Bài giảng ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 11 (NC) NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1)Giải phương trình
( ) ( )
( )
( )
sin cos 1 sin 2 cos2 2sin cos 1 3 2
0
cos
x x x x x x
x
− + + + − +
=
2)Giải hệ phương trình sau:
( )
2 2
3 3 2 2 0
2 4 10
x x y y xy
x y x y y

− + + − + =


− + − − + =


3)Giải phương trình sau
2
1 5 625 3050 3731x x x− + − = − +

4)Cho x, y, z là các số dương. CMR
9 16
6
a b c
b c c a a b
+ + ≥
+ + +
5)Tìm m để đường thẳng
( )
:
m
d y m=
cắt đồ thị (C)
2
4 5
2
x x
y
x
+ +
=
+
tại 2 điểm phân biệt M, N sao
cho
221MN =

6) Trong không gian với hệ hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng
( )
:3 2 4 0P x y z+ − + =
và 2 điểm

( ) ( )
4;0;0 , 0;4;0A B= =
. Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB và mp(P)
b) Xác định toạ độ điểm K sao cho IK vuông góc với (P) đồng thời điểm K cách đều gốc toạ độ
và mp(P).
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ (oxy) cho tam giác ABC có đỉnh
( )
1;2A =
, đường trung tuyến
( )
: 2 1 0BM x y+ + =
, đường phân giác trong góc C là
( )
: 1 0CD x y+ − =
. Viết phương trình 3
canh của tam giác ABC
8) Cho hình chóp S.ABC biết
( )
SA ABC⊥
, tam giác ABC cân tại A, tam giác SBC vuông
tại S; có
2AB AC a= =
và góc
·
0
120BAC =
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC
b) Điểm D thoả mãn

2 0AD AS+ =
uuur uuur uur
. Chứng minh tam giác BDC đều. Tính thể tích khối tứ diện
SDBC và tìm tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDBC
c) Chứng minh rằng Tam giác SBD và SCD vuông. Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
SBCD và tính bán kính
9) Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong kha triển nhị thức
( )
5
3
1
0
n
x x
x
 
+ >
 ÷
 
. Biết rằng
( )
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n

+
+ +
− = +

10)Trong không gian (Oxyz) cho mp(P):
( ) ( )
2 1 1 1 0m x m y m+ + − + − =
, mặt phẳng
( ) ( )
: 2 1 4 2 0Q mx m z m+ + + + =
, mặt phẳng (R):
2 2 0x y− + =
. Gọi
( )
m
∆
là giao tuyến của
của hai mặt phẳng (P) và (Q). Tìm m để đường thẳng
( )
m
∆
song song với mp(R).
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề số 05