hoat dong cua te bao limpho B

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (781.95 KB, 69 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 01 – Tiết 01 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
 §1. CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 17/08/2009

I. Mục tiêu:

HS nắm được định nghĩa ,kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.

II.Chuẩn bị:

- Thước ,bảng , máy tính bỏ túi.
III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC:
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1:

- CBH của số a không
âm là số x sao cho x2 = a.

- Số dương a có hai CBH
là hai số đối nhau : √a
và - √a .

- Số 0 có CBH là chính
số 0.

+ Cho Hs thực hiện ?1.
- 3 là CBH số học của 9.
Các CBH số học của 49
, 0,25 , 2 là những số
nào?

- Vậy thế nào là CBH số
học của một số a dương?
Số 0 có CBH số học là gì?
+ Gv giới thiệu chú ý và
cho Hs làm ?2.

+ Gv giới thiệu thuật ngữ
phép khai phương,lưu ý
khái niệm CBH và khái
niệm CBH số học.

+ Cho Hs thực hiện ?3.

HS trả lời ?1
a) 3 và – 3
b) 32 và - 32
c) 0,5 và – 0,5
d) √2 và - √2

Hs nêu định nghóa CBH
số hoïc.

Hs thực hiện ?2.

- Hs đứng tại lớp trả

lời ?3.

1. Căn bậc hai số học:
Định nghóa:SGK/4
VD1:

CBH số học của 16 là 4
CBH số học của 5 là √5

* Chú ý:Với a 0 ta có;

Nếu x = √a thì x 0 và x2=

Nếu x 0 vaø x2= a thì x =
√a

Hoạt động 2 : Gv nhắc lại
kiến thức lớp 7: với hai số
a và b không âm nếu :
a b thì √a  √b

- Ta có thể c/m với a, b

Hs lấy VD minh hoạ
cho khẳng định trên.

2. So sánh các căn bậc hai số
học:

Định lí: Với a 0 , b 0 ta có:

a b ⇔√a  √b
VD2: So sánh:

x=√a⇔
x ≥ 0
x2=a

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

không âm nếu √ 

√b thì a  b.

- Với hai kết quả trên ta
có định lí sau.

- Cho Hs thực hiện ?4.
- Gv đặt vấn đề giới
thiệu Vd3 , cho Hs suy
nghĩ vài phút thực hiện
Vd3.

Vận dụng Vd3 thực hiện ?
5 ?

- Vận dụng định lí
làm ví dụ 2?

- Hs trả lời VD a,b
- 2 Hs lên bảng thực
hiện ?4.

- Hs thảo luận tìm
cách thực hiện Vd3.
- Hs đứng tại lớp trả
lời cách

trình baøy.

Hs thực hiện tại lớp ,
2Hs lên bảng trình bày.

a) 1 và √

Vì 1< 2 nên √1 < √2

Vaäy : 1 < √2

b) 2 và √5

Vì 4 < 5 nên √4 < √5

Vậy 2 < √5

VD3:Tìm số x không âm biết:
a) √x > 2

Vì √x > √4 neân x > 4

b) √x < 1

Vì √x < √1 neân x <

(Với x  0 )

Hoạt động 3 : Củng cố :
- Cho Hs làm Btập
1,2,4 /6,7

- Hs lần lượt làm các
bài tập , sau đó lên
bảng giải.

Btập1/6:

CBH số học của 121 là 11. Vậy
CBH của 121 là 11 và – 11.
Btập 2/6: So sánh:

a) 2 và √3

Vì 4 > 3 nên √4 > √3

Vậy: 2 > √3

Btập 4/7:Tìm x không âm biết:
a) √x = 15

 x = 225
c) √x < √2

 0  x < 2 .
IV/ Hướng dẫn về nhà:

- Học bài kết hợp SGK

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Tuaàn 01 – Tieát 02 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.

§2. CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC

√

A2=|A|
Ngày soạn: 17/08/2009

I. Mục tiêu:

- HS biết cách tìm ĐKXĐ của √A và có kĩ năng thực hiện khi biểu thức A không
phức tạp.

- Biết cách chứng minh định lí

√

a2

=|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức

√

A2=|A| để rút gọn biểu thức.

II. Chuẩn bị: Thước ,bảng phụ , máy tính.
III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC:

Tìm CBHSH của các số sau: 225 ,144.

Tìm số x không âm, biết: √x > 7; √2 x < 4

2. Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (7’)

- Cho Hs thực hiện ?1.
Ta gọi

√

25− x2 là căn thức
bậc hai của 25 – x2 ; 25 – x2

là biểu thức lấy căn.

- Vậy thế nào là căn thức
bậc hai?

+ √A xác định khi nào?
+ Để tìm ĐKXĐ của √A
ta làm như thế nào?
+ Gv ghi Vd1 .

+ Cho Hs thực hiện ?2.

- Hs thực hiện ?1.

Theo định lí Pitago trong
tam giác ABC: AB2 = 25

– x2

Vaäy AB =

√

25− x2

- Hs nêu tổng qt căn
thức bậc hai.

+ √A xác định khi A 
0 .

+Để tìm ĐKXĐ ta giải
bất phương trình A  0 .
+Hs tìm ĐKXĐ ,đứng tại
lớp trả lời.

1. Căn thức bậc hai:

√A xác định khi A  0
VD1: √5 x xác định khi

5x  0 hay x  0 .

?2. √5− 2 x xác định khi

5 – 2x  0 hay x  52

Hoạt động 2: (15’)

- Cho Hs thực hiện ?3.
+ Gv treo bảng phụ .Gọi Hs
trả lời?

+Cho Hs quan sát bảng và
nhận xét quan hệ

√

a2 và a
?

+ Cho Hs thực hiện ?3.

+ Gv treo bảng phụ .Gọi Hs
trả lời?

- Cho Hs quan sát bảng và

- Hs làm ?3.

+Hs điền vào các ô trống
trong bảng.

√

a2 = |a|

+Hs theo doõi nắm cách
c/m định lí.

- Khi số a  0.

2. Hằng đẳng thức

√

A2=|A| :

Định lí:

Với mọi a, ta có

√

a2 =
|a|

C/m:

Ta coù |a|  0 a

Nếu a  0 thì |a| = a nên
|a| 2= a2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

nhận xét quan hệ

√

a vaø
a?

- Gv giới thiệu định lí và
hướng dẫn Hs chứng minh.
- Khi nào xảy ra trường
hợp bình phương một số rồi
khai phương kết quả đó thì
được số ban đầu?

- Gv ghi Vd2
Gọi Hs trả lời

- Khơng cần tính căn bậc
hai mà vẫn tìm được giá trị
của căn bậc hai nhờ biến đổi
về biểu thức không chứa
căn bậc hai.

+ Gv ghi Vd3 .Cho Hs thảo
luận nhóm tìm cách giải.
+ Vậy

√

A2

=|A| = ?

+ Gv ghi Vd4. Hs làm vài
phút sau đó lên bảng giải.

- Vận dụng định lí tính
Vd2

- Đứng tại lớp trả lời

- Hs thảo luận nhóm.
2 Hs lên bảng trình bày
lời giải Vd a,b.

Lớp nhận xét.

√

A2=¿ A Neáu A
0

√

A2=¿ - A Neáu A < 0
2 Hs lên bảng giải Vd4.

Do đó : = a

Vaäy:

√

a2 = |a| a
VD2: Tính:

√

122=|12|=12

b) −7¿
2

¿
¿
√¿

VD3: Rút gọn:
a) √2− 1¿

¿
¿
√¿
b) 2−√5¿

¿
¿
√¿

*/ Chú ý: SGK/10
VD4: Rút gọn:
a) x − 2¿

¿
¿
√¿
( Với x  2 )
b)

a3¿2
¿
¿

√

a6=√¿
( Với a < 0 )
*/ Củng cố: (15’)

Bài tập 6:Với giá trị nào của
a thì mỗi căn thức sau có
nghĩa?

b) √−5 a
d) √3 a+7

Làm Btập 7b,d/10
Làm Btập 8a,c/10
Làm Btập 9a,b/10

Hs giải tại lớp sau đó lần
lượt lên bảng giải.

Lớp nhận xét.

Btaäp 6:

b) a  0 d) a  -7/3
Btaäp 7:

b) 0,3 d) - 1,3
Btaäp 8:

a) 2−√3¿
2

¿
¿
√¿

c) 2

√

a2=2 a với a  0

Btập 9: Tìm x bieát:

a) |x|=7

√

x⇒ x =±72=7
b) x =  8
IV. HDVN: (3’)

- Học bài ,kết hợp SGK .

- Làm bài tập 9, 10/ 11 SGK ; 14,15/5 SBT.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Tuaàn: 01 – Tiết: 03 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 24/08/2009

I.Mục tiêu: Giúp Học sinh rèn kó năng:

- Thực hiện các phép tính , tìm ĐK để căn thức bậc hai xác định.

- Vận dụng hằng đẳng thức

√

A2=|A| để rút gọn biểu thức , giải các phương

trình
II. Chuẩn bị :

- Thước, bảng phụ

- Hs chuẩn bị bài tập Luyện tập
III. Tiến trình tiết dạy :

1. KTBC: (8’)

- Chứng minh:

√

a2=|a| a

- Rút gọn:

2 −√5¿2
¿
√5− 3¿2

¿
¿
√¿
2. Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Sửa bài tập
(9’)

- Gọi 2 Hs lên bảng sửa
bài tập 9a,c.

- Gọi Hs lên sửa bài tập
10b.

- 2Hs lên bảng sửa bài
tập 9a,c

- Lớp nhận xét.

- Hs lên bảng sửa bài
tập 10b

- Lớp nhận xét

I/ Sửa bài tập:
Bài 9/ tr11: Tìm x:

√

x2 = 7 ⇒ x = ±
7

2 x¿2
¿
¿

√

4 x2=6⇔

√¿

|2 x|=6⇔|x|=3⇔ x=± 3
Bài 10/ tr11:Chứng minh:
b)

√

4 − 2√3 −√3=− 1

Hoạt động 2: Luyện tập
(25’)

- Gv ghi đề bài tập lên
bảng.

Gọi 2Hs lên bảng giải?

- Gv ghi đề bài tập 12a,c.
Tìm x để căn thức cị nghĩa
ta làm như thế nào?

- 2 Hs lên bảng giải bài
tập 11a,c .

- Lớp nhận xét.

- Hs giải vài phút tại
lớp, sau đó 2 Hs lên bảng
ghi lời giải.

- Lớp nhận xét.

II/ Luyện tập:
Bài11/ tr11:Tính:

a) √16.√25+√196 :√49=22

√

√81=3

Bài12/tr11:Tìm x để mỗi
căn thức sau có nghĩa:
a) √2 x +7 có nghĩa khi

x ≥ −7

√

−1+ x1 có nghóa khi x
> 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- Gv ghi đề bài tập 13a,c
Lưu ý điều kiện khi rút
gọn.

- Gv ghi đề bài tập 14a,c
- Vận dụng phương pháp
nào để phân tích đa thức
thành nhân tử?

- Gv ghi đề bài tập 15a,b
Bài tập 15a giải theo
2cách?

- Cho Hs hoạt động nhóm
tìm chổ sai trong bài tập
16?

- Hoạt động nhóm tìm
cách rút gọn.

- 2Hs lên bảng giải
- Lớp nhận xét

- Vận dụng hằng đẳng
thức

- 2 Hs lên bảng giải
- Lớp nhận xét.
- Hs giải tại lớp.
- 2Hs lên bảng sửa.
- Lớp nhận xét.
- Hoạt động nhóm
Trả lời bài tập 16.

a) 2

√

a −5 a=2|a|− 5 a=− 7 a
Với a < 0

√

9 a4+3 a2=|3 a2|+3 a2=6 a2

Bài 14/ tr11: Phân tích
thành nhân tử:

a) x2 – 3 =

√3¿2=(x −√3)(x+√3)

x2−

¿
c) x2 x +√3¿2

+2√3 x+3=¿

Btập 15/11:Giải phương

trình:

a) x2 – 5 = 0 ⇔ x=±

√5

b)
x2−2

√11 x+11=0

x −√11¿2=0

¿
¿
⇔¿

IV/ Hướng dẫn về nhà :( 3/ )

- Học kĩ bài, kết hợp SGK, Xem các bài tập đẫ giải.
- Làm các bài tập 11bd,12bd,13bd,14bd/11SGK

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tuần: 02 – Tiết: 04 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn: 24/08/2009
I.Mục tiêu:

- HS nắm được nội dungvà cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

- HS có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức

II. Chuẩn bị:

- Thước, bảng phụ
- Hs chuẩn bị bài mới.
III. Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC:(5’)

Tính: √4 .√49 vaø √4 . 49 . So sánh hai kết quả treân?

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)
Cho Hs thực hiện ?1.
- Qua kết quả trên hãy
nêu mối liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương?

- Gv ghi định lí.Hướng
dẫn Hs c/m định lí

- Theo định nghĩa căn

bậc hai số học ,để c/m

√a .√b là CBHSH của
a.b thì phải c/m điều gì?
- Định lí trên có thể
mở rộng cho nhiều số
khơng âm.

HS làm ?1. trả lời

√16 .25=√400=20
√16 .√25=4 . 5=20

⇒√16 .25=√16 .√25

- Cần c/m ( √a .√b )2
= ab

1. Định lí: (SGK)

CM: Vì a  0 , b  0 ;Nên

√a .√b xác định ,không âm
Ta có: ( √a .√b )2 =

= √b¿
2=ab

√a¿2.¿
¿

Vaäy: √a .b=√a .√b
*/Chú ý: SGK

Hoạt động 2: (18’)
- Từ kết quả:

√a .b=√a .√b hãy nêu
qui tắc khai phương một
tích?

- Vận dụng qui tắc
,tính VD1?

- Gọi Hs trả lời

- HS nêu qui tắc
- Hs thảo luận tính
VD1

- 2Hs đứng tại lớp trả
lời

2/ p dụng:

a) Qui tắc khai phương một tích:
(SGK/13)

VD1: Tính:
+)

√49 .1 , 44 . 25=√49 .√1 , 44 .√25=¿=7 .1,2 .5=42
+)

√810. 40=√81 . 4 .100=¿=√81.√4 .√100=9 . 2. 10=180

b) Qui tắc nhân các căn bậc hai:
(SGK/13)

√a .b=√a .√b

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Từ √ √ = √

nêu qui tắc nhân các
căn bậc hai?

- Vận dụng qui tắc tính
VD2?

- Với A,B là các biểu
thức khơng âm ta vẫn có
cơng thức trên.

- Đặc biệt:
( √A )2 =

√

A2

=A

Với A 0

- Aùp dụng thực hiện
VD3?

- Gọi Hs trả lời
- Gv lưu ý VD3b.
- Cho Hs thực hiện ?4.

- HS nêu qui tắc nhân
các căn bậc hai.

- Tính VD2.

- 2Hs đứng tại lớp trả
lời.

- Lớp nhận xét

- Hs nêu chú ý.

Hs thảo luận nhóm tính
ví duï 3

Đứng tại lớp trả lời.
Lớp nhận xét kết quả.
?4a)

√

3 a3.√12 a=6 a2

√

2 a. 32 ab2=8 ab

( với a, b không âm )

VD2: Tính:

+) √5.√20=√5 . 20=√100=10

√1,3.√52.√10=√1,3 .52 .10=√13. 52
13 .2¿2

¿
¿
¿
¿√¿
Chú ý:

√A . B=√A .√B với A 0;
B 0

( √A )2 =

√

A2

=A Với

A 0

VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
+/ √3 a.√27 a=|9 a√|3 a. 27 a==9 a

√

81 a2
(với a 0 )

√

9 a2b4=√9 .

√

a2.

√

b4=3|a|. b2

Cuûng cố: (10’)

- GV cho Hs làm các
bài tập 17a,b ; 18a,b
19a ; 20a

- 2Hs lên bảng làm
Btập 17a,b

- 2Hs lên bảng làm
Btập 18a,b

- 2Hs lên bảng làm
Btập 19a; 20a.

- Lớp nhận xét.

Bài tập17:

a) √0 , 09. 64=2,4

−7¿2
¿

24.¿
√¿
Bài tập18:

a) √7.√63=√7 . 7 . 9=7 . 3=31

√2,5.√30.√48=√25. 3 . 3. 16=60

Bài tập 19a:

√

0 ,36 a2=− 0,6 a với a < 0

Bài tập 20a:

√

2 a
3 .

√

3 a
8 =

a

2 Với a  0
IV/ Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài, nắm vững định lí, các qui tắc. Kết hợp SGK
- Làm các bài tập 17cd; 18cd; 19bcd; 20bcd; 21

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9></div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tuần: 02 – Tiết: 05 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 31/08/2009

I. Mục tiêu: Giúp HS rèn kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các
căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chuẩn bị: Thước, bảng, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC: (7’)

Nêu qui tắc khai phương một tích. p dụng : Rút gọn: 1 −a¿
2

27 . 48¿
√¿

với a > 1

Nêu qui tắc nhân các căn bậc hai. Aùp dụng : Rút gon : √5 a.√45 a − 3 a Với a 

2. Luyện tập:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Sửa bài tập
(7’)

- Gọi Hs sửa bài tập
21?

Giải thích tại sao?

- Hs đứng tại lớp trả
lời.

Giải thích tại sao.

I/ Sửa bài tập :
Btập 21:

Btập 22:Biến đổi biểu thức dưới
dấu căn thành dạng tích rồi tính
a)

√

132−122=

√

(13 −12)(13+12)

√

172− 82=

√

(17− 8)(17+8)

√9 .25=15

Hoạt động 2: Luyện tập
(28’)

Gv ghi đề bài tập 24.
- Cho Hs thảo luận
nhóm tìm cách giải.
- Gọi 2 Hs lên bảng
giải.

- Hs thảo luận nhóm.
- 2 Hs đại diện nhóm
lên sửa bài tập.

- Lớp nhận xét.

Btập24: Rút gọn và tìm giá trị
(làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba)

1+6 x+9 x2¿2
¿

1+3 x¿2¿2
¿

1+3 x¿2
¿

22.

4¿
¿
√¿

Thay x = - √2 ta được: 38 - 12

√2

21 ,029

√

9 a2(b62+4 − 4 b)=|3 a|.|b −2|
√3+12≈ 22 , 392
Gv ghi bài tập 25a,d

- Gọi Hs nhắc lại cách
giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối.
- Cho Hs làm tại lớp,
sau đó gọi Hs lên bảng

- Hs nhắc lại cách giải
Ptrình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.

- 2 Hs lên bảng giải.
- Lớp nhận xét.

Btập25:Tìm x, biết:

a) √16 x =8 (ÑK: x  0 )

C1: 16x = 82 ⇔ x = 4

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

giaûi.

d) 1− x

¿2
¿

4¿
√¿

1− x¿2
¿
¿
√¿

+ Nếu 1 – x  0 hay x  1thì x =
- 2

+ Neáu 1 – x  0 hay x  1thì x =
4

Gv ghi bài tập 27a,b.
- Cho Hs thảo luận tìm
cách giải.

- Gọi Hs lên bảng giải.

- Hs thảo luận nhóm
tìm cách giải.

- 2 Hs lên bảng giải.
- Lớp nhận xét.

Btập27: So sánh:

a) 4 và 2 √3

Ta có 2 > √3

Nhân 2 vế với 2 ta được:
4 > 2 √3

b) - √5 vaø - 2

Ta coù √5 > 2

Nhân hai vế với – 1 ta được:
- √5 < - 2

IV/ Hướng dẫn về nhà : 3/

- Học bài ,xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 22cd; 23;25bc; 26/SGK

- Chuẩn bị bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Hướng dẫn bài tập 26b: Đưa về chứng minh: √a+b¿2

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tuần: 02 – Tiết: 06 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ngày soạn: 31/08/2009

I.Mục tiêu:

- Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.

- Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chuẩn bị:

- Thước, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC : (5’)

Chứng minh định lí √ab=√a .√b với a 0 , b 0 .
2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)

- Cho Hs thực hiện ?1.
- Với kết quả đó hãy
tổng quát với hai số a
0 , b > 0 ?

- Gv giới thiệu định lí.
- Tương tự như c/m định
lí Liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương . Gọi
Hs c/m ?

- Gv chốt lại, ghi bảng.

- Hs tính và trả lời.

√

1625=√16

√25

- Hs nêu tổng quát với a
0 , b > 0.

- Hs đứng tại lớp trả lời
cách c/m.

1. Định lí:

với a 0 , b > 0

CM: Vì a 0 , b > 0 ,
neân √a

√b xác định và
không âm.

Ta có:

(

√a

√b

)

=(√a)

(√b)2=

a
b
Vaäy:

√

ab=√a

√b
Hoạt động 2: (17’)

- Từ

√

ab=√a

√b với a
0 , b > 0 hãy nêu qui
tắc khai phương một
thương?

- Vận dụng qui tắc tính
VD1?

- Cho Hs thực hiện ?2.

- Hs nêu qui tắc.
- Hs thực hiện VD1
Đứng tại lớp trả lời.
- Nhận xét kết quả.

- Hs tính ?2 tại lớp và trả

lời.

√

255256=√255
√256=

15
16

b) √0 , 0196=

√

196

10000=0 ,14

- Hs nêu qui tắc chia hai
căn bậc hai.

2. p dụng:

a) Qui tắc khai phương một
thương: (SGK/17)

VD1: Tính:
a)

√

25121= √25

√121=
5
11

√

169 :

25
36=

√

9
16 :

√

25
36=¿=

3
4:
5
6=
9
10

b) Qui tắc chia hai căn bậc
hai: (SGK/17)

VD2: Tính:
a) √80

√5 =

√

5 =√16=4

√

a
b=

√a

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

- Từ √a

√b=

√

a

b nê qui
tắc chia hai căn bậc hai?
- Vận dụng qui tắc tính
VD2?

- Cho Hs thực hiện ?3.

- Định lí trên vẫn đúng
với hai biểu thức

A ≥0 , B > 0. Nêu tổng
quát?

- p dụng tính VD3?

- Tương tự Vd3 cho Hs
thực hiện ?4.

- Hs tính VD2 vài phút tại
lớp.

Đứng tại lớp trả lời.
- Lớp nhận xét.

- Hs tính ?3 tại lớp vài
phút và trả lời kết quả.
a) √999

√111=

√

999

111 =√9=3

b) √52

√117=

√

52
117=

√

4
9=

2
3

- Hs nêu công thức tổng
quát với hai biểu thức.
- Hs thực hiện Vd3 vài
phút sau đó đứng tại lớp trả
lời.

- Lớp nhận xét.
?4a)

√

2 a2b4

50 =

|a|b2
5
b)

√

2 ab2

√162 =

|b|√a

với a 0

√

498 :

√

3
1
8=

√

49
8 :

8 =¿=

√

25=

7
5

*/ Chú ý: Với hai biểu
thức :

A ≥0 , B > 0 ta coù:

√

BA=√A

√B

VD3: Rút gọn các biểu thức
sau:

√

254 a2=

√

4 a

√25 =
2
5|a|

b) √27 a

√3 a =

√

27 a

3 a =√9=3

với a > 0

*/ Củng cố: (10’)

- Cho Hs làm bài tập
28a,b

- Cho Hs làm bài tập
29a,c

- Cho Hs làm bài tập 30a

- Hs lần lượt giải các bài
tập Gv ghi lên bảng.

- Lên bảng ghi lời giải.
- Lớp nhận xét.

Btaäp28:
a) √289

√225=
17
15

√

214
25=

5
Btaäp29:
a) √2

√18=
1
3 c)
√12500

√500 =5

Btập30: Rút gọn biểu thức:
a) yx

√

x2

y4=

y
với x > 0 ; y 0
IV/ Hướng dẫn về nhà: (3’)

Học bài nắm vững hai qui tắc, chứng minh định lí. Học kết hợp SGK.
Làm các bài tập 28cd,29bd,30bcd,31/18,19 SGK

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tuần: 03 – Tiết: 07 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 01/09/2009

I.Mục tiêu:

- Rèn kó năng vận dụng qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn
bậc hai vào bài tập

- Biết vận dụng trong tính tốn ,biến đổi biểu thức ,rút gọn.
II. Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước ,bảng phụ, phấn.
- Hs chuẩn bị bài tập .

III.Tiến trình tiết dạy :
1. KTBC : 6/

- Phát biểu quy tắc khai phương một thương, qui tắc chia hai căn bậc hai.
- Tính: √15

√735 ; Rút gọn : 2 y

√

x4

4 y2 với y < 0
2. Luyện tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Gọi Hs sửa bài tập 31/19
(5’)

Hs lên bảng sửa bài tập
Lớp nhận xét.

31a. √25− 16 > √25−√16

b. √a −b > √a −√b
+ Luyện tập: (32’)

Gv ghi bảng đề bài tập
32a,c

2 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét.

32a. Tính:

√

1 9

16. 5
4

9. 0 , 01=

√

25
16.

49
9 .

100

¿5

4.
7
3.

1
10=

7
24

√

1651642−1242=

√

289
4 =

17
2
+ Gv ghi đề bài tập 33a,c Hs giải tại lớp vài phút

2 Hs lên bảng sửa.
Lớp nhận xét

33.Giải phương trình:
a)

√2 . x −√50=0

x=√50:√2=√25

x=5
c)

√3. x2−

√12=0

x2=√4=2

x=±√2

+ Gv ghi đề bài tập34a,c
Cho Hs thảo luận tìm cách
giải.

Lưu ý sử dụng hằng đẳng
thức

√

A2=|A|

Hs thảo luận nhóm tìm
cách giải.

2Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét kết quả.

34.Rút gọn:
a) ab2.

√

a2.b4 với a < 0,b
 0

= −√3

√

9+12a+4 a2
b2

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

3+2 a¿2
¿
¿b2

¿
¿
√¿
+ Gv ghi đề bài tập 35.

Cho Hs giải tại lớp vài
phút.

Gọi Hs lên bảng giải.

Cho Hs nhắc lại cách giải
phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối.

Hs thảo luận tìm cách
giải.

Nhắc lại cách giải
phương trình chứa dấu
giá trị tuyệt đối.

2Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét.

35. Tìm x , biết:
a) x − 3¿

¿
¿
√¿

(1)

+Nếu x-3  0 hay x  3 thì:
(1)  x = 12 ( T/h)

+ Neáu x – 3 < 0 hay x < 3 thì:
(1)  x = - 6 ( T/h )

Vaäy : x1= 12 ; x2 = - 6.

√

4 x2+4 x +1=6

 2 x +1¿

¿
¿
√¿
 |2 x+1|=6

 x1 = 2,5 ; x2 = - 3,5

+ Gv treo bảng phụ vẽ hình
3/20

Cho Hs thảo luận tính số
đo cạnh ,đường chéo, diện
tích tứ giác MNPQ.

Hs thảo luận tìm cách
giải.

Đứng tại lớp trả lời kết
quả.

Lớp nhận xét.

Btaäp 37:

- Độ dài các cạnh:

√

22+12=√5 (cm)

- Độ dài đường chéo :

√

12+32=√10 (cm)

- Vậy tứ giác MNPQ là hình
vng có diện tích là: 5 (cm2)

IV/ HDVN: (1’)

- Học bài, xem lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 32bd; 33bd; 34bd;36 /19;20

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tuần: 04 – Tiết: 08 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
§5. BẢNG CĂN BẬC HAI

Ngày soạn: 01/09/2009

I. Mục tieâu :

- Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II.Chuẩn bị :

- Thước, bảng căn bậc hai, máy tính bỏ túi fx220.
III. Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC: 5/

Sửa bài tập 32d ; 34d.

2. Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Gv giới thiệu bảng căn
bậc hai như SGK (5’)

Đây là một cơng cụ tiện lợi
để khai phương khi khơng
có máy tính.

Hs theo dõi bảng căn bậc
hai , nắm được cấu tạo bảng
căn bậc hai.

1. Giới thiệu bảng: SGK

+Gv ghi VD1. (5’)

Tìm giao của hàng 1,6 và
cột 8.

Gọi Hs đọc kết quả.
Gv ghi VD2 lên bảng.
Gọi Hs nêu cách tìm.

+Cho Hs thực hiện ?1.

Hs sử dụng bảng, tìm và
nêu kết quả

Tại giao của hàng 39 và cột
1 ta được 6,253.

Taïi giao của hàng 39 và cột
8 hiệu chính ta thấy số 6.
Vậy:

√39. 18 ≈ 6 , 253+0 , 006 ≈ 6 ,259

?1a) √9 ,11≈ 3 , 018

b) √39 ,82 ≈ 6 , 311

2.Caùch dùng bảng:

a) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100:
VD1: √1, 68 ≈ 1 ,296

VD2:

√39. 18 ≈ 6 , 259

+Gv ghi VD3. (8’)
Hướng dẫn Hs cách tìm.
Gọi Hs nhắc lại. Nêu kết
quả.

+Cho Hs thực hiện ?2.

Gọi Hs đứng tại lớp trả lời.

Hs theo dõi cách tìm.
Tính và đọc kết quả.

?2a) √911≈ 30 ,18

b) √988 ≈ 31, 43

b) Tìm căn bậc hai của số
lớn hơn 100:

VD3:

√1680=√1, 68 .√100

¿10 .√1 ,68 ≈ 10 . 4 , 099 ≈ 40 , 99

+Gv ghi VD4. (5’)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

lời.

Lớp nhận xét. VD4:√0 , 00168=√16 , 8 :√10000
4 , 099:100=0 , 04099

+ Khi tìm căn bậc hai của
số khơng âm lớn hơn 100
hoặc nhỏ hơn 1 ta làm như
thế nào? (5’)

Gv chốt lại chú ý SGK.
+Cho Hs thực hiện ?3.

Hs nêu cách tìm.

?3/ x2 = 0,3982

⇔ x1 = 0,6311 ; x2 = - 
0,6311

+/ Chú ý: (SGK)

*/ Củng cố: (10’)

Gv cho Hs làm các bài tập
38 , 39, 40

+ Cho Hs làm bài tập 41/23
Nêu qui tắc dời dấu phẩy ?

Hs dùng bảng số để tìm căn
bậc hai số học rồi dùng máy
tính bỏ túi để kiểm tra kết
quả các bài tập 38, 39, 40.
Hs thực hiện và đứng tại lớp
trả lời . Lớp nhân xét.

Btập 41: Biết :

√9 ,119 ≈3 ,019

Vậy:

√911, 9 ≈ 30 ,19
√91190≈ 301 , 9
√0 , 09119≈ 0 ,3019
√0 , 0009119 ≈ 0 , 03019

IV/ HDVN: (2’)

- Học bài , nắm vững cách tra bảng căn bậc hai.
- Làm bài tập 42/23.

- Đọc “ Có thể em chưa biết”

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

§5. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Ngày soạn: 07/09/2009

I.Mục tiêu :

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn.

- Nắm kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn.

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức.
II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng phụ, máy tính.
- Hs chuẩn bị bài ở nhà.

III.Tiến trình tiết dạy :
1. KTBC : 5/

Tính : a) √18. 64 b) √12, 1. 360

2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (15’)
+ Cho Hs thực hiện ?1.
Phép biến đổi này được
gọi là phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn.

Đôi khi phải biến đổi
biểu thức dưới dấu căn
thích hợp mới đưa thừa số
ra ngồi dấu căn.

Có thể đưa thừa số ra
ngoài dấu căn để rút gọn.
Cho Hs thực hiện Vdụ2.
+ Cho Hs thực hiện ?2.
+ Từ kết quả đó nêu cơng
thức tổng quát cho hai
biểu thức ?

+ Vận dụng cơng thức

tính Vd3.

+ Tương tự thực hiện ?3.

Hs thực hiện ?1

Đứng tại lớp trả lời Vdụ
1

Lớp nhận xét.

Thực hiện Vdụ 2.

1Hs đứng tại lớp trả lời.

?2a) = 8√2

b) = 7√3− 2√5

Hs nêu công thức tổng
quát.

Thảo luận tính Vd3.
2 Hs đứng tại lớp trả lời
Lớp nhận xét.

2Hs lên bảng giải ?3.
a)

√

28 a4b2=2 a2b

√7

( Với b 0 )
b)

√

72a2b4

=− 6 ab2√2

( Với a < 0 )

1.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Ví dụ 1:

√

32. 2=3√2

b) √20=√4 .5=2√5

Ví dụ 2:Rút gọn biểu thức:

3√5+√20+√5=3√5+2√5+√5

¿6√5
Tổng quát:

√

A2B=

|A|.√B ( B 0 )

=
¿
A .√B
− A√B

¿{

A ≥0 ; B ≥ 0A<0 ;B ≥ 0
Ví dụ 3:

√

4 x2y =|2 x|√y=2 x√y
( Với x 0 ; y 0 )
b)

√

18 xy2=|3 y|√2 x=− 3 y√2 x

( Với x 0 ; y < 0 )

Hoạt động 2: (15’)

+Phép biến đổi ngược với

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

phép đưa thừa số ra ngoài
dấu căn là phép đưa thừa
số vào trong dấu căn.
Từ công thức đưa thừa số
ra ngoài dấu căn ,nêu
công thức đưa thừa số
vào trong dấu căn?

+ Vận dụng quitắc cho Hs
làm ví dụ 4?

+ Gọi Hs lần lượt trả lời.

+ Cho Hs thực hiện ?4.
Hs thực hiện vài phút,
2Hs lên bảng trình bày.
+ Có thể sử dụng phép
đưa thừa số ra ngoài hay
vào trong dấu căn để so
sánh các căn bậc hai.

Đứng tại lớp trả lời ví dụ
4.

Nhận xét từng ví dụ.

2 Hs lên bảng giải ?4.

Hs thực hiện Vdụ 5 theo
2 cách.

A√B=

√

A2B (A 0 ; B
0)

A√B=−

√

A2B ( A< 0; B 0
)

Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn:

a) 3√7=

√

32.7=√63

b) −2√3=−√12

c) 5 a2√2 a=

√

50 a5 ( a 0)

d) −3 a2

√2 ab=−

√

18 a5b (ab
0)

Ví dụ 5: So sánh 3√7 với
√28

Ta coù : 3√7 = √63

Vì √63 > √28

Neân 3√7 > √28

Hoạt động 3: Củng cố:
(8’)

+ Cho Hs làm các bài tập
tại lớp: 43a,b ; 44a,b ;
45a,c.

+ Gv lần lượt gọi Hs lên
bảng giải.

Hs lên bảng giải.

Lớp nhận xét. Bài tập 43:a) √54=√9 . 6=3√6

b) √108=√36 .3=6√3

Bài tập44:
a) 3 √5=√45

b) −5√2=−√50

Bài tập 45: So sánh
a) 3√3>√12

c) 13√51<1
5√150

IV/ HDVN: (2)

- Học bài, nắm vững các qui tắc.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tuần: 05 – Tiết: 10 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 07/09/2009

I.Mục tiêu :

- Củng cố kiến thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn.
- Rén kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tâp tính tốn, rút gọn, so sánh.
II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng ,máy tính.

III.Tiến trình tiết dạy :

1. KTBC : 7/

Ghi các qui tắc đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn?
Làm bài tập 43c; 44c / 27

2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Gv ghi đề bài tập 43 lên
bảng

Gọi 2 Hs lên bảng giải 2Hs lên bảng giảiLớp nhận xét

Btaäp 43:

d) −0 , 05√28800=− 6√2

√

7. 63 . a2=21|a|

+ Gọi 1 Hs lên sửa bài tập
44

1 Hs lên bảng sửa bài tập
Lớp nhận xét

Btaäp 44:
d) x

√

x=√2 x ( x > 0 )

+Gv ghi bài tập 45 b, d
Gọi 2 Hs lên bảng giải.
Đưa thừa số vào trong căn
rồi so sánh.

+Gv ghi đề bài tập 56

Đưa về các căn đồng dạng
rồi rút gọn.

2 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét

Hs thảo luận tìm cách giải
Sau đó 2 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét

Btập 45: So sánh
b) 7 > 3√5

d) 12√6 <6

√

1
2

Btập 46: Rút gọn với x
0

a) 2√3 x − 4√3 x +27 −3√3 x

¿−5√3 x +27

3√2 x − 5√8 x +7√18 x +28

¿3√2 x − 10√2 x+21√2 x+28

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

+ Gv ghi đề bài tập 47

Cho Hs thảo luận tìm lời
giải

Gọi Hs lên bảng giải

Hs thảo luận tìm lời giải
vài phút, sau đó lên bảng
trình bày.

Lớp nhận xét

Btập 47: Rút gọn:

x + y¿2
¿

3¿

x2− y2√¿
¿|x+ y|

x2− y2√6 ¿

x − y√6

(Với x 0; y 0 và x 
y)

b) 2 a −12

√

5 a2(1− 4 a+4 a2)
1 −2 a¿2

5 a2¿

¿ 2

2 a −1√¿

¿2|a||1− 2 a|

2 a− 1 √5

¿2 a (2 a− 1)

2 a −1 √5=2 a√5

( Với a > 0,5 )

IV/ HDVN: (2’)

- Học bài, nắm vững các qui tắc
- Xem các bài tập đã giải

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN IẢN BIỂU THỨC BẬC HAI (tt)
Ngày soạn: 14/09/2009

I.Mục tiêu :

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ : thước, bảng, máy tính
- Hs chuẩn bị bài mới

III. Tiến trình tiết daïy:
1. KTBC : (5’)

Rút gọn: √9 a −√16 a+√49 a ( với a  0 )

2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (12’)

+Gv đặt vấn đề nêu tên
phép biến đổi.

+Gv ghi Vd1.

Muốn khử mẫu của biểu
thức lấy căn ta có thể làm
như thế nào?

Gọi Hs đứng tại lớp trả
lời.

Với A, B là các biểu thức,
A.B  0 , B  0 thì

√

BA
= ?

+Cho Hs thực hiện ?1.
Gọi Hs lần lượt trả lời.

Hs nêu dự đoán cách khử
mẫu của biểu thức lấy
căn.

Trả lời Vd1

Hs nêu công thức tổng
quát.

?1.

√

45=√20
5

√

1253 =√15
25
c)

√

2 a3=
√6 a

2 a2 (với a >

1.Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:

VD1:

√

23=

√

2. 3
3. 3=

√6

√

32=

√6

√

5 a7 b=

√

5 a .7 b
7 b .7 b=

√35 ab
7|b|

*/ Tổng quát:

Với A.B  0 , B  0 ta có:

√

BA=√AB

|B|

Hoạt động 2: (15’)

+Gv giới thiệu phép biến
đổi trục căn ở mẫu.

Ghi baûng VD2.

Trong Vd a muốn mất căn
ở mẫu ta làm thế nào?
Vận dụng kiến thức nào
để làm mất căn ở mẫu

Nhân tử và mẫu cho √3

Vận dụng hằng đẳng thức
A2 – B2 .

Hs thực hiện và trả lời kết

2. Trục căn ở mẫu:
VD2:

a) 25

√3=
5√3
2√3 .√3=

5√3
6

b) 10

√3+1=

10(√3 − 1)
(√3+1)(√3 −1)

¿10(√3 −1)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

trong Vdb?

Ta gọi biểu thức √3+1

vaø

√3− 1 là hai biểu thức

liên hợp với nhau.

Tương tự Hs thực hiện Vd
c?

+ Từ các Vd trên hãy hình
thành cơng thức tổng
qt ?

+ Gv sửa chửa bổ sung và
cho Hs ghi vở.

+ Vận dụng thực hiện ?2.
Cho Hs thảo luận làm vài
phút tại lớp sau đó gọi Hs
lên bảng trình bày lời giải.

quả.

Hs đứngtại lớp trả lời vdc
Lớp nhận xét kết quả.

Hs nêu công thức tổng
quát.

?2/
a) 35

√8=
5√2
12 ;
2

√b=

2√b
b
b) 5 − 25

√3=

25+10√3
13

1 −2 a
√a=

2 a(1+√a)

1 −a
( Với a  0 ; a  1 )

c) 4

√7+√5=2(√7 −√5)

6 a

2√a −√b=

6 a (2√a+√b)

4 a − b

( Với a > b > 0 )

c) 6

√5 −√3=

6 (√5+√3)
(√5 −√3)(√5+√3)
6 (√5+√3)

5 −3 =3 (√5+√3)

*/ Toång quaùt:
a) A

√B=
A√B

B (Với B > 0 )
b) √A ± BC =C (√A∓ B)

A − B2

(Với A  0 và A  B2 )

c) C

√A ±√B=

C(√A∓√B)
A − B

( Với A  0; B  0; A  B )

Hoạt động 3 : Củng cố:
(10’)

1.Khử mẫu của biểu thức
lấy căn:

√

6001 ; ab

√

a
b

2.Trục căn ở mẫu:

5
2√5 ;

2
√6 −√5 ;
1

√x −√y

Hs lên bảng tính Btập 1
Lớp nhận xét.

Hs lên bảng tính Btập 2
Lớp nhận xét.

IV/ HDVN: (3’)

- Học bài, kết hợp SGK , nắm vững các công thức tổng quát.
- Làm các bài tập 48,49,50,51,52 / 29,30

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Tuần: 06 – Tiết: 12 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 14/09/2009

I. Mục tiêu :

-Rèn kĩ năng vận dụng các cơng thức đã học vào bài tập rút gọn biểu thức , so
sánh.

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi bểu thức để giải các bài toán liên quan.
II.Chuẩn bị :

- Thước , máy tính

- Hs chuẩn bị bài tập ở nhà.
III.Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC: (7’)

Trục căn ở mẫu các biểu thức sau: 2 −2+√3

√3 ;

2 ab

√a −√b ( a > 0 , b > 0 ; a  b )
2. Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Sửa bài tập
(10’)

Gọi Hs lên bảng sửa các
bài tập:

48.

√

985
49. 3xy

√

xy2
51. 2 p

√p − 1

(Với GT các biểu thức
trên đều có nghĩa )

3Hs lên bảng sửa bài

tập.

Lớp nhận xét.

Hoạt động 2 : Luyện tập:
(26’)

+ Gv ghi bảng đề bài tập
53a , d

Cho Hs làm vài phút sau
đó gọi Hs lên bảng giải.
Gv cho Hs tìm thêm cách
giải thứ 2 của bài tập 53d
Nhận xét về cách giải 2 ?

Hs lên bảng ghi lời giải
Lớp nhận xét

Bài tập 53:
a) √2−√3¿

18¿
√¿

¿3|√2−√3|√2=3√2(√3 −√2)
= 3√6 − 6

d) Caùch1:
a+√ab
√a+√b=

(a+√ab)(√a −√b)
(√a+√b)(√a −√b)
¿√a (a −b)

a −b =√a
+ Caùch 2:

a+√ab
√a+√b=

√a(√a+√b)
√a+√b =√a

+ Gv cho Hs giải theo 2

cách như bài tập 53d. 2Hs lên bảng làm 2 bài

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Sau đó cho Hs nhận xét

nên làm theo cách 2. tập 54a,d.Lớp nhận xét. a) 1+√2= 1+√2 =√2
d) a−1−√a

√a=

√a(√a −1)

1 −√a =−√a

Gv ghi đề bài tập 56a.
Làm thề nào để sắp xếp
theo thứ tự tăng dần?

Đưa thừa số vào trong
dấu căn rồi so sánh.
1 Hs lên bảng giải.

Btập 56: Sắp xếp theo thứ tự
tăng dần:

a) 3√5 , 2√6 ,√29 , 4√2

3√5=√45 , 2√6=√24 , 4√2=√32

Vaäy: 2√6<√29<4√2<3√5

+Cho Hs làm bài tập 57. Hs làm tại lớp vài phút.
Đứng tại lớp trả lời
Lớp nhận xét.

Btập 57:
Câu đúng D.

IV/ HDVN: 2/

- Học bài ,nắm vững các công thức ,xem lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 53bc,54,55, 56a / 30.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Tuần: 07 – Tiết: 13 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: 14/09/2009

I.Mục tiêu:

- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
tốn liên quan.

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng, phấn, máy tính.
III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC: 5/

Tính: (√8 −3√2+√10).√2 −√5

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)
+Để rút gọn biểu
thức có chứa căn thức
bậc hai ta cần biết

vận dụng thích hợp
các phép tính và các
phép biến đổi đã biết.
+Gv ghi Vd1,

Vận dụng các phép
biến đổi nào để rút
gọn?

Cho Hs tính và gọi Hs
trả lời.

+Cho Hs thực hiện ?1

Khử mẫu của biểu thức lấy
căn, rút gọn các căn đồng
dạng.

Hs đứng tại lớp trả lời Vd1.

Tính ?1tại lớp, trả lời.
Lớp nhận xét.

3√5 a −√20 a+4√45 a+√a
¿13√5 a+√a

( Với a  0 )

Ví dụ 1: Rút gọn:

5√a+6

√

a

4−a

√

a+√5
¿5√a+6

2√a −2√a+√5

¿6√a+√5

Hoạt động 2: (10’)
+Gv ghi Vd2.

Gọi Hs nêu hướng
c/m?

Gọi Hs trả lời?

+ Cho Hs thực hiện ?
2.

Thảo luận tìm cách
giải?

Gọi 1 Hs lên bảng
trình bày?

Hướng cho Hs làm 2

cách.

Gv sửa kĩ một cách,

Biến đổi vế trái.

1Hs đứng tại lớp trả lời.
?2.

VT=

(√a+√b)(a −√ab+b)
(√a+√b)

−√ab=a −2√ab+b
√a+√b¿2

¿ ¿

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

(1+√2+√3)(1+√2 −√3)=2√2

VT= √3¿
2

1+√2¿2−¿
¿

= 1+2√2+2 −3=2√2

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

gợi ý cách làm còn
lại.

Cách 2 trục căn rồi
qui đồng.

Hoạt động 3: (10’)
+Gv ghi Vd3 lên
bảng.

Cho Hs tính câu a vài
phút.

Gọi Hs đứng tại lớp
trình bày cách giải.
+Kết quả câu a là

1 − a

√a với mục đích
để thực hiện phép
tính cho câu b (khơng
nên viết ở dạng
khơng có căn ở mẫu)
+Hdẫn Hs thực hiện
câu b:

A

B < 0 khi nào ?
+Cho Hs thực hiện ?
3.

Hs thảo luận giải tại
lớp vài phút.

Gọi 2 Hs lên bảng ghi
lời giải.

Hs thực hiện phép tính rút
gọn.

Đứng tại lớp trả lời.
Lớp nhận xét kết quả.

Hs theo doõi hdẫn của Gv và
thục hiện.

Giải tại lớp ?3
2Hs lên bảng giải.
?3a) x +x2−3

√3=x −√3

( Với x ≠ −√3 )

1 − a√a

1 −√a =

(1−√a)(1+√a+a)

1−√a

¿1+√a+a (Với a  0 ; a 

Ví dụ 3: (SGK)
a) Rút gọn P

√a+1¿2
¿
√a −1¿2−¿

(

a −12√a

)

.¿

= (a −1)(− 44 a √a)=(1 −a)

√a
( Với a > 0 ; a  1)

b) Do a > 0 ; a  1 neân P < 0
khi;

1 − a

√a <0⇔1− a<0 ⇔ a>1

Hoạt động 4 :Củng
(8’)cố

Cho Hs laøm các bài
tập 58a;

59a; 61a/ 32,33

3 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét.

Btaäp 58a:
5

√

5+
1

2√20+√5=3√5
Btaäp 59a:

5√a− 4 b

√

25 a3

+5 a

√

16 ab2− 2√9 a

= −√a ( Với a > 0 ; b >
0 )

Btập 61a: (Hs chứng minh)
IV/ HDVN: 2/

- Học bài ôn lại các công thức đã học.
- Đọc lại các bài tập đã giải.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Tuaàn: 07 – Tieát: 14 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 21/09/2009

I.Mục tiêu:

- Phối hợp kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Rèn kĩ năng vận dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai vào
các bài tốn rút gọn, c/m.

II.Chuẩn bò:

- Các dụng cụ thước, bảng, phấn.
- Học sinh chuẩn bị các bài tập
III.Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC : 10/

Làm bài tập 58ac
Làm bài tập 59b
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+Gọi Hs lên bảng sửa bài

tập 60 Hs lên bảng sửa

Lớp nhận xét

I/ Sửa bài tập:
Btập 60:

a) B = 4 √x+1 với x  1
b) B = 16

⇔ 4√x+ 1=16
⇔√x+1=4⇔ x +1=16

⇔ x=15

+Gv ghi đề bài tập lên
bảng

Cho Hs giải vài phút

Gọi 2 Hs lên bảng tính

Gv ghi đề bài tập 63a.
Gọi 1Hs lên bảng giải

+Gv ghi đề bài tập 64a.
Có thể biến đổi vế trái
như thế nào?

Có thể cho Hs làm theo 2

2Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét

Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét.

2Hs lên bảng trình bày
chứng minh theo 2 cách.
Lớp nhận xét

Nêu cách giải gọn nhất.

II/ Luyện tập:
Btập62:

a) 12√48 −2√75 −√33
√11+5

√

= −17√3

c) (√28− 2√3+¿21√7)√7 +√84
Btaäp63a:

√

a

b+√ab+
a
b

√

b

a (a>0;b>0)
¿

(

b+1

)

√ab

Btập64a: Chứng minh

(

1− a1−√√aa+√a

)

(

1 −√a

1 −a

)

(

(1 −√a)(1+1−√a√a+a)+√a

)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

cách rồi chốt lại cách
ngắn gọn nhất.

Gv ghi bài tập 65.
Gọi Hs lên bảng giải.
Lưu ý phân tích mẫu rồi
qui đồng.

Gv hướng dẫn Hs cách
phân tích để so sánh với
1.

Gọi Hs trả lời bài tập 66

Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét.

Hs trả lời, giải thích tại
sao.

1+√a¿2
¿
¿

1+√a¿2.1
¿
¿
¿

¿(1+2√a+a).1
¿

Btập 65:Rút gon rồi so sánh giá
trị của M với 1

M ¿

(

1
a −√a+

1
√a −1

)

√a+1
a −2√a+1
M ¿√a − 1

√a =1−

1
√a

Vậy M < 1 với a > 0 ; a  1
Btập 66:

Câu đúng (D)

IV/ HDVN: (2’)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Tuần: 08 – Tiết: 15 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
§9. CĂN BẬC BA

Ngày soạn: 21/09/2009

I.Mục tieâu :

- Nắm định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba của số
khác hay khơng

- Biết được một số tính chất cảu căn bậc ba.
II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ htước ,bảng phụ, phấn
- Bảng số, máy tính bỏ túi

III.Tiến trình tiết dạy :
1. KTBC : 5/

Tính:

(

√14 −1− √7

√2 +

√15 −√5
1 −√3

)

2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (12’)

+Gọi Hs đọc bài tốn SGK
Thể tích của hình lập
phương tính theo công thức
nào?

Gọi x là độ dài cạnh thùng
lập phương ta có điều gì?
Tính độ dài cạnh thùng?
Từ 43 = 64 ta gọi 4 là căn

bậc ba của 64.

Vậy a là căn bậc ba của số
x khi nào?

+Cho Hs tính Vdụ 1.

+Cho Hs thừa nhận: mỗi số
a đều có duy nhất một căn
bậc ba.

+Gv giới thiệu kí hiệu căn
bậc ba.

Gọi Hs trả lời 3

√8=? ;

√−125=?

+Từ định nghĩa căn bậc ba
rút ra kết luận gì?

+ Cho Hs thực hiện ?1
Qua ?1 rút ra kết luận gì về
căn bậc ba của số dương,
số âm, số khơng?

V = a3

Ta có x3 = 64

Vậy độ dài cạnh thùng là
4dm

Hs nêu định nghóa.

Hs đứng tại lớp trả lời ví
dụ 1.

Hs thừa nhận kết quả trên.
Nghe Gv giới thiệu kí hiệu
căn bậc ba.

√a¿3=

√

3a3=a

¿
?1a) 3

√27=

√

333=3

b) 3

√−64=− 4 ; √30=0

d) 3

√

125=
1
5

1.Khái niệm căn bậc ba:
Bài toán: ( SGK/34)

Giải: Gọi x(dm) là độ dài
cạnh thùng của hình lập
phương.

Ta có: x3= 64

Ta thấy x = 4 vì 43 = 64

Vậy độ dài cạnh của thùng
4dm

*/Định nghóa: (SGK)
Ví dụ1:

2 là căn bậc ba của 8,vì 23 =

-5 là căn bậc ba của –125 vì
(-5)3 = -125

- Mỗi số a đều có duy
nhất một căn bậc ba.

- Căn bậc ba của a kí
hiệu : 3

√a (số 3 gọi là chỉ
số của căn)

* Chú ý: √3 a¿3=

√

3a3=a

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Hs rút ra nhận xét
Hoạt động 2: (15’)

+Cho Hs nhắc lại các tính
chất của căn bậc hai?

a ab=?

√

ab=?

Tương tự ta có các tính chất
của căn bậc ba.Gv giới
thiệu 3 t/c.

Với mỗi tính chất cho Hs
phát biểu và cho Vdụ ?
Vận dụng tính chất làm ví
du 2?

Gọi Hs trả lời.

+Gv ghi Vd3 cho Hs làm,
sau đó gọi Hs trả lời.

+Cho Hs thực hiện ?2.Làm
theo 2 cách?

Hs nhắc lại các tính chất.
Hs phát biểu và cho Vdụ
về các tính chất.

Hs làm VD2 tại lớp

Đứng tại lởp trả lời
Hs trả lời tại lớp Vd3

Cách1:
3

√1728:√364=

√

3123:

√

343
12: 4=3

Cách 2:
3

√1728:3

√64=3

√1728 :64

√27=3

2.Tính chất:
a) a ⇔3

√a<3

√b
b) 3

√ab=√3a .√3b
c) 3

√

a
b=

√a
3

√b ( b 0 )

Ví dụ 2: So sánh 2 và 3

√7

Giải: Ta có 2 = 3

√8 và 8

>7
Nên 3

√8 > √3 7

Vậy: 2 > 3

√7

Ví dụ 3: Rút gọn
3

√

8 a3−5 a = √38 .

√

3 a3−5 a
= 2a – 5a = - 3a

Hoạt động 3 : Củng cố:
(10’)

+Gv cho Hs làm các bài tập
67, 68, 69

Btập67:
3

√512=8

√−729=− 9
Btập68:
a) 3

√27 −√3−8 −√3125=0

Btập69a: So sánh
5 và 3

√123

Vì: 5=√3125>√3123

Nên: 5 > 3

√123

IV/ HDVN: 3/

- Học bài ,kết hợp SGK, nắm vững định nghĩa ,tính chất căn bậc ba.
- Làm bài tập 67, 68b, 69b /36

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Tuaàn: 08 – Tiết: 16 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.

ƠN TẬP CHƯƠNG I
Ngày soạn: 21/09/2009

I.Mục tieâu :

- Hệ thống các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn ,biến đổi biểu thức số và biểu thức
chữ có chứa căn thức bậc hai.

II.Chuẩn bị :

- Thước ,bảng phụ

- Hs chuẩn bị các kiến thức chương I
III.Tiến trình tiết dạy :

1. KTBC : Kiểm tra kiến thức trong khi ôn tập
2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Ơn lí thuyết:
(10’)

1.Nêu điều kiện để x là căn
bậc hai số học của số a
không âm?

2.Chứng minh

√

a2

=|a|

với mọi số a.

3.Biểu thức a phải thoả
mãn điều kiện gì để √A
xác định?

+Gv kết hợp kiểm tra lí
thuyết và cho điểm.

Hs đứng tại lớp trả lời.
-Một Hs lên bảng chứng
minh.

-Hs đứng tại lớp trả lời.

A.Lí thuyeát:
( SGK )

Hạot động 2 : Bài tập (33’)
+Gv ghi bảng đề bài tập 70
Để giải bài tập này ta dùng
kiến thức nào?

+Gọi 4 Hs lên bảng giải
+Gv chốt lại và cho Hs ghi
vở.

Dùng kiến thức khai
phương một tích, một
thương, nhân các căn thức
bậc hai, chia các căn thức
bậc hai.

-4 Hs lên bảng giải, mỗi
Hs giải một câu.

-Lớp nhận xét,ghi vở.

B.Bài tập:

+Btập70: Tìm giá trị biểu
thức:

√

2581 .16

49 .

196
9 =

40
27
b)

√

3 1

16. 2
14
25 . 2

34
81=

196
45

c) √640 .√34 ,3

√567 =
56

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

+ Gv ghi đề bài tập 71a,c
lên bảng

Để giải bài tập này cần vận
dụng kiến thức nào?

Cho Hs giải vài phút tại
lớp.

Goïi 2 Hs lên bảng giải.

Đưa thừa số ra ngồi căn,
khử mẫu của biểu thức
lấy căn…

2 Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét.

+Btaäp71:

a) (√8 −3√2+√10)√2 −√5
¿√5 −2

(

√

1
2−

3
2.√2+

5.√200

)

:
1
8

¿54√2

+Gv ghi đề bài tập 72a,c
lên bảng.

Có thể sử dụng các phương
pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?

Cho Hs làm vài phút
Gọi Hs lên bảng giải.

Hs thảo luận tìm cách
giải.

Sử dụng phương pháp đặt
nhân tử chung, dùng hằng
đẳng thức.

2 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét.

+Btập72: Phân tích thành

nhân tử (với x,y,a,b không
âm, a  0)

a) xy - y √x+√x − 1 =
= y√x (√x − 1)+(√x −1)
= (√x −1)( y√x +1)
c) √a+b+

√

a2− b2=¿

¿√a+b+

√

(a+b)(a −b)
¿√a+b .(1+√a −b)

+Gv ghi bài tập 74a,b

Câu a cần đưa về dạng nào
để giải?

Gọi Hs lên bảng giải

Câu b cần đưa về dạng
nào?

Lưu ý điều kiện
Gọi Hs lên bảng giải

Đưa về phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối.

Hs lên bảng giải.

Đưa về dạng

√

A (x)=b

Hs lên bảng giải.

+Btập74: Tìm x biết:
a) 2 x −1¿

¿
¿
√¿
⇔|2 x −1|=3

⇒ x1=2 ; x2=−1
b)

3√15 x −√15 x −2=
1
3√15 x

( Ñk: x 0 )
⇔5

3√15 x −√15 x −
1

3√15 x=2

⇔√15 x=6

⇔ x=2,4
IV/ HDVN: 2/

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Tuần: 09 – Tiết: 17 Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày soạn: 28/09/2009

I.MỤC TIÊU:

- Nắm các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức
chữ có chứa căn thức bậc hai.

II.CHUẨN BỊ:

- Thước, bảng phụ, máy tính
- Hs chuẩn bị bài tập ơn tập
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. KTBC :
2. Ôn tập :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Lý thuyết
(15’)

4/Phát biểu và chứng
minh định lý về mối liên
hệ giữa phép nhân và
phép khai phương. Cho ví
dụ.

5/Phát biểu và chứng
minh định lí về mối liên
hệ giữa phép chia và phép
khai phương. Cho VD.
+Gọi Hs phát biểu và
chứng minh định lí

+Gv nhận xét ,cho điểm.

- Lên bảng chứng
minh.

- Lên bảng chứng
minh

- Lớp nhận xét

A.Lý thuyết:
(SGK)

Hoạt động 2: Gợi ý để
HS giải các bài tập (27’)
a) Gv ghi đề bài tập 75a,c
- Để c/m đẳng thức trên

ta làm thế nào ?

- Thứ tự thực hiện các
phép tính như thế nào ?
- Cho Hs thảo luận tìm
cách giải

c) Ghi đề , yêu cầu HS
nêu cách thực hiện lời
giải .

- Thảo luận tìm cách
giải.

- 2 Hs lên bảng giải
- Lớp nhận xét

- Nêu cách giải
- Giải , rồi lên bảng

Btập75:Chứng minh các đẳng
thức sau:

2 3 6 216 1

. 1,5

8 2 6

  

 

 

  

 

Ta coù:

2 3 6 216 1

.
3

8 2 6

  

 

 

  

 

6 1

2 6 . 1,5

2 6

 

   

 

a b b a 1

: a b

ab a b



 


</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

trình bày lời giải. VT .( a b)
ab

( a b)( a b)
a b

 

  

 
+Gv ghi đề bài tập 76 lên

bảng

- Thứ tự thực hiện phép
tính như thế nào?

- Gọi 1 Hs lên bảng giải

- Gọi 1 Hs lên bảng giải
câu b

- Hs nêu thứ tự thực
hiện phép tính.

- 1Hs lên bảng giải
- Lớp nhận xét

- 1Hs lên bảng tính
giá trị Q

- Lớp nhận xét.

Btập 76: (SGK)
a) Rút gọn Q

Q =

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

2
2 2

a a b a a a b

.
b

a b a b

a a a b

a b b. a b

ab b a b

a b
b. a b

   



 

 

 

 

 




b) Thay a = 3b vào Q ta được :
Q =

3b b 2b 1 2

4b 2 2

3b b



  



IV/ HDVN: 3/

- Ôn tập các kiến thức đã học chương I
- Xem các bài tập đã giải

- Làmbài tập 75bd

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37></div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Tuần: 09 – Tiết: 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I

TRƯỜNG THCS BÌNH NGUN ĐỀ BÀI TẬP KIỂM TRA

Họ và tên: ……….……… Mơn: TỐN – LỚP 9 (Lần thứ 01)
Lớp 9/……… Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm Lời phê của giáo viên………..………
………..………
………..………
………..………

Phần A: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).

I. Khoanh trịn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Tìm x để

√

1 − x1 có nghĩa là:

A. x < 1 B. x > 1 C. x = 1 D. x  

Câu 2: Biểu thức x x

√x −1 có nghóa khi

A. x > 0 vaø x  1 B. x > 1 C. x  1 D. x  0 vaø x  1

Câu 3: Biểu thức: 3

√x − 1 có nghóa khi:

A. x > 0 B. x  1 C. x  0 vaø x  1 D. x  0 vaø x  1

Câu 4: Điều kiện của x thỏa mãn đẳng thức: x2− 4 x +4 >0 là:

A. x = 2 B. x > 2 C. x  2 D. x  2

Caâu 5: Tìm x sao cho x=

√

x2 là:

A. x = 0 B. x = -1 C. x < 0 D. x  0

Câu 6: Giá trị của

√

132−122 laø:

A. 5 B. -5 C. ± 5 D. Vô nghóa

II. Khoanh trịn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời sai.
Câu 7:

A. √4=2 B.

√

(−1)2=1 C. √0 ,144=1,2 D. √0 , 01=0,1

Caâu 8:

A. √A=|A| với mọi A B. √A=B⇔

{

A=B
A ≥ 0

C. |A|=A nếu A  0 D. |A|=√A với mọi A

Phần II: Tự luận (6,0 điểm).

Câu 1: Tìm x, biết: 2 x +3¿

¿
¿
√¿

Câu 2: Cho biểu thức: P=

(

√x

√x −1−

x −√x

)

(

1
1+√x+

x − 1

)

a) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b) Rút gọn P.

c) Tìm các giá trị của x để P > 0.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI TẬP KIỂM TRA
Mơn: TỐN – LỚP 9 (Lần thứ 01)

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần A: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Caâu 1: B Caâu 2: D Caâu 3: A Caâu 4: B

Caâu 5: B Caâu 6: C Caâu 7: C Caâu 8: D

Phần II: Tự luận (6,0 điểm).

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm x, biết: 2 x +3¿

¿
¿
√¿
Ta có: 2 x +3¿

¿
¿
√¿

 |2 x=3|=5 0,5 điểm

 2x + 3 = 5  2x = 2  x = 1
 2x + 3 = -5  2x = -8  x = -4

Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = 1; x2 = -4 1,5 điểm

Câu 2: (4,0 điểm) Cho biểu thức: P=

(

√x

√x −1−

x −√x

)

(

1
1+√x+

x − 1

)

a) Điều kiện của x để P xác định là: x > 0 và x ≠ 1. 0,5 điểm

b) Ta có: P=

(

√x

√x −1−

x −√x

)

(

1
1+√x+

x − 1

)

P=

(

√x

√x −1−

√x (√x −1)

)

(

1
1+√x+

(√x −1)(√x+1)

)

P= x −1

√x(√x −1):

√x − 1+2

(√x −1)(√x+1)

P= x −1

√x(√x −1).

(√x − 1)(√x +1)
(√x+1)
P=x −1

√x 2,5 điểm

c) Tìm các giá trị của x để P > 0.

Ta coù: P > 0  x −1√x >0 x > 0 và x ≠ 1

Mặt khác ta coù : x > 0  √x > 0.
Vaäy x −1

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tuần: 10 – Tiết: 19 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
§1. NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ
Ngày soạn: 01/10/2009

I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm các khái niệm về hàm số ,biến số; hàm số có thể cho bằng bảng ,

bằng công thức

- Nắm được đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp
giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

- Bước đầu nắm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
II.Chuẩn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ vẽ hệ trục toạ độ Oxy ; vẽ bảng ?2, ?3
- HS ôn phần hàm số lớp 7, máy tính bỏ túi

III. Tiến trình tiết dạy:

1. KTBC : Kiểm tra trong q trình học.
2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)
+Cho Hs ôn lại các
khái niệm về hàm số.
-Khi nào đại lượng y
gọi là hàm số của đại
lượng x thay đổi?
-Hàm số có thể cho
như thế nào?

-Em hiểu thế nào về
kí hiệu

y = f(x) ?

-Các kí hiệu f(0), f(1),
…,f(a) nói lên điều gì?
-Gv giới thiệu thế nào
là hàm hằng.

+Cho Hs thực hiện ?1.

Hs lần lượt trả lời các câu
hỏi .

+Hs nêu ví dụ về hàm số.

-Làm ?1. trả lời :
y = f(x) = 1 x 52 

f(0)= 5; f(2) = 6 ; f(3) =
13

2
f(-2) = 4 ; f(-10) = 0

1.Khái niệm về hàm số:

+Đại lượng y phụ thuộc đại
lượng thay đổi x sao cho với mỗi
giá trị của x ta luôn xác định
được chỉ một giá trị tương ứng
của y thì y gọi là hàm số của

x ,x được gọi là biến số.

+Hàm số có thể cho bằng bảng
hoặc cơng thức.

+Khi hàm số cho bằng công thức
y = f(x) ta hiểu biến số x lấy
những giá trị mà tại đó f(x) xác
định.

+Khi y là hàm số của x, ta viết y
= f(x), y = g(x) ,…

+Khi x thay đổi mà y ln nhận
giá trị khơng đổi thì y được gọi
là hàm hằng.

Hoạt động 2: (12’)
+Gọi 2 HS lên bảng
mỗi em làm câu a, b
của ?2.

+Tập hợp các điểm
A,B,C,D,E, F là đồ thị
hàm số cho trong bảng
VD1a.

+Làm ?2a, b, lên bảng
trình bày lời giải.

+Lớp nhận xét.

2.Đồ thị của hàm số:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

+Tập hợp các điểm
của đường thẳng vẽ
trong ?2b là đồ thị
hàm số y = 2x.

+Em hiểu thế nào là
đồ thị của hàm số?

+Từ ?2 , nêu khái niệm đồ
thị của hàm số.

Hoạt động 3: (13’)
+Treo bảng phụ ?3 .
Yêu cầu HS điền vào
ô trống.

+Nhận xét tính tăng,
giảm của dãy giá trị
của biến số và dãy giá
trị tương ứng của hàm
số ? +GV Nhận xét
tính tăng, giảm .

từ đó đưa ra khái niệm
hàm số đồng biến,
nghịch biến trên R.

+Làm ?3. đọc kết quả.
+Nêu nhận xét:

“x tăng thì y = 2x + 1 tăng”
“x tăng thì y = - 2x + 1
giaûm”

3.Hàm số đồng biến, nghịch
biến: (SGK)

Với x1, x2  R

-Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f( x2) thì

y = f(x) đồng biến trên R

-Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f( x2) thì

y = f(x) nghịch biến trên R.

Hoạt động 4 :Củng cố:
(8’)

+Treo bảng phụ kẽ
sẵn của bài tập 2/tr45.
Yêu càu HS điền vào
ô trống.

Btập 2: Cho Hsố: y =  1 x 32 

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

y 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 1,75
b) Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì các giá trị tương
ứng của hàm số lại giảm đi.

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R.
IV/ HDVN: 2/

- Học bài, kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 1, 3 /44,45 SGK

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Tuần: 10 – Tiết: 20 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 01/10/2009

I.Mục tiêu:

- Rèn kĩ năng tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số
- Biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ

- Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax
II.Chuẩn bị:

- Thước, bảng phụ.
- Hs chuẩn bị bài tập.
III.Tiến trình tiết dạy:

1.KTBC: (8’)

+Nêu tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = f(x)
+Sửa bài tập 1a.

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Sửa bài tập (7’)
+ Bài 3/ tr 45.

I/ Sửa bài tập:
Btập3/45:

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số:
y = 2x và y = -2x

b)Hàm số y = 2x đồng biến
trên R.

Hàm số y = -2x nghịch biến
trên R.

Hoạt động 2 :Luyện tập: (27’)
+Cho Hs đọc đề Btập 4

+Gv treo baûng phụ vẽ sẳn
hình 2 bài tập 4.

Các nhóm thảo luận tìm hiểu
và trình bày các bước vẽ đồ
thị.

+Gọi Hs đứng tại lớp trình
bày.

Hs thảo luận vài phút
Đứng tại lớp trình bày
Hs khác nhận xét ,bổ
sung.

Btập 4/45:

-Vẽ hình vng có độ dài
cạnh là 1 đơn vị, một đỉnh
là O ta được đường chéo
OB có độ dài là 2.

-Vẽ hình chữ nhật có một
đỉnh là O, cạnh CD = 1và
cạnh OC = OB = 2 , ta 
được đường chéo OD = 3
Vẽ hình chữ nhật có một
đỉnh là O, một cạnh bằng 1
đơn vị và một cạnh có độ
dài 3,ta được điểm A(1;

3)

-Vẽ đường thẳng qua gốc

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

toạ độ O và điểm a ta được
đồ thị hàm số y= 3x.

+Cho Hs làm bài tập 5

Gọi 1 Hs lên bảng vẽ đồ thị .
Chú ý xác định điểm để vẽ
đồ thị

+Gv kiểm tra cách vẽ của
một số Hs.

+Cho Hs đọc đề Btập 5b
Muốn tìm toạ độ điểm A ta
làm thế nào?

Tìm toạ độ điểm B ta làm thế
nào?

Nhắc lại cơng thức tính chu vi
và diện tích tam giác?

Để tính chu vi và diện tích
tam giác OAB cần tìm gì?
Gọi Hs lần lượt tính chu vi và
diện tích tam giác OAB?

1Hs lên bảng vẽ
Lớp nhận xét.

Thay y = 4 vào p.trình y =
2x

Tìm hồnh độ.
Hs trả lời.

Hs nhắc lại cơng thức.
Hs trả lời

Hs lên bảng tính
Lớp nhận xét

Btập5:

a) Vẽ đồ thị hsố y = x và y
= 2x

Đồ thị hàm số y = x qua 2
điểm O(0;0) , (1;1)

Đồ thị hàm số y = 2x qua
O(0;0) và (1;2)

b) A(2;4) ; B(4;4)
AB = 4 – 2 = 2 cm
OA = 20 cm
OB = 32 cm

Vaäy P = 2+ 20 + 32 cm
S = 1 .2.4 42  cm2

IV/ HDVN: 3/

- Học kĩ bài, xem các bài tập đã giải
- Làm bài tập 6,7/45,46

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Tuần: 11 – Tiết: 21 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày soạn: 07/10/2009

I.Mục tiêu:

- Nắm vững định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất

- Học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R. Hàm số
y = 3x +1 địng biến trên R. Từ đó rút ra kết luận tổng qt.

II.Chuẩn bị:

- GV chuẩn bị bảng phụ ghi sẳn bài toán mở đầu và một bảng ghi kết quả tính ?2.
- Hs chuẩn bị bài ở nhà

III.Tiến trình tiết dạy:
1. KTBC: 5/

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Khi nào hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến
trên R.

CMR : hàm số y = f(x) =
1

2x , đồng biến trên R.
2. Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)

+Gọi Hs đọc đề bài toán.
Gọi Hs điền và chỗ trống
trong ?1.

+Cho Hs thực hiện ?2.
Gv đưa ?2 dưới dạng bảng
giá trị tương ứng của t và
s,rồi cho Hs giải thích tại
sao s là hàm số của t?
+Nếu thay S bởi y và t
bởi x thì thì h/s y = 50 x +
8 có dạng là gì ?

+Đưa ra định nghiãn h/s
bậc nhất. ( làm bài tập 8 )

+Hs đọc đề
+trả lời ?1.

-Sau 1giờ ôtô đi được
50km

-Sau t giờ ôtô đi được
50t Km

-Sau t giờ ôtô cách trung
tâm Hà Nội là s = 50t
+8 Km.

+Hs tính ?2 . Trả lời :
S là hàm số của t vì:
-s phụ thuộc vào t

-Ứng với mỗi giá trị của
t chỉ có một giá trị tương
ứng của s

Nêu định nghóa hàm số
bậc nhất.

1.Khái niệm về hàm số:
a) Bài tốn: (SGK)

Sau t giờ ôtô cách trung tâmHà
Nội:

S = 50t +8.

b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất

là hàm số được cho bởi cơng
thức:

y = ax +b,trong đó a,b là các số
cho trước và a  0.

Chú ý: Khi b = 0 hàm số có
dạng

y = ax

Hoạt động 2: (14’)
+Cho Hs đọc Vdụ SGK
-Hàm số y = -3x +1 xác
định với những giá trị nào
của x?

-Chứng minh hàm số y =
-3x +1 nghịch biến trên

+Hs đọc Vdụ và trả lời
các yêu cầu của Gv.

+Làm ?3 rồi trả lời :

2.Tính chất:

Ví dụ: Xét hàm số y= f(x)= - 3x
+ 1

- Có TXĐ: R

-Cho x lấy hai giá trị bất kì x1,x2

sao cho x1< x2 hay x1 – x2 < 0, ta

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

+Cho Hs thực hiện ?3.
+Từ đó hãy nêu tổng qt
tính chất của hàm số bậc
nhất?

(Tính chất thừa nhận,
khơng chứng minh)

+Cho Hs thực hiện ?4.

+Lớp nhận xét.
+Hs nêu tính chất.

Hs cho Vdụ về hàm số
bậc nhất đồng biến,
nghịch biến.

f(x1) – f(x2) = (- 3x1 +1)- (-3x2

+1) =

= - 3(x2- x1) > 0 hay f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số y = f(x)= -3x +1là
hàm số nghịch biến trên R.
Tổng quát: Hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với mọi giá
trị x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R , khi a > 0
b)Nghịch biến trên R, khi a < 0

Hoạt động 3 : Củng cố:
(14’)

Treo bảng phụ bài tập 8/
SGK .

Làm bài tập 9/48.
Cho Hs giải vài phút
Gọi Hs lên bảng giải?

Làm bài tập 10/48:
Cho Hs làm vài phút tại
lớp.

Gọi Hs lên bảng giải

Hs trả lời
Lớp nhận xét.

Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét.

Hs lên bảng giải.
Lớp nhận xét

Btập8:

Hàm số bậc nhất:

a) y = 1- 5x ( a= -5; b = 1) ;
(NB)

b) y = -0,5x ( a = -0,5; b= 0 );
(NB)

c) y = 2(x 1)  3 ;

( a = 2 ; b = 3 2 ); (ĐB)
Btập9:

Hàm số y = (m –2)x +3
a) Đồng biến khi m – 2 > 0
Hay m > 2

b) Nghịch biến khi m – 2 < 0
Hay m < 2

Btập 10:

Chu vi hình chữ nhật mới là:
y = 2(30 x) (20 x)   

y = - 4x + 100
IV/HDVN: (2’)

- Học kĩ bài, kết hợp SGK nắm vững định nghĩa, tính chất của hám số bậc nhất
- Chuẩn bị các bài tập 11,12,13,14

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Tuần: 11 – Tiết: 22 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 07/10/2009

I.Mục tiêu :

- Rèn kó năng vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất vào bài tập.

- Nhận biết nhanh hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm ĐK để hàm số đồng biến,
nghịch biến.

II.Chuẩn bị :

- Các dụng cụ thước, bảng phụ.
- Hs chuẩn bị bài tập.

III.Tiến trình tiết dạy :
1. KTBC : (5’)

Nêu định nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất.

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến trên R

2. Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Cho Học
sinh làm bài tập 11/48.
Cho HS lên bảng biểu
diễn.

+Hs lên bảng giải
+Lớp nhận xét.

Btaäp11

Hoạt động 2 : hướng dẫn
cho HS thảo luận tìm cách
giải bài tập 12

+Làm thế nào tìm a?
+Gọi 1 Hs lên bảng giải.

Hs thảo luận tìm cách
giải

+Thay x = 1; y = 2,5 vào
hàm số y = ax + 3 tìm a.
+Lên bảng trình bày
+Lớp nhận xét

Btập12:

Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số
y = ax + 3 ta được:

2,5 = a.1 + 3
Vaäy a = - 0.5

Hoạt động 3 : Gợi ý để HS
giải bài tập 13.

+Để hàm số y 5 m(x 1) 
là hàm số bậc nhất ta cần
có điều kiện gì?

+HS lên bảng giải.

+Hàm số

m 1

y x 3,5

m 1


 



+Hs nhắc lại định nghóa

hàm số bậc nhất

+Hs lên bảng
+Lớp nhận xét.

+Khi m 1 0m 1





Btaäp13:
a)

y 5 m(x 1)

5 m.x 5 m

  

   

Hàm số đã cho là hàm số bậc
nhất khi: 5 m 0 

 5 – m > 0
 m < 5
b) Hàm số

m 1

y x 3,5

m 1


 



là hàm số bậc nhất khi:

H
G

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

là hàm số bậc nhất khi

nào? +Tìm m, trả lời . m 1 0m 1

m 1 0;m 1 0

m 1





    

 

Hoạt động 4 : củng cố :
+Cho Hs làm bài tập 14/48
Nhắc lại tính đồng biến,
nghịch biến của hàm số
bậc nhất?

+HS lên bảng trình bày lời
giải.

+Hs nhắc lại tính đồng
biến, nghịch biến của
hàm số bậc nhất,
+Hs lên bảng giải
+Lớp nhận xét.

Btaäp14:

a) Do 1 5 0

Nên hàm số y (1  5)x 1
nghịch biến trên R

b) Khi x = 1 + 5
ta coù y = - 5
c) Khi y = 5
ta coù x =

3 5

2



Trong bảng dưới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải
để được một kết quả đúng.

A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có

tung độ bằng 0. 1. đều thuộc trục hồnh Ox có phươngtrình y = 0.
B Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có

hồnh độ bằng 0.

2. đều thuộc tia phân giác của góc phần
tư I hoặc III, có phương trình y = x.

C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ
độ có hồnh độ và tung độ bằng nhau.

3. đều thuộc tia phân giác của góc phần
tư II hoặc IV, có phương trình y = -x.
D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ

độ có hoành độ và tung độ đối nhau. 4. đều thuộc trục tung Oy có phươngtrình x = 0.

Kết quả ghép: A + 1 B + 4 C + 2 D + 3

IV/ HDVN: 2/

- Học kĩ bài, xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 11,12,13/58 – SBT

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Tuaàn: 12 – Tieát: 23 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§3. ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)
Ngày soạn: 14/10/2009

I.Mục tiêu:

- Hs hiểu được đồ thị của hàm số y = ax +b (a  0) là một dường thẳng luôn cắt
trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  0 hoặc
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax +b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị.
II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ vẽ hình 6 SGK ,bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3
- Hs chuẩn bị bài mới

III.Tiến trình bài dạy:
1.KTBC: 7/

- Định nghóa, tính chất hàm số bậc nhất

- Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:A(1;2) , B(2;4), C(3;6)
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (13’)
+Cho Hs thực hiện ?1

+ Hs lên bảng biểu diễn
các điểm A, B, C, A’, B’,
C’ trên cùng một mặt
phẳng toạ độ.

+Gv treo bảng phụ vẽ sẳn
hình 6:

+Nhận xét vị trí của
A/,B/,C/ so với các vị trí của

A,B,C trên mặt phẳng toạ
độ.

+Nhận xét các đoạn thẳng
A/B/ và AB; B/C/ và BC ?

+Caùc điểm A,B,C và
A/,B/,C/ như thế nào?

+Nếu A,B,C thuộc (d) ;
A/,B/,C/ thuoäc (d/) thì (d)

như thế nào với (d/) ?

+Cho Hs thực hiện ?2.

+Gv treo bảng phụ , gọi Hs
điền vào ô trống trong
bảng?

+Với cùng giá trị của biến
số x giá trị tương ứng của

+Hs lên bảng biểu diễn
các điểm lên mặt
phẳng toạ độ

+A/B/ // AB; B/C/ // BC

vì

A/B/ AB, B/C/ BC là

hình bình hành
+A,B,C thẳng hàng
+A/,B/,C/ thẳng hàng

+(d) // (d/)

+Hs thực hiện ?2 theo
u cầu của Gv.

+Giá trị tương ứng của
hàm số y = 2x +3 lớn

hơn giá trị của hàm số

1.Đồ thị của hàm số y = ax +b
(a

 0 ):

Đồ thị của hàm số y = ax +b (a
 0) là một đường thẳng :
-Cắt trục tung tại điểm có tung
độ là b

-Song song với đường thẳng
y =ax nếu b  0; trùng với
đường thẳng y = ax nếu b = 0

 Chú ý:

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

hàm số

y = 2x và y = 2x +3 như thế
nào?

+Có thể kết luận như thế
nào về độ thị của hàm số y
= 2x và y = 2x +3?

+Có kết luận gì về đồ thị
hàm số y= ax và y = ax+b ?
+Gv nêu chú ý và cho Hs

ghi vở.

y = 2x là 3 đơn vị.
+Đồ thị hai hàm số là
hai đường thẳng song
song.

+Nêu tổng quát.

Hoạt động 2: (12’)

+Khi b = 0 hàm số có dạng
như thế nào? Đồ thị?

+Khi a  0 , b  0 : ta biết
đồ thị hàm số y = ax +b là
đường thẳng vậy muốn vẽ
đường thẳng ta phải làm
như thế nào?

+Cho Hs thực hiện ?3.
Gọi 2 Hs lên bảng vẽ đồ
thị?

Gv nhận xét về đồ thị hàm
số y = ax +b

Với a > 0 hàm số y = ax +b
đồng biến trên R, đồ thị đi
lên từ trái sang phải

Với a < 0 hàm số y = ax +b
nghịch biến trên R, đồ thị đi
xuống từ trái sang phải.

+Nhắc lại cách vẽ đồ
thị hàm số y = ax
+thảo ln nhóm tìm
các bước vẽ đồ thị hàm
số y = ax +b

1Hs đứng tại lớp nêu
các bước vẽ.

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

C
B

y = 2x+2
y = x

2.Cách vẽ đồ thị của hàm số
y = ax +b (a  0) :

-Khi b = 0 thị y = ax. Đồ thị
hàm số y = ax là đường thẳng
đi qua: O(0,0) và A(1:a)

-Khi a  0 , b  0 .Đồ thị hàm
số y = ax +b là đường thẳng đi
qua hai điểm :

+Điểm thuộc trục tung: P(0; b)
+Điểm thuộc trục hoành: Q(

b
a

; 0)

-1 1 2 3

-3
-2
-1

1
2
3

x
y

y = 2x - 3

y = -2x + 3

Hoạt động 3 : Củng cố:
(11’)

Cho Hs làm bài tập 16/ 51.

Btập 16:
a. Hs veõ
b. A(-2;-2)
c. C(2;2)
SABC =

2BC.AD = 4 (cm2)

IV/ HDVN: 2/

- Học bài kết hợp SGK, nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0)
- Làm bài tập 15, 17/51,52

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

Tuần: 12 – Tiết: 24 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 14/10/2009

I.Mục tiêu:

- Học sinh được củng cố: Đồ thị của hàm số y = ax +b (a  0) là một dường
thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax
nếu b  0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

- Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax +b bằng cách xác định hai điểm
phân biệt thuộc đồ thị.

II.Chuẩn bị: Bảng phụ; Hs chuẩn bị bài mới
III.Tiến trình bài dạy:

1.KTBC: (15’)

- Học sinh 1: Bài 15 trang 51 sách giáo khoa.

- Học sinh 2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y =
ax + b a ≠ 0; b ≠ 0. Giải bài 16 trang 51 sách giáo khoa.

2.Bài mới: Luyện tập (25’).

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Giáo viên cùng học sinh

giải tiếp bài tập 16/51
sgk.

+ Hãy tính diện tích
ABC.

+ Hãy tính chu vi của
ABC.

Bài 18/52 sgk.

+ Gọi 1 học sinh đứng tại
chỗ đọc đề.

+ Tổ chức cho học sinh
thảo luận nhóm.

- Nửa lớp làm câu a.
- Nửa lớp làm câu b.
+ Cho học sinh thảo luận
trong vài phút.

Học sinh: làm bài dưới sự hướng dẫn của
giáo viên. Bài 16 c)

+ Tạo độ điểm C(2;2).

+ Xét ABC: Đáy BC = 2 cm. Chiều cao
tương ứng AH = 4 cm.

Suy ra: SABC=1

2AH . BC=4(cm

+ Xeùt ABH: AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4
= 20 (cm). Suy ra: AB=√20(cm).

+ Xeùt ACH: AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16
= 36 (cm). Suy ra: AC=√36(cm).

Vaäy chu vi PABC = AB + AC + BC =

√20+√36+2 ≈12 , 13(cm) .

Học sinh hoạt động nhóm.

+ Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b. Ta
được :

11 = 3.4 + b  b = 11 – 12 = -1.
Hàm số cần tìm là : y = 3x – 1.

x 0 4

y = 3x – 1. -1 11

Baøi 16c/51
sgk.

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

+ Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày, các học
sinh còn lại theo dõi,
nhận xét, bổ sung nếu có.

Bài 16/59 sbt.
+ Hướng dẫn:

a) Đồ thị hàm số y = ax
+ b là gì?

Với câu hỏi như thế này
thì ta làm thế nào?

b) Đồ thị hàm số cắt
trục hoành tại điểm có
hồnh độ bằng -3 điều đó
có nghĩa gì? Hãy xác định
a?

Ta có : x = -1 ; y =3, thay vào y = ax + 5. ta
được : 3 = -a + 5  a = 5 – 3 = 2.

Hàm số cần tìm là : y = 2x + 5

x 0 -2,5

y = 2x + 5 5 0

Baøi 16/59 sbt.

a) Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Ta có : a = 2. Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2.
b) Nghĩa là : Khi x = -3 thì y = 0.

Ta coù : y = (a – 1)x + a  0 = (a – 1)(-3) + a
 0 = -3a +3 + a  0 = -2a + 3

 2a = 3  a = 1,5.

Vậy với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng -3.

Bài 16/59
sbt.

IV/ HDVN: (5’)

Bài tập 17/51 sách giáo khoa ; Bài tập 19/52 sách giáo khoa ; Bài tập 14 ; 15
trang 58 ; 59 sách bài tập.

Hướng dẫn bài 19 sách giáo khoa.

* Vẽ đồ thị hàm số y=√5 x+√5

Baûng giá trị

x 0 -1

y √5 0

O
-1

1 2

1 C

A
y

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Tuần: 13 – Tiết: 25 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Ngày soạn: 21/10/2009

I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng
nhau.

- Biết vận dụng lí thuyết vào giải các bài tốn tìm giá trị của tham số đã cho trong
các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song
với nhau, trùng nhau.

II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ vẽ hình 9 SGK
- Học sinh chuẩn bị bài mới
III.Tiến trình bài dạy:

1. KTBC : 7/

- Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 1 và y = 2x + 3
- Nhận xét đồ thị hai hàm số trên.

2. Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : (10’)
+ Cho Hs thực hiện ?1a
+ Gv treo bảng phụ hình 9
+Giải thích vì sao hai
đường thẳng y = 2x+3 và
y = 2x – 2 song song?
+Nhận xét hệ số của hai
hàm số trên?

Ruùt ra kết luận tổng quát?

Hs vẽ đồ thi hai hàm
số ?1a

Hai đường thẳng song
song vì cùng song song
với đường thẳng y = 2x.
Hs
nhận xét hệ số và rút ra
kết luận.

1. Đường thẳng song song:
Cho hai đường thẳng :
(d1) : y = ax+b ( a0 )

vaø (d2) : y = a/x+b/ ( a/0 )

* (d1) // (d2)

/
/

a a
b b
 

 





* (d1)  (d2)

/
/

a a
b b
 

 





Hoạt động 2 : (8’)
+Cho Hs thực hiện ?2
+Khi nào hai đường thẳng
cắt nhau?

+Gv chốt lại như SGK.

Các cặp đường thẳng
cắt nhau

y = 0,5x+2 vaø y =
1,5x+2

y = 0,5x-1 vaø y = 1,5x+2

2.Đường thẳng cắt nhau:

 (d1) và (d2) cắt nhau  a a /
 Chú ý: Khi a  a/ và b = b/

thì hai đường thẳng có cùng
tung độ gốc, do đó chúng cắt
nhau tại một điểm trên trục
tung.

Hoạt động 3 : (10’)
+Gọi Hs đọc đề bài toán
+Cho Hs thực hiện thảo

Hs thảo luận nhóm tìm
lời giải

+2Hs lên bảng trình bày

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

luận nhóm làm từng câu
+Gv kiểm tra bài làm của
các nhóm.

+Gọi đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày lới giải.
+Gv nhận xét và cho Hs
ghi.

lời giải.

+Lớp nhận xét. Nên: 2m  0 và m+1  0Hay: m  0 và m  -1
a) Đồ thị hai hàm số là hai
đường thẳng cắt nhau nên:
2m  m+1  m  1

Vậy m  1, m  0 và m  -1
thì hai đường thẳng cắt nhau
b) Đồ thị hai hàm số là hai
đường thẳng song song với nhau
nên 2m = m+1  m = 1

Hoạt động 3 : Củng cố:
(7’)

+Gv treo bảng phụ bài tập
20/54

+Gọi Hs đứng tại lớp trả
lời.

+Cho Hs làm bài tập 21

+Hs chỉ 3 cặp đường
thẳng cắt nhau. (có tất
cả 12 cặp)

3 cặp đường thẳng song
song

+Hs giải tại lớp vài phút
sau đó lên bảng trình
bày

+Lớp nhận xét

Btập 21:

a)Hai đường thẳng song song
với nhau khi: m= 2m +1
 m = -1

b) Hai đường thẳng cắt nhau
khi: m  0, m 

1
2


, m  - 1

IV/ HDVN: 3/

- Học bài kết hợp SGK
- Làm bài tập 22, 23 / 55

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

Tuaàn: 13 – Tieát: 26 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 21/10/2009

I.Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt
nhau, song song, trùng nhau

- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập
II.Chuẩn bị:

- Các dụng cụ thước, bảng, phấn
- Hs chuẩn bị bài tập về nhà.
III.Tiến trình bài dạy:

1.KTBC: (12’)

Khi nào hai đường thẳng y = ax + b ( a0 ) và y = a/x + b/ (a/0) cắt nhau, song

song nhau, trùng nhau.
Sửa bài tập 22/55.
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: (10’)
+Cho Hs làm bài tập 23
+Nhắc lại đồ thị hàm số
bậc nhất

+Đồ thị hàm số cắt trục
tung tại điểm có tung độ

bằng –3 ta có điều gì?
+Đồ thị hàm số đi qua
A(1:5) ta có điều gì?

+Hs nhắc lại đồ thị hàm
số bậc nhất.

+Hs trả lời.

+Hs lên bảng trình bày
lời giải

+Lớp nhận xét.

Btập23/55:

a) Đồ thị hàm số y = 2x+b cắt
trục tung tại điểm có tung độ
bằng –3 nên b = -3

b) Đồ thị hàm số y = 2x +b đi
qua A(1:5) nên: 5 = 2.1+b
 b = 3

Hoạt động 2: (10’)

+Cho Hs đọc đề bài tập 24
+Nhắc lại các điều kiện để
hai đường thẳng cắt nhau ,
song song, trùng nhau?

+Cho hs làm tại lớp vài
phút

+Gọi Hs lên bảng giải.

+Hs nhắc lại các điều
kiện

+Giải bài tại lớp

+Lên bảng trình bày lời
giải

+Lớp nhận xét.

Btaäp 24:

a) Hai đường thẳng cắt nhau
khi:

2m + 1  2 vaø m 
1
2


hay: m 
1

2 vaø m  
1

2


b) Hai đường thẳng song song
với nhau khi:

1
m

2m 1 0 1

m
1

2m 1 2 m 2

2 k 3

2k 3 3k k 3




 

  



  

    

  

     

  




</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

m =
1

2 và k = -3
Hoạt động 3 : (10’)

+Gọi Hs đọc đề bài tập 25.
+Đ/ thẳng

y x 2

 

qua
hai điểm nào ?

+Đ/ thẳng
3

y x 2

2


 

qua
hai điểm ?

+ Cho Hs lên bảng vẽ câu
a.

Cả lớp vẽ vào vở.

+Muốn tìm toạ độ điểm M,
N ta làm như thế nào?
+Gọi Hs lên bảng giải.

+Tìm hai điểm mà mỗi
đường thẳng đi qua

+1 Hs lên bảng vẽ đồ thị

25a.

Lớp nhận xét.

+Hs trả lời theo yêu cầu
của Gv

+Hs lên bảng giải
+Lớp nhận xét.

Btaäp 25:
a) Đ/ thẳng

y x 2

 

qua hai
điểm (0;2) và ( -3 ; 0 )

Đ/ thẳng
3

y x 2



 

qua hai
điểm (0;2) vaø (

4
3 ; 0 )

-3 -2 -1 1 2 3

-1
1
2
3

x
y

O
y = 2/3x + 2

4/3

y = -3/2x + 2

b) Hoành độ giao điểm của M

là nghiệm phương trình:

2 x 2 1 x 1,5

3    

Vậy M(-1,5; 1)
Tương tự: N(

2
3; 1)
IV/ HDVN: (3’)

- Học bài, nắm vững các kiến thức cơ bản
- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm bài tập 25/55.

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tuần: 14 – Tiết: 27 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§5. HỆ SỐ GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a  0 )

Ngày soạn: 30/10/2009

I.Muïc tiêu:

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox, khái niệm
hệ số góc của đường thẳng y = ax+b và hiểu hệ số góc liên quan mật thiết với
góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox.

- Biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox .
II.Chuẩn bị:

- Gv chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 10 và 11 SGK
- Hs chuẩn bị bài mới.

III.Tiến trình bài dạy:
1.KTBC: (7’)

Sửa bài tập 26/55
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : (13’)

+Giới thiệu góc tạo bởi
đường thẳng và trục Ox
+Gv treo bảng phụ vẽ hình
10 SGK, giới thiệu góc tạo
bởi đường thẳng và trục Ox.
+Nhận xét góc ,  trong
hình

10 ? (theo hệ số a)

+Gv treo bảng phụ vẽ hình
11 SGK.

+Cho Hs thực hiện ?1.

+Vậy khi hệ số a > 0 có kết
luận gì về góc tạo bởi
đường thẳng và trục Ox?
+Khi hệ số a < 0 có kết
luận gì về góc tạo bởi
đường thẳng và trục Ox?
+Do có sự liên quan giữa hệ
số a với đường thẳng y = ax
+b nên ta gọi a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax +b
+Gv giới thiệu chú ý SGK.

+Hs nêu nhận xét.

+ Hs theo dõi hình vẽ và
trả lời ?1.

a) 1< 2 < 3 < 900

Với 0,5 < 1 < 2 (a > 0)
b) 1< 2 < 3 <1800

Với –2 < -1 < -0,5 (a < 0)
Hs nêu kết luận với hệ số a
>0

a < 0.

1.Khái niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax+b ; (a  0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng y =
ax +b và trục Ox

,  là góc tạo bởi đường thẳng
y = ax +b và tia Ox.

b) Hệ số góc:

+Các đường thẳng có cùng hệ số
a thì tạo với trục Ox các góc
bằng nhau.

+Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường
thẳng và trục Ox là góc nhọn.Hệ
số a càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 900

+Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường
thẳng và trục Ox là góc tù.Hệ số
a càng lớn thì góc càng lớn
nhưng vẫn nhỏ hơn 1800.

+Ta gọi a là hệ số góc của
đường thẳng y = ax +b

+Chú ý: Khi b = 0 thì a cũng gọi
là hệ số góc của đường thẳng y =
ax

T
A 

O


O
T

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Hoạt động 2: (15’)
+Cho Hs đọc ví dụ 1

+Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị
hàm số y = 3x + 2

+Gọi  là góc tạo bởi đường
thẳng và trục Ox.

+Để tính góc  ta làm thế
nào?

Hs tính Tg ?

( 3 là hệ số góc của đường
thẳng y = 3x + 2)

Từ đó tính .

+Gọi Hs đọc ví dụ 2

Cho Hs thực hiện tương tự
ví dụ 1?

+Thơng qua 2 Vdụ Gv chốt
lại cách tính trực tiếp góc 
hợp bởi đường thẳng y = ax
+b và trục Ox với a > 0 và
tính gián tiếp góc  với a <
0.

Hs lên bảng vẽ đồ thị.
Lớp nhận xét

2.Ví dụ:
VD1: (SGK)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2
b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng
y = 3x +2 và trục Ox là  ta có
AOB = .Trong tam giác vng
AOB :

OA 2

Tg 2 : 3

OB 3

   

Vaäy :   71034’

VD2: (SGK)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x +3
b) Gọi  là góc tạo bởi đường
thẳng y = -3x +3 và trục Ox
Ta có: ABx = .

Trong tam giác vuông OAB:

T ^g OBA=OA

OB =
3

1=3  AOB

 71034’

Vaäy  = 1800 - 71034’ = 108026’

Hoạt động 3: Củng cố: (8’)

+Cho Hs làm bài tập 27/58 +Hs giải tại lớp sau đó lênbảng trình bày lời giải.
+1 Hs lên bảng vẽ đồ thị

Btaäp27:

a) Đồ thị hàm số y = ax +3
A(2:6) nên: 6 = a.2 + 3
Vậy a = 1,5

-3 -2 -1 1 2 3

-3
-2
-1
1
2
3

x
y

O
y = 1,5x + 3

b) Vẽ
đồ thị hàm số y = 1,5x+3

IV/ HDVN: 2/

- Học bài, kất hợp SGK, nắm vững lí thuyết
- Làm bài tập 28 / 58 SGK

- Chuẩn bị bài tập tiết sau Luyện tập.
B

-2
3



</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

Tuần: 14 – Tiết: 28 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 01/11/2009

I.MỤC TIÊU:

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của hàm số

- Tìm được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng, tính được góc tạo bởi đường
thẳng va trục Ox

II.CHUẨN BỊ:

- Thước, máy tính, bảng lượng giác.

III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.KTBC:

Sửa bài tập 28SGK/58
2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+Gọi Hs đọc đề bài tập
29

-Đồ thị hàm số cắt trục
hoành tại điểm có hồnh
độ bằng 1,5, hay đồ thị
hàm số đi qua điểm nào?
Từ đó tính b?

+Tương tự gọi 2 Hs lên
bảng giải câu b,c ?

Hay đồ thị hàm số đi qua
điểm (1,5;0)

Hs tính b và xác định dạng
của hàm số.

2 Hs lên bảng giải
Lớp nhận xét

Btaäp 29:

a) Với a = 2 đồ thị hàm số y
= 2x +b cắt trục hoành tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5
hay đi qua điểm (1,5;0)

Nên 2.1,5+b = 0  b = -3
Vậy hàm số có dạng y = 2x –
3

b) Đồ thị hàm số y = 3x + b
đi qua A(2;2) nên: 2= 2.3 +b
 b = -4

Vaäy y = 3x – 4

c) Đồ thị hàm số song song
với đường thẳng y = 3 x

nên

a= 3 và đi qua B(1; 3+5)

ta coù 3+5 = 3+b

 b = 5

Vaäy y = 3.x +5

+Gọi Hs lên bảng vẽ đồ
thị hàm số ?

+Hãy xác định toạ độ các
điểm A, B, C ?

Để tính các góc của tam
giác, dùng kiến thức
nào ?

+ Hs leân bảng vẽ.

+Lớp vẽ vào vở. Btập 30:a) Vẽ đồ thị hàm số
y =

2x+2 vaø y = -x + 2

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)
TgA = OCOA=2

4=
1

2⇒ A ≈ 27

TgB= OCOB=2

2=1⇒ B=45

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Hs lên bảng tính các góc
của tam giác ABC.

+Để tính chu vi và diện
tích tam giác ABC cần
tính gì? Dùng kiến thức
nào để tính?

Gọi Hs lên bảng tính.

+Hs lên bảng tính chu vi và
diện tích tam giác ABC
+Nhận xét.

c) Gọi chu vi và diện tích tam
giác ABC theo thứ tự là P, S
Aùp dụng định lí Pitago trong
các tam giác vng OAC và
OBC ta có:

AC = OA OC2 2 4 22 2 20

   

BC = 22 22 8

 

Laïi coù AB = OA + OB
= 4+ 2= 6
Vaäy: P = AB+AC+BC

= 6+ 20 8 13,3(cm)

S =

2AB.OC = 
1
2.6.2

= 6(cm2)

+Gọi Hs lên bảng giải
câu a, vẽ đồ thị hàm số ?
+Dùng tỉ số lượng giác để
chứng minh câu b?

Từ đó tính số đo các góc
, , .

+ Lên bảng vẽ .

+Hs lên bảng tính

+Lớp nhận xét.

Btập 31:

a) Vẽ đồ thị các hàm số (HS
lên bảng vẽ)

b) Xét tam giác vuông OAB
ta có:

OA 1

Tg 1

OB 1
45



  

 

Xét tam giác vuông OCD ta
có:

OC 3

OD 3

30



 

 

Xét tam giác vuông OEF ta
có: Tg γ =TgOFE=OE

OF=√3

⇒ γ=600

*/ HDVN:

- Học bài, nắm vững lý thuyết.
- Xem lại các bài tập đã giải

- Ôn lý thuyết chương II, chuẩn bị các câu hỏi ôn tập chương II
- Tiết sau ôn tập chương II.

-2

3
1

1
-1

3
A

C
O

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Tuần: 15 – Tiết: 29 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
ƠN TẬP CHƯƠNG II 
Ngày soạn: 01/11/2009

I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương : Hàm số ; Hàm số đồng biến

,nghịch biến .Hàm số bậc nhất .Điều kiện để hai đường thẳng song song , trùng nhau ,

cắt nhau

- Vẽ thành thạo đồ thị ; tính được góc giữa đường thẳng với trục Ox; xác định hàm
số y = ax + b ( a0) thỏa mãn điều kiện nào đó

II. Chuẩn bị:

- Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ: vẽ sẵn hình 2 trang 66 Sgk.

- Thước kẻ; máy tính ; kiến thức của chương II

III.Tiến trình bài dạy:

1.KTBC: ( Kiểm tra trong giờ học )
2.Ơn tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: Ơn tập lí thuyết
GV lần lượt nêu các câu
hỏi sau để HS trả lời :

1/ Nêu ĐN về hàm số ?
2/ Hàm số cho bởi cách
nào ? ví dụ ?

3/Đồ thị hàm số y = f(x) là
gì ?

4/ĐN hàm số bậc nhất ?

cho VD ?

5/ Hàm số bậc nhất có
tính chất gì ?

6/ Góc giữa đường thẳng y
= ax+ b ( a0) được xác
định ntn?

7/ Tại sao a gọi là hệ số
góc của đường thẳng y = ax
+ b ( a 0)

8/ Cho hai đường thẳng :

+ Hs lần lượt trả
lời các câu hỏi đặt
ra của GV, bổ
sung cho hồn
chỉnh .

A/ Bảng tổng kết lí thuyết :

1/ Đại lượng y phụ thuộc vào đại
lượng x thay đổi sao cho mỗi giá trị
x ta luôn xác định được 1 giá trị
tương ứng của y thì y gọi là 1 hàm
số của x , x là biến số

2/Hàm số cho bằng bảng hoặc

bằng công thức

3/Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp
tất cả các điểm (x;f(x)) trên mặt
phẳng Oxy

4/Hàm số có dạng y = ax + b ( a
0) gọi là hàm số bậc nhất đối với
biến x

5/Tính chất hàm số bậc nhất y =
ax + b

Trên tập R : ;hàm số đồng biến
khi a> 0; hàm số nghịch biến khi a<
0

6/ Góc  tạo bởi đường thẳng
y=ax + b và trục Ox là góc giữa tia
Ax với tia AT

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

(d) :y = ax+ b vaø (d’) : y =
a’x+ b’( a và a’ khác 0)

Nêu ĐK để hai đường
thẳng cắt nhau ; trùng nhau
; song song nhau ?

HĐ2: Luyện Tập :

Bài 32 : Gọi 2 học sinh
lên bảng thực hiện .

Baøi 37:

a/ Gọi HS lên bảng vẽ đồ
thị

+ Nêu cách tìm tọa độ của
C

c/ Căn cứ vào đồ thị em
tính được đoạn nào ?

+ Đoạn AC và BC được
tính ntn?

+ Gợi ý vẽ thêm hình tạo
ra tam giác vng để tính
AC và BC

+ Gọi HS tính AC và BC

2Hs lên bảng giải
bài tập 32

Lớp nhận xét kết
quả

+HS lên bảng vẽ

đồ thị

- Tìm hồnh độ C
0,5x +2 = 5-2x 
x = 1,2

- Tìm tung độ C
y = 0,5.1,2+2=
2,6

Vậy C (1,2; 2,6)
c/Tính được AB =

7/ Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b ( a 0)

+ a > 0 : Góc  là góc nhọn
a càng lớn thì góc nhọn càng lớn
và tg = a

+ a< 0 : Góc  là góc tù , a càng
lớn thì góc tù càng lớn. Và a = - tg
( với  là góc kề bù với )

8/ Vị trí của hai đường thẳng :
Cho hai đường thẳng :

(d) :y = ax+ b và (d’) : y = a’x+ b’(
a và a’ khác 0)

+ a a’  d caét d ‘

+ a= a’ vaø b = b’  d d’
+ a = a’ , bb’  d//d’
B/Luyện Tập

Bài 32/ 61 SGK:

a/ Hàm số y = ( m-1) x + 3 đồng
biến  m – 1 > 0  m > 1

b/ Haøm soá y = ( 5 – k ) x + 1
nghịch biến  5 – k < 0  k > 5

Baøi 37:

a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5 x + 2
y = 5 – 2x

Ta có : A( -4;0) và B ( 2,5; 0)
Tìm tọa độ C

- Tìm hồnh độ C

0,5x +2 = 5-2x  x = 1,2

- Tìm tung độ C

y = 0,5.1,2+2= 2,6
Vậy C (1,2; 2,6)

c/Ta có AB = OA + OB = 4 + 2,5 =

-2

y = 5 - 2x
y = 0,5x + 2

2,5

A F '

2,6
D

O
C

 

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

+Em hãy tính 

+ Để tính được góc  em
cần tính điều gì ?

OA + OB = 4 + 2,5
= 6,5

d/+tg

+ Tính góc kề bù
với 

tg’ =

5 2
2,5

OE

OB  

’  630 26’

 = 1800 – 630

26’ = 1160 34’

6,5

Gọi F là hình chiếu của C trên Ox
ta có OF = 1,2

Ta có:

2 2 2 2

5,2 2,6
33,8 5,81

1,3 2,6
8,45 2,91

AC AF CF
BC BF CF

   

 

   

 

d/ Gọi  là góc tạo bởi đừờng
thẳng y = 0,5x+2 và trục Ox ; ta

có :

tg = 2 0,54

OD
OA  

  260 34’

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y
= 5 – 2x và trục Ox , và ’ là góc
kề bù với góc 

Ta coù :
tg’ =

5 2
2,5

OE

OB  

’  630 26’

 = 1800 – 630 26’ = 1160 34’

IV/ HDVN

- OÂn kó lý thuyết chương II. Làm bài tập 33;34;35;38

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Tuần 15- Tiết 30: Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ngày soạn: 07/11/2009

I.Mục tiêu:

- Nắm được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

- Hiểu tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của
nó

- Biết cách tìm cơng thức nghiêm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn

II.Chuẩn bị:

- Thước, bảng phụ
- Hs chuẩn bị bài mới

III.Tiến trình bài dạy:
1.KTBC:

2.Bài mới: ( Gv giới thiệu bài mới như SGK)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+Nhắc lại định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn số?

+Từ giới thiệu mở đầu, nêu
dạng tổng quát của phương
trình bậc nhất hai ẩn số?
+Cho Vd?

+Nhắc lại nghiệm phương
trình bậc nhất một ẩn số?
+Tương tự nêu nghiệm
phương trình bậc nhất hai ẩn
số?

+Cho vdụ về nghiệâm phương
trình : 2x – y = 1?

+Cho Hs thực hiện ?1, ?2.
+Các khái niệm tập nghiệm,
phương trình tương đương,
quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân tương tự như phương
trình bậc nhất một ẩn số.

Hs lần lượt trả lời các câu hỏi
của Gv.

Cho Vd.

Hs đứng tại lớp trả lời ?1, ?2.
Mỗi nghiệm phương trình bậc
nhất hai ẩn biểu diễn bởi một
điểm trên trục số.

1.Khái niệm về phương trình
bậc nhất hai ẩn:

+Phương trình bậc nhất hai ẩn
x và y có dạng ax +by = c
(1)

trong đó a, b, c là các số đã
biết

(a  0 hoặc b  0)

VD1: 2x – y = 1; 0x + 2y = 4
x + 0y = 5

+Trong (1) nếu giá trị của vế
trái tại x = x0; y = y0 bằng vế

phải thì cặp số (x0;y0) được gọi

là một nghiệm của ptrình (1)
VD2: (3;5) là một nghiệm của
phương trình 2x – y = 1

+Chú ý: Trong mặt phẳng toạ
độ Oxy mỗi nghiệm của Ptrình
(1) biểu diễn bởi một điểm.
Gv ghi phương trình

(a 0;b 0)
Gọi Hs chuyển vế
+Cho Hs thực hiện ?3.

+Kết luận gì về số nghiệm
phương trình?

Viết cơng thức tổng qt
nghiệm phương trình?

Biểu diễn nghiệm Ptrình lên

-1 0 0,5 1 2 2,5
y

-3 -1 0 1 3 4
Hs trả lời các câu hỏi của
GV.

Biểu diễn nghiệm lên mp toạ

2.Taäp nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1 : Xét phương trình
2x – y = 1 (2)

 y = 2x - 1

Vây tập nghiệm của (2) là:
S = (x;2x 1) | x R  

+Nghiệm tổng quát của (2):
(x; 2x – 1) với x  R

-2

x
O 0,5

-1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

mặt phẳng toạ độ?

+Gv ghi bảng ptrình (4)
(a = 0; b  0)

Thực hiện tương tự .

+Gv ghi bảng ptrình (5)
(a 0; b = 0)

Thực hiện tương tự.

+Qua 3 ví dụ trên hãy rút ra
kết luận tổng quát?

độ

Hoặc y 2x 1  (3)

+Tập nghiệm của (2) được
biểu diễn bởi đường thẳng (d),
hay đường thẳng (d) xác định
bởi phương trình y = 2x – 1.
Ví dụ 2 :Xét Ptrình 0x+2y= 4
(4)

Nghiệm tổng quát:

x R
y 2








Trong mặt phẳng toạ độ tập
nghiệm của (4) là đường thẳng
y = 2

Vduï 3: Xét Pt: 4x +0y=6 (5)
Nghiệm tổng quát:

x 1,5
y R








Trong mặt phẳng toạ độ tập
nghiệm của (5) là đường thẳng
x = 1,5.

*/Tổng quát: (SGK)
Củng cố:

Btập1:

Cho Hs làm tại lớp và trả lời
Btập2:

Cho Hs giải vài phút tại lớp
Gọi 3 Hs lên bảng giải

Hs đọc đề bài
Đứng tại lớp trả lời.

3 Hs lên bảng giải
Tìm NTQ

Biểu diễn tập nghiệm trên
mặt phẳng toạ độ.

Lớp nhận xét.

Btập1:

a) (0;2) và (4; -3)

b) (-1; 0) và (4; -3)
Btập2:

a)Ptrình 3x – y = 2 có NTQ:

x R
y 3x 2





 



b)Ptrình x +5y = 3 có NTQ:

x 5y 3

y R
 






c)Ptrình 4x – 3y = - 1 có NTQ:

x R

4 1

y x

3 3






 




IV/ HDVN: 2/

- Học bài ,kết hợp SGK
- Làm bài tập 3/ 7

- Chuaån bị bài Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

2 y = 2
y

x
O

-1

x =1,5
2
y

x
O

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Tuần 16- Tiết 31  32 KIỂM TRA HỌC KỲ I

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Tuần 17- Tiết 33: Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§2. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Nắm được phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.

- Nắm được khái niệm hệ phương trình tương đương.
II.Chuẩn bị:

- Thước, phấn, bảng phụ
- Hs chuẩn bị bài mới
III.Tiến trình bài dạy:
1.KTBC: 8/

Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn
Sửa bài tập 3 / 7

1.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+Xét hai phương trình:
2x+y = 3 và x – 2y = 4
+Cho Hs thực hiện ?1.

+Ta noùi (2; -1) laø một
nghiệm của hệ:

2x y 3

x 2y 4
 




 



+Vậy dạng tổng quát của
phương trình bậc nhất 2 ẩn
như thế nào?

+Thế nào là nghiệm của hệ
phương trình?

+Giải hệ phương trình là
tìm gì?

+Cặp số (2; -1) là nghiệm
phương trình ptrình thứ
nhất vừa là nghiệm
phương trình thứ hai.

+Hs trả lờicác câu hỏi của
Gv.

1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai

ẩn:

-Hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn có dạng:

/ / /

ax by c
a x b y c

 




 

 (I)

+Nếu hai phương trình có
nghiệm chung thì nghiệm
chung đó là nghiệm của hệ
(I)

+Nếu hai phương trình
không có nghiệm chung thì
hệ (I) vô nghiệm.

+Giải hệ phương trình là tìm
tất cả các nghiệm của nó.

+Cho Hs thực hiện ?2.

Nếu Gọi (d) : ax + by = c
(d/) : a/x + b/y = c/

thì điểm chung của hai
đường thẳng là gì của (I) ?
+Gv ghi Vdụ 1

+Đưa về dạng y =ax +b
+Vẽ đồ thị 2 đường thẳng

+ trả lời ?2.

+Điểm chung của hai
đường thẳng là nghiệm
của (I)

2. Minh hoạ hình học tập
nghiệm của hệ ptrình bậc
nhất hai ẩn:

+Gọi (d): ax+by = c
(d/): a/x+b/y = c/

Tập nghiệm của hệ (I) được
biểu diễn bởi tập hợp các
điểm chung của (d) và (d/).

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

2
M
1
2
y
x
O
-1
2
-2
-1,5
3

-2 1 2

x
O

-1

tên cùng hệ trục toạ độ?
+Nêu nghiệm của hệ
phương trình?

+Gv ghi bảng ví dụ 2
+Thực hiện tương tự vdụ 1.

+Gv ghi bảng ví dụ 3

+Nhận xét gì về hai đường
thẳng trên?

+Kết luận nghiệm của hệ
phương trình?

+Từ các vdụ trên nêu kết
luận tổng quát?

+Có thể nhận biết số
nghiệm của hệ phương trình
mà khơng cần vẽ đồ thị
không?

y x 3 (d )
x y 3

1
x 2y 0 y

...
...
x (d )
2 ...

 

 
 

 
  
 


Trên cùng mặt phẳng toạ độ
Oxy

(d1) vaø (d2) cắt nhau tại (2;

Vậy hệ ptrình có 1 nghiệm
(2; 1)

+Vdụ 2: Xét hệ ptrình:

...
3x 2y 6
3x 2y 3

y x 3 (d )
2

3 3

y x (d )

2
.
...
2 .
 


 


 


 
  



Hệ ptrình vô nghiệm.
+Vdụ 3: Xét hệ ptrình:

2x y 3
2x y 3

 




  


Tập nghiệm của hai ptrình
được biểu diễn bởi cùng một
đường thẳng.

Vậy hệ ptrình có vô số
nghiệm.

* Tổng quát:( SGK)
* Chú ý: (SGK)
+Thế nào là hai ptrình

tương đương?

+Tương tự định nghĩa hai
hệ ptrình tương đương?

+Hs nhắc lại.

+Nêu định nghóa hệ

ptrình tương đương.

VD:

2x y 1 2x y 1

x 2y 1 x y 0

   
 

 
   
 

3.Hệ ptrình tương đương:
Hệ hai ptrình được gọi là
tương đương với nhau nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
Củng cố:

+Cho Hs làm bài tập 4/ 11
+Cho Hs làm bài tập 5/ 11
+Vẽ đồ thị, dự đoán
nghiệm, thử lại rồi kết luận
nghiệm của hệ ptrình.

+Nêu số nghiệm của mỗi
hệ phương trình và giải
thích taïi sao?

+2HS lên bảng giải
+Lớp nhận xét.
IV/ HDVN:

- Học bài , kết hợp SGK nắm vững kiến thức.
- Làm bài tập 7,8,9,10 / 12

- Chuẩn bị bài giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Tuần 17- Tiết 33: Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

§3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I.Mục tiêu:

- Giúp Hs hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
II.Chuẩn bị:

- Thước thẳng, bảng phụ
- Hs chuẩn bị bài mới
III.Tiến trình bài dạy:
1.KTBC: 4/

Cho hệ phương trình:

x 3y 2
2x 5y 1

 




  



- Hãy chứng tỏ cặp số (x;y) = (-13;-5) là 1 nghiệm của hệ phương trình
- Hệ trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

2.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hđôïng1:Nêu qui tắc thế
+Nêu qui tắc như SGK
+Hdẫn ví dụ 1

(1)  x = 3y + 2 (1/)

+Thay x vào (2) ta được
phtrình nào?

+Giải phương trình tìm y ?
Thay y vào (1/ ) tìm x?

+Hệ (1) có nghiệm là gì?

+Nghe Gv nêu qui tắc
thế.

+Hs nhắc lại
+Giải ví dụ1

+Hs lần lượt trả lời câu
hỏi .

+Hiểu được cách giải
như trên là giải hệ
phương trình bằng
phương pháp thế.

1.Qui tắc thế:
a.Qui tắc: (SGK)
b.Ví dụ: Xét hệ ptrình:

x 3y 2(1)
(I)
2x 5y 1(2)

 




  



(1)  x= 2+3y (1/ )

Thay x vaøo (2) :
-2(2+3y)+5y=1
y = -5

Thay y vào (1/ ): x= -13

Vậy hệ (I) có nghiệm duy
nhất

(-13;-5).
Hđộng2:

+Gv ghi ví dụ2

+Biểu diễn y theo x từ
ptrình thứ nhất?

+Thay vào ptrình thứ hai ta
được hệ ptrình nào?

+Giải hêï tìm nghiệm
phương trình?

+Cho Hs thực hiện ?1.
Biểu diễn y theo x từ ptrình
thứ 2 của hệ?

+Gọi Hs giải?

+Lưu ý Hs: nếu trong quá

+Ghi vở vdụ2.

+Trả lời các u cầu của
Gv.

+Hs giải, tìm nghiệm của
hệ ptrình.

+Thực hiện ?1 tại lớp
+ trả lời?

+Lớp nhận xét

2.p dụng:

Ví dụ2: Giải hệ ptrình:

2x y 3 y 2x 3
x 2y 4 x 2(2x 3) 4

y 2x 3 x 2

5x 6 4 y 1

   

 



 

    

 

  

 

   

  

 

Vậy hệ ptrình có nghiệm:
(2;1)

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

trình giải bằng phương
pháp thế xuất hiện ptrình
có các hệ số của 2 ẩn đều
bằng 0 thì hệ đã cho có thể
vơ nghiệm hoặc vô số
nghiệm.

+Ghi bảng vdụ 3.

Biểu diễn y theo x từ ptrình
thứ2

Thế y vào phương trình thứ
1 tìm x?

+Cho Hs thực hiện ?2.
+Thực hiện ?3.

+Khi giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế ta
tiến hành theo mấy bước?
Đó là những bước nào?

+Hs ghi vở vdụ3
+Biểu diễn y theo x
+thế y vào ptrình và tìm
x.

+trả lời.

+Hs giải tại lớp vài phút
+1Hs lên bảng giải
+Lớp nhận xét

+Nêu các bước giải hệ
bằng phương pháp thế.

4x 2y 6 y 2x 3

2x y 3 0x 0

   

 



 

   

 

Hệ ptrình có vô số nghiệm.
Dạng tổng quát (xR;y =
2x+3)

Ví duï (?3)

4x y 2 y 2 4x
8x 2y 1 8x 4 8x 1

y 2 4x
0x 3

   

 



 

    

 

 

 




Vậy hệ ptrình vơ nghiệm.
(Hs minh hoạ bằng hình học)
Tóm tắt cách giải: (SGK)

Hđộng3: Củng cố:

+Cho Hs laøm bài tập

12a,b /15 +Cả lớp giải bài tập.+2Hs lên bảng giải
+Lớp nhận xét.

Btaäp12:
a)

x y 3 x 10

3x 4y 2 y 7

  

 



 

  

 

Vậy hệ có nghiệm (10;7)

11
x

7x 3y 5 19

4x 2 2 y 6

19





 

 



 

 

  




Vaäy hệ có nghiệm:(

11; 6
19 19 )

IV/ HDVN: 2/

- Học bài nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Làm bài tập 12c; 13;14 /15.

</div>

hoat dong cua te bao limpho B

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

√

√

√

√

<sub>√</sub>

√

√

√

√

(

)

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√