta có: ACD + DCE = 1800

(hai gãc ACD vµ DCE kỊ bï)

⇒ DCE = 1800 - ACD = 1800 - 500 = 1300

Ta có: DCE = BAC (= 1300) mà DCE và BAC là hai góc đồng vị

Do đó: AB // CD

Bài 5: Trên hình bên cho hai đờng thẳng x A y

xy và x/y/ phân biệt. HÃy nêu cách nhận biết

xem hai ng thng xy và x/y/ song song

hay c¾t nhau b»ng dơng cơ thíc ®o gãc x/ B y/

Gi¶i:

Lấy A xy ; B x/y/ vẽ đờng thẳng AB.

Dùng thớc đo góc để đo các góc xAB và ABy/. Có hai trờng hợp xảy ra

* Góc xAB = ABy/

Vì xAB và ABy/ so le trong nªn xy // x/y/

* xAB ABy/

Vì xAB và ABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song với nhau.

Vậy hai ssờng thẳng xy và x/y/ cắt nhau

Bi6: V hai ng thng sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a,

b. Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vng góc với a và b.

Gi¶i:

c M
a a

b b

Bµi tËp vỊ nhµ

Bài 13: Cho góc xOy một đờng thẳng cắt hai cạnh ca gúc ú ti cỏc im A, B

(hình bên)

a. Các góc A2 và B4 có thể bằng nhau không? Tại sao?

b. Các góc A1 và B1 có thể bằng nhau không? Tại sao?

IV. Rút kinh nghiệm

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ngày soạn: 22/10/09

Buæi 6

Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. Mục tiêu:

- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu
tỉ.

- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ
số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.

- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng
luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.

II. Tiến trỡnh dạy học:
1. ổn định lớp (1')
2. Bài giảng :

I. Tóm tắt lý thuyết:

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự

nhiên lớn hơn 1): xn =

. . ...

n

x x x x

  

( x  Q, n  N, n > 1)
Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng



, , 0



a

a b Z b

b   , ta có:

n
n
n

a a

b b

 



 

 

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số
mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thừa của luỹ thừa.



xm



n xm n.

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương.



x y.



n x yn. n





n

n n

x y x y (y  0)

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

Tóm tắt các cơng thức về luỹ thừa

x , y  Q; x = ab y = cd
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

xm . xn = ( a

b )m .(
a

b )n =(
a
b )m+n

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
xm : xn = ( a

b )m : (
a

b )n =(
a

b )m-n (m≥n)

3. Lũy thừa của một tích
(x . y)m = xm . ym

4. Lũy thừa của một thương
(x : y)m = xm : ym

5. Lũy thừa của một lũy thừa
(xm)n = xm.n

6. Lũy thừa với số mũ âm.
xn = 1

x− n

* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.

II. Luyện tập:

Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Phương pháp:

Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x  . . ...n (xQ, nN, n > 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Bài 1: Tính

2
;
3

 

 

  b)

2
;
3

 



 

  c)

1 ;

 



 

  d)





0,1 ;


</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a) 16 2 b)

27 3

343 7

 

   

  c) 0,0001 (0,1)

Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:

243  b)

64
343

 

0, 25 

Bài 4: Viết số hữu tỉ

625 dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

Phương pháp:

Áp dụng các cơng thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa



xm



n xm n.

Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1, nếu am = an thì m

= n

Bài 1: Tính

1 1

. ;

3 3

   

 

   

    b)



 



2 3

2 . 2 ;

  c) a5.a7

Bài 2: Tính

 

2
(2 )
2
2

14
8

4 c)

7 ( 1)

5
7

n

n n



 



 

  

 



 

 

Bài 3: Tìm x, biết:

2 5

2 2

. ;

3 x 3

   

  

   

    b)

1 1

. ;

3 x 81

 

 

 

 

Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:



x y.



n x yn. n





n

n n

x y x y (y  0)

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa



xm



n xm n.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

a)
7
7
1
.3 ;
3
 

 

  b) (0,125)3.512 c)

2
2
90
15 d) 
4
4
790
79

Bài 2: So sánh 224 và 316

Bài 3: Tính giá trị biểu thức

a)
10 10
10
45 .5
75 b) 
 
 
5
6
0,8
0,4 c) 
15 4
3 3
2 .9

6 .8 d)

10 10
4 11
8 4
8 4


Bài 4 Tính .

(

−3
4

)

(

−21
3

)

c) (2,5)3 d) 253 : 52 e) 22.43 f)

(

1
5

)

⋅ 55

Bµi tËp vỊ nhµ

Bài 5:Thực hiện tính:













 

























0 2

3 2 20 0

2 2 2

2 2 3

0
2 2
4 2
0
2
3 2
6 1

1/ 3 : 2

7 2

2 / 2 2 1 2

3/ 3 5 2

4 / 2 8 2 : 2 4 2

1 1

5 / 2 3 2 4 2 : 8

2 2


   
    
   
     
   
 
       
 
   
       
   

IV. Rót kinh nghiƯm

………
………
………
………

3. Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

a)
5 3
:
2 4

b)
1 4

4 : 2

5 5

 



 

  c)

3
1,8 :
4
 

 

  d)

17 4

15 3 e)

12 34
:
21 43

f)
1 6

3 : 1

7 49

   

 

   

    g)

2 3

2 : 3

3 4

 



 

  h)

3 5

1 : 5

5 7

 



 

  i)





3
3, 5 : 2

 

  

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

1 4 1

1 . . 11

8 51 3

 

  

  m)

1 6 7

3 . .
7 55 12

 

  

  n)

18 5 3

. 1 : 6

39 8 4

   

 

   

    o)

2 4 5

: 5 .2

15 5 12

 



 

  p)

1 15 38

. .

6 19 45

   

 

   

    q)

2 9 3 3

2 . . :

15 17 32 17

   



   

   

4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )

1 1 1 7

24 4 2 8

 

  

     

 

  b)

5 7 1 2 1

7 5 2 7 10

 
   
    
    
    
c)

1 3 1 1 2 4 7

2 5 9 71 7 35 18

       

         

       

        d)

1 2 1 6 7 3

3 5 6

4 3 3 5 4 2

     

       

     

     

1 2 1 3 5 2 1

5 2 2 8

5 9 23 35 6 7 18

     

        

     

      f)

1 3 3 1 2 1 1

3 4 5 64 9 36 15

 

      
 

5 5 13 1 5 3 2

1 1

7 67 30 2 6 14 5

     

          

      h)

3 1 1 3 1 1

: : 1

5 15 6 5 3 15

 
   
  
   
   
i)

3 5 2 1 8 2

: 2 :

4 13 7 4 13 7

   

   

   

    k)

1 13 5 2 1 5

: :

2 14 7 21 7 7

   

   

   

   

2 8 1 2 5 1

12. : 3 . .3

7 9 2 7 18 2

 

  

 

  n)

3 3 3

13 4 8

5 4 5

 

 

 

  p)

1 5 1

11 2 5

4 7 4

 

   

 

5 5 5

8 3 3

11 8 11

 

 

 

  u)

1 9 2

.13 0, 25.6

4 11 11



4 1 5 1

: 6 :

9 7 9 7

   

  

   

   

5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 1 3

3 2 4

 

   

  b)

1 5
.11 7
3 6
 
  
 
 
c)

5 3 13 3

. .

9 11 18 11

   

  

   

    d)

2 3 16 3

. .

3 11 9 11

 
   

   
   
e)

1 2 7 2

. .

4 13 24 13



     

  

     

      f)

1 3 5 3

. .

27 7 9 7



     

 

     

      g)

1 3 2 4 4 2

: :

5 7 11 5 7 11

   

    

   

   

6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

1 1 1 1 1 2 1 2 2

a. 1 .2 1 . b. . 4 .

2 3 3 2 9 145 3 145 145

7 1 1 1 2 1

c. 2 : 2 : 2 2 : 2

12 7 18 7 9 7

7 3 2 8 5 10 8

d. : 1 : 8 . 2

80 4 9 3 24 3 15

  
 
  
 
 
 
     
    
     
     

8. t×m x biÕt :

   

   

2 4 21 7 14 42 22 8

a. x b. x ...c. x d. x

3 15 13 26 25 35 15 27

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>





8 20

a. : x

15 21

4 4

b. x : 2

21 5

2 1

c. x : 4 4

7 5

14
d. 5, 75 : x

23


 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

2 x

5 − 1

)

:(−5)=
1

4 g. 2

1
4 x −9

1
4=20
2. t×m x biÕt :

   

   

2 4 21 7 14 42 22 8

a. x b. x c. x d. x

3 15 13 26 25 35 15 27

3.t×m x biÕt :





8 20 4 4

a. : x b. x : 2

15 21 21 5

2 1 14

c. x : 4 4 d. 5, 75 : x

7 5 23

 

  

 

 

   

 

 

(

2 x

5 − 1

)

:(−5)=
1

4 g. 2

1
4 x −9

1
4=20
4.t×m sè nguyªn x biÕt :

 3 4   3 6

a. 4 .2 x 2 :1

5 23 5 15

   

        

   

1 1 1 2 1 1 3

b. 4 . x

3 2 6 3 3 2 4

4. t×m x biÕt :

1 1 5 5 1 3 11

a. 3 : x . 1 b. : x

4 4 3 6 4 4 36

1 3 7 1 1 5 2 3

c. 1 x : 3 : d. x

5 5 4 4 8 7 3 10

22 1 2 1 3 1 3

e. x f. x

15 3 3 5 4 2 7



   

    

   

   



   

      

   

   

      

g. (0 , 25− 30 %x ).1
3−

1
4=−5

6 h.

(

x −
1
2

)

5
7=9

5
7
i.

(

0,5 . x −3

)

:
1
2=1

7 k. 70 :

4 x+720

x =

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

a. x 5,6 b. x 0 c. x 3

5
3 1

d. x 2,1 d. x 3, 5 5 e. x 0

4 2

1 5 1

f. 4x 13, 5 2 g. 2 x

4 6 3

2 1 3 2 1

h. x i. 5 3x

5 2 4 3 6

1 1 1

k. 2, 5 3x 5 1, 5 m. x

5 5 5

  

     

     

     

      

4. Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.
5. Hớng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bi tp ó lm.

Ngày soạn: /10/09

Ngày dạy ; /10/09

Buổi 2

Các bài toán tìm x ë líp 7

I. Mơc tiªu:

- Ơn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ.

- RÌn kü năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Bảng phơ.
2. Häc sinh:

III. Tiến trình DạY HọC+:
1ổn định lớp (1')

2. Kiểm tra bài cũ: KO

3. Bài giảng :

Tiết 1

A.Lý thuyÕt:

D¹ng 1: A(x) = m (m  Q) hc A(x) = B(x)

Cách giải

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)
-Ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã).

-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã
biết ) chuyển sang vế ngợc lại.

-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đa đẳng thức cuối cùng về
một trong các dạng sau:

1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a 0) x= 
2. x không có giá trị nào kiÓu: ax = b ( a = 0)
3. x cã vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0)
Sau đây là các ví dơ minh ho¹:

D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B 0)

Cách giải

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

|A(x)| = B ; ( B ≥ 0) 

D¹ng 3 :|A(x)| = B(x)

Cách giải

Công thức giải nh sau:

1. |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0) 

2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x không có giá trị nào.

Tiết 2

Dạng 4: + |B(x)| =0

Cách giải

Công thức giải nh sau:
+ |B(x)| =0 

Dạng5: |A(x)| = |B(x)|

Cách giải

|A(x)| = |B(x)| 

D¹ng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  0 ; c Q)

Cách giải

Ta tỡm x bit: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm đợc x1 = m .

Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm đợc x2= n.

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc

sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x .

+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên cũng đợc) thay

vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm
căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp.

+Víi:x2 x < x1 hoặc x1 x ta cũng làm nh trên.

TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau đợc xét theo thứ tự trớc

sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x .

+ Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên cũng đợc) thay

vào từng biểu thức dới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dơng hay âm để làm
căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp.

+Víi:x1 x < x2 hc x2 x ta cũng làm nh trên

Chú ý:

1. Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngợc lại ;vì không thĨ cïng mét

lóc x¶y ra 2 TH

2. Sau khi tìm đợc giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng 
đang xét xem x có thuộc khoảng đó khơng nếu x khơng thuộc thì giá trị 
x đó bị loại.

3. NÕu cã 3;4;5…BiĨu thøccã dÊu GTT§ chøa x thì cần sắp xếp các

x1;x2;x3;x4;x5;Theo th t ri chia khoảng nh trên để xét và giải.Số

kho¶ng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Tiết 3 Dạng 7:

(biểu thức tìm x có số mũ)

Dạng n = m hc

A(x) = mn

B. Bài tập:

Bài 1

Tìm x biết

a) x+ = ; 3 - x = ;
b) x- =

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 2 (biểu thức tìm x có sè mị)

T×m x biÕt

a) 3 =

b) 2 =

c) x+2 = x+6 vµ xZ

Các bài tốn tìm x đặc biệt ở lớp 7:

Bµi 3

a) + + = víi x

b) + + - = víi x

c) T×m x biÕt :

1 2 3 4

2009 2008 2007 2006
x x x x

  

Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ"

Bµi 1:

1. T×m x biÕt : =2 ; b) =2

2. a)

4 3

5 4

x- =

; b)

1 2

2 x 5

- - =

;c)

3 1 1

5 2 2

x+ - =

;d)

2-2 1

5 2

x-

;e) 0,2+ -x 2,3 =1,1;f) - + +1 x 4,5 =- 6,2
3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;

d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4-

1 1

5 2

x-

=-Bài 2: Tìm x,y,z ẻ Q biÕt : a)

19 1890

2004 0

5 1975

x+ + +y + -z =

; b)

9 4 7

2 3 2

x + + + + + £y z

3 1

4 5

x+ + -y + + + =x y z

; d)

3 2 1

4 5 2

x+ + -y + + Êz

Bài 3: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau:

3
4

A= -x

; b) B=1,5+ -2 x ;c)

2 107

A= x- +

; M=5 -1; C= 2 ;

E = 2+ 2 d)

1 1 1

2 3 4

B= + + + + +x x x

; e) D = + ; B = + ; g) C=
x2+ -5

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc sau:

a) C=- x+2 ; b) D= -1 2x- 3 ; c) - ; d) D = -
e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2

g) A = 5- 3 2 ; B = ;

Bµi 5: Khi nµo ta cã: x- 2 = -2 x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dơng và a là số đối của b thì: a+b= +

b) Chøng minh r»ng : x,y  Q
1. x+ £y x + y
2.  -

3.  +

4.  -

Bài 7: Tính giá trị biểun thức:

1 3 1

2 4 2

A= + -x x+ + -x khix

=-Bµi 8:Tìm x,y biết:

3 0

x+ + - y =

Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết :

a) >7 ; b) <3 ; c) >-10

Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm .

µi 11: Tìm các giá trị của x sao cho;

a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;
g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị nào của x thì :

a) Với giá trị nào của x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d)
b)Cã bao nhiªu sè n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0

Bµi 13:

1. Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y víi =2,5 y= -
2. Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bµi 14: T×m x,y biÕt :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0

Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất

không vợt quá x nghĩa là:  x< +1.
T×m : ; ; ;

Bµi 16: Cho A=

7!4! 8! 9!
10! 3!5! 2!5!

ổ ửữ

ỗ

ìỗỗố - ữữ

ứ ; Tìm 
 Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( ) biết

a) x-1 < 5 < x
b)x< 17< x+1
c) x<-10 < x+0,2

Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là , lµ hiƯu x- nghÜa lµ :

= x - .

T×m biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45

4. Cđng cè(5')

- Nhắc lại các dạng tốn đã chữa.

5. Híng dÉn vỊ nhµ: (2')

- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một s hu t

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ngày soạn: /10/09

Ngày dạy ; /10/09

Buổi 3

Luỹ

THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I. Mục tiêu:

- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu
tỉ.

- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng
luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết.

II. Tiến trình dạy học:

1ổn định lớp (1')

2. KiĨm tra bµi cũ: KO

3. Bài giảng :

Tiết 1

I. Túm tắt lý thuyết:

1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự

nhiên lớn hơn 1): xn =   x x x x. . ...n ( x  Q, n  N, n > 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng



, , 0



a

a b Z b

b   , ta có:

n
n
n

a a

b b

 



 

 

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

c) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số
mũ.

d) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số
mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.

3. Luỹ thừa của luỹ thừa.



xm



n xm n.

Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
4. Luỹ thừa của mơt tích - luỹ thừa của một thương.



x y.



n x yn. n





n

n n

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.

Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.

Tóm tắt các cơng thức về luỹ thừa

x , y  Q; x = ab y = cd
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

xm . xn = ( a

b )m .(
a

b )n =(
a
b )m+n

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
xm : xn = ( a

b )m : (
a

b )n =(
a

b )m-n (m≥n)

3. Lũy thừa của một tích
(x . y)m = xm . ym

4. Lũy thừa của một thương
(x : y)m = xm : ym

5. Lũy thừa của một lũy thừa
(xm)n = xm.n

6. Lũy thừa với số mũ âm.
xn = 1

x− n

* Quy ước: a1 = a; a0 = 1.

II. Luyện tập:

Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Phương pháp:

Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x  . . ...n (xQ, nN, n

> 1)

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Bài 1: Tính

2
;
3

 

 

  b)

2
;
3

 



 

  c)

1 ;

 



 

  d)





0,1 ;


Bài 2: Điền số thích hợp vào ơ vng

a) 16 2 b)

27 3

343 7

 

   

  c) 0,0001 (0,1)

Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:

a) 243  5 b)

64
343

 

c) 0, 25  2

Bài 4: Viết số hữu tỉ

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.

m n m n

x x x  xm:xn xm n (x  0, m n )

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa



xm



n xm n.

Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1, nếu am = an thì m

= n

Bài 1: Tính

1 1

. ;

3 3

   

 

   

    b)



 



2 3

2 . 2 ;

  c) a5.a7

TiÕt 2

Bài 2: Tính

 

2
(2 )
2
2

14
8

4 c)

7 ( 1)

5
7

n

n n



 



 

  

 



 

 

Bài 3: Tìm x, biết:

2 5

2 2

. ;

3 x 3

   

  

   

    b)

1 1

. ;

3 x 81

 

 

 

 

Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.

Phương pháp:

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:



x y.



n x yn. n





n

n n

x y x y (y  0)

Áp dụng các cơng thức tính luỹ thừa của luỹ thừa



xm



n xm n.

Bài 1: Tính

7
7
1

.3 ;
3

 

 

  b) (0,125)3.512 c)

2
2
90

15 d) 
4
4
790
79

Bài 2: So sánh 224 và 316

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

10 10
10

45 .5

75 b)

 
 

5
6

0,8

0,4 c)

15 4
3 3

2 .9

6 .8 d)

10 10
4 11

8 4




Bài 4 Tính .

(

−3
4

)

(

−21
3

)

3/ (2,5)3 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/

(

1
5

)

⋅ 55 7/

(

)

⋅ 103

(

−2
3

)

:24 9/

(

23

)

4⋅92

10/

(

12

)

3⋅

(

1
4

)

11/ 1203

403 12/
3904

1304
13/ 273:93

14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024

Bài 5:Thực hiện tính:













 

























0 2

3 2 20 0

2 2 2

2 2 3

2 2

4 2

3 2

6 1

1/ 3 : 2

7 2

2 / 2 2 1 2

3/ 3 5 2

4 / 2 8 2 : 2 4 2

1 1

5 / 2 3 2 4 2 : 8

2 2



   

    

   

     

   

 

       

 

   

       

   

TiÕt3

Bài tập nâng cao về luỹ thừa

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà khơng dùng các phép tính cộng,

trõ,

nhân, chia.

Bài 2: Tính:

a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c)

2 5
20

8 .4

2 ; d)

11 17

10 15

81 .3
27 .9 .

Bµi 3: Cho x  Q vµ x ≠ 0. H·y viÕt x12 díi d¹ng:

a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ?

b) L thõa cđa x4 ?

c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ?

Bµi 4: TÝnh nhanh:

a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);

b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )(1000 503).

Bài 5: Tính giá trị của:

a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;

b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12);

c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.

Bài 6: Tìm x biết rằng:

a) (x 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36;

e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

1 2 3 4 5 30 31
. . . . ... .

4 6 8 10 12 62 64 = 2x;

Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biÕt r»ng:

a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.

Bµi 8: Cho biÓu thøc P =

( 5)
( 6)
( 6)

( 5)

( 4)

x
x
x

x

. HÃy tính giá trị của P với x = 7 ?

Bài 9: So sánh:

a) 9920 và 999910; b) 321 vµ 231; c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410.

Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× số hữu tỉ x và y nào

cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?

Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1.

Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết bằng các

ch÷ sè 0; 1; 2; 2; 2.

4. Cđng cè(5')

- Nhắc lại các dạng tốn đã chữa.

5. Híng dÉn vỊ nhµ: (2')

- Ơn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của
luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.

- Xem lại các bài toán đã giải.

</div>

tr­êng thcs b×nh minh gv lª §×nh lîi d¹y thªm m«n to¸n líp 7a i §æc ®ióm t×nh h×nh chung líp 7a hçu hõt häc sinh trong tr­êng ®òu lµ con em n«ng th«n nªn ®iòu kiön häc tëp cßn h¹n chõ häc sinh vò t­ t

<b>dạy thêm môn toán</b>

<b>Lớp 7A</b>

Bi 1

<b>Céng trõ sè h÷u tØ.</b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)





[

(

)

]

[

(

)

]

(

)

(

)









|

|

Buæi 6

















<i><b>Tóm tắt các cơng thức về luỹ thừa</b></i>











 



 













(

)

(

)

(

)







trêng thcs b×nh minh gv lª §×nh lîi d¹y thªm m«n to¸n líp 7a i §æc ®ióm t×nh h×nh chung líp 7a hçu hõt häc sinh trong trêng ®òu lµ con em n«ng th«n nªn ®iòu kiön häc tëp cßn h¹n chõ häc sinh vò t t