ñeà soá 3 ñeà soá 3 i phần chung cho tất cả thí sinh câu i 1 kshs có đồ thị c 2 chứng minh rằng đường thẳng d y x là trục đối xứng của c câu ii 1 giải hpt 2 giải bpt 3 giải pt câu iii 1 tính

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.96 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Đề số 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 
Câu I 1. KSHS

1
2 1
x
y
x



 có đồ thị (C).

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = x là trục đối xứng của (C).

Câu II 1. Giải HPT: 
2
2
1
3
1
3
x
x
y
y
x
x
y y


  



   



2. Giải BPT :(x2 6x5) x2 5x6 0 3. Giải PT :

3 3

3(sin 2cos )

2cos 2 0

2sinx cos x

x
x
x

 
 .

Câu III 1. Tính a . I =

/ 2
/ 4

sin cos
1 sin 2

x xdx
x







b.
/3
2
0
sin .tan

I x xdx







2. Tính thể tích của hình trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox: ysin ,2x y0,x0,x 

Câu IV 2. Trong mp (P) cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R và điểm C thuộc nửa đường 
tròn đó sao cho AC = R. Trên đường thẳng d  (P) tại A lấy điểm S :





SAB SBC , 60o

.
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Chứng minh AHK vng và tính VSABC?

Câu V 1. Tìm m để BPT 7x 7x2 25x 25 x2 m đúng với mọi x thuộc [5 ; 5]
2. Cho 3 số thực dương a, b, c thoả : a + b + c = 1 .CMR

a b

 

b c

 

c a

 

6

.
II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho hình vng ABCD. Biết rằng p/trình đ/thẳng CD là 
4x  3y + 4 = 0, M(2 ; 3) thuộc đường thẳng BC và N (1 ; 1) thuộc đường thẳng AB.
Hãy viết phương trình các đường thẳng AB, BC và AD.

2. Cho mp (P) : x + y + z + 3 = 0 và các điểm A(3;1;1), B(7;3;9), C(2;2;2).
a. Tính d(O;(ABC)) b. Tìm M thuộc (P) sao cho MA2MB3MC

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

nhỏ nhất .
Câu VII.a 1. Cho hai đường thẳng d1 // d2 . Trên d1 lấy 10 điểm phân biệt và trên d2 lấy n (n 3

) điểm phân biệt. Tìm n để cĩ 1200 tam giác được tạo thành từ các điểm trên.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2

3. Giải bất phương trình:









2 1

1/ 2 1/ 2

log 4x 4 log 2x 3.2x

  

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b 1. Cho 2 cạnh của hbh ABCD có PT là x – 3y = 0 và 2x+5y+ 6=0 và điểm C(4;-1).
Viết PT chính tắc 2 cạnh cịn lại của hbh ABCD ?

2. Cho đường thẳng d:

3 2 1

2 1 1

x y z

 

 và mp (P): x y z   2 0
a. Tìm giao điểm M của d và (P).

b. Viết Pt đ/thẳng  nằm trong (P) sao cho   d và khoảng cách từ M đến = 42 .
Câu VII.b 1. CMR : 0 1 1 12 ... 1 ... 1 10 2 1

n n k n k n n

n n n n n n k n

C C  C C  C C  C C n 

 

      với n N*

2. Tìm m sao cho hàm số y =

2 1

x mx
x m

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đề số 4
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I Cho hàm số y2x33(2m1)x26 (m m1)x1 có đồ thị (Cm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.

2. Tìm m để (Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đ/thẳng (d) : y = x + 2.

Câu II 1.. Giải PT : a. 2x2 4 5 x31 b. 4x x21 x x212

2. Giải HPT : 2 2

( 2)( 2) 24

2( ) 11

xy x y

x y x y

  



   



3. Giải phương trình :





2 2 2 1

cos cos sin 1

3 3 2

x  x  x

   

    

   

   

Câu III 1. Tính tích phaân :

2
1
ln
ln
1 ln
e x

I x dx

x x
 
   

 



2. Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số

2
7
( 2)
( )
(2 1)
x
f x
x



 thoã F(1) = 0

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x2 + 2x +1 ; y = –2/x và x =

–1/2

Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 3a. Đáy 
ABCD là hình bình hành, AB = a, BC = 2a và ABC 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
BC và SD. Chứng minh rằng MN // (SAB)? Tính thể tích khối tứ diện MANC theo a ?

Câu V 1. Cho x > y > 0. Chứng minh rằng 5lnx 4lnyln(5x 4 )y .

2. Cho y | 4x22x m |. Hãy tìm m để max của y trên [-1;2] đạt min .
3. Tìm tất cả các giá trị m để pt: x2  (m + 5)x + 4 + 5m = 0 cĩ nghiệm x[1; 4]

II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a 1. Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1 ; 0), B(3 ; 1) và đường thẳng 
(d) : x  2y 1 = 0. Tìm điểm C thuộc (d) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 6.

2. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(3 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; 1) và đ/thẳng

1
( ) :

2 2 1

x y z

d   

.
Tìm hình chiếu vng góc A', B' của A, của B lên (d) và viết PT đường thẳng đi qua A', B'.
Câu VII.a 1. Có 7 cái hộp và 10 viên bi (mỗi hộp này đều có khả năng chứa nhiều hơn 10 viên
bi). Hỏi có tất cả bao nhiêu cách đưa 10 viên bi này vào 7 hộp đó ?

2. Giải PT : 3 / 23

1
1 3

( ) (

log 2x 1 .log 2x  2) 2log 2 0



  

2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b

1. Cho ABC có (BC) : x- y + 2 =0, p/trình 2 đường cao là (BH):2x – 7y–6 =0
và (CK) : 7x – 2y – 1 =0. Viết phương trình 2 cạnh còn lại và đường cao thứ 3 .

2. Cho mp (P) : x +2y  z =0 và 2 đường

2 2

( ) :

3 4 1

x y z

d    

  ,

1 1

( ) :

2 2 1

x y z

a    