Gián án phương trình đường thẳng (T1)

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA
ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ta gặp kí hiệu này ghi bài

Trong mặt phẳng cho các véctơ
.Hãy nhận xét về phương của
chúng:
,Oxy
Phương trình đường thẳng
O
O
x
x
y
y
c
r
d
ur
b
r
, ,a b
r r
,c d
r ur
u
r
∆
1.Véctơ chỉ phương của đường thẳng

u
r
Véctơ được gọi là véc tơ chỉ phương của
đường thẳng nếu và giá của song
song hoặc trùng với
( )
∆
u
r
0u
≠
r r
( ).
∆
u
r
b
r
c
r
Nhận xét:
c
r
a
r

2.Phương trình tham số của đường thẳng
Phương trình đường thẳng
O
O

x
x
y
y
u
r
∆
0
M
•
M
•
2.Phương trình tham số của đường thẳng
a. Định nghĩa
Trong mặt phẳng cho đường thẳng đi qua
Và nhận làm véctơ chỉ phương. Với mọi điểm
bất kỳ ta luôn có hệ phương trình:

1 2
( ; )u u u
r
,Oxy
( )
∆
0 0 0
( ; )M x y
( ; )M x y
0 1
0 2
x x u t

y y u t
= +


= +

phương trình này được gọi là PTTS của đường thẳng
( ).
∆
Hệ
Trong mặt phẳng cho đường thẳng đi qua
và có véctơ chỉ phương . Tìm điều kiện để điểm
nằm trên đường thẳng
,Oxy
( )
∆
0 0 0
( ; )M x y
1 2
( ; )u u u
r
( ; )M x y
( ).
∆

Hãy xác định điểm M
0
và véctơ chỉ
phương của đường thẳng trên.
Cho phương trình đường thẳng có phương trình lần lượt

là:
1. 2.
Phương trình đường thẳng
2.Phương trình tham số của đường thẳng
a. Định nghĩa
VÍ DỤ:
( )
∆
2
1 3
x t
y t
= +


= −

1 2
x t
y t
=


= − −

( )
∆
Hãy viết phương trình đường thẳng trong các
trường hợp sau:
1. Đi qua điểm có véctơ chỉ phương

(2;1)M
(1; 2).u
−
r
2. Đi qua hai điểm và
(3;0)A
( )
0; 3 .B −

Cho đường thẳng có phương trình tham số là:

Phương trình đường thẳng
2.Phương trình tham số của đường thẳng
b.Liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ
số góc của đường thẳng.
( )
∆
0 1
0 2
x x tu
y y tu
= +


= +

Nếu khi đó

1
0u

≠
r
2
1
0 0
( )
u
u
y y x x
− = −
Đặt: thì được gọi là hệ số góc của
đường thẳng
2
1
k
u
u
=
k
( ).
∆