GiAO AN TU CHON TOAN 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (506.41 KB, 35 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TIẾT 1,2 - TUẦN 01- 8A; TUẦN 2-8C; TUẦN 3-8B; TUẦN 4 - 8D; TUẦN 5 - 8E
Ngày soạn :05.09.2007 ; Ngày dạy : .06.09.2007

LUYỆN TẬP

(về nhân đa thức với đa thức )

I. MỤC TIÊU :

* Kiến thức: HS khắc sâu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
* Kỹ năng: Rèn kỷ năng thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức. Aùp dụng vào giải các bài tập khác.

* GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic.
II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. 
 Học sinh : dụng cụ học tập

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Kiểm tra bài cũ :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Nhân đa thức với đa thức .
HS2 : Làm bài tập 1a, 6a SBT

2. Đặt vấn đề :

3. Tổ chức luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài tập 1 :

Thực hiện phép tính :
a, ( x -7 ) ( x - 5 )
b, ( x + 1 ) ( x-1 ) ( x+2 )
c, 12 x2y2 ( 2x + y ) ( 2x - y )
gv y/c hs hoạt động nhóm

gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.
Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải

Bài tập 1

HS thảo luận theo nhóm .

Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :

a, x2 - 12x + 35
b, x3 + 2x2 - x -2
c, 2x4y2 - 1

2 x2y4

Bài tập 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a, x( 2x2 - 3 ) - x2 ( 5x + 1) + x2
b, 3x ( x-2 ) - 5x ( 1- x ) - 8 ( x2 - 3 ) 
gv y/c hs hoạt động nhóm

gv theo dõi hướng dẫn thêm các nhóm yếu.

Gv cho nhận xét nhóm sai , sau đó lấy bảng
của nhóm làm đúng để làm kiến thức chuẩn.
Gv lưu ý những sai lầm mà hs hay mắc phải

Baøi tập 2

HS thảo luận theo nhóm .

Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :

a, - 3x3 -3x
b, - 11 x + 24
Bài tập 3 Tính giá trị biểu thức

a, A = 5x ( x2 -3 ) + x2 ( 7 - 5x ) - 7 x2
taïi x = -5

Bài tập 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b, B = x ( x- y ) + y ( x -y )

tại x = 1,5 và y = 10
gv y/c hs hoạt động nhóm

Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :

A = -15x
A( -5) = 75.

B = x2 - y2 ; taïi x = 1,5 vaø y = 10
B = - 97, 75.

Bài tập 4 Tìm x, bieát :

2x ( x - 5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26
gv y/c hs hoạt động nhóm

Bài tập 4

Hs thảo luận theo nhóm .

Nhận xét bài làm của nhóm khác.
Đáp số :

x = -2
Bài tập5 : Chứng minh

a, ( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 - 1
b, ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) ( x-y ) = x4 -y4
gv hướng dãn hs biến đổi

? ta nên biến đổi vế nào

Gv lưu ý thêm về bài tóan cm đẳng thức

Bài tập5

a,Hs làm theo hướng dẫn của gv
biến đổi vế trái ta có :

( x - 1 ) ( x2 + x + 1 ) = ... = x3 - 1
b, hs hoạt động nhóm

( x3 + x2y + xy2 + y3 ) ( x-y ) = ... 
= x4 -y4

Bài tập6 : ( bt9 SBT )

? a chia cho 3 dư 1 ta viết như thế nào
? b chia cho 3 dư 2

? lập tích ab

Bài tập6 : ( bt9 SBT )
Ta coù

a = 3q + 1 ; b = 3k + 2 ( q, k N )

=> a.b = (3q + 1)(3k + 2 )

= 9qk + 6q + 3k + 2
= 3( 3qk + 2q + k ) + 2
= 3n + 2

(3qk + 2q + k = n N )
Vậy ab chia cho 3 dư 2 .
4,HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : làm bt cịn lại trong SBT

TIẾT 3,4

Ngày soạn :10.11.2007
Ngày dạy : .12.11.2007

CHỦ ĐỀ :

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH

NHÂN TỬ

I. MỤC TIEÂU :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 Biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Hiểu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường dùng.

 Vận dụng được các phương pháp đó để giải các bài tốn về phân tích đa thức
thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức, chia đa thức, rút gọn phân thức

II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. 
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới

2. Đặt vấn đề :

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT

Câu hỏi 1 : Thế nào là phân tích 
một đa thức thành nhân tử ?

Bài toan 1 : Trong các cách biến đổi
đa thức sau đây, cách nào là phân
tích đa thức thành nhân tử ? Tại sao
những cách biến đổi cịn lại khơng
phải là phân tích đa thức thành nhân
tử ?

2x2 + 5x  3 = x(2x + 5)  3 (1)

2x2 + 5x  3 = x

(

2 x+5 −3

x

)

(2)

2x2 + 5x  3 = 2

(

x2

+5
2x −

)

(3)
2x2 + 5x  3 = (2x  1)(x + 3) (4)

2x2 + 5x  3 = 2

(

x −1

)

(x + 3)
(5)

Câu hỏi 2 : Những phương pháp nào
thường dùng để phân tích đa thức
thành nhân tử ?

Câu hỏi 3 : Trong bài tóan pt đt 
thành nhân tử ta có thể phối hợp các
pp như thế nào cho linh hoạt ?

Trả lời : Phân tích một đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn
thức và đa thức khác.

Lời giải : Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân 
tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1)
không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì
đa thức chưa được biến đổi thành một tích của
những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi
(2) cũng không phải là phân tích đa thức thành
nhân tử vì đa thức đượ biến đổi thành một tích
của một đơn thức và một biểu thức không phải là
đa thức.

HS: Đặt nhân tử chung , dùng hằng đẳng thức, nhóm
hạng tử , tách hạng tử , thên bớt cùng một hạng tử.
Trả lời :khi phân tích đa thức thành nhân tử nên:
Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân
tử chung.Rồi sau đó tùy vào bài tập mà có thể
tiếp tục phân tich bằng pp nhóm ,dùng hđt nếu có.
Cách nhóm nhiều hạng tử hợp lý là sau khi nhóm
phải xuất hiện nhân tử chung hoặc có dạng hằng
đẳng thức. nếu cần thiết phải đặt dấu “  “ trước
ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

II. BÀI TẬP

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
nhân tử

a) 3x2 + 12xy ; b) 5x(y + 1)  2(y

+ 1) ; c) 14x2(3y  2) + 35x(3y  2)

+28y(2  3y)

a,3x2 + 12xy = 3x.x + 3x . 4y = 3x(x + 4y)

b,5x(y + 1)  2(y + 1) = (y + 1) (5x  2)

c,14x2(3y  2) + 35x(3y  2) +28y(2  3y) =

14x2(3y2) + 35x(3y2)  28y(3y 2)
= 7(3y  2) (2x2 + 5x  4y)

Bài tập 2 : Phân tích đa thức thành 
nhân tử

a) x2  4x + 4 ;

b) 8x3 + 27y3 ;

c) 9x2  (x  y)2

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a,x2  4x + 4 = (x  2)2

b,8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 

(2x)(3y) + (3y)2]

= (2x + 3y) (4x2  6xy + 9y2)

c,9x2  (x  y)2 = (3x)2  (x  y)2

= [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)]

= (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y)
Bài tập3 : Phân tích đa thức thành

nhân tử

a,x2  2xy + 5x  10y ;

b) x (2x  3y)  6y2 + 4xy ;

c) 8x3 + 4x2  y3  y2

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a,x2  2xy + 5x  10y = (x2  2xy) + (5x  10y) =

x(x  2y) + 5(x  2y) = (x  2y) (x + 5)
b,x (2x  3y)  6y2 + 4xy

= x(2x  3y) + (4xy  6y2)

= x(2x  3y) + 2y(2x  3y) = (2x  3y) (x + 2y)

c) 8x3 + 4x2  y3  y2 = (8x3  y3) + (4x2  y2)

= (2x)3  y3 + (2x)2  y2

= (2x  y) [(2x)2 + (2x)y + y2] + (2x  y) (2x+y)

= (2x  y)(4x2+ 2xy + y2) + (2x  y) (2x +y)

= (2x  y) (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)

Bài tập4 :Phân tích đa thức thành
nhân tử :

a) a3  a2b  ab2 + b3 ;

b) ab2c3 + 64ab2 ;

c) 27x3y  a3b3y

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) a3  a2b  ab2 + b3

= a2 (a  b)  b2 (a  b) = (a  b) (a2  b2)

= (a  b)(a  b)(a + b) = (a  b)2(a + b)

b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3  64) = ab2(c3 + 43)

= ab2(c + 4)(c2  4c + 16)

c) 27x3y  a3b3y = y(27  a3b3) = y([33  (ab)3]

= y(3  ab) [32 + 3(ab) + (ab)2]

= y(3  ab) (9 + 3ab + a2b2)’

Bài tập 5 : Phân tích thành nhân tử
a) 2x2  3x + 1 ;

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b) y4 + 64

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

a)2x2  3x + 1 = 2x2  2x  x + 1

= 2x(x  1)  (x  1) = (x  1) (2x  1)
b)y4 + 64 = y4 + 16y2 + 64  16y2

= (y2 + 8)2  (4y)2 = (y2 + 8  4y) (y2 + 8 + 4y)

Bài toán 6 : Giải các phương trình
a) 2(x + 3)  x(x + 3) = 0 ;

b) x3 + 27 + (x + 3) (x  9) = 0 ;

c) x2 + 5x = 6

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

HS họat động nhóm . các nhóm nhận xét lẫn nhau
a) 2(x + 3)  x(x + 3) = 0

 (x + 3) (2  x) = 0

 x + 3 = 0 x = 3
2  x = 0 x = 2

phương trình có 2 nghiệm x1 = 2 ; x2 = 3

b) Ta coù x3 + 27 + (x + 3)(x  9) = 0

 (x + 3)(x2  3x + 9) + (x + 3)(x  9) =0
 (x + 3)(x2  3x + 9 + x  9) = 0

 (x + 3)(x2  2x) = 0
 x(x + 3)(x  2) =0
 x = 0 ; x = 3 ; x = 2
c) x2 + 5x  6 = 0.

 x2  x + 6x  6 = 0
 x(x  1) + 6(x  1) = 0

 (x  1)(x + 6) = 0  x = 1 ; x = 6
Bài toán 7 : Rút gọn các phân

thức

x − y (2 x −3)

¿
¿

a¿ ¿

;

b) 2 x2+xy − y2
2 x2− 3 xy + y2 ;
c) 2 x2− 3 x +1

x2+x −2

gv cho hs hoạt động nhóm, nhận xét
sửa sai

Trả lời :

x − y (2 x −3)

¿
¿y2− xy=(x − y )(2 x −3)

y ( y − x) =

(x − y )(2 x −3)
− y (x − y)

¿
¿
¿
b) 2 x2+xy − y2

2 x2− 3 xy + y2 =
2 x2+2 xy − xy − y2
2 x2− 2 xy − xy + y2=

2 x (x+ y)− y (x + y )
2 x (x − y)− y (x − y )
¿(x+ y)(2 x − y)

(x − y )(2 x − y )=
(x + y )
(x − y)

c) 2 x2− 3 x +1

x2

+x −2 =
2 x2− 2 x − x+1

x2− x+2 x − 2 =¿

2 x (x −1)−(x −1)
x(x −1)+2(x − 1)=

(x −1)(2 x − 1)
(x − 1)(x +2) =

2 x −1
x+2
4. Hướng dẫn học ở nhà :

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Bài tập về nhà : Thực hiện phép chia đa thức sau đây bằng cách phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử :

a) (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1) ; b) (x2  5x + 6) : (x  3) ; c) (x3 + x2 + 4):(x +2)

TIEÁT 5-6

Ngày soạn:14.01.2008
Ngày dạy: 16.01.2008

CHỦ ĐỀ :

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I. MUÏC TIEÂU :

_ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết phân thức đại số , biết
cách rút gọn ; quy đồng mẫu các phân thức; nắm chắc các quy tắc thực hiện các
phép tóan cộng ; trừ ; nhân; chia phân thức.

 Vận dụng thành thạo các quy tắc trên vào giải bài tập.thực hiện thành thạo bài
tập có liên quan đến giá trị của phân thức.

_ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.

II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. 
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới

2. Đặt vấn đề :

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT

Gv kiểm tra kiến thức của hs bằng các
câu hỏi sau :

1, Thế nào là phân thức đại số ? lấy ví
dụ.

2, Nêu tính chất cơ bản của phân thức ?
cách rút gọn phân thức ? cách quy đồng

mẫu nhiều phân thức ?

3, Nêu quy tắc thực hiện phép cộng phân
thức?

4, Nêu quy tắc thực hiện phép trừ phân
thức?

Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi
mà gv đưa ra

Cho hs thảo luận theo nhoùm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
5, Nêu quy tắc thực hiện phép nhân phân

thức?

6, Nêu quy tắc thực hiện phép chia phân
thức?

7, Điều kiện xác định của phân thức là
gì ? Khi nào thì phải tìm ĐKXĐ của phân
thức ?

Gv chốt lại kiến thức.

Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .

II. BÀI TẬP

Bài tập 1 : Thực hiện phép tính sau:

2 2 2

1 1 1

1 1 2 1 1

x x

x x x x x

  

   

      

b, x

x2−25−
x −5
x2+5 x :

2 x −5
x2+5 x+

x
5− x

(

3 x
1− 3 x+

2 x
3 x +1

)

6 x2+10 x
1 −6 x +9 x2

Bài tập 1

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a,Đs : x −1

x2+1

b, Đs : -1
c, đs : 2 (1+3 x )1− 3 x

Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức

(

x −1x +1−
x+ 1
x −1+

4
x2− 1

)

2 x
x2− 1+

1
x =

3 − 2 x
x

? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm
như thế nào

Gv cho các nhóm nhận xét và sửa bài
làm của một vài nhóm.

Bài tập 3:

Bài tập 2: Chứng minh đđẳng thức
= 3 − 2 xx .

Hs: Biến đổi vế trái để chứng minh bằng vế
phải

Hs thảo luận cùng làm vào bảng nhóm
Giải :

Biến đổi vế trái ta có :

(

x −1x +1−
x+ 1
x −1+

4
x2− 1

)

2 x
x2− 1+

1
x

[

( x − 1)
2

− (x +1)2+4
( x − 1)( x +1)

]

2 x
( x − 1) (x +1)+

1
x

= x2−2 x+1 − x2− 2 x −1+4
(x −1 )( x +1) .

(x −1) ( x+ 1)

2 x +

1
x

= − 4 (x −1)2( x+1)
( x −1) ( x+1) 2 x +

x =

− 2 (x −1)

x +

1
x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 Cho biểu thức A = x

+2 x2+x

x3− x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức được xác định.

b) Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi
A = 0.

Gv cho các nhóm nhận xét lẫn nhau sau

đó gv chốt kiến thức.

Cho biểu thức A = x
3

+2 x2+x
x3− x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức
được xác định.

b) Rút gọn, rồi tính giá trị của x khi
A = 0.

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ . 1hs lên bảng làm

Giaûi:

a) Biểu thức A xác định khi :

x3 - x 0  x (x - 1)(x + 1) 0

 x 0 ; x 1; x -1

ÑKXÑ : x 0 ; x 1; x -1
b) A = x(x2+2 x +1)

x(x2− 1) =

x ( x+1)2
x ( x − 1)( x +1)=

x+1
x −1

ta có: A = 0  x −1x+1 = 0
 x +1 = 0  x = -1 ( loại)

Vậy khơng có giá trị nào của x để A = 0

Bài tập 4:

Cho



   

     

   

 3   2 

9 1 3

9 3 3 3 9

x x

A

x x x x x x

a) Tìm đk của biến để giá trị của A được xác
định

b) Tính giá trị của A tại x = 1, x = 0.
c) Tìm x để giá trị của A = 2, A = 0

Tìm xZđể A có giá trị ngun.

Bài tập 4:

Hs làm theo hướng dẫn của gv
a) x0,x3

b) x = 0 Không thoả mãn đkxd. Vậy giá trị của A
không xác định tại x = 0

Rút gọn biểu thức ta được
3

3
A

x





Thay x = 1 và ta được A = 3/2
c) Vì A = 2 nên

3
3
A

x



 = 2.
Suy ra x = 3/2

a) ước cảu 3 là 1, -1, 3, -3.

Vậy A nguyên khi x = 0, 2, 4, 6
4, Hướng dẫn về nhà: Xem lại các dạng bài tập

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TIEÁT 1 - 2

Ngày soạn:16.02.2009
Ngày dạy: 17.02.2009

CHỦ ĐỀ :

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU :

_ Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng :Nhận biết các dạng phương trình
,biết cách giải các dạng phương trình đó

 Rèn kỷ năng biến đổi , phân tích các phương trình đưa về dạng thích hợp để có
cách giải khoa học. Phát triển tư duy logíc tính sáng tạo.

_ giáo dục hs tính kiên trì; chịu khó; cẩn thận; chính xác khi giải tóan.

II. CHUẨN BỊ :

Giáo viên : Bài soạn , SBT, SGK , bảng phụ , phấn màu. 
 Học sinh : dụng cụ học tập, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp vào bài mới

2. Đặt vấn đề :

3. Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. LÝ THUYẾT

1, Nêu các dạng phương trình đã học ? Hs nhớ lại các kiến thức trả lời các câu hỏi

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
2, cách giải phương trình bậc nhất và

phương trình đưa được về phương trình
bậc nhất ?

3, Nêu dạng phương trình tích và cách
giải ?

4, Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn
ở mẫu ?

mà gv đưa ra

Cho hs thảo luận theo nhóm

Lần lượt các nhóm trả lời các câu hỏi
Nhóm khác nhận xét bổ sung .

II. BÀI TẬP

Bài tập 1 : Giải phương trình:

a, 13 - 6x = 5
b, 10 + 4x = 2x  3
c, 7  (2x+4) = (x+4)
d) (x1) (2x1) = 9x

gv cho hs làm bài tập theo nhóm

hướng các nhóm yếu , rèn luyện thêm về
thu gọn , chuyển vế . Nhấn mạnh thêm
về kỷ năng biến đổi phương trình một
cách gọn gàng khoa học : đồng thời thu
gọn và chuyển vế, bỏ 2 hạng tử giống
nhau ở hai vế của một phương trình.

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a, 13 - 6x = 5  - 6x = 5 - 13
  - 6x = - 8  x = 68=4

3
 Vaäy: S = { 43

b, 10 + 4x = 2x  3
  4x - 2x = - 3 -10

 2x = - 13  x = − 132
Vaäy: S = { − 132 }

e) 7  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4  2x + x = 7
 x = 7  x = 7
V aäy: S = { 7 }

f) (x1) (2x1) = 9x

 x1 2x + 1 = 9 x  x +x = 9
 0x = 9.  pt vô nghiệm
S = Φ

Bài tập 2: Giải phương trình:
a,

 



3x 2 2 1

2 3

x

b, 5 ( x −1)+26 −7 x − 1

4 =

2(2 x +1)

7 − 5 
c, 2 (3 x+1)+14 −5=2(3 x −1)

5 −

3 x +2
10

gv hướng dẫn câu b, Nên quy đồng mẫu 
số riêng về mỗi vế, rút gọn rồi khử mẫu
bằng cách nhân chéo

Hs thảo luận cùng làm bài tập theo nhóm vào
bảng phụ

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a, đs : x = 8/5

b, ÑS: S = {3}

c, 2 (3 x+1)+14 −5=2(3 x −1)

5 −

3 x +2
10
 205 (6 x +3) −100=8(3 x −1)−2 (3 x+2)

20
ÑS: S = 7312

Bài tập 3: Giải phương trình:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b) (x2  2x + 1)  4 = 0

gv cho hs laøm bài tập theo nhóm

Các nhóm nhận xét bài làm của bạn
a) 3x  15 = 2x( x  5)

 3(x5)  2x(x5)=0  (x  5)(32x) = 0
S = 5 ; 32 

b) (x2  2x + 1)  4 = 0  (x 1)2  22 = 0

 (x  1  2)(x-1+2) = 0  (x  3)(x + 1) = 0
S = 3 ; 1

Bài tập 4 : Giải phương trình:

a, − 2 x −32− 3 x =3 x+2
2 x+1

b, x +3x +1+x −2
x = 2

c, 1+ 3 − xx = 5 x

(x +2)(3 − x )+

2
x+2

gv cho hs làm bài tập theo nhóm
các nhóm nhận xét bài làm của nhau
gv chốt lại những vấn đề cần lưu ý khi
giải pt có chứa ẩn ở mẫu.

a, − 2 x −32− 3 x =3 x+2

2 x+1 (1)
ĐKXĐ là :

2x3  0 vaø 2x + 1  0
 x   32 vaø x   12

(1)  (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)

  6x2+x+2= 6x2  13x  6

 14x = 8  x =  47 (thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy tập nghiệm của phương trình là :

S =  47 
b, x +3x +1+x −2

x = 2 (2)

ÑKXÑ : x +1  0 vaø x  0
  x   1 vaø x  0

(2)  x (x +3)+(x +1)(x − 2)x (x +1) =2 x (x +1)
x (x +1)

 x2 + 3x + x2  2x + x  2 = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x = 2  0x = 2.

Vậy phương trình vô nghiệm
S = 

c, 1+ 3 − xx = 5 x
(x +2)(3 − x )+

x+2 (3)

ÑKXÑ : x  3 ; x   2

(3)  (x+2)(3 − x)+x (x+2)(3 − x )(x+2) =5 x +2(3 − x )
(3 − x )(x+2)
 3xx2+62x+x2+2x = 5x+62x

 3x+6 = 3x + 6  3x3x= 6  6  0x = 0
phương trình thỏa mãn với mọi x  3 và x 
  2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Ngày soạn:20.02.2009
Ngày dạy: 23.02.2009

ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT

I. MỤC TIÊU :

 Củng cố định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.

 HS nắm vững định lí Talet thuận và đảo. Biết vận dụng vào việc tìm các tỉ số bằng
nhau, xác định các cặp đường thẳng song song.

II. NỘI DUNG TIẾT DẠY: 
 LÝ THUYẾT :

+ Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng ?
+ Phát biểu định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ?
+ Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
+ Phát biểu định lí Talet đảo trong tam giác?
+ Phát biểu hệ quả của định lí Talet?

 BÀI TẬP :

* Bài 1: Cho ABC coù AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm. Trên hai 
cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.

a) Chứng minh : MN // BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Giáo viên Học sinh

+ GV gọi 1 HS lên
vẽ hình , ghi tóm
tắc GT, KL.

a)+ GV gợi HS áp
dụng định lí Talet
đảo. Xét xem 2 tỉ
số AMAB ,AN

AC có
bằng nhau không,

+ 1 HS lên vẽ hình , ghi
tóm tắc GT, KL.

a)+ 1 HS lên bảng tính
các tỉ số AMAB ,AN

AC rồi
rút ra nhận xét.

chứng minh
a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
Ta có: AMAB = 5

15=
1
3;

AN
AC=

4
12=

1
3
Do đó: AMAB =AN

AC=
1

3 => MN // BC (đ.lí đảo)

H T

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

nếu bằng nhau thì
kết luận MN // BC.
b) MN // BC, theo
định lí Talet ta suy
ra điều gì?

b) MN // BC =>
MN
BC =

AM
AB

b) MN // BC => MNBC =AM

AB hay
MN
20 =

1
3
<=> MN=20

3 ≈ 6,7(cm)

* Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng

song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng
minh rằng: a¿MA

AD =
NB
BC ;b¿

MA
MD=

NB
NC ;c¿

MD
DA =

NC
CB

Giáo viên Học sinh

+ GV gợi ý: Kéo
dài DA và CB cắt
nhau tại E. Áp
dụng định lí Talet
vào tam giác EMN
và tam giác EDC.

+ GV yêu cầu HS
nhắc lại nội dung
tính chất dãy tỉ số
bằng nhau đã học
ở lớp 7.

+ 1 HS lên vẽ hình.
+ 1 HS lên bảng chứng
minh, các HS cịn lại làm
tại chỗ.

b) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.

c) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.

Chứng minh
a) MN // AB // CD (gt)

Kéo dài DA và CB cắt nhau tại E.

Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC ta được:
AEMA=EB

BN ⇒
AE
EB=

MA
BN (1)
AEAD=EB

BC⇒
AE
EB=

AD
BC (2)
Từ (1) và (2) => MABN =AD

BC hay
MA
AD =

BC (3)
b) Từ (3) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
được:

MA
AD =

BN
BC =>

AD − MA=
BN
BC− BN
=> MAMD=NB

NC (4)
c) Từ (4) => MDMA=NC

NB⇒
MD

MA+MD=

NC
NB+NC
hay MDAD =NC

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU :

 Củng cố tính chất phân giác của tam giác.

 Củng cố định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :

 LYÙ THUYẾT :

+ HS1 : Nhắc lại định lí về đường phân giác (góc ngồi) của tam giác?
+ HS2 : Phát biểu định nghĩa tam giác đồng dạng?

+ HS3 : Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng?
 BÀI TẬP :

 BAØI 1 : Cho ABC (Â = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, đường phân giác

của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC
tại E.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.

b) Tính diện tích ABD và diện tích ACD.

Giáo viên Học sinh

+ Gợi ý HS áp dụng định
lí Pytago để tính.

+ Gợi ý HS áp dụng định
lí về đường phân giác
tam giác và tính chất dãy
các tỉ số bằng nhau để
tính BD  DC.

+ HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT, KL.

+ HS nhắc lại nội dung
định lí Pytago.

 Lên tính BC.

+ 1 HS lên bảng làm.

+ HS áp dụng định lí và
định nghĩa 2  đồng dạng
tính DE.

GT ABC vuông tại A
AB = 21cm, AC = 28cm

DE // AB

KL a) BD, DC, DE = ?cm
b) SABD ; SACD

chứng minh

a) Â = 900

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago) 
hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35
(cm)

* Ta coù: BDDC=AB
AC=

21
28=

3
4
=> BDBD+DC=AB

AB+AC=
21

21+28 =>
BD

BC=
3
7

=> BD=3 . BC

7 =

3 .35

7 =15 (cm)
DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)
* DEAB=DC

BC⇒ DE=
21. 20

35 =12 (cm)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

 BÀI 2 : Cho ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm.. Biết 
rằng A’B’C’ đồng dạng với ABC . Tính độ dài các cạnh của A’B’C’ trong 
mỗi trường hợp sau:

a) A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.
b) A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm.

Giáo viên Học sinh

+ GV yêu cầu HS lập tỉ
số đồng dạng của hai
ABC và A’B’C’ .

+ HS lập tỉ số đồng dạng
của hai ABC và
A’B’C’.

(2 HS lên bảng cùng lúc)

a) Do ABC A’B’C’ neân suy ra:

A ' B '

AB =

B ' C '

BC =

A ' C '
AC hay

A ' B '
16 , 5 =

B ' C '
24 , 3 =

A ' C '
32 , 7
Do A’B’ lớn hơn AB là 10,8 cm nên:

A ' B '
16 , 2 =

B ' C '
24 ,3 =

A ' C '

32 ,7 =

16 , 2+10 , 8

16 , 2 =

27
16 ,2
Suy ra : B ' C '=27 . 24 , 3

16 ,2 =40 , 5 (cm)
A ' C '=27 .32 , 7

16 , 2 =54 , 5(cm)
b) Tương tự như trên :

A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm)

=> B’C’ = 16,2 (cm) ; A’C’ = 21,8 (cm)

Chủ đề

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG

TRÌNH

I. Mục tiêu:

- Giúp HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ

năng trình bày bài lơgic.

- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.

II. Chuẩn bị

1> Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ.
 2> Học sinh: máy tính bỏ túi, bảng nhóm

III. Ti n trình bài d yế ạ

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ 1> Ơn tập lí thuyết:

- Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình?

1. Lí thuyết:

- HS trả lời câu hỏi. Gồm 3 bước:
* Bước 1. Lập phương trình:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Yêu cầu HS khác nhận xét câu trả lời

của bạn.

HĐ 2: Luyện tập giải bài tập:

Bài 1> Một hình chữ nhật có chu vi

320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều
rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. tính

kích thước của hình chữ nhật đó?

- u cầu vài HS đọc đề.

- Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu tìm gì?
- Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn?

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
là x (m) (ĐK: x > 0)

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn?

- Khi đó theo đề bài thì ta có mối liên hệ
nào? Và lập được phương trình nào?
- Yêu cầu HS lên bảng làm.

- Cho HS khác nhận xét

* Về nhà hãy giải lại BT trên với cách
chọn ẩn là chiều rộng của hình chữ nhật
ban đầu và so sánh kết quả trong cả hai
trường hợp.

Bài 2> ( Đưa lên bảng phụ ) Điền số
(biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho
lời giải bài tốn sau:

Trên quãng đường AB dài 30 km. Một
xe máy đi từ A đến C với vận tốc
30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc
20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính
quãng đường AC và CB.

Giải

Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện
……

Quãng đường CB là …..

Thời gian người đó đi quãng đường AC
là …..

Thời gian người đó đi quãng đường CB
là …..

Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút
nên ta có phương trình:

……….. + ………… = ……….

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.

*Bước 2. Giải phương trình.

*Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không rồi kết luận.

2. Luyện tập giải bài tập:

Bài 1> HS đọc kỹ đề. Và lần lượt trả lời

câu hỏi do GV đặt ra.

- HS lên giải theo hướng dẫn của GV:
* Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban
đầu là x (m) (ĐK: x > 0)

- Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là

320 2.x

160 x (m)
2



 

- Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
x(160 - x) (m2)

- Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài
của hình chữ nhật mới là x + 10 (m)
- Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng
của hình chữ nhật mới là:

(160 - x) - 20 = 180 - x (m)
* Theo bài ra ta có phương trình:



x 10 180 x

 



x 160 x





2700
x 90

    
 

* Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban
đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ
nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m).

- HS nhận xét
Bài 2:

- HS đọc kỹ đề và lần lượt trả lời điền

vào … theo yêu cầu của GV

Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện

0 < x < 30

Quãng đường CB là 30 - x (km)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh
Giải phương trình:

………..
x = ……. Thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Trả lời Vậy quãng đường AC dài ….

Quãng đường CB dài …..

- Cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập
trên.

Hoàn thành bài tập trên?
- Nhận xét?

Bài 3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản
xuất một lơ hàng, theo đó mỗi ngày phải
dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ
thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày.
Do đó, cơng ti đã hồn thành trước thời
hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti

phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến
làm bao nhiêu ngày?

- Cho HS hoạt động theo nhóm và mời
đại diện các nhóm lên làm.

- Cho HS các nhóm nhận xét bài làm của
nhau.

Bài 4 : Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung 
một cơng việc và hồn thành

trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải 
mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng
suất của lớp 8A bằng 11

2 năng suất

của lớp 8B.

- HD lập bảng và gọi HS lên trình bày
Tgian làm

riêng

Năng suất
1h

là

x

30 (giờ)

Thời gian người đó đi quãng đường CB là

30 - x

20 (giờ)

Thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút
nên ta có phương trình:

x
30+

30 - x

20 =

7
6

Giải phương trình:





2x + 3(30 - x) = 70

2x + 90 - 3x = 70
-x = -20

x = 20

x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Trả lời Vậy quãng đường AC dài 20 km.

Quãng đường CB dài 10 km.

Bài 3> Đại diện các nhóm lên trình bày:

Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x
(ngày), điều kiện: x >0

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là
100x (m).

Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày).
Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là
120(x-1)(m)

Theo bài ra ta có phương trình:
120 (x - 1) = 100x

120x 120 100x
20x 120

x 6

  
 

 

x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra.

Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6
(ngày).

Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là
100.6 = 600 (m).

Bài 4> HS làm theo hướng dẫn:

- Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong
công việc là x (h), x>6.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh

8A 3

2 x

8B x 1

x

Cả 2 6 1

- Cho HS khác nhận xét.

HĐ 3> Củng cố:

Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.

được 1x (CV)

- Do NS lớp 8A bằng 11
2=

2 NS lớp

8B, nên trong 1h làm riêng, lớp 8A
làm được :

3
2.

1
x=

2 x ( CV)

- Trong 1h cả 2 lớp làm 61 (CV).
- Theo bài ra, ta có PT: 1x+ 3

2 x=
1
6

- Giải ptr có x = 15 > 6 (Thỏa mãn
điều kiện.)

- Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h.
- 1h lớp 8A làm được 32. 1

15=
1
10

(CV). Do đó làm riêng lớp 8A mất
10h.

- HS nhắc lại
Bài 5> Tính tuổi của An và mẹ An biết

rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp
4 lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của
mẹ An gấp 3 lần tuổi An.

- Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt bài
tốn?

- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi) điều
kiện x > 0.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn
và các đại lượng đã biết?

Lập phương trình của bài tốn?
Giải phương trình và trả lời bài toán?

- Cho HS khác nhận xét.

Bài 5: HS đọc đề

HS lần lượt làm theo yêu cầu của giáo
viên và 1 HS lên làm như sau:

* Gọi tuổi của An hiện nay là x (tuổi)
điều kiện x > 0.

Tuổi của An cách đây 3 năm là :
x - 3 (tuổi)

Tuổi của An sau đây hai năm là x + 2
(tuổi).

Tuổi của mẹ An hiện nay là 4x - 9 (tuổi)
Tuổi của mẹ An cách đây 3 năm là

4 (x + 3) (tuổi)

Tuổi của mẹ An sau đây hai năm là:
3 (x + 2) (tuổi)

* Vì hiệu số giữa tuổi mẹ An và tuổi An
không thay đổi qua các năm. Ta có
phương trình:

4(x - 3) - (x - 3) = 3 (x+2) - (x+2)

4x 12 x 3 3x 6 x 2
4x x 3x x 6 2 12 3
x 13

       
       
 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Hoạt động của của giáo viên Hoạt động của học sinh
4.13 - 9 = 43 (tuổi)

- HS nhận xét
Bài 6: Hãy điền số hoặc biểu thức thích

hợp vào chỗ trống (….) trong bài toán
sau:

Bài toán: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghìn
đồng với lãi suất 6 tháng là 3,6% (nghĩa

là tiền lãi ở 6 tháng này được tính gộp
vào vốn cho 6 tháng tiếp theo). Khi đó:
a) Số tiền lãi sau 6 tháng đầu là: ….
b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 6
tháng đầu là …

c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là ….
d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 12
tháng đầu là …..

- Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại
diện các nhóm lên làm bài.

- Hồn thành BT trên?

- Cho HS nhận xét bài của nhau.

Bài 3:HS làm vào bảng nhóm và đại diện
các nhóm treo bảng nhóm.

a) Số tiền lãi sau 6 tháng đầu là:

36
x
1000

(nghìn đồng)

b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 6

tháng đầu là

36

x + x

1000 (nghìn đồng)

c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là

 

 

 

36 36

x + x

1000 1000(nghìn đồng)

d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau 12

tháng đầu là

 

 

 

36 36

x + x + x

1000 1000

(nghìn đồng)

- HS nhận xét.

3> Dặn dò - Nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

BTVN :

1, Có hai thùng đường. Thùng thứ nhất chứa 60kg, thùng thứ hai chứa 80 kg. ở
thùng thứ hai lấy ra một lượng đường gấp 3 lần lượng đường lấy ra ở thùng thứ nhất.

sau đó lượng đường cịn lại trong thùng thứ nhất gấp đơi lượng đường còn lại trong
thùng thứ hai. Hỏi lượng đường còn lại trong mỗi thùng là bao nhiêu kilogam
2, Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, mất 44

5 h mới đầy bể. Nếu chảy riêng

thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới chảy đầy bể? Cho biết NS vòi I bằng

2 NS vòi II

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC

I. MỤC TIÊU :

 Củng cố trường hợp đồng dạng thứ I và thứ II của hai tam giác.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :

 LÝ THUYẾT :

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

 TL: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng.

2) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II của hai tam giác?

 TL: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc
tạo bởi các cặp cạnh đó băng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

 BÀI TẬP :

 BÀI 1 : ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R

theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng 
minh rằng PQR ABC.

Giáo viên Học sinh KIẾN THỨC

+ GV gọi ý HS đi
so sánh các tỉ số

PQ
AB ,

QR
BC ,
PR

AC . Nếu các tỉ
số này bằng nhau
thì hai tam giác
đồng dạng.

+ P, Q, R là các
trung điểm của
các đoạn thẳng
OA, OB, OC , suy
ra : các đường PR,
RQ, PQ là các
đường gì trong tam
giác?

+ Từ các điều trên
ta suy ra được điều
gì?

+ 1 HS lên vẽ hình ,
ghi GT, KL.

+ PR, RQ, PQ lần lượt

là các đường trung
bình của các tam giác
OAB, OBC, OAC.
+ Đường trung bình
song song và bằng nửa
cạnh thứ ba.

(1 HS lên bảng trình
bày chứng minh)

Chứng minh

Theo giả thiết ta có:

PQ là đường trung bình của OAB

=> PR = 12⋅AB => PR
AB=

1
2(1)
QR là đường trung bình của OBC

=> QR = 12⋅BC => QRBC =1
2(2)
PQ là đường trung bình của OAC

=> PQ = 12⋅AC => PQ
AC=

1
2 (3)
Từ (1), (2) và (3) => PRAB=QR

BC=
PQ
AC=

1
2
Suy ra : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng

daïng k = 12

 BAØI 2: Cho ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên tia AC đặt đoạn thẳng 
AD = 5 cm. Chứng minh rằng ABÂD = ACÂB.

Giải

Giáo viên Học sinh

+ HS lên vẽ hình, ghi GT, KL.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

+ Xét xem 2  ADB và
ABC có đồng dạng với
nhau không?

+ 2  đồng dạng suy ra được
điều gì?

của  này tỉ lệ với 2 cạnh của  kia và
cặp góc xen giữa bằng nhau.

+ 2  đồng dạng suy ra các góc tường
ứng bằng nhau, …

Xét 2  ADB và  ABC có :
AD

AB=
5
10=

1
2;

AB
AC=

10
20=

1
2
Suy ra : ADAB=AB

AC (1)
Mặt khác, 2  ADB và  ABC
có góc Â chung (2)

Từ (1) và (2) suy ra :
 ADB  ABC
=> ABÂD = ACÂD

Ôn tập chơng III.

A-Mục tiêu :

- Ôn lại kiến thức của chơng III

- Rèn kĩ năng giải BT: giải pt; giải bài toán bằng cách lập pt.

B-nôi dung:

*kiÕn thøc:

- PT tơng đơng

- Phơng trình bậc nhất 1 ẩn
- PT đa đợc về dạng ax + b = 0 .
- PT tích

- PT chøa Èn ë mÉu

- Gi¶i BT bằng cách lập PT

* bài tập:
Đề 1:

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Bài 1:

Trong các pt sau pt nào là pt bËc nhÊt mét Èn
2

1 1

/ 2 0 /1 3 0 / 2 1 0 / 0

5 7

      



a x b x c x d

x x

Bài 2:

Giải các pt sau:

5(1 2 ) 3( 5)

/ 2

3 2 4

/( 2) ( 1)( 3) 2( 4)( 4) 3

x x x

a

b x x x x x

 

  

       

Bµi 3:

Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc từ hai điại điểm A và B cách nhau 70 km và sau
một giờ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn
hơn xe đi từ B là 10 km/h.

Bµi 4:

Cho :

2
2

2 3

;

3 9

x x x

A B

x x

 

 

 

a/ Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức A;B đều đợc xác định?
b/ Tìm x A = B ?

Đề 2:
Bài 1:

Trong cỏc pt sau pt nào tơng đơng với pt 2x- 4 = 0,
A. x2-4=0; B. x2-2x=0; C. 2 1 0;

x


D. 6x+12 = 0.

Bài 2:

Giải các pt sau:

1 2

/ 3 5( 2) ( 1)

2 3

/(2 3) (2 3)( 1)

a x x t

b x x x

    

   

Bµi 3:

Cho pt : (mx+1) (x-1) – m(x-2)2 =5

a/ Gi¶i pt víi m=1

b/ Tìm m để pt có nghiệm là - 3

Bµi 4:

Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 100 và nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và
cộng thêm số thứ hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5lần số thứ hai?

Đề 3:
Bài 1:

Trong cỏc khng nh sau ,khng nh no đúng ; sai ?

a/ Hai pt là tơng đơng nếu nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia.
b/ Pt : x2-1= x-1 chỉ có một nghiệm là x=1

c/ Pt x2+1 = 0 và 3x2=3 tơng đơng

d/ Pt 2x-1=2x-1 có vô số nghiệm.

Bài 2:

Giải các pt sau:

2 2 2 2

5 3 4

2 6

/( 4 1) ( 4 1)

x x

a

b x x x x

 



    

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Cho biÓu thøc

2 6 2 2 ( 1)(3 )

x x x

A

x x x x

  

   

a/ Tìm x để giá trị của A đợc xác định
b/ Tìm x để A =0

Bµi 4:

Mét khu vờn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m.
Tính diện tích của khu vờn?

________________________________________________

Trng Hợp Đồng Dạng Thứ Ba & CácTrường Hợp

Đồng Dạng Của Hai Tam Giác Vuông-Luyện Tập

I. MỤC TIÊU:

 Củng cố về trường hợp đồng dạng thứ bai của 2 .
 Củng cố các trường hợp đồng dạng của 2  vuông.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :

1) LÝ THUYẾT :

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của 2 .

+ Nếu hai góc của  này lần lượt bằng với hai góc của  kia thì hai  đó đồng dạng.
+ Nếu Â = Â’, BÂ = BÂ’ thì  A’B’C’  ABC.

2) Phát biểu trường hợp đồng dạng của 2  vng.

+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của  vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một
cạnh góc vng của  vng kia thì hai  ấy đồng dạng.

2) BÀI TẬP :

* Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điển của đoạn AB, F là trung điểm 
của đoạn thẳng CD. Chứng minh hai  ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Giải

Giáo viên Học sinh

+ Xét 2  ADE và
CBF ta có điều gì?
 2  ADE và CBF ntn
nào với nhau?

+ HS vẽ hình ghi GT, KL

+ Â = CÂ, AE = CF,AD = BC
 chúgn bằng nhau.

 Caùch 1:

Xét 2  ADE và CBF ta có:
Â = CÂ (2 góc đối diện)
AE = CF

AD = BC
Vaäy,  ADE =  CBF

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

 Từ điều trên có suy
ra được chúng đồng
dạng không?

(GV hướng dẫn
thêm cách chứng
minh khác )

 Chúng đồng dạng với
nhau.

Suy ra :  ADE  CBF.
 Caùch 2:

Xét 2  ADE và CBF ta có:
ĂD = ABÂF (đồng vị)
ABÂF = BFÂC (so le trong)
Suy ra : AÊD = CFÂB

* Ta có Â = CÂ. Vậy,  ADE  CBF (gg)
* Bài 2: Cho tam giác ABC, trong đó AB=15cm, AC=20cm. Trên hai cạnh AB và 
AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=8cm, AE=6cm. Hai tam giác ADE
và ABC có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?.

Giáo viên Học sinh

* Từ các dử liệu đã
cho, GV y/c HS lập và
so sánh hai tỉ số

AE
AB;

AC .
* Góc xem giữa các
cặp cạnh đó có bằng
nhau khơng ?

* Từ hai điều trên ta
suy ra được điều gì?

* y/c HS suy ra được :
AE

AB=
AD
AC

* Coù goùc A chung

* Từ hai điều trên ta suy ra

AED ABC

* Ta coù AEAB= 6
15=

2
5
ADAC = 8

20=
2

5
Suy ra : AEAB=AD

* Xeùt hai tam giác AED và ABC có :
AE

AB=
AD

AC và Â là goùc chung

Suy ra : AED ABC (trường hợp 2)
*Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo
AC và BD.

a) Chừng minh rằng OA . OD = OB . OC.

b)Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
 Chứng minh rằng : OHOK=AB

Giáo viên Học sinh

* Do AB // CD nên 2 OAB
và OCD ntn với nhau ?

* OAB OCD suy ra

tỉ lệ thức như thế nào ?
 điều phải chứng minh.
* Do OAB OCD
nên ta suy ra được :
<=> OAOC =OB

OD=
AB
CD (1)
* Xét OHB và OKD ta có
các cặp góc nào bằng nhau
không?

 từ đó suy ra 2 tam giác OHB
và OKD ntn ?

 suy ra điều gì?

* 1 HS lên vẽ hình, ghi
GT, KL.

* Theo định lí, thì
OAB OCD
<=> OAOC =OB

* HÂ = KÂ = 900 vaø

OBÂH = OKÂD (s.l.trong)

Suy ra :

OHB OKD
(trường hợp 3)
=> OHOK=OB

OD (2)

a) Do AB // CD neân
=> OAB OCD
<=> OAOC=OB

OD
<=> OA.OD = OB.OC
b) OAB OCD

<=> OAOC=OB
OD=

AB
CD (1)
* Xeùt OHB và OKD có :

HÂ = KÂ = 900 và OBÂH = OKÂD (so le trong)
Suy ra : OHB OKD (trường hợp 3)

=> OHOK=OB
OD (2)
Từ (1) và (2) suy ra : OHOK=AB

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

 Bài 4: Cho  vuông ABC (Â = 900) có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Tính
diện tích  AMH, biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.

Giáo viên Học sinh

+ GV hướng dẫn HS tuần tự
các bước chứng minh.

+ HS veõ hình, ghi GT, KL.
+ HS trình bày theo.

Xét AHB và AHC có:
BÂH + HAÂC = 900

HCÂA + HÂC = 900
Suy ra : BÂH = HCÂA
Vậy HBA HAC

⇒HB
HA=

HA
HC ⇔AH

=HB . HC=4 . 9=36
⇒AH=6 cm ⇒ BC=13 cm

SABM = 12⋅ABC=12⋅6 ⋅13=19 ,5 (cm2)

SAHM=SABM− SAHB=19 ,5 −1

2⋅ 4 ⋅6=7,5(cm

)

* Bài 5: Cho hình vẽ, tam giác ABC vng ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? .

b) Cho biết AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC,
AH, BH và CH.

Giaùo viên Học sinh

* Áp dụng các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
vng để tìm các cặp tam
giác đồng dạng với nhau.
* Độ dài cạnh nào tính ngay
được?

* Từ các cặp tam giác đồng
dạng ta suy ra được 3 cạnh
của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia.
* Chú ý: Phải chọn cặp
đồng dạng sao cho được tỉ lệ
thức có độ dài 3 cạnh đã

biết, từ đó => cạnh cịn lại.

* 1 HS lên bản làm
câu a

* Tính được độ dài
cạnh BC. (đl Pytago)
* 1 HS lên bảng làm.
Các HS còn lại làm
tại chỗ.

*

a) HBA ABC
HAC ABC
HBA HAC
b) * Tính BC

BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 + 20,502 23,98 (cm)

* Tính AH, BH, HC :

Do HBA ABC neân suy ra :
AH

AC=
AB
BC=

AB hay

AH
20 ,50=

12 , 45
23 , 98=

BH
12 , 45
=> AH ¿12 , 45. 20 , 50

23 , 98 ≈ 10 ,64 (cm)
BH ¿12 , 45. 12 , 45

23 , 98 ≈ 6 , 46 (cm)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 Bài 6: Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC 
thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của
tam giác vng đó.

Giáo viên Học sinh

* Ở bt 5, vuông ABC cho
biết độ dài hai cạnh góc
vng ta tính được độ dài các
cạnh còn lại. Nếu cho biết
trước độ dài cạnh BH, HC thì
có tính được độ dài các cạnh

góc vng và đường cao AH
không?

* GV hướng dẫn HS áp dụng
kết quả bt 5 để làm

* Cơng thức tính chu vi và
diện tích của tam giác như
thế nào ?

* Nếu cho biết trước
độ dài cạnh BH, HC thì
ta có thể tính được độ
dài các cạnh góc
vng và đường cao
AH.

* 1 HS lên bảng làm.
Các HS còn lại làm tại
chỗ.

* 1 HS đứng tại chỗ trả
lời.

* 2 HS lên tính CV và
diện tích của tam giác
ABC.

 Tính AH:

Ta có HBA HAC
=> AHBH=HC

AH hay
AH
25 =

36
AH
=> AH2 = 25.36

=> AH = 30 (cm)
 Tính AB , AC :

AB2 = AH2 + BH2 = 252 + 302 = 1525 => AB 39,05
(cm)

AC2 = AH2 + HC2 = 252 + 362 = 1921 => AC 43,83
(cm)

* Tính chu vi tam giác vuông ABC :

CVABC = AC + BC + AC

= 39,05 + 61 + 43,83 143,88 (cm)

* Tính diện tích tam giác ABC :

SABC = 12⋅AH ⋅ BC=12⋅30 ⋅61 = 915 (cm2)

CHỦ ĐỀ

:

BẤT ĐẲNG THỨC

I. Mục tiêu :

- HS được củng cố các kiến thức về thứ tự trên tập hợp số, biết về bất đẳng thức,
thứ tự và phép cộng; thứ tự và phép nhân với số dương, với số âm; tính chất bắc
cầu của thứ tự.

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh các bất đẳng thức đơn giản, vận dụng trực tiếp
kiến thức được học vào bài tốn cụ thể.

- Hình thành tính cách cẩn thận, chính xác, làm việc có khoa học.
II. Chuẩn bị:

1,Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ ghi đề bài tập

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

2,Học sinh: Làm theo hướng dẫn tiết trước.

III. Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ 1: Ơn tập lí thuyết

- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân?

- Phát biểu và viết công thức tổng quát
về tính chất bắc cầu?

1. Lí thuyết:

- HS lần lượt trả lời câu hỏi theo yêu cầu.

HĐ 2: Luyện tập giẩi bài tập

Bài 1: Mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu x < 0 thì x2 > x

b) Nếu x2 > 0 thì x > 0

c) Nếu x2 > x thì x > 0

d) Nếu x2 > x thì x < 0

e) Nếu x < 1 thì x2 < x.

- Yêu cầu HS trao đổi và thảo luận, sau
đó lân lượt trả lời và giải thích thơng qua
lấy ví dụ minh họa cho từng câu.

Bài 2: a. Hãy chứng tỏ rằng nếu m > n

thì m – n > 0.

b. Chứng tỏ nếu m – n > 0 thì m > n.
c. CMR từ a + 2 > 5, suy ra a > 3.

- Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi nhóm làm

1 câu.

- Sau vài phút u cầu các nhóm lên
trình bày.

Bài 3: Cho a > b và m < n, hãy đặt dấu >

hoặc < vào ô vuông:

a) a. ( m – n ) b ( m – n )
b) m ( a – b ) n ( a – b )

Yêu cầu 2 HS lên làm vào gọi HS khác
nhận xét.

Bài 4: a. Cho BĐT m > 0. Chứng tỏ

1
0
m

b. Cho m < 0. Chứng tỏ

1
m < 0

c. Cho a > 0, b > 0 và a > b. Chứng tỏ:

1 1

ab

- HD: vận dụng các tính chất của liên hệ
giữa thứ tự với phép nhân để làm các
câu trên.

- Cho HS hoạt động nhóm và sau vài
phút mời đại diện các nhóm lên trình
bày.

2. Giải bài tập:

Bài 1: HS làm:

a) Vì x2 > 0 với mọi x khác 0, nên x2 > 0 >

x nếu x < 0. Vậy mệnh đề a đúng.

- Các mệnh đề còn lại là sai. HS lần lượt
lấy ví dụ minh họa cho từng mệnh đề.

Bài 2: Đại diện các nhóm lên trình bày:

a) Từ m > n, cộng cùng số - n vào 2 vế ta
được m – n > 0.

- HS vận dụng tính chất Lhệ giữa thứ tự và
phép cộng làm các câu còn lại.

- HS khác nhận xét

Bài 3: 2 HS lên bảng điền vào ô vuông:

a. <
b. >
- HS khác nhận xét.

Bài 4: Các nhóm lên trình bày:

a. Từ m > 0, nhân cả hai vế với số 2

1
m

ta được

1
0
m .

b. Nhân cả hai vế cho 2

m được đpcm

c. Nhân cả hai vế cho

ab ta được điều

phải chứng minh.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng

tỏ rằng: nếu m < n thì m + 21 < n + 30.
- Cho HS làm vào nháp và gọi 1 HS

lên giải.

- HS khác nhận xét

Bài 6: Cho a

a + c < b + d

- Cho HS vận dụng tính chất bắc cầu để
giải bài trên

Bài 7: Cho a và b là các số dương,

chứng tỏ:

a) 2

a b

b a 

1 1
(a b)( ) 4

a b

  

Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và sau
vài phút gọi đại diện các nhóm lên trình
bày.

Và sau đó gọi HS nhận xét bài làm của
các nhóm.

Bài 5: HS giải như sau:

Từ m < n ta có m + 21 < n + 21
Từ 21 < 30 ta có n + 21 < n + 30
Theo tính chất bắc cầu ta có:
m + 21 < n + 30

- HS khác nhận xét

Bài 6: HS giải như sau:

Ta có a + c < b + c và b + c < b + d. Từ đó

áp dụng tính chất bắc cầu ta được:

a + c < b + d.

Bài 7: Hai nhóm làm việc và trình bày kết

quả như sau:

a) Áp dụng BDT Cauchy ta có:

2 . 2

a b a b

ba  b a 

b) Áp dụng BĐT Cauchy ta co:

1 1 1

( )( ) 2 . .2

.
1

4 . 4

a b a b

ab
ab

  

 

HĐ 3: Củng cố

- Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân.

- Nêu tính chất bắc cầu.
- Nêu các dạng toán đã giải

HS lần lượt trả lời các câu hỏi

2> Dặn dò:

- Xem lại các bài đã giải

- Xem trước bài bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

CHỦ ĐỀ

:

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Mục tiêu

- Giúp HS nắm được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải bất
phương trình bậc nhất một ẩn.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

- Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương
trình trên trục số

- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.

II. Chuẩn bị

Giáo viên: Hệ thống bài tập.

Học sinh: Làm theo hướng dẫn tiết trước.

II. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ 1: Ơn tập lí thuyết:

- Thế nào là bất phương trình bậc nhất 1
ẩn?

- Nêu 2 quy tắc biến đổi của bất ptr.
 HĐ 2: Giải bài tập

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

a) x - 5 > 7
b) x - 2x < 8 - 4x
c) - 4x < - 3x + 1
d) 2 + 5x > -3x - 5

- Yêu cầu mỗi HS làm vào nháp và gọi 4
HS lên trình bày bày giải trên bảng.

- Cho HS khác nhận xét bài làm của các
bạn.

Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2 - 3x  14

b) 2x - 1 > 3
c) -3x + 4  7

d) 2x - 6 < -2

- Chia lớp thành 4 nhóm, cho mỗi nhóm

1. Ơn tập lí thuyết

- HS lần lượt trả lời câu hỏi
2. Luyện tập giải bài tập

Bài 1 : 4 HS lên giải và kết quả như sau:

a) x - 5 > 7
 x > 7 + 5

 x > 12.Vậy tập nghiệm của bất
phương trình là



x x 12



b) x - 2x < 8 - 4x

 x <

3 .Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là

8
x x

3
 


 
 
c) 4x 3x 1

x 1

   
  

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là



x x 1



d) 2 5x 3x 5
7

x
8

   
  

.Vậy tập nghiệm

của bất phương trình là

7
x x

8
 

 
 
 

Bài 2: Đại diện các nhóm treo bảng

nhóm kết quả làm việc như sau:

a) 2 3x 14

-3x 14-2 3x 12
x -4

 

    
 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là



x x 4



</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

làm 1 câu.

- Sau vài phút mời đại diện các nhóm lên
trình bày kết quả.

- Cho các nhóm thảo luận và nhận xét kết
quả bài làm của nhau.

- Gv chốt lại và sửa bài cho từng nhóm.

Bài 3: Tìm x sao cho :

a) Giá trị của biểu thức -2x + 7 là số
dương.

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá
trị của biểu thức 5 - 4x.

c) Giá trị của biểu thức 3x + 1 không nhỏ
hơn giá trị của biểu thức x - 3

d) Giá trị của biểu thức x2 - 1 không lớn

hơn giá trị của biểu thức x2 + 2x - 4

- Cho HS làm vào nháp và thảo luận từng
nhóm theo bàn ngồi

- Sau đó cho 4 HS xung phong lên bảng
làm theo hướng dẫn của GV

- HD: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
-2x + 7 là số dương?

Biểu thức - 2x + 7 là số dương khi và chỉ
khi

2x 7 0
2x 7

7
x

2
  
   
 

- Tương tự, HS lên làm các câu khác.

Bài 4:

HS làm tương tự và kết quả như sau:
b) 2x - 1 > 3.

Vậy S =



x x 2



(
0 2
c) -3x + 4  7

Vậy tập nghiệm của BPT là



x x1



]
-1

d) 2x - 6 < -2

Vậy tập nghiệm của BPT là



x x 2



)

Bài 3:

a) Lập bất phương trình:

2x 7 0
2x 7

7
x

2
  
   
 

b) Lập bất phương trình:

x 3 5 4x
x 4x 5 3
5x 2

2
x

5
  
   
 

 

c) Lập bất phương trình:

3x 1 x 3
3x x 3 1
2x 4

x 2
  
   
 

 

d) Lập bất phương trình:

2 2

x 1 x 2x 4
x x 2x 4 1
   

    
2x 3

3
x

2
  
 

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Giải các bất ptr sau:

1 2 1 5

2
4 8
x x
 
 
b)
1 1
1 8
4 3

x  x 

  

- HS khác nhận xét

HĐ 3> Củng cố:

Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.

1 2 1 5

2
4 8
x x
 
 


2(1 2 ) 2.8 1 5

8 8

  



x x

 2 – 4x – 16 < 1 – 5x

 –4x + 5x < –2 + 16 + 1  x < 15
Vậy x < 15.

b) HS làm tương tự và kết quả: x < -115
- HS lần lượt nhắc lại theo yêu cầu.

Bài 5: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng

trước câu trả lời đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:

 
 
 
0
0
0

a)B C 90
b)B C 90
c)B C 90

 
 
 

d) Cả ba câu trên đều đúng.
Hãy chọn đáp án đúng.

- HS suy nghĩ trong vài phút và gọi HS
đứng tại chỗ trả lời

Bài 6 Trong các lời giải của bất phương

trình - 2x + 5 > x - 1 sau đây, lời giải nào
đúng? Lời giải nào sai?

a) 2x 5 x 1 2x x 5 1
x 4 x 4

b) 2x 5 x 1 2x x 5 1
6

3x 6 x x 2
3

c) 2x 5 x 1 2x x 5 1
6

3x 6 x x 2
3
        
     
         

       

         

       


- Chia lớp thành 3 nhóm và mời đại diện
các nhóm lên trình bày.

- Gọi HS khác nhận xét

Bài7 Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào đúng, khẳng định nào sai?
Khi x = 2 thì:

Bài 5:

HS trả lời và giải thích.

b)B C  = 900. Vì trong một tam giác

tổng số đo các góc bằng 1800.

- HS khác nhận xét

Bài 6 Đại diện các nhóm trình bày:

a) Sai: Vì đã chuyển x và 5 từ vế này
sang vế kia mà khơng đổi dấu.

b) Sai: Vì đã chia cả hai vế của bất
phương trình cho -3 mà khơng đổi dấu
bất phương trình.

c) Đúng.

Bài 7 HS nêu cách giải và HS khác làm

a) Khi x = 2 ta có: 2x - 3 = 2.2 - 3 = 1 >

Khẳng định sai.

b)Vế trái : x + 3 = 2 + 3 = 5
Vế phải: 2x + 5 = 2.2 + 5 = 9

Vế trái < vế phải Khẳng định đúng.
c) Vế trái : 2x - 3 = 2.2 - 3 = 1

Vế phải: 3x - 5 = 3.2 - 5 = 1

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

a) Giá trị của biểu thức 2x - 3 là số âm.
b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá
trị của biểu thức 2x + 5.

c) Giá trị của biểu thức 2x - 3 lớn hơn giá
trị của biểu thức 3x - 5.

- Nêu hướng giải bài tập?

- HD: Thay x = 2 vào từng biểu thức, tính
giá trị so sánh và rút ra kết luận.

- Gọi HS lần lượt làm các câu trên.

Bài8: Giải các bất phương trình sau:







 





 



a) x 2 x 1 x 3 4x
b) x 1 x 1 x 3

4 2
c) x 4

3 3
1 3
d) x 5 x

2 4

    
   
  

 

- Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm làm
1 câu.

- Sau vài phút mời đại diện các nhóm lên
trình bày.

- Gọi HS nhận xét

Bài 9 Giải các bất ptr sau:

2 2

a) 3x 2 5
b)10 2x 6x
c)x 1 x x 3
d)x 1 7 3x 4x

  
 
   
   

- Yêu cầu HS lên giải.
- Gọi HS khác nhận xét

Bài 8 : HS hoạt động theo nhóm và đại

diện các nhóm lên trình bày:







 



2 2

a) x 2 x 1 x 3 4x
x 4x 4 x 4x 3 4x

x 4x x 4x 4x 3 4

1
4x 1 x

    
      
      
    

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

1
x x

4
 


 
 



 



b) x 1 x 1  x  3 x2

Vậy tập nghiệm của bất ptr là



x x 2



4 2 5

c) x 4 x

3 3 2

    

Vậy tập nghiệm của bất ptr là

5
x x

2
 


 
 
1 3

d) x 5 x x 20
2   4   

Vậy tập nghiệm của bất ptr là



x x  20



Bài 9 4 HS lên bảng giải

a) – 3x + 2 < 5  3x > 2 – 5

 x > - 1

Vậy tập nghiệm của bất ptr là



/ 1



S  x x 

HS lần lượt giải tương tự cho các bài còn
lại. Kết quả như sau:

b. x < 5/4 c. x < 2 d. Bất ptr vơ
nghiệm

- HS nhận xét

4,Dặn dị: Xem lại các dạng toán đã giải, nắm vững quy tắc biến đổi bất phương

trình. BTVN: Giải các bất phương trình sau:

a. 8x + 3( x + 1 ) > 5x – ( 2x – 6 ) b. 2x( 6x – 1 ) > ( 3x – 2 )( 4x + 3 )

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 ôn tập hệ thống kiến thức chương IV

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

 HS: tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và phương
trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi biến đổi.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bảng phụ , Thước thẳng, phấn màu

2. Học sinh :  Thực hiện hướng dẫn tiết trước;Thước thẳng, bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Kiểm tra bài cũ ( kết hợp với ôn tập )
2.Đặt vấn đề:

3. Bài mới :

Họat động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Ôn tập về bất ng thc, bt ph ng trỡnh

Đặt dấu >;<; ; vào ô vuông cho thích hợp

Nu a b thì a + c b + c Nếu a b thì a + c 0thì a.c b.c Nếu a 0 thì a . c b.c
Nếu a b và c>0 thì a.c b . c Nếu a <b và c <0 thì a. c b.c
Gv để làm đợc bài trên em đã vận dụng

những kiến thức nào? hãy phát biểu các
các tính chất đó

Bµi 38c,d Cho m > n chøng minh

a. 2m -5 > 2n -5
b. 4 - 3m<4 - 3n

Gv cho hs nhËn xÐt vµ cho điểm
Gv có thể hớng dẫn hs phân tích

Hs: T/c liên hệ giữa thứ tự với phép cộng;
T/c liên hệ giữa thứ tự với phép nhân với
số dơng, với số âm

Hs. một nửa lớp làm câu c, nửa còn lại làm
câu d, 2Hs lên bảng thực hiện

a. có m > n

⇔ 2m >2n

⇔ 2m - 5 >2n -5
b. cã m > n
⇔ -3m < -3n
⇔ 4 -3m < 4 - 3n

Gv treo bảng phụ

Bất phơng trình Tập nghiƯm BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
x<a

{x|x a}

/////////////////(
x a

- yêu cầu hs lên bảng viết tiếp phần trống

Bài 39/53 Muốn biÕt -2 cã phải là 1

nghiệm của BPT không ta làm thế nào?
Gv yêu cầu hs về nhà làm

Hs lên bảng thực hiện

Hs thay x=-2 vo BPT nu đợc khẳng định
đúng thì -2 là nghiệm của BPT; nếu khng
nh sai thỡ -2 khụng l nghim BPT

Bài 41/a,d Giải các Bất phơng trình

a. 2 x

4 <5 b.

2 x +3
− 4

4 x
3

2 hs lên bảng trình bày, hs cả líp lµm vµo
vë

-5

.(-3

)

+ 4

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Họat động của giáo viờn Hot ng ca hc sinh

Gv nhận xét cho điểm

Bài 43a, b Tìm x sao cho

a. Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
b. Giá trị của biểu thức x +3 nhỏ hơn giá
trị của biểu thức 4x - 5

a.2− x
4 <5

⇔2 − x <20
⇔− x<20 − 2

⇔ x>−18
b .2 x+3

− 4 ≥
4 − x

−3
⇔3(2 x+3)≤ 4 (4 − x )

⇔6 x+4 x ≤ 16 −9
⇔ x 0,7

a. 5 - 2x là số dơng có nghÜa lµ 5- 2x >0

⇔ -2x > -5

⇔ x < 2,5
b. x +3 <4x - 5

⇔ x -4x < -5 -3

⇔ -3x<-8

⇔ x> 8

Họat động 2: Ôn tập về ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Bài 45/54 Giải các phơng trình sau

a. |3x| = x + 8 (1)

Để giải phơng trình nµy tríc hÕt ta cần
làm gì?

Gv b du giỏ trị tuyệt đối ta cần xét
những trờng hợp nào?

Gv yêu cu hs ng ti ch trỡnh by bi
lm

Gv yêu cầu hs làm tiếp câu b,c

Hs: b du giỏ tr tuyt i

Hs cần xét hai trờng hợp: 3x 0 và 3x <0
Hs: |3x| = 3x khi 3x 0 hay x 0

|3x| = -3x khi 3x <0 hay x < 0
Để giải pt(1) ta quy vỊ gi¶i 2pt sau:
+) 3x = x + 8 víi ®iỊu kiƯn x 0

⇔ 3x - x = 8

2x =8

x = 4 (TMĐK)

vậy 4 là nghiệm cđa pt(1)

+) -3x = x + 8 víi ®iỊu kiƯn x < 0

⇔ -3x - x = 8

⇔ -4x = 8

x = -2 (TMĐK)
Vậy -2 là nghiƯm cđa pt(1)

KL: TËp nghiƯm cđa PT(1) lµ {4; -2}
2 hs lên bảng thực hiện

Kết quả: b. x = - 3
c. x = 5

Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà

- Ôn tập các kiến thức của chơng III và chơng IV: Giải phơng trình bậc nhất, phơng
trình đa đợc về dạng ax + b = 0; phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu , phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; giải bài tốn bằng cách lập phơng trình, Giải bất phơng
trình.

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35></div>

GiAO AN TU CHON TOAN 8

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>(về nhân đa thức với đa thức )</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH</b>

<b>NHÂN TỬ</b>

(

)

(

)

(

)

<b>PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

(

)

(

)

(

)

[

]

<b>GIẢI PHƯƠNG TRÌNH</b>

ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT

TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

<b>GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG</b>

<b>TRÌNH</b>



 







TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC

<b> </b>

<b>Ôn tập chơng III.</b>

Trng Hợp Đồng Dạng Thứ Ba & CácTrường Hợp

Đồng Dạng Của Hai Tam Giác Vuông-Luyện Tập

<b>: </b>

<b>BẤT ĐẲNG THỨC</b>

<b>: </b>

<b>BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN</b>































 





 









 





 















ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về