Phân thức đại số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (348.31 KB, 23 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I/ Mục tiêu :

1.Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân

thức bằng nhau. Lấy được ví dụ về phân thức đại số.

2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra sự bằng nhau của hai phân

thức. Vận dụng được định nghĩa để kiểm tra hai phân

thức bằng nhau trong những trường hợp đơn giản.

3.Thái độ: Hợp tác nhóm vui vẻ, tuân thủ theo yêu cầu

của tiết học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 1: Em hãy cho biết một phân số được viết

dưới dạng như thế nào?

Trả lời:





Phân số được viết dưới dạng

,

a

trong đó a,b Z và b 0

b

Câu 2: Hai phân số và bằng nhau khi nào ?

a

b

c

d

Hai phân số và bằng nhau khi a.d = b.c

a

b

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chương II:

PHÂN THỨC I S

Các kiến thức cơ bản trong ch ơng:

nh nghĩa phân thức đại số.



Tính chất cơ bản của phân thức đại số.



Các phép tính trên các phân thức đại số (cộng, trừ,

nhân, chia).

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:

BA

3

4

7 )

2

4

5 x

a

x







15 )

3

7

8 b

x



x



12 )

1 x

c



Em nhận xét gì về các biểu thức A và B

trong các biểu thức trên?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:

Một phân thức đại

số ( hay nói gọn

là phân thức) là

một biểu thức có

dạng , trong

đó A , B là đa

thức, B khác đa

thức 0.

A

B

A là tử thức ( tử),

B là mẫu

thức

( mẫu)

Bµi tËp 1:

Trong các biểu thức sau,

biểu thức nào là phân thức đại số?

x

y

3 y

x

5 ,

0 

d)

3

2 

x

a)

1 

x

y

x

b)

2

0 x 

c)

2 )

3 e

x



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa:

Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức)

là một biểu thức có dạng , trong đó A , B là

đa thức, B khác đa thức 0.

A

B

A là tử thức ( tử), B là mẫu thức ( mẫu)

Hãy cho ví dụ về phân

thức đại số

Ví dụ:

;

2 2 1

x





;

2x +5

1

2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài tập 2: Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Đa thức 3x - 2y + 1 l một

à

phân thức đại số.

2. Số 0; 1 không phải là phân thức đại số.

3. Một số thực a bất kì là một phân thức đại số

Đ

S

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ví dụ:

- Mỗi số thực là

một phân thức, số

0; số 1 cũng là

phân thức

- Mỗi đa thức

cũng là phân thức

có mẫu bằng 1

Bµi tập 3:

Cho hai đa thức: x+2 và y-3.

HÃy lập các phân thức từ cả

hai đa thức trên?

Các phân thức là:

2

3 ;

3

2 x

y

x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bµi tËp 4:

H·y biĨu diƠn th ơng của phép chia

(x

+ 3x-y):(x+2) d ới dạng phân thøc?

HD: (x

+ 3x-y):(x+2) =

3

2 x

x y

x





</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Phân thức đại số được tạo 
thành từ ……….

Phân số được 
tạo thành từ

số nguyên

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

2. Hai phân thức bằng

nhau:

Khi nào thì ?

a

b



d

c

khi a.d = b.c

a

c

b



d

Khi nào thì ?

A

C

B



D

khi A.D = B.C

A

C

B



D

Hai phân thức và gọi là bằng nhau

nếu A.D = B.C

A
B

C
D

Ví dụ:

1 x









</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?3:

Có thể kết luận hay

khơng? Vì sao?

3 2

6 2

x y x
xy  y

Vì: 3x

2

y.2y

2

= 6x

2

y

3

6xy

3

.x = 6x

2

y

3

2

3

2

3

6

2 x y

x

xy



y

3 2

3

6

2 x y

x

xy

y





2

3 3 .2

x y y

6 .

xy x

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

?4:

Xét xem hai phân thức và

có bằng nhau khơng.

3 x

2

3

6 x



3 x

2

2

3

6 x



=
Vậy:

Có: x .(3x + 6) = 3x

2

+

6x

3.( x

2

+ 2x) = 3x

2

+

6x

2 .(3 6) 3.(

2 )

3 3 6

x x

x

x x

x















</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?5

B¹n Quang nãi r»ng:

còn bạn Vân thì nói:

Theo em, ai núi ỳng?

3

3x

3

3x

x

1

x

3x

3

3x

Giải

Bn Võn núi ỳng.

Vì: (3x + 3).x =

3x

+ 3x

3x.(x + 1) =

3x

+ 3x

 (3x + 3).x = 3x.(x + 1)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

§Ĩ xÐt xem hai ph©n thøc vµ có bằng nhau

không ta làm nh sau:

- B íc 1: XÐt tÝch A.D vµ tÝch B.C

- B íc 2: So sánh và kết luận

+

NÕu

A.D = B.C

th×

+ NÕu

A.D  B.C

th×

A

B

C

D

C

B

A



D

C

B

A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hai phân thức sau có bằng nhau

khơng?

2
2

2

3 ,

x





3 x



2
2

4

3 x







Giải:

Có: * x.(x2 -2x -3 ) = x3 -2x2 -3x (1)

* ( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x

= x3 -2x2 -3x (2)

Từ (1) và (2)

=> x.(x2- 2x -3 )=(x -3 ).( x2 +x )

Vậy:

2

3 ( )

x

I

x







Có: * ( x – 3 ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x (3)

= x3-4x2+3x

* x.( x2- 4x+ 3 ) = x3- 4x2 + 3x (4)

Từ (3) và (4)

=> ( x – 3 ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ 3)

2
2

3

4

3 ( )

x

II

x









Vậy:

Từ (I) và (II) =>

2 2

2 3

3 4 3

x

x x

x

x x











Nhóm 1+2

Nhóm 3+4

Hai phân thức sau có bằng nhau

khơng?

3 ,

x



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 1:

Đa thức A trong đẳng thức :

là:

x

2

+ 4x

đúng hay sai ?

Vì: (x

– 16).x = (x – 4 )( x + 4)x

(x – 4).(x

+ 4x) = (x – 4 )( x + 4)x

16

4

A

x





x



</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Câu 2:

Khẳng định sau đúng hay sai?

49

7

B

x





x



Đa thức B trong đẳng thức:

là x

- 7

sai

Vì: x

(x

- 49 ) = x

– 49 x

(x – 7 )(x

– 7) = x

-7x

– 7x + 49



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Phân số thường được sử dụng nhiều trong cuộc sống thường 
ngày của chúng ta.

Chẳng hạn như:

Cùng với các biểu thức đại số khác, phân thức được sử dụng 
nhiều trong các ngành khoa học.

Cơng thức tính vận tốc: v S

t


22, 4

m
n

M
V
n




Cơng thức tính số mol

R s
t

 

Cơng thức tính điện trở suất

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Chương II:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1:

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. Định nghĩa: ( SGK/35)

, ( 0)

A
B

B 

Phân thức:

A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu
- Mỗi số thực cũng là một phân

thức. Số 0; số 1 cũng những là phân 
thức.

2. Hai phân thức bằng nhau:

Hai phân thức và gọi là

bằng nhau nếu A.D = B.C

A
B

C
D

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Học các khái niệm về phân thức và 
phân thức bằng nhau.

HDẫn bài 3:

-Làm bài tập 1; 3 SGK/36

-Làm bài 1; 2 SBT/24

Chuẩn bị bài:

Bài 2:Tính chất cơ bản của phân thức

( Ơn lại tính chất cơ bản của phân số)

C
D

A

B = nếu A.D = B.C

...

16

4 x





x



Ta xét tích

(

16)

(

4)(

4)

(

4 )

....

..

(

4)(

4)

x x

x

x x

x









</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Phân thức đại số được tạo 
thành từ ……….

Phân số được 
tạo thành từ

số nguyên

</div>

Phân thức đại số

<b>I/ Mục tiêu :</b>

1.Kiến thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, hai phân

thức bằng nhau. Lấy được ví dụ về phân thức đại số.

2.Kỹ năng: Biết cách kiểm tra sự bằng nhau của hai phân

thức. Vận dụng được định nghĩa để kiểm tra hai phân

thức bằng nhau trong những trường hợp đơn giản.

3.Thái độ: Hợp tác nhóm vui vẻ, tuân thủ theo yêu cầu

của tiết học.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Năng lực tư duy

Câu 1: Em hãy cho biết một phân số được viết

dưới dạng như thế nào?

Trả lời:

Trả lời:





Phân số được viết dưới dạng

,

<i>a</i>

trong đó a,b Z và b 0

<i>b</i>

Câu 2: Hai phân số và bằng nhau khi nào ?

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>d</i>

Hai phân số và bằng nhau khi a.d = b.c

<i>a</i>

<i>b</i>

<i><b>Chương II:</b></i>

<b> </b>

<b>PHÂN THỨC I S</b>

<i><b>Các kiến thức cơ bản trong ch ơng:</b></i>

nh nghĩa phân thức đại số.



Tính chất cơ bản của phân thức đại số.



Các phép tính trên các phân thức đại số (cộng, trừ,

nhân, chia).

<i><b>Chương II:</b></i>

<b> </b>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<i><b>Chương II:</b></i>

<b> </b>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>Bài 1:</b>

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

Quan sát các biểu thức có dạng sau đây:

3

4

7

)

2

4

5

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







15

)

3

7

8

<i>b</i>

<i>x</i>



<i>x</i>



12

)

1

<i>x</i>

<i>c</i>



Em nhận xét gì về các biểu thức A và B