40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 11 có đáp án chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.2 MB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

40 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG 3 HÌNH HỌC 11 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với
đường thẳng kia.

B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng kia.

C. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Lời giải 
Đáp án B

Trong khơng gian thì:

A Sai, ví dụ cho a b, là 2 đường thẳng trong

 

 và d 

 

 thì rõ rang ad nhưng a b,

không song song với nhau.
B Đúng.

2 ý C,D sai với lí do tương tự ý A.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi một vng góc với nhau biết ABACAD 1 . Số
đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. 45. B. 60. C. 30. D. 90.

Lời giải

Đáp án D

Ta có AB AC AB



ACD



AB CD

AB AD




   

 

 



AB CD;



 90 .

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA ' và CD bằng
A. 45. B. 60. C. 30. D. 90.

Câu 4. Cho hình lập phương có cạnh bằng Tính góc giữa hai đường thẳng BD và
AC

A. B. C. D.

Lời giải 
Đáp án D

Có hình chiếu của xuống đáy là mà nên .

Câu 5. Cho hình lập phươngABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng . ' ' ' ' BA' và CD bằng 
A. 45. B. 60. C. 30. D. 90

Lời giải 
Đáp án A

A
B

D
C

ABCD.A 'BCD' a.
0

60 0

30 0

45 0

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Có CD / /AB



BA C, D

 

 BA BA,



ABA45 (do ABB'A' là hình vng).

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD A BCD.   có cạnh bằng a Tính góc giữa hai đường thẳng . BD và

AC.
A. 0

60 B. 0

30 C. 0

45 D. 0

Lời giải 
Đáp án D

Có hình chiếu của AC xuống đáy là AC mà ACBD nên AC BD.

Câu 7. Cho hình chóp S ABC có SA.  SBSCABAC1,BC 2. Tính góc giữa hai đường
thẳng AB SC, .

A. 0

45 . B. 0

120 . C. 0

30 . D. 0

60 .
Lời giải

Đáp án D

Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của BC AC SA, , và tính được

60 .
2

MN NPMP MNP Góc giữa AB SC, bằng 60 .0

Câu 8. Cho hình chóp S ABC có . AB  AC SAC, SAB. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng

SA và BC.

A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 .

Lời giải 
Đáp án D

AB AC

SC SB

SAC SAB




 

  

 . Gọi I là trung điểm của BC









; 90

SI BC

BC SAI BC SA BC SA

AI BC




      




Câu 9. Cho hình chóp S ABC. đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy. Gọi
,

H K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề
sai?

A. CHSB



I
A

B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C. AKBC

D. HKHC

Câu 10. Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng và đáy là tam giác cân
tại . Gọi lần lượt là trung điểm của Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?

A. B. C. D.

Lời giải 
Đáp án D

Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C đúng vì ta có .

Câu 11. Cho tứ diện ABCD có ABAC2, DBDC3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. BCAD. B. ACBD. C. AB



BCD



. D. DC



ABC



Lời giải 
Đáp án A

Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó do ABC cân tại A AB=AC





Nên AMBC 1

 

. Tương tự DMBC 2

 

do tam giác BCD có BD=CD
Từ 1 2 BC



AMD



BC=AD.

Câu 12. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh bên SA vng góc với đáy.
Gọi H K lần lượt là trung điểm của , AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh
đề sai?

A. B. C. D.

Lời giải 
Đáp án C

S.ABC SA



ABC



ABC

C H và K AB và SB.

CHAK CHSB CHSA AKBC





AH SAB

CHSB CHAK AKBC HKHC

B
S

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

p án A và B đúng vì

p án D đúng vì là đường trung bình trong tam giác nên song song với
p án C sai vì nếu thì điều này là vơ lý.

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA



ABCD



, SA2 , a AB a ,
2 .

BC a Cơsin của góc giữa SC và DB bằng:
A. 1 .

2 5 B.

1
.
5


C. 1 .

5 D.

2
.
5

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD A B C D.    . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và CD. Góc
giữa hai đường thẳng BM và C'N bằng:

A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 .

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt .
phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng



SAB một góc 45



. Gọi I là trung điểm của
cạnh CD . Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn

vị).

A. 48o. B. 51o. C. 42o

. D. 39o

Lời giải 
Đáp án B

Cách 1. Giả sử hình vng ABCD cạnha ,



SD SAB,





45 SA ADa
Xét trong không gian tọa độ Oxyz trong đó:

, , , AS.

OA Ox AB OyAD Oz

Khi đó ta có:



; 0; 0 ,



; ; 0 ,



0; ; 0 ,

 

0; 0;



a

B a I a  D a S a

 

Suy ra ; ; 0 ,



0; ;



a

IB a  SD a a

 

Mặt khác









2 2 2

cos , , 51

10
,

a

IB SD IB SD

a

a a a



   

 

Cách 2: Gọi K là trung điểm của AB

Giả sử hình vng ABCD cạnh a,



SD SAB,





45 SA ADa

Gọi K là trung điểm của AB Vì KD/ /BI nên góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng góc

giữa hai đường thẳng KD và SD và là gócSDK Ta có . 5, 2.
2

a

KDSK  SDa

CH SA
CH SAB
CH AB


 

 


HK SBA HK SA

HK HC

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gọi H là trung điểm của SD Ta có

10
2

cos

5
5
2

a
HD
SDK

KD a

  

Vậy góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng 51 . .

Câu 16. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . AB2 , a BCa . Các cạnh bên
của hình chóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa hai đường thẳng

`
AB v a SC.

A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. arctan 2

Lời giải 
Đáp án A

• AB//CD



AB SC;

 

 CD SC;



SCD.
•

2 2 2

2 1

cos 45 .

2 . 2 2 2 2

SC CD SD CD a

SCD SCD

CD SC SC a

 

      .

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2a, BCa . Các cạnh bên
của hình chóp cùng bằng a 2. Tính góc giữa hai đường thẳngAB và SC.

A. 45 B. 30 C. 60 D. arctan 2
Lời giải

Đáp án A

• AB//CD



AB SC;

 

 CD SC;



SCD.
•

2 2 2

2 1

cos 45 .

2 . 2 2 2 2

SC CD SD CD a

SCD SCD

CD SC SC a

 

     

Câu 18. Cho hình lập phươngABCD A B C D.    . Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB , BC ,
C D . Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP .

A. 600. B. 900 C. 300. D. 450

Lời giải

a 2

B

C

D

A

S

a 2

B C

D

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Đáp án D

Do ACsong song với MN nên góc giữa hai đường thẳng MN và AP bằng góc giữa hai đường

thẳng ACvà AP .

Tính được 5
2

a

PC ; 3

a

AP ; ACa 2 . Áp dụng định lý cosin cho ACPta có:

2 2

2 2 2

9 5

4 4

2 . 2

2. . 2

a a

a
AP AC PC

CosCAP
a
AP AC
a
 
 

   CAP45o

Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và AP bằng 0

45 .
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,





SA ABCD , SA2a, ABa, BC2a. Cơsin của góc giữa SC và DB bằng:
A. 1

2 5 . B. 
1
5


. C. 1

5 . D.

2
5.
Lời giải

Đáp án C

Ta có: SC.BD



SA AC .BD



SA.BD AC.BD AC.BD

2 2 2

2 OD OC DC
AC.BD.cos DOC AC .

2OD.OC

 

 





2 2 2

2
OD OC DC

AC . 2 2OC DC

2OC
 
  
2
2 2
5a

2 a 3a

 

   

 

Do đó:





SC.BD 3a 1
cos SC, BD

SC.BD 3a.a 5 5

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Vậy cos SC, BD





cos SC, BD





1
5

  .

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và CD. Góc
giữa hai đường thẳng BM và C'N bằng:

A. 45 . 0 B. 30 . 0 C. 60 . 0 D. 90 . 0
Lời giải

Đáp án D

Gọi E là trung điểm A'B'. Khi đó ANC'E là hình bình hành. Suy ra C'N song song với AE. Như
vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C'N bằng góc giữa hai đường thẳng BM và AE. Ta có





MAB EA’A c g c

     suy ra A ' AEABM(hai góc tương ứng).

Do đó: 0

A ' AE BMA ABM BMA 90 . Suy ra hai đường thẳng BM và AE vng góc với
nhau nên góc gữa chúng bằng 90 . Vậy góc giữa hai đường thẳng BM và C'N bằng 0 90 . 0

Câu 20. Trong hình hộp ABCD A B C D.    có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?

A. BB BD. B. A C  BD. C. A B DC. D. BCA D .
Lời giải

Đáp án A

Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi:
Do đó

/ /

AC BD

A C BD

AC A C



  

 

  

 nên A đúng,

tương tự C, D đúng.

Câu 21. Một kênh đẫn nước có bề rộng là3, 0m như hình vẽ. Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 2. B. 1. C. 3 D. 4.
Lời giải

Đáp án C

Kẻ các đường vng góc BK BH; như hình vẽ

Để cây luồng có thể trơi qua khúc song thì độ dài của cây luồng không được vượt quá đoạn
thẳng CD , với CD là đường thẳng đi qua Bvà vng góc với ABnhư hình vẽ

Xét hình chữ nhật AKBH BH, 3,BK 3 AB3 2.

Ta cóACD vng tạiA có AB vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao  ACD cân

tại A 1 6 2 8.48

AB CD CD m

     .

Vậy chỉ có cây luồng dài9, 0m là khơng qua được góc kênh

Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SASB=SC=AB=AC=a, BCa 2. Tính số đo của góc (AB;SC)

ta được kết quả

A. 90. B. 30. C. 60. D. 45

Lời giải 
Đáp án C

Ta có ABACa, BCa 2 AB2AC2 BC2 2a2  ABC vuông cân tạiA.





m

3m
3m

A
C

D
H

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Do SA=SB=SC=a nên HA=HB=HCH là trung điểm của BC.
Trên mặt



ABC lấy điểm D sao cho ABDC là hình vng.



Do CD / /AB nên góc giữa SC và AB cũng bằng góc giữa SC và CD. H là trung điểm BC nên
HCHD

Ta có SHC SHDSC=SD=a. Tam giác SCD có SC=CD=SD=a nên là tam giác đều.
Do đó SCD 60 .  Vậy góc giữa SC và AB bằng SCD 60 ..

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên bằng nhau. Biết rằng ABC là tam giác cân tại A có
BAC 120 .  Khi đó hình chiếu vng góc của S lên mặt đáy ABC là

A. Trung điểm cạnh BC B. Đỉnh A của ABC

C. Đỉnh D của hình thoi ABDC D. Tâm đường tròn nội tiếp ABC
Lời giải

Đáp án C

Kẻ SH



ABCD ,



Ta cóSASB SC  SAH SBH SCH
Suy ra HAHBHCH là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Do ABC là tam giác cân tại A có BAC 120  Hlà đỉnh thứ 4 của hình thoi ABDC

Câu 24. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai mặt phẳng cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Lời giải

Đáp án D

Câu 25. Cho tứ diện ABCD có hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC .

Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Khẳng định nào là đúng?

A. BD



ACD



. B. BC



ADI



. C. BC



ABD



. D. ABCD.

Câu 26. Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vng góc với đường cao của hình chóp thiết diện là hình
gì?

A. Một hình bình hành B. Một ngũ giác C. Một hình tứ giác D. Một hình tam giác
Lời giải

Đáp án C

Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh , và vng góc với
đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. o

60 . B. o

45 . C. o

30 . D. .

Lời giải 
Đáp án A

VìSA(ABCD) nên góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc SDA 
Tam giác SAD vng tại A nên tanSDA SA  3SDA60 .o

AD

a SAa 3

3
acr sin

B C

D
A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có SA



ABCD



, ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung
điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. SDDC. B. BD



SAC



. C. BDSB. D. OI



ABCD



Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có SA 



ABCD



và đáy là hình vng. Từ A kẻAM  SB.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM



SAD



B. AM



SBC



C. SB



MAC



D. AM



SBD



Lời giải

Đáp án B 
•













AM SB

AM SBC
AM BC BC SAB



  

  



Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có SASBSC và tam giác ABC vng tại C. Gọi H là hình chiếu

vng góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. H là trung điểm cạnh AB.

B. H là trọng tâm tam giác ABC.
C. H là trực tâm tam giác ABC.
D. H là trung điểm cạnh AC.

Lời giải 
Đáp án A

Phương pháp:

Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh SM 



ABC bằng cách sử dụng tính chất của trục



đường tròn đáy.

Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.
Vì ABC vng tại C nênMAMBMC . .

Mà SASBSC nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra SM 



ABC



Vậy H Mlà trung điểm của AB.

Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi
nghĩ rằng SASBSC thì hình chiếu vng góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với
đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. AH



SCD



. B. BD



SAC



. C. AK



SCD



. D. BC



SAC



.
Lời giải

Đáp án C

Ta có













AK SD

AK SCD
CD AK CD SAD



  

  

 .

Câu 32. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa a thì

B. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng
chứa b thì

C. Cho hai đường thẳng a và b vng góc với nhau, mặt phẳng nào vng góc với đường thẳng
này thì song song với đường thẳng kia

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, ln có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vng
góc với đường thẳng kia.

Lời giải 
Đáp án A

Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc là: Hai mặt phẳng vng góc với nhau
khi và chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vng góc với mặt phẳng cịn
lại.

Cách giải:

Theo điều kiện để hai mặt phẳng vng góc thì đáp án A đúng.

Câu 33. Cho hình chóp .S ABC có SA



ABC



và ABC vng tại C . Gọi O là tâm đường tròn 
ngoại tiếp tam giác SBC . H là hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng



ABC . Khẳng



định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC .

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .

C. H là trung điểm cạnh AC .

D. H là trung điểm cạnh AB.

I
S

A B

D C

 

a  

   

  

 

   

  

 

   

a P

P Q

a Q



  

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Lời giải

Đáp án D

Vì    





  




BC SA

BC SAC BC SC O

BC CA là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

Vì SA



ABC



H là trung điểm của AB

Câu 34. Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A' lên mặt
phẳng



ABC



trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ,
có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3

Lời giải
Đáp án A

Khơng có hình chữ nhật nào. Thật vậy

Ví dụ như ABA B’ ’ khơng thể là hình chữ nhật vì nếu khơng khi đó A A AB mà



A HC



AB nên A A  



A HC



.Điều này vô lí vì tam giác đáy là tam giác nhọn.

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng .



ABCD



và SAa 6 (hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



SAC . Tính sin





ta được kết quả là:

A. 1

14. B.

5. C.

2 . D.

3
2 .

Lời giải

Góc giữa SB và (SAC) là BSO

2
1
2

sin

7 14

a
BO

SB a


    .

Đáp án A

Câu 36. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vng cạnh a . SA vng góc với mặt phẳng



ABCD và



SAa 6 (hình vẽ). Gọi  là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



SAC .



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

A. 1

14 B.

2 C.

2 D.

1
5

Lời giải 
Đáp án A

Gọi O là tâm hình vng ABCD thì BO



SAC



 



SB SAC,





BSO.
Ta có SBa 7, sin BO

SB
 

2
2

a
a

 1

14
 .

Câu 37. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A, M là trung điểm của BC, J là trung điểm

của BM, SAđáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC



SAM



. B. BC



SAC



. C. BC



SAB



. D. BC



SAJ



Lời giải 
Đáp án A

SA vng góc với đáy SABC

 

ABC

 cân tại AAM BC

 

J
M

B
A

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Từ

 

1 và

 

2 BC



SAM



Câu 38. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại . B và cạnh bên SB vng góc với

mặt phẳng đáy. Cho biết SB3 , a AB4 , a BC2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng



SAC



A. 12 61

61 . B.

4
5

a

. C. 12 29

a

. D. 3 14

a
Lời giải

Đáp án A

• d B SAC



;





BH.

• 12 12 12 1 2 12 52.

16 4 16

BK  AB BC  a  a  a

• 1 2 1 2 12 52 12 612 12 .

16 9 144 61

a
BH

BH  BK SB  a  a  a   .

Câu 39. Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng .



ABC và đáy ABC là tam giác cân



tại C . Gọi H K, lần lượt là trung điểm của AB SB, . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?

A. CHAK B. CHSB C. CHSA D. AKBC

Lời giải 
Đáp án D

Khẳng định D sai, khẳng định A,B,C đúng vì ta có CH



SAB



.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác

4a

3a

B

C

K

2a

H

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. CHSB. B. CHAK. C. AKBC. D. HKHC.
Lời giải

Đáp án C

Chọn A và B đúng vì CH SA CH SAB

CH AB




 

 



Chọn D đúng vì HK là đường trung bình trong tam giác SBA nên

HK song song với SA HKHC

Chọn C sai vì nếu AKBC thì CB



SAB



CBAB

điều này là vô lý.

B
S

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sƣ phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh 
Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức

Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành 
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Hình học 11 có đáp án chi tiết

<b>40 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG 3 HÌNH HỌC 11 CĨ ĐÁP ÁN </b>

 

 











 























 

 



































 

























 





 



<i>B</i>

<i><sub>C</sub></i>

<i>D</i>

<i>A</i>

<i>S</i>

































