Chương 11: Bùn cát lơ lửng trong sóng

Chương 11: Bùn cát lơ lửng trong sóng
Chương XI
BÙN CÁT LƠ LỬNG TRONG SÓNG
Phương trình của lý thuyết khuyếch tán:
() ()
()
0
.
0
=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
S
z
wS
x
uS
t
S
ω

ω
0
: độ thô thuỷ lực của bùn cát.
S: nồng độ bùn cát trong sóng :
),,('),,(*),(),,( tzxStzxSzxStzxS ++=

),( zxS
: nồng độ bùn cát trung bình theo một thời gian:
∫
∞→
=
t
t
dttzxS
t
S
0
).,,(
1
lim

s*(x,z,t): mạch động nồng độ bùn cát phụ thuộc dao động sóng.
s'(x,z,t): mạch động nồng độ bùn cát phụ thuộc chuyển động dòng nước.
Bỏ qua đại lượng
()
x
uS
∂
∂
do trong dao động sóng, khuyếch tán bùn cát theo phương

x là nhỏ nên bỏ qua.
w: vận tốc nước theo phương z, chỈ có các thành phần mạch động:

'* www +=
Phương trình của lý thuyết khuyếch tán được viết lại:
[][]
()
{}
[ ]
{ }
0'*.'*'*'*
0
=++
∂
∂
−+++
∂
∂
+++
∂
∂
SSS
z
wwSSS
z
SSS
t
ω

Lấy trung bình phương trình trên theo thời gian t ta có:

[]
0'*'* =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=++
∂
∂
S
t
S
t
S
t
SSS
t

[]
()
{}
[ ]
''.*'.'.**.*'*)(')(* wSwSwSwS
z
wwtStSS
z

+++
∂
∂
=+++
∂
∂

[]
{}( )
S
z
tStSS
z
.)(')(*.
00
ωω
∂
∂
=++
∂
∂

Thay vào phương trình trên ta có:

[]
( )
0.''.*'.'.**.*
0
=
∂

∂
−+++
∂
∂
S
z
wSwSwSwS
z
ω

Hai đại lượng
'w.*S
và
*w'.S
không tương quan cho nên lấy trung bình thì =0.
[]
()
0.''.*.*
0
=
∂
∂
−+
∂
∂
⇒ S
z
wSwS
z
ω

0.''.*.*
0
=−+⇔ SwSwS
ω


11-1
Chương 11: Bùn cát lơ lửng trong sóng
Trong dao động sóng:
z
S
AswS
∂
∂
−= .**.*

Trong dòng chảy:
z
S
AswS
∂
∂
−= .''.

As: hệ số khuyếch tán hỗn hợp.
0...*
0
=−
∂

∂
−
∂
∂
−⇒ S
z
S
As
z
S
As
ω

()
SAsAs
z
S
.*
0
ω
=+
∂
∂
−⇒

()
z
AsAs
S
S

∂
+−
=
∂
.
*
0
ω

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∫
z
C
C
A
dz
SzS
0
exp.)(
ω

a = as* + as

Tìm các hệ số:
Hệ số As:
KzchKHsh
Kzsh
T
hK
As
2.
2
.
.36
..
22
322
π
=

K: Số sóng.
H: Độ sâu.
h: Chiều cao sóng.
z: Độ sâu tại điểm đang xét.
T: Chu kỳ.
Hệ số As*:
KHsh
Kzsh
T
h
As
2
22

.
.22
.
*
π
=

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=+=
Kzch
KzshK
Kzsh
chKHT
h
AsAsA
2
2
.
18
.
2
1
.2

.
*
2
32
2
2
π

Công thức này chỉ đúng đối với độ sâu từ 0,2H trở lên còn ngoài độ sâu đó tính theo
công thức khác, do gần đáy tính nhớt có tác dụng mạnh và lượng bùn cát tăng đột ngột.
Xác định hệ số khuyếch tán trong khoảng 0≤ h ≤ 0,2H: thêm một lượng là hệ số
khuyếch tán do tính nhớt: As'
()
)(..06,01
'
0
σσ
σ
ω
z
exxp
z
z
ua
As
g
+
−
=

11-2
Chương 11: Bùn cát lơ lửng trong sóng
a=0,33cm.
u
g
: Vận tốc truyền sóng theo phương x (phương truyền sóng).
σ: Bề dầy lớp biên:
shKHD
h
zz
n
.
.6,0lg.
00
=
σσ

D
n
: Độ nhám suy diễn.
p
p
n
h
D
λ
2
.25=

h
p
, λ
p
: Chiều cao và chiều dày luống cát đáy.
30
0
n
D
z =
.
Hệ số khuyếch tán theo phương z bằng : A=As+As’+As*.
( )
)exp(06,01
2
2
18
2
1
2
.
*'
0
2
32
2
2
σσ
σ
ω

π
zz
z
ua
Kzch
KzshK
Kzsh
TchKH
h
AsAsAsA
g
+
−
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=++=

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
−=
∫
z
C
C
z
A
dz
S
S
.exp
0
ω

Phân bố bùn cát phải từ một điểm đã biết.



11-3