Thi vào 10 trắc nghiệm đề 1 có đáp án

BAN RA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – ĐỀ 1
Năm học 2020 - 2021

3x
Câu 1: Biểu thức x  1 xác định khi và chỉ khi:
A. x �3 và x �1 . B. x �0 và x �1 .
2

C. x �0 và x �1 .
D. x �0 và x �1
Câu 2: Kết quả trục căn thức của biểu thức
2
3  5 là:
A. 3  5 .
3 5
C. 2 .



B. 3  5 .
3 5
D. 2 .



7 2 2 1

2 2
 a b 2

2 2
. Khi

Câu 3: Cho 2 2  1
đó, giá trị của a  b là
A. 6 .
B. 6 .
C. 8 .
Câu 4: Rút gọn biểu thức

D. 8 .

x4
b 2  6b  9 với b  3 . Ta được
3  b x
b  3 x 2
A. 
.
B. 
.
2
b  3 x
3  b x
C. 
.
D. 
.
Câu 5: Cho biểu thức
�
�

5
3
� 2
��
�

1
�
�: �
x 1
x 2 �
� x 1 x  x  2 �
�
�. Kết
quả rút gọn của biểu thức trên là:
2 x 1
x 1
A. x  1 .
B. x  x  1 .
M   b  3

2



x 1
x 1 .





2 x 1
C.
D. x  x  1 .
3
Câu 6: Điều kiện xác định của x  5 ?
A. x �5 .
B. x �5 .
C. x ��.
D. x  5 .
Câu 7: cho hàm số y  (2020  a) x  1 . Giá trị
của a để hàm số nghịch biến trên R là:
A. a �2020 .
B. a  2020 .
C. a �2020 .
D. a  2020 .
Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số
y   m  2  x  3  2m
đồng biến trên �?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .

Câu 9: Nếu đồ thị hàm số y  ax+b đi qua
điểm M (3; 1) thì 6a  2b bằng:
A. 3.

B. 2.

C. – 2.
D. – 3.
y

4
x

2(
x

1)
Câu 10: Đường thẳng
có hệ số
góc là:
A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 11: Tìm m để hai đường thẳng
( d1 ) : y  3 x  2 và (d 2 ) : mx  3 y  1  0 vng góc
A. 1 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 12: Nhà thầy Quang ở Đà Lạt mộng mơ, đồi
núi chập trùng. Để rèn luyện sức khỏe, thầy đi
dạy và về nhà bằng xe đạp. Để đi từ nhà đến
trường, thầy Quang phải đi lên một con dốc,
sau đó là một đoạn xuống dốc. Thời gian đi từ

nhà đến trường là 22 phút. Thời gian từ trường
về nhà là 23 phút. Biết vận tốc lên dốc và
xuống dốc lần lượt là 12 km/h và 15 km/h ( lúc
đi cũng như lức về). Tính đoạn đường từ nhà
thầy Quang đến trường?
4 km
6 km
A.   .
B.   .
5 km
3 km
C.   .
D.   .
Câu 13: Cặp số nào sau đây là nghiệm của
phương trình x  2 y  4  0 ?
� 3�
1; �
�
0; 2 
A. 
.
B. � 2 �
.
2;1
4;0 
C.   .
D. 
.
�x  y  2
�

Câu 14: Hệ phương trình �x  my  5 có duy
nhất 1 nghiệm khi
A. m = 1.
B. m �1.
C. m = -1.
D. m ��1 .
3x  2 y  8
�
�
Câu 15: Hệ phương trình: �x  3 y  1 có
nghiệm là
A. (2; 1) .
B. (1; 2) .

C. ( 2;1) .

D. (1; 2) .

Câu 16: Cho ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương
�x  2 y  4
�
3x  y  5 . Tính S  x0  y0 .
trình �
A. S  4 .
B. S  3 .
C. S  2 .
D.
S 1.

�2 x  my  2
�
Câu 17: Hệ phương trình �x  3 y  2 có
x; y   5;1
nghiệm 
=
khi
A. m  2 .
B. m  4 .
C. m  8 .
D. m  6 .
Câu 18: Cho hai hệ phương trình:
�
 m  1 x  y  3
�
mx  y  m
�
. Tìm m để hệ phương trình có
nghiệm duy nhất sao cho tổng x  y dương.
1
1
m
m�
2 .
2 .
A.
B.
1
1
m�

m
2 .
2 .
C.
D.
Câu 19: Sau giờ tan học, hai nhóm bạn cùng
nhau đi ăn trưa và uống trà chanh tại cùng một
quán ăn. Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 cốc trà
chanh và trả hết 185000 đồng. Nhóm II ăn 5 tơ
phở, uống 2 cốc trà chanh và trả hết 205000
đồng. Giá tiền của mỗi tô phở và mỗi cốc trà
chanh lần lượt là
A. 35000 đồng và 15000 đồng.
B. 45000 đồng và 15000 đồng.
C. 15000 đồng và 35000 đồng.
D. 40000 đồng và 20000 đồng.
2
Câu 20: Cho hàm số y  5 x . Khẳng định nào
sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi x  0 .
B. Hàm số nghịch biến khi x  0 .
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.
Câu 21: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
2m  3 2
y  f  x 
x
B  3;5 
3
đi qua điểm

.
3
m
7.
A. m  1 .
B.
7
m
3.
C.
D. m  3 .
Câu 22: Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
1
 2021x  2020  0
2
A. x
.
4
2
B. x  2020 x  2021  0 .
2
C. x  2021x  2020  0 .
2
3
D. x  2020 x  2021  0 .

2 x x  2   x  x  1  6
Câu 23: Phương trình 
có

2 nghiệm x1 ; x2 ( x1  x2 ). Khi đó: 2x1  x2 có kết

quả là:
A. 1 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 24: Gọi S là tổng hai nghiệm của phương
2
trình: x  5 x  10  0 . Khi đó S bằng:
A. 5 . B. 10 .
C. 10 .
D. 5 .
Câu 25: Tất cả giá trị của tham số m để phương
2
trình 2 x  5 x  m  1  0 có 2 nghiệm trái dấu
là:
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m �1 .
2
Câu 26: Đồ thị hàm số y  ax cắt đường thẳng
y  2 x  3 tại điểm có hồnh độ bằng 1 . Giá trị
của a bằng

A. 1 . B. 1 .

C. 2 . D. 3 .

 P : y 

1 2
x
2 và đường

Câu 27: Cho parabol
d : y  x  m x
thẳng  
( là ẩn, m là tham số).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường
d
P
thẳng   cắt parabol   tại hai điểm phân
A x;y ,B x ;y
biệt  1 1   2 2  thỏa mãn
x1 x2  y1 y2  5 .
A. m  1  6 .
B. m  1  6 .
C. m  1  6 .
D. m  1  6 .
Câu 28: Số nghiệm nguyên của phương trình
3 x  3  3x 2  4 x  1
A. 1 nghiệm nguyên. B. 2 nghiệm nguyên.
C. 3 nghiệm nguyên. D. khơng có nghiệm
ngun.
Câu 29: Cổng Arch tại thành phố St Louis của
Mỹ có dạng một Parabol. Biết khoảng cách giữa
hai chân cổng bằng 162(m) . Trên thành cổng,
43 m

tại vị trí có độ cao   so với mặt đất (điểm
M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây
căng theo phương vng góc với đất). Vị trí
chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng
A một đoạn 10  m  . Giả sử các số liệu trên là
chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính
từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).


134  g 
314  g 
C.
.
D.
.
Câu 35: Giả sử CD  h là chiều cao của tháp
trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B
trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng

A.

197,5  m 

.

B.

175, 6  m 

.

185, 6  m 
210  m 
C.
.
D.
.
x
,
y
,
z
Câu 30: Cho
là các số thực thỏa mãn
1  x  2;1  y  2;1  z  2. Biểu thức

x
y
z


.
y  z z  x x  y Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. 1  S  2 .
B. S �1 .
C. S  2 .
D. S  2 .
Câu 31: Cho tam giác MNP vuông tại M đường
cao MH , biết NH  7cm ; HP  9cm .

Độ dài MH bằng:

hàng. Ta đo được AB  30 m ,
�  730 , CBD
�  480
CAD
. Chiều cao h của tháp
gần với giá trị nào sau đây?

S

A. 3 7 cm.

B. 63 cm.
D. 9 7 cm.

C. 6,3 cm.
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường
cao AH. Biết BH  5 , CH  9 . Độ dài đoạn AC
bằng:
A. 3 14 .
B. 3 5 .
C. 7.
D. 4.
ABC
Câu 33: Cho tam giác
vuông tại A ,
AB  3, AC  4 . Khi đó sin B bằng

3

3
4
4
A. 5 . B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 34: Hình bên là một miếng pho mát như
hình vẽ được cắt ra từ một khối pho mát dạng
 8 cm , �
AOB  15�.
hình trụ. Cho OA  10 cm , OO�
Hãy tính khối lượng của miếng pho mát, biết
3
khối lượng riêng của pho mát là 3 g / cm ?
O
A

O'

B

A.

800  g 

.

B.

100  g 

.

A. 18m .
B. 18,5m .
C. 50m .
D. 50,5m .
Câu 36: Đường tròn là hình:
A. Khơng có trục đối xứng.
B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng.
D. Có vơ số trục đối xứng.
Câu 37: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vng góc với dây ấy.
B. Đường kính vng góc với một dây thì đi qua
trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây
khơng đi qua tâm thì vng góc với dây ấy.
D. Đường kính vng góc với một dây thì hai
đầu mút của dây ấy đối xứng qua đường kính.
Câu 38: Cho đường trịn (O;5cm) điểm A,B nằm

trên đường tròn và AB  6cm , d là khoảng cách
từ O đến AB . Tìm d.
A. d  11cm . B. d  34cm .
C. d  4cm .
D. d  3cm .
O; 6cm 
Câu 39: Cho 

và đường thẳng a . Gọi d
là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a .
O
Điều kiện để đường thẳng a cắt   là
A. d  6cm .
B. d  6cm .
C. d �6cm .
D. d  6cm .
Câu 40: Cho đoạn thẳng AB . Đường trịn (O )
đường kính 4 cm tiếp xúc với đường thẳng AB .

Tâm O nằm trên:
A. Đường thẳng vng góc với AB tại A. .


B. Đường thẳng vng góc với AB tại B. .
C. Hai đường thẳng song song với AB cách AB
một khoảng 4 cm .
D. Hai đường thẳng song song với AB cách AB
một khoảng 2 cm .
Câu 41: Cho đường thẳng xy tiếp xúc với
đường tròn
vẽ.

 O

tại A và dây cung AB như hình

Câu 45: Cho tam giác ABC vng tại A có
�  60�

AB  5cm, B
. Đường trịn tâm I , đường
kính AB cắt BC ở D . Chọn khẳng định sai?
A. Số đo cung nhỏ BD của đường trịn tâm I
đường kính AB là 30�.
B. AD  BC .
C. Chu vi đường trịn tâm I đường kính AB là
5 cm .
D. D thuộc đường tròn tâm I đường kính AB .
Câu 46: Cho tam giác đều ABC cạnh 20cm . Vẽ
các nửa đường trịn đường kính AB, BC , CA tạo
thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ
bằng bao nhiêu? (Kết quả làm trịn đến chữ số
thập phân thứ nhất)

Chọn khẳng định đúng.
�
A. Góc BAx là góc nội tiếp đường trịn.
�
�
B. Góc BAx có số đo bằng số đo cung nhỏ AB .
�
C. Góc BAx là góc có đỉnh nằm trong đường
trịn.
�
D. Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây
cung AB .
Câu 42: Trong hình vẽ dưới đây, biết AD là
o
�

O
đường kính của   và góc DAC  30

A.
C.

141, 0  cm 2 
227, 6  cm

2

.

.

B.
D.

173, 2  cm 2 
541, 7  cm

2

.

.

Câu 47: Một miếng nhơm hình vng cạnh
1, 2m được người thợ kẻ lưới thành 9 ô vng
nhỏ có diện tích bằng nhau. Sau đó tại vị trí

điểm A và A’ vẽ hai cung trịn bán kính 1, 2m ;
tại vị trí điểm B và B’ vẽ hai cung trịn bán
kính 0,8m ; tại vị trí điểm C và C’ vẽ hai cung

�
Số đo góc ACB bằng:
o
o
o
o
A. 30 .
B. 45 . C. 60 . D. 65 .
O
Câu 43: Cho đường tròn   và điểm I nằm
trong đường trịn ( I khơng trùng với O ). Dây
AB đi qua I và vng góc với OI . Dây CD
cũng đi qua I không trùng với AB . Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. AB  CD .
B. AB  CD .
C. AB  CD .
D. AB �CD .
Câu 44: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
 O  có AC là tia phân giác của góc A . Biết
BC  7cm , tính CD .
A. 4cm .
B. 5cm .
C. 6cm .
D. 7cm
.

trịn bán kính 0, 4m . Người này cắt được hai
cánh hoa (quan sát một cánh hoa được tơ đậm
trong hình).

Hãy tính diện tích phần tơn dùng để tạo ra một
cánh hoa.
2
2
A. 0,3648m .
B. 0,3637m .
2
2
C. 0, 2347m .
D. 0, 2147m .
Câu 48: Khi quay một hình chữ nhật quanh một
cạnh của nó thì ta được hình gì?


A. hình trụ.
B. hình nón.
C. hình lăng trụ.
D. hình chóp.
Câu 49: Một hộp sữa Ơng thọ hình trụ có bán
kính đáy r  5cm ; chiều cao là 15cm . Thể tích
sữa trong hộp là
3
3
A. 150 cm .
B. 150cm .

375cm3 .

3
D. 375 cm .

C.
Câu 50: Cái mũ có vành của chú hề với các kích
thước cho theo hình vẽ:
Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ
của chú hề (không kể riềm, mép, phần thừa và
kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
là:
A.
C.
…..Hết…..

9259,86  cm 2 
9259  cm

2

.

.

B.
D.

6772,98  cm 2 
6772  cm

2

.

.


1.D
11.D
21.C
31.A
41.D

2.C
12.C
22.C
32.A
42.C

3.C
13.C
23.A
33.C
43.C

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.C
7.D

15.A
16.B
17.C
25.A
26.A
27.C
35.D
36.D
37.A
45.A
46.C
47.A

4.D
14.B
24.A
34.D
44.D

8.B
18.A
28.B
38.C
48.A

9.C
19.A
29.C
39.A
49.D

10.C
20.C
30.A
40.D
50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

3 x
< TH> Biểu thức x  1 xác định khi và chỉ khi:
A. x �3 và x �1 .
B. x �0 và x �1 .
2

D. x �0 và x �1

C. x �0 và x �1 .
Lời giải
Chọn D

3 x
2
Biểu thức x  1 xác định khi và chỉ khi:
Câu 2:

�3 x �0
�x �0

 �
�
�2
�x ��1
�x  1 �0

x 0

và x �1 .

2
<NB> Kết quả trục căn thức của biểu thức 3  5 là:
A. 3  5 .

3 5
C. 2 .
Lời giải

B. 3  5 .

Chọn C







3 5
D. 2 .



2 3 5
2 3 5
3 5
2 


95
2
3 5 3 5
3 5
.
Nhận xét: Câu này ra không đạt yêu cầu ma trận, mức độ nhận thức phải là thông hi ểu









7 2 2 1

Câu 3:

<VD> Cho
A. 6 .

Chọn C

2 2 1



2 2
 a b 2
2 2
. Khi đó, giá trị của a  b là
B. 6 .
C. 8 .
D. 8 .
Lời giải






7 2 2 1









2

2 2


22
2 2 1 2 2 1



2 2 1
Ta có:
2
7 �2 2  4 2  1�
�
�
� 2  4 2  4
 �
2
24
2 2 1





7 2 2 1



 

2 2



22 .



2

2 2







7 94
7


2 6 4


2

2

 9 4 2 3 2 2  6 2 2  a b 2 .
� a  6; b  2 � ab  62 8.

Câu 4:

M   b  3
<TH> Rút gọn biểu thức
3  b x
b  3 x 2
A. 
.
B. 
.

2

x4
b 2  6b  9 với b  3 . Ta được
b  3 x
3  b  x2
C. 
.
D. 
.
Lời giải

Chọn D
Ta có

M   b  3

M   b  3 �

x4
b 2  6b  9

2

x4

2

 b  3

x2

  b  3 �
b3
2

2

Vì b  3 nên b  3  0
x2
M   b  3 �
  3  b x2
3b
Vậy
.

2

Câu 5:

�
5
� 2
��

�
�: 1 
� x  1 x  x  2 ��
�
<VD> Cho biểu thức
biểu thức trên là:

2 x 1
A. x  1 .

x 1
B. x  x  1 .



C.
Lời giải

3



x 1

x 1
x 1 .

Chọn D

�
5
� 2
��

�
�: 1 
� x  1 x  x  2 ��
�
�
2
�

� x 1
�



5



x 1

3





x 1

��
��
: 1
x  2 ��
��





�
�
x 2 �
�



3



x 1

�
�
x 2 �
�



�
�
x 2 �
�. Kết quả rút gọn của



2 x 1
D. x  x  1








2









x 2 5



x 1

x2

2 x 1



x 1

x 2

�

 




�





x 1



x 1



x 1

x2





x 2 3
x 2



x  x 1

2 x 1
x  x 1 .

Nhận xét: Không phù hợp trắc nghiệm
Câu 6:

<NB> Điều kiện xác định của x  5 ?
A. x �5 .
B. x �5 .
3

C. x ��.
Lời giải

D. x  5 .

Chọn C
3

Câu 7:

A xác định với mọi A .

<NB> cho hàm số y  (2020  a) x  1 . Giá trị của a để hàm số nghịch biến trên R là:
A. a �2020 .
B. a  2020 .
C. a �2020 .
D. a  2020 .
Lời giải
Chọn D
Hàm số nghịch biến � 2020  a  0 � a  2020 .
Nhận xét: Mức độ nhận thức phải là thông hiểu; thay bằng câu nhận biết hàm số bậc

nhất

Câu 8:

y   m  2  x  3  2m
<TH> Với giá trị nào của m thì hàm số
đồng biến trên �?

A. m  2 .

B. m  2 .

C. m  2 .
Lời giải

D. m  2 .

Chọn B
Hàm số
Câu 9:

y   m  2  x  3  2m

đồng biến trên � � m  2  0 � m  2

< TH> Nếu đồ thị hàm số y  ax+b đi qua điểm M (3; 1) thì 6a  2b bằng:
A. 3.
B. 2.
C. – 2.
D. – 3.

Lời giải
Chọn C
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M (3; 1) nên thay x  3; y  1 vào công thức của hàm số
ta được:

3a  b  1 . Do đó 6a  2b  2 .
Câu 10: <NB> Đường thẳng y  4 x  2( x  1) có hệ số góc là:
A. 2.
B. 4.
C. 6.
Lời giải
Chọn C

D. 5


Ta có đường thẳng y  6 x  2 nên hệ số góc là 6.
Câu 11: <TH> Tìm m để hai đường thẳng (d1 ) : y  3x  2 và (d 2 ) : mx  3 y  1  0 vng góc
A. 1 .
B. 3 .
C. 3 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn D

(d1 ) : y  3x  2,  d 2  : y 
d1 vng góc với d 2

 mx 1


3
3.

� 3.

m
 1 � m  1
3
.

Câu 12: <VD> Nhà thầy Quang ở Đà Lạt mộng mơ, đồi núi chập trùng. Đ ể rèn luy ện s ức kh ỏe,
thầy đi dạy và về nhà bằng xe đạp. Để đi từ nhà đến tr ường, th ầy Quang ph ải đi lên m ột
con dốc, sau đó là một đoạn xuống dốc. Thời gian đi t ừ nhà đến trường là 22 phút. Th ời
gian từ trường về nhà là 23 phút. Biết vận tốc lên d ốc và xuống d ốc l ần l ượt là 12 km/h
và 15 km/h ( lúc đi cũng như lức về). Tính đoạn đường từ nhà thầy Quang đến trường?
4 km
6 km
5 km
3 km
A.   .
B.   .
C.   .
D.   .
Lời giải
Chọn C
Gọi x (km) là đoạn đường lên dốc (lúc đi).
Gọi y (km) là đoạn đường xuống dốc (lúc đi).
Điều kiện: x , y  0 .

x y


Thời gian lúc đi là: 12 15 (h).
x y

Thời gian lúc về là: 15 12 (h).
22 11
23
  h
  h
Đổi đơn vị 22 phút 60 30
, 23 phút 60
.
Theo đề bài, ta có hệ phương trình
y 11
�x
 
�
�x  2
�
12 15 30
��
�
�y  3
�x  y  23
�
15 12 60
( thỏa đk).
x  y  2  3  5  km 
Quãng đường từ nhà đến trường là
.



Câu 13: <NB> Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x  2 y  4  0 ?
� 3�
1; �
�
0; 2 
2;1
4; 0 

2�
�
A.
.
B.
.
C.   .
D. 
.
Lời giải
Chọn C
Xét đáp án C:
�x  2
�
Thay �y  1 vào phương trình: x  2 y  4  0 ta được: 2  2.1  4  0 � 0  0 , đúng.
2;1
Suy ra: Cặp số   là nghiệm phương trình đã cho.


�x  y  2

�
Câu 14: <TH> Hệ phương trình �x  my  5 có duy nhất 1 nghiệm khi
A. m = 1.
B. m �1.
C. m = -1.
Lời giải
Chọn B
a b
1 1
�۹۹
m 1
1 m
Hệ có nghiệm duy nhất khi a ' b '
.

D. m ��1

Nhận xét: Chưa xét m = 0; nếu khơng xét m = 0 thì có thể đổi vai trò a, b và a’, b’ cho nhau.

3x  2 y  8
�
�
Câu 15: <NB> Hệ phương trình: �x  3 y  1 có nghiệm là
A. (2; 1) .
B. (1; 2) .
C. ( 2;1) .

D. (1; 2) .

Lời giải

Chọn A
3.2  2.  1  8
Thay x  2; y  1 vào phương trình 3x  2 y  8 ta được
(thỏa mãn).
2  3.  1  1
Thay x  2; y  1 vào phương trình x  3 y  1 ta được
(thỏa mãn).
2; 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là 
.

�x  2 y  4
�
3x  y  5 tính S  x0  y0 .
Câu 16: <TH>Cho ( x0 ; y0 ) là nghiệm của hệ phương trình �
A. S  4 .
B. S  3 .
C. S  2 .
D. S  1 .
Lời giải
Chọn B
Giải hệ ta được nghiệm (2;1) nên s  3 .
�2 x  my  2
�
x; y   5;1
Câu 17: <TH> Hệ phương trình �x  3 y  2 có nghiệm 
=
khi
A. m  2 .
B. m  4 .

C. m  8 .

D. m  6 .

Lời giải
Chọn C

2.5  m.1  2
�2 x  my  2
�
��
� m8
�
5;1
x

3
y

2

5

3.1

2
�
�
Hệ phương trình
có nghiệm

.
Vậy m  8 .
�
 m  1 x  y  3
�
mx  y  m
Câu 18: <VD> Cho hai hệ phương trình: �
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
duy nhất sao cho tổng x  y dương.
1
1
1
1
m
m�
m�
m
2 .
2 .
2 .
2
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A


 m  1 x  y  3 � 2m  1 x  m  3 (1)

�
��
�
(2)
�mx  y  m
�y  m  mx

Ta có
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì phương trình (1) phải có nghi ệm duy
nhất, khi đó
Khi đó
Nên

2m �۹
1 0

(1) � x 

x y 

m

1
2 (*)

m3
m  3 m 2  2m
(2) : y  m  m.

2m  1 , thay vào

2m  1 2m  1

m  3 m 2  2m m 2  m  3


2m  1 2 m  1
2m  1
2

� 1 � 11
m2  m  3
m2  m  3  �
m  �  0 m
x y 0�
 0 � 2m  1  0
2� 4
�
2
m

1
Để
(vì
)
1
�m
2 (**)

Từ (*) và (**) suy ra

m

1
2 .

Câu 19: < VD > Sau giờ tan học, hai nhóm bạn cùng nhau đi ăn tr ưa và u ống trà chanh t ại cùng
một quán ăn. Nhóm I ăn 4 tơ phở, uống 3 cốc trà chanh và trả hết 185000 đồng. Nhóm II
ăn 5 tô phở, uống 2 cốc trà chanh và trả hết 205000 đồng. Giá tiền của mỗi tô phở và
mỗi cốc trà chanh lần lượt là
A. 35000 đồng và 15000 đồng.
B. 45000 đồng và 15000 đồng.
C. 15000 đồng và 35000 đồng.

D. 40000 đồng và 20000 đồng.
Lời giải

Chọn A
Goi x (đồng), y (đồng) lần lượt là giá tiền của mỗi tô phở và mỗi cốc trà chanh (
x, y �N * ).
Nhóm I ăn 4 tô phở, uống 3 cốc trà chanh và trả hết 185000 đồng nên ta có
4 x  3 y  185000
Nhóm II ăn 5 tơ phở, uống 2 cốc trà chanh và trả hết 205000 đồng nên ta có
5 x  2 y  205000

�
4 x  3 y  185000
�x  35000
��
�
5 x  2 y  205000

�y  15000
�

Tử (1),(2) ta có hệ
(thỏa mãn)
Vậy giá tiền mỗi tô phở là 35000 đồng, giá tiền mỗi cốc trà chanh là 15000 đồng.
2
Câu 20: <NB> Cho hàm số y  5 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi x  0 .
B. Hàm số nghịch biến khi x  0 .

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0.
Lời giải

Chọn C
2
Hàm số y  5 x có hệ số a  5  0 nên hàm số đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi
x  0 và có giá trị lớn nhất là 0 khi x  0 .


Câu 21: <TH> Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số
A. m  1 .

B.

m

3

7.

y  f  x 

m

C.
Lời giải

2m  3 2
x
B  3;5 
3
đi qua điểm
.

7
3.

D. m  3 .

Chọn C
Thay tọa độ điểm

B  3;5 

vào hàm số

y  f  x 

2m  3 2
x
3
ta được:

2m  3
7
2
.  3  5 � 3  2m  3  5 � 6m  9  5 � 6m  14 � m 
3
3.
Vậy

m

7
3 là giá trị cần tìm.

Câu 22: <NB> Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?
1
 2021x  2020  0
4
2
2
A. x
.
B. x  2020 x  2021  0 .
2
C. x  2021x  2020  0 .

2
3
D. x  2020 x  2021  0 .
Lời giải

Chọn C
2
2
Xét phương trình x  2021x  2020  0 có dạng ax  bx  c  0 trong đó a  1 �0;
b  2021; c  2020 nên phương trình x 2  2021x  2020  0 là phương trình bậc hai một
ẩn.

Câu 23: <TH> Phương trình
kết quả là:
A. 1 .

2 x  x  2   x  x  1  6

có 2 nghiệm x1 ; x2 ( x1  x2 ). Khi đó: 2x1  x2 có

C. 1 .
Lời giải

B. 4 .

D. 3

Chọn A
2 x  x  2   x  x  1  6
� x2  5x  6  0

x2
�
��
x3
�
Vì x1  x2 nên x1  2; x2  3 do đó 2 x1  x2  1 .
2
Câu 24: <NB> Gọi S là tổng hai nghiệm của phương trình: x  5 x  10  0 . Khi đó S bằng:
A. 5 .
B. 10 .
C. 10 .
D. 5 .

Lời giải
Chọn A

S

b
 5
a
.

Áp dụng hệ thức Vi-et có:
Nhận xét: Phương án nhiễu khơng hợp lí (đã sửa; ban đầu

B. 15 C. -15)


2

Câu 25: <VD> Tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 x  5 x  m  1  0 có 2 nghiệm trái
dấu là:
A. m  1 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m �1

Lời giải
Chọn A
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu � a.c  m  1  0 � m  1 .
�  0
�
xx 0
Nhận xét: Ban đầu gv giải đk là �1 2
là không cần thiết cả hai đk mặc dù về mặt
logic là như vậy; tuy nhiên rút gọn lại chỉ cần ac<0 là đủ.
2
Câu 26: <TH> Đồ thị hàm số y  ax cắt đường thẳng y  2 x  3 tại điểm có hồnh độ bằng 1 .
Giá trị của a bằng
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn A
2
Gọi giao điểm của đồ thị hàm số y  ax và đường thẳng y  2 x  3 là A

nên đường thẳng y  2 x  3 đi qua điểm A có hồnh độ bằng 1 do đó ta có tung độ
y  2.1  3  1 � A  1;1

2
A 1;1
Đồ thị hàm số y  ax đi qua điểm   nên thay x  1; y  1 vào hàm số ta có a  1 .

Câu 27: <VDC> Cho parabol
số).

 P : y 

1 2
x
2 và đường thẳng  d  : y   x  m ( x là ẩn, m là tham

d
P
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng   cắt parabol   tại hai điểm

phân biệt

A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2 

A. m  1  6 .

thỏa mãn x1 x2  y1 y2  5 .

B. m  1  6 .

C. m  1  6 .
Lời giải

D. m  1  6 .

Chọn C
Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

 P

và đường thẳng

 d

là:

1 2
1
x   x  m � x2  x  m  0
2
2
(*)
1
  12  4. .  m   1  2m
2
.
Đường thẳng

 d

cắt parabol

nghiệm phân biệt �

Với

m

 P

tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai

  0 � 1  2m  0 � m 

1
2 .

1
2 phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 .


Theo định lý Vi-ét ta có:

y

Vì

�x1  x2  2
�
�x1 x2  2m

1 2
1

x
y1  x12
2 nên với x  x1 thì
2

Với x  x2 thì

y2 

1 2
x2
2

1 1
1
2
� x1 x2  x12 . x22  5 � x1 x2   x1 x2   5
2 2
4
Ta có: x1 x2  y1 y2  5
1
1
2
� 2m  .  2m   5 � 2m  .4m 2  5
4
4
� m 2  2m  5  0 � m  1  6 (nhận) hoặc m  1  6 (la
d
P
Vậy với m  1  6 thì đường thẳng   cắt parabol   tại hai điểm phân biệt thỏa

mãn yêu cầu đề bài.
2
Câu 28: <VDC> Số nghiệm nguyên của phương trình 3 x  3  3 x  4 x  1 .
A. 1 nghiệm nguyên.
B. 2 nghiệm nguyên.
C. 3 nghiệm nguyên.
D. Vô nghiệm ngun
Lời giải
Chọn B

ĐKXĐ: x �3
Phương trình
Đặt
Có

� 27  x  3  3 x  3  3x 2  31x  80  0

t  x  3  t �0 

 t   18 x  93

TH 1:

TH 2:

2
2
, phương trình trở thành 27t  3t  3x  31x  80  0

2

suy ra

t1 

3x  16
x5
, t2 
9
3

x3 

3x  16
3 x  16
0
9
9
, vô nghiệm vì với x �3 thì

x3 

x5
� x2  x  2  0 � x  1
3
hoặc x  2

Vậy phương trình ban đầu có hai nghiệm ngun x  1 và x  2
Nhận xét: Trong lời giải trên ta thấy khó nhất là biến đổi phương trình ban đầu thành
27 x  3  3 x  3  3 x 2  31x  80  0 để sau khi đặt ẩn phụ t  x  3 thì phương trình ẩn

t có    18 x  93  (là bình phương đúng)
2

Nếu ta tách khơng hợp lý thì khơng là bình phương của một nhị thức hoặc là một hằng
số, trong trường hợp đó việc giải phương trình theo hướng trên là khơng thể thực hiện


được. Vậy làm thế nào để tách được phương trình mà thỏa mãn các điều kiện trên và
việc tách ra như thế có là duy nhất? Để trả lời được câu hỏi này ta thực hiện theo các
bước như sau:
2
B1: (1) � mx  3  3 x  3  3 x  4  mx  1  3m  0 m �0
2
2
B2: Đặt t  x  3 t �0 phương trình thành mt  3t  3 x  4  mx  1  3m  0

  12mx 2  4m  4  mx  12m 2  4m  9  f  x 

�
12m  0
12m  0
�
�
� ��
� m  27
��
2



0


4
mm

27
m

m

1

0
f
f
�
B3: Tìm m sao cho �
Như vậy đến đây ta trình bày lời giải như trên.
Nhận xét 2: Ban đầu giáo viên chọn bài không phù hợp với yc của ma trận (chọn một bài
tỉ số lượng giác; lại còn bị sử dụng kiến thức lớp 10 – dùng góc lượng giác tù)
Câu 29: <VD> Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có dạng một Parabol. Biết khoảng cách
43  m 
giữa hai chân cổng bằng 162(m) . Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao
so với mặt
đất (điểm M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng theo ph ương vng góc v ới
10 m
đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân c ổng A một đoạn   . Giả sử các
số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của c ổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao
nhất của cổng).

A.

197,5  m 

Chọn C

.

B.

175, 6  m 

.

185, 6  m 
C.
.
Lời giải

D.

210  m 

.


y

x

O

y0

Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ.
y  ax  a  0  .
Parabol đi qua 3 điểm A, O, B có dạng:
M 71; y0   y0  0  .
Giả sử 
A 81; y0  43
Khi đó 
y
y
2
M � P  � y0  a  71 � a  02 � y  02 x 2 .
71
71
y0
2
A 
43
81
y0
142, 607
 P  � y�
0
2 
71
h  y0  43 �185, 6  m 

Vậy chiều cao của cổng là
.
Nhận xét: Vẽ lại hình.
2

Câu 30: <VDC> Cho x, y , z là các số thực thỏa mãn 1  x  2;1  y  2;1  z  2. Biểu thức
x
y
z


.
y  z z  x x  y Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1  S  2 .
B. S �1 .
C. S  2 .
S

D. S  2 .

Lời giải
Chọn A
Vì 1  x  2; 1  y  2; 1  z  2.
x
x
y
y
z
z


;

;

.
Ta có y  z x  y  z x  z x  y  z x  y x  y  z

Suy ra

S

x
y
z


 1.
x yz x yz x yz

x
2x
2x


Mặt khác: y  z ( y  z )  ( y  z ) x  y  z (vì 1  x, y, z  2 � y  z  x  1) .
y
2y
z
2z


;

.
Tương tự: x  z x  y  z x  y x  y  z


Cộng từng vế ta được

S

2( x  y  z )
 2.
x y z

Vậy 1  S  2.
Câu 31: <TH> Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH , biết NH  7cm ; HP  9cm .
Độ dài MH bằng:
A. 3 7 cm.

B. 63 cm.

C. 6,3 cm.
Lời giải

D. 9 7 cm.

Chọn A
Xét tam giác MNP vuông tại M đường cao MH , biết NH  7cm ; HP  9cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vng (định lí 2) ta có:
MH  HN .HP  7.9  3 7 .

Câu 32: <TH> Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH  5 , CH  9 . Độ dài đoạn
AC
bằng:
A. 3 14 .
B. 3 5 .
C. 7.
D. 4.
Lời giải
Chọn A

A

B

9

5
H

C

2
Vì ABC vng tại A , đường cao AH nên AC  BC.CH

Và BC  BH  CH  5  9  14
2
Suy ra AC  14.9 � AC  3 14 .

Câu 33: <NB> Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  3, AC  4 . Khi đó sin B bằng
3

3
4
4
A. 5 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn C
AC
4
4
sin B 


BC
32  42 5 .


Câu 34: <VD> Hình bên là một miếng pho mát như hình vẽ đ ược cắt ra từ một kh ối pho mát
 8 cm , �
AOB  15�. Hãy tính khối lượng của miếng pho
dạng hình trụ. Cho OA  10 cm , OO�
3
mát, biết khối lượng riêng của pho mát là 3 g / cm ?

O
A

B

A.

800  g 

.

B.

100  g 

134  g 
C.
.
Lời giải

.

Chọn D
Thể tích khối pho mát hình trụ là:

O'

V   R 2 h   .102.8  800  cm3 

D.

314  g 

.

.

0

15
1

0
24 thể tích khối pho mát nên thể tích miếng pho
Vì thể tích miếng pho mát bằng 360

1
100
.800 
  cm3 
3
mát bằng 24
100
 .3  100  100.3,14  314  g 
Khối lượng miếng pho mát là 3
.
Câu 35: <VD> Giả sử CD  h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B
trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB  30 m ,
�  730 , CBD
�  480
CAD
. Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18m .

B. 18,5m .

C. 50m .
Lời giải

D. 50,5m .


Chọn D
Xét ACD vng tại C có:
�  CD � AC  h
tan CAD
AC
tan  (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vng) (1)
Xét BCD vng tại C có:
CD
h
� BC 
BC
tan  (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) (2)
2  1
Lấy     vế theo vế ta được:
� 
tan CBD

BC  AC 

�1
1 �

h
h
� AB  h �


�
tan  tan 
�tan  tan  �

�1
1 �
1 �
� 1
� h  AB : �

 30 : �

��50, 45m
�
�tan 48� tan 73��
�tan  tan  �
.
Câu 36: <NB> Đường trịn là hình:
A. Khơng có trục đối xứng.
B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng.D. Có vơ số trục đối xứng.
Lời giải
Chọn
D.
Câu 37: <NB> Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây ấy.
B. Đường kính vng góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm thì vng góc với dây ấy.
D. Đường kính vng góc với một dây thì hai đầu mút của dây ấy đối x ứng qua đ ường
kính.
Lời giải
Chọn A
Đường kính đi qua trung điểm của một dây cũng là đường kính thì chưa chắc đã vng
góc với dây ấy nên phương án A sai.
Câu 38: <TH> Cho đường tròn (O;5cm) điểm A,B nằm trên đường tròn và AB  6cm , d khoảng
cách từ O đến AB. Tìm d.
A. d  11cm .

B. d  34cm .

C. d  4cm .
Lời giải

Chọn C

Gọi E là hình chiếu của O trên AB .
Khi đó, xét đường trịn (O) có dây AB và
Nên E là trung điểm của AB suy ra

OE  AB  E �AB 

EB 

1
AB  3cm

2
.

D. d  3cm .


Xét

tam

OEB vuông

giác

OE  OB  EB  5  3  16 � OE  4cm � d  4cm
2

2

Câu 39: <NB> Cho

2

 O;6cm 

2

2

tại

E

ta

có

.

và đường thẳng a . Gọi d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng

a . Điều kiện để đường thẳng a cắt  O  là

A. d  6cm .

B. d  6cm .

C. d �6cm .
Lời giải

D. d  6cm .

Chọn A

O
Điều kiện để đường thẳng a cắt   là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ

hơn bán kính đường tròn nên

d  6  cm 

.

Câu 40: <TH> Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn (O ) đường kính 4 cm tiếp xúc với đường thẳng
AB . Tâm O nằm trên:
A. Đường thẳng vng góc với AB tại A. .
B. Đường thẳng vng góc với AB tại B. .
C. Hai đường thẳng song song với AB cách AB một khoảng 4 cm .
D. Hai đường thẳng song song với AB cách AB một khoảng 2 cm
Lời giải
Chọn D

Vì đường trịn (O ) đường kính 4 cm nên bán kính của (O ) là 2 cm
Mà (O) tiếp xúc với đường thẳng AB nên khoảng cách từ O đến AB là 2 cm . Vậy O
nằm trên hai đường thẳng song song với AB cách AB một khoảng 2 cm .
O
Câu 41: <NB> Cho đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn   tại A và dây cung AB như hình
vẽ.


Chọn khẳng định đúng.
�
A. Góc BAx là góc nội tiếp đường trịn.
�
�
B. Góc BAx có số đo bằng số đo cung nhỏ AB .
�
C. Góc BAx là góc có đỉnh nằm trong đường trịn.
�
D. Góc BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AB .

Lời giải
Chọn D
Dựa vào định nghĩa các loại góc với đường trịn ta chọn được đáp án D .
Nhận xét: Vẽ lại hình
o
�
O
Câu 42: <TH> Trong hình vẽ dưới đây, biết AD là đường kính của   và góc DAC  30

�
Số đo góc ACB bằng:
o
o
A. 30 .
B. 45 .

o

C. 60 .
Lời giải

o
D. 65 .

Chọn C
o
o
�
�
Xét ADC có DAC  30 và ACD  90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên

�
ADC  60o .
o
�
�
Suy ra ACB  ADC  60 (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung).

O
Câu 43: <TH> Cho đường tròn   và điểm I nằm trong đường trịn ( I khơng trùng với O ).
Dây AB đi qua I và vng góc với OI . Dây CD cũng đi qua I không trùng với AB .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB  CD .
B. AB  CD .
C. AB  CD .
D. AB �CD .
Lời giải
Chọn C


o
�
Xét tam giác OIK có OKI  90 nên OK  OI

Suy ra AB  CD .
O
Câu 44: <TH> Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn   có AC là tia phân giác của góc A .
Biết BC  7cm , tính CD .
A. 4cm .
B. 5cm .
C. 6cm .

D. 7cm .
Lời giải
Chọn D

�  CAD
� ; BAC
�  BDC
�
ABCD là tứ giác nội tiếp nên ta có: CBD
�
�
Mặt khác, AC là phân giác góc A nên: BAC  CAD
�
�
Do đó: CBD  BDC suy ra tam giác CBD cân đỉnh C
� BC  CD � CD  7cm (do BC  7cm) .
�
Câu 45: <TH> Cho tam giác ABC vng tại A có AB  5cm, B  60�. Đường trịn tâm I , đường
kính AB cắt BC ở D . Chọn khẳng định sai?
A. Số đo cung nhỏ BD của đường trịn tâm I đường kính AB là 30�.

B. AD  BC .
C. Chu vi đường trịn tâm I đường kính AB là 5 cm .
D. D thuộc đường trịn tâm I đường kính AB .
Lời giải
Chọn A


�  60�
D đường trịn tâm I đường kính AB  5cm nên khẳng định B, C, D đúng. Góc B

�
nên BAD  30�suy ra số đo cung nhỏ BD là 60�.
Câu 46: <VDC> Cho tam giác đều ABC cạnh 20cm . Vẽ các nửa đường trịn đường kính AB, BC , CA
tạo thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn
đến chữ số thập phân thứ nhất)

A.

141, 0  cm

2

.

Câu 47:
B.

173, 2  cm 2 

.

227, 6  cm 2 
C.
.
Lời giải

D.

541, 7  cm 2 

.

Chọn C
S ABC 

3 2
.20  100 3  cm 2 
4
.

S MAN 

3 2
.10  25 3  cm 2 
4

Diện tích hình quạt NAM của đường tròn (N,NA) là:

Sq 

 .102.60 50

cm 2 

360
3

50
 25 3  cm2 
Diện tích hình viên phân tạo bởi dây AM và cung AM là: 3

Diện tích cần tìm:
�50
�
100 3  6 �  25 3 � 100  50 3 �227, 6  cm 2 
�3
�
.
Câu 47: <VDC> Một miếng nhơm hình vng cạnh 1, 2m được người thợ kẻ lưới thành 9 ô vuông
nhỏ có diện tích bằng nhau. Sau đó tại vị trí điểm A và A’ vẽ hai cung trịn bán kính
1, 2m ; tại vị trí điểm B và B’ vẽ hai cung trịn bán kính 0,8m ; tại vị trí điểm C và C’ vẽ
hai cung trịn bán kính 0, 4m . Người này cắt được hai cánh hoa (quan sát một cánh hoa
được tơ đậm trong hình).


Hãy tính diện tích phần tơn dùng để tạo ra một cánh hoa.
2
2
2
A. 0,3648m .
B. 0,3637m .
C. 0, 2347m .

2
D. 0, 2147m .

Lời giải
Chọn A

Tổng diện tích của hai cánh hoa bằng hai lần diện tích của phần tơ đậm trong hình vẽ.
Do đó diện tích của một cách hoa bằng diện tích của phần tơ đậm trong hình vẽ.

Suy ra diện tích của cánh hoa là:

� .1, 22 1
� � .0, 42 1
�
S �
 .1, 22 � �
 .0, 42 � 0,3648  m 2 
2
2
� 4
�� 4
�
.
Nhận xét: Ban đầu giáo viên chọn bài không theo yc của ma trận (về mức độ nhận
thức); đã thay câu mới.
Câu 48: <NB> Khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó thì ta được hình gì?
A. hình trụ.
B. hình nón.
C. hình lăng trụ.
D. hình chóp
Lời giải
Chọn A
Câu 49: <TH> Một hộp sữa Ơng thọ hình trụ có bán kính đáy r  5cm ; chiều cao là 15cm . Thể tích
sữa trong hộp là
3
3
3
3
A. 150 cm .

B. 150cm .
C. 375cm .
D. 375 cm .
Lời giải
Chọn D
2
3
Ta có: Thể tích hình trụ là V   5 .15  375 cm .
Câu 50: <VD> Cái mũ có vành của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ:


Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ c ủa chú h ề ( không kể riềm, mép, phần thừa
và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) là:
A.

9259,86  cm 2 

.

B.

6772,98  cm 2 

9259  cm 2 
.
C.
.
Lời giải

D.

6772  cm 2 

Chọn A
r   86 – 2.21 : 2  22  cm 
Bán kính r hình nón là:
.

Diện tích xung quanh của nón:
Bán kính R của vành nón là:
Diện tích vành nón:

S xq   rl  3,14.22.72  4973, 76  cm 2 

R

.

86
 43  cm 
2
.

 R 2   r 2  3,14  432  22 2   4286,1 cm 2 

.

Tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
4973, 76  4286,1  9259,86  cm 2 

.
….Hết….

.