khao sat lan 1 THCS Vinh Tuong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trêng THCS VÜnh Têng<b> Đề khảo sát chất lợng lần i </b>
<b>Ngày 22/10/2009 Môn : Toán 8</b>

<i> (Thêi gian lµm bµi: 70 phút)</i>

<b>Phần I: Trắc nghiệm khách quan.</b>

<i>Chn ỏp ỏn ỳng trong cỏc cõu sau:</i>

Câu 1:

Giá trị của biểu thức x(x2_-y)-x2_(x+y)+y(x2_{-x) víi x=1/2, y=100 lµ:}

A/ 100 B/ -100 C/ -50 D/ 1/4

Câu 2:

Kết quả của phép nhân: (4x2_-2xy+y2_{)(2x+y) là:}

A/ 2x3_+y3 _{B/ 2x}3_-y3 _{C/ 8x}3_-y3 _{D/ 8x}3_+y3

Câu 3:

Giátrị nhỏ nhất của biểu thøc 4x2_{+4x+11 lµ:}

A/ 1/2 B/ 10 C/ 11 D/ Một đáp án khác.

C©u 4:

Một hình thang vng có các cạnh đáy bằng 10cm và 17cm, chiều cao bằng 24cm.
Chu vi hình thang là:

A/ 324cm B/ 76cm C/ 82cm D/ Mt ỏp ỏn khỏc.

<b>Phần ii: Tự luận </b>

Câu 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ A = x2_-x-12

b/ B = (x2_{+3x+1)( x}2_+3x+2)-6

c/ C = 3x3_+6x2_-75x-150

d/ D = x4_-4x3_-10x2_+37x-14

C©u 6:

a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
E = 2x2_-4x-2xy+y2₊₁₂

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhÊt cđa biĨu thøc:
F = x2_+y2_{. BiÕt x, y tho¶ m·n: x}2_+y2_{-xy = 4.}

C©u 7:

Chứng minh rằng tứ giác có tổng các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối nhau
bằng nửa chu vi của nó thì tứ giác đó l hỡnh bỡnh hnh.

<b>---Hớng dẫn chấm khảo sát toán 8 lần I</b>

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Mỗi câu đúng đợc 0,5 diểm

C©u 1 2 3 4

Đáp án A D B B

Phần II: Tự luận

Câu Đáp án Điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

5

(4 điểm)

b/ Đặt x2_{+3x+1 = y. Ta cã:}

B = y(y+1)-6
= y2_+3y-2y-6

= (y-2)(y+3)

Thay x2_{+3x+1 = y, ta đợc: B = (x}2_+3x+4)(x2_+3x-1)

c/ C = 3x2_{(x+2)-75(x+2)}

= 3(x+2)(x2_-25)

= 3(x+2)(x+5)(x-5)

d/ D = (x2_+ax+b)(x2_+cx+d)

<=> x4_-4x3_-10x2_{+37x-14 = x}4_+(a+c)x3_+(b+d+ac)x2_+(ad+bc)x+bd

<=> a+c=-4
b+d+ac=-10
ad+bc=37
bd=-14

=> b=2, d=-7, a=-5, c=1
=> D = (x2_-5x+2)(x2_+x-7)

0,25
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
6
(2 ®iĨm)

a/ Ta cã E = (x-2)2_+(x-y)2 ₊₈

Suy ra MinE = 8 khi vµ chØ khi x=y=2
b/ * Tõ x2_+y2_{-xy = 4}

2x2_+2y2_{-2xy = 8}

(x2_+y2_{) + (x-y)}2₌₈

F+(x-y)2₌₈

MaxF = 8 khi vµ chØ khi x=y
* Mặt khác: 2x2_+2y2_{= 8+2xy}

3x2_+3y2_{= 8(x+y)}2
_{3F = 8+(x+y)}2

MinF = 8/3 khi vµ chØ khi x = -y.

0,5
0,5
0,5
0,5
7
(2 điểm)
Vẽ hình

P C
B

N

M E

A Q D

Gäi M, N, P, Q lÇn lợt là trung điểm bốn cạnh AB, CD, BC, AD cđa
tø gi¸c ABCD.

Theo đề bài ta có:

MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2
Kéo dài BN một đoạn NE = BN

Nèi A, D víi E
Suy ra MN = AE
Vµ BC // DE
BC = DE

Đối với 3 điểm A, D, E, ta cã: AE <=AD+DE

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hay: 2MN<=AD+BC

(DÊu b»ng x¶y ra khi và chỉ khi A, D, E thẳng hàng, tức AD//BC)
Tơng tự : 2PQ<=AB+CD

(Dấu bằng xảy ra khi và chØ khi AB//CD)
Suy ra: MN +PQ = (AB+BC+CD+DA)/2
Khi vµ chØ khi AD//BC và AB//CD

Tức là tứ giác ABCD là hình bình hành.

</div>

<!--links-->