Dau cua nhi thuc bac nhat

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (256.61 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

i s 10

Tiết 35

Họ tên:

Nguyễn Thị Minh H

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3
5
5
3





x
x

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ơng
trình là :

;

3
5
S

3
5

2
3

///////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Kiểm tra bài cũ

2
3

3
2

x

2
3
;
S

Vậy tập nghiệm của bất ph ơng
trình là :

1) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0

Gi¶i bất ph ơng trình sau và biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0
f(x) = 3x + 5 f(x) = -2x + 3

VËy nhÞ thøc bậc nhất là gì ?

Mun xột du ca mt nhị thức bậc nhất ta phải làm nh thế no?

t vn

Bài 3

dấu của nhị thức bậc nhất

(

Tiết 35

)

I ) Định lí về dấu cđa nhi thøc bËc nhÊt.

1.NhÞ thøc bËc nhÊt :

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b
trong đó a ,b là hai số đã cho , a ≠ 0

(?) H·y cho vÝ dơ vỊ
nhÞ thøc bËc nhÊt

ab > 0



ab < 0 

a ; b cïng dÊu
a ; b tr¸i dÊu

(?)XÐt dÊu cđa tÝch ab

Mét nhÞ thøc bËc nhÊt cïng dấu (trái dấu)với hệ số a của nó khi nào?

(SGK/89)

1) 3x + 5 > 0

3
5



 x

(?) H·y cho biết x nằm trong khoảng nào thì nhị thức f(x) = 3x +5
có giá trị

tr¸i dÊu víi hƯ sè a cđa x ;
cïng dÊu víi hƯ sè a cđa x.









 ;

3
5

x  f(x) cïng dÊu víi 3






 



3
5
;

x  f(x) tr¸i dÊu víi 3

hay 3 f(x) > 0

hay 3 f(x) < 0

Cho f(x)=3x+5 (a=3; b= 5 )

3

5 





a

b

Cho f(x) = ax + b (a ≠ 0) .H·y dù ®o¸n
a f(x) > 0

a f(x) < 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3) XÐt dÊu :

+) a f(x) > 0

+) a f(x) < 0

2.Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí : (SGK/89)

Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy
các giá trị trong khoảng ,trái dấu với hệ số a khi x

;

a
b

a

b

;

lấy các giá trị trong khoảng

(?) Hóy chng minh nh lớ ?

H ớng dẫn:

1) Tìm nghiƯm cđa f(x) =0

2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a

4) KÕt ln

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chøng minh

*T×m nghiƯm:

f(x) = 0 ax +b = 0 x =

a

b

*Phân tích thành nhân tử :

f(x) = ax + b =

*KÕt luËn :

VËy a f(x) > 0 tøc lµ f(x) cïng dÊu víi a khi 











 ;

a
b
x








 





a
b
x ;

a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu víi a khi

0 )

(





a

b

x

a

b

x







0 )

(





a

b

x

a

a
b
x  







0 a

b

x

a f(x) < 0



*XÐt dÊu :

a f(x) > 0







0 a

b

x



3) XÐt dÊu :

+) a f(x) > 0

+) a f(x) < 0

H íng dÉn:

1) T×m nghiƯm cđa f(x) =0

2) Phân tích f(x) thành nhân tử

4) Kết luận

trong đó có một nhân tử là a

a ( x + )

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>







a

b



0

f(x)= ax + b

x

Bảng xét dấu

Vậy a f(x) > 0 tức là f(x) cïng dÊu víi a khi 











 ;

a
b
x

*KÕt luËn :








 





a
b
x ;

a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi

trái dÊu víi a

…. ….

cïng dÊu víi a

a < 0

…. ….

a> 0

f(x)= ax +b
(a ≠ 0)







a

b



0

(?) §iỊn dÊu + ; - vào chỗ ( .) trong bảng sau 
sao cho thích hợp

+

a

b

0

tr¸i dÊu víi a

cïng dÊu víi a

f(x)= ax + b

x

(tr¸i khác ; phải cùng)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Minh hoạ trên trục sè:

a

b



NÕu a> 0

NÕu a < 0

f(x) = ax + b

f(x) = ax + b
Minh hoạ bằng đồ thị :

a >0

o

a

b


+

y= ax+b

a < 0

+
+

a
b



y =ax +b

>

0

<

0

a

b

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C¸c b íc xÐt dÊu f(x) = ax + b(a ≠ 0)

B íc 1: T×m nghiƯm f(x) = 0
B íc 2: Lập bảng xét dấu
B ớc 3:Kết luận

3.áp dụng

Bài tập : Xét dấu các nhị thức

1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5

Gi¶i
2
3
0
3
2
)

1 x    x 
B¶ng xÐt dÊu

0






2

3 

f(x)=2 x + 3

x

+

2
5
0
5
2
)

2  x    x 

0






2

5

f(x)=-2x +5

x

+

VËy:
f(x) >0
f(x) <0











 ;
2
3
x





 



2
3
;
x
VËy:
f(x) >0

f(x) <0










 ;
2
5
x









2
5
;
x

Nêu các b ớc xét dấu nhị thức
 f(x) = ax + b (a ≠ 0)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

3) h(x) = m x + 2 ( m là tham số)

Nêu
cách
làm
phần
3)

?

TH1 : Với m =0

TH2: Víi m ≠ 0

 h(x) = 2 > 0 ,

x

R

h(x) là một nhị thức bậc nhất và có nghiệm là

m

2

Bảng xét dấu:

(?)Với m 0 thì em cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa m

…. ….

m < 0

…. ….

m> 0

h(x)=mx +2

(m ≠ 0)
x







m

2 

0 







1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5

Nhị thức h(x) có gì khác so
với nhị thức f(x) và g(x)

III) Xét dấu tích, th ơng các nhị thức bậc nhất
1) Khái niệm : (SGK)

Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất.áp dụng định 
lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập 
bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong 
f(x) ta suy ra đ ợc dấu của f(x). Tr ờng hợp f(x) là một th ơng cũng 
đ ợc xét t ơng tự.

(? Nªu các b ớc xét dấu f(x) (tích ,th ơng của những nhị thức bậc nhất)

Các b ớc xét dấu f(x) (tích, th ơng của những nhị thức bậc nhất):

B ớc 1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x).

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ví dụ:Xét dấu biểu thức

2 )

3 )(

5

2 (

)

(

x

f

(?)HÃy trình bày b ớc 1

*Tìm nghiệm

2
5
0

2x x

*Lập bảng xÐt dÊu

f(x)
x+2

-x +3
2x-5








-2 25 3

0
0
0
0 0

+

+

3
0

3 x   x  x 2 0  x  2

; ;
*KÕt luËn:

 0
)
(x
f

 0
)
(x
f

2


x
3
2
5

 x
2
5

2  

 x
3

x

0
)
(x
f
)
(x
f
2
5

x

3

x

không xác định  x  2
Các b ớc xét dấu f(x) (tích, th ơng của những nh thc bc nht)

B ớc 1:Tìm nghiệm của từng nhị thøc bËc nhÊt cã trong f(x).

B ớc 2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.

B íc 3: KÕt ln vỊ dÊu cđa f(x).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Cp3/SGK-92

XÐt dÊu biĨu thøc : f(x) = (2x -1)(-x+3)

C¸c b ớc xét dấu f(x) (tích, th ơng của những nhị thức bậc nhất)

B ớc 1: Tìm nghiệm của từng nhÞ thøc bËc nhÊt cã trong f(x).

B ớc 2: Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.

B íc 3: KÕt ln vỊ dÊu cđa f(x).

2
1
0

2x    x 

x
2x - 1
-x + 3

f(x)



 2





0 0

+

+

+

B¶ng xÐt dÊu

3
0

3   



 x x

VËy:











 ;3

2
1
0

)

(x x

f













2
1
;

x

)
;

( 


x


 0
)

(x
f



0

)

(x

f

3

2

1 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Cđng cè

1)Nắm chắc định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
một tích,th ơng những nhị thức bc nht

2)Nắm vững các b ớc xét dấu của một nhị thức bậc nhất và xét dấu
H ớng dẫn về nhµ

1) LÝ thuyÕt: häc theo SGK + vë ghi
2)Bµi tËp : 1/94

H íng dÉn:

- ¸p dơng c¸ch xÐt dÊu mét tích ,th ơng những nhị thức bậc nhất

- Phn c và d cần biến đổi đ a f(x) viết d ới dạng một tích, th ơng các
nhị thức bậc nht.

3)Chuẩn bị: Nghiên cứu tr ớc mục III

Trả lời: (?) Nêu cách giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Xin chân thành cảm ơn

</div>

Dau cua nhi thuc bac nhat

Tiết 35

Họ tên:

Nguyễn Thị Minh H

<b>t vn </b>

Bài 3

<b>dấu của nhị thức bậc nhất</b>

Tiết 35

)



3

5







<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

;

<i>a</i>

<i>b</i>

0

)

(





<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>







0

)

(





<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>







0

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<sub></sub>

<sub></sub>





0

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>





<i><sub>a</sub></i>

<i>b</i>



0

x

…. ….

…. ….

<i><sub>a</sub></i>

<i>b</i>



0

0

+

+

<i>a</i>

<i>b</i>

0