1 1 công thức tính diện tích tam giác s s s pr s công thức hê rông s aha ha ah acsinc bsinc kể cả c nhọn tù hay vuông 2 thể tích khối hình chữ nhật có 3 kích thức vabc 3 thể t

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>1.</b></i> <b>Cơng thức tính diện tích tam giác:</b> S = 1

2ab sin<i>C</i>=
1

2bc sin<i>A=</i>

1

2ca sin<i>B</i>

S = abc₄<i>_R</i> ; S = pr; S =

_√

<i>p</i>(<i>p − a)(p −b)(p −c</i>) (công thức
Hê-rông)

S = 1

2 aha ha = AH = ACsinC = bsinC (kể cả C nhọn, tù hay vng)

<i><b>2.</b></i> <b>Thể tích khối hình chữ nhật: có 3 kích thức: V=abc</b>
<i><b>3.</b></i> <b>Thể tích lăng trụ: có Sđáy B và chiều cao h: V=Bh</b>
<i><b>4.</b></i> <b>Thể tích khối chóp: có Sđáy B và chiều cao h: V=</b> 1₃ <i>Bh</i>
<i><b>5.</b></i> <b>Diện tích xung quanh hình chóp đều: </b> Sxq=1

2pq p: chu vi đáy của HCĐ nội tiếp hình nón

q: khoảng cách từ đỉnh O tới đáy HCĐ
<i><b>6.</b></i> <b>Diện tích xung quanh Hình nón trịn xoay: S</b><i>xq=</i> <i>π</i> <i>rl</i>

S<i>xq h.chóp đa giác nội tiếp hình chóp = n.</i> 1

2 <i>. đường cao.cạnh đáy đa giác</i>

<i><b>7.</b></i> <b>Thể tích khối nón trịn xoay: có Sđáy B và chiều cao h: V=</b> 1₃ <i>Bh</i>

If bán kính đáy bằng r thì B= <i>π</i> <i>r2_{, khi đó: V=}</i> 1
3<i>π</i> <i>r2h</i>

<i><b>8.</b></i> <b>Diện tích xung quanh Hình lăng trụ đều: S</b><i>xq=ph</i> p: chu vi đáy của HLT nội tiếp hình trụ

h: chiều cao của HLT
<i><b>9.</b></i> <b>Diện tích xung quanh Hình lăng trụ trịn xoay: S</b><i>xq=2</i> <i>π</i> <i>rl</i>

<i><b>10.</b></i><b>Thể tích khối trụ trịn xoay:</b> <i>V=Bh</i>

<i><b>11.</b></i><b>Diện tích Mặt cầu và Thể tích khối cầu:</b> S= 4 <i>π</i> r2
V= 4

3<i>π</i> r3

<i><b>12.</b></i><b>Tích vơ hướng:</b> <i>a</i>.<i>b=</i>¿ a1b1 + a2b2 + a3b3
<i><b>13.</b></i><b>Độ dài 1 Vectơ: </b>

|

<i>a</i>⃗

|

=

√

<i>a</i>₁2+<i>a</i>₂2+<i>a</i>₃2

<i><b>14.</b></i><b>Khoảng cách giữa 2 điểm: AB=</b>

<i>zB− zA</i>¿2
<i>yB− yA</i>¿2+¿
<i>xB− xA</i>¿2+¿

¿

|

⃗_AB

_|=

_√_¿

<i><b>15.</b></i><b>Góc giữa hai Vectơ:</b> cos <i>ϕ</i>=cos(⃗<i>a ,</i>⃗<i>b)=</i> <i>a</i>1<i>b</i>1+a2<i>b</i>2+<i>a</i>3<i>b</i>3

√

<i>a</i>1

2
+a2

2
+<i>a</i>3

2

.

_√

<i>b</i>1
2

+b2
2

+b3
2
<i><b>16.</b></i><b>Phương Trình Mặt cầu:</b> (x - a)2_{+ (y - b)}2_{+ (z – c)}2_{= r}2

<i><b>17.</b></i><b>Điều kiện để 2 mp’ song song: (</b> <i>_α</i> ¿

1(α2)<i>⇔</i>¿⃗<i>n</i>1=k<i>n</i>⃗2¿<i>D</i>1<i>≠</i>kD2¿ ¿{¿
<i>⇔</i>

(<i>A</i>₁<i>;B</i>₁<i>;C</i>₁)=k(<i>A</i>₂<i>;B</i>₂<i>;C</i>₂)
<i>D</i>₁<i>≠</i>kD₂

¿{

( <i>_α</i> ¿

1(<i>α</i>2)<i>⇔</i>¿⃗<i>n</i>1=<i>k</i>⃗<i>n</i>2¿<i>D</i>1=kD2¿ ¿{¿
<i>⇔</i>

(<i>A</i>₁<i>;B</i>₁<i>;C</i>₁)=k(<i>A</i>₂<i>;B</i>₂<i>;C</i>₂)
<i>D</i>₁=kD₂

¿{

( <i>α</i>1¿<i>⊥</i>(α2)<i>⇔</i>⃗<i>n1</i>.⃗<i>n2</i>=0<i>⇔A1A</i>2+<i>B1B2</i>+C1C2=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>17.</i><b>Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: d(M</b><i>0,(</i> <i>α</i>¿ ¿=

|

Ax₀+By₀+Cz₀+<i>D</i>

_|

√

<i>A</i>2+<i>B</i>2+<i>C</i>2
<i>18.</i><b>Phương trình tham số của đường thẳng: </b>

¿

<i>x=x</i>0+ta1
<i>y=y</i>0+ta2
<i>z=z</i>₀+ta₃

¿{ {

¿

Dạng chính tắc: <i>x − x</i>0
<i>a</i>1

=<i>y − y</i>0
<i>a</i>2

=<i>z− z</i>0
<i>a</i>3
17.<b>Điều kiện để 2 đường thẳng song song, (trùng nhau): </b>

<i>⇔</i>
⃗
<i>a=k</i>⃗<i>a '</i>
<i>M∉d '</i>

¿{

<i>⇔</i>

¿⃗<i>a=k</i>⃗<i>a '</i>
<i>M∈d '</i>

{

¿

18.<b>Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, chéo nhau:</b>

¿

<i>x</i>0+ta1=x '0+<i>t ' a</i>1
<i>y</i>0+ta2=<i>y '</i>0+t ' a2
<i>z</i>0+ta3=z '0+t ' a3

¿{ {

¿

<b> (I) </b>

<b>*. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG:</b>

19.<b>Phương trình tổng quát của đường thẳng: ax + by + c = 0 với c = -ax0 – by0</b>

20.<b>Phương trình đường tròn: (x – a)</b>2_{+ (y – b)}2_{= R}2 <i>_⇔</i> _x2_{+ y}2_{– 2ax – 2by + c = 0,với c = a}2_{+ b}2_{– R}2
<i><b>Chú ý: Phương trình đường trịn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x</b></i>2_{+ y}2_{= R}2

21.<b>Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0</b>
22.<b>Phương trình chính tắc của elíp: (E)</b> <i>⇔</i> <i>x</i>2

<i>a</i>2+
<i>y</i>2
<i>b</i>2 =1

Cắt nhau: (I) có đúng 1 ng0

</div>

<!--links-->