Bài giảng mạch dao động LC

LUYỆN TẬP BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ- SÓNG ĐIỆN TỪ
I. Lí thuyết:
Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp thành một
mạch kín.
Điện tích trong mạch dao động biến thiên điều hòa theo phương trình: q= Q
0
.cosωt (C)
Biểu thức hiệu điện thế: u= U
0
.cosωt (V)
Cường độ dòng điện tức thời trong mạch: i= I
0
. cos(ωt+
2
π
) (A), trong đó I
0
= ω.Q
0
Tần số góc
LC
1
=
ω
Tần số
LC
f
π
2
1
=

Chu kì
LCT
π
2
=
Năng lượng của mạch dao động: W= W
điện
+ W
từ
=
22
.
2
1
.
2
1
ILUC
+
Năng lượng của mạch dao động bằng năng lượng điện trường cực đại bằng năng lượng từ trường cực
đại:
W=
22
.
2
1
.
2
1
ILUC

+
=
2
0
2
0
.
2
1
.
2
1
ILUC
=
Bước sóng
LCcTc
f
c
.2.
πλ
===
với c= 3.10
8
m/s: vận tốc của ánh sáng trong chân không.
Các cách ghép tụ điện:
• Nối tiếp:
...
1111
321
+++=

CCCC
b
• Song song: C
b
= C
1
+ C
2
+ C
3
+…
Đơn vị điện dung:
1µF= 10
-6
F
1nF= 10
-9
F
1pF= 10
-12
F
Đơn vị độ tự cảm:
1mH= 10
-3
H
1µH= 10
-6
H
Chú ý:
+ Khi q= 0

0;
2
1
2
0max
==⇒
đt
WLIW
+ Khi
0;
22
1
2
0
2
0max0
===⇒±=
tđ
W
C
Q
CUWQq
+ Khi
đt
WW
Q
q 3
2
0
=⇒±=

+ Khi
đt
WW
Q
q
=⇒±=
2
0
+ Khi
tđ
WW
Q
q 3
2
3
0
=⇒±=
+ Thời gian ngắn nhất giữa hai lần W
đ
= W
t
là T/4
+ Thời gian ngắn nhất từ lúc q= 0 đến
2
0
Q
q
±=
là
12

T
+ Thời gian ngắn nhất từ lúc q= 0 đến
2
0
Q
q
±=
là
8
T
+ Thời gian ngắn nhất từ lúc q= 0 đến
2
3
0
Q
q
±=
là
6
T
II. Bài tập:
4.1. Một mạch dao động gồm một tụ điện 15000pF và một cuộn cảm 5μH, điện trở không đáng kể. Hệu
điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là U
0
= 1,2V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
4.2. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm 28μH, một điện trở thuần 1Ω và một tụ điện 3000pF. Phải
cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi hiệu điện thế cực đại
trên tụ điện là 5V.
4.3. Một mạch dao động có một tụ điện C= 0,3μF. Muốn cho tần số dao động của nó bằng 500Hz, phải
chọn độ tự cảm cuộn dây trong mạch bằng bao nhiêu?

4.4. Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L= 2mH và một tụ
điện C= 1800pF. Nó có thể thu được sóng vô tuyến điện với bước sóng bằng bao nhiêu?
4.5. Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện có một cuộn cảm L= 25μH. Tụ điện của mạch phải
có điện dung bằng bao nhiêu để máy bắt được sóng 100m?
4.6. Cường độ tức thời của dòng điện trong một mạch dao động là i= 0,05 cos2000t. Tụ điện trong mạch
có điện dung bằng 5μF. Tính độ tự cảm của cuộn cảm.
4.7. Mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện có một cuộn cảm với độ tự cảm biến thiên được từ
0,5μH đến 10μH, và một tụ điện với điện dung biến thiên được từ 10pF đến 500pF. Máy đó có thể bắt
được các sóng vô tuyến điện trong dải sóng nào?( Tính bước sóng)
4.8. Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi điện dung từ
56pF đến 667pF. Muốn cho máy thu bắt được các sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộn cảm trong mạch
phải có độ tự cảm nằm trong giới hạn nào?
4.9. Tụ điện trong mạch dao động có điện dung C= 2,5µF, hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị cực đại
là 5V. Khung dây gồm tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L.
a. Tính năng lượng từ cực đại tập trung ở cuộn dây?
b. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện giảm từ 5V xuống 3V, tính năng lượng từ trường trong mạch
dao động?
c. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện giảm từ 5V xuống 0 V, tính năng lượng từ trường và năng lượng
của mạch dao động?
4.10. Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L= 0,2mH và một tụ điện có điện dung
C= 10
-5
F. Cho biết dao động điện từ trong mạch là dao động điều hòa duy trì. Ở thời điểm hiệu điện thế
giữa hai bản tụ là 1V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,01A.
a. Tính cường độ dòng điện cực đại I
max
trong mạch?
b. Tính năng lượng từ cực đại và năng lượng điện cực đại trong mạch?
c. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 5.10
-3

A. Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện?
4.11. Khi điện dung của tụ điện trong mạch dao động có trị số C
1
thì tần số dao động điện từ tự do của
mạch là f
1
= 30kHz. Khi điện dung của tụ điện trong mạch dao động có trị số C
2
thì tần số dao động điện
từ tự do của mạch là f
2
= 40kHz.
a. Xác định tần số dao động điện từ tự do trong mạch khi C
1
mắc song song với C
2
?
b. Xác định tần số dao động điện từ tự do trong mạch khi C
1
mắc nối tiếp với C
2
?
4.12. Mạch dao động của một máy phát cao tần có độ tự cảm bằng 50µH và điện dung của tụ điện thỏa
mãn hệ thức:
pFCpF 22557
≤≤
. Hỏi dải bước sóng điện từ do máy phát này phát ra có giá trị bao
nhiêu?
4.13. Một khung dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L= 10,13mH và một tụ điện có điện dung
C= 10pF. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch.

a. Tính tần số và bước sóng của dao động trong mạch?
b. Tíng năng lượng điện trường cực đại?
c. Chọn mốc thời gian lúc tụ bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức điện tích tức thời q?
d. Viết biểu thức Cường độ dòng điện tức thời trong mạch?
4.14. Mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện có điện dung C thay đổi được từ 20pF đến
400pF và cuộn dây có độ tự cảm L= 8µH.
a. Máy có thể thu được sóng có tần số trong khoảng nào?
b. Máy muốn thu được sóng có tần số 10MHz thì điện dung của tụ điện bằng bao nhiêu?
4.15. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây L nối với các tụ điện C
1
, C
2
theo các cách mắc khác nhau.
Nếu L ghép với C
1
thì mạch có chu kì T
1
= 3.10
-3
s. Nếu L ghép với C
2
thì mạch có chu kì T
2
= 4.10
-3
s.
a. Nếu mắc nối tiếp C
1
, C
2

với nhau rồi nối với L thì chu kì của mạch bằng bao nhiêu?
b. Nếu mắc C
1
song song C
2
rồi nối với L thì chu kì của mạch bằng bao nhiêu?
--------------------------------------