ngày soạn ngày giảng giáo án giải tích 12 ban cơ bản trường thpt mường la ngày soạn 18102008 ngày giảng 20102008 tiết 25 bài tập về hàm số luỹ thừa i mục tiêu 1 kiến thức học sinh biết tìm tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn 18/10/2008 Ngày giảng 20/10/2008</i>

Tiết 25:

<b>BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA</b>

I, Mục tiêu
1, Kiến thức

- Học sinh biết tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
- Biết khảo sát hàm số luỹ thừa.

- Biết vận dụng tính chất của hàm số luỹ thừa để so sánh giá trị của các hàm luỹ thừa.
2, Kỹ năng

- Thành thạo kỹ năng khảo sát hàm số luỹ thừa.

- Rèn luyện các kỹ năng về cách tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa

- Vận dụng các kiến thức về sự biến thiên và đặc điểm của đồ thị hàm số luỹ thừa để
giải bài tập có liên quan.

3, Tư duy

- Quy lạ về quen, biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả
học tập bộ môn của bản thân.

4, Thái độ

- Cẩn thận chính xác .

- Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập.
<b>II, Chuẩn bị phương tiện dạy và học</b>

1, Thực tế

- Học sinh đã biết khảo sát tính chất cũng như cách vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, tuy
nhiên cần luyện tập một cách thành thạo cách khảo sát đồ thị của hàm số luỹ thừa, cũng
như rèn kỹ năng linh hoạt trong việc áp dụng tính chất của hàm số luỹ thừa vào bài tập có
liên quan.

2, Chuẩn bị phương tiện dạy và học

- Giáo viên: SGK, bài tập, phiếu học tập, đồ dùng giảng dạy bộ môn.
- Học sinh: chuẩn bị bài tập đã giao, vở bài tập ,đồ dùng học tập bộ môn.
3, Phương pháp giảng dạy.

Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động phát hiện
và chiếm lĩnh tri thức mới một cách hiệu quả,tuy nhiên phương pháp chính được sử dụng
là phương pháp vấn đáp,đàm thoại giải quyết vấn đề.

III, Tiến trình bài học và các hoạt động
A, Các hoạt động

HĐ1: tìm tập xác định của hàm số.
HĐ2: Tính đạo hàm của hàm số.

HĐ3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa.
HĐ4: So sánh giá trị luỹ thừa.

B, Tiến trình bài học

1, Kiểm tra bài cũ (kết hợp kiểm tra trong quá trình luyện tập).

2, Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau (7’)
a, y=(1-x) _❑<i>− 1</i>3 ; b, y= (2-x2)

❑

3

5 ; c, y=(x2-1)-2; d, y=(x2-x-2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 1

- Gọi học sinh nhận xét bài của bạn.

- Giáo viên chỉnh sửa ( nếu cần)

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
a, y=(1-x) _❑<i>− 1</i>3 xác định khi 1-x>0 <i>⇔</i>

x<1

Vậy TXĐ D=(- <i>∞</i> ;1)

b, y=(2-x2₎
❑

3

5 có nghĩa khi 2-x2>0

<i>⇔ x ∈</i>¿

¿ (- √2 ; √2 )

c, y=(x2_-1)-2 ₌

<i>x</i>2<i>−1</i>¿2
¿

1

¿

, có nghĩa <i>⇔</i> x2_-1
0

<i>⇔</i> x <i>±</i> 1

d, y=(x2_-x-2)

❑√2 có nghĩa <i>⇔</i> x2-x-2>0
<i>⇔</i> x <i>(− ∞ ; −1)∪(2;+∞)</i>

Hoạt động 2: Tính đạo hàm của các hàm số (7’)
Bài 2/sgk-tr.61

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Hãy nhắc lại cơng thức tính đạo hàm của
hàm luỹ thừa? VẬn dụng vào bài tập.
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập 2
- Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn
-Giáo viên nhận xét đánh giá, chỉnh sửa
( nếu cần)

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
a, y’= 1₃ (4x-1).(2x2_-x+1)

❑

<i>− 2</i>

3

b, y’= <i>− 1</i>

4 (2x+1).(4-x-x2) ❑

<i>− 3</i>

4

c, y’= <i>3 Π</i>₂ (3x+1) _❑<i>Π</i>2<i>−1</i>

d, y’= <i>−</i>√3 (5-x) ❑√<i>3 − 1</i>

Hoạt động 3: Khảo sát hàm luỹ thừa (20’)
Bài tập 3/sgk-tr.61

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Tìm TXĐ của hàm số?

- Tính đạo hàm?Từ đó kết luận về tính
đơn điệu của hàm số.

-Tính giới hạn của hàm số?
- Lập bảng biến thiên?

a, y=x _❑43

* TXĐ: (0; +<i>∞</i> )

* Sự biến thiên:
y’= 4

3 <i>x</i>

1

3 _{> 0}

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0;

+<i>∞</i> )

Giới hạn: lim<i>_{x→ 0}y=0 ;</i> <i>_{x →+∞}</i>lim <i>y =+ ∞</i>
Bảng biến thiên:

x 0 +

<i>∞</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Vẽ đồ thị của hàm số? Và nêu nhận xét
về đồ thị?

- Yêu cầu học sinh tự khảo sát đồ thị ở
câub.

y
0

+
<i>∞</i>
* Đồ thị:

Đồ thị của hàm số trên đi qua điểm (1;1)
Đồ thị nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Hoạt động 4: So sánh giá trị luỹ thừa (10’)
Bài 4+5/SGK-tr.61

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Muốn so sánh hai giá trị luỹ thừa với
nhau ta nên đưa về cùng cơ số hoặc
cùng số mũ.

- Nhắc lại công thức so sánh hai giá trị
luỹ thừa cùng cơ số? Và cùng số mũ?
-Áp dụng yêu cầu học sinh so sánh
từng cặp luỹ thừa của bài tập 4 và 5?
-Lắng nghe lời giải thích của học sinh
khi đưa ra kết luận, sửa chữa sai lầm
kịp thời cho học sinh (nếu có).

Bài 4: Hãy so sánh các số sau với 1:
a, (4,1)2,7_{; b, (0,2)}0,3_{; c, (0,7)}3,2_{; d,(}

√3

)0,4

Giải

a, Vì cơ số 4,1>1 nên (4,1)2,7_>(4,1)0
b, Vì cơ số 0,2<1 nên (0,2) 0,3< (0,2)0
c, Tương tự ta có ,( √3 )0,4_>(

√3 )0₌₁
Bài 5:Hãy so sánh các cặp số sau:
a, (3,1)7,2_{và (4,3)}7,2

b,

(

10₁₁

)

2,3 và

(

12₁₁

)

2,3 ; c, (0,3)0,3_và
(0,2)0,3

Giải

a, Vì 3,1<4,1 nên , (3,1)7,2_<(4,3)7,2
b, Tương tự ta có:

(

10

11

)

2,3

<

(

12

11

)

2,3

c, (0,3)0,3_{> (0,2)}0,3
3, Củng cố (1’)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->