TIM DK CUA THAM SO DE PTBPT CO NGHIEMdoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (165.62 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

tìm đk của tham số để ph ơng trình có nghiệm
1/ tìm m để pt sau có nghiệm: m

(

√

1+x2−

√

1− x2+2

)

=2

√

1 − x4

√

1+x2−

√

1 − x2

2/ ) Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 91+√1 − t2

− (a+2) 31+√1 − t2+2 a+1=0

3/Tìm m để phơng trình: 4

(

log2

√

x

)

− log1
2

x +m=0 cã nghiƯm thc kho¶ng (0; 1). 
5/ Cho phơng trình: x2

4 x2+m=0 . Xác định m để phơng trình có nghiệm

6/ Cho phơng trình: (3+2

2)tgx+(3 2

2)tgx=m a) Giải phơng tr×nh khi m = 6.

b) Xác định m để phơng trình có đúng hai nghiệm phân biệt nằm trong khoảng

(

−π

2;

π

)

7/ Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x (2 ; 3): log

5(x2+4 x +m)−log5(x2+1)<1
8/ Tìm m để phơng trình:

√

log2

x +log1
2

x2−3=m

(

log4x
2

−3

)

cã nghiƯm thc kho¶ng [32; + ∞ ).

9/ Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất:

xy +x2=a ( y −1)
xy + y2=a (x −1)

¿{
¿

10/ Cho phơng trình: 34 2 x2

2. 32 x2+2m −3=0 ) .Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm.

11/ Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số m: 2 log3x − log3( x − 1)− log3m=0
12/ Tìm m để bất phơng trình: mx -

√

x −3  m + 1 có nghiệm.

13/ Tìm tất cả các giá trị của m để pt sau có nghiệm:

√

2− x+

√

2+x

(2 x ) (2+ x )=m

14/ Với những giá trị nào của m thì phơng trình:

(

)

|x2
 4 x+ 3|

=m4−m2+1 có 4 nghiệm phân biệt
15/ Tìm m để bpt:

√

(1+2 x ) (3− x )>m+

(

2 x2− 5 x +3

)

thoả mãn: x 

[

−1

2;3

]

16/ Cho phơng trình:

x2

2 x+ m2=|x 1| m (1)

1) Giải phơng tr×nh (1) víi m = 2 2) Giải và biện luận phơng trình (1) theo m

17/ tìm giá trị của tham số a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x  4:

√

x +

√

y=3

√

x+5+

√

y +3 ≤ a

¿{
¿

18/ Tìm giá trị của tham số a để bất phơng trình: a.9x + (a - 1)3x + 2 + a - 1 > 0 nghiệm đúng với x

1) Giải bất phơng trình với m = 1

2 . 2) Víi giá trị nào của m thì bất phơng trình có nghiệm

20/ Giải và biện luận phơng trình:

x22 m+2

x2 1=x

21/pt: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = 0 , 1  a <+ ∞ Tìm a để nghiệm lớn của phơng trình nhận giá trị lớn

nhÊt.

22/ Gi¶i và biện luận phơng trình: ( x 2)x2
+2 x

=|x 2|a

23/ Cho phơng trình: (x − 3)( x +1)+4 ( x −3 )

√

x +1
x −3=m

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

24/ Tìm m để bất phơng trình: (3 m+1 )12x

+(2 −m) 6x+3x<0 đúng với x > 0

25/ Tìm m để phơng trình:

√

1− x2

√

31 − x2=m cã nghiÖm duy nhÊt

26/ Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x + 3 = m

√

x2

27/ Tìm điều kiện của y để bất phơng trình sau đúng với x  R

(

2 −log2

y
y+1

)

x

2− 2

(

1+log2 y

y+1

)

x −2

(

1+log2
y

y+1

)

> 0
28/ Giải và biện luận pt: log2

x

23 x+2+log
1
2

(x m)=x m

x23 x +2
29/ Xác định m để phơng trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22>1 :

2 log4

(

2 x
2

− x +2 m− 4 m2

)

+log1
2

(

x2+mx− 2 m2

)

30/ Víi những giá trị nào của m thì phơng trình: x +

√

2 x2

+1 = m cã nghiÖm

31/ Xác định các giá trị của m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với x thoả mãn điều kiện |x|≥1

2 :

92 x2

− x− 2( m−1) 62 x2
− x

+(m+ 1) 42 x

2
− x0

32/ tìm m để bpt sau đúng với mọi giá trị thực của x :

sin sin

4 x 2(2m1).2 x 4m  8 0 .

33/ Tìm các giá trị của tham số k để phương trình :

√

(k + 1)4x−2x+k=1 −2x cĩ ít nhất một nghiệm.
34/ Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm:

√

x2−2 x+2=2 m+1 −2 x2

+4 x

35/ Tìm m sao cho mọi nghiệm của phơng trình log5 3x 4 .logx5 > 1 (1) đều là nghiệm của phơng trình

 2  2   

5 1

1 log (x 1) log (x 4x m) 0

36/ Cho : log2(mx3 - 5mx2 + 6 x ) = log2+m(3 - x  1).

a) Giải pt khi m = 0. b) Tìm x để nghiệm đúng phơng trình với m  0
37/ Tìm m để phơng trình có gnhiệm duy nhất: 1 x2 2 14  x2 m.

38/ xác định m để phơng trình sau có nghiệm : m( 1x2  1 x2 2) 2 1  x4  1x2  1 x2

39/ tìm m để hệ sau có nghiệm :

1
1 3

x y

x x y y m

  




  




40/ tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt : x2mx2 2 x1
41/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực : 3 x1m x 1 24 x21
42/ cmr với m > 0, phơng trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt

2 2 8 ( 2)

x  x  m x

43/ / tìm m để hệ sau có 2 nghiệm :

3 3

1 1

15 10

x y

x y m

x y



   





     




44/ tìm m để phơng trình sau co nghiệm :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

46/ tìm m để phơng trình sau có đúng hai nghiệm : x2 4x  5 m 4x x 2
47/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 3x 6 x (3x)(6 x)m
48/ tìm m để phơng trình sau có đúng một nghiệm : 4 x413x m x  1 0
49/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x2 2x x m 

50/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 1 x x m x x  2 1

51/ / tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

1 1

2 x 2 x m

52/ / tìm m để phơng trình 2x2mx  3 x có nghiệm

53/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

√

x2+x +1−

√

x2− x +1=m

54/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm: x - 2 - m

√

x2

+1 0

55/ tìm m để bpt đợc nghiệm đúng với mọi x ≥ 3 :

√

x2

−3 x+2≥ m−

√

x2−3 x+4
56/ tìm m để bpt : m( x2 2x 2 1)x(2 x) 0 . có nghiệm x thuộc [ 0; 1 + 3 ]
57/ tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm : x 3 2 x 4  x 6 x 4 5 m.
59/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 4 x2 1 x m

60/ tìm m để bpt : x x x12 m( 5 x 4 x). đúng với mọi x thuộc [1; 3].
61/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 9 x   x29x m

62/ Tìm m để bất phương trình

x



4 

x



4 x



x



m

có nghiệm
63 ). Tìm m để bất phương trình x  2  x 2 m có nghiệm

64/ Tìm m để bất phương trình

(3



x

)(1



x

)



4 

x



2 x

 

3 m

có nghiệm.

65/ Tìm m để bất phương trình: (4x)(6 x)x2 2x m có nghiệm đúng mọi x  



4;6



66/ Tìm m để phương trình 2x2  mx x2  4 0 có nghiệm DS : m 4

67/ Với giá trị nào của a thì phương trình: 3

√

1− x +3

√

1+x=a có nghiệm. DS : 0a2

68// tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất : 1 x2 2 13  x2 m

69/ tìm m để phơng trình sau có đúng 2 nghiệm : x 3 2 x 4  x 6 x 4 5 m.

70/ Tìm m để BPT

√

3+x+

√

6 − x −

√

18+3 x − x2≤ m2−m+1 Luôn đúng với mọi x thuộc [ -3; 6]

71/ Tìm m để x3−2 x2−(m −1). x+m≥1

x đúng với mọi x ≥ 2

72/ Tìm a để BPT

√

x −

√

x −1¿

3
x3+3 x2− 1≤ a .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

73/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm m. x −

√

x −3 ≤ m+1

74/ Tìm m để x2+1¿2+m ≤ x

√

x2+2+4

¿ đúng với mọi x thuộc [0;1]

75/ Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt

x2−2 x +2

¿3
¿
¿

√¿

76/ Tìm a để phơng trình có nghiệm duy nhất 3 x

−1

√

2 x −1=

√

2 x − 1+ax

77/ Tìm m để phơng trình sau có nghiệm

√

x+6 .

√

x − 9+

√

x −6 .

√

x − 9=x+m

78/

Tìm m để

m

√

x2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

II. Hệ đối xứng loại 1



 





 



2 2

1 1 3

1 1 6

x x y y

x y
     



  


 2/

5 5

9 9 4 4

x + y = 1
x + y = x + y






 3/

4 4

6 6

x + y = 1
x + y = 1






 
4/
49
2 2
2 2
1

(x + y)(1 + ) = 5

xy
1

(x + y )(1 + )

x y




 


 5/

( x − y )

(

x2− y2

)

=3
( x+ y )

(

x2+y2

)

=15

¿{

¿ 6/

x2

+y2− x − y =12

x (x −1) y ( y − 1)=36

¿{
¿

III. Hệ đối xứng loại 2

2
2

2 4 5

x y y

y x x

   




  



 2/

2
2
1
3
1
3
x y
x
y x
y

 



  


 3/

¿
3 y=y2+2

x2

3 x=x

2
+2
y2
¿{
¿
4/
¿

x − 3 y =4 y
x
y − 3 x=4 x
y
¿{
¿
5/

 



  



1 3
2
1 3
2
x
y x
y
x y

IV. Hệ đẳng cấp

1/

2 2

x 3xy y 1

3x xy 3y 13

   




  



 2/

3 2

2 3 5

6 7

x x y

y xy
  


 


 3/

x2+2 xy+3 y2

2 x2+2 xy+ y2=2
¿{
¿

4/
2 2
2
4 1
3 4

x xy y

y xy
   


 



V. Hệ phương trình khác:
1/

2 2

3 2 2 3

5
6

x y x y

x x y xy y

    




   



 2/

2
2

x 1 y(y x) 4y
(x 1)(y x 2) y

    




   



 3/

2 2

x y 10x 0

x y 4x 2y 20 0

   


    


4/ 
¿

x2+x= y2+y

x2

+y2=3(x + y)
¿{

5/

x3+7 x= y3+7 y
x2

+y2=x + y +2
¿{

6/

x −1
x=y −

y

2 y =x3

+1
¿{

7/

√

x+ y −

√

3 x+2 y =−1

√

x + y +x − y=0

¿{
¿

8/

x3− y3=7(x − y)

x2

+y2=x + y +2

¿{

9/

√

x + y −1=1

√

x − y +2=2 y −2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

10/

(2 x + y )2−5

(

4 x2− y2

)

+6 (2 x − y )2=0

2 x + y + 1

2 x − y=3
¿{

11/

(

x2

+2 x

)

(3 x+ y )=18

x2+5 x + y − 9=0

¿{
¿

12/





2 3 2

4 2

x y x y xy xy

4
5

x y xy 1 2x

4

    



    


 13/

4 3 2 2

x 2x y x y 2x 9

x 2xy 6x 6

    




  



 14/

x2+x= y2+y
x2

+y2=3(x + y)

¿{

15/

√

2 xy +

√

2 y

x =3
x − y+xy=3

¿{
¿

16/

x (x+2)(2 x+ y)=9
x2+4 x + y=6

¿{
¿

17/

2 2

( 1) ( 1) 2

x x y y

x x y y y

    

    

18/ 
1 1
2 2

1 1
2 2
y
x
x
y

  



   


 19/

  




   

 2

(3 2 )( 1) 12

2 4 8 0

x x y x

x y x 20/

  


 


2 2
2 2

2 ( ) 3

( ) 10

y x y x

x x y y

21/

2 2
3 3

1
3

x y xy

x y x y

   




  



 22/

¿
2 xy +1=0
8(x3− y3

)+9(x − y)=0
¿{

23/

2 x2y+xy2=15

8 x3+y3=35
¿{

24/

√

x+

√

2 − y=

√

y+

√

2 − x=

√

2
¿{

25/

2 2

( 1) ( 1) 2

x x y y

x x y y y

    



    

 26/

4 3 2 2

3 2

1
1

x x y x y
x y x xy

   


  


27/

3 3 2

4 4

x y xy

x y x y

   




  



 28/

2 2 2 2

( ) 185

( ) 65

x xy y x y

    





   



 29/

 

2, 1
1,(2)

x y x y
y x y x

    




    



30/ 2 2

2
4

x y x y

    




    

 31/ 2 2 2 2

1
1

x y x y

x y x y

    




   



 32/

3 4

x y x y

x y x y

   


   


33>
3

1 1 4

x y xy

x y
   


   


 34> 2 2 2 2

2
4

x y x y

x y x y

    




   



 35>





3 3

2 2

x 8x y 2y

x, y R .

x 3 3(y 1)

   



  


36>
2 2
3 3
3 3

2( ) 3( )

x y x y xy

x y
   


 


 37>

2 2 2 8 2

x y xy

x y
   


 


 38>

3 3 2

4 4

x y xy

x y x y

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

39>

5 2

1 1

x x y y

x y



  




  

</div>

TIM DK CUA THAM SO DE PTBPT CO NGHIEMdoc

(

√

√

<sub>)</sub>

√

√

√

(

√

)

<sub></sub>

(

)

√

(

)

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<sub></sub>

(

)

<sub>√</sub>

(

)

[

]

<sub></sub>

√

√

√

√

<sub></sub>

√

<sub>√</sub>

√

<sub>√</sub>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

√

<i>x</i>



4



<i>x</i>



4

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>m</i>

(3



<i>x</i>

)(1



<i>x</i>

)



4





<i>x</i>