Nghiên cứu nguyên lý làm việc của hầm trong môi trường nước

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------]^-------------

NGUYỄN THỊ NGỌC PHI

NGHIÊN CỨU NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA HẦM TRONG
MÔI TRƯỜNG NƯỚC
CHUYÊN NGÀNH : CẦU, TUYNEN VÀ CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
KHÁC TRÊN ĐƯỜNG ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT
MÃ SỐ NGÀNH : 2.15.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, Tháng 09 năm 2004


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học 1: TS. LÊ VĂN NAM…………………………

Cán bộ hướng dẫn khoa học 2 : ThS. TRẦN QUANG THIỆN……………….

Cán bộ chấm nhận xét 1…………………………………………. ……………

Cán bộ chấm nhận xét 2 ……………………………………………………....

Luận văn thạc só được bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày

tháng

năm 2004.


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH
----------

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
---------Tp.Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2004

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN THỊ NGỌC PHI Phái : Nữ
Ngày tháng năm sinh: 02/12/1973
Nơi sinh: Quảng Ngãi
Chuyên ngành: Cầu, tuynen và các công trình
MSHV: CA13-021
xây dựng khác trên đường ôtô và đường sắt
I- TÊN ĐỀ TÀI:
Nghiên cứu nguyên lý làm việc của hầm trong môi trường nước
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
Nghiên cứu ảnh hưởng của các lực tác động lên hầm, giải pháp giữ ổn định hầm, các
dạng mặt cắt ngang và đề xuất công nghệ thi công
Chương mở đầu
Chương 1: Tác động của môi trường lên kết cấu hầm
Chương 2: Các phương pháp giữ ổn định hầm

Chương 3: Phân tích các thông số kỹ thuật hình dáng hợp lý của hầm
Chương 4: Đề xuất công nghệ thi công hầm
Chương kết luận và kiến nghị.
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14/02/2004
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :
V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 1: TS. LÊ VĂN NAM
VI- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN 2: ThS. TRẦN QUANG THIỆN
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

CN BỘ MÔN
QL CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc só đã được Hội đồng Chuyên ngành thông qua
Tp. HCM, ngày
TRƯỞNG PHÒNG ĐT-SĐH

tháng

năm 2004

TRƯỞNG KHOA QL NGÀNH


LỜI CÁM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến :
TS. Lê Văn Nam, ThS. Trần Quang Thiện đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi
hoàn thành luận văn này

Cám ơn các ý kiến đóng góp của TS. Lê Thị Bích Thủy và TS. Trịnh Văn Chính
Cám ơn các Thầy Cô trong bộ môn cầu đường, khoa xây dựng đã truyền đạt cho
tôi nhiều kiến thức và kinh nghiệm trong quá trình học tập tại trường Đại Học
Bách Khoa.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp và các bạn học viên học chung
lớp đã tạo điều kiện, động viên giúp đỡ tôi rất nhiều
Xin chân thành cám ơn

Học viên cao học

Nguyễn Thị Ngọc Phi


ABSTRACT
Tunnels are ussually be used in transportation. Traditional tunnel are buried
underground (bored tunnel) or buried beneath the waterway which it traverses
(immered tunnel).
A new development- the submerged floating tunnel - consists of suspending a
tunnel within the waterway, either by tethering a buoyant tunnel section to the
bed of the waterway, or by suspending a heavier-than-water tunnel section from
pontoons.
The submerged floating tunnel allows construction of a tunnel with a shallow
alignment in extremely deep water, where alternatives are technically difficult
or prohibitively expensive. Likely applications include fjords, deep, narrow sea
channels, and deep lakes or river with soft ground bed.
Because this is a new and wide field so in my thesis I only concentrated in some
problems about the princible, the technical paremeters … of the submerged
floating tunnel. The thesis have 4 main chapters
Chapter 1 : The effect of environment on tunnel
Chapter 2 : Stabilizing tunnel

Chapter 3 : Reasonable technical paremeters of tunnel
Chapter 4 :

Proposing tunnel excution technology


TÓM TẮT LUẬN VĂN

Hầm là một dạng kết cấu hay gặp trong các công trình giao thông vận tải. Hiện
nay, trên thế giới thường dùng hầm chôn sâu trong lòng đất (hầm đào) hoặc hầm
đặt sát đáy sông, biển (hầm dìm). Ngoài ra, còn có một dạng hầm khác mới mẻ
hơn, khẩu độ nhịp ngắn hơn hai dạng hầm trên đó là hầm nằm trong môi trường
nước.
Hầm nằm trong nước là một dạng hầm được treo trong môi trường nước bằng các
dây neo nối hầm với đáy sông, biển hoặc dùng phao nổi để treo hầm.
Đề tài “ Nghiên cứu nguyên lý làm việc của hầm nằm trong môi trường nước”
mong muốn đóng góp một phần nhỏ để đa dạng hóa các dạng hầm trong ngành
giao thông.
Đây là một lónh vực rất rộng và mới nên trong khuôn khổ của đề tài chỉ tập trung
nghiên cứu một vài khía cạnh về nguyên lý làm việc, các thông số kỹ thuật của
hầm … Đề tài gồm 4 chương chính :
Chương 1: Tác động của môi trường lên kết cấu hầm
Chương 2: Các phương pháp giữ ổn định hầm
Chương 3: Phân tích các thông số kỹ thuật hình dáng hợp lý của hầm
Chương 4: Đề xuất công nghệ thi công hầm


MỤC LỤC
Trang
Chương mở đầu : Giới thiệu

1
Tính cần thiết của đề tài
2
Tình hình nghiên cứu hầm trong nước và trên thế giới
3
p dụng dạng hầm này trong nước ta
4
Cơ sở nghiên cứu
Chương 1 : Tác động của môi trường lên kết cấu hầm
1.1
Tải trọng thường xuyên
1.1.1 Tónh tải bản thân hầm
1.1.2 p lực thủy tónh
1.2
Tải trọng thay đổi
1.2.1 Hoạt tải xe cộ
1.2.2 nh hưởng của sóng
1.2.3 nh hưởng của gió
1.2.4 nh hưởng của dòng chảy
1.3
Kết luận chương 1

1
3
3
4

6
7
7

11
11
11
24
27
29

Chương 2 : Các phương pháp giữ ổn định hầm
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2

2.3

2.2.1
2.2.2

Giữ ổn định hầm bằng dây neo
Điều kiện áp dụng
Điều kiện hầm không biến dạng sơ đồ hình học
Điều kiện bền của dây neo
Giữõ ổn định hầm bằng phao + dây neo
Khái niệm
Giữ ổn định hầm bằng phao + dây neo
Kết luận chương 2

Chương 3 : Phân tích các thông số kỹ thuật hình dáng hợp lý của hầm
3.1

Giả thiết hình dạng và thông số mặt cắt ngang
3.2
Số liệu ban đầu
3.2.1 Số liệu về đặc trưng kết cấu
3.2.2 Số liệu về tải trọng
3.3
Nội lực bất lợi trong hầm
3.4
Lựa chọn tiết diện hợp lý cho hầm
3.4.1 So sánh, lựa chọn dạng hầm

31
31
31
35
44
44
45
46

47
48
49
49
55
57
57


3.4.2 Chiều sâu đặt hầm

3.5
Kết luận chương 3

59
62

Chương 4 : Đề xuất công nghệ thi công hầm
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5

4.6

4.5.1
4.5.2
4.6.1
4.6.2

4.7
4.8

Bố trí bãi đúc hầm
Sản xuất các đốt hầm
Di chuyển đốt hầm
Hạ đốt hầm lên trụ tạm, neo hầm
Nối đốt hầm
Cấu tạo mối nối
Nối các đốt hầm dưới nước

Nối đốt hầm cuối cùng
Khái niệm
Các bước thực hiện
Cấu tạo trụ tạm
Kết luận chương 4

Chương kết luận và kiến nghị
5.1
Kết quả đạt được của đề tài
Kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo
5.2
Phụ lục
Phụ lục 1 : Kết quả xác định nội lực trong hầm
Phụ lục 2 : Xác định bề dày vỏ hầm
Phụ lục 3 : Độ sâu đặt hầm cần thiết

64
65
65
65
66
67
68
71
71
72
74
75
76
78

Trang 1

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
1-

Tính cần thiết của đề tài nghiên cứu :

Sự phát triển liên tục của của phương tiện giao thông vận tải dẫn đến sự phát
triển không ngừng của hạ tầng giao thông. Có thể thấy rằng sự phát triển của hạ
tầng giao thông phản ánh rõ nét sự phát triển mọi mặt của quốc gia. Sự phong
phú, đa dạng của điều kiện tự nhiên đã dẫn tới sự phát triển đa dạng của các công
trình giao thông như cầu, hầm, công trình phục vụ khai thác… Ngày nay, nhiều
mục tiêu đặt ra đối với các công trình giao thông như đảm bảo an toàn công trình,
an toàn giao thông, đầu tư thấp, hạn chế ảnh hưởng bất lợi với môi trường thiên
nhiên… Một trong những biện pháp đáp ứng các yêu cầu đó là dùng hầm thay cho
cầu hoặc đường ở những vị trí thích hợp.
Hiện nay, hầm thường dùng để vượt qua biển, vịnh, sông, hồ … hoặc là xuyên núi
cao, nằm dưới các trung tâm thành phố lớn. Trong đó hầm qua sông, biển thường
được chôn sâu dưới lòng đất hoặc nằm sát đáy sông, biển.
Trong sự phát triển của lịch sử hầm tùy theo môi trường bao quanh hầm mà có
các dạng hầm khác nhau :
đá
đất
bùn yếu. Cho đến nay các dạng
hầm này đã được nghiên cứu và ứng dụng thành công rất nhiều công trình trong
thực tế.
Đối với những vùng sông, biển sâu việc làm hầm đặt dưới lòng đất làm cho chiều
dài hầm lớn, độ dốc hầm dẫn vào hầm chính cao đưa đến việc xây dựng hầm tốn

kém, xe chạy lên dốc sẽ thải ra nhiều chất thải và làm ảnh hưởng đến vấn đề môi
trường, hoặc trong trường hợp khi lớp đất nền đáy lòng sông tại nơi làm hầm là
lớp đất yếu, việc xử lý đất yếu tương đối tốn kém và phức tạp. Một dạng hầm
khác có thể khắc phục hoặc hạn chế hai vấn đề trên : đó là hầm nằm trong môi
trường nước.

Luận Văn Thạc Só

Chương mở đầu


Trang 2

Ưu điểm nổi bật làm cho ngưới ta chú ý đến hầm nằm trong môi trường nước là
chiều dài hầm ngắn hơn so với hầm dìm và hầm đào do đó chi phí xây dựng hầm
cũng như nguyên liệu sử dụng trong quá trình vận chuyển sẽ ít hơn

Hình 1 : Hầm đào

Hình 2 : Hầm dìm

Hình 3 : Hầm nằm trong nước
Về lý thuyết có thể nhận thấy rằng đây là loại hầm có ưu điểm về mặt kinh tế,
tuy nhiên vì nằm trong môi trường nước nên dạng hầm này cũng tồn tại những
nhược điểm như : khó thi công, khó kiểm soát, ảnh hưởng đến giao thông tàu

Luận Văn Thạc Só

Chương mở đầu

Trang 3

ngầm… Hiện nay, trên thế giới dạng hầm này vẫn còn trong giai đoạn nghiên cứu
và chưa có công trình nào được đưa vào sử dụng.
Vì vậy, việc nghiên cứu nguyên lý làm việc của hầm trong môi trường nước
mang ý nghóa tiên phong. Mục tiêu nghiên cứu nhằm thấy được tính khả thi của
dạng hầm này, đồng thời đưa ra cơ sở để tiếp tục nghiên cứu chi tiết, phát triển và
áp dụng vào thực tế
2)

Tình hình nghiên cứu hầm nằm trong nước trên thế giới

Có nhiều quốc gia trên thế giới đưa ra ý tưởng về loại hầm nằm trong nước, đáng
chú ý nhất là NaUy, Ý và Nhật Bản.
Năm 1995 Ban quản lý về giao thông công cộng Nauy kết hợp với các trường đại
học, viện nghiên cứu và các công ty tư vấn xây dựng nghiên cứu về hầm lơ lững
trong nước bắc qua vịnh hẹp ở Nauy (Norwegian fjord) và qua các hồ.

[8]

Ở Ý, một trong những phương án được đưa ra cho dự án liên kết hai bờ của eo
hẹp Messina đó là hầm treo trong nước do công ty cầu Archimede nghiên cứu [8]
Ở Nhật bản tổ chức nghiên cứu công nghệ về hầm trong nước qua vịnh Funka,
Hokkaido. [8]
Trên thế giới hiện nay loại công trình này còn đang trong giai đoạn nghiên cứu vì
nó hết sức mới mẻ.
3)

p dụng dạng hầm này trong nước ta :

- Đặc điểm địa chất nói chung ở Tp. Hồ Chí Minh và các tỉnh lân cận : vùng đất
yếu phân bố rộng lớn, làm cho biện pháp xử lý địa chất nền móng xây dựng các
công trình trong đó có các công trình giao thông đường bộ, đường sắt… khá phức
tạp, đặc biệt là các công trình có quy mô và tải trọng lớn.
- Ở các tỉnh miền tây nam bộ nước ta, số lượng sông ngòi tương đối nhiều : các
nhánh của sông Cửu Long (Sông Tiền, sông Hậu, Ba lai, Hàm luông, cổ Chiên),
các sông chảy ra Vịnh Thái lan ( sông Cái Lớn, Cái Bé, ng Đốc, Bảy Háp). Địa
chất ở vùng này được cấu thành bởi các lớp trầm tích trẻ Haloxen, chủ yếu là các

Luận Văn Thạc Só

Chương mở ñaàu


Trang 4

dạng đất yếu như sét nhão, bùn sét hữu cơ, bùn á sét, bùn á cát và đất than bùn.
[7]
Ở Việt Nam, số lượng hầm dùng qua sông, biển chưa có, ở khu vực miền Nam
nếu như hầm Thủ Thiêm được đưa vào xây dựng như dự kiến thì đó là hầm đầu
tiên qua sông ở Việt Nam. Tuy hiện nay nó cũng đang xới lên những quan điểm
khác nhau của các nhà khoa học Việt Nam về vấn đề này.
Khi dùng dạng hầm trong môi trường nước, nhờ lực đẩy Acsimet nâng hầm theo
phương thẳng đứng, tổng lực tác dụng lên hầm theo chiều trọng lực sẽ nhỏ hơn
(so với hầm nằm trong đất), nên có thể sử dụng phao treo hoặc neo hầm, do đó
việc xử lý nền đất yếu sẽ tiết kiệm hơn.
Tóm lại, với điều kiện địa chất yếu ở nhiều khu vực trong nước ta, việc nghiên
cứu hầm nằm trong nước cần được quan tâm, phần nào giải quyết vấn đề phức
tạp trong việc xử lý nền đất yếu, tiết kiệm kinh phí và làm đa dạng hoá các dạng

hầm trong ngành giao thông. Đó cũng là mục tiêu đặt ra của luận án
4)

Cơ sở nghiên cứu :

Phân tích lý luận dựa trên cơ sở lý thuyết về cơ học chất lỏng + cơ kết cấu + sức
bền vật liệu + cơ học đất + động lực học sông ngòi … Các nội dung chính sẽ tiến
hành trong đề tài này gồm :
-

Phân tích các lực tác dụng lên hầm

-

Nghiên cứu, lựa chọn và đưa ra biện pháp giữ ổn định hầm

-

Lựa chọn mặt cắt ngang hầm

-

Đề xuất công nghệ thi công hầm.

Luận Văn Thạc Só

Chương mở đầu


Trang 5

CHƯƠNG 1
TÁC ĐỘNG CỦA MÔI TRƯỜNG LÊN KẾT CẤU HẦM
Mục đích : Phân tích các lực tác dụng lên kết cấu hầm, đặc biệt là áp lực nước
và cách xác định các lực đó từ đó rút ra kết luận cơ bản đối với sự làm việc của
hầm
Hầm làm việc trong môi trường nước bao bọc xung quanh. Nước gây lực tác động
vào hầm. Nước vừa là nền mà hầm tựa lên vừa là môi trường mà áp lực của tải
trọng ( xe, tónh tải ..) từ hầm truyền xuống.
Ngoài trọng lượng bản thân hầm và tải trọng xe còn có các phản lực của nước tác
động lên hầm. Khi tác động vào hầm những ngoại lực và tác động của các yếu tố
nói trên gây ra nội lực gồm : momen uốn, lực cắt, lực dọc trục…hay chính là trạng
thái ứng suất, biến dạng của hầm.
Trong bước nghiên cứu tổng thể có thể coi hầm như một kết cấu dạng thanh (vì
kích thước mặt cắt ngang hầm rất nhỏ so với chiều dài hầm
Sơ đồ các lực tác dụng lên hầm như sau
TẢI TRỌNG THƯỜNG XUYÊN
Các
lực tác
động
lên
hầm

Bản thân hầm

p lực
thủy tónh

TẢI TRỌNG THAY ĐỔI

Xe cộ

Lực Cwind

Gió

Dòng chảy

Momen Mwind

Lực ma sát
Luận Văn Thạc Só

Sóng

Lực cản

Lực nâng

Dao động
Chương 1


Trang 6

1.1) – TẢI TRỌNG THƯỜNG XUYÊN
1.1.1) : Tónh tải bản thân hầm
Coi trọng lượng bản thân hầm là lực thẳng đứng phân bố đều theo chiều dài
đường trung bình của mặt cắt ngang hầm, cường độ của lực phân bố phụ thuộc
vào bề dày thành hầm và trọng lượng riêng của vật liệu.

Đối với hầm mặt cắt tròn, nếu như bề dày hầm không đổi, trọng lượng bản thân
hầm sẽ phân bố đều theo chiều dài của đường trung bình của mặt cắt ngang và
trên một đơn vị chiều dài đường tròn là :

g=γ*h

(1.1)

Hợp lực của tải trọng này là trọng lượng của một đơn vị chiều dài hầm
W = 2Πr h. γ

Trong đó

(1.2)

γ : trọng lượng riêng của vật liệu làm hầm
r : Bán kính trung bình của mặt cắt ngang
h : Bề dày thành hầm

Hình 1.1

Hình 1.2
Đối với hầm mặt cắt vuông :

Luận Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 7

Trọng lượng một đơn vị chiều dài hầm tính theo công thức sau :
(1.3)

W = 2(a + b) * h * γ

Trong đó

a: Chiều cao hầm tính theo đường tim võ hầm
b : Chiều rộng hầm tính theo đường tim võ hầm
h : Bề dày thành hầm

1.1.2)- p lực thủy tónh
Trong chất lỏng tónh lực mặt chỉ có 1 phần theo phương pháp tuyến với mặt tiếp
xúc, áp suất lực mặt gọi là áp suất thủy tónh p, khi có lực P tác dụng vào diện tích
S thì :
-

[1]

p = lim S →0

P
S

(1.4)

p lực này luôn hướng vuông góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện
tích đó

-

Tại 1 điểm bất kỳ trong nước, áp suất thủy tónh theo mọi phương là bằng
(1.5)

nhau p = p o + γ n h
Trong đó :

po

: áp suất trên mặt thoáng

γn

: trọng lượng riêng của nước

h

: độ sâu của điểm đang xét áp suất

Để xét áp lực thủy tónh của nước lên hầm ta xét sơ đồ như hình vẽ (hình 1.3)

Hình 1.3
Luận Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 8

Cắt đốt hầm thành 1 phần tử có bề dày là δ, ta thấy áp lực của nước lên vỏ hầm
tại điểm bất kỳ (tại độ sâu z so với mặt thóang) có giá trị

p = p 0 + zγ n (theo

công thức 1.5) và hướng theo pháp tuyến với vỏ hầm tại điểm xem xét. Giả sử
mặt cắt ngang hầm có hình dạng bất kỳ với đường viền K được biểu diển bằng
hàm số z=f(x) và mặt cắt ngang có diện tích được bao bởi đường K là G.
Xét 1 phần tử được cắt ra từ K có chiều dài dl. Chiều dài dl đủ nhỏ để coi áp lực
của nước lên vỏ trong phạm vi này là không đổi
tgα = f ' ( x) = z '

;

sin α =

p x = p sin α

z'

; cos α =

1 + (z )

' 2

1
1 + (z ' )2

; p z = p cos α

Để đánh giá lực tác động thủy tónh lên tiết diện hầm ta lấy tổng lực lên phương X
và Z
1.1.2.1 - Lực tác động theo phương X :

∑X = ∫ p
K

để ý rằng

dl
1 + z '2

x

Px

δ dl = ∫ δ ( p o + zγ n ) sin α dl = ∫ δ ( p o + zγ n )
K

= dx vaø z ' =

K

dz
dx

1 + z '2

dl

ta coù :

∑ X = ∫ δ dl = ∫ δ ( p
K

z'

K

o

+ zγ n )

dz
dx = ∫ δ ( p o + zγ n )dz
dx
K

đưa tích phân đường về dạng tích phân dạng 2 ta có

∫ P( x, z ) dx + Q( x, z )dz

K

Với P(x, z) = 0 ; Q( x, z ) = δ ( p o + zγ n )

∑ X = ∫ 0dx + δ ( p

o

+ zγ n )dz

K

∂P
= 0;
∂z

∂Q
= 0 vaäy theo công thức Green ta có tích phân trên không phụ thuộc
∂x

vào đđường cong lấy tích phân và luôn bằng 0
Luận Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 9

∑ X = ∫δ ( p

o

+ zγ n ) dz = 0

K

Điều này có nghóa là tổng các lực do nước tác động lên phần tiết diện theo

phương ngang ( phương X):

Px = ΣX = 0

(1.6)

Và không phụ thuộc vào hình dáng (z=f(x)) cũng như độ sâu ho của hầm
1.1.2.2- Lực tác động theo phương Z (Pz)

∑Z = ∫ p
K

Z

δ dl = ∫ δ ( p o + zγ n ) cos α dl = ∫ δ ( p o + zγ n )
K

K

1
1 + z '2

dl

= ∫ δ ( p o + zγ n )dx
K

Đưa tích phân trên về tích phân đường dạng 2

∫ P( x, z ) dx + Q( x, z )dz

K

Với P( x, z ) = δ ( p o + zγ n ) ;

∑Z = ∫

Q(x, z) = 0

δ ( p o + zγ n )dx + 0dz

K

∂P
=δ γn
∂z

;

∂Q
=0
∂x

Theo công thức tích phân Green ta coù :

∑Z = ∫
K

δ ( p o + zγ n )dx + 0dz = ∫∫ (

⇒ ∑Z =

G

∫∫ (−δγ
G

Vì

n

∂Q ∂P
− )dxdz
∂x ∂z

)dxdz = −δγ n ∫∫ dxdz

∫∫ dxdz = G - diện tích mặt cắt ngang ⇒ ∑ Z =

G

− δγ n G = −γ nδG = −γ nW

G

W – là thể tích của vật thể.
Vật tổng lực của áp suất thủy tónh tác dụng theo phương thẳng đứng
Pz = ΣZ = γnW
Luận Văn Thạc Só

(1.7)
Chương 1


Trang 10

Đây cũng chính là lực đẩy Acsimet tác động lên hầm.
Như vậy tổng lực thủy tónh tác động lên hầm luôn là lực đẩy thẳng đứng (theo
phương Z) có giá trị bằng Pz = ΣZ = γnW và không phụ thuộc vào độ sâu đặt hầm,
hình dáng vật thể
1.1.2.3- Xác định vị trí điểm đặt lực
Vị trí điểm đặt lực của áp suất thủy tónh xác định theo điều kieän
M = ∫ ( p x δ dl z + p z δ dl x
K

M = ∫ ( p sinα δ dl z + p cos α δ dl x
K

M = ∫(p
K

z'
1 + (z ' )2

M = ∫ ( p 0 + zγ n )
K

1

δ dl z + p

1 + (z ' )2

δ dl x

dz
dx δ z + ( p 0 + zγ n ) dxδ x
dx

Q( x, z ) = δ z ( p 0 + zγ n ) ; P ( x, z ) = δ x( p 0 + zγ n ) ;
∂P
∂Q
= δ γnx ;
=0
∂z
∂x
M = ∫∫
G

∂Q ∂P
−
dxdz
∂x ∂z

M = ∫∫ − γ nδ x dxdz = −γ nδ ∫∫ x dxdz
G

Do

∫∫ x dxdz = S

G

z

= xG G

G

đây xG là tọa độ trọng tâm của G
M = = −γ nδ G xG = Pz xG

Luaän Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 11

Vậy hợp lực của áp lực thủy tónh luôn đi qua điểm có hoành độ xG : nghóa là đi
qua trọng tâm của G
Điểm đặt của Pz là trọng tâm của thể tích chất lỏng bị vật chiếm chổ
1.2 – TẢI TRỌNG THAY ĐỔI
1.2.1 -Hoạt tải xe cộ :
Xe chạy trong hầm cũng như khi chạy trên cầu, gây ra lực thẳng đứng lệch tâm
hay chính tâm phụ thuộc vào tình trạng xe chạy. Momen, lực cắt và lực dọc sinh
ra trong hầm phụ thuộc vào dạng liên kết của hầm với môi trường
1.2.2 nh hưởng của sóng :
1.2.2.1 : Lý thuyết về sóng tuyến tính
Sóng trên mặt biển do gió tạo nên là các sóng trọng lực. Dưới tác dụng của

gió, do ma sát giữa không khí và nước, và do tác động của trọng lực các phần
tử nước sẽ chuyển động và trong điều kiện lý tưởng sẽ tạo ra sóng điều hòa.
Để mô phỏng chuyển động của sóng mặt người ta thường giả thiết chuyển
động của chất lỏng là không có xoáy, không chịu nén và không có ma sát.
Dựa trên giả thiết này ta tính được chuyển động của chất lỏng do sóng và từ
đó sẽ tính ra được lực quán tính tác dụng lên một vật rắn nằm trong chất lỏng
(phương trình Morison).
Xét chuyển động của sóng phẳng dựa trên hình 1.1, trong đó mặt sóng được
biểu diễn bằng phương trình z= ξ(x,t). Mặt nước tónh ứng với phương trình
z=0 và đáy biển ứng với phương trình z=-d

Luận Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 12

Hình 1.4 : Một sóng điều hoà
Một phần tử ở tọa độ (x,z) có dịch chuyển theo phương x và z tương ứng là u,
w và vận tốc tương ứng là :
.

u=

∂u
∂t

.

; w=

[2]

∂w
∂t

Đem vào hàm thế vận tốc Φ(x,z,t) : [2]
.

u=

.
∂φ dz
∂φ dx
=
; w=
=
∂z dt
∂x dt

(1.8)

Các phương trình cơ bản của chuyển động chất lỏng là phương trình liên tục
và phương trình Euler có dạng sau
∆φ =

∂ 2φ ∂ 2 φ
+
=0

∂x 2 ∂z 2

(1.9)

∂φ 1
p
+ ( gradφ ) 2 + + gz = 0
∂t 2
ρ

(1.10)

Trong phương trình (1.10) , p=p(x,z,t) là áp suất thủy động, ρ là mật độ chất
lỏng, g là gia tốc trọng trường. Đây là phương trình Euler cho chất lỏng không
xoáy và được gọi là phương trình Bernoulli không dừng
Để giải phương trình 1.9 và 1.10 ta lập các điều kiện biên sau :
a- Ở đáy biển z=-d, thành phần vận tốc thẳng góc với đáy biển bằng 0
.

w=

∂φ
= 0 với z=-d
∂z

(1.11)

b- mặt tự do z= ξ(x, t), thành phần vận tốc theo phương đứng có dạng
.

w=

∂φ dz ∂ξdx ∂ξ . ∂ξ ∂ξ
=
=
+
=u
+
∂z dt ∂xdt ∂t
∂x ∂t

với z= ξ(x, t)

(1.12)

c- mặt tự do z= ξ(x, t), áp suất p bằng hằng số và lấy bằng 0, ta có phương
trình
p
∂φ 1
+ ( gradφ ) 2 + + gξ = 0 với z= ξ(x, t)
∂t 2
ρ
Luận Văn Thạc Só

(1.13)

Chương 1


Trang 13

Theo lý thuyết sóng tuyến tính ta giả thiết hàm z= ξ(x, t) biểu diễn mặt tự do của
. ∂ξ
và
sóng là bé so với chiều sâu biển d, bỏ qua các số hạng phi tuyến u
∂x

.2

.2

( gradφ ) 2 = u + w , ngoài ra trong các điều kiện biên (1.12), (1.13) thay thế

cho phương trình của mặt sóng z= ξ(x, t), ta đặt z=0. Từ phương trình (1.12),
∂φ ∂ξ
∂φ
(1.13) ta có các điều kiện biên trên mặt z=0 là
=
và
+ gξ = 0
∂z

Và từ đó ba điều kiện biên có dạng

∂t

∂t

[2]

a)

∂φ
= 0 với z=-d
∂z

(1.14)

b)

∂φ ∂ 2φ
g
= 0 với z=0
=
∂z ∂t 2

(1.15)

c)

∂φ
+ gξ = 0 với z=0
∂t

(1.16)

thế của vận tốc tìm được dưới dạng
(1.17)

φ ( x, z, t ) = f ( z ) exp[− j (kx − ωt )

Trong đó j là số ảo, f(z) là hàm sẽ xác định sau
Thay (1.17) vào (1.9) ta được phương trình

∂f ( z )
− k 2 f = 0 với z=0
∂z 2

(1.18)

Nghiệm của phương trình vi phân (1.18) có dạng
f ( z ) = A cosh(kz + B)

với A, B là các hằng số ; k=2π/λ gọi là số sóng, λ : chiều dài sóng
Điều kiện biên (1.14) cho ta xác ñònh B :
f ' (− d ) exp[− j (kx − ωt )] = 0
Ak sinh( −kd + B) = 0 → B = kd

Điều kiện biên (1.16) cho ta
ξ ( x, t ) = ae − j ( kx −ωt )

Luận Văn Thạc Só

(1.19)

Chương 1


Trang 14

Với hàm thế vận tốc :
φ ( x, z , t ) = j

ag cosh k ( z + d ) − j ( kx −ωt )
e
ω
cosh kd

(1.20)

Điều kiện biên (1-15) có dạng :
gf ' (0) − ω 2 f (0) = A( gk sinh kd − ω 2 cosh kd = 0

Từ đó được phương trình quan hệ giữa k và ω ω 2 = kg tanh kd
d → ∞ , phương trình có dạng ω 2 = gk

Chiều dài sóng :

λ=

Chu kỳ dao động :

T=

(1.21)

2π
k
2π

ω

Vận tốc sóng hoặc vận tốc pha : c =

λ
T

Từ phương trình (1.1), (1.2) và (1.3) tìm được thành phần vận tốc chất lỏng ở tọa
độ x, z
.

u=

agk cosh k ( z + d ) − j ( kx −ωt ) ak cosh k ( z + d )
e
=
ξ ( x, t )
cosh kd
cosh kd
ω
ω

.

w= j

(1.22)

agk sinh k ( z + d ) − j ( kx −ωt )
gk sinh k ( z + d )

e
= j
ξ ( x, t )
cosh kd
ω
ω cosh kd

(1.23)

và các thành phần gia tốc:
..

cosh k ( z + d ) − j ( kx −ωt )
cosh k ( z + d )
e
= jgk
ξ ( x, t )
cosh kd
cosh kd

(1.24)

..

sinh k ( z + d ) − j ( kx −ωt )
sinh k ( z + d )
e
= − jk
ξ ( x, t )
cosh kd

cosh kd

(1.25)

u = jagk
w = − agk

Trong

trường

hợp

nước

sâu

cosh kd = e / 2; cosh k ( z + d ) = sin k ( z + d ) = e
kd

k ( z+d )

d → ∞ ta

có

thể

lấy

/ 2 , lúc đó các phương trình

(1.22), (1.23), (1.24), (1.26) lấy phần thực có dạng

Luận Văn Thạc Só

Chương 1


Trang 15

.

(1.26.1)

w = aωe kz sin(kx − ωt )

.

(1.26.2)

..

(1.26.3)

..

(1.26.4)

u = aωe kz cos(kx − ωt )

u = aω 2 e kz sin( kx − ωt )
w = −aω 2 e kz cos(kx − ωt )

(1.26)

Các công thức từ (1.22) đến (1.26) dùng để xác định vận tốc và gia tốc của chất
lỏng do sóng gây ra. Các thành phần này là các hàm số phụ thuộc vào biên độ
sóng, chu kỳ sóng, chiều dài sóng và độ sâu mực nước
1.2.2.2: Lý thuyết về sóng ngẫu nhiên:
Phương trình của mặt sóng tuyến tính trong trường hợp phương truyền sóng tạo
một góc µ so với trục x có dạng [2]
ξ ( x, y, t ) = a exp[− j (k x x + k y y − ωt )]

Trong đó

:

k x = k cos µ ; k y = k sin µ

Trong thực tế sóng gây ra chủ yếu bởi gió. Gió thổi trên mặt nước yên tónh, do sự
ma sát không khí và nước kéo theo lớp nước trên mặt chuyển động và tạo ra
sóng. Trong giai đoạn đầu, các sóng có biên độ bé và bước sóng ngắn. Gió tiếp
tục thổi, các sóng này sẽ lớn dần, đồng thời tiếp tục các sóng bé khác, các sóng
này kết hợp với các sóng lớn đã có trước đây. Tổ hợp nhiều sóng với các biên độ
khác nhau, phương truyền khác nhau cùng với sự thay đổi của gió theo phương và
cường độ, sự thay đổi của chiều sâu nước, của độ nhám đáy nước, địa hình v.v…
làm cho sóng nước không còn là sóng điều hòa mà là một trường quá trình ngẫu
nhiên
Có thể xem sóng ngẫu nhiên như sự tổ hợp của vô số sóng tuyến tính với các biên

độ khác nhau an tần số khác nhau ωn các số sóng khác nhau kxn, kyn với các pha
ban đầu khác nhau αn phân bố đều trong khoảng [0-2π]
∞

∞

n =1

n =1

ξ ( x, y, t ) = ∑ ξ n ( x, y, t ) =∑ a n exp[− j (k xn x + k yn y − ω n t + α n )]

Luận Văn Thạc Só

(1.28)

Chương 1


Trang 16

Vì các quá trình ngẫu nhiên thành phần ξn là độc lập, theo định lý giới hạn trung
tâm của quá trình ngẫu nhiên ξ là một quá trình ngẫu nhiên chuẩn với mật độ xác
suất

f ξ (ξ ) =

1
2πm0

exp(−

ξ2
2m0

)

(1.29)

Theo lý thuyết xác suất thống kê với các đại lượng ngẫu nhiên, một quá trình dải
hẹp, phân bố chuẩn như vậy thì biên độ và chiều cao sóng gần đúng sẽ có phân
bố Rayleigh.
Để đặc trưng cho trạng thái sóng trong một thơi gian ngắn ta ghi lại, ví dụ, sự
biến thiên của chiều cao mặt nước trong một khoảng thời gian tại một điểm nhất
định ( xem hình 1.10)

ξ (t)

Hình 1.10
Từ biểu đồ này ta đo được chiều cao sóng hn (n=1,2,3…) và chu kỳ sóng Tn.
Chiều cao này là khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cực đại
đến một điểm cực tiểu tiếp theo. Các chiều cao sóng được phân ra từng lớp ví
dụ từ 0-0.5m, từ 0.5-1.0m …. Và xác suất của từng lớp được vẽ thành biểu
đồ xác suất như hình vẽ, xác suất phân bố này gần đúng được xem có dạng
phân bố Rayleigh.

Luận Văn Thạc Só

Chương 1

Trang 17

Hình 1.11
Theo lý thuyết quá trình ngẫu nhiên biên độ a được xem như giá trị cực đại
của ξ và mật độ phân bố của nó có dạng phương trình :
f a (a) =

a
a2
exp(−
),
mo
2 mo

(1.30)

a≥0

trong đó mo = σ ξ2 là phương sai của quá trình ngẫu nhiên chuẩn ξ(t) ở vị trí
quan sát (x,y)
vì h=2a nên dựa vào phương trình biến đổi của mật độ xác suất ta có hàm mật
độ xác suất của chiều cao sóng
fh(h) =

fa (a )
h
h2
=
exp(−

), h ≥ 0
dh
4m0
8mo
da

(1.31)

Trong thực tế để tính toán sóng ngẫu nhiên người ta dựa vào các thông số
chiều cao sóng có ý nghóa Hs và chu kỳ sóng có ý nghóa Ts [18]
a- Chiều cao sóng có ý nghóa : là chiều cao trung bình của 1/3 sóng cao nhất
trong các sóng
b- Chu kỳ sóng có ý nghóa : là trung bình của các chu kỳ của 1/3 cao nhất
trong các sóng
Sau khi xác định được các thông số của sóng ngẫu nhiên thay vào các công
thức (2.22 đến 2.26) sẽ xác định được vận tốc và gia tốc dòng chảy do sóng
gây ra.
1.2.2.3 – Tải trọng sóng tác dụng lên hầm:
Luận Văn Thạc Só

Chương 1