Bài thuyết trình giá trị tiền tệ theo thời gian

Nhóm 2
Thành viên:
Mạc Ngọc Thanh
Bùi Ngun Đại Thạch
Nguyễn Đình Dũng
Lưu Văn Thành
Ngô Công Hồng Vương
Chu Ngọc Minh

LOGO


GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

LOGO


NỘI DUNG CHÍNH

LOGO

1

GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ

2

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ

3

MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT

4


Câu hỏi

LOGO

Tại sao chúng ta phải quan tâm đến
giá trị hiện tại và tương lai của tiền tệ ?


Nguyên nhân

LOGO

 Tiền phải tạo ra tiền lớn hơn, một đồng
nhận được trong tương lai khơng thể có cùng
giá trị với một đồng ngày hôm nay.
 Tiền tệ sẽ bị giảm sức mua trong điều kiện
lạm phát.
 Yếu tố rủi ro và phần bù rủi ro của thị
trường.
Tổng hợp 3 yếu tố trên thì lãi suất là yếu tố
quyết định trong tài chính.


1. GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ

LÃI SUẤT

LÃI ĐƠN

LÃI KÉP

LOGO


Lãi đơn

LOGO

KN: Lãi đơn là tiền lãi phải trả (trong trường hợp
vay nợ) hoặc kiếm được (trong trường hợp tiền
được đem đi đầu tư) chỉ tính trên số vốn gốc ban
đầu.
Giả sử chúng ta có:
P: Vốn gốc; r: lãi suất hang năm; n: số năm; I: tiền
lãi thu được trong n năm
Ta có: I= n * r* P


Ví dụ

LOGO

Nếu chúng ta mua một căn nhà và vay nợ 30000$
với lãi suất hàng năm là 10%, số tiền lãi phải trả
cho tháng thứ nhất là bao nhiêu? Trong trường

hợp này n= 1/12.
I= 30000$* 0,1* 1/12= 250$.
Trong thực tế, chúng ta tính tốn số lượng tiền của
1 cá nhân hay doanh nghiệp ở 1 thời điểm tương
lai: FVn=

P+I= P+ n*r*P= P( 1+n*r)


Ví dụ:

LOGO

VD: Nếu chúng ta vay nợ 2000$ với lãi suất hàng
năm 8%. Chúng ta phải hoàn trả tất cả là bao
nhiêu ở cuối năm thứ 3?
FVn = P( 1+ n*r) = 2000* ( 1+3*0,08) = 2480$


Lãi kép và giá trị tương lai:

LOGO

K/N: Lãi kép là tiền lãi khơng chỉ tính trên vốn
gốc mà cịn tính trên tiền lãi mà bạn nhận được
với giả định bạn không rút vốn ra trong suốt n kỳ.
 PV: Hiện giá của số lượng tiền tệ ban đầu
 FVn: Giá trị tương lai của số lượng tiền sau năm
thứ n
 R: Lãi suất

=> FVn= PV (1+r)n


Lãi kép và giá trị tương lai:

LOGO

FVn= PV (1+r)n
Thừa số lãi suất tương lai: (1+r)n hay FVF (r,n)
Giá trị tương lai: là giá trị của 1 lượng tiền tệ tăng
trưởng nếu nó được đem đầu tư với mức lãi suất nào
đó trong 1 khoảng thời gian nhất định.

FVn= PV * FVF(r,n)


Ví dụ

LOGO

VD: Bạn vay nợ 100$ với lãi suất 10% năm.
Tổng tiền lãi và vốn gốc mà bạn phải trả ở cuối
năm thứ 5 là bao nhiêu, nếu như lãi tính theo lãi
kép?
=> FVn= 100(1+0,1)5= 161,05$


Nhận xét:

LOGO

Khi mức lãi suất tăng lên 20% thì FVn= 100(
1+0,2)5= 248,832$
Khi mức lãi suất tăng gấp đôi, giá trị tương lai
khơng tăng gấp đơi. Do đó, lãi suất và giá trị
tương lai FVn khơng phải là tuyến tính mà là
phi tuyến.


GTTL của chuỗi tiền tệ không đều

LOGO

Công thức tổng quát:
FVn= CF1+ CF2(1+r) + CF3(1+r)2+…+CFn(1+r)n-1
Trong đó:
FVn: giá trị tương lai của dòng tiền sau năm thứ n.
r: lãi suất


GTTL của chuỗi tiền tệ đều

LOGO


FV
  n= CF+ CF(1+r) + CF(1+r)2+…+CF(1+r)n-1
= CF + …+

FVn= CFx[ (1+r)n -1 ]/r
FVn= CF * FVFA(r,n)
Trong đó FVFA(r,n) là thừa số lãi suất tương lai của
chuỗi tiền tệ đều.


Bài Tập

LOGO

Ví dụ: giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-012004 vào ngày 01-01-2005 bạn sẽ gửi vào tài khoản
tiết kiệm của ngân hàng là 1000$ với lãi suất 8% /
năm.
a. Nếu ngân hàng ghép lãi vào vốn gốc hàng năm và
tính tiền gửi tiết kiệm của bạn theo nguyên tắc lãi
kép thì số dư trong tài khoản của bạn vào ngày 0101-2008 là bao nhiêu?
Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:
FV3= PV(1+r)3= 1000(1+8%)3= 1259,7$


Bài Tập

LOGO


Ví  dụ: b. Giả định rằng bây giờ bạn chia số tiền 1000$
thành 4 phần bằng nhau và gửi vào ngân hàng lần lượt
vào đầu mỗi năm 01-01-2005, 2006,2007 và 2008. Lãi
suất vẫn là 8%. Hỏi số dư trong tài khoản tiết kiệm của
bạn vào ngày 01-01-2008 là bao nhiêu?

Giải: Tài khoản của bạn vào ngày 01-01-2008 là:
FV4= CF* FVF(r,n)= 250* = 1126,53$


2.1 HIỆN GIÁ CỦA MỘT KHOẢN TIỀN

Từ  công thức FV= PV * (1+r)
=>
PV=
Tổng quát: PV= FVn/ (1+r)n = FVn(n
Trong đó: ( n = PVF (r,n) là thừa số lãi suất hiện giá.
 Tiến trình xác định hiện giá của một lượng tiền tệ trong
tương lai được gọi là chiết khấu và lãi suất được sử
dụng được gọi là lãi suất chiết khấu.
Từ trên ta suy ra được hiện giá của dòng tiền biến đổi:
PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2 +…+CFn/(1+r)n


2.2 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU
PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2 +…+CFn/(1+r)n
PVn= CF/ (1+r) + CF/ (1+r)2 +…+ CF/ (1+r)n
PVn= CF[ 1/ (1+r) + 1/ (1+r)2 +…+ 1/ (1+r)n ]

PVn = CFx[ 1 – (1+r) ]/r
-n

Trong đó:
1/(1+r) + 1/(1+r)2+…+ 1/(1+r)n = PVFA(r,n)
là thừa số lãi suất hiện giá của dòng tiền đều.

2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI

  Trong nhiều trường hợp chúng ta cịn phải tính

tốn hiện giá của một chuỗi tiền tệ đều mãi mãi (n
 ∞). Ta có:

PVn =PV∞= PVn = CFx[ 1 – (1+r)-n ]/r
Khi n  ∞ thì giá trị PVFA (r,∞) =
Vậy giá trị của một chuỗi tiền tệ đều phát sinh
mãi mãi là:

PV∞ =


2.4 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI

Ví Dụ: Hiện giá của một khoản thu nhập phát
sinh đều hàng năm 650$ từ 1 căn hộ là bao
nhiêu, với lãi suất 10% năm?
Ta có: PV∞ = 650/ 0,1 = 6500$
Nếu căn hộ này được bán, thì giá bán tối thiểu
là 6500$.


Bài Tập
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
Giả định rằng hiện tại bây giờ là ngày 01-01-2004 và bạn
muốn có số tiền là 1000$ ngày 01-01-2008. Ngân hàng của

bạn tính lãi kép với mức lãi suất 8%/ năm.
a. Bạn sẽ gửi vào tài khoản tiết kiệm của bạn tại ngân
hàng của bạn vào ngày 01-01-2005 số tiền là bao nhiêu để
có tổng số dư trong tài khoản của bạn là 1000$ vào ngày
01-01-2008?

Giải: Từ công thức: PV= FVn/ (1+r)n
Với FVn = 1000$

r = 8%/ năm

n =3 năm

Ta tính được: PV= FVx(1+r)-n= 1000(1+8%)-3= 793,83$


Bài Tập

Ví  dụ: (bài tập 5/17SBT)

b. Nếu bạn muốn chia số tiền gửi tiết kiệm thành 4
phần bằng nhau và gửi lần lượt vào đầu mỗi năm
từ năm 2005 đến năm 2008 để có được số dư trong
tài khoản của bạn vào đầu năm 2008 là 1000$, hỏi
số tiền gửi bằng nhau của mỗi năm là bao nhiêu?
Giải: Gọi CF là số tiền phải gửi vào đều mỗi năm,
ta có:
= CF * => CF = = 221,92$

Bài Tập
Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
c. Nếu cha của bạn đề xuất sẽ giúp bạn khoản tiền gửi
hàng năm trong câu b hoặc cho bạn số tiền 750$ vào
ngày 01-01-2005, bạn sẽ chọn cách nào?
Giải: Nếu cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 thì đến
ngày 01-01-2008 số dư trong tài khoản ngân hàng là:
FV’ = 750( 1+8%)3= 944,784$ < 1000$
=> Nên chọn cách: cha giúp bằng các khoản tiền gửi
ngân hàng hơn là nhận luôn 750$ vào ngày 1-1-2005.


Bài Tập

Ví dụ: (bài tập 5/17SBT)
d. Nếu bạn chỉ có 750$ vào ngày 01-01-2005, vậy để có
cùng số tiền là 1000$ vào ngày 01-01-2008 thì lãi suất phải
điều chỉnh lại là bao nhiêu? Biết rằng ngân hàng vẫn tính
theo nguyên tắc lãi kép, lãi ghép vào vốn một năm một lần.
Giải:
Ta có: PV(1+r)3=FV => r = -1 = 10,06% / năm
Với PV = 750$ và FV = 1000$