Khả năng nén thủng của sàn phẳng bê tông cốt thép dự ứng lực có sử dụng sợi thép phân tán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
--------------------

TRẦN NGỌC THANH

KHẢ NĂNG NÉN THỦNG CỦA SÀN PHẲNG
BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC CĨ SỬ DỤNG
SỢI THÉP PHÂN TÁN

Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
Mã số ngành

: 60 58 20

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HCM, THÁNG 12 NĂM 2010


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN MINH LONG

Cán bộ chấm nhận xét 1:

..............................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2:

..............................................................

Luận văn thạc só được bảo vệ tại :
HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC
BÁCH KHOA, ngày …………tháng ……………năm 2010


ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
PHỊNG ĐÀO TẠO SĐH
----------------

CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Trần Ngọc Thanh

Giới tính : Nam

Ngày, tháng, năm sinh : 31/05/1984

Nơi sinh : Gia Lai

Chuyên ngành : Xây dựng Dân Dụng và Công Nghiệp
MSHV : 02108725
1- TÊN ĐỀ TÀI: KHẢ NĂNG NÉN THỦNG CỦA SÀN PHẲNG BÊ TƠNG CỐT
THÉP DỰ ỨNG LỰC CĨ SỬ DỤNG SỢI THÉP PHÂN TÁN.

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN :
- Phân tích và kiểm chứng các cơng thức tính khả năng kháng chọc thủng của sàn
BTCT dự ứng lực gia cường sợi thép đã có.
- Đề xuất cơng thức mới để tính tốn khả năng kháng chọc thủng của sàn phẳng BTCT
dự ứng lực gia cường sợi thép phân tán.. Tiến hành đánh giá và kiểm chứng tính chính
xác của công thức đề xuất và so sánh với các cơng thức đã có.
- Nghiên cứu thực nghiệm để khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép đến khả năng
kháng chọc thủng sàn phẳng BTCT dự ứng lực gia cường sợi thép phân tán.
- Mô phỏng số để khảo sát ứng xử và khả năng kháng chọc thủng của sàn BTCT dự ứng
lực gia cường sợi thép bằng cách sử dụng các phần mềm ATENA 3D.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. NGUYỄN MINH LONG
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

TS. Nguyễn Minh Long

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CÁM ƠN
Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn và cảm phục sâu sắc đến Thầy hướng dẫn là Thầy
Nguyễn Minh Long, đã nhiệt tình hướng dẫn và truyền đạt kiến thức cho tôi trong
suốt thời gian làm luận văn.
Chân thành cám ơn các Thầy cơ và cán bộ Phịng thí nghiệm kết cấu cơng trình Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM đã tạo điều kiện
và giúp đỡ trong quá trình thực hiện luận văn.

Xin chân thành cám ơn sự hổ trợ, động viên của Ba, Mẹ và Anh trai đã giúp con
theo đuổi và hồn thành chương trình cao học.
Cám ơn sự giúp đỡ nhiệt tình và hiệu quả của các cán bộ Viện khoa học công nghệ
xây dựng Phân viện Miền Nam và Công ty Bekaert.
Xin cám ơn các anh chị đồng nghiệp Công ty Xây dựng – Tư vấn – Thương mại
HNP đã hổ trợ từ những buổi đầu đến khi hồn thành chương trình học.
Chân thành cám ơn.


MỤC LỤC
CÁC KÍ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
1. GIỚI THIỆU.............................................................................................................. 1
2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU ................................................................................. 3
2.1. Mơ hình tính tốn .............................................................................................. 3
2.1.1. Mơ hình bán thực nghiệm .......................................................................... 3
2.1.2. Mơ hình phân tích dầm .............................................................................. 4
2.1.3. Mơ hình lý thuyết tấm đàn hồi................................................................... 5
2.1.4. Mơ hình lý thuyết đường chảy dẻo ............................................................ 7
2.1.5. Mơ hình thanh chống giằng ....................................................................... 9
2.2. Tiêu chuẩn tính tốn hiện hành ..................................................................... 11
2.2.1. Tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318-05) .................................................................. 11
2.2.2. Tiêu chuẩn Canada ( CSA A23.3-04)...................................................... 12
2.2.3. Tiêu chuẩn Úc (AS3600 -1988)............................................................... 13
2.2.4. Tiêu chuẩn Châu Âu (EC2-2003) ........................................................... 13
2.2.5. Hướng dẫn tính tốn (CEB FIP, 1992) .................................................. 15
2.2.6. Đề xuất của Regan và các cộng sự (Regan et al., 2005)......................... 15
2.2.7. Nhận xét về các mơ hình ........................................................................ 16

2.3. Đề xuất tính tốn cho sàn bê tơng cốt thép có gia cường sợi thép ............... 17
2.3.1. Đề xuất của Harajli và các cộng sự (Harajili et al., 1994)...................... 17
2.3.2. Đề xuất của Choi và các cộng sự (Choi et al, 2007) .............................. 18

i


2.4. Một số kết quả thực nghiệm đã có trên sàn dự ứng lực ............................... 20
2.5. Tổng quan nguyên cứu ở Việt Nam ................................................................ 22
3. MỤC TIÊU, Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ................................. 23
3.1. Mục tiêu nguyên cứu ........................................................................................ 23
3.2. Ý nghĩa nguyên cứu ......................................................................................... 23
3.2.1 Ý nghĩa thực tiễn ..................................................................................... 23
3.2.2 Ý nghĩa khoa học ..................................................................................... 23
3.3. Nội dung nguyên cứu ....................................................................................... 24
4. PHÂN TÍCH LÝ THUYẾT ................................................................................... 26
4.1. Giới thiệu và nhân xét các công thức đã có .................................................. 26
4.1.1. Cơng thức tính khả năng kháng chọc thủng của sàn bê tông ứng lực trước
................................................................................................................. 26
4.1.2. Cơng thức tính khả năng kháng chọc thủng của sàn bê tông cốt thép gia
cường sợi thép.......................................................................................... 27
4.1.3. Công thức tính khả năng kháng chọc thủng của sàn bê tơng ứng lực trước
gia cường sợi thép .................................................................................... 27
4.2. Công thức đề xuất ............................................................................................. 28
4.3. Đánh giá tính chính xác của công thức đề xuất ............................................. 37
4.3.1. Kiểm chứng công thức bằng kết quả thực nghiệm ................................. 37
4.3.2. So sánh công thức đề xuất với một số tiêu chuẩn về tính tốn chọc thủng
của sàn bê tơng dự ứng lực ...................................................................... 42
4.4. Kết luận ............................................................................................................. 52
5 PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM ........................................................................... 53

5.1. Vật liệu .............................................................................................................. 53
5.1.1. Bê tông ..................................................................................................... 53

ii


5.1.2. Cáp dự ứng lực ....................................................................................... 53
5.1.3. Cốt thép thường ....................................................................................... 53
5.1.4. Sợi thép phân tán ..................................................................................... 55
5.2. Mẫu sàn thí nghiệm .......................................................................................... 56
5.3. Q trình đúc mẫu thí nghiệm........................................................................ 60
5.4. Dụng cụ đo đạc ................................................................................................. 62
5.5. Bố trí thiết bị đo đạc......................................................................................... 62
5.6. Quy trình gia tải ............................................................................................... 63
5.7. Xử lý, nhận xét và đánh giá kết quả ............................................................... 65
5.7.1. Kiểu phá hoại của sàn .............................................................................. 66
5.7.2. Khả năng kháng nứt của sàn .................................................................... 67
5.7.3. Quan hệ lực – chuyển vị của sàn ............................................................. 68
5.7.4. Khả năng kháng chọc thủng của sàn ....................................................... 70
6 MÔ PHỎNG SỐ BẰNG ATENA 3D .................................................................... 72
6.1. Giới thiệu .......................................................................................................... 72
6.2. Mơ hình vật liệu ................................................................................................ 72
6.2.1. Mơ hình bê tơng ....................................................................................... 73
6.2.2. Mơ hình cốt thép dọc chịu lực, cáp dự ứng lực, sợi thép phân tán.......... 73
6.3. Mô phỏng sàn phẳng dự ứng lực sử dụng sợi thép phân tán ....................... 75
6.4. Kết quả phân tích ............................................................................................. 81
6.4.1. Kiểu phá hoại ........................................................................................... 81
6.4.2. Khả năng kháng chọc thủng của sàn ....................................................... 82
6.4.3. Quan hệ giữa lực – chuyển vị ................................................................. 83
6.5. Nhận xét ............................................................................................................ 86

7 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 87
iii


7.1. Kết luận ............................................................................................................ 87
7.2. Kiến nghị ........................................................................................................... 88
8 TÀI LIỆU THAM KHẢO
9 PHỤ LỤC ............................................................................................................... 9-1
9.1. Kết quả thí nghiệm vật liệu............................................................................ 9-1
9.1.1. Bê tông .................................................................................................. 9-1
9.1.2. Cốt thép dọc chịu lực ............................................................................. 9-1
9.2. Kết quả thí nghiệm mẫu sàn .......................................................................... 9-2
9.3. Kết quả mô phỏng bằng Atena 3D ................................................................ 9-4
9.4. Chuyển đổi công thức lý thuyết thành công thức thiết kế theo EC0 ......... 9-5
10 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG

iv


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ACI

American Concrete Institute

CSA

Canadian Standards Association

AS

Australia Standards

EC

Eurocode

CEB-FIP

Comite Euro-International du Beton (CEB) and the Federation

Internationale de la Precontrainte
TCXDVN

Tiêu Chuẩn Xây Dựng Việt Nam

BS

British Standards

BTCT

Bê tông cốt thép

Mean

Giá trị trung bình

STD

Độ lệch chuẩn

COV

Hệ số biến thiên

FEM

Finite element method

v


CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN
Ký tự

Mô tả

Đơn vị

ac

Khoảng cách từ gối tựa đến mép cột

[m]

aT

Chiều dài hình chiếu ngang của vết nứt nghiêng

[m]

b0,u

Chu vi tháp chọc thủng

[m]

b1

Chiều dài cạnh mặt trung bình của tháp chọc thủng

[m]

beff

Chiều rộng tiết diện dầm tương đương

[m]

c

Kích thước tiết diện cột

[m]

d

Chiều cao làm việc của sàn

[m]

dp

Khoảng cách từ tâm bó cáp đến thớ chịu nén sàn

[m]

D

Chiều dày sàn

[m]

Df

Đường kính sợi thép

Ec

Mơđun đàn hồi của bê tông

[MPa]

Es

Môđun đàn hồi của thép

[MPa]

fc′

Cường độ chịu nén danh định của mẫu bê tông lăng trụ

[MPa]

fck

Cường độ chịu nén danh nghĩa của mẫu bê tông lăng trụ

[MPa]

fc,cube

Cường độ chịu nén của mẫu bê tông lập phương

[MPa]

fsp,cube

Cường độ chịu kéo chẻ đôi của mẫu bê tông lập phương

[MPa]

fy

Cường độ chảy dẻo của cốt thép

[MPa]

fu

Cường độ chịu kéo cực hạn của cốt thép

[MPa]

Fc

Lực nén của bê tông

[KN]

FS

Lực kéo của cốt thép

[KN]

Fp

Lực kéo của cáp

[KN]

Ff

Lực kéo của cốt sợi thép

[KN]

F

Diện tích tiết diện sàn

[mm]

[mm2]

vi


Hp

Thành phần nằm ngang của lực kéo trong cáp

[KN]

K

Hệ số ảnh hưởng kích thước sàn (size factor)

[--]

L

Khoảng cách giữa các gối tựa sàn

[m]

L0

Chiều dài vùng biến dạng dẻo

[m]

Lf

Chiều dài sợi thép

nf

Hệ số kể đến ảnh hưởng của hình dạng sợi thép và loại bê tông

P

Lực căng cáp hiệu quả

[KN]

Vcr

Lực gây nứt

[KN]

Vf

Hàm lượng sợi thép

Vp

Thành phần thẳng đứng của lực kéo trong cáp

[KN]

Vu

Khả năng kháng chọc thủng của liên kết sàn - cột

[KN]

Vc

Khả năng kháng cắt của bê tông vùng chịu nén

[KN]

Va

Khả năng kháng cắt của cốt liệu do hiệu ứng cài móc

[KN]

Vd

Khả năng kháng cắt của cốt thép dọc

[N]

Vre

Phản lực theo phương đứng tại gối tựa của dầm

[N]

xpunch

Chiều cao vùng nén

[m]

xT

Khoảng cách từ trục trung hòa đến tâm vùng bê tông chịu nén

[m]

z

Khoảng cách từ tâm cốt thép dọc đến trục trung hòa

[m]

zc

Khoảng cách từ tâm cốt thép dọc đến tâm vùng bê tơng chịu
nén

[m]

α

Góc nghiêng của vết nứt xiên

[0]

θ

Góc nghiêng của cáp tại vị trí vết nứt xiên đi qua

[0]

δu

Chuyển vị tới hạn tại giữa sàn

[mm]
[--]

[%]

[mm]

εc,punch Biến dạng lớn nhất trong bê tông khi xảy ra phá hoại do chọc

[--]

εps

[--]

thủng

Biến dạng trong cáp ở trạng thái tới hạn

vii


εs

Biến dạng trong cốt thép dọc ở trạng thái tới hạn

[--]

εpe

Biến dạng hữu hiệu trong cáp do lực căng trước

[--]

ε0

Biến dạng nén tương ứng với cường độ chịu nén cực hạn fc′

[--]

σc,punch Ứng suất nén tại vị trí tương ứng với biến dạng lớn nhất trong

[MPa]

σc

[MPa]

bê tông

Ứng suất nén của bêtông

σcp,σpc Ứng suất nén trước hiệu quả trong bê tông

[MPa]

σo

Ứng suất căng hiệu quả ban đầu

[MPa]

σpu

Ứng suất bền khi kéo cáp

[MPa]

ρ

Hàm lượng cốt thép dọc chịu kéo

τ

Ứng suất bám dính của sợi thép và bêtông

viii

[%]
[MPa]


DANH MỤC CÁC BẢNG
Chương 4
Bảng 4.1 - Kết quả tính tốn theo cơng thức đề xuất ............................................... 39
Bảng 4.2 - Kết quả so sánh các công thức ................................................................ 44
Chương 5
Bảng 5.1 - Bảng cấp phối bê tông ............................................................................ 53
Bảng 5.2 - Thông số kỹ thuật của sợi thép ............................................................... 55
Bảng 5.3 - Bảng tổng hợp thông số kỹ thuật mẫu sàn thí nghiệm ........................... 55
Bảng 5.4 - Hàm lượng sợi và thép thường nhóm I ................................................... 55
Bảng 5.5 - Hàm lượng sợi và thép thường nhóm II.................................................. 56
Bảng 5.6 - Bảng tổng hợp kết quả thí nghiệm .......................................................... 65
Chương 6
Bảng 6.1 - Kết quả khả năng kháng chọc thủng của sàn phân tích bằng ATENA 3D
và thực nghiệm........................................................................................ 83
Chương 9
Bảng 9.1 - Cường độ chịu nén của các mẫu thí nghiệm ........................................... 89
Bảng 9.2 - Cường độ chịu kéo chẻ đơi của các mẫu thí nghiệm .............................. 89
Bảng 9.3 - Cường độ chịu kéo của các mẫu thép ..................................................... 89
Bảng 9.4 - Kết quả tải trọng – chuyển vị của các mẫu sàn thí nghiệm .................... 90
Bảng 9.5 - Kết quả tải trọng – chuyển vị của các mẫu sàn (Mô phỏng ATENA 3D)
................................................................................................................ 92

ix

DANH MỤC HÌNH VẼ
Chương 2
Hình 2.1 - Tiết diện chịu cắt tới hạn và sự phân bố ứng suất cắt ............................. 3
Hình 2.2 - Nội lực tại tiết diện tới hạn theo mơ hình phân tích dầm ....................... 5
Hình 2.3 - Sự phân bố ứng suất trong tấm theo lý thuyết đàn hồi ............................ 6
Hình 2.4 - Sự phân bố nội lực trong tấm lý thuyết đàn hồi....................................... 7
Hình 2.5 - Cơ cấu đường chảy dẻo của Gesund và Goli .......................................... 8
Hình 2.6 - Cơ cấu đường chảy dẻo Diler và Cao; Brown ......................................... 9
Hình 2.7 - Mơ hình thanh chống giằng .................................................................. 10
Hình 2.8 - Tiết diện tới hạn và sự phân bố ứng suất cắt theo ACI 318-05 ............. 12
Hình 2.9 - Tiết diện tới hạn và sự phân bố ứng suất cắt theo EC2 ......................... 14
Hình 2.10 - 2 loại mẫu thí nghiệm của Hassanzadeh và Sundquist .......................... 21
Chương 4
Hình 4.1 - Mơ hình dầm tương đương .................................................................... 29
Hình 4.2 - Mơ hình phân tích khả năng kháng cắt của dầm tương đương .............. 30
Hình 4.3 - Sự phân bố độ cong theo chiều dài dầm ứng lực trước chịu tải tập trung
................................................................................................................ 31
Hình 4.4 - Kiểm chứng kết quả dự đoán khả năng kháng chọc thủng sàn theo công
thức đề xuất với kết quả thực nghiệm .................................................... 42
Hình 4.5 - Kiểm chứng độ chính xác của các cơng thức ....................................... 46
Hình 4.6 - Kiểm chứng các công thức và tiêu chuẩn theo cường độ bê tông f’c .... 47
Hình 4.7 - Kiểm chứng các cơng thức và tiêu chuẩn theo chiều dày sàn d ............ 48
Hình 4.8 - Kiểm chứng các công thức và tiêu chuẩn theo ứng suất nén hiệu quả σcp
................................................................................................................ 49

x

Hình 4.9 - Kiểm chứng các cơng thức và tiêu chuẩn theo thành phần đứng của ứng
suất trước Vp .......................................................................................... 50
Hình 4.10 - Kiểm chứng các cơng thức và tiêu chuẩn theo hàm lượng cốt dọc ρ ... 51
Chương 5
Hình 5.1 - Cáp dự ứng lực sử dụng trong sàn ......................................................... 54
Hình 5.2 - Lưới thép cho sàn ................................................................................... 54
Hình 5.3 - Bê tơng cốt sợi thép ............................................................................... 55
Hình 5.4 - Mặt bằng mẫu sàn thí nghiệm ............................................................... 56
Hình 5.5 - Mặt bằng bố trí cáp ................................................................................ 57
Hình 5.6 - Mặt bằng bố trí cốt thép và strain gauge cho cốt thép .......................... 57
Hình 5.7 - Mặt bằng bố trí chốt đồng và strain gauge cho bê tơng ........................ 58
Hình 5.8 - Mặt cắt sàn ............................................................................................. 58
Hình 5.9 - Mặt bằng bố trí thép lớp dưới của mẫu S0, S1, S4,S5,S6 ......................... 58
Hình 5.10 - Mặt bằng bố trí thép lớp dưới của mẫu S2 ............................................. 59
Hình 5.11 - Mặt bằng bố trí thép lớp dưới của mẫu S3 ............................................. 59
Hình 5.12 - Gia cơng coffa, cốt thép, đặt cáp............................................................ 60
Hình 5.13 - Dán cảm ứng điện trở............................................................................. 60
Hình 5.14 - Đổ bê tơng .............................................................................................. 61
Hình 5.15 - Căng cáp................................................................................................. 61
Hình 5.16 - Mơ hình gia tải và bố trí dụng cụ đo ...................................................... 62
Hình 5.17 - Lắp đặt thiết bị đo đạc ............................................................................ 63
Hình 5.18 - Lắp đặt kích và load-cell ........................................................................ 64
Hình 5.19 - Lắp đặt máy đo biến dạng ...................................................................... 64
Hình 5.20 - Gia tải .................................................................................................... 65
Hình 5.21 - Phá hoại chọc thủng sàn – mặt trên ....................................................... 66
xi


Hình 5.22 - Phá hoại do chọc thủng sàn – mặt dưới ................................................ 67
Hình 5.23 - Quan hệ giữa hàm lượng sợi và Lực gây nứt ......................................... 68

Hình 5.24 - Quan hệ giữa lực và chuyển vị ............................................................. 69
Hình 5.25 - Quan hệ giữa hàm lượng sợi và Lực nén thủng ..................................... 71
Chương 6
Hình 6.1 - Các thơng số vật liệu khai báo trong mơ hình bê tơng .......................... 73
Hình 6.2 - Các thông số vật liệu khai báo trong mơ hình cốt thép ......................... 74
Hình 6.3 - Các thơng số vật liệu khai báo trong mơ hình cáp ứng lực ................... 74
Hình 6.4 - Các thơng số vật liệu khai báo trong mơ hình sợi thép phân tán ........... 74
Hình 6.5 - Mơ hình phần tử khối trong ATENA 3D ............................................... 75
Hình 6.6 - Mơ hình phần tử thanh trong ATENA 3D ............................................. 75
Hình 6.7 - Phương pháp Newton - Raphson . ......................................................... 77
Hình 6.8 - Xây dựng mơ hình kết cấu ..................................................................... 77
Hình 6.9 - Mơ phỏng sợi thép phân tán trong bê tơng ............................................ 78
Hình 6.10 - Mơ phỏng cốt thép dọc .......................................................................... 78
Hình 6.11 - Mơ phỏng cáp dự ứng lực ...................................................................... 79
Hình 6.12 - Mơ hình hồn chỉnh ............................................................................... 79
Hình 6.13 - Lực căng cáp dự ứng lực ........................................................................ 80
Hình 6.14 - Lực gia tải .............................................................................................. 80
Hình 6.15 - Điểm quan sát chuyển vị ........................................................................ 81
Hình 6.16 - Hình thái vết nứt ở mặt chịu kéo của các sàn mô phỏng bằng ATENA
3D và thực nghiệm. ................................................................................ 82
Hình 6.17 - Quan hệ lực - chuyển vị của sàn BTCT thường theo thực nghiệm và
theo mô phỏng bằng ATENA 3D .......................................................... 84

xii


Hình 6.18 - Quan hệ lực - chuyển vị của sàn gia cường 30kg/m3 sợi thép theo thực
nghiệm và theo mơ phỏng bằng ATENA 3D ....................................... 84
Hình 6.19 - Quan hệ lực - chuyển vị của sàn gia cường 45kg/m3 sợi thép theo thực
nghiệm và theo mô phỏng bằng ATENA 3D ........................................ 85

Hình 6.20 - Quan hệ lực - chuyển vị của sàn gia cường 60kg/m3 sợi thép theo thực
nghiệm và theo mô phỏng bằng ATENA 3D ........................................ 85

xiii


Chương 1: Giới thiệu

Chương 1
1. GIỚI THIỆU
Nền kinh tế phát triển, các đơ thị được hiện đại hóa, các cơng trình chung cư, cao ốc
cao tầng hiện đại thay thế cho những dãy nhà cũ kỹ thấp tầng, vấn đề đặt ra là làm sao
để các cơng trình vừa đẹp, bền lại vừa tiện dụng và có giá thành rẻ. Một giải pháp kết
cấu hiệu quả là sử dụng hệ sàn bê tơng dự ứng lực và tính hiệu quả của loại sàn này bắt
nguồn từ khả năng tận dụng được không gian kiến trúc linh hoạt (chiều cao thông thủy
và chiều dài nhịp lớn), khả năng hạn chế độ võng và vết nứt tốt, và thời gian thi công
nhanh. Đối với kết cấu sàn dự ứng lực, bên cạnh việc giải quyết các vấn đề trong thiết
kế kháng uốn thì việc phân tích và thiết kế kháng chọc thủng tại vị trí liên kết giữa sàn
với cột rất được quan tâm vì kiểu phá hoại chọc thủng này rất nguy hiểm do tính dịn
cao, có thể dẫn đến sự sụp đổ của một phần hay toàn bộ kết cấu một cách nhanh
chóng.
Để tăng khả năng kháng chọc thủng cho sàn, một số phương pháp hiện nay thường
được sử dụng như: i) tăng chiều dày sàn hoặc kích thước tiết diện cột (thiết kế mũ cột);
ii) dùng cốt thép chịu cắt (đinh chống cắt, đai chống cắt, thang chống cắt, lưới chống
cắt, dầm chống cắt ACI). Tuy nhiên, việc tăng chiều dày hoặc thiết kế mũ cột có thể
ảnh hưởng đến không gian kiến trúc và tăng giá thành, trong khi sử dụng đai, thang,
hoặc lưới chống cắt thường làm tăng giá thành, khó bố trí và lắp đặt. Phương pháp
dùng dầm chống cắt thì mới chỉ được đề cập trong tiêu chuẩn Hoa Kỳ (ACI 318, 2005)
và chưa được nhắc đến trong các tiêu chuẩn tương đương khác. Phương pháp dùng
đinh chống cắt thì dễ tính tốn và được sử dụng rộng rãi song lại thi công tốn thời gian

(Feretzakis, 2006).
Gần đây, phương pháp sử dụng sợi thép phân tán trộn trực tiếp trong bê tông nhằm cải
thiện khả năng kháng chọc thủng của sàn đã nhận được nhiều quan tâm. Việc sử dụng
sợi thép cường độ cao có thể làm tăng khả năng chịu cắt của bê tông và từ đó góp phần
đáng kể vào việc cải thiện khả năng chống nén thủng của sàn (Tan và Paramasivam,
1994; Hanal và Holanda, 2008). Ngồi ra, sợi thép cịn làm tăng đáng kể cường độ
chịu kéo của bê tông và vì vậy rất hiệu quả trong việc hạn chế vết nứt nhỏ, làm tăng
tuổi thọ kết cấu (Romualdi và Batson, 1963). Bên cạnh đó, do sợi thép có kích thước
Trang 1


Chương 1: Giới thiệu
nhỏ nên thi công nhanh, đơn giản và có thể tiết kiệm giá thành xây dựng. Có thể thấy
rằng đây là phương pháp có nhiều ưu điểm và nên được áp dụng rộng rãi.
Hiện tại, nhiều mô hình tính tốn khả năng chọc thủng của sàn bê tông dự ứng lực đã
được đề xuất, chẳng hạn như mơ hình bán thực nghiệm dựa trên giả thiết sự phân bố
ứng suất cắt tuyến tính (Stasio và Buren, 1960), mơ hình dầm (Park và Islam, 1976),
mơ hình lý thuyết tấm đàn hồi (Mast, 1970), mơ hình lý thuyết đường chảy dẻo
(Gesund và Goli, 1979), mơ hình thanh chống-giằng (Alexander và Simmonds, 1987).
Trong một số tiêu chuẩn như ACI 318 (ACI-318-05) hay Eurocode 2 (EC2, 2004) có
đề xuất các cơng thức tính tốn khả năng chọc thủng cho sàn bê tơng cốt thép dựa trên
mơ hình bán thực nghiệm. Tuy nhiên, các công thức này không thể áp dụng trực tiếp
cho sàn dự ứng lực có sợi thép phân tán do ứng xử của vật liệu rất khác nhau. Đối với
bê tông thường, khả năng chịu kéo của bê tông khơng được xét đến trong tính tốn,
trong khi đó, khả năng chịu kéo của bê tông gia cường sợi thép rất đáng kể và cần
được xét đến trong tính tốn. Mặt khác quan hệ ứng suất biến dạng của bê tơng gia
cường cũng khác do có thêm giai đoạn tái bền. Việc thiếu mơ hình thiết kế và dự đốn
khả năng kháng chọc thủng của sàn dự ứng lực sử dụng sợi thép phân tán gây khó
khăn khi ứng dụng loại sàn này vào thực tế. Điều này đòi hỏi cần phải phát triển mơ
hình tính tốn khả năng kháng chọc thủng của sàn dự ứng lực có sợi thép phân tán.

Đề tài thực hiện khảo sát ảnh hưởng của hàm lượng sợi thép phân tán đến khả năng
kháng chọc thủng của sàn bê tơng dự ứng lực. Ngồi ra, đề tài cịn phát triển cơng thức
tính tốn khả năng kháng chọc thủng cho sàn bê tông dự ứng lực có sử dụng sợi thép
phân tán dựa trên mơ hình dầm tương đương của Fraser (1983). Chương trình thực
nghiệm được thực hiện trên 7 mẫu sàn kích cỡ lớn, kê 4 cạnh, chịu lực tập trung.
Trong đó, hàm lượng sợi thép phân tán trong từng sàn sẽ được thay đổi.

Trang 2


Chương 2: Tổng quan nghiên cứu

Chương 2
2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1. MƠ HÌNH TÍNH TỐN
Đối với sàn phẳng, sự tập trung ứng suất cục bộ rất lớn tại các vị trí liên kết sàn-cột
làm cho các vị trí này rất dễ bị phá hoại theo kiểu chọc thủng. Kiểu phá hoại chọc
thủng này như đã đề cập là vô cùng nguy hiểm. Đã có nhiều mơ hình tính tốn đã được
đưa ra nhằm giúp cho việc phân tích ứng xử và dự báo khả năng kháng chọc thủng của
sàn gần với thực tế nhất, đặc biệt khi mà có sự kết hợp giữa lực cắt và momen không
cân bằng. Mỗi mơ hình đều có ưu nhược điểm riêng, sau đây tác giả sẽ trình bày một
số mơ hình phân tích hiện có.
2.1.1 Mơ hình bán thực nghiệm
Đây là mơ hình đơn giản và được áp dụng trong nhiều tiêu chuẩn thiết kế như tiêu
chuẩn Mỹ (ACI 318-02), tiêu chuẩn Canada (CSA A23.3-04). Mơ hình này được giới
thiệu đầu tiên bởi Stasio và Buren (1960). Sau đó Hanson (1968) đã hồn thiện thêm.
Mơ hình dựa trên giả thiết sự phân bố ứng suất cắt tuyến tính tại tiết diện cách mép cột
một khoảng d/2, với d là chiều dày hiệu quả của sàn. Ứng suất cắt tại điểm bất kỳ do
lực cắt Vu kết hợp momen không cân bằng Mux , Muy được tính như sau:
υu =

Vu γ vx M ux y γ vy M uy y
+
+
b0 d
Ix
Iy

(2.1)

Ứng suất cắt
Tiết diện tới hạn

Hình 2.1: Tiết diện chịu cắt tới hạn và sự phân bố ứng suất cắt (Hanson, 1968)
Trong đó:
bo

: chu vi của tiết diện tới hạn
Trang 3


Chương 2: Tổng quan nghiên cứu

γvx , γvy : hệ số momen khơng cân bằng, được tính như sau:
γ vx = 1 −

γ vy = 1 −

1
2 ly

1+
3 lx

(2.2)

;

1
;
2 lx
1+
3 ly

(2.3)

Ix , Iy : momen quán tính theo trục x và y
d

: chiều dày hiệu quả của sàn

Mơ hình bán thực nghiệm tuy đơn giản và dể áp dụng, nhưng độ chính xác khơng cao
do ứng suất cắt trong thực tế phân bố rất phức tạp. Để có được một bức tranh tồn diện
và chính xác về sự phân bố này địi hỏi cần nhiều kết quả thực nghiệm.
2.1.2 Mơ hình phân tích dầm
Được đề xuất bởi Hawkins (1974) và sau đó là Park và Islam (1976). Theo mơ hình
này, liên kết sàn cột được mơ hình như 2 dầm. Độ bền của liện kết dựa trên độ bền của
2 dầm khi chịu cắt, uốn và xoắn. Nếu lực nén thủng vượt quá khả năng chịu lực của 1
dầm, lực này sẽ được phân phối cho dầm khác. Trường hợp khả năng chịu lực của 2
dầm đạt tới giới hạn thì liên kết bị phá hoại. Park và Islam đã đơn giản mơ hình và đề
xuất phương pháp dựa trên sự phân phối lại nội lực trong dầm dưới tác dụng tổng hợp

các lực uốn, cắt và xoắn. Một số các giả thuyết được sử dụng trong mơ hình như sau:
i) Theo Hình 2.2 ở trạng thái tới hạn, các mặt AD và BC chịu uốn bởi momen MAD và
MBC, cốt thép xuyên qua các mặt này chảy dẻo;
2i) Không xét đến sự gia tăng momen uốn do ảnh hưởng của lực nén trong mặt phẳng
sàn
3i) Sự đóng góp về khả năng chịu cắt của các mặt đến khả năng chịu cắt tới hạn của
sàn được chấp nhận tương ứng với tỉ lệ diện tích của các mặt so với diện tích tổng của
tiết diện tới hạn;
4i) Ứng suất cắt giới hạn của mặt BC là ν n =

f c' / 3 ;

5i) Đường cong tương tác của quan hệ ứng suất cắt thẳng đứng và ứng suất cắt do
xoắn được chấp nhận ở các mặt AB và CD. Ứng suất cắt tới hạn trong trường hợp chỉ

Trang 4


Chương 2: Tổng quan nghiên cứu
do lực cắt giả định là ν n =

f c' / 3 , và trong trường hợp ứng suất cắt chỉ do momen

xoắn là ν n = 0.4 f c'
Lực cắt và momen tổng hợp được tính tốn theo điều kiện cân bằng nội lực như sau:
Vu = VAB + VBC + VCD + VAD
M uy = M AD + M BC + TAB + TCD + (VBC − V

(2.4)
AD

) [ (c x + d ) / 2 ]

(2.5)

Hình 2.2: Nội lực tại tiết diện tới hạn theo mơ hình phân tích dầm (Park và Islam,
1976)
Trong đó:
VAB, VBC,VAC,VAD : lực cắt tác dụng lên các mặt AB, BC, AC, AD
MAD, MBC

: mô-men uốn tác dụng lên mặt AD, BC

TAB, TCD

: mô-men xoắn tác dụng lên mặt AB, CD

cx

: kích thước tiết diện cột theo phương x

Mơ hình dầm tuy xét đến sự tham gia khá đầy đủ các thành phần nội lực như lực cắt,
momen uốn, momen xoắn đến ứng suất cắt tuy nhiên lý thuyết này khá phức tạp và sử
dụng quá nhiều giả thiết nên khó ứng dụng.
2.1.3 Mơ hình lý thuyết tấm đàn hồi
Mast (1970) dựa trên lý thuyết tấm đàn hồi chịu uốn để xác định ứng suất vùng lân cận
cột và từ đó xác định lực cắt, momen uốn, xoắn tương ứng dựa trên nguyên lý cân
bằng lực tại các tiết diện bất kỳ. Mơ hình này sử dụng các giả thiết như sau:

Trang 5

Chương 2: Tổng quan nghiên cứu
i) Giả thiết về các đoạn thẳng pháp tuyến: các đoạn thẳng vng góc với mặt trung
bình của tấm sẽ cịn thẳng và vng góc với mặt trung bình khi chịu uốn và độ dài của
chúng là khơng đổi;
2i) Giả thiết về mặt trung bình: tại mặt trung bình tấm khơng hề có biến dạng kéo, nén
hay trượt; khi bị uốn mặt trung bình là mặt trung hòa;
3i) Giả thiết về sự tương tác giữa các lớp của tấm: sự tương tác giữa các lớp song song
với mặt trung bình có thể bỏ qua.
Từ đó, ứng suất trong tấm được xác định:
⎛ ∂2w
∂2w ⎞
E
E
σx =
(ε x +νε y ) = − 1 −ν 2 z ⎜ ∂x 2 +ν ∂y 2 ⎟
1 −ν 2
⎝
⎠

(2.6)

⎛ ∂2w
∂2w ⎞
z ⎜ 2 +ν 2 ⎟
∂x ⎠
⎝ ∂y

(2.7)

σy =

E
E
ε + νε x ) = −
2 ( y
1 −ν
1 −ν 2

τ xy =

E
E
∂2w
z
γ xy = −
2 (1 +ν )
1 + ν ∂x∂y

(2.8)

x

τxz
σx
y

τyz

σy

τxy

τyx

Hình 2.3: Sự phân bố ứng suất trong tấm theo lý thuyết đàn hồi (Mast, 1970)
Nội lực trong tấm được xác định theo lý thuyết đàn hồi như sau:
h

Qx = ∫ h2 τ xz dF = −
−

2

h

⎞
∂ 2 h2 ⎛ h2
∂
E
∇ w∫ h ⎜⎜ − z 2 ⎟⎟.1.dz = − D ∇ 2 w
2
−
∂x
2 1 −ν ∂x
2⎝ 4
⎠

N xy = ∫ h2 τ xy dF = −

−

2

(

)

E ∂2w h2
zdz = 0
1 + ν ∂x∂y ∫− h 2
h

(2.10)

M xy = ∫ h2 τ xy zdF = − D(1 −ν )
−

2

(2.9)

∂2w
∂x∂y

Trang 6

(2.11)

Chương 2: Tổng quan nghiên cứu
⎛ ∂2w
∂2w ⎞
M y = − D⎜⎜ 2 + ν 2 ⎟⎟
∂x ⎠
⎝ ∂y

(2.12)

∂ 2
∇ w
∂y

(2.13)

Qy = −D

M yx = − D (1 −ν )

∂2w
= M xy
∂x∂y

(2.14)

Mxy

Mx

Nx

My
M yx
Ny

N xy

N xy

Qx

Qy

Hình 2.4: Sự phân bố nội lực trong tấm lý thuyết đàn hồi (Mast, 1970)
Trong đó:
Qx, Qy

: lực cắt

Mxy, Myx

: mô-men xoắn

Nxy

: lực trượt trong mặt phẳng

Mơ hình lý thuyết tấm đàn hồi tuy có thể xác định ứng suất tại điểm bất kỳ nhưng giả
thiết vật liệu đàn hồi không đúng với sự làm việc thực tế của bê tơng.
2.1.4. Mơ hình lý thuyết đường chảy dẻo

Mơ hình này được Johansen phát triển vào năm 1930, dựa trên giả thiết:
i) Khi tải vượt qua giá trị tới hạn, hiện tượng chảy dẻo sẽ bắt đầu ở vùng có momen
lớn; khi tải tiếp tục tăng, đường chảy dẻo sẽ được hình thành và theo một kiểu duy
nhất;
2i) Bỏ qua biến dạng đàn hồi; biến dạng dẻo diễn ra dọc theo đường chảy dẻo;
3i) Các đường chảy dẻo thẳng; và biến dạng của tấm xem như các biến dạng của các
tấm cứng nhỏ hơn được chia bởi các đường chảy dẻo và các tấm này quay quanh trục
đi qua gối tựa.
Trang 7


Chương 2: Tổng quan nghiên cứu
Mỗi kiểu đường chảy dẻo sẽ cho một giá trị momen tới hạn. Kiểu đường chảy dẻo hợp
lý nhất sẽ cho giá trị momen tới hạn lớn nhất. Một số tác giả như Gesund và Goli
(1979), Diler và Cao (1994), Brown (2003) cải tiến cơ cấu phá hủy có xét đến lực cắt
kết hợp mơ-men không cân bằng truyền vào liên kết sàn cột. Cơ cấu này bao gồm một
hình chữ nhật và 2 hình quạt xịe ra từ góc mặt cột. Gesund và Goli đề xuất phương
trình cho cột vng và sàn đẳng hướng như sau:
M YL = 8(m + + m − )c − 0.5Vu c

(2.15)

Cột
Chuyển vị

Sàn

Mặt bằng

Mặt cắt A_A

Hình 2.5: Cơ cấu đường chảy dẻo của Gesund và Goli (1979)
M YL = 2(1 + π )(1 + k )m − c − 0.5Vu c (Diler và Cao, 1994)

(2.16)

M YL = 2(1 + k )c π m x− m y− + m y− − 0.5Vu c (Brown, 2003)

(2.17)

[

]

Trang 8