De khao sat thi vao THPT Co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG</b>
TRƯỜNG THCS TỰ CNG

<b>K THI TUYN SINH LP 10 THPT</b>
<b>Đề bài</b>

( Thi gian làm bài 120’)
<b>I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn kết quả đúng</b>

<b>C©u 1: BiĨu thøc </b> 1 5x cã nghÜa khi vµ chØ khi:

1  1 1   1

A. x ; B. x ; C. x ; D. x

5 5 5 5

<b>C©u 2: BiĨu thøc</b>

2 2

3 2 2 3 2 2 _{có giá trị bằng:}

A. 0; B. 8 2; C.12; D. kết quả khác.

<b>Câu 3: Trong các hàm số sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt:</b>



 x   2x  2  3 x 

A. y 4; B. y 3; C. y 1; D. y 2

2 2 x 5

<b>Câu 4: Hệ phơng trình </b>

kx 3y 3

x y 1 _{cã nghiÖm duy nhÊt khi k kh¸c:}

A. - 3; B. 1; C. -1; D. 3
<b>Câu 5: Cho hai hàm số y = -2x</b>2_{và y = x - 3 . Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:}

A. (1;2); (2; - 8); B. (1; - 2);



1,5; 4,5



; C. (2; - 8); (4; - 18); D. (6; - 8); (3; - 18);
<b>Câu 6: Trong  ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D  AC ) và BD = 4cm.</b>
A. Độ dài AC là 12cm B. Độ dài AC là 11,5cm C. Độ dài AC là 11cm; D. Độ dài AC là 10,5cm;

...

<b>PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG</b>

TRƯỜNG THCS TỰ CNG

<b>K THI TUYN SINH LP 10 THPT</b>
<b>Đề bài</b>

( Thi gian làm bài 120’)
<b>I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn kết quả đúng</b>

<b>C©u 1: BiĨu thøc </b> 1 5x cã nghÜa khi vµ chØ khi:

1  1 1   1

A. x ; B. x ; C. x ; D. x

5 5 5 5

<b>C©u 2: BiĨu thøc</b>

2 2

3 2 2 3 2 2 _{có giá trị bằng:}

A. 0; B. 8 2; C.12; D. kết quả khác.

<b>Câu 3: Trong các hàm số sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt:</b>



 x   2x  2  3 x 

A. y 4; B. y 3; C. y 1; D. y 2

2 2 x 5

<b>Câu 4: Hệ phơng trình </b>

kx 3y 3

x y 1 _{cã nghiÖm duy nhÊt khi k kh¸c:}

A. - 3; B. 1; C. -1; D. 3
<b>Câu 5: Cho hai hàm số y = -2x</b>2_{và y = x - 3 . Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là:}

A. (1;2); (2; - 8); B. (1; - 2);



1,5; 4,5



; C. (2; - 8); (4; - 18); D. (6; - 8); (3; - 18);
<b>Câu 6: Trong  ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D  AC ) và BD = 4cm.</b>
A. Độ dài AC là 12cm B. Độ dài AC là 11,5cm C. Độ dài AC là 11cm; D. Độ dài AC là 10,5cm;
<b>Câu 7 : Nếu hai đờng trịn (O) và (O’) có bán kính là R = 5cm và r = 3cm, khoảng cách hai tâm là 7cm thì:</b>
A. (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm B. (O) và (O’) tiếp xúc ngồi;

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C©u 8: ThĨ tÝch cđa một hình trụ là 375</b>cm3_{. Biết chiều cao của hình trụ là 15cm.}

Diện tích xung quanh của hình trụ lµ:

 2  2  2  2

A. 98 cm ; B. 170 cm ; C. 150 cm ; D. 85 cm

<b>II/ Phần tự luận( 8 điểm)</b>

<b>Bài1(1điểm): Rút gọn các biÓu thøc sau:</b>

A = 9 2 18. 9 6



5 3

 

5 3



   

B =

4 7 4 7

4 7 4 7

<b>Bài2(1điểm): Cho hệ phơng trình sau: </b>

2 5 2

( 1) 10 4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>y</i>

 




  



a/ Giải hệ khi m = -1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (-1,1)
<b>Bài3(1,5điểm): Cho phơng trình: x</b>2_{– 2 (m + 1)x +m 4 = 0}

a/ Giải phơng trình khi m = 0 b/ Chøng minh phơng trình có nghiệm với mọi m.
c/ Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm x1,x2.

Tìm hệ thức giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m.

<b>Bi4(3,5im) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), đờng kính AD. Các đờng cao BE,CF cắt nhau </b>
ti H. Chng minh:

a/ Tứ giác AEHF nội tiếp và <i>AFE</i><i>ACB</i>

b/ Gäi I lµ giao cđa AD vµ EF.Chøng minh tø gi¸c BDIF néi tiÕp

c/ Cho 2 điểm B,C cố định còn A chuyển động trên cung lớn BC của đờng trịn (O). Tìm quỹ tích các điểm H.
<b>Bài5(1điểm): Cho phơng trình: ax</b>2_{+ bx + c = 0 có hai nghim dng x}

1,x2 . Chứng minh phơng trình
cx2_{+ bx + a = 0 còng cã hai nghiƯm d¬ng x}

3,x4.

...
<b>Câu 7 : Nếu hai đờng trịn (O) và (O’) có bán kính là R = 5cm và r = 3cm, khoảng cách hai tâm là 7cm thì:</b>
A. (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm B. (O) và (O’) tiếp xúc ngồi;

C. (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong; D. (O) và (O) không có điểm chung
<b>Câu 8: Thể tích của một hình trụ là 375</b>cm3_{. Biết chiều cao của hình trụ là 15cm.}
Diện tích xung quanh của hình trụ là:

2 2 2  2

A. 98 cm ; B. 170 cm ; C. 150 cm ; D. 85 cm

<b>II/ PhÇn tù luËn( 8 điểm)</b>

<b>Bài1(1điểm): Rút gọn các biểu thức sau:</b>

A =



 



9 2 18. 9 6  5 3 5 3

B =

4 7 4 7

4 7 4 7

<b>Bài2(1điểm): Cho hệ phơng tr×nh sau: </b>

2 5 2

( 1) 10 4

<i>x</i> <i>y</i>

<i>m</i> <i>x</i> <i>y</i>

 




  



a/ Giải hệ khi m = -1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (-1,1)

<b>Bài3(1,5điểm): Cho phơng trình: x</b>2_{– 2 (m + 1)x +m – 4 = 0}

a/ Giải phơng trình khi m = 0 b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với mọi m.
c/ Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm x1,x2.

Tìm hệ thức giữa x1,x2 không phơ thc vµo m.

<b>Bài4(3,5điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng trịn (O), đờng kính AD. Các đờng cao BE,CF cắt nhau </b>
tại H. Chứng minh:

a/ Tø gi¸c AEHF néi tiÕp vµ <i>AFE</i><i>ACB</i>

b/ Gäi I lµ giao cđa AD và EF.Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp

c/ Cho 2 điểm B,C cố định còn A chuyển động trên cung lớn BC của đờng trịn (O). Tìm quỹ tích các điểm H.
<b>Bài5(1điểm): Cho phơng trình: ax</b>2_{+ bx + c = 0 có hai nghiệm dơng x}

1,x2 . Chøng minh phơng trình
cx2_{+ bx + a = 0 cịng cã hai nghiƯm d¬ng x}

3,x4.

<b>Đáp án và biểu điểm</b>

<b>I/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,25 điểm</b>

C©u

1

2

3

4

5

6

7

8

§A

C

B

B

D

B

D

A

C

<b>II/ PhÇn tù luËn ( 8 điểm)</b>

Bài 1

Câu a

... =

9 3

0,5 điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 2

Câu a

Khi m = -1 hệ có nghiệm (x,y)=

2
0,

5

0,5 điểm

Câu b

Thay cặp (x,y) vào (1) không thoả mÃn.Vậy không có

giỏ trị nào của m để phơng trình có nghiệm

(x,y) = (-1,1)

0,5 điểm

Bài 3

Câu a

Khi m = 0 thì phơng trình có nghiệm là

<i>x</i> 5,<i>x</i> 5

0,5 điểm

Câu b

2

' 2 ₆ 1 23

2 4

<i>m</i> <i>m</i> <i>m</i> 

    _  _ 

 

NhËn xÐt

'

_{>0 với mọi m}

Vậy phơng trình có nghiêm với mọi m

0,5 ®iĨm

Câu c

Tìm đợc x

1

+x

2

– 2x

1

x

2

– 8 = 0

0,5 im

Bài 4

Vẽ hình

0,5 điểm

Câu a

<i>_AFH</i> <i>_AEH</i>

_{= 180}

0

_{Tứ giác AEHF nội tiếp}

0,5 điểm

<i>AFE</i><i>ACB</i>

_{cùng bù với}

<i>BFE</i>

0,5 điểm

Câu b

<i>_{ABD ACB}</i> <i>_{ABD IFB}</i> ₁₈₀0

   

VËy tø gi¸c BDIF néi tiếp

0,5 điểm

0,5 điểm

Câu c

Chứng minh tứ giác BHDC là hình bình hành

0,25 điểm

₁₈₀<i>o</i>

<i>BHC BDC</i>  <i>BAC BDC</i> 

0,25 ®iĨm

  ₁₈₀<i>o</i>  ₁₈₀<i>o</i>

_



_

<i>BHC BAC</i> <i>BHC</i>  <i>BAC</i> 

      

không đổi

VËy H thuéc cung chøa gãc

180<i>o</i>

0,25 ®iĨm

0,25 ®iĨm

Bµi 5

2

1 2 <i>b</i> 4<i>ac</i>

   

_{phơng trình 1 có nghiệm nên phơng}

trình 2 có nghiệm (a.c khác 0)

x

1

+x

2

= -b/a > 0 và x

1

x

2

=c/a > 0

0,25 điểm

suy ra a,b trái dấu,a,c cùng dấu

Suy ra b,c trái dấu và a,c cùng dấu

0,25 điểm

Suy ra x

3

+x

4

= -b/c > 0 và x

3

x

4

=a/c > 0

0,25 điểm

Nên phơng trình 2 có hai nghiệm dơng

0,25 điểm

<b>.</b>

A

B

C

O

D

E

F

</div>

<!--links-->