Phân tích sự vận chuyển bùn cát lơ lửng dưới tác động của sóng và dòng chảy trong vùng nước cạn

TÓM TẮT LUẬN ÁN .............................................................................................. 1
CHƯƠNG I ..........................................................................................TỔNG QUAN
1.1

GIỚI THIỆU CHUNG ....................................................................................................................2

1.2

MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN..........................................................................................................2

1.3

PHẠM VI CỦA LUẬN ÁN.............................................................................................................2

CHƯƠNG II ........................................................................... CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. CHÚ THÍCH CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN ÁN ..........................................................................3
2.2.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ................................................................................................................5
2.2.1 Sóng, dòng chảy và bùn cát........................................................................................................5
2.2.2 Tính nhớt và lực ma sát. .............................................................................................................7
2.3.TRONG TRƯỜNG HP CHỈ CÓ DÒNG CHẢY .............................................................................8
2.3.1 Giới thiệu chung và công thức cơ bản ........................................................................................8
2.3.2.Hệ số ma sát đáy:.......................................................................................................................9
2.4.TRONG TRƯỜNG HP CHỈ CÓ SÓNG .........................................................................................10
2.4.1 Giới thiệu chung và công thức cơ bản ......................................................................................10
2.4.2.Hệ số ma sát và vận tốc dòng chảy ..........................................................................................10
2.4.3 Xác định hệ số ma sát của sóng: ..............................................................................................12
2.4.4 Xác định chiều dày lớp biên sóng ............................................................................................13
2.5.TRONG TRƯỜNG HP CÓ SÓNG VÀ DÒNG CHẢY .................................................................14
2.5.1.Giới thiệu chung .......................................................................................................................14
2.5.2 Tính toán hệ số ma sát sóng trường hợp sóng và dòng chảy kết hợp .......................................16
2.5.3 Nhận xét:..................................................................................................................................17

2.6.TƯƠNG TÁC GIỮA DÒNG CHẢY VÀ BÙN CÁT.......................................................................18
2.6.1.Các khái niệm và công thức cơ bản ..........................................................................................18
2.6.2.Khởi đầu của chuyển động.......................................................................................................19
2.6.3.Tham số Shields hiệu chỉnh:.....................................................................................................21
2.6.4.Hiệu chỉnh Shields tới hạn:.......................................................................................................22
2.6.5.Tổng quan về đáy nhám và đáy gợn sóng:...............................................................................23
2.6.6.Khái niệm về ma sát ngoài (skin friction): ...............................................................................24
2.6.7.Xác định hình dạng của đáy sóng cát: ......................................................................................25
2.6.8.Độ nhám của đáy chuyển động: ...............................................................................................26
2.7. SỰ VẬN CHUYỂN CÁT ĐÁY .........................................................................................................26


2.8. SỰ VẬN CHUYỂN BÙN CÁT LƠ LỬNG ......................................................................................28
2.8.1.Giới thiệu chung: ......................................................................................................................28
2.8.2 Vận tốc lắng của bùn cát:.........................................................................................................28
2.8.3 Xác định độ tập trung tham chiếu của bùn cát lơ lửng..............................................................29
2.8.4 Phân bố tập trung của bùn cát lơ lửng: .....................................................................................30
2.8.5.Vận chuyển bùn cát lơ lửng:.....................................................................................................31

CHƯƠNG III..................................................

GIẢI THUẬT TÍNH TOÁN

3.1 SỐ LIỆU ĐẦU VÀO............................................................................................................................34
3.2 CÁC GIẢI THUẬT XÁC ĐỊNH .......................................................................................................34
3.2.1 Xác định vận tốc dòng chảy và các yếu tố liên quan ...............................................................34
3.2.2 Xác định tổng lưu lượng bùn cát lơ lửng ...................................................................................35
3.2.3 Chương trình và sơ đồ khối tính toán ........................................................................................35

CHƯƠNG IV ........................................................ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH

4.1.GIỚI THIỆU CHUNG ........................................................................................................................42
4.2.TÍNH TOÁN PHÂN BỐ VẬN TỐC ..................................................................................................42
4.2.1 Số liệu đầu vào: .......................................................................................................................42
4.2.2 Kết quả tính toán phân bố vận tốc sóng và dòng chảy kết hợp uc & và ứng suất tiếp lớn
nhất:(Trường hợp dòng ổn định có u cr=0.65m/s tại zcr=5m)...............................................................43
4.2.3 nhận xét kết quả.......................................................................................................................57
4.3. TÍNH TOÁN TỔNG LƯU LƯNG BÙN CÁT LƠ LỬNG............................................................58
4.3.1.Số liệu đầu vào ........................................................................................................................58
4.3.2 Kết quả tính toán ......................................................................................................................58
4.3.3 Nhận xét kết quả tính toán .......................................................................................................83

CHƯƠNG V.............................................ĐỀ XUẤT CÔNG THỨC TÍNH TOÁN
5.1 NGUYÊN TẮC TÍNH TOÁN: ...........................................................................................................84
5.2 PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ NGUYÊN. .............................................................................84
5.3 KẾT QUẢ SO SÁNH GIỮA CÔNG THỨC ĐỀ NGHỊ VÀ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN ...........87

CHƯƠNG VI ..............................................................KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ

42


1

TÓM TẮT LUẬN ÁN
Nghiên cứu chế độ thủy lực và bùn cát vùng của sông và ven biển là một
nội dung quan trọng và hết sức cần thiết trong nghiên cứu qui hoạch thiết kế
luồng, công trình biển, đáng giá tác động của môi trường … đặc biệt đối với nước
ta với 3.260 km bờ biển và nhiều sông lớn. Luận án này đã thu thập các tài liệu
nghiên cứu liên quan gần đây, thiết lập giải thuật tính toán lưu lượng bùn cát lơ
lửng trong trường hợp có tương tác kết hợp giữa sóng và dòng chảy. Chương

trình thiết lập đã được ứng dụng để tính toán cho nhiều tổ hợp chiều cao sóng,
vận tốc dòng chảy và hướng giữa chúng, các kết quả này đã được phân tích đánh
giá. Dựa trên lý thuyết phân tích thứ nguyên, bước đầu đã xây dựng công thức
xấp xỉ đơn giản để tính toán lưu lượng bùn cát và kết quả cho ra là phù hợp.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


2

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Nghiên cứu hình thái vùng ven biển là khoa học nghiên cứu các quá trình
động lực ảnh hưởng đến địa mạo, trạng thái vùng ven biển nói cách khác đây là
một ngành khoa học nghiên cứu, đánh giá định lượng các hiện tượng làm thay
đổi hình thái vùng ven biển, giải thích các lực gây ra các hiện tượng này.
Nghiên cứu chuyển động của bùn cát là một phần quan trọng trong động
lực học sông, biển các nghiên cứu chi tiết ở phạm vi vi mô, giúp làm sáng tỏ
nhiều cơ chế làm chuyển động bùn cát. Trong vòng các thập kỷ gần đây, cùng
với sự phát triển mạnh mẽ của các công cụ tính toán, rất nhiều nỗ lực trong lónh
vực động lực học vùng ven bờ đã tập trung vào các nghiên cứu về tương tác thủy
động giữa sóng và dòng chảy. Các cơ chế vận chuyển bùn cát do dòng chảy
cũng được đầu tư nghiên cứu song song nhằm làm sáng tỏ các mối tương quan
sóng – dòng chảy – bùn cát.
1.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN ÁN
Mục đích của luận văn này là nghiên cứu chi tiết về nguyên lý và bản

chất của sự vận chuyển bùn cát lơ lửng ven bờ dưới tác dụng kết hợp của sóng
và dòng chảy, lập chương trình tính toán lưu lượng bùn cát lơ lửng, ứng dụng
chương trình này để tính toán nhiều trường hợp khác nhau để xác định mối tương
quan giữa sóng, dòng chảy, hướng lan truyền của sóng ảnh hưởng đến lưu lượng
vận chuyển bùn cát lơ lửng.
1.3 PHẠM VI CỦA LUẬN ÁN
Chỉ nghiên cứu cho trường hợp sóng không vỡ, vùng nước cạn có đáy
bằng phẳng.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


3

CHƯƠNG II

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. CHÚ THÍCH CÁC KÝ HIỆU TRONG LUẬN ÁN
β

: Độ dốc đáy (độ)

βw

: Độ dốc đáy theo hướng sóng lan truyền

δ wc

: Chiều dày lớp biên trong trường hợp sóng và dòng chảy kết hợp.

λ

: Chiều cao sóng cát đáy.

µ

: Tỷ lệ giữa ứng suất tiếp của dòng chảy ( τ c ) và ứng suất tiếp cực

đại ( τ wm ).
µb

: Tham số độ dốc đáy.

ν

: Hệ số nhớt động học.

νt

: Hệ số nhớt rối.

ρ

: Khối lượng riêng của nước.

ρs

: Khối lượng riêng của bùn cát.

τb

: Ứng suất tiếp tại đáy.

τc

: Ứng suất tiếp do dòng chảy.

τ cr

: Ứng suất tiếp tới hạn tại đáy cho bước đầu khởi động(bùn cát).

τm

: Ứng suất tiếp lớn nhất tại đáy trong trường hợp sóng và dòng chảy

kết hợp.
τw

: Ứng suất tiếp đáy trong trường hợp có sóng.

τ wm

: Ứng suất tiếp đáy lớn nhất trong trường hợp có sóng.

ϕ

: Góc lệch pha của vận tốc q đạo sóng gần đáy.

ϕs

: Góc ma sát nghó của bùn cát .

ϕm

: Góc ma sát trong của bùn cát.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


4

ψ

: Tham số Shields.

ψ cr

: Tham số Shields tới hạn.

ψ cr , β : Tham số Shields tới hạn cho dòng chảy - over a sloping bottom.
ψ C'

: Tham số Shields cơ bản(on current skin friction shear stress).

ψ m'

: Tham số Sheilds ma sát ngoài( skin friction).

ω

: Tần số góc của sóng.

c

: Nồng độ tập trung bùn cát lơ lửng.

c

: Nồng độ trung bình bùn cát lơ lửng.

cR

: Nồng độ tham chiếu trung bình

Cb

: Nồng độ tập trung bùn cát tại đáy.

D

: Đường kính hạt bùn cát.

fc

: Hệ số ma sát của dòng chảy đơn thuần.

fcw

: Hệ số ma sát sóng trong trường hợp có dòng chảy .

h

: Chiều sâu nước.

q sS

: Lưu lượng bùn cát lơ lửng trung bình theo hướng dòng chảy.

q sSw

: Lưu lượng bùn cát lơ lửng trung bình theo hướng sóng.

u*

: Vận tốc tiếp.

uc

: Vận tốc bình quân do sóng và dòng chảy kết hợp.

u*cr

: Vận tốc tiếp tới hạn.

u*m

: Vận tốc tiếp lớn nhất trong trường hợp sóng và dòng chảy kết

hợp.
u*wm : Vận tốc tiếp lớn nhất do sóng.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


5

ucr

: Vận tốc dòng chảy đơn thuần tại điểm do zcr.

2.2.CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Các nghiên cứu về sự chuyển động bùn cát dưới tác động kết hợp hợp của
sóng và dòng chảy trong phạm vi rất rộng, với điều kiện cho phép và thời gian
hạn hẹp nên trong luận án này chỉ trình bày các khái niệm và công thức cơ bản
có liên quan đến việc tính toán lưu lượng bùn cát lơ lửng (chủ yếu các nghiên
cứu của Madsen được trình bày trong Coastal Enginerring Manual (2002), Part
III, chapter 6 Sediment transport outside the surf zone). Các vấn đề trình bày ở
đây chỉ sử dụng cho trường hợp sóng không vỡ.
2.2.1 Sóng, dòng chảy và bùn cát
Vùng ven biển là nơi diển ra các tương tác trực tiếp giữa môi trường biển
và đất liền. Biển là một môi trường luôn luôn bị xáo trộn, dao động bởi nhiều
tác nhân khác nhau có thể phân biệt được trước tiên là hiện tượng sóng, thủy
triều và dòng chảy biển (hải lưu). Tùy theo nguyên nhân và tính chất của
chuyển động có thể phân biệt nhiều dạng chuyển động chi tiết hơn. Các chuyển
động tối đa này của môi trường biển là đối tượng nghiên cứu của ngành động lực
học biển và nhiều ngành khác có liên quan như thủy hải văn, khí tượng, môi

trường …
Để nghiên cứu ảnh hưởng của các hiện tượng này đến chuyển động bùn
cát, người ta thường sơ đồ hóa thành hai loại là:
• Chuyển động do sóng.
• Chuyển động do dòng chảy.
Chuyển động sóng là các dao động khá nhanh do sóng gây ra. Còn dòng
chảy bao gồm tất cả các dòng triều, hải lưu, dòng chảy sông có thể xem ổn định
trong một chu kỳ sóng.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


6

Đất liền tiếp xúc với biển thông qua bờ và đáy. Dưới tác động của sóng
và dòng chảy vật liệu cấu thành bờ hay đáy bị bong tróc ra pha trộn với môi
trường nước thành một loại vật liệu gọi là bùn cát.
Sóng biển ngoài tác động trực tiếp, rất mạnh và rất nhanh lên bờ và các
công trình ven bờ, dòng chảy do sóng ở đáy còn làm làm bùn cát ở đáy dễ xáo
trộn, dễ bị bốc rồi khỏi đáy và dễ dịch chuyển đi nơi khác.
Các dòng chảy trên biển thường có vận tốc không lớn nên ảnh hưởng về
mặt lực học đến các công trình biển không lớn. Tuy nhiên, các dòng chảy có tác
động rất quan trọng đến chuyển động bùn cát vì các dòng chảy này vận chuyển
đi nơi khác lượng bùn cát đã bị sóng bào xói khỏi đáy biển .
Cấu trúc của lớp biên rối có thể chia làm 03 thành phần như sau :
1. Lớp nhớt (ở sát đáy)
2. Lớp tạo rối
3. Lớp bên ngoài

Hình 1: Cấu trúc lớp biên rối và biểu đồ vận tốc

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


7

2.2.2 Tính nhớt và lực ma sát.
Các chuyển động của môi trường nước như sóng hoặc dòng chảy tác động
lên đáy thông qua phần tiếp xúc trực tiếp với đáy, vì vậy xét về mặt vận chuyển
bùn cát, bồi xói lòng dẫn thì phần dòng chảy gần và sát đáy là phần quan trọng
nhất. Tác động qua lại giữa đáy và dòng chảy, đối ứng với lực ma sát là ứng suất
tiếp do dòng chảy tác dụng lên mặt đáy hoặc nói theo cách khác là khả năng lôi
theo, kéo theo dòng chảy các phân tố vật chất của lòng dẫn.
Ứng suất tiếp ở đáy và trong môi trường dòng chảy do tính nhớt
(viscosity). Do tính dính nhớt giữa các phân tố chất lỏng, sẽ có hiện tượng lôi đi
kéo lại giữa các lớp ta gọi đó là hiện tượng ma sát nội, ma sát trong hay ma sát
nhớt, lớp chảy nhanh hơn có khuynh hướng lôi lớp chảy chậm theo và ngược lại.
τ = ρν

∂u
∂z

Trong đó τ

: ứng suất tiếp

ρ

: Khối lượng riêng của chất lỏng.

ν

: Hệ số nhớt động học.

u

: Vận tốc theo phương ngang.

(2.1)

Những mô hình dòng chảy lớp biên rối có thể phát triển bằng cách chọn
hằng số ν t (gọi là hệ số nhớt rối) lớn hơn giá trị mà nó phản ảnh cấu trúc xoáy
kết hợp với dòng chảy rối. Đây là một giả thiết từ quan niệm về mô hình độ nhớt
rối cho ứng suất tiếp rối có thể được biểu diễn bằng biểu thức như sau:
τ = ρvt

∂u
∂z

(2.2)

Trong đó hệ số nhớt rối được tính như sau :

vt = κ u* z

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM

(2.3)


8

τ
Với κ được biết như là hằng số von Karman và u* =  b
ρ





1/ 2

được gọi là

vận tốc tiếp trong đó τb là ứng suất tiếp tại đáy (z=0). Từ thực nghiệm đã xác
định hằng số Von Karman’s có giá trị là 0.4.
2.3.TRONG TRƯỜNG HP CHỈ CÓ DÒNG CHẢY
2.3.1 Giới thiệu chung và công thức cơ bản
Thông thường động lực gây ra dòng chảy là trọng lực, thể hiện qua chênh
lệch mực nước hay độ dốc mặt nước. Động lực dòng chảy cũng có thể là do
chênh lệch về khối lượng riêng hay gradient khối lượng riêng, chênh lệch về
khối lượng riêng lại có thể do độ mặn hoặc nhiệt độ gây ra …
Dòng chảy ở trong vùng nước cạn có thể được xem như dòng chảy ổn định
tức thời. ng suất tiếp tại đáy do dòng chảy tạo ra là τc, phân bố vận tốc của
dòng chảy theo chiều sâu được biểu diễn bằng biểu thức như sau:
uc =

u*c
z
ln
κ
z0

(2.4)

Trong đó u*c = (τc/ρ)1/2 biểu thị vận tốc tiếp của dòng chảy. Biểu thức trên
biểu thị phân bố Logarithmic của vận tốc theo z0 , là giá trị z tương ứng với vận
tốc bằng 0.
Khi thiết lập qui quật phân bố vận tốc dạng Logarithmic trong lớp biên rối
ta chỉ xét đến hệ số nhớt rối ν t . Thực tế ở gần thành rắn, mạch động phân tố bị
hạn chế bỏi thành rắn, độ nhớt rối giảm về không đồng thời do tính dính của
dòng chảy thực, lưu tốc gần thành rắn sẽ giảm rất bé và bằng không trên thành
rắn. Trường hợp thành trơn, sát thành rắn luôn hình thành một lớp mỏng chảy
tầng, trong lớp mỏng chảy tầng ma sát rối do ν t có thể bỏ qua, chỉ còn ma sát
nhớt do lực dính phân tử gây ra.

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


9

Từ thực nghiệm tổng quát của Nikuradse, giá trị z0 được xác định như sau:

z0

ν

 9u (1)
=  *
 k n (2 )
 30

(2.5)

kn: là độ nhám tương đương (kn =D đường kính hạt trong trường hợp đáy
bằng)
Các trường hợp thành trơn và thành nhám thủy lực được xác định theo:
k n u*
≥ 3.3 (1)
ν
k n u*
≤ 3.3 (2)
ν

Ghi chuù: (1): Dòng rối thành nhám thủy lực ;
(2): Dòng rối thành trơn thủy lực
2.3.2.Hệ số ma sát đáy:
Ma sát đáy được xác định từ hệ số ma sát dòng chảy fc và vận tốc dòng
chảy tại cao trình z=zr như sau:
τc =

1
f c (u c ( z r )) 2
2

(2.6)

Vaän tốc tiếp của dòng chảy được xác định như sau:
u*c =

τc
ρ

=

fc
uc ( zr )
2

(2.7)

Như đã giới thiệu trong biểu thức (2.4) tính phân bố vận tốc của dòng
chảy với z=zr và k=0.4 thì có thể xác định được hệ số ma sát trong trường hợp
đáy nhám:
1
4 fc

≈ log10

zr
z0

(2.8)

Trong trường hợp dòng chảy rối nhám z0= kn/30 thì đó là rõ ràng xác định
fc từ giới hạn quan hệ độ nhám zr/kn. Trong trường hợp dòng chảy rối thành trơn
GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG

THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


10

z0=ν/(9u*c) từ biểu thức (2.8) sẽ xác định được giá trị fc do Madsen (1993) đề
xuất như sau:
1
4 fc

+ log10

1
4 fc

= log10

zr uc ( zr )
+ 0.20
ν

Trong đó fc phụ thục vào số Reynolds,

(2.9)
zr uc ( zr )
và biểu thức (2.9) chỉ
ν

được xác định qua phương pháp lặp để tìm ra giá trị của fc.
2.4.TRONG TRƯỜNG HP CHỈ CÓ SÓNG

2.4.1 Giới thiệu chung và công thức cơ bản
Xem chuyển động sóng là chuyển động có thế của chất lỏng lý tưởng
trong trường hợp sóng tiến trong vùng nước có chiều sâu hữu hạn, các lý thuyết
về sóng cho thấy các phân tố chất lỏng chuyển động theo các qũi đạo hình ellip,
càng xa mặt thoáng thì thì kích thước qũi đạo càng nhỏ dần và trên đáy qũi đạo
elip trở thành một đoạn thẳng nằm ngang, vận tốc các phân tố chất lỏng trên đáy
có thể xem chỉ có một thành phần nằm ngang.
Trong thực tế dòng chảy thực có tính dính nhớt, lưu tốc ngay tại mặt đáy
bằng không, như vậy hình thành một lớp biên đáy có sự biến thiên rất nhanh của
lưu tốc từ giá trị không đến giá trị uw của chuyển động sóng.

2.4.2.Hệ số ma sát và vận tốc dòng chảy
Độ nhớt rối của sóng trở thành một đại lượng phụ thuộc vào thời gian:
u* = ( τ

b

/ ρ )1 / 2 = u * (t )

(2.10)

Tuy nhiên ảnh hưởng thời gian tới hệ số nhớt rối là nhỏ khi so sánh với
một kết quả nhận được từ một mô hình nhớt rối bất biến theo thời gian với biểu
thức trên đã được xác định từ ứng suất tiếp sóng lớn nhất tại đáy τ wm trong suốt
một con sóng. Từ đó, mô hình nhớt rối đưa đến ứng suất tiếp do sóng như sau:
GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


11

τ w = ρv t

∂u
∂u w
= ρku*wm z w
∂z
∂z

(2.11)

Trong đó uw vận tốc qũi đạo của sóng.
uw =

2
z
sin ϕu bm ln cos(ωt + ϕ )
π
z0

(2.12)

Với ubm vận tốc qũi đạo lớn nhất ở gần đáy, ω =2π/T là tần số góc và ϕ
được tính như sau:
tan ϕ =

π
2

(2.13)

ku
ln *wm − 1.15
z 0ω

Từ biểu đồ vận tốc ở gần đáy, ứng suất tiếp ở đáy có thể được tính :
(2.14)

τ w = τ ωm cos(ωt + ϕ )
ng suất tiếp lớn nhất tại đáy được tính toán như sau:
τ wm =

1
f w ρ u 2 bm
2

Hay tương đương với:

u *wm =

(2.15)
τ wm
=
ρ

fw
u bm
2

(2.16)

Từ các biểu thức trên đã đưa đến phương trình ẩn của (Madsen 1993) để
xác định hệ số sóng ma saùt:
2

k



 k f w u bm

2
2
π 
2

=  ln
− 1.15  +  
fw
z 0ω
2





Với hệ số κ = 0.4 và Α bm =

(2.17)

u bm
là biên độ lệch tại đáy được dự tính bởi lý
ω

thuyết sóng tuyến tính. Biểu thức (2.17) được tính xấp xỉ bằng phương trình ẩn
để xác định hệ số ma sát sóng do Grant và Madsen đề xuất năm 1986 như sau :

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


12

(

A
1
1
+ log10
= log10 bm − 0.17 + 0.24 4 f w
kn
4 fw
4 fw

)

(2.18)

Cho trường hợp chảy rối thành nhám kn=30z0.
1

4 4 fw

+ log10

1
4 4 fw

= log10

(

RE
− 0.17 + 0.06 4 4 f w
50

)

(2.19)

Cho trường hợp chảy rối thành trơn .
Trong đó: RE =

u bm Abm
là số Reynolds.
ν

Trong trường hợp chảy tầng hệ số ma sát sóng được xác định như sau:
fw =

2

(2.20)

RE

2.4.3 Xác định hệ số ma sát của sóng:
a - Như đã biết từ hệ số nhám tương đương kn và trạng thái của sóng Abm
và ubm có 3 công thức để xác lập hệ số ma sát sóng fw. Hệ số ma sát sóng được
xác định trong trường hợp dòng chảy rối thành trơn và chảy tầng khi sử dụng
công thức (2.19) và (2.20) sẽ tương tự nhau với RE ≈ 3x104 và có thể được xem
là giá trị hợp lý cho sự chuyển tiếp từ chảy tầng (RE < 3x104) sang chảy rối.
b - Xác định hệ số ma sát sóng từ biểu thức (2.18) và (2.19) được thực
hiện qua các vòng lặp. Bước tiến hành lập được thực hiện từ biểu thức dạng
tương ứng như sau nhö sau:

A
1 
1
=  log10 bm − 0.17  − log 10
+ 0.24 x
k
x
x
n


1
= log 10
x

hay

RE
1
− 0.17 − log 10 + 0.06 x
50
x

(

)

(2.21)

(

Với biểu thị giá trị bước lặp x = 4 f w hay x = 4 4 f w
c – Xác định hệ số ma sát sóng từ biểu đồ:

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM

)


13

Trong trường hợp

Abm

< 100 việc xác định hệ số ma sát sóng từ công thức
kn

(2.18) sẽ hội tụ khá chậm có thể sử dụng các biểu đồ dưới đây để xác định fw và
ϕ .

Hình 2 : Biểu đồ xác định hệ số m a sát sóng và góc lệch ma sát tại đáy
2.4.4 Xác định chiều dày lớp biên sóng
Giá trị chiều dày lớp biên sóng được xác định như sau:
δw =

ku*wm
=k
ω

fw
Abm
2

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM

(2.22)


14

2.5.TRONG TRƯỜNG HP CÓ SÓNG VÀ DÒNG CHẢY
2.5.1.Giới thiệu chung
Trong trường hợp tổng quát của sự kết hợp giữa sóng và dòng chảy với

góc lệch của dòng chảy ϕ wc so với phương lan truyền trực tiếp của sóng, ma sát
cực đại được xác định bởi:
(2.23)

τm = τm +τc
=

τ

m

:

(τ

wm

+ τ cos ϕ wc

) + (τ
2

c

sin ϕ wc )

= τ wm

τ
τ

1 + 2 c cos ϕ wc +  c
τ wm
 τ wm

ứng

suất





2

(2.24)

2

(2.25)

tiếp cực đại (kết
hợp sóng và dòng
chảy).

τ

c

ứng suất tiếp

của dòng chảy kết
hợp(có ảnh hưởng
của sóng)

τ wm ứng suất tiếp

cực đại của sóng
(có ảnh hưởng của
dòng chảy đơn
thuần)
Trong trường hợp lớp biên của dòng chảy có sự kết hợp của sóng và dòng
chảy tạo thành một góc trong không gian 3 chiều, về nguyên tắc người ta có thể

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


15

giải tìm ra hai thành phần của vận tốc. Tuy nhiên khi x là hướng trực tiếp được
chọn trùng với phương của sóng thì dòng chảy không ổn định sẽ tồn tại theo
hướng này. Trong trường hợp này có thể biểu diển bằng các công thức tính toán
trường hợp chỉ có sóng nhưng có mặt của dòng chảy khi đó u*wm được thay thế
bằng u*m và được xác định bằng biểu thức như trên với u*m = (τ m / ρ )1 / 2 và phân
bố vận tốc trong biểu thức của trường hợp có sóng với u*wm được thay thế bằng
u*m .

uw =

2

z
sin ϕu bm ln cos(ωt + ϕ ) trong đó tan ϕ =
π
z0

π
2
ln

ku*wm
− 1.15
z 0ω

Trường hợp dòng chảy ổn định và hướng trực tiếp của dòng chảy với sóng
một góc ϕ wc sẽ dẫn đến xác định vận tốc của dòng chảy trong trường hợp sóng
và dòng chảy kết hợp như sau:
A - z < δ cw (δ cw =
B - z > δ cw

κu*m
u u
z
) ⇒ u c = *c *c ln
ω
κ u *m z 0

⇒ uc =

u*c
κ


u
δ 
z
 ln
+ *c ln cw 
z0 
 δ zw u*m

(2.26)
(2.27)

Trong các biểu thức này biểu thị hoàn toàn sự ảnh hưởng của sóng đến phân bố
vận tốc của dòng chảy. Phân bố biểu đồ vận tốc trong trường hợp sóng và dòng
chảy kết hợp trong đó chọn trục x là hướng lan truyền trực tiếp của sóng. Vector
vận tốc được biểu diển như sau:
u*c =u c ( z ){cos(ϕ wc , sin ϕ wc }

(2.28)

Véctơ ng suất tiếp ở đáy trong trường hợp sóng kết hợp với dòng chảy được xác
định như sau :
τ b (t ) =

{τ wm cos(ωt + ϕ ) + τ c cos ϕ wc ,τ c sin ϕ wc }

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM

16

2.5.2 Tính toán hệ số ma sát sóng trường hợp sóng và dòng chảy kết hợp
Trong trường hợp đặc trưng cho chuyển động của sóng có đặc trưng u bm ,
tần số góc ω , Abm = u bm / ω và đặc trưng cho độ nhám của đáy được biểu diễn
bằng độ nhám tương đương kn, các quan hệ sau đây được biểu thị cho quan hệ
cường độ của dòng chảy và sóng và dòng chảy tổng hợp :
τ
u 2 *c
µ= c = 2
τ wm u *wm

từ (2.25) =>

c

µ

u *2c
=
u *2wm

(2.30)

(2.31)

C µ = 1 + 2 µ cos ϕ wc + µ 2

Công thức (2.18) và (2.19) được áp dụng cho trường hợp có tương tác giữa sóng

và dòng chảy theo chứng minh của Grant và Madsen 1986 như sau :
Trong trường hợp dòng chảy rối thành nhám: k n ≥ 3.3v / u*m

C µ Abm
f
1
1
+ log10
= log10
− 0.17 + 0.24 4 cw
 Cµ
50
f
f

4 cw
4 cw
Cµ
Cµ






(2.32)

Trong trường hợp dòng chảy rối thành trơn: k n ≤ 3.3v / u*m

 4 f cw

1
1
C 2 RE
+ log10
= log10
− 0.17 + 0.06 4

50
Cµ
4 f cw
4 f cw

4
4
Cµ
Cµ






Các biểu thức trên bằng phương pháp lặp bằng cách đặt x = 4
x=4

(2.33)

4 f cw
hay
Cµ

f cw
Cµ

Sau khi xác định được hệ số ma sát sóng fcw từ đó có thể xác định các
thành phần ứng suất tiếp khác như sau :

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


17

τ wm
1
= u 2 *m = f cw u 2
ρ
2
τ c = µτ wm . Do f cw

bm

τm
= u 2 *m = C µ u 2 *wm ,
ρ

và ứng suất tiếp lớn nhất:

phụ thuộc vào c µ hay µ , vì vậy quá trình xác định các

thành phần ứng suất tiếp cũng là quá trình lặp .
Chiều dày lớp biên đáy của sóng được hiệu chỉnh lại như sau:
δ cw =

κu*m
ω

(2.34)

Vận tốc tiếp của dòng chảy có ảnh hưởng tác động của sóng được xác
định như sau :
zr
δ cw
δ
ln cw
zo
ln
u *c = u *m



 1
− 2 +




ln

δ cw

zo

u (z )
1
+κ c r
u *m 
4
z
 ln r
 δ cw





2









(3.35)

2.5.3 Nhận xét:
Qua phần trình bày các khái niệm và các công thức cơ bản để xác định

µ , C

,τ

,τ

,τ

, f

µ
wm
m
C
CW
các thành phần như :
các tham số
trên có quan hệ phụ thuộc nhau và được giải bằng phương pháp lặp sao cho thỏa
mãn các quan hệ trên , nên để giải được bài toán này phải qua nhiều bước rất
phức tạp .

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


18

2.6.TƯƠNG TÁC GIỮA DÒNG CHẢY VÀ BÙN CÁT
2.6.1.Các khái niệm và công thức cơ bản
Như đã giới thiệu ở phần trước vấn đề về thủy lực của lớp biên đáy rối đã

được xem xét. Trong đó có thể nhận thấy rằng sự tương tác của dòng chảy và
đáy được đặc trưng bởi ứng suất tiếp tại đáy τ b cho cả trường hợp tổng quát: sóng
kết hợp với dòng chảy, còn vật liệu đáy có thể được mô tả bằng cở hạt trung
bình D và khối lượng riêng ρ s của chúng.
Với Đáy được cấu tạo từ những hạt vật liệu, điều kiện dòng chảy theo
phân bố logarithmic tại khu vực lân cận các hạt được sơ họa như sau :

Hình 3: Biểu đồ phân bố vận tốc của dòng chảy rối trên đáy theo phân bố
logarithmic

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


19

Tham số Shields: Trong tự nhiên dòng chảy rối gần đáy, mà ứng suất tiếp đáy
được xem như là lực kéo làm chuyển động hạt bùn cát trên bề mặt đáy. Với cở
hạt trung bình của hạt bùn cát đáy là D có xấp xỉ 1/D2 hạt trên một đơn vị diện
tích. Do vậy, lực tác động lên một đơn vị diện tích có thể biểu diễn như sau :
F

≈τbD2

Đối với đất không dính, các hạt riêng lẽ có thể được giữ lại ở đáy nhờ
trọng lượng đẩy nổi của bản thân cùng lực giữ ngang do các hạt ở chung quanh.
W

≈ ( ρ s − ρ ) gD 3

(2.36)

Trong đó ρ s là khối lượng riêng của bùn cát đáy ( ρ s ≈ 2.650kg / m 3 )
Tỷ số giữa lực kéo và lựa giữ ổn định (có ý nghóa vật lý trong tác động
giữa lưu chất và bùn cát và tỷ số đó được biểu diễn bằng tham số Shields như
sau :
ψ =

ới s =

τb
τb
u 2*
=
=
( ρ s − ρ ) gD ( s − 1) ρgD ( s − 1) gD

ρs
: Độ tương quan giữa khối lượng riêng bùn cát và chất lỏng
ρ

(2.37)
(2.38)

2.6.2.Khởi đầu của chuyển động
Quan sát thực tế cho thấy chỉ khi dòng chảy đạt được một cường độ nhất
định nào đó thì các hạt bùn cát ở đáy mới có thể bắt đầu dịch chuyển. Ứng suất
tiếp tuyến của dòng chảy trên mặt đáy ứng với trạng thái bắt đầu chuyển động
của vật chất đáy gọi là ứng suất tiếp tới hạn. Trị số tham số Shields ứng với
trạng thái này gọi là tham số Shields tới hạn. Cho trường hợp dòng chảy rối trên

đáy phẳng, vật liệu đáy có cở hạt đường kính là D có hệ số nhám tương đương
kn=D. Tham số đặc trưng cho dòng chảy gần đáy và tác động lực lôi kéo lên
từng hạt bùn cát là số Reynold lớp biên:

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


20

Re =

u* k n
ν

(2.39)

Tham số Shields tới hạn trong trường hợp dòng chảy ổn định được xác
định như sau :
ψ cr =

τ cr
u 2 *cr
=
= f (Re * )
( s − 1) ρgD ( s − 1) gD

(2.40)

Hình 4: Biểu đồ Shields cho trường hợp dòng chảy ổn định

Trong đó f(Re) được đề xuất từ mô hình thực nghiệm. Biểu đồ Shields trên
được xác định trong trường hợp dòng chảy ổn định với số liệu thí nghiệm của
Raudkivi(1976). Giá trị ψ cr ≈ 0.06 với các giá trị Re* >100 cho trường hợp chảy
rối thành nhám, tham số Shields tới hạn tăng dần từ giá trị 0.035 với giá trị Re*
nhỏ dần <10 thì thực chất tương ứng với chảy rối thành trơn.
Trong nghiên cứu đã đề xuất cho điều kiện tới hạn của sự bắt đầu chuyển
động phụ vào thời điểm ngưỡng hoặc tình trạng bắt đầu của chuyển động có ý
nghóa hết sức quan trọng trong tác động giữa dòng chảy và bùn cát.
GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


21

• ψ > ψ cr Lực kéo vượt trội lực ổn định của bùn cát dẫn đến bùn cát sẽ
chuyển động.
• ψ < ψ cr Về cơ bản lượng bùn cát không dịch chuyển .
• ψ ≈ ψ cr Các xoáy mạnh từ lớp tạo rối mà nó có thể tăng nhanh tức thời
để lôi kéo một hoặc một vài hạt bùn cát.
2.6.3.Tham số Shields hiệu chỉnh:
Madsen và Grant(1976) đã tổng hợp các số liệu về điều kiện khỏi động
của bùn cát và đề xuất biểu đồ Shields hiệu chỉnh. Khác biệt so với biểu đồ trên
là trục hoành được biểu diễn bằng công thức dưới đây thay vì số Reynolds.
S* =

D
4ν

( s − 1) gD =

Re
4 ψ cr

(2.41)

Tham soá 4 xuất hiện trong biểu thức tính S* để giá trị S* tương tự với giá
trị Re* trong biểu đồ truyền thống của tham số Shields. Đây chỉ là một động tác
chỉ đơn thuần để tiện cho việc tính toán và nó không có ý nghóa vật lý nào.

Hình 5: Biểu đồ Shields hiệu chỉnh(Madsen và Grant 1976)

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


22

Trong biểu đồ hiệu chỉnh tham số Shields vạch giới hạn tại vị trí đầu của
S* giá trị 1, tương ứng với loại cát trong nước biển có đường kính cở hạt
D ≈ 0.1mm, là hạt rất mịn. Raudkivi(1976) đã giới thiệu một số kết quả với các
giá trị Re* nhỏ (trong khoảng 0.03 – 1) và thiết lập được :
cho trường hợp Re* <1

ψ cr = 0.1R 1 / 3 e*

Theo sự điều chỉnh này biểu thức S * =
nhö sau:

ψ

cr

= 0 .1S *

−2 / 7

D
4ν

( s − 1) gD =

(2.42)
Re
4 ψ cr

cho trường hợp S* <0.8.

có thể được viết lại
(2.43)

Trong trường hợp giá trị S* lớn, dòng chảy tương ứng với thời điểm khỏi
đầu chuyển động là dòng chảy rối hoàn toàn với Re* >100 và giá trị ψ cr = 0.06
2.6.4.Hiệu chỉnh Shields tới hạn:
Hiệu chỉnh Shields tới hạn trong chuyển động khởi đầu của bùn cát rời
rạc được biểu diễn qua biểu đồ trên (Madsen và Grant 1976) và nó được thiết
lập qua thực nghiệm dòng chảy rối ổn định. Cơ sở lập luận cho tiêu chuẩn này
cũng được áp dụng trong lớp biên dòng chảy rối không ổn định và đã được
chứng minh bởi Mdasen và Grant 1976 theo biểu đồ như sau:

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG

THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM


23

Hình 6: So sánh đường cong Shields với những số liệu trong khởi đầu chuyển động
ứng với dao động dòng chảy rối (Madsen và Grant 1976)
Theo qui quật tự nhiên chuyển động bắt đầu của bùn cát được xem xét
trong điều kiện dòng chảy ở lân cận ψ ≈ ψ cr một vài hạt phân bố ở bên trên
chuyển động, kết hợp vào đó với sự dao động lên xuống bất thường của dòng
chảy tạo nên một lực nâng tác động vào hạt. Ở gần đáy, phân bố vận tốc trung
bình theo dạng Logarithmic trong trường hợp có sóng cũng tương tự như đối với
dòng chảy. Vì vậy có thể xem đặc tính rối ở gần đáy là tương tự. Vì thế, Madsen
và Grant đã đề xuất biểu đồ Shields cho trường hợp rối không ổn định như sau :
u 2 *m
ψm =
= ψ cr Trong đó u*m vận tốc tiếp cực đại
( s − 1) gD

(2.44)

2.6.5.Tổng quan về đáy nhám và đáy gợn sóng:
Khi dòng chảy có ψ vượt qua điều kiện tới hạn của thời điểm bắt đầu
chuyển động ψ cr thì những hạt bùn cát sẽ bắt đầu chuyển động gần như ngay lập

GVHD : TS TRƯƠNG NGỌC TƯỜNG
THỰC HIỆN : NGUYỄN ĐÌNH NHẬT NAM