De on thi DH so 2324

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề số 23
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>

<b>Câu I Cho hàm số </b>

1

2 1

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

 


 _(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2. Viết PT tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó đi qua giao điểm của đường tiệm cận và trục Ox.
<b>Câu II </b>

1. Giải PT : a. 3(cotx - cosx) 5(tanx - sinx) 2  _b.

3

sin 3sin

4 2 4 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

  

   

   

2. Giải PT : 2<i>x</i> <i>x</i> 1 3<i>x</i>1

3. Giải HPT :

2 1 7

2 1 7

<i>x</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>x</i>

   




  





<b>Câu III Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O, SA vng góc với hình chóp.</b>
Cho AB = a, SA = a 2_{. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh SC}_

(AHK) và tính thể tích hình chóp OAHK.

<b>Câu IV </b>Tính tích phân






<i>e</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>xdx</i>
<i>I</i>

1 1 4ln2

ln

<b>Câu V 1. Tìm min của </b>

3 3 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>Q</i>

<i>y z</i> <i>z x</i> <i>x y</i>

  

   _{với x,y,z > 0 sao cho}<i>x y z</i>  6

2. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0. Với giá trị nào của
m thì biểu thức A = <i>x x</i>1 2 2(<i>x</i>1<i>x</i>2) đạt giá trị lớn nhất.

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>

<b>Câu VI.a </b>1. Cho <i>ABC</i> biết C (-2 ; - 4), trọng tâm G (0; 4) , M (2; 0) là trung điểm cạnh
BC.Hãy viết phương trìnhđường thẳng chứa cạnh AB.

2. Viết PT đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d1 :

3

1 4 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
 

theo phương của

đường thẳng

2

1 2

: 3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>
<i>z t</i>

 





 

 _{lên mặt phẳng (P): x – 2y + 3z +4 = 0 .}
<b>Câu VII.a Tìm số hạng hữu tỉ trong KT : </b>

10
5

2

( 2)

3 

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>
<b> Câu V1.b </b>

1. Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y  1 = 0, d2: 2x  y + 2 = 0.

Viết pt đường trịn (C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.

2. Trong Oxyz, cho các đường thẳng 1, 2 và mp(P) có pt: 1:

1 1 2

2 3 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

,

2:

2 2

1 5 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 , mp(P): 2x _ y _ 5z + 1 = 0

CMR: 1 và 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.

<b>Câu VII.b CM : PT </b><i>_xx</i>1 (<i>_x</i> 1)<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đề số 24
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b>

<b>Câu I </b>Cho hµm sè:: y =

3
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.}

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai tiệm cận nhỏ nhất.

<b>Câu II </b>

1. Giải PT :

sin sin 2

sin .cos 2

cot .tan 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>





 _b.2 3 cos 2<i>x</i>sin 2<i>x</i>4cos 32 <i>x</i>

2. Giải HPT :

1

3 3
1

2 8

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>y</i>
<i>x y</i>

<i>y</i>



    





 _ _ _




<b>Câu III Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD , các nửa đường thẳng Ax và Cy đều vng góc </b>
với (P) về một phía. <i>M</i><i>Ax N Cy</i>,  _.

1, Tính thể tích tứ diện BDMN theo a và AM = m , CN = n.

2, Khi m và n thay đổi , hãy tìm mối quan hệ giữa m, n, a để mp(MBD)  mp(NBD) và CMR khi đó
khoảng cách giữa MN và BD không phụ thuộc vào m và n.

<b>Câu IV Tính tích phân :</b>

 

/3
2
/ 6

ln sin

cos

<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i>







.

<b>Câu V Cho 2 số thực x,y không âm : x + y = 1 . Tìm max, min của </b> 1 1

<i>x</i> <i>y</i>

<i>P</i>

<i>y</i> <i>x</i>

 

 

<b>II. PHẦN RIÊNG </b>

<b>1. Theo chương trình Chuẩn :</b>
<b>Câu VI.a </b>

1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng d :x – 2y + 2 = 0.Tìm trên đường thẳng d
hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.

2. Cho điểm A(1;-1;1) và đ/thẳng

 1 : 1 2

3

<i>x</i> <i>t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>

 



 

 

 &

 2

'

: 1 2 '

4 5 '
<i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>





 

  


CMR : (d1) ; (d2) và A cùng nằm trong 1 mp ? Viết PTMP đó ?
<b>Câu VII.a Giải bất phương trình</b>:<i> </i> 2 3

3 2

log (<i>x</i>1)log (<i>x</i>1) <i>_.</i>

<b>2. Theo chương trình Nâng cao :</b>

<b>Câu V1.b Cho 2 đường thẳng : </b>

1 2

'
: 3 & : 3 '

4 0

<i>x</i> <i>t</i> <i>x t</i>

<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i> <i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>z</i>

 

 

 

 

 

 _  _

 

a. CM : d1 & d2 cheùo nhau

b. Lập PTMP (P) song song với d1 & d2 và có khoảng cách đến d1 gấp 3 lần k/cách đến d2
<b>Câu VII.b</b>

1. Tìm m để đồ thị hàm số

2 ₍₃ ₂₎ ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

   



 có cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo
với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2

</div>

<!--links-->