Bài tập trắc nghiệm về Mặt phẳng trong không gian Oxyz có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.21 MB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN OXYZ 
CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 3y 1 0. Véc tơ nào
sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?

A. nP 1; 3;0 . B. nP 1; 3;1 . C. nP 1; 3; 1 . D. nP 1; 3; 0 .
Câu 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình

2x 2y z 3 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

A. n(4; 4;2). B. n( 2;2; 3). C. n( 4;4;2). D. n(0;0; 3).
Câu 3. Chọn khẳng định sai

A. Nếu hai đường thẳngAB CD song song thì vectơ , AB CD là một vectơ pháp tuyến của ,
mặt phẳng (AB CD . ; )

B. Cho ba điểm , ,A B C không thẳng hàng, vectơ AB AC là một vectơ pháp tuyến của mặt ,
phẳng(ABC . )

C. Cho hai đường thẳng AB CD chéo nhau, vectơ , AB CD là một vectơ pháp tuyến của mặt ,
phẳng chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD .

D. Nếu hai đường thẳng AB CD cắt nhau thì vectơ , AB CD là một vectơ pháp tuyến của ,
mặt phẳng (ABCD . )

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( ), P có phương trình

3x 2z 2 0. Khi đó mặt phẳng ( )P song song với:

A. Trục Oy. B. Trục Oz. C. Mặt phẳng Oxy. D. Trục Ox.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxy là:

A. Oxy :z 0. B. Oxy :x y 0.
C. Oxy :x z 0. D. Oxy :x 0.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oxz là:

A. Oxz :y 0. B. Oxz :x z 0.
C. Oxz :x 0. D. Oxz :z 0.

Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. n 0;4;0 B. n 0;0;2
C. n 3;0;0 D. n 1;0;1

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình

2x 2y z 3 0. Khoảng cách từ điểm A 1; 1;1 đến mặt phẳng P bằng 
A. 2

3. B.

3. C. 0 . D. 1.

Câu 10. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình
2x 3y 6z 21 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P bằng

A. 3 . B. 3 . C. 21 . D. 21

31.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 3;5) và mặt phẳng có phương
trình 2x y 2z 6 0. Khoảng cách từ điểm M mặt phẳng là

A. 5 7.

7 B.

11
.

3 C.

17
.

3 D.

5
.
3

Câu 12. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng 
: 3 2 13 0

P x y .

A. 3;2; 13 . B. 1;2; 2 . C. 2; 3;1 . D. 13;2;3 .

Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x 5z 2 0 điểm nào
dưới đây thuộc mặt phẳng P .

A. M 2;2;0 . B. A 1;0;3 C. B 0;1;1 D. C 2;3;0

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho M m;0;0 , N 0; ;0n , P 0;0;p , mnp 0 .
Khi đó phương trình mặt phẳng MNP là:

A. x y z 1

m n p . B. 1

x y z
n m p .

C. x y z 1

m p n . D. 1

x y z
p n m .

Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 . Khi đó phương
trình mặt phẳng ABC là:

A. 1

1 2 3

x y z

. B. 1

2 1 3

x y z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 16. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm ( 1;2; 0)A và
nhận ( 1; 0;2)n là VTPT có phương trình là:

A. x 2z 1 0 B. x 2z 5 0

C. x 2y 5 0 D. x 2y 5 0

Câu 17. Trong không gian Oxyz mặt phẳng P đi qua điểm A 2; 3;5 và nhận n 1;2; 6 làm
vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x 2y 6z 34 0. B. 2x 3y 5z 34 0.

C. x 2y 6z 34 0. D. 2x 3y 5z 34 0.

Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 2;2;0 và có
VTPT nP 1;0; 5 có phương trình là:

A. P :x 5z 2 0. B. P :x 5z 3 0.

C. P :x 5y 4 0. D. P :x 5z 4 0.

Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình

2x 2y z 3 0. Phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P có dạng:

A. 2x 2y z D 0;D 3. B. 2x y 2z D 0;D 3.

C. x 2y 2z D 0;D 3. D. 2x 2y 3z D 0;D 3.

Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P song song với mặt phẳng ( ) : 3Q x 2y z 1 0.
Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là:

A. n 3;2;1 . B. n 3;2;0 . C. n 3; 2;0 . D. n 3; 2; 1 . 
Câu 21. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2; 1;2 và song song với mặt phẳng

( ) : 2Q x y 3z 4 0 là:

A. 2x y 2z 11 0. B. 2x y 3z 11 0.

C. 2x y 3z 11 0. D. 2x y 3z 4 0.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :x y 2z 1 0. Viết
phương trình mặt phẳng Q đi qua A 0;0;1 và song song với mặt phẳng P .

A. Q x: y 2z 2 0. B. Q x: y 2z 2 0.

C. Q x: y 2z 3 0. D. Q x: y 2z 5 0.

Câu 23. Trong không gian Oxyz mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và song song với mặt phẳng

( ) :P x 2y 7z 8 0 có phương trình là:

A. x 2y 7z 30 0. B. x 2y 7z 30 0.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;3;3 , C 2; 4;2 . Một
vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng ABC là:

A. n 9;4; 1 . B. n 9;4;1 .
C. n 4;9; 1 . D. n 1;9;4 .

Câu 25. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 2; 1;8 , B 3;2; 5 , C 2;1;0 .
Có một vectơ pháp tuyến là:

A. n 1;30;7 . B. n 1;15; 1 .
C. n 1; 15;1 . D. n 2;30;2 .

Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x 2y 4z 1 0 và ( ) : 3Q x y z 5 0. Gọi
 là mặt phẳng vng góc với hai phẳng P và Q . Mặt phẳng có một vectơ pháp
tuyến là:

A. n 2;13;7 . B. n 6; 11;5 . C. n 2;13; 7 . D. n 6;11;5 . 
Câu 27. Biết mặt phẳng có cặp vectơ chỉ phương là a (1;0;1),b (1;1;0) thì vectơ pháp tuyến

của là

A. n 1;1; 1 B. n 1;1;1
C. n 1;1;1 D. n 1; 1;1

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với 2 đường thẳng

2 1

2 3 4

x y z

, 2

: 3 2

x t

y t

z t

có một véc tơ pháp tuyến là:

A. nP 5;6;7 . B. nP 5; 6;7 . C. nP 5; 6;7 . D. nP 5;6; 7 .
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 2;0;0 ,B 1;0;4 ,C 3; 2;0 . Viết

phương trình mặt phẳng P đi qua A và vng góc với BC .

A. P :x y 2z 2 0. B. P :x y 2z 5 0.

C. P :x y 2z 1 0. D. P : x y 2z 7 0

Câu 30. Trong không gian Oxyz cho A 3;2; 5 B 3;0; 1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn AB là:

A. 3x y 2z 7 0. B. 3x y 2z 21 0.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( 1; 0;1), ( 2;1;1)A B . Phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

A. x y 2 0. B. x y 1 0. C. x y 2 0. D. x y 2 0.
Câu 32. Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 2;3;7 ;B 4;1;3 . Phương trình

mặt phẳng là:

A. x y 2z 9 0. B. x y 2z 9 0.
C. x y 2z 9 0. D. x y 2z 9 0.

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P là mặt phẳng trung trực của đoạn

thẳng AB với A 1;0;1 ,B 3;2;5 có phương trình là:

A. P : 2x y 2z 9 0. B. P : 2x y 2z 10 0.

C. P :x y 3z 9 0. D. P : 3x y 2z 10 0.

Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Mặt phẳng (P) đi qua các điểm ( 1; 0; 0)A , (0;2; 0)B ,

(0;0; 2)

C có phương trình là:

A. 2x y z 2 0. B. 2x y z 2 0.

C. 2x y z 2 0. D. 2x y z 2 0.

Câu 36. Mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 3 có phương trình
A. x 2y 3z 0 B. 6x 3y 2z 6 0.

C. 3x 2y 5z 1 0. D. x 2y 3z 0

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua 3 điểm
0; 2;0 , 1;0;0 , 0;0;3

A B C có phương trình là:

A. P : 6x 3y 2z 6 0. B. P : 3x 6y 2z 6 0.

C. P : 6x 2y 3z 6 0. D. P :x 4y 2z 4 0.

Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 .
Phương trình mặt phẳng ABC là:

A. 2x 3y 6z 0. B. 4y 2z 3 0.
C. 3x 2y 1 0. D. 2y z 3 0.

Câu 39. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;3 , B 3;4;1 , C 0;3; 2 . Phương trình mặt
phẳng ABC là:

A. 4x 9y z 25 0. B. 4x 9y z 25 0.

C. 8x 18y 2z 50 0. D. 8x 18y 2z 25 0.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

phương trình lần lượt là 3x 2y 2z 7 0; 5x 4y 3z 1 0. Phương trình mặt
phẳng là:

A. 2x y 2z 15 0. B. 2x y 2z 15 0.

C. 2x y 2z 15 0. D. 2x y 2z 15 0.

Câu 41. Gọi là mặt phẳng đi qua 2 điểm A 0;1;0 ;B 2;3;1 và vng góc với mặt phẳng

( ) :Q x 2y z 0.Phương trình mặt phẳng là:

A. 4x 3y 2z 3 0. B. 4x 3y 2z 3 0.

C. 4x 3y 2z 3 0. D. 4x 3y 2z 3 0.

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và song
song với giá của véc tơ u 1;2;1 , v 3;0;1 có phương trình là:

A. P :x y 3z 13 0. B. P :x y 3z 11 0.

C. P :x y 3z 13 0. D. P :x y 3z 11 0.

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 3x 2y 2z 7 0,
:x 4y 3z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ O và vng 
góc với mặt phẳng và .

A. P : 2x 7y 10z 0. B. P : 2x y 2z 0.

C. P : 2x 7y z 0. D. P : 2x y 10z 0.

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm
2;1;3 , 1;2;1

A B và vng góc với mặt phẳng : 2x 3y z 9 0.

A. Q x: y z 2 0. B. Q x: y z 0.

C. Q : x y z 0. D. Q : 5x y z 7 0.

Câu 45. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và điểmA 1;4; 3 là :

A. 3x z 0 B. 3x z 0 C. 3x y 0 D. x 3z 0

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm 
0; 2;3

A đồng thời chứa trục Ox .

A. P : 3y 2z 0. B. P : 2x 3y 5 0.
C. P : 2y 3z 0. D. P : 2y 3z 5 0.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. P :z 1 0. B. P :x 1 0.
C. P :y 1 0. D. P :x y 1 0.

Câu 48. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 2;6; 3 và song song với mặt phẳng Oxy là:

A. z 3 0. B. x y 8 0.

C. 2x 6y 3z 0. D. z 3 0.

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x y 4z 3 0 và ( ) :Q 4x 4y 16z 12 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P Q . B. P cắt Q . C. P // Q . D. P Q .

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho ( ) :P x 2y 3z 8 0 và ( ) : 3Q x 6y 9z 8 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P // Q . B. P cắt Q . C. P Q . D. P Q .

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (2;1; 1)A và mặt phẳng P có phương 
trình: x y z 3 0. Khoảng cách từ điểm A mặt phẳng P là:

A. 1. B. 3 .

2 C. 3. D.

4
.
3

Câu 52. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng

: 2 2 3 0

P x y z là:

A. 3. B. 2. C. 1. D. 11.

Câu 53. Khoảng cách từ điểm A x y z đến mặt phẳng (P):0; ;0 0 Ax By Cz D 0, với
0

D bằng hi và chỉ hi:

A. Ax0 By0 Cz0 D. B. A ( ).P

C. Ax0 By0 Cz0 D. D. Ax0 By0 Cz0.= 0.

Câu 54. T nh hoảng cách từ điểm B x y z đến mặt phẳng 0; ;0 0 P :z 1 0. Chọn hẳng định
 ng trong các hẳng định sau:

A. z0. B. z 0 . C. 0 1 .

z

D. z0 1 .

Câu 55. Khoảng cách từ điểm M 3; 0; 0 đến mặt phẳng Oxy bằng:

A. 0. B. 2. C. 1. D. 2..

Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 14. B. 0. C. 15. D. 23.
Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng.

: 2x 2y z 2 0, : 4x 4y 2z 5 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
và là:

A. 3. B. 1. C. 3. D. 1.

Câu 58. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (Q) bằng . Chọn hẳng định ng trong các hẳng 
định sau:

A. (Q): x y – 3 z 0. B. (Q): 2 x y 2 – 3 z 0.
C. (Q): 2 x – 2 y z 6 0. D. (Q): x y – 3 0.z

Câu 59. T nh hoảng cách từ điểm A m1; ;2 đến mặt phẳng P :x 1 0. Chọn hẳng định ng 
trong các hẳng định sau:

A. 1. B. m 1 . C. 2. D. 2.

Câu 60. Khoảng cách từ điểm M 4; 5;6 đến mặt phẳng Oxy , Oyz lần lượt bằng:

A. 6 và 4. B. 6 và 5. C. 5 và 4. D. 4 và 6.

Câu 61. Xác định m để cặp mặt phẳng sau vng góc với nhau: 7x 3y mz 3 0 ,.

3 4 5 0

x y z

A. 6 . B. 4 . C. 1. D. 2 .

Câu 62. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình , : 4 1 2.

2 1 1

x y z

d Xét mặt

phẳng P :x 3y 2mz 4 0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song
song với mặt phẳng P .

A. 1.
2

m B. 1.

m C. m 1. D. m 2.

Câu 63. Cho

2 2

: 2

x t

d y t
z t

 

  

  


và

 

P :x2y3z 1 0. Chọn khẳng định đúng trong các hẳng định

A. d 

 

P . B. d/ /( )P .

C. d 

 

P . D. dcắt

 

P tại điểm nhưng dvà

 

P không vng góc nhau.
Câu 64. Trong khơng gian Oxyz , cho ( ) : 2P x y 2z 8 0 và ( ) : 4Q x 2y mz 3 0,m

là tham số thực. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho mặt phẳng ( )Q vng góc mặt phẳng 
( )P .

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : 2x 3y z 2 0 và
: 2x 3y z 16 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và là:

A. 14. B. 0. C. 15. D. 23.

Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau? 
A.

 

1 :x2y3z 5 0 và

 

1 : 2x4y6z 6 0.

B.

 

2 : 2x y 3z 2 0 và

 

2 : 6x3y9z 6 0.

C.

 

3 : 3x   y 3z 1 0 và

 

3 : 6x2y6z 2 0.

D.

 

4 : 4x4y8z 1 0 và

 

4 :x y 2z 3 0.

Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 3x4y2z 4 0 và điểm



1; 2;3 .



A  Tính khoảng cách d từ A đến

 

P .
A. 5.

d  B. 5 .

d  C. 5 .

d  D. 5.

d 

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song

 

P :x2y2z130 và
mặt phẳng

 

Q :x2y2z 1 0. Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng

 

P và

 

Q bằng bao 
nhiêu?

A. h3. B. h4. C. 8

h . D. 14

h .

Câu 69. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình
2 2 2 – 2 2 – 6  2

x y y x y z cắt mp Oxz theo một đường trịn có bán kính.





A. 3 2 . B. 4 2 . C. 2 2 . D. 5 .

Câu 70. Tìm tọa độ điểm M tr n trục Oy sao cho hoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

: 2 3 4 0

P x y z nh nhất?

A. M 0;2;0 . B. M 0;4;0 . C. M 0; 4;0 . D. 0; ; 04

M .

Câu 71. Cho A 1;1;3 ;B 1;3;2 ;C 1;2;3 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) 
bằng:

A. 3

2 . B.

2. C. 3 . D. 3.

Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P1 : 2x my 3z 6 m 0
và P2 : m 3 x 2y 5m 1 z 10 0 vng góc với nhau. Giá trị của m gần nhất 
với giá trị nào sau đây?

A. 0,5. B. 0, 4. C. 0,7. D. 0,6.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

G của tam giác ABC đến mặt phẳng Oxy

A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 2 3 .

Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

 

P :mx4y  8z 1 0 và mặt
phẳng

 

Q :x ny 4z 3 0. Nếu

   

P / / Q thì giá trị của m n, là

A. m 2 và n2. B. m2 và n 2. C. 1

m và 1

n  . D. m1 và n 4. 
Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại 3

điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;4 . Khi đó hoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 
ABC là

A. 61.

12 B. 4. C.

12 61
.

61 D. 3.

Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt các trục Ox Oy Oz, , lần lượt tại 3
điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 . Khi đó hoảng cách từ trọng tâm G của tam giác 
OBC đến mặt phẳng ABC là

A. 2 17.

17 B.

17
.

17 C. 2. D.

10 17
.
17

Câu 77. Trong không gian Oxyz cho điểm M thuộc trục Ox cách đều hai mặt phẳng

: 2 3 0

P x y z và Oyz . Khi tọa độ điểm M là 
A. 3 ;0;0

1 6 và

;0;0 .

6 1 B.

;0;0
1 6 và

;0;0 .

1 6

C. 6 1; 0; 0

3 và

6 1
; 0; 0 .

3 D.

1 6

; 0; 0

3 và

1 6

; 0; 0 .
3

Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho : 1 1

1 1 1

x y z

   và mặt phẳng

 

P :x2y2z 5 0,

 

Q : 2x2y  z 3 0. Gọi d là tông khoảng cách từ điểm bắt kỳ
thuộc đường thẳng đến hai mặt phẳng

   

P ; Q . Tìm giá trị nh nhất của d.

A. 1

d  . B. d 2. C. d1. D. 1

3
d .

Câu 79. Tập hợp các điểm M x y z; ; trong không gian Oxyz cách đều hai mặt phẳng

: 2 3 0

P x y z và Q x: y 2z 5 0 thoả mãn: 
A. x y 2z 1 0. B. x y 2z 4 0.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 80. Tập hợp các điểm M x y z; ; trong không gian Oxyz cách đều hai mặt phẳng

: 2 2 7 0

P x y z và mặt phẳng Q :2x y 2z 1 0 thoả mãn:

A. x 3y 4z 8 0. B. 3 4 8 0

3 6 0

x y z

x y .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh 
Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức 
Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuy n dành cho các em HS 
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành 
cho học sinh các khối lớp , , 2. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. 
Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng

đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , ho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng h i đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bài tập trắc nghiệm về Mặt phẳng trong không gian Oxyz có đáp án

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 





 

 

 

 

 





 

 

   

 

 

   

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về