GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 - TUẦN 21 - DƯƠNG ĐẶNG PHƯƠNG HOA

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:

<b>TiÕt 41</b>

Gi¶i bài toán bằng cách

lập hệ phơng trình ( Tiếp )
I/ <b>Mục tiêu:</b>

Hc sinh đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn số

Häc sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung,
làm riêng, vòi nớc chảy.

II/ <b>Chuẩn bị:</b>

<b>1/ Chuẩn bị của thầy:</b>

- Bảng phụ ghi các bài toán;

<b>2/ Chuẩn bị của trò:</b>

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- B¶ng phơ nhãm

III/ <b>Các hoạt động dạy học chủ yu</b>
<b>1-n nh t chc:</b>

<b>2-Kiểm tra bài cũ:</b>

Học sinh1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Làm bài tập 35 tr 9 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm.

3- Bài mới:

Phơng pháp Nội dung

G- đa bảng phô cã ghi vÝ dô 3 tr 21
sgk:

Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ
? Ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
H- trả lời

? Bài tốn có những đại lợng nào?
H- trả lời

?Cùng một khối lợng công việc,
giữa thời gian hồn thành và năng
suất là hai đại lợng có quan h nh
th no?

G- đa bảng phân tích và yêu cầu
học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất1 ngày
Hai đội

§éi A
§éi B

Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện
cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị năng suất
một ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?
? Tính cơng việc đội A làm trong

VÝ dô 3: (sgk. Tr21)

Gọi thời gian đội A làm một mình hồn
thành cơng việc là x

(ngµy, x > 24)

Và thời gian đội B làm một mình hồn
thành cơng việc là y

(ngày, y > 24)
Trong một ngày đội A làm đợc 1

<i>x</i>
(c«ng viƯc)

Trong một ngày đội B làm đợc 1
<i>y</i>
(công việc)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi
đội B nên ta có phơng trình:

1
<i>x</i> =

3
2 .

1

<i>y</i> (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV,
nên một ngày hai đội làm c 1

24
(công việc)

Vậy ta có phơng tr×nh:
1

<i>x</i> +
1
<i>y</i> =

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

một ngày, đội B làm trong một ngày
và có hai đội làm trong một ngày v
lp phng trỡnh?

G- yêu cầu häc sinh lµm ?6 theo
nhãm

G- kiểm tra hoạt động của cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G- nhận xét bổ sung

G- đa bảng phô cã ghi cách giải
khác:

1
<i>x</i>=
3
2.
1
<i>y</i>
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>=
1
24
{

1
<i>x</i>
3
2.
1
<i>y</i>=0
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>=
1
24
{

Tr tng v hai phng trỡnh của hệ
ta đợc: 1

<i>y</i> +
3
2<i>y</i> =

1
24

 5

2<i>y</i> =

1

24  y = 60
Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40
G- đa bảng phụ có ghi bài tập ?7 tr
22 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động
nhóm :

G- kiểm tra hoạt ng ca cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G- nhận xét bổ sung

1
<i>x</i>=
3
2.
1
<i>y</i>
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>=

1
24
{



1
<i>x</i>
3
2.
1
<i>y</i>=0
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>=
1
24
{

Đặt 1

<i>x</i> = u;
1

<i>y</i> = v
Hệ đã cho trở thành

¿
<i>u −</i>3

2.<i>v</i>=0
<i>u</i>+<i>v</i>= 1

24
¿{

¿



¿
<i>u</i>= 1

40
<i>v</i>= 1

60
¿{

¿

(TM§K)

VËy 1
<i>x</i> =

1

40  x = 40 (TM§K)

1

<i>y</i> =
1

60  x = 60 (TMĐK)
Trả lời: Đội A làm riêng th× HTCV
trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì
HTCV trong 60 ngày

?7

Gi nng suất một ngày của đội A là x
(CV/ngày; x > 0)

Và năng suất một ngày của đội B là y
(CV/ngày ; y > 0)

Năng suất một ngày đội A làm gấp rỡi
đội B nên ta có phơng trình:

x = 3

2 . y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV,
nên một ngày hai đội làm đợc 1

24
(công việc)

Vậy ta có phơng trình:
x +y= 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? Em cã nhËn xÐt gì về cách giải
này?

H- trả lêi

G- nhấn mạnh khi lập phơng trình
dạng tốn làm chung làm chung
làm riêng không đợc cộng thời gian
mà chỉ đợc cộng năng suất; năng
suất và thời gian là hai đại lợng
nghịch đảo nhau.

G- ®a bảng phụ có ghi bài tập 32 tr
23 sgk:

Gi hc sinh đọc bài tốn
? Tóm tắt bài tốn?

H- tr¶ lêi

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bể
Vòi I (9h) + vòi II ( 6

5 h) đầy bể

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu
đầy bể?

Lp bng phõn tớch i lng
Thi gian

chảy đầy bể

Năng suất
chảy một giờ
Hai vòi

Vòi I
Vòi II

Gọi một học sinh lên bảng lập hệ
phơng trình

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G- nhận xét bæ sung

G- yêu cầu học sinh họat động
nhóm giải hệ phơng trình:

G- kiểm tra hoạt động của cỏc
nhúm

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả

Học sinh nhóm khác nhận xét kết
quả của nhóm bạn

G- nhËn xÐt bỉ sung

¿
<i>x</i>=3

2.<i>y</i>
<i>x</i>+<i>y</i>= 1
24
¿{

¿



¿
<i>x −</i>3

2.<i>y</i>=0
<i>x</i>+<i>y</i>= 1

24
¿{

¿



¿
<i>x</i>= 1

40
<i>y</i>= 1

60
¿{

¿

(TM§K)

§éi A làm riêng thì HTCV trong 40
ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong
60 ngày

<b>* Luyện tập</b>
<b>Bài 32 sgk tr.23</b>

Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy
bể là x giờ và thời gian vòi II chảy một
mình đầy bể là y giờ ( x, y > 24

5 )
Trong một giờ vòi I chảy đợc 1

<i>x</i> (bể)
Trong một giờ vòi II chảy đợc 1

<i>y</i> (bể)
Trong một giờ cả hai vòi chảy c

5

24 (bể)

Theo bài ra ta có phơng trình
1

<i>x</i> +
1

<i>y</i> =
5

24 (1)
Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy

6

5 h đầy bể nên ta có phơng trình:
9

<i>x</i> +
5
24 .

6

5 = 1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>x</i>=12

<i>y</i>=8
{

Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ
hai thì sau 8 giờ đầy bể

<b>4- Củng cố</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

<b>5- Hớng dẫn về nhà</b>

Học bài vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24
37, 38 SBT

<b>IV/</b>Rót kinh nghiệm

---Tiết 42 :

luyện tập

Ngày soạn:
I/ <b>Mục tiêu:</b>

Rốn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào
dạng tốn viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động.

Học sinh biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích
hợp, lập đợc hệ phơng trình và biết cách trình bày bài toán.

Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy đợc ứng dụng của toán
học vào đời sống.

II/ <b>ChuÈn bÞ:</b>

<b> 1/ Chn bÞ cđa thầy:</b>

- Bảng phụ ghi các bài tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

<b> 2/ Chuẩn bị của trò:</b>

- Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

III/ <b>Cỏc hot ng dy hc ch yu</b>
<b>1-n nh t chc:</b>

<b>2-Kiểm tra bài cũ:</b>

Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm

<b>3- Bài mới:</b>

Phơng pháp Nội dung

G- đa bảng phụ có ghi bµi tËp 31 tr
23 sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung bài tốn

<b>Bµi sè 31 sgk Tr 23</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

?Nêu công thức tính diện tích tam
giác vuông?

?Chn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập
hệ phơng trình?

(Học sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi
bảng)

G- yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
giải hệ phơng trình

? Mét em lên bảng giải hệ phơng
trình

G- kim tra hot động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G- nhËn xÐt bổ sung

G- đa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr
10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liu cn thit lp
phng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

(Hc sinh đứng tại chỗ trả lời G- ghi
bảng)

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm
giải hệ phơng trình

? Một em lên bảng giải hệ phơng
trình

G- kim tra hoạt động của các nhóm

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạnG- đa bảng phụ có ghi bài tập 47
tr 10 SBT:

Và độ dài cạnh góc vng thứ hai của
tam giác vuông là y (cm, y > 4)

Diện tích của tam giác vng là (xy):2
Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là
x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích
tam giác là (<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

2 (cm

2₎
Theo bài ra ta có phơng trình

(<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)
Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2
cm là x – 2 cm và độ dài cạnh thứ hai
sau khi giảm 4 cm là y – 4 cm khi đó
diện tích tam giác là (<i>x −</i>2).(<i>y −</i>4)

2

(cm2₎

Theo bµi ra ta có phơng trình
(<i>x </i>2).(<i>y </i>4)

2 =

xy

2 - 26 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phơng trình

(<i>x</i>+3).(<i>y</i>+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)
(<i>x </i>2).(y -4)

2 =

xy

2 - 26 (2)
¿{

¿

Giải hệ phơng trình trên ta đợc
¿

<i>x</i>=9
<i>y</i>=12

¿{
¿

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của
tam giác vuông của tam giác vuông là
9 cm và 12 cm

<b>Bµi sè 42 tr 10 SBT:</b>

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè
häc sinh cđa líp lµ y (häc sinh )

§k x, y N*; x >1

NÕu xÕp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học
sinh không có chỗ, ta có phơng trình:
y = 3x + 6

Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa
ra một ghế, ta có phơng trình:

y = 4(x -1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gọi học sinh đọc nội dung bài toán
?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập
phơng trình?

LËp hƯ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng
trình

Học sinh khác nhận xét kết quả của
bạn

G- yờu cu hc sinh hat ng nhúm
gii h phng trỡnh

Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bổ sung

<i>y</i>=3<i>x</i>+6
<i>y</i>=4 .(<i>x −</i>1)

¿{
¿

 _{3x + 6 = 4x – 4}
 _{x = 10 vµ y = 36}

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ
Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh

<b>Bµi sè 47 tr 10 SBT:</b>

Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h)
và vận tốc của cô Ngần là y (km/h)
Đk: x, y > 0

Lần đầu quãng đờng bác Toàn đi là
1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần đi là 2y (km)
Theo bài ra ta có phơng trình:
1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời đi là (x
+ y ) . 5

4 (km)
Ta có phơng trình :
(x + y ) . 5

4 = 38 – 10,5
 x + y = 22

ta cã hƯ ph¬ng trình

1,5x+2<i>y</i>=38
<i>x</i>+<i>y</i>=22

{

1,5<i>x</i>+2<i>y</i>=38

2<i>x</i>+2<i>y</i>=44
{

<i>x</i>=12
<i>y</i>=10

{

(TMĐK)

Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h
Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h

<b>4- Củng cố</b>

Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt phải thùc hiƯn 3 bíc

<b> 5- Híng dÉn vỊ nhµ</b>

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25
;44, 45 trong SBT tr 10

<i>Híng dÉn bµi 37 sgk</i>

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s)

Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh đi đợc
trong 20 giây hơn quãng đờng mà vật đi chậm đi

đợc trong 20 giây đúng 1 vịng hay 20 <i>π</i> cm
Ta có phơng trình 20 x – 20 y = 20 <i>π</i>

x

y
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Khi chuyển động ngợc chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau
ta có phơng trình 4 x + 4 y = 20 <i>π</i>

Nªn ta có hệ phơng trình

20<i>x</i>+20<i>y</i>=20<i></i>
4<i>x</i>+4<i>y</i>=20<i></i>

{

Gii h phng trỡnh trờn ta đợc kết quả vận tốc của các vật

<b>IV/Rót kinh nghiÖm</b>

</div>

<!--links-->