ty so luong giac cua goc nhon

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (198.37 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

3 2

?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hình học

9

Chươngưi:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tØ sè l ỵng giác của góc nhọn

tỉ số l ợng giác của góc nhọn

Bài 2:

i. KháI niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhọn.

a) M u. (SGK trang 71)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

tỉ số l ợng giác của góc nhọn

tỉ số l ợng gi¸c cđa gãc nhän

BÀI 2

caïnh

kề cạnh đối



B C

i. KháI niệm tỉ số l ợng giác của một góc nhän.

a) Mở đầu :

Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B =



.

 AC là cạnh đối của góc B

 AB là cạnh kề của góc B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Xét tam giác ABC vuông tại A coù goùc B =  .

Chứng minh rằng :

45

?1

a)  = 45  ACAB = 1



Bài giải :

A

B

C

 Chứng minh :  = 45  AC

AB = 1

Khi  = 45 , ABC vuông cân tại A.
 AB = AC  AC

AB = 1

 Chứng minh : ACAB = 1   = 45

AC

AB = 1

Neáu  AC = AB  ABC vuông cân tại A   = 45

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B =  .

Chứng minh rằng :

?1



Bài giải :

 Khi  = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,

Trong ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh

AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.

Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’

 BB’C là tam giác đều  góc B = 60

60

a A

B’

2a

Áp dụng định lý Py-ta-go trong ABC vuông, ta có :

= 3

 Ngược lại, nếu . AC = 3

AB

b)  = 60  ACAB = 3

Vaäy  = 60  AC

AB = 3

a 3

ta có ABC là một nửa tam giác đều CBB’.

 BC = 2AB

Vì AB = a nên AC = a 3

Vậy

AC

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) Định nghĩa:
huyền

cạnh
đối
cạnh


sin
huyền
cạnh
kề
cạnh


cos
kề
cạnh
đối
cạnh


tg
đối
cạnh
kề
cạnh


g
cot
 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được

gọi là sin của góc  , ký hiệu là sin.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được

gọi là c«sin của góc  , ký hiệu là cos.

 Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi

laø tang của góc  , ký hiệu là tg.

 Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi

là côtang của góc  , ký hiệu là cotg.

A P

cạnh h

uyền
cạnh kề
ca
ïnh
đo
ái
x
y
M



Các tỉ số lượng giác của góc nhọn



Cơng thức

Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ,

từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường 
vng góc với Ay tại P. Ta có MAP

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cách nhớ

 sin = cạnh đối

cạnh huyền

 cotg = cạnh kề

cạnh đối

 tg = cạnh đối

cạnh kề

 cos = cạnh kề

cạnh huyền

Tìm

Cosin

sin

hai cạnh

lấy

đối

chia

kề huyền

huyền

chia nhau

Nhớ rồi ta tính được mau

Tìm

tang

hai cạnh chia nhau

i k

S

in

i

h

c

C

os

k

hông

h

ư

T

ang

ủ

oàn

k

ết

C

ôtang

ưk

ết

ưđ

oàn

tslnggiỏccagúc

nhn

caùnh

kề cạnh

đối



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

BÀI 2

BAØI 2

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC NHỌN

cạnh h

uyeàn

cạnh kề

ca

ïnh

đoái

a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa:

huyền
cạnh
đối
cạnh


 sin
huyền
cạnh
kề

cạnh


 cos
kề
cạnh
đối
cạnh


 tg
đối
cạnh
kề
cạnh



 cotg





Nhận xét :

Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) luôn luôn dương.

Hơn nữa, ta có : sin < 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C =  .

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc .



?2



Bài giải :

A

B

C

sin = AB

BC
Khi góc C =  thì :

cos = AC

BC
 tg = AB

AC
 cotg = AC

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong 
hình 15.

45

Ví dụ 1



Bài giải :

A

B

C

Hình 15

a

a

2
 = sinB

= cosB
= tgB

= AB
AC
Ta coù :

sin45 AC

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

cos45 AB

BC

=

a

2

=

a

2

= 1 = 2

2

tg45 AC

AB

= =

a

a

= 1

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong 
hình 16.

60

Ví dụ 2



Bài giải :

A

B

C

Hình 16
2

a

a

3
 = sinB

= cosB
= tgB

= AB
AC
Ta coù :

sin60 AC

BC

=

a

3

=

2

a

= 3

2

cos60 AB

BC
=

tg60 AC

AB

=

cotg60 = cotgB

=

a

2

a

=

2

1

=

a

a

3 = 3

a

3

=

a

=

3

1

3

3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A

D

C

B

5

4

5

3

5

4

5

8

10

6



CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

 Câu 1 : Trong hình bên, cos



bằng :

HÌNH HỌC 9

tỉưsốưlượngưgiácưcủaưgócưnhọn

sai

đúng

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A

C

D

B

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

HÌNH HỌC 9

tỉưsốưlượngưgiácưcủaưgócưnhọn

R

P

Q

S

PR
RS
PS
SR

PR
QR

SR
QR

 Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :

sai

sai
sai

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

BÀI 2

I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa:

huyền
cạnh
đối
cạnh


 sin
huyền
cạnh
kề
cạnh


 cos
kề
cạnh
đối
cạnh


 tg
đối
cạnh

kề
cạnh



 cotg A P

caïnh h

uyeàn
caïnh kề
ca
ïnh
 đo
ái
x
y

M


Nhận xét :

Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( < 90) ln ln dương.

</div>

ty so luong giac cua goc nhon

3

<sub>2</sub>

?

<b>Hình học </b>

<b>9</b>

Chươngưi:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG

<b>tØ sè l ỵng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>Bài 2:</b>

<b>Bài 2:</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng giác của góc nhọn</b>

<b>tỉ số l ợng gi¸c cđa gãc nhän</b>

<i><b>Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B = </b></i>



<i><b> .</b></i>

45

<b> ?1</b>



<i><b> Bài giải :</b></i>

A

B

C

<b> ?1</b>



<i><b> Bài giải :</b></i>

<i><b>Các tỉ số lượng giác của góc nhọn </b></i>



<i><b>Cơng thức</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Cách nhớ</b></i>

<i><b>Tìm </b></i>

<i><b>Cosin</b></i>

<i><b>sin</b></i>

<i><b> hai cạnh </b></i>

<i><b> lấy </b></i>

<i><b>đối</b></i>

<i><b> chia </b></i>

<i><b>kề huyền</b></i>

<i><b>huyền</b></i>

<i><b> chia nhau</b></i>

<i><b>Nhớ rồi ta tính được mau</b></i>

<i><b>Tìm </b></i>

<i><b>tang</b></i>

<i><b> hai cạnh chia nhau </b></i>

<i><b>i k</b></i>

<i><b>S</b></i>

<i><b>in </b></i>

<i><b></b></i>

<i><b>i </b></i>

<i><b>h</b></i>

<i><b>c</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>os </b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>hông </b></i>

<i><b>h</b></i>

<i><b>ư</b></i>

<i><b>T</b></i>

<i><b>ang </b></i>

<i><b>ủ</b></i>

<i><b>oàn </b></i>

<i><b>k</b></i>

<i><b>ết</b></i>

<i><b>C</b></i>

<i><b>ôtang</b></i>

<i><b>ưk</b></i>

<i><b>ết</b></i>

<i><b>ưđ</b></i>

<i><b>oàn</b></i>

tslnggiỏccagúc

nhn