NGÃ BA ĐỒNG LỘC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng BDT Nesbit</b>

Bài 1:Cho .Chứng minh rằng:

Bài 2:Cho là số thực dương thỏa mãn : .Chứng minh rằng:

Bài 3:Cho .Chứng minh:

với

Bài 4Cho là các số thực dương.Tìm số thực nhỏ nhất sao cho:

Bài 5:Cho .Chứng minh rằng:

Bài 6:Cho là các số thực dương.Chứng minh:

Bài 7:Cho và là 1 số nguyên dương.

Chứng minh rằng:

Bài 8:Cho là các số thực dương và .Chứng minh:

Bài 9: .Chứng minh:

Bài 10:Cho thỏa mãn .Chứng minh:

Bài 11:Cho .Chứng minh:

Bài 12:Cho .CMR:

Bài 13:Cho thỏa mãn .Chứng minh:

Bài 14:Cho .CM:

Bài 15:Cho .Chứng minh:

Bài 16:Cho .Chứng minh:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 18Cho .Chứng minh:

Bài 19: Cho thỏa mãn:

Chứng minh:
\

Bài 20:Cho .Chứng minh:

__________________

Bài 6: CM bài tốn tổng qt :
Khơng mất tính tổng quát giả sử

và
Theo BĐT Trebưsep ta có:

Ta có
Từ

Lại áp dụng BĐT Trebưsep cho hai bộ số và

Từ đó có đpcm.

Áp dụng hằng số với ta được bài tốn 6.

Tiếp bài 14:

Ta có
Thật vậy

Cộng theo vế các BĐT trên được
Vậy ta chỉ cần chứng minh

Bài này tiếp tục chứng minh bài tốn tổng qt:

Thật vậy

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy có đpcm.

Áp dụng với hằng số: thay vào được bài toán 14.

Bài 15

Đặt ; ;

BDT trở thành

Đây chính là bất đẳng thức của Đào Hải Long
Lời giải của nó như sau

Giả sử

Ta có

Do đó hiển nhiên
__________________
Bài 1

Dùng Chebychev
G sử

Ta có

Và
Nên
Có
Và

</div>

<!--links-->