De Kiem tra 1 Tiet HH 12 Dap An

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT Trần Suyền</b>

<b>Tổ: Toán - Tin</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 12Mơn: Hình Học ( Nâng cao )</b>
<b>Đề 1: </b>

<b>Câu 1(7,0 điểm):</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng và đờng chéo AC=2.Biết SA ⊥(ABCD) và
cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o_{.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD}

<b>Câu 2(3,0 điểm):</b>

Cho khối tứ diện ABCD có AB = a, AB vng góc với mặt phẳng (BCD) và BCD là tam giác
vng cân tại C có BD = a 2. Gọi M là trung điểm của AC và BN vng góc với AD tại N.

a, Chứng minh rằng các mặt còn lại của khối tứ diện là các tam giác vng.
b, Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

c, Mặt phẳng (BMN) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện.Tính thể tích khối đa
diện khơng chứa điểm A.

<b>HÕt</b>

<b>Trường THPT Trần Suyền</b>
<b>Tổ: Toán - Tin</b>

<b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 12</b>
<b>Mơn: Hình Học ( Nâng cao )</b>
<b>Đề :2 </b>

<b>Câu 1(7,0 điểm):</b>

Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vng và đờng chéo MP=2.Biết SM ⊥(MNPQ) và
cạnh bên SP tạo với đáy một góc 30o_{.Tính thể tích của khối chóp S.MNPQ}

<b>Câu 2(3,0 điểm):</b>

Cho khối tứ diện MNPQ có MN = a, MN vng góc với mặt phẳng (NPQ) và NPQ là tam giác
vuông cân tại P có NQ = a 2. Gọi E là trung điểm của MP và NF vng góc với MQ tại F.

a, Chứng minh rằng các mặt còn lại của khối tứ diện là các tam giác vng.
b, Tính thể tích khối tứ diện MNPQ.

c, Mặt phẳng (NEF) chia khối tứ diện MNPQ thành hai khối đa diện.Tính thể tích khối đa
diện không chứa điểm M.

<b>HÕt</b>

đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>1 (7điểm) - Hình vẽ</b>

<b>- </b>  

  

   

(ABCD) (ABCD)

Vì SA (ABCD) A = hc S AC = hc SC

(SC;(ABCD)) SCA 30

<b>-</b>  

 3 2 3

SAC vuông tại A neân SA = AC.tan30 2.

2 3

<b>- </b>

 2 2 

ABCD AC

S AB ( ) 2

2

<b>-</b> ABCD  

1 1 2 3 4 3

V = .S .SA .2.

3 3 3 9

<b>- 2 </b>

<b>- 1</b>
<b>- 1</b>
<b>- 2</b>
<b>- 1</b>
<b>2 (3điểm)</b>
<b>- Vì </b>
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
<i>ABD</i> <i>BCD</i>

<i>ABC</i> <i>BCD</i> <i>AB</i> <i>BCD</i>

<i>ABD</i> <i>ABC</i> <i>AB</i>




  

 _ _


 AB  BC , AB  BD  Các tam giác ABD và ABC vng tại B.

<b>- Vì </b>

( )

<i>DC</i> <i>BC</i>

<i>DC</i> <i>ABC</i> <i>DC</i> <i>AC</i>

<i>DC</i> <i>AB</i>


   



 <b>_{ Tam giác ACD}</b>

<b>vuông tại C. </b>

<b>- * Vì tam giác BCD vng cân tại C nên CB = CD = BD.sin450_{= a}</b>

<b>  SBCD = </b>
2
2
<i>a</i>

<b>Vậy: VABCD = </b>

3
1

. .

3 <i>BCD</i> 6

<i>a</i>

<i>AB S</i> 

<b>- Gọi V là thể tích của khối đa diện khơng chứa điểm A. </b>
<b>Ta có: V = VABCD - VABMN</b>

<b>Mà: </b> 2 2

. ( . ).( . )

. .

. .

<i>ABMN</i>
<i>ABCD</i>

<i>V</i> <i>AB AM AN</i> <i>AM AN</i> <i>AM AC AN AD</i>

<i>V</i> <i>AB AC AD</i>  <i>AC AD</i>  <i>AC AD</i>

<b>Vì tam giác ABC vuông cân tại B nên BM  AC  AM.AC = AB2₌</b>

<b>a2_{và AC}2_{= 2a}2</b>

<b>Vì BN  AD nên trong tam giác vng ABD ta có: AN.AD = AB2₌</b>

<b>a2_{và AD}2_{= 3a}2</b>



2 2

2 2

. 1 1

2 .3 6 6

<i>ABMN</i>

<i>ABMN</i> <i>ABCD</i>
<i>ABCD</i>

<i>V</i> <i>a a</i>

<i>V</i> <i>V</i>

<i>V</i>  <i>a</i> <i>a</i>   

<b>Vậy V = </b>

3 3

5 5 5

.

6 <i>ABCD</i> 6 6 36

<i>a</i> <i>a</i>

<i>V</i>  

<b>- 1</b>
<b>- 1</b>

</div>

<!--links-->