Ứng dụng mô hình nội trong điều khiển động cơ ba pha không đồng bộ

LỜI CẢM ƠN
------------o0o-------------

Chân thành cảm tạ những bạn bè đã động viên tôi hoàn tất khóa học. Cảm ơn bộ
môn Thiết bị điện, các đồng nghiệp, nơi tôi đang công tác, đã giúp đỡ và tạo điều kiện
cho tôi tham gia khóa học. Cảm ơn các anh chị Phòng Quản lý khoa học và sau đại học
đã giúp đỡ tôi.
Trên hết, tôi xin gởi lời cám ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy Hồ Đắc Lộc,
người hướng dẫn và chỉ bảo tôi trong suốt quá trình làm luận văn này.
TPHCM, ngày 02-7-2005
Học viên K14,

Võ Quốc Nguyên

----------o0o------------


MỤC LỤC
-----o0o-----

Chương 0: Giới thiệu về đề tài……………………………………………………………………………………………………………1
Chương 1: Hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ bằng phương pháp mô hình
nội………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3
1.1 Mô hình động cơ trong hệ trục stator………………………………………………………………………………4
1.2 Giới thiệu phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội……………………………11
1.2.1 Sơ lược về lịch sử các phương pháp điều khiển động cơ
1.2.2 Phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
1.2.3 Tính bền vững của phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
Chương 2: Ước lượng tốc độ và từ thông……………………………………………………………………………………….38
2.1 Ước lượng từ thông………………………………………………………………………………………………………………… 39
2.2 Ước lượng tốc độ………………………………………………………………………………………………………………………42

2.3 Mô phỏng……………………………………………………………………………………………………………………………………43
2.3.1 Mô phỏng bộ ước lượng từ thông bằng Matlab Simulink
2.3.2 Mô phỏng bộ ước lượng tốc độ bằng Matlab Simulink
2.4 Kết quả…………………………………………………………………………………………………………………………………………45
2.5 Nhận xét………………………………………………………………………………………………………………………………………55
Chương 3: Điều khiển IMC với ứng dụng mạng Neural Network trong tính toán từ
thông và tốc độ……………………………………………………………………………………………………………………………………………58
3.1 Giới thiệu lý thuyết mạng neural và các ứng dụng……………………………………………………59
3.2 Ứng dụng mạng neural trong tính toán từ thông và tốc độ………………………………………61
3.3 Mô phỏng……………………………………………………………………………………………………………………………………63
3.3.1 Mạng neural thay thế cho bộ ước lượng từ thông
3.3.2 Mạng neural thay thế cho bộ ước lượng tốc độ
3.3.3 Mạng neural thay thế cho bộ ước lượng từ thông và tốc độ
3.4 Nhận xét………………………………………………………………………………………………………………………………………92
Chương 4: Kết luận……………………………………………………………………………………………………………………………………93
Phụ lục
Tài liệu tham khảo


Chương 0 Giới thiệu chung về đề tài

CHƯƠNG 0

GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI

Trong các phương pháp biến đổi năng lượng từ điện sang cơ, động cơ không đồng bộ
rất được ưa thích do kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, rẻ tiền, ít bảo trì và có thể tạo ra moment
lớn. Tuy nhiên, moment sinh ra phụ thuộc vào từ thông khe hở không khí và dòng điện
rotor, và dòng điện rotor lại do từ thông khe hở cảm ứng trên rotor (động cơ không đồng bộ
còn gọi là động cơ cảm ứng, induction motor) và vận tốc quay nên có thể nói, moment sinh

ra do hai đại lượng, mà hai đại lượng này lại phụ thuộc vào đại lượng kia. Kết quả là động
cơ không đồng bộ có tính phi tuyến cao, không dễ điều khiển.
Có nhiều phương pháp điều khiển động cơ từ mức độ thấp đến mức độ cao nhưng
tóm lại có thể chia làm hai nhóm. Nhóm 1: điều khiển vô hướng, chỉ có khả năng điều
khiển trạng thái xác lập của động cơ; nhóm 2: điều khiển động cơ sao cho động cơ vận
hành với tốc độ cho trước và điều chỉnh moment sinh ra một cách nhanh chóng để giữ
nguyên tốc độ. Đại diện cho nhóm 1 là các phương pháp như U/f = constant, điều khiển độ
trượt, điều khiển điện áp v.v. Đại diện cho nhóm 2 như FOC (Flux Oriented Control), moâ
1


Chương 0 Giới thiệu chung về đề tài

hình tuyến tính vào ra (Linear InOutput), mô hình nội IMC (Internal Model Control) v.v.
Mục tiêu của các phương pháp trên là hướng đến sự chính xác, tính bền vững, đáp ứng
nhanh.
FOC là phương pháp hiện nay được sử dụng rộng rãi do bộ điều khiển khá đơn giản.
Tuy nhiên, độ chính xác của phương pháp này phụ thuộc rất nhiều vào thông số của động
cơ. Trong quá trình vận hành, nếu các thông số động cơ thay đổi, bộ điều khiển sẽ không
điều khiển tốt. Điều khiển động cơ bằng mô hình nội (IMC) bắt đầu được nghiên cứu trong
thời gian gần đây. Ưu điểm của bộ điều khiển này là tính bền vững (robustness), nghóa là
không phụ thuộc vào thông số của động cơ. Điều này cho phép một bộ điều khiển có thể
điều khiển được nhiều động cơ cùng lúc. Tuy nhiên, khâu hồi tiếp sensorless từ thông và
tốc độ được xấp xỉ với các tham số liên quan đến động cơ. Khi thông số động cơ thay đổi
trong quá trình vận hành, ngõ ra của bộ ước lượng từ thông và tốc độ sẽ không còn chính
xác, dẫn đến mất tính ổn định trong điều khiển động cơ. Để khắc phục được điều này,
trong luận văn, tác giả đề nghị sử dụng mạng Neural Network để ước lượng tốc độ và từ
thông.
Luận văn này sẽ trình bày nội dung như sau:
-

Tìm hiểu phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội;

-

Mô phỏng và chứng minh tính ổn định của mô hình điều khiển dùng mô hình nội;

-

Phương pháp ước lượng từ thông và tốc độ bằng giải tích

-

Phương pháp ước lượng từ thông và tốc độ bằng mạng Neural Networks.

Luận văn sẽ được trình bày với 4 chương:
Chương 1: Hệ thống điều khiển động cơ sử dụng mô hình nội
Chương 2: Ước lượng tốc độ và từ thông
Chương 3: Điều khiển IMC với ứng dụng mạng Neural Network trong tính toán từ
thông và tốc độ.
Chương 4: Kết luận
2


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

CHƯƠNG 1

MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH NỘI

1.1 Mô hình động cơ trong hệ trục stator
1.2 Giới thiệu phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
1.2.1 Sơ lược về lịch sử các phương pháp điều khiển động cơ
1.2.2 Phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
1.2.2.1 Xây dựng mô hình thuận
1.2.2.2 Xây dựng mô hình ngược
1.2.2.3 Xây dựng bộ lọc
1.2.2.4 Kết quả mô phỏng
1.2.3 Tính bền vững của phương pháp điều khiển động cơ với mô hình noäi

3


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

1.1 Mô hình động cơ trong hệ trục stator
Đặc tính động của động cơ không đồng bộ được mô tả bởi một hệ phương trình vi
phân. Để giảm bớt số ẩn trong hệ phương trình, ta có những giả thiết sau:
ƒ

Các dây quấn stator được bố trí đối xứng trong không gian (120o).

ƒ

Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hòa của mạch tư.ø

ƒ

Từ trường phân bố hình sin trong khe hở không khí.

Phương trình điện áp trên 3 dây quấn stator:
usu(t) = Rsisu(t) +

dΨsu (t )
dt

(1.1a)

usv(t) = Rsisv(t) +

dΨsv (t )
dt

(1.1b)

usw(t) = Rsisw(t) +

dΨsw (t )
dt

(1.1c)

Với usu(t), usv(t), usw(t): Điện áp trên 3 cuộn dây pha của stator.
Ψsu(t), Ψsv(t), Ψsw(t): Từ thông móc vòng trên 3 dây quấn stator.
Rs : Điện trở dây quấn pha của stator.
Biểu diễn điện áp theo dạng vector :
u s (t ) =
p

[

0
0
2
u su (t ) + u sv (t ).e j120 + u sw (t ).e j 240
3

]

(1.2)

Thay các phương trình điện áp pha (1.1a), (1.1b), (1.1c) vào (1.2), ta được:
s

d Ψ s (t )
u = Rs. i (t ) +
dt

(1.3)

s
s

s
s

Trong đó:
is (t ) =
s

Ψ s (t ) =
s

[

0
0
2
i su (t ) + i sv (t ).e j120 + i sw (t ).e j 240
3

[

]

0
0
2
Ψsu (t ) + Ψsv (t ).e j120 + Ψsw (t ).e j 240
3

(1.4)

]

(1.5)

Với:
4

Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội
i s (t ) : Vector dòng stator.
s

Ψ s (t ) : Vector từ thông stator.
s

Chỉ số “s” ở trên chỉ hệ quy chiếu stator.
Phương trình điện áp rotor trên hệ qui chiếu rotor:
r

d Ψ r (t )
u = 0 = Rr. i (t ) +
dt
r
r

r
r

(1.6)

Với:
u r : Vector điện áp rotor.
r

i r (t ) : Vector dòng rotor.
r

Ψ r (t ) : Vector từ thông rotor.
r

Rr : Điện trở rotor quy đổi qua hệ stator.
0 : Vector không (modul bằng không).

Các cuộn dây của động cơ có giá trị điện cảm :
Lm

: Hỗ cảm giữa rotor và stator.

Lσs

: Điện kháng tản của dây quấn stator.

Lσr

: Điện kháng tản của dây quấn rotor.

Ta có:
Ls= Lm + Lσs : Điện cảm stator.
Lr = Lm + Lσr: Điện cảm rotor.
Các vector từ thông stator và rotor quan hệ với các dòng stator và rotor:
Ψ s = Ls. i s + Lm. i r

(1.7a)

Ψ r = Lm. i s + Lr. i r

(1.7b)

Phương trình quan hệ giữa moment và tốc độ động cơ:
Te = TT +

J dω
*
P dt

(1.8)

5


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Với:
J : Moment quán tính cơ.
p: Là số đôi cực của động cơ.
ω : Là tốc độ của động cơ.
TT : Moment tải.
Te : Moment điện từ.
Te =

3
3
p( Ψ s x i s )= - p( Ψ r x i r )
2
2

(1.9)

Từ phương trình (2.6), quy về hệ quy chiếu stator :
i r = i r e − jω
r

s

Ψ r = Ψ r e − jω
r

s

s

s
d Ψ r (t )
0 = Rr i +
- jω Ψ r
dt
s
r

(1.10)

Hệ phương trình mô tả các mối quan hệ trong động cơ không đồng bộ trên hệ qui
chiếu stator:
s

dΨs
u = Rs. i +

dt
s
s

(1.11a)

s
s

s

s
d Ψ r (t )
- jω Ψ r
0 = Rr i +
dt

(1.11b)

Ψ s = Ls. i s + Lm. i r

(1.11c)

s
r

s

s

s

Ψr = Lm. i s + Lr. i r
s

Te =

s

s

3
3
p( Ψ s x i s )= - p( Ψ r x i r )
2
2

Te = Tm +

J dω
*
P dt

(1.11d)
(1.11e)
(1.11f)

Hệ phương trình trên đưa về hệ phương trình dựa trên 2 biến: dòng stator và từ thông
rotor, từ phương trình (1.11d) va ø(1.11c):

6


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội
ir =
s

(

s
s
1
Ψ r − Lm i s
Lr

Ψ s = Ls. i s +
s

s

)

(1.12)

(

s
s
Lm
Ψ r − Lm i s

Lr

)

(1.13)

Thay (1.12) & (1.13) vaøo (1.11a) & (1.11b) và đặt:
Ts =

Ls
: Thời hằng stator.
Rs

Tr =

Lr
: Thời hằng rotor.
Rr

σ = 1−

L2m
là hệ số từ tản tổng.
L s Lr
s

s

d i s Lm d Ψ r
+

U = R i + σ Lm
dt
Lr dt
s
s

(1.14)

s
S s

s

⎞ s dΨr
L s ⎛ 1
0 = − m i s + ⎜⎜
− jω ⎟⎟Ψ r +
Fr
dt
⎠
⎝ Tr

⎛ Rs
1 L2m
d i = −⎜⎜
+
⎝ σLs σLs Lr Tr
s
s

⎞s
s
⎞ s
1 Lm ⎛ 1
1
⎟⎟i s +
⎜⎜ − jω ⎟⎟Ψ r +
Us
σLs Lr ⎝ Tr
σLs
⎠
⎠

(1.15)
(1.16)

s

⎞ s
d Ψ r Lm s ⎛ 1
=
i s − ⎜⎜ − jω ⎟⎟Ψ r
dt
Tr
⎝ Tr
⎠

(1.17)

Hay:

s

⎛ 1
dis
1−σ
= −⎜⎜
+
dt
⎝ σTs σTr

⎞ s 1−σ
⎟⎟i s +
σL m
⎠

⎛1
⎞ s
1 s
⎜⎜ − jω ⎟⎟Ψ r +
Us
σi s
⎝ Tr
⎠

(1.18)

s

⎞ s
d Ψ r Lm s ⎛ 1

=
i s − ⎜⎜ − jω ⎟⎟Ψ r
dt
Tr
⎝ Tr
⎠

(1.19)

Chuyển sang hệ trục αβ:
⎛ 1
di sα
1−σ
= −⎜⎜
+
dt
⎝ σTs σTr

⎞
1−σ
1−σ
1
⎟⎟i sα +
Ψrα +
U sα
ωΨrβ +
σTr Lm
σ Lm
σL s
⎠

(1.20a)

7


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

⎛ 1
1−σ
= −⎜⎜
+
dt
⎝ σTs σTr

disβ

⎞
1−σ
1−σ
1
⎟⎟i sβ +
Ψrβ +
U sβ
ωΨrα +
σTr Lm
σL m
σL s
⎠

dΨrα Lm
1
=
i sα − Ψrα − ωΨrβ
dt
Tr
Tr
dΨrβ

=

dt

(1.20b)
(1.20c)

Lm
1
i sα − Ψrβ + ωΨrα
Tr
Tr

(1.20d)

Chia 2 vế (1.20c), (1.20d) cho Lm đồng thời đặt:
Ψr'α =

Ψrβ
Ψrα
; Ψr'β =

Lm
Lm

⎛ 1
disα
1−σ
= −⎜⎜
+
dt
⎝ σTs σTr

⎞
1−σ '
1−σ
1
⎟⎟isα +
Ψrα +
U sα
ωΨr'β +
σTr
σ
σL s
⎠

(1.21a)

⎛ 1
1−σ
= −⎜⎜
+

dt
⎝ σTs σTr

⎞
1−σ ' 1−σ
1
⎟⎟isβ +
Ψrβ +
U sβ
ωΨr'α +
σTr
σ
σL s
⎠

(1.21b)

di sβ

dΨr'α
1
1
= i sα − Ψr'α − ωΨr'β
dt
Tr
Tr

dΨr'β
dt

=

(1.21c)

Lm
1
isα − Ψr'β + ωΨr'α
Tr
Tr

(1.21d)

Thay phương trình (1.12) vào phương trình (1.11):

)

(

(

s
s 1 ⎤
3 ⎡ s
3 Lm s s
Te = − P ⎢Ψ r x Ψ r − Lm i s
Ψ r x.i s
⎥= P
Lr ⎦ 2 Lr
2 ⎣

)

Thay các thành phần của vector từ thông rotor và dòng stator, ta được:
Te =

(

3 Lm
P
Ψrα .i sβ − Ψrβ .i sα
2 Lr

)

(

3 L2m
Vaäy: Te = P
Ψr'α .i sβ − Ψr'β .i sα
2 Lr

Đặt

a1=

1
1−σ
+
σTr σTr

;

(1.22)

)

(1.23)
a2=

1−σ
σ Tr

8


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

a3=
a5=

1−σ

;

σ
1
Tr

;

a4=
3
2

a6= p

1
σL s

L2m
; a7 = p/J
Lr

Hệ phương trình (1.21) và (1.23) trở thành:
disα
= -a1isα + a2 Ψr'α + a3 ω Ψr'β + a4usα
dt

(1.24a)

di sp

(1.24b)

dt

= -a1isβ - a3 ω Ψr'α + a2 Ψr'β + a4usβ

dΨr'α
= a5isα - a5 Ψr'α + ω Ψr'β

dt

dΨr'β
dt

= a5isβ - ω Ψr'α - a5 Ψr'β

(1.24c)
(1.24d)

Te = a6 (Ψr'α isβ − Ψr'β isα )

(1.24e)

dω P
= [Te – Tm]
dt J

(1.24f)

Mô hình mô phỏng động cơ không đồng bộ được xây dựng trong Matlab Simulink
như sau:

Hình 1.1 Mô hình động cơ không đồng bộ
Sơ đồ chi tiết trong khối mô phỏng động cơ (hình 1.2 – Motor).

9


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Hình 1.2 Motor
Khối mô phỏng dòng điện isα (hình 1.3) dựa vào phương trình (1.24a).

Hình 1.3 Equ_1.24a
Khối mô phỏng dòng điện isβ (hình 1.4) dựa vào phương trình (1.24b).

Khối mô phỏng từ thông ψrα

’

Hình 1.4 Equ_1.24b
; ψrβ’ (hình 1.5) dựa vào phương trình (1.24cd).
10


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Hình 1.5: Equ_2.14c, d.
Khối mô phỏng để tính moment T và tốc độ w (hình 1.6) dựa vào phương trình
(1.24e) và (1.24f).

Hình 1.6: Equ_1.24e, f.
1.2 Giới thiệu phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
1.2.1 Sơ lược về lịch sử các phương pháp điều khiển động cơ
Do tính phi tuyến cao nên thuật toán điều khiển động cơ khá phức tạp. Tùy theo yêu
cầu của đối tượng mà áp dụng những thuật toán điều khiển khác nhau. Các phương pháp
điều khiển như U/f, điều khiển độ trượt, điều khiển điện áp (còn gọi là các phương pháp
điều khiển tốc độ vô hướng) chỉ có khả năng điều khiển trong vùng xác lập của động cơ
bằng cách thay đổi trị hiệu dụng của điện áp hoặc dòng điện. Do moment được tính dựa

11


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

trên giá trị tức thời của dòng hoặc áp, nên khi moment thay đổi, đáp ứng động của các hệ
thống điều khiển ở trên rất chậm. Việc chuyển đổi từ trạng thái xác lập này đến trạng thái
xác lập khác phụ thuộc vào đáp ứng của các yếu tố trong động cơ.
Để có đáp ứng nhanh, động cơ phải được xem xét trong các hệ tọa độ quay (không
gian vector), trong đó các giá trị dòng áp được nhìn dưới dạng các vector quay. Các phương
pháp sử dụng phương pháp vector không gian như FOC, DTC (Direct Torque Control), v.v
có khả năng điều chỉnh moment tức thời thông qua điều khiển giá trị dòng áp tức thời.
Phương pháp FOC được sử dụng rộng rãi hiện nay do tính đơn giản trong giải thuật điều
khiển nhưng vẫn còn tồn tại nhược điểm rất lớn là nhạy cảm với sự thay đổi thông số của
động cơ (thời hằng động cơ) và xấp xỉ từ thông không chính xác ở tốc độ thấp. Phần sau
đây sẽ trình bày thuật toán điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội được biết
đến như là một phương pháp điều khiển có tính ổn định cao.
jβ
Trục từ thôn g rotor

Cuộn dây
pha V

i sβ

jq

d

is

⎯
i sd

ωs

Trục rotor

ω

ψ

⎯r

s

i sq
rotor

i sα

α
Cuộn dây
pha U

Cuộn dây
pha W

Biểu diễn vector không gian trên các hệ toạ độ: từ thông rotor dq0, và hệ tọa độ tónh αβ.

12

Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

1.2.2 Phương pháp điều khiển động cơ bằng mô hình nội
Nguyên lý điều khiển mô hình nội (Internal Model Control-IMC) được Zafiriou và
Morari đề xuất 1987 như hình 1.7.

Hình 1.7:Nguyên lý điều khiển mô hình nội
Trong đó:
Đối tượng điều khiển được ký hiệu là P.
Mô hình của đối tượng được ký hiệu là Pˆ .
Mô hình ngược của Pˆ gọi là bộ điều khiển Q.
r(t)

: Là các tín hiệu đặt (set points).

y(t)

: Là các tín hiệu ngõ ra tương ứng.

d(t)

: Là nhiễu tác động lên hệ thống.

Theo sơ đồ hàm truyền ta có:
u = Q.(r-ε)

(1.25)

= Q.[r-(y- yˆ )]= Q.r – Q.[P.u - Pˆ .u]
⇒ u = Q.r - Q. [P - Pˆ ] u.
⇒ [ I + Q.(P - Pˆ ) ].u = Q.r
⇒u = [ I + Q.(P - Pˆ ) ]-1Q.r

(1.26)

Thông số ngõ ra:
y = P.u

(1.27)

Thay (1.26) vaøo (1.27) :
y = P [ I+Q. (P - Pˆ )]-1 .Q.r

(1.28)

13


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Chọn Q = Pˆ -1.
⇒ y = P.[ I+ Pˆ -1 .P - Pˆ -1. Pˆ ]-1 Pˆ -1.r
⇒ y = P.[ I+ Pˆ -1 P – I ]-1 Pˆ -1.r
⇒ y = P[ Pˆ -1. P ]-1 Pˆ -1.r
⇒ y = P.P-1 Pˆ Pˆ -1.r
⇒ y = r (giá trị mong muốn)

(1.29)

Nhận xét: Thuật toán điều khiển bằng mô hình nội cho phép người thiết kế không
cần biết thông số của đối tượng điều khiển. Nghóa là vấn đề điều khiển chỉ phụ thuộc vào
cách chọn mô hình Pˆ và mô hình ngược Pˆ -1. Như vậy, nếu áp dụng vào điều khiển động
cơ, bộ điều khiển sẽ có tính bền vững cao, dù thông số động cơ bị biến đổi trong quá trình
vận hành. Mô hình ứng dụng vào điều khiển động cơ như sau:
rψ
rω

eψ
eω

+
−

LỌC
IMC

⎯
ψ
r
⎯
ω

usd
usq

MÔ HÌNH
NGƯC

Mt

usα
us

ψr
ω

β

ωs

BBD

ĐỘNG CƠ

∧

−

MÔ HÌNH
THUẬN

ψr
∧
ω

Hình1.8: Hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ dùng mô hình nội.
Trong đó:
ƒ Tín hiệu điều khiển là tốc độ ω và từ thông Ψr .

ƒ Khối đối tượng cần điều khiển gồm động cơ và bộ biến đổi (BBD: inverter lấy
tín hiệu điều khiển usd, usq, ws điều chỉnh điện áp vào động cơ usα, usβ).
ƒ Động cơ không đồng bộ 3 pha bằng hệ phương trình toán học trong hệ tọa độ
từ thông stator, được qui đổi về hai pha.

14


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

usd
usq
ωs

BỘ
BIẾN ĐỔI

usα
usβ

Hình 1.9 Bộ biến đổi.
Khối mô hình thuận: được mô phỏng bằng hệ phương trình toán học trong hệ tọa độ
từ thông rotor. Tín hiệu vào [usd, usq, ωs] và tín hiệu ra [ Ψˆ r , ωˆ ]T - từ thông rotor và tốc độ
động cơ.

Hình 1.10: Mô hình thuận.
Mô hình ngược: được xây dựng trên hệ tọa độ từ thông rotor, tín hiệu vào ψr-ref và
ωref sau khi qua bộ lọc nó phản ánh đúng sự nghịch đảo của mô hình thuận nên cũng được
mô tả:

Hình 1.11: Mô hình ngược.
1.2.2.1 Xây dựng mô hình thuận
Chiếu phương trình (1.3) và (1.6) lên hệ trục tọa độ từ thông rotor:
f

dΨs
u =Rs i +jωs Ψ +
dt
f
s

f
s

f
s

(1.30)

f

dΨr
0= Rr i +jωsl Ψ +
dt
f
r

f
r

(1.31)

ωs: Tốc độ từ thông rotor so với hệ tọa độ đứng yên.
ωsl: Tốc độ trượt - tốc độ của từ thông rotor so với rotor.
15


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Chỉ số f chỉ cho biết ở hệ tọa độ từ thông rotor.
Kết hợp với hệ phương trình (1.7a), (1.7b) ta có:
f

f
dΨs
u =R i +
+ jω Ψ s
dt
f
s

f
s s

(1.32a)

f

dΨr
0 = R i + jω sl Ψ +

dt
f
r r

f

f

f

f

f
r

(1.32b)

f

(1.32c)

Ψ s = i s L s + i r Lm
f

(1.32d)

Ψ r = i s L m + i r Lr

Làm tương tự như xây dựng mô hình động cơ trên hệ tọa độ αβ, khử các biến vector
i r và Ψ s ta được hệ sau:

f

f

disd
dt

⎛ 1
1−σ ⎞
1−σ
1−σ
1
⎟⎟ isd+ωisq+
+
= − ⎜⎜
Ψrd +
ωΨrq +
u sd
σLm
σTr Lm
σL s
⎝ σTs σTr ⎠

(1.33a)

di sq

⎛ 1
1−σ ⎞
1−σ

1−σ
1
⎟⎟ isd−ωsisq+
+
= − ⎜⎜
Ψrq +
ωΨrd +
uq
σLm
σTr Lm
σL s
⎝ σTs σTr ⎠

(1.33b)

dt

dΨrd
L
1
= m isd− Ψrd +(ωs−ω) Ψrq
dt
Tr
Tr
dΨrq
dt

=

Lm

1
isq− Ψrq −(ωs−ω) Ψrq
Tr
Tr

(1.33c)
(1.33d)

Phương trình moment:
Te = p
Te =

f
f
Lm
( Ψ s xis )
Lr

3 Lm
p
( Ψrd i sq − Ψrq i sq )
2 Lr

(1.34)

Đặt các tham số:
a1=

1 1−σ
+

σ T s σ Tr

; a2=

1−σ
σ Tr

16


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

a3=
a5=

1−σ

; a4=

σ
1
Tr

Ψrd' =

3
2

; a6= p
Ψrd

Lm

; Ψrq' =

1
σL s

L2m
; a7 =p/J
Lr

Ψrq
Lm

Hệ phương trình (1.33) và (1.34) được viết lại:
disd
dt

= -a1isd + ωs isq + a2 Ψrd' + a3 Ψrq' + a4usd

(1.35a)

di sq

= − a1isq − ωs isd + a3ω Ψrd' + a2 Ψrq' + a4usq

(1.35b)

dt

dΨrd'
= a5isd - a5 Ψrd' +(ωs−ω) Ψrq'
dt

dΨrq'
dt

Te

= a5isq – (ωs−ω) Ψrd' - a5 Ψrq'
= a6 (Ψrd' i sq − Ψrq' isd )

(1.35c)
(1.35d)
(1.35e)

Trong hệ tọa độ từ thông rotor, khi vận hành ở chế độ xác lập thì Ψrq = 0 nên hệ
(1.35) trở thành:
disd
dt

=

-a1isd + ωs isq + a2 Ψrd' + a4usd

(1.36a)

di sq

=

− a1isq − ωs isd − a3ω Ψrd' + a4usq

(1.36b)

dΨrd'
dt

=

a5isd - a5 Ψrd'

(1.36c)

Te

=

a6 Ψrd' isq

(1.36d)

dt

Từ phương trình (1.35d) :
a5isd − (ωs−ω) Ψrd' = 0

17

Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

⇒ ωs = a5 isd'

+ω

Ψrd

Với ωsl = a5 isd' : tốc độ trượt.

(1.37)

Ψrd

Trong hệ tọa độ từ thông rotor, ở chế độ xác lập, từ thông Ψrq' =0 ( Ψrq =0). Tuy nhiên
để phản ánh tính trung thực trong quá trình quá độ, ta vẫn giữ lại phương trình (1.35d) .
Hệ thống điều khiển mô hình của động cơ ở hệ tọa độ dq đóng vai trò khối Pˆ (mô
hình nội).
Thông số của mô hình thuận được kí hiệu m (model)
disd
= -a1misd + ωs isq + a2m Ψrd' + a3mω Ψrq' + a4musd
dt

(1.38a)

di sq

(1.38b)

dt

= − a1misq − ωs isd − a3mω Ψrd' + a2m Ψrq' + a4musq

dΨrd'
= a5misd - a5m Ψrd' +(ωs−ω) Ψrq'
dt

dΨrq'
dt

= a5misq – (ωs−ω) Ψrd' - a5m Ψrq'

(1.38c)
(1.38d)

Trong phương pháp mô hình nội (IMC), đáp ứng của hệ thống vẫn ổn định khi có
nhiễu tác động vào đối tượng, nên moment tải không cần diễn tả trong mô hình mà xem
như là nhiễu tác động vào đối tượng. Vì vậy phương trình cơ và phương trình moment được
viết lại như sau:
Te

(

3 L2m P
Ψrd' i sq − Ψrq' isd
=
2 Lr

)

dω P
3 L2m P 2
= Te =
Ψrd' i sq − Ψrq' i sd
2 Lr J
dt
J

(

Đặt

a’6m =

)

3 L2m P 2
2 Lr J

18


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội
⇒

dω
= a ' 6 m Ψrd' i sq − Ψrq' i sd
dt

(

)

(1.39)

Sơ đồ chi tiết trong mô hình thuận (hình 1.12) :

Hình 1.12: Sơ đồ chi tiết trong khối Mô hình thuận
Khối mô phỏng dòng điện isd (hình 1.13) dựa vào phương trình (1.38a):

Hình 1.13 : Equ_ 1.38a
Khối mô phỏng dòng điện isq (hình 1.14) dựa vào phương trình (1.38b):

19


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Hình 1.14: Equ_1.38b
Khối mô phỏng từ thông ψrd’; ψrq’ (hình 1.15) dựa vào phương trình (1.38c) và
(1.38d):

Hình 1.15: Equ_1.38cd
Khối mô phỏng tốc độ (hình 1.16) dựa vào phương trình (1.39):

Hình 1.16: Equ_1.39
Tính toán giá trị từ thông tổng:

20

Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Ψ' =

(Ψ ) + (Ψ )
' 2
rd

' 2
rq

1.2.2.2 Xây dựng mô hình ngược.
Dựa vào hệ phương trình toán mô tả động cơ trong hệ tọa độ rotor.
Từ hệ phương trình (2.36) khi thay a1, a2, a3, a4 bằng a1m, a2m, a3m, a4m ta được :
disd
dt

=-a1misd + ωs isq + a2m Ψrd' + a4musd

(1.40a)

di sq

=− a1misq − ωs isd − a3mω Ψrd' + a4musq

(1.40b)

dt
dΨrd'

dt

= a5misd - a5m Ψrd'

(1.40c)

Te

= a6m Ψrd' isq

(1.40d)

Từ phương trình (1.37) tốc độ trượt:
ωsl = a5m isd' = ωs−ω
Ψrd

⇒ ωs = ω + a5m

i sd
Ψrd'

(1.40e)

Ở mô hình ngược tín hiệu vào là ω và Ψ 'r và tín hiệu ra là usd và usq .
Vì ψrq = 0 nên suy ra ψrd = ψr.
Từ phương trình (1.40d) ta có :
i sq =

1
a6m Ψ

'
rd

sω
sTd + 1

(1.41a)

Từ phương trình (1.41c) :
'

i sd

1 s Ψ rd
=
a5 m sTd + 1

(1.41b)

Từ phương trình (1.40a) và phương trình (1.40b) :
u sd =

⎤
1 ⎡ s.isd
+ a1m .i sd − ω s .isq − a 2 m Ψr ⎥
⎢
a 4 m ⎣ sTd + 1
⎦

(1.41c)

21


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

u sq =

1
a4m

⎡ s.i sq
a .ω ⎤
+ a1m .i sq + ω s .i sd + 3m ⎥
⎢
Ψr ⎥⎦
⎢⎣ sTq + 1

(1.41d)

isd
Ψ

(1.41e)

Từ phương trình (1.40e) : ω s = ω + a5 m

Hình 1.17 là sơ đồ khối của mô hình ngược động cơ (mô hình ngược chính xác trong
hệ toạ độ dq dựa trên hệ phương trình phi tuyến).

Trong đó hàm truyền đạt
gian

s
được sử dụng để xấp xỉ toán tử đạo hàm theo thời
Td .s + 1

d
(s là toán tử Laplace). Tín hiệu vào Ψ ref
dt

ω ref và tín hiệu ra usd, usq, ωs.

Ta có:
1
.s
s
Td
=
Td .s + 1 s + 1
Td

So sánh với công thức (1.29) thì:
k=λ=

1
; n = 1.
Td

Hình 1.17: Mô hình ngược phi tuyến

Sơ đồ chi tiết:

22


Chương 1 Mô hình hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp mô hình nội

Hình 1.18: Sơ đồ chi tiết của mô hình ngược phi tuyến.
Khối tính Isd, Isq và ωs (hình 1.19) dựa vào phương trình (1.41abe):

Hình 1.19: Equ_1.41abe
Khối tính usd (hình 1.20) dựa vào phương trình (1.41c):

Hình 1.20: Equ_1.41c
Khối tính usq (hình 1.21) dựa vào phương trình (1.41d)

23