đề thi vào 10, hoàng văn thụ và các lớp chọn

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

Đề chính thức

ĐỀ THI MƠN TỐN
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

PHẦN I . TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
(Thí sinh khơng cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)
1. Phương trình:

x2 − x −1 = 0

2. Kết quả phân tích đa thức

có các nghiệm là:

x 2 + x − 12

3. Hình bình hành ABCD có góc

thành nhân tử là:

0
µ
A=52

; Góc

·
ABC=

4. Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng là 3cm và 4cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng:
PHẦN II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm)

x + x − 2009 = 0

1 1
+
x1 x2

2

a) Cho phương trình:

2x2 − 2x +
b) Giải phương trình:

c) Giải hệ phương trình:

Tính

3
=5

x − x +1
2

1 4
 + =3
x y
x + y = 3


Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và chiều rộng hơn kém nhau 3m.
Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 3: (2 điểm) Cho

∆

ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm H, hạ HK vng

góc với AC.
a) Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vng góc với BH.
c) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I ln chạy trên một đường tròn cố định.
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I thoả mãn:
 AB + BH = AC + CK

. Chứng minh rằng tam giác BIC cân.

Hết


Họ

và

tên

thí

sinh:................................

...............SBD:

...........

....Phòng

thi:

.....................
Giám
thị
1
(họ
và
ký): .....................................................................................................

tên,

chữ

Giám

thị
2
(họ
và
ký): .....................................................................................................

tên,

chữ

S GD & T HO BèNH

K THI TUYN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ

Đề chính thức

ĐỀ THI MƠN TỐN
(Dành cho chuyên Nga, Pháp, Trung)
Ngày thi: 26 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

Bài 1: (2 điểm)
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2 ; 2) và B(-3 ; -13).
b) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5 cm ; AB = 12 cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác đó.
Bài 2. (2 điểm)
a) Giải phương trình:

x 4 + 5 x 2 − 36 = 0

b) Giải hệ phương trình:

3
1
 x − 2 − x = 2
2
 − 1 =1
 x 2 − y

Bài 3: (2 điểm) Hai ô tơ cùng đi từ Hồ Bình đến Hà Nội cách nhau 75 km. Do một ô tô đi với tốc độ nhanh hơn ô
tô kia 15km/h, nên hai ô tô đó đã đến đích chênh nhau 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. (Cho rằng mỗi ô tô đi với
tốc độ khơng đổi và khơng bị trục trặc gì dọc đường).
Bài 4: (2 điểm) Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (I;R) cắt nhau tại tại A và B, đồng thời AB = R.
a) Tính độ dài OI
b) Gọi AC và AD lần lượt là các đường kính của (O) và (I). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M (M không
trùng với B và C). Đường thẳng MB cắt đường tròn (I) tại N. Các tia CM và ND cắt nhau tại T. Chứng
minh rằng: tam giác MNT là tam giác đều
Bài 5: (2 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Cho hai số a,b thoả mãn: a + b = 3

A = x 2 - 4x + 10


Chứng minh rằng :

a 2 + b 2 − 2b − 1 ≥ 0

Hết

Họ và tên thí sinh:................................ ...............SBD: ........... ....…Phòng thi: ……….....................
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

Đề chính thức

ĐỀ THI MƠN TỐN TIN
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức:


x +2
x − 2  x +1
P = 
−
÷
x −1 ÷
x
 x +1+ 2 x

c) Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa.

d) Rút gọn biểu thức P.
Bài 2. (3 điểm)
a) Tìm hai số biết tổng bằng 90 và tích hai số bằng 2009.
b) Có hai can đựng dầu, mỗi can ban đầu chứa một lượng dầu nhất định. Thể tích của can thứ nhất là 80 lít, thể
tích của can thứ hai là 65 lít. Nếu rót từ can thứ nhất sang đầy can thứ hai thì lượng dầu ban đầu can thứ nhất
giảm đi một nửa. Nếu rót từ can thứ hai sang đầy can thứ nhất thì trong can thứ hai chỉ còn lại một phần tư
lượng dầu ban đầu.
Hỏi ban đầu mỗi can chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 3:(2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4 – x và hàm số y = -2x+4 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của hai đồ thị với Ox, A là giao điểm cuả hai đồ thị trên. Tính diện tích tam
giác ABC.
Bài 4:(2 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R và điểm A nằm ngồi đường trịn sao cho

OA = 2R

, đường

thẳng qua O vng góc với OA cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A lần lượt tại B và C. Gọi B 1, C1 là tiếp điểm tương ứng của


AB và AC với đường tròn, M là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ B 1C1. Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D và
E.
c) Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều.
d) Chứng minh rằng:

e) Chứng minh rằng:

·
DOE

= 600

.

4
BD.CE= R 2
3

.

Bài 5:(1 điểm) Cho đa giác đều có 2010 cạnh, đoạn thẳng nối hai đỉnh không liên tiếp của đa giác gọi là đường
chéo của nó. Có bao nhiêu số đo khác nhau của các đường chéo.

Hết
Họ và tên thí sinh:................................ ...............SBD: ........... ....…Phịng thi: ……….....................
Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ

Đề chính thức

ĐỀ THI MƠN TỐN CHUN
Ngày thi: 26 tháng 6 năm 2009
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

Bài 1: (2 điểm)

x 3 + y 3 + z 3 − 3 xyz
e) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

f) Cho x, y, z thoả mãn :

x + y + z = 2

 xy + yz + xz = −5
 xyz = −5


x3 + y 3 + z 3
Tính

Bài 2. (2 điểm)

x 2 + 2 y 2 − 2 xy + 3 x − 3 y + 2 = 0
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
b) Cho tam giác vng có chu vi bằng 84cm, một cạnh góc vng dài 35 cm. Tính diện tích của tam giác
vng đó.
Bài 3: (2 điểm)

c) Giải hệ phương trình:
d) Giải phương trình:

 xy − x − y = 1
 2
2
 x + y = 13

x 2 − 3x − 2 x − 1 + 4 = 0


Bài 4: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có tâm O, trên cạnh AB và BC lần lượt lấy hai điểm I và M sao cho

BI =

CM.
f) Chứng minh rằng tam giác OIM là tam giác vuông cân
g) Kéo dài AM cắt CD tại N, Chứng minh rằng: IM song song với BN
h) Gọi K là giao điểm của OM và BN, Chứng minh rằng: CK vng góc với BN
Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc BC. Gọi O là trung điểm của AM. Nối B với O cắt AC tại N,
nối C với O cắt AB tại P.

Người ta đã chứng minh được rằng:

PA
NA
+
=a
PB
NC

là một số khơng đổi

c) Hãy dự đốn kết quả của a (u cầu giải thích cách dự đốn)
d) Hãy chứng minh dự đốn trên.

Hết
Họ và tên thí sinh:................................ ...............SBD: ........... ....…Phòng thi: ……….....................

Giám thị 1 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................
Giám thị 2 (họ và tên, chữ ký): .....................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG)
Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có 01 trang

--------------------------------------------------------------------------------------------------------PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 Điểm)
(Thí sinh khơng cần giải thích và khơng phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào
tờ giấy thi)
2x +1

1 Biểu thức A =
có nghĩa với các giá trị của x là…
2 Giá trị m để 2 đường thẳng (d1): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên

trục tung là....
3x − 5 = 1
3 Các nghiệm của phương trình
4 Giá trị của m để phương trình
2

2

x1 x2 + x1x2 = 4 là...

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

là...
x – (m+1)x - 2 = 0
2

có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn


Bài 1. (2 điểm)
1 1
x + y = 5


 2 − 3 = −5
 x y

a Giải hệ phương trình
b Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC
3
4

thành 2 đoạn theo tỷ lệ

và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vng.

Bài 2. (2 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.
Bài 3.(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường trịn tâm O, bán kính R.
Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a Tứ giác BCEF nội tiếp được.
b EF vng góc với AO.
c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo
thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng
25

≤

x2 + y2 + z2 + t2

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

≤

50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3.

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT,
THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH
NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ THI MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 23 tháng 6 năm 2014

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I (3,0 điểm)
1) Tìm x biết:

a)

3x − 4 = 2

b)

2x + 3 = 5

.

2) Rút gọn:
a)

A = 3 − 12 + 27

3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

B=

b)

1
1
−
1+ x 1− x

A = x 2 − 8 x + 15

.


Câu II (3,0 điểm)
y=

1) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

1
x
2

y=

và

1
x+2
2

AB = 3 cm, BC = 5 cm

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết

.
, tính độ dài đường

cao AH.

3) Cho hệ phương trình:

 2 x + y = 5m − 1

m
x − 2 y = 2

(

là tham số).
x 2 − 2 y 2 = −2

m

Tìm
để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn
.
Câu III (1,0 điểm)
Có hai can đựng dầu, can thứ nhất đang chứa 38 lít và can thứ hai đang chứa 22 lít. Nếu rót từ can
thứ nhất sang cho đầy can thứ hai thì lượng dầu trong can thứ nhất chỉ cịn lại nửa thể tích của nó. Nếu rót
từ can thứ hai sang cho đầy can thứ nhất thì lượng dầu trong can thứ hai chỉ cịn lại một phần ba thể tích
của nó. Tính thể tích của mỗi can.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
F ∈ AD

tại E. Kẻ EF vng góc với AD (
).
1) Chứng minh rằng: tia CA là tia phân giác của góc BCF.
2) Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

Câu V (1,0 điểm)

CM .DB = DF .DO

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
-------- Hết --------

x 2 − xy + y 2
C= 2
x + xy + y 2

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG)
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I (3,0 điểm)
1) Phân tích thành nhân tử:

A = x 2 − 2 y − xy + 2 x

2) Tính:

a)

C=

B = 20. 45

b)

1
1
−
5 −1
5 +1

4 x + 7 = 11

3) Giải phương trình:
Câu II (3,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d):

y = mx + 3

. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm

M (−1; 4)

.

x − 7 x + 4m − 5 = 0
2

2) Cho phương trình:

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
·ABC = 600
BC = 12 cm
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh
và
. Tính độ dài các cạnh
AB và AC.
Câu III (1,0 điểm)
Tìm một số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 6 và nếu
đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 8.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE. Đường thẳng
BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P, đường thẳng CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai
là Q. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp.
2) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ.
Câu V (1,0 điểm)
Tìm x, y, z biết:

x 2 + y 2 + z 2 − yz − 4 x − 3 y + 7 = 0

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HỒNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUYÊN TIN)
Ngày thi: 23 tháng 6 năm 2014

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)


Câu 1 (2,0 điểm)

A=(
Cho biểu thức

2
x −4
2
x −5
+
):(
−
)
x −2 x−4
x +2 x−4

a/ Rút gọn A.
b/ Tìm x để

A=2

.

Câu 2 (2,0 điểm)

( P) : y =
Cho

1 2
x
2

(d ) : y = 2 x + m
và đường thẳng

a/ Vẽ đồ thị (P).
b/ Tìm m để (d) và (P) khơng có điểm chung.
Câu 3 (3,0 điểm)
a) Giải phương trình:

x 4 − 5 x 2 − 36 = 0

b) Giải hệ phương trình:

A=
c) Rút gọn:

 x − 2 y = −4

 2
2
x − y = 3

1
1
1
1
+
+
+ ... +
2 +2 2 3+3 2 6+4 3
990 + 100 99

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) bán kính

R = 2 cm

OA = 4 cm
và điểm A sao cho

. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến

(O) (B và C là hai tiếp điểm).
a) Tính số đo góc AOB.
b) Gọi d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và d cắt (O) tại hai điểm P và Q phân biệt. Tính AP.AQ
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số nguyên dương đôi một khác nhau thỏa mãn:

a 2 + b 2 + c 2 = 121

. Tính:

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2014-2015

P = a+b+c

.


ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUN TỐN)
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu)
Câu I (2,0 điểm)
A=

Cho biểu thức

1) Rút gọn A.
A=

3
1
x −3
−
−
x +1
x −1 x −1

.

2
3

2) Tìm x để
.
Câu II (2,0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

B = 2 x 2 − 5 xy − 3 y 2

b)

C = x3 − 2 x 2 − 5 x + 6

D = 13 + 30 2 + 9 + 4 2

2) Rút gọn:
Câu III (2,0 điểm)
Cho đường tròn đường kính AB, CD là một dây bất kỳ vng góc với AB, trên cung nhỏ BC lấy
M ≠ B, M ≠ C

điểm M bất kỳ (
1) Chứng minh rằng:
2) Chứng minh rằng:
Câu IV (2,0 điểm)

). AM cắt CD và BC lần lượt tại E và N, DM cắt AB tại I.
AC 2 = AM . AE
NI / /CD

1) Giải hệ phương trình:
2) Giải phương trình:

.

 x 2 + y 2 = 65

( x − 1)( y − 1) = 18

(2 x + 3) 2 x + 3 = x 2 + 5 x + 3

Câu V (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC và 3 điểm M, N, P lần lượt nằm trên 3 cạnh AB, BC, CA (khơng có điểm nào
trùng với đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh rằng: Các đường trịn ngoại tiếp các tam giác AMP,
BMN, CNP ln cắt nhau tại một điểm.
Câu VI (1,0 điểm)

Cho

 x > 0, y > 0, z > 0

x + y + z = 1

E=

. Tìm giá trị lớn nhất của

x
y
z
+
+
x +1 y +1 z +1


-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ THI MƠN TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(DÀNH CHO LỚP CLC TỐN)
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014

Thời gian làm bài : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu 1 (2,0 điểm)

P=( x+
Cho biểu thức
a) Rút gọn P.

y − xy
x+ y

):(

x
y
x+ y
+
−
)
xy + y
xy − x
xy

x = 3, y = 4 + 2 3

b) Tính giá trị của P biết

.

Câu 2 (3,0 điểm)
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
6 − x = 3x − 4
a)
x 4 − 6 x 3 + 13x 2 − 12 x + 4 = 0
b)
2
17
 3
 x − 2 + y +1 = 5


 2 x − 2 + y + 2 = 26
 x − 2 y + 1 5
c) Giải hệ
Câu 3 (2,0 điểm)

AH =

AB = 6 cm
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết

. Tính độ dài cạnh BC?

(d ) : y = 4 x + m − 1

( P) : y = x2
b) Cho

,

24
cm
5

và

. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Câu 4 (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O;r) và (O’;R) tiếp xúc ngoài tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với (O;r) và
(O’;R) lần lượt tại B và C (

B≠ A

).

a) Tính BC theo R và r.
b) Hạ

AH ⊥ BC

tại H, AH cắt OC tại I. Chứng minh rằng:

IA = IH


Câu 5 (1,0 điểm)

Cho

x >1

3( x 2 −
, chứng minh rằng:

1
1
) < 2( x3 − 3 )
2
x
x

.

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT
NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2015

Thời gian làm bài : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I ( 3,0 điểm)
1) a) Tính giá trị biểu thức:

A = x2 − 2x + 3

B = 20 − 45 + 2 5

b) Rút gọn:
2) Giải các phương trình sau:
a)

với

b)

y = 2x

.

.

2 x + 1 = 3x − 5

3) Cho hàm số
Câu II (3,0 điểm)

x=2

1 1 1
− =
x 2 2x

.

2

có đồ thị là (P). Tìm trên (P) các điểm có tung độ bằng 4, vẽ đồ thị (P).
2x − 5 + x = 3

1) Giải phương trình:

.

2) Giải hệ phương trình:

1
1

x + y = − 2


2 x − 3 = − 7

y
2

3) Cho phương trình:

.

x − 2(m+ 1) x + m − 10 = 0
2

2

có hai nghiệm là

C =x +x

Tìm m để biểu thức
Câu III (1,0 điểm)

2
1

2
2

đạt giá trị nhỏ nhất.

x1

và

x2

.


Năm học 2014-2015 hai trường A và B có tổng số 390 học sinh thi đỗ vào đại học đạt tỉ lệ 78%,
biết trường A có tỉ lệ đỗ đại học là 75%, trường B có tỉ lệ đỗ đại học là 80%. Tính số học sinh dự thi đại
học năm học 2014-2015 ở mỗi trường.
Câu IV (2,0 điểm)
AB > AC

Cho đường trịn tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho
(A
khác C). Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vng góc với AB và HF vng góc
với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
1) Chứng minh rằng: AEHF là hình chữ nhật và OA vng góc với EF.
2) Tia FE cắt đường trịn (O) tại P. Chứng minh rằng: Tam giác APH cân.
Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn

.

a +b +c ≤ 5
2

Chứng minh rằng:

a, b, c ∈ [ 0; 2]

a + b + c = 3

2

2

.
-------- Hết --------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 06 tháng 6 năm 2015

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I ( 2,0 điểm)
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

A = x2 + 7 x + 6

b)
x − 4 x − 12 = 0
4

2) Giải phương trình:
Câu II (3,0 điểm)

B = x2 + x − y 2 + y

2

.
y = −2 x + 3m − 1

1) Cho đường thẳng (d) có phương trình:
. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua
điểm A(-2;9), khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2) Giải hệ phương trình:

 1
x−2 +


 3 −
 x − 2

2

=5
y+3
1
=1
y +3


x − 4 x − 2m + 6 = 0

3) Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu III (1,0 điểm)
Một phịng học hình hộp chữ nhật, người ta lăn sơn 4 bức tường và trần nhà (chỉ lăn mặt
bên trong của phòng học). Biết rằng phòng học có 2 cửa ra vào, mỗi cửa có chiều rộng 1,5m và
chiều cao 3m; có 3 cửa sổ, mỗi cửa có chiều rộng 1,5m và chiều cao 2m; tường nhà cao 3,5m. Nhà
trường đã phải trả 808000 đồng tiền lăn sơn phịng học đó, biết rằng giá phải trả cho 1m 2 lăn sơn
là 8000 đồng. Tính chiều dài và chiều rộng của phòng học biết chiều dài hơn chiều rộng là 2m.
Câu IV (3,0 điểm)
AB < AC

Cho đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A thuộc đường trịn thỏa mãn
(A khác
B, A khác C). Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ hình vng BADE. Tia AE cắt (O)
tại F.
a) Hỏi tam giác FBC là tam giác gì, tại sao?
·
·
FDC
= FCD

b) Chứng minh rằng:
.
c) Vẽ tia Bx là tiếp tuyến của (O) tại B; Bx cắt CF tại I. Chứng minh rằng ba điểm D, E, I
thẳng hàng.
Câu V (1,0 điểm)
a 2 + b2 = 2

Cho các số thực a, b thỏa mãn
. Chứng minh rằng:
-------- Hết --------

a + b − ab < 3

.

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2015 - 2016
ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG)
Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I (2,0 điểm)
1) Phân tích thành nhân tử:
2) Rút gọn:
Câu II (3,0 điểm)

A = 2 x2 + 5x − 3

B = 3− 2 2 − 6+ 4 2


1) Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có 2 nghiệm là
(d ) : y = 5 x − 2

2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

và parabol

11 − 6
11 + 6

và

11 + 6
11 − 6

( P) : y = 2 x 2

 x − xy + x − 6 y + 2 y = 0
 2

2
 x − xy + y = 3
2

2

3) Giải hệ phương trình
Câu III (2,0 điểm)
Một ơ tơ dự định đi từ bến xe Hịa Bình đến bến xe Mỹ Đình dài 80 km với vận tốc không đổi
trong một thời gian nhất định. Khi đi được 30km thì bác tài xế thấy rằng mình đang đi với vận tốc nhỏ
hơn vận tốc dự định là 10km/h nên để đến bến xe Mỹ Đình đúng hẹn bác tài xế đã tăng vận tốc thêm 10
km/h so với dự định trên quãng đường cịn lại. Tính vận tốc dự định của ơ tơ.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho đường trịn (O) đường kính AB=2R. Gọi

d1

và

d2

là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai

điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường trịn (O), (E khơng trùng với A và B).
Đường thẳng d đi qua điểm E và vng góc với EI cắt hai đường thẳng
1) Chứng minh rằng:
2) Chứng minh rằng:

·
·

ENI
= EBI

và

·
MIN
= 900

d1

và

d2

lần lượt tại M và N.

.

AM .BN = AI .BI

Câu V (1,0 điểm)
Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn:

x 2 + y 2 + 2 xy − 8 x + 6 y = 0

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT
NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2015

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)


(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I ( 3,0 điểm)
1) a) Tính giá trị biểu thức:

A = x2 − 2x + 3

B = 20 − 45 + 2 5

b) Rút gọn:
2) Giải các phương trình sau:
a)

x=2

với

.

2 x + 1 = 3x − 5

3) Cho hàm số
Câu II (3,0 điểm)

b)

y = 2x

.

1 1 1
− =
x 2 2x

.

2

có đồ thị là (P). Tìm trên (P) các điểm có tung độ bằng 4, vẽ đồ thị (P).
2x − 5 + x = 3

1) Giải phương trình:

.

2) Giải hệ phương trình:

1
1

x + y = − 2


2 x − 3 = − 7

y
2

3) Cho phương trình:

.

x − 2(m+ 1) x + m − 10 = 0
2

2

có hai nghiệm là

x1

và

x2

.

C =x +x
2
1

2
2

Tìm m để biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu III (1,0 điểm)
Năm học 2014-2015 hai trường A và B có tổng số 390 học sinh thi đỗ vào đại học đạt tỉ lệ 78%,
biết trường A có tỉ lệ đỗ đại học là 75%, trường B có tỉ lệ đỗ đại học là 80%. Tính số học sinh dự thi đại
học năm học 2014-2015 ở mỗi trường.
Câu IV (2,0 điểm)
AB > AC

Cho đường trịn tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho
(A
khác C). Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vng góc với AB và HF vng góc
với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
3) Chứng minh rằng: AEHF là hình chữ nhật và OA vng góc với EF.
4) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh rằng: Tam giác APH cân.
Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn

.

a +b +c ≤ 5
2

Chứng minh rằng:

a, b, c ∈ [ 0; 2]

a + b + c = 3

2

2

.
-------- Hết --------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................


Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI MƠN TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO THÍ SINH THI LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TOÁN)
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2015

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I ( 3,0 điểm)
1) Rút gọn:
B=

A = 9−4 5 − 5

(x y + y x )( x − y )
xy

a)
.
b)
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

C = x 2 + xy − 2 y 2

.

b)

3) Tìm tọa độ giao điểm của
Câu II (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:

(P) : y = x 2

2x4 − 9x2 − 5 = 0

và

.
D = 2 x3 + x 2 − 8 x − 4

(d) :y = 2 x + 3

.

.

.

 x − 3 xy + 2 y 2 = 0

 2
2

2 x − 3 y = −9
2

2) Giải hệ phương trình:

.
BA = BC ; DA = DC

3) Cho đường tròn tâm O nội tiếp tứ giác ABCD với
. Đường tròn (O) tiếp

xúc với các cạnh AB, BC và AD lần lượt tại các điểm tương ứng là K, M và N. Đường chéo AC
cắt đoạn thẳng MN tại L. Chứng minh rằng các điểm A, K, L và N nằm trên một đường tròn.
Câu III (1,0 điểm)
7
7
7
7
7
202
( + 1)( + 1)( + 1)( + 1)...(
+ 1) =
9
20
33
48
10800
27

Chứng minh rằng:
.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia
CD = CB

đối của tia CB lấy điểm D sao cho
. Từ A kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt nửa
đường trịn tâm O tại điểm thứ hai là E, đường thẳng EC cắt OD tại K.
1) Chứng minh rằng: tam giác ABD vuông cân.
2) Chứng minh rằng: C là trung điểm của KE.
Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c dương. Chứng minh rằng:

a + 3c a + 3b 2a
+
+
≥5
a +b
a+c b+c

.


-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 06 tháng 6 năm 2016

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I ( 2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)

3x + 5 = 2 x − 1

b)
A=

2) Rút gọn biểu thức sau:
Câu II (3,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d):
∆

song song với đường thẳng ( ):
Oxy.

( x − 1)( x − 3) = 2 x − 5

3
3
+
3+ 3 3− 3

y = ax + b

, tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm M(4; -2) và

y = −x + 3

. Khi đó hãy vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ

2) Giải hệ phương trình sau (khơng dùng máy tính bỏ túi):
3) Cho phương trình:
2 x1 + x2 = 12

x 2 − 2(m+ 3) x + 2 m + 14 = 0

2 x − y + 5 = 0

x + 3y + 6 = 0

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm

x1 , x2

thỏa mãn
Câu III (2,0 điểm)
Một người đi từ A đến B trong một khoảng thời gian và vận tốc dự định. Nếu người đó đi
nhanh hơn dự định trong mỗi giờ là 9 km thì sẽ đến đích sớm hơn dự định là 1 giờ. Nếu người đó
đi chậm hơn dự định trong mỗi giờ là 6 km thì sẽ đến đích muộn hơn dự định là 1 giờ. Tính vận
tốc dự định và khoảng thời gian dự định đi của người đó.
Câu IV (2,0 điểm)


AB = 2 R

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính
có Bx là tiếp tuyến với nửa đường trịn và
C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm D tùy ý trên cung BC (D khác C, D khác B). Các tia
AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự tại E và F.
1) Chứng minh rằng:

FB 2 = FD.FA

2) Chứng minh rằng: Tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.

3) Khi AD là phân giác của góc BAC, hãy tính diện tích của tứ giác CDFE theo R.
Câu V (1,0 điểm)
3

Cho x, y là các số thực dương. Chứng minh rằng:
-------- Hết --------

x5 + y 5 x + y
≥
x2 + y 2
2

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2016 - 2017

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUN TIN)
Ngày thi: 06 tháng 6 năm 2016

Thời gian làm bài : 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I (2,0 điểm)

x +2
2  x −1
A = 
−
÷.
x +1 ÷
 x + 2 x +1
 x

Cho biểu thức:
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu II (3,0 điểm)
x + 2 + 3x + 1 = 5

1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

3) Rút gọn biểu thức:

Câu III (2,0 điểm)

 x + y + 5 = 5

 x + 5 + y = 5

1 
1 
1  
1 

B = 1 − ÷.  1 − ÷. 1 − ÷..... 1 −
÷
 21   28   36   1326 


Hai người làm chung một công việc dự định trong 12 giờ thì xong. Họ làm với nhau được 8 giờ thì
người thứ nhất nghỉ, người thứ hai tiếp tục làm, do năng suất tăng lên gấp đôi nên người thứ hai đã làm
xong cơng việc cịn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi nếu mỗi người làm một mình với năng suất dự định thì
phải mất bao lâu mới xong cơng việc?
Câu IV (2,0 điểm)
Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB, điểm I nằm giữa hai điểm A và O
(I khác A, I khác
O). Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O;R) tại M và N. Gọi S là
giao điểm của hai đường thẳng BM và AN. Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng này
cắt các đường thẳng AB và AM lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng:
HS .HK = HA.HM
1) Tứ giác SKAM là tứ giác nội tiếp và

2) KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
3) Ba điểm H, N, B thẳng hàng.

Câu V (1,0 điểm)
x + y ≤1

Cho x, y là các số dương thỏa mãn
P=

Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

1
4
+ + 2 xy
2
2( x + y ) xy
2

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2016 - 2017
ĐỀ THI MƠN TOÁN
(DÀNH CHO CHUYÊN NGA-PHÁP-TRUNG)
Ngày thi: 07 tháng 6 năm 2016

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I (2,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)

2 x −3 = 0

b)
A = (1 +

2) Rút gọn biểu thức sau:
Câu II (3,0 điểm)
1) Cho đường thẳng (d):

1
1
)(1 −
)
1+ x
2+ x

y = ax + b

, tìm a và b biết (d) đi qua hai điểm A(1;-3) và B(-2;12).

x + 2(m+ 2) x + m 2 − 10 = 0
2

2) Cho phương trình

x −1
=2
x+2

(1)


a) Giải phương trình khi

m=3

x1 , x2

1 1
+ = 10
x1 x2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
thỏa mãn
Câu III (2,0 điểm)
Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy, tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt
mức 10% so với tháng thứ nhất vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi
tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho O và O’ nằm khác phía đối với
AB. Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) lần lượt tại các điểm thứ hai là C, D và cắt đường tròn
(O’) lần lượt tại các điểm thứ hai là E, F.
1) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh rằng A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
3) Chứng minh rằng

AO. AE = AO '. AD

Câu V (1,0 điểm)
x = 2+ 2+ 3 − 6−3 2+ 3

Chứng minh rằng số

là một nghiệm của phương trình

x 4 − 16 x 2 + 32 = 0

-------- Hết -------Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT
NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2016

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I (3,0 điểm)
1) a) Rút gọn:
b) Cho

A=5 2− 8

x = 2, y = 3

s

, tính giá trị biểu thức:

B = x 2 − xy + y 2


2) Vẽ đồ thị hàm số:

y = 3x + 2

3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Câu II (3,0 điểm)

AB = 12 cm, AC = 16 cm

1) Cho tam giác ABC vng tại A có
cao AH của tam giác ABC.
2) Giải phương trình:

C = x3 + 3x 2 − x − 3

. Tính độ dài cạnh BC và đường

(x 2 + 3 x + 2).(x 2 + 7 x + 12) = 24
 2 x 2 − xy = x − 2 y + 1
 2
2
 x − 3 xy + 2 y = 0

3) Giải hệ phương trình:
Câu III (1,0 điểm)
Một lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực Giỏi và các bạn học sinh xếp loại học
lực Khá. Biết rằng nếu 1 bạn học sinh Giỏi chuyển đi thì

1
6

số học sinh cịn lại của lớp là học sinh

4
5

Giỏi, nếu 1 bạn học sinh Khá chuyển đi thì số học sinh cịn lại của lớp là học sinh Khá. Tính số
học sinh của lớp đó.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường trịn tâm O, đường kính AI. Điểm M tùy ý
trên cung nhỏ AC (M khác A, M khác C). Kẻ tia Mx là tia đối của tia MC.
1) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc BMx.
MD = MC

2) Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho

, gọi K là giao điểm thứ hai của DC
với đường tròn (O). Chứng minh rằng tứ giác MIKD là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì D di động trên cung tròn cố định.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
P=

x + y ≤ xy

.

1
1
+ 2
2
5x + 7 y
7x + 5 y2
2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
-------- Hết --------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): .............
......................................................................................
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2015-2016
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO THÍ SINH THI LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TOÁN)
Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2015

Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I ( 3,0 điểm)
1) Rút gọn:
B=

A = 9−4 5 − 5

(x y + y x )( x − y )
xy

a)
.
b)
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

C = x 2 + xy − 2 y 2

.

b)

3) Tìm tọa độ giao điểm của

Câu II (3,0 điểm)
1) Giải phương trình:

(P) : y = x

2x4 − 9x2 − 5 = 0

2) Giải hệ phương trình:

2

và

.
D = 2 x3 + x 2 − 8 x − 4

(d) :y = 2 x + 3

.

.

.

 x 2 − 3 xy + 2 y 2 = 0
 2
2
2 x − 3 y = −9

.

BA = BC ; DA = DC

3) Cho đường tròn tâm O nội tiếp tứ giác ABCD với
. Đường tròn (O) tiếp
xúc với các cạnh AB, BC và AD lần lượt tại các điểm tương ứng là K, M và N. Đường chéo AC
cắt đoạn thẳng MN tại L. Chứng minh rằng các điểm A, K, L và N nằm trên một đường tròn.
Câu III (1,0 điểm)
7
7
7
7
7
202
( + 1)( + 1)( + 1)( + 1)...(
+ 1) =
9
20
33
48
10800
27

Chứng minh rằng:
.
Câu IV (2,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia
CD = CB

đối của tia CB lấy điểm D sao cho
. Từ A kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt nửa

đường trịn tâm O tại điểm thứ hai là E, đường thẳng EC cắt OD tại K.
1) Chứng minh rằng: tam giác ABD vuông cân.
2) Chứng minh rằng: C là trung điểm của KE.
Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực a, b, c dương. Chứng minh rằng:
-------- Hết --------

a + 3c a + 3b 2a
+
+
≥5
a+b a+c b+c

.

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .......


Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
Giám thị 2 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................

SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2017-2018

ĐỀ THI MƠN TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)
Ngày thi: 09 tháng 6 năm 2017

Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)

Câu I (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a)

A = 5 − 125 + 3 45

b)

B = 9+4 5 − 9−4 5
C = (x − 1).

2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức sau:
Câu II (3,0 điểm)
y = 2x − 2
1) Trong hệ trục tọa độ Oxy, hãy vẽ đồ thị hàm số
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
cạnh AB và AC.

3) Giải hệ phương trình sau:

2x
x − 2x + 1

2

BC = 5cm

AH =

,

12
cm
5

. Tính độ dài

 x + y − 5 = 20 − y 2

2
 xy = x + 5

Câu III (2,0 điểm)
Hai vật chuyển động với vận tốc khơng đổi trên một đường trịn có bán kính 20m, xuất phát
cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây lại gặp
nhau, nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây lại gặp nhau. Hãy tính vận tốc của
mỗi vật?
Câu IV (2,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O đường kính MN và dây cung PQ vng góc với MN tại I (I khác M,
I khác N). Trên cung nhỏ NP lấy điểm J (J khác N, J khác P), nối M với J cắt PQ tại H. Gọi giao
điểm của PN với MJ là G, giao điểm của JQ với MN là K. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác GKNJ là tứ giác nội tiếp.
2) KG song song với PQ.

3) Điểm G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PKJ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số tự nhiên thỏa mãn:
Tìm giá trị lớn nhất của

x + y + z = 2017

.

P = xyz

.
-------- Hết --------

Họ và tên thí sinh: ............................................. Số báo danh: ......................... Phịng thi: .......
Giám thị 1 (Họ và tên, chữ ký): ...................................................................................................
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MƠN TỐN
(DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG)
Ngày thi: 10 tháng 6 năm 2017

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu)
Câu I (2,0 điểm)
1) Tìm

a)

x

biết:

1
x + 3 = 2x
2

b)
B=

2) Rút gọn biểu thức sau:
Câu II (3,0 điểm)

x−2 =4

1
1
−
2 +1
2 −1

(d) : y = 3x − 2

1) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

2) Giải hệ phương trình sau:
3) Cho phương trình:

x13 +

Khi đó chứng minh rằng

và parabol

(P) : y = x 2

1

 x + y = 3

3 x − 2 = 4

y

x 2 − mx + 1 = 0

(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm

x1 , x2

.

1
1
= x23 + 3
3
x1
x2

Câu III (2,0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH, biết
đoạn BH.

AH = 3cm

,

AC = 5cm

. Hãy tính độ dài