Bài giảng muc tieu day hoc cu the chuong 4,5,6 dai so 10

MỤC TIÊU CHI TIẾT MÔN ĐẠI SỐ 10 – KỲ II
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Tên bài Bậc 1 Bậc 2 Bậc 3
§ 1.
Bất
đẳng thức và
chứng minh
bất đẳng thức
I.A.1: Phát biểu được
các tính chất cơ bản của
bất đẳng thức và hệ quả
I.A.1.1: Tính bắc cầu :
a>b và b>c ⇒ a>c
I.A.1.2: Phát biểu được
tính chất nhân 2 vế của
bất đẳng thức với một
số:
• Nếu c > 0 thì
a > b ⇔ ac > bc
• Nếu c < 0 thì
a > b ⇔ ac < bc
I.A.2: Phát biểu được
các bất đẳng thức về giá
trị tuyệt đối, bất đẳng
thức kép về giá trị tuyệt
đối
I.A.2.1: Phát biểu được
định nghĩa giá trị tuyệt
đối
I.A.2.2: Phân biệt được
các bất đẳng thức ứng

với từng trường hợp của
a:
•
−
∣
a
∣
<x<
∣
a
∣

∀ a ∈ R
.
•
∣
x
∣
<a ⟺
−a<x<a(a>0)
•
∣
x
∣
>a
I.B .1: So sánh được các
số chứa căn dựa vào
tính chất cơ bản của bất
đẳng thức
I.B.2: Chứng minh

được các bất đẳng thức
bằng phương pháp biến
đổi tương đương, dựa
vào các tính chất của
bất đẳng thức
I.B.3: Chứng minh các
bất đẳng thức liên quan
đến tam giác
I.B.4: Áp dụng các bất
đẳng thức về giá trị
tuyệt đối và tính chất
của nó để chứng minh
các dạng bất đẳng thức
cơ bản liên quan tới trị
tuyệt đối.
I.B.5: Áp dụng bất đẳng
thức cô-si để chứng
minh các bất đẳng thức
với các số không âm
I.B.5.1: Áp dụng giải
bài toán tìm giá trị nhỏ
nhất
I.B.5.2: Áp dụng giải
bài toán tìm giá trị lớn
nhất
I.B.6: Chứng minh
được các bất đẳng thức
cơ bản trong tam giác,
điều kiện để dấu “=”
xảy ra, suy ra được các

trường hợp đặc biệt của
tam giác.
I.C.1: Tổng hợp
được các phương
pháp chứng minh
bất đẳng thức như:
biến đổi tương
đương, phương pháp
chứng minh phản
chứng, quy nạp, làm
trội, hình học,
phương pháp tọa độ.
I.C.2: Từ bất đẳng
thức cô-si đối với
hai số không âm và
ba số không âm,
tổng quát lên với n
số không âm.
I.C.3: Tìm hiểu về
bất đẳng thức
Bunhia, điều kiện áp
dụng của bất đẳng
thức và điều kiện để
dấu “=” xảy ra
§2. Đại
cương về bất
phương trình
⟺
[
x<−a

x>a
(a
¿ 0
)
I.A.2.3: Phát biểu và
chứng minh được bất
đẳng thức kép:
∣
a
∣
−
∣
b
∣
≤
∣
a+b
∣
≤
∣
a
∣
+
∣
b
∣
( với ∀a,b∈R).
I.A.3: Phát biểu được
bất đẳng thức giữa trung
bình cộng và trung bình

nhân
I.A.3.1: Điều kiện để áp
dụng được bất đẳng
thức đó
I.A.3.2: Điều kiện để
dấu “=” xảy ra
I.A.3.3: Nêu được hệ
quả và ứng dụng của bất
đẳng thức cô-si
I.A.4: Phát biểu được
định lý cô-si cho bộ 3 số
không âm
I.A.4.1: Điều kiện để
dấu “=” xảy ra.
II.A.1: Nêu được định
nghĩa bất phương trình
một ẩn: f(x) ≤ g(x);
f(x) ≥g(x); f(x)>g(x);
f(x)<g(x).
II.A.2: Nêu được khái
niệm tập xác định, tập
nghiệm của bất phương
trình một ẩn
II.A.3: Nêu được định
nghĩa về bất phương
trình tương đương:
f
1
(x)<g
1

(x)⇔f
2
(x)<g
2
(x)
II.A.4: Xác định được
II.B.1: Tìm được điều
kiện xác định của bất
phương trình, tìm được
tập nghiệm của bất
phương trình và biểu
diễn nghiệm trên trục
số.
II.B.2: Xác định được
bất phương trình tương
đương với một bất
phương trình đã cho:
• Dựa vào định nghĩa
các bất phương trình
tương đương.
• Các phép biến đổi
tương đương bất
phương trình
II.B.3: Xác định được
điều kiện của tham số
để các bất phương trình
là tương đương
II.B.4: Mối liên hệ giữa
tập nghiệm của các bất
phương trình tương

đương
§3. Bất
phương trình
và hệ bất
phương trình
bậc nhất một
ẩn.
điều kiện xác định của
bất phương trình, bất
phương trình tương
đương
II.A.4.1: Thực hiện
được các phép biến đổi
tương đương bất
phương trình
II.A.4.2: Xác định được
điều kiện 2 vế của bất
phương trình khi nâng
lên lũy thừa bậc 2 và
bậc 3.
III.A.1: Học sinh giải và
biện luận được bất
phương trình dạng
a x+b<0
III.A.1.1: Xác định được
tập nghiệm của bất
phương trình khi
a>0 ; a<0
III.A.1.2: Xác định được
điều kiện để bất phương

trình vô nghiệm
III.A.1.3: Xác định được
điều kiện để bất phương
trình nghiệm đúng
III.A.2: Biểu diễn được
tập nghiệm của bất
phương trình trên trục
số
III.A.3: Giải được hệ bất
phương trình bậc nhất 1
ẩn
III.A.3.1: Biểu diễn
nghiệm của bất phương
trình trên trục số, lấy
được giao của các tập
nghiệm trên trục số để
III.B.1: Giải và biện
luận được các bất
phương trình có dạng:

ax+b ≤0 ;
ax+b>0 ;
ax+b ≥0
III.B.1.1: Xét được mối
liên quan giữa tập
nghiệm của bất phương
trình
ax+b<0
và
a x+b≤ 0

hoặc
ax+b>0
và
ax+b ≥0
III.B.2: Xác định được
điều kiện của tham số
để hệ bất phương trình
có nghiệm
III.B.3: Xác định được
điều kiện của tham số
để hệ bất phương trình
vô nghiệm
III.B.4: Giải được hệ
bất phương trình bậc
nhất một ẩn có chứa giá
trị tuyệt đối.
III.B.4.1: Mối quan hệ
giữa đẳng thức chứa giá
trị tuyệt đối và hệ bất
phương trình.
III.C.1: Dùng đồ thị
để biểu diễn nghiệm
của hệ bất phương
trình, biện luận
phương trình, hệ bất
phương trình.
§4. Dấu của
nhị thức bậc
nhất
§5. Bất

phương trình
và hệ bất
phương trình
bậc nhất hai
ẩn
suy ra nghiệm của hệ
bất phương trình
III.A.4: Phát biểu được
điều kiện để hệ bất
phương trình có nghiệm
III.A.5: Phát biểu được
điều kiện để hệ bất
phương trình vô nghiệm
IV.A.1: Phát biểu được
định nghĩa nhị thức bậc
nhất.
IV.A.2: Xác định được
mối liên hệ giữa nghiệm
của phương trình
ax+b=0
và
nghiệm của nhị thức
y=ax +b

IV.A.3: Phát biểu được
định lý về dấu của nhị
thức bậc nhất
IV.A.4: Xét được dấu
của nhị thức bậc nhất
y=ax +b

V.A.1: Phát biểu đươc
các dạng của bất
phương trình bậc nhất
hai ẩn
V.A.2: Phát biểu được
định nghĩa nghiệm của
các bất phương trình đó
V.A.3: Xác định các
điều kiện của hệ số để
IV.B.1: Lập được bảng
xét dấu để giải bất
phương trình tích, bất
phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức.
IV.B.2: Lập được bảng
xét dấu để giải phương
trình, bất phương trình
một ẩn chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
IV.B.3: Giải thích các
kết quả xét dấu nhị thức
bằng đồ thị
V.B.1: Giải và xác định
được miền nghiệm của
bất phương trình bậc
nhất hai ẩn
V.B.2: Giải và xác định
được miền nghiệm của
hệ bất phương trình bậc

nhất hai ẩn
V.B.2.1: Xác định được
miền nghiệm của từng
bất phương trình của hệ
trên mặt phẳng tọa độ.
Và sau đó lấy giao của
các miền nghiệm để
được miền nghiệm của
hệ bất phương trình
V.B.3: Phân tích và giải
được một số bài toán
IV.C.1: Giải và biện
luận hệ bất phương
trình dựa vào đồ thị
V.C.1: Tìm cực trị
của một đa thức trên
một miền đa giác lồi
§6. Dấu của
tam thức bậc
hai
có các bất phương trình
bậc nhất 2 ẩn
V.A.4: Nêu được cách
xác định miền nghiệm
của bất phương trình
bậc nhất hai ẩn
V.A.4.1: Biết cách xác
định miền nghiệm của
các bất phương trình bậc
nhất hai ẩn trên mặt

phẳng tọa độ bằng cách
vẽ đường thẳng
ax+by+ c=0

lên mặt phẳng tọa độ
V.A.4.2: Xác định một
điểm M(
x
0
; y
0
) ∉
đường thẳng đó và xét
dấu
a x
0
+b y
0
+c
rồi suy ra
tập nghiệm của bất
phương trình.
V.A.5: Định nghĩa miền
nghiệm của hệ bất
phương trình bậc nhất
hai ẩn
VI.A.1: Phát biểu được
định nghĩa tam thức bậc
hai
VI.A.2: Phân biệt tam

thức bậc hai với phương
trình bậc hai:
• Biệt thức
∆ v à ∆ '

của tam thức bậc hai
• Tìm được nghiệm
của tam thức bậc hai
VI.A.3: Nhớ dáng điệu
của đồ thị của tam thức
quy hoạch tuyến tính
đơn giản
VI.B.1: Vận dụng đính
lý dấu của tam thức bậc
hai tìm nghiệm của bất
phương trình bậc hai
không chứa ẩn số trong
các trường hợp
∆< 0 : ∆=0 :∆ >0
VI.B.2: Có thể dùng đồ
thị để xét dấu nhị thức
bậc nhất và tam thức
bậc hai, biện luận các
bất phương trình có
chứa tham số
VI.B.3: Xác định giá trị
của tham số để tam thức
không đổi dấu
VI.C.1: So sánh
nghiệm của bất

phương trình bậc 2,
phương trình bậc hai
chứa ẩn số với một
số thực cho trước
hoặc hai số thực cho
trước bằng phương
pháp tam thức bậc
hai:
• So sánh nghiệm
của đa thức bậc
hai vói một số
α
• So sánh nghiệm
của đa thức bậc
hai vơi α và β
VI.C.2: Nghiên cứu
mối liên quan giữa
dấu của tam thức
bậc hai với dạng bài
toán cực trị của hàm
số
§7. Bất
phương trình
bậc hai
§8. Một số
phương trình
và bất
phương trình
quy về bậc
bậc hai trong các

trường hợp:
∆< 0: ∆=0 :∆>0

tương ứng với a > 0 và
a< 0
VI.A.4: Thông qua dáng
điệu của đồ thị tam thức
bậc hai nhớ được dấu
của tam thức bậc hai
trong các trường hợp
∆< 0: ∆=0 :∆ >0
VI.A.5: Nêu được điều
kiện để tam thức không
đổi dấu
VI.A.5.1: Phân biệt
được 2 trường hợp về
dấu của tam thức khi
∆=0
và
∆< 0
VII.A.1: Trình bày được
định nghĩa bất phương
trình bậc hai một ẩn, và
nêu được các dạng của
nó
VII.A.2: Biết sử dụng
định lý về dấu của tam
thức bậc hai để giải bất
phương trình bậc hai
VII.A.3: Nêu được điều

kiện có nghiệm
VII.A.3.1: Điều kiện để
bất phương trình bậc hai
một ẩn có nghiệm
VII.A.3.2: Điều kiện để
bất phương trình bậc hai
VII.B.1: Áp dụng định
lý dấu tam thức bậc hai
để giải bất phương trình
bậc hai một ẩn
VII.B.1.1: Biểu diễn
được tập nghiệm trên
trục số
VII.B.2: Giải được bất
phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở
mẫu thức bằng phương
pháp lập bẳng xét dấu.
VII.B.3: Giải được hệ
bất phương trình bậc hai
VII.B.3.1: Giải đươc
từng bất phương trình
trong hệ, và biểu diễn
nghiệm trên trục số
VII.B.3.2: Lấy giao các
tập nghiệm trên trục số
để suy ra nghiệm của hệ
bất phương trình bậc hai
VII.B.4: Xác định được
điều kiện của tham số

để bất phương trình có
nghiệm, vô nghiệm
hoặc nghiệm đúng
VII.B.5: Xác định được
điều kiện của tham số
để hệ bất phương trình
có nghiệm, vô nghiệm
VII.C.1: Sử dụng đồ
thị để giải bất
phương trình bậc hai
một ẩn
hai một ẩn vô nghiệm
VIII.A.1: Học sinh nhận
dạng được các phương
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối, chứa căn thức
có thể đưa về bậc 2
VIII.A.2: Nhận dạng
được các loại bất
phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối, chứa
căn thức có thể đưa về
phương trình bậc 2.
• Dạng ẩn chứa trong
căn:
+
BA <
(*)
(*)
⇔






<
>
≥
2
0
0
BA
B
A
+
BA >
(**)
VIII.B.1: Giải được các
phương trình (quy về
phương trình bậc 2)
VIII.B.1.1: Chứa ẩn
trong giá trị tuyệt đối và
chứa trong dấu căn thức
VIII.B.1.2: Các dạng
bài có thể có một hay
nhiều biểu thức chứa
căn hay chứa dấu giá trị
tuyệt đối
VIII.B.1.3: Cách gộp
điều kiện của một

phương trình có nhiều
biểu thức trong dấu giá
trị tuyệt đối và dưới dấu
căn thức
VIII.B.2: Tìm được
điều kiện của bất
phương trình chứa căn;
chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
VIII.B.3: Giải được các
bất phương trình (quy
về bất phương trình bậc
2)chứa ẩn trong giá trị
tuyệt đối và chứa trong
dấu căn thức.
VIII.B.4: Kết luận
nghiệm của bất phương
trình và phương trình
( Quy về bậc 2)
VIII.C.1: Tổng hợp
được các cách giải,
các dạng bài phương
trình và bất phương
trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối và căn
thức quy về phương
trình, bất phương
trình bậc hai.
VIII.C.2: Từ các
dạng phương trình

và bất phương trình
chứa dấu giá trị
tuyệt đối, chứa căn
thức phát triển thành
các dạng bài toán
khác.