Tài liệu GIAO AN HH 10 CB( 3 COT HAY)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (612.71 KB, 64 trang )
GV: Hình học 10 cơ bản
CHƯƠNG I : VÉC TƠ
Tiết 1: BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA
Ngày soạn :
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng
nhau.
Về kỹ năng: döïng tọa một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương
hướng vectơ.
Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ.
ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ đựơc kiến thức vào trong thực tế.
II) CHUẨN BỊ:
- Giáo viên (GV) :giáo án, SGK, thước,bảng phụ.
- HS : Ôn tập về đoạn thẳng.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm véc tơ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Cho HS quan sát hình 1.1/SGK
Các mũi tên cho biết yếu tố nào?
Giới thiệu định nghĩa về véc tơ.
Vẽ véc tơ AB và yêu cầu HS xác
định điểm đầu, điểm cuối.
Giới thiệu kí hiệu véc tơ khi
khôngcần chỉ rõ điểm đầu, điểm
cuối.
Vẽ hình minh hoạ.
Cho HS trả lời Δ1
Nhận xét.
Quan sát hình 1.1
Hướng chuyển động của ô tô và
máy bay.
Phát biểu định nghĩa.
Vẽ véc tơ AB
Xác định điểm đầu, điểm cuối.
Nắm vững cách kí hiệu của véc tơ.
Vẽ hình.
Xác định các véc tơ.
1. Khái niệm véc tơ :
Định nghĩa: ( SGK )
A B
Véc tơ AB kí hiệu
AB
A là điểm đầu.
B là điểm cuối.
Véc tơ còn kí hiệu
a
,
b
,
x
,
y
, …
a
Hoạt động 2: Tìm hiểu về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng.
Qua hai điểm phân biệt có thể xác
định được yếu tố nào ?
Vẽ véc tơ CD và gọi HS vẽ
đường thẳng đi qua C và D
Giới thiệu khái niệm giá của véc
Đường thẳng.
Vẽ véc tơ CD
Vẽ đường thẳng đi qua C và D
2. Véc tơ cùng phương, véc tơ
cùng hướng
C D
Trang 1
1
b
x
GV: Hình học 10 cơ bản
tơ.
Cho HS trả lời Δ2
Nhận xét.
Chỉ ra các căp véc tơ cùng
phương:
AB
và
CD
;
PQ
và
RS
.
Khi nào hai véc tơ cùng
phương ?
Cho HS xác định các cặp véc tơ
cùng hướng và ngược hướng.
Cho HS vẽ hình các trường hợp
hai véc tơ cùng hướng và ngược
hướng.
Cho HS đọc phần nhận xét ở
SGK.
Cho HS trả lời Δ3.
Nhận xét.
Trả lời Δ2
Nhận biết yếu tố để hai véc tơ
cùng phương.
Phát biểu định nghĩa.
AB
và
CD
cùng hướng
PQ
và
RS
ngược hướng.
Vẽ hình.
Đọc phần nhận xét.
Trả lời Δ3
Khái niệm giá của véc tơ : ( SGK)
Định nghĩa : (SGK)
+ Cùng hướng :
+ Ngược hướng :
* Nhận xét : ( SGK)
4- Củng cố : Giải bài tập 2 SGK trang 7
5- Dặn dò : + Học thuộc các khái niệm, định nghĩa. + Làm các bài tập
Tiết 2 BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo)
1- MỤC TIÊU :
Về kiến thức: 2lên vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng
nhau.
Về kỹ năng: 2lên2 tọa 2lên vectơ bằng 2lên vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định
phương hướng vectơ.
Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới , giải các ví dụ.
ª Về thái độ: rèn luyện tính 2cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ tọa kiến thức vào trong thực tế.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, thước và compa, bảng phụ các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau.
- HS : thước và compa
III) PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ và giá của véc tơ ? Vẽ hình minh hoạ.
HS2: Nêu định nghĩa véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ?
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Thế nào là độ dài đoạn thẳng ? Khoảng cách giữa hai đầu mút của
đoạn thẳng.
3. Hai véc tơ bằng nhau.
- Khoảng cách giữa điểm đầu và
điểm cuối của véc tơ là độ dài véc
Trang 2
2
a
b
x
y
a
b
x
y
GV: Hình học 10 cơ bản
Giới thiệu khái niệm độ dài véc
tơ và kí hiệu độ dài véc tơ.
Giới thiệu khái niệm véc tơ đơn
vị.
Khi nào hai đoạn thẳng bằng
nhau?
Cho HS dự đoán sự bằng nhau
của hai véc tơ.
Giới thiệu định nghĩa về hai véc
tơ bằng nhau.
Treo bảng phụ vẽ các véc tơ và
yêu cầu HS nhận biết các véc tơ
bằng nhau.
Nhận xét.
Vẽ
a
. Cho một điểm O và yêu
cầu HS vẽ một véc tơ nhận O
làm điểm đầu và bằng
a
.
Nhận xét.
Có bao nhiêu véc tơ như vậy ?
Cho HS thực hiện Δ4.
Nhận xét.
Nhận biết khái niệm độ dài véc tơ
và kí hiệu độ dài véc tơ.
Nhận biết véc tơ đơn vị.
Chúng có cùng độ dài.
Đưa ra dư đoán.
Phát biểu định nghĩa.
Chỉ ra các véc tơ bằng nhau và
không bằng nhau.
Vẽ hình.
Chỉ có duy nhất một véc tơ.
Vẽ lục giác đều và chỉ ra các véc
tơ bằng véc tơ CầN.
tơ. Kí hiệu độ dài véc tơ AB là
AB
= AB
a
= 1 thì
a
gọi là véc tơ đơn
vị.
2- Định nghĩa: (SGK)
a
=
b
=
ba
ba cùng ;
Chú ý : ( SGK)
Hoạt động 2: Véc tơ – không
Giới thiệu khái niệm véc tơ
không.
Lấy ví dụ và cho HS xác định
điểm đầu, điểm cuối.
Độ lớn của véc tơ không là bao
nhiêu ?
Giới thiệu kí hiệu véc tơ không.
Véc tơ không có phương, chiều
như thế nào ?
Nêu khái niệm.
Xác định điểm đầu, điểm cuối của
véc tơ
AA
;
BB
.
Bằng 0.
4. Véc tơ – không
- Khái niệm : véc tơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau gọi là véc
tơ không.
Ví dụ :
AA
;
BB
;
AA
uuur
= 0
Kí hiệu véc tơ không là
0
Vậy
0
=
AA
=
BB
= …với mọi
điểm A, B, …
Véc tơ không cùng phương, chiều
với mọi véc tơ.
4- Củng cố : Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Xác định các cặp véc tơ bằng
nhau ( khác véc tơ không )
5- Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập : 3, 4 / SGK trang 7
RÚT KINH NGHIỆM:
Trang 3
3
h ng ướ
a
a
b
b
GV: Hình học 10 cơ bản
*************************
Ngày soạn :
Tiết 3: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
3- MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Học sinh 4lên tọa khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, 4lên tọa quy tắc ba
điểm và quy tắc hình bình hành.
Về kỹ năng : Học sinh xác định tọa vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng tọa quy tắc hình bình hành, quy
tắc ba điểm vào giải tốn.
Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng
minh 4lên đẳng thức vectơ.
Về thái độ : rèn luyện tính 4cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học
vào trong thực tế.
II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước , bảng phụ
- - HS : ôn tập về véc tơ
III) PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
4- Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ:: Nêu khái niệm hai véc tơ bằng nhau ? khái niệm, véc tơ không ? Vẽ hình.
5- Bài mới:
Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ
GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học
sinh hình thành vectơ tổng.
GV vẽ hai vectơ
,a b
r r
bất kì 4lên
bảng.
Nói: Vẽ vectơ tổng
a b+
r r
bằng
cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:
,AB a BC b= =
uuur r uuur r
ta tọa vectơ tổng
AC a b= +
uuur r r
Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì
biểu thức trên đúng không?
Yêu cầu: Học sinh vẽ trong
trường hợp vị trí A thay đổi.
Học sinh làm theo nhóm 1 phút
Gọi 1 học sinh 4lên bảng thực
hiện.
Nhận xét.
GV nhấn mạnh định nghĩa cho
học sinh ghi.
Học sinh quan sát hình vẽ 1.5
Học sinh theo dõi
Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng.
Học sinh thực hiện theo nhóm.
Một học sinh 4lên bảng thực hiện.
Ghi định nghĩa.
6- Tổng của hai véc tơ
7- Định nghĩa : ( SGK)
Vậy
baAC
+=
Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành.
Cho học sinh quan sát hình 1.7
Yêu cầu: Tìm xem
AC
uuur
là tổng
Học sinh quan sát hình vẽ.
Xác định các cặp véc tơ :
2. Quy tắc hình bình hành
Trang 4
4
a
a
b
b
ba
+
B
C
C
B
GV: Hình học 10 cơ bản
của những cặp vectơ nào?
Nói:
AC AB AD= +
uuur uuur uuur
là qui tắc
hình bình hành.
Hợp lực trong hình 1.5 theo quy
tắc nào ?
AC AB BC
AC AD DC
AC AB AD
= +
= +
= +
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
Nhận biết quy tắc hình bình hành.
Theo quy tắc hình bình hành.
Nếu ABCD là hình bình hành thì
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ
GV vẽ 3 vectơ
, ,a b c
r r r
5lên bảng.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
nhóm theo phân công của GV.
Nhóm 1: vẽ
a b+
r r
nhóm 2: vẽ
b a+
r r
nhóm 3: vẽ
( )a b c+ +
r r r
nhóm 4: vẽ
( )a b c+ +
r r r
nhóm 5: vẽ
0a +
r r
và
0 a+
r r
Gọi đại diện nhóm 5lên vẽ.
Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặp
vectơ
*
a b+
r r
và
b a+
r r
*
( )a b c+ +
r r r
và
( )a b c+ +
r r r
*
0a +
r r
và
0 a+
r r
GV chính xác và cho học sinh ghi
Thực hiện nhóm theo sự phân
công của GV.
Các nhóm cử đại diện lên bảng vẽ
hình.
Đưa ra nhận xét.
3. Tính chất của phép cộng các
véc tơ
Với ba vectơ
, ,a b c
r r r
tùy ý ta có:
a b+
r r
=
b a+
r r
( )a b c+ +
r r r
=
( )a b c+ +
r r r
0a +
r r
=
0 a+
r r
8- Củng cố :Cho HS nêu cách vẽ véc tơ tổng.Giải bài tập 1/ SGK trang 12
4- Dặn dò : Học thuộc bài. Xem bài mới.
*****************************
Tiết 4: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ ( tiếp theo )
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa phép cộng véc tơ. Vẽ hình.
HS2 : Nêu các tính chất về phép cộng các véc tơ.
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối
GV vẽ hình bình hành ABCD lên
bảng.
Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp
Trả lời:
vaø CDAB
uuur uuur
4. Hiệu của hai véc tơ
a) Véc tơ đối :
Trang 5
5
A
D
A
B C
D
E
ba
+
a
b
c
b
GV: Hình học 10 cơ bản
vectơ ngược hướng nhau trên hình
bình hành ABCD
Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các
cặp vectơ
vaø CDAB
uuur uuur
?
Nói:
vaø CDAB
uuur uuur
là hai vectơ đối
nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối
nhau?
GV chính xác và cho học sinh ghi
định nghĩa.
Yêu cầu: Học sinh quan sát hình
1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình.
GV chính xác cho học sinh ghi.
Giới thiệu HĐ3 ở SGK.
Hỏi: Để chứng tỏ
,AB BC
uuur uuur
đối
nhau cần chứng minh điều gì?
Có
0AB BC+ =
uuur uuur r
tức là vectơ nào
bằng
0
r
? Suy ra điều gì?
Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày
lời giải.
Nhấn mạnh: Vậy
( ) 0a a+ − =
r r r
vaø DABC
uuur uuur
Trả lời:
AB CD=
uuur uuur
Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai
vectơ có cùng độ dài và ngược
hướng.
Học sinh thực hiện.
Trả lời: chứng minh
,AB BC
uuur uuur
cùng
độ dài và ngược hướng.
Tức là
0AC A C= ⇒ ≡
uuur r
Suy ra
,AB BC
uuur uuur
cùng độ dài và
ngược hướng.
Định nghĩa: Cho
a
r
, vectơ có
cùng độ dài và ngược hướng với
a
r
tọa gọi là vectơ đối của
a
r
.
KH:
a−
r
Đặc biệt: vectơ đối của vectơ
0
r
là
0
r
VD1: Từ hình vẽ 1.9
Ta có:
EF DC
BD EF
EA EC
= −
= −
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Kết luận:
( ) 0a a+ − =
r r r
Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai véc tơ
Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số
nguyên học ở lớp 6?
Nói: Quy tắc này cũng áp dụng
vào phép trừ hai vectơ.
Hỏi:
?a b− =
r r
GV cho học sinh ghi định nghĩa.
Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho
ta:
?
?
AB BC
AB AC
+ =
− =
uuur uuur
uuur uuur
GV chính xác cho học sinh ghi.
GV giới thiệu VD2 ở SGK.
Yêu cầu : Học sinh thực hiện
VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo
nhóm
Gọi học sinh đại diện 1 nhóm
trình bày.
GV chính xác, sửa sai.
Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy
số bị trừ cộng số đối của số trừ.
Trả lời:
( )a b a b− = + −
r r r r
Xem ví dụ 2 ở SGK.
Học sinh thực hiện theo nhóm
cách giải theo quy tắc theo quy tắc
ba điểm.
Một học sinh lên bảng trình bày.
b) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ:
Cho
a
r
và
b
r
. Hiệu hai vectơ
a
r
,
b
r
là một vectơ
( )a b+ −
r r
KH:
a b−
r r
Vậy
( )a b a b
− = + −
r r r r
Phép tốn trên gọi là phép trừ vectơ.
Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất
kỳ. Ta có:
* Phép cộng:
AB BC AC+ =
uuur uuur uuur
*Phép trừ:
AB AC CB− =
uuur uuur uuur
VD2: (xem SGK)
Cách khác:
AB CD AC CB CD
AC CD CB AD CB
+ = + + =
+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
Hoạt động 3: Áp dụng
Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I
là trung điểm AB
0IA IB⇒ + =
uur uur r
1 học sinh chứng minh
0IA IB+ =
uur uur r
⇒
I là trung điểm AB
Học sinh thực hiện theo nhóm câu
a).
2 học sinh lên bảng trình bày.
5. Áp dụng : (SGK)
Trang 6
6
GV: Hình học 10 cơ bản
GV chính xác và cho học sinh rút
ra kết luận.
GV giải câu b) và giải thích cho
học sinh hiểu.
4- Củng cố : Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
5- Dặn dò : Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 10/ SGK trang 12
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn :
Tiết 5: LUYỆN TẬP
β) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất
về trung điểm, trọng tâm vào giải tốn, chứng minh các biểu thức vectơ.
Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài tốn, chứng minh các biểu thức
vectơ.
Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh 7một đẳng thức vectơ và giải các
dạng tốn khác.
Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, thước
- HS : Ôn tập về véc tơ, giải các bài tập.
III) PHƯƠNG PHÁP:
PP Luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu định nghĩa véc tơ đối. Vẽ hình.
HS2 : Nêu định nghĩa hiệu của hai véc tơ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK
Yêu cầu HS đọc và vẽ hình.
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Tính
AB BC+
uuur uuur
= ?
Tính
AB BC+
uuur uuur
= ?
Hướng dẫn HS vẽ véc tơ
BD
sao cho
BD AB=
uuur uuur
.
Đọc bài tập.
Vẽ hình.
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
= AC = a
Vẽ hình theo hướng dẫn của
GV.
Bài tập 5 / SGK trang 12
+ Ta có :
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
=>
AB BC+
uuur uuur
=
AC
uuur
= AC = a
+ Vẽ
BD AB=
uuur uuur
Trang 7
7
A
B
C
a
a
a
D
a
GV: Hình học 10 cơ bản
Gọi HS tính
AB BC−
uuur uuur
.
ACD là tam giác gì ? Vì sao ?
Dựa vào kiến thức nào để tính
được CD ?
Gọi HS tính.
Nhận xét.
Thay thế và tính
AB BC−
uuur uuur
=
CD
uuur
.
ACD là tam giác vông tại C.
Giải thích.
Định lý Pitago.
Tính CD.
AB BC−
uuur uuur
=
BD BC−
uuur uuur
=
CD
uuur
Ta có CD =
2 2
AD AC−
=
2 2
4a a−
= a
3
Vậy
3AB BC CD a− = =
uuur uuur uuur
Hoạt động2: Giải bài tập 6 / SGK
Yêu cầu HS đọc và vẽ hình.
Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Yêu cầu HS tìm cách chứng
minh.
Gọi 4 HS trình bày chứng minh
dựa vào các quy tắc đã học.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, đánh giá chung.
Điều chỉnh, sửa sai.
Đọc bài tập.
Vẽ hình.
Chứng minh:
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Chứng minh:
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
Chứng minh:
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
Chứng minh:
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
Nhận xét.
Bài tập 6 / SGK trang 12
a/ Chứng minh:
CO OB BA− =
uuur uuur uuur
Ta có :
CO OA=
uuur uuur
nên:
CO OB OA OB BA− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
b/ Chứng minh:
AB BC DB− =
uuur uuur uuur
Ta có :
ADBC
=
nên:
AB BC AB AD DB− = − =
uuur uuur uuur uuur uuur
c/ Chứng minh:
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
Ta có :
BADBDA
=−
và
CDOCOD
=−
mà
CDBA
=
Vậy:
DA DB OD OC− = −
uuur uuur uuur uuur
d/ Chứng minh:
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
DCDBDADCDBDA
+−=+−
)(
=
BA DC+
uuur uuur
Mà
ABDC
=
nên
BA DC+
uuur uuur
=
BA AB BB O= + = =
uuur uuur uuur ur
Vậy :
DA DB DC O− + =
uuur uuur uuur ur
Hoạt động3: Giải bài tập 8/ SGK
0a b+ =
r r
có ý nghĩa như thế
nào?
Tổng của
a
r
và
b
r
bằng véc tơ
không thì
a
r
và
b
r
như thế nào ?
Vậy
a
r
và
b
r
có quan hệ với nhau
như thế nào ?
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài
a
r
và
b
r
ngược hướng.
Đối nhau.
Bài tập 8 / SGK trang 12
Ta có :
0a b+ =
r r
Suy ra
a b o+ =
r r r
a
r
và
b
r
cùng độ dài nhưng ngược hướng.
Vậy
a
r
và
b
r
đối nhau
Trang 8
8
A
B
C
D
O
GV: Hình học 10 cơ bản
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các quy tắc về véc tơ.
5- Dặn dò: Học thuộc bài cũ và xem trước bài mới..Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn :
Tiết 6: §3 TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
χ) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Học sinh hiểu tọa định nghĩa tích của vectơ với 9một số và các tính chất của nó biết điều kiện
9cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.
Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau
bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức này vào giải tốn.
Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng 9một cách linh hoạt lý thuyết này vào trong thực hành
giải tốn.
Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải tốn vectơ, giải tọa các bài tốn tương tự.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, thước kẻ.
- HS : Ôn tập về tổng và hiệu của hai véc tơ.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
HS2: Nêu tính chất trọng tâm của tam giác.
3- Bài mới:
Hoạt động 1 :Tìm hiểu định nghĩa tích của véc tơ với một số.
Yêu cầu HS trả lời câu hỏi
1/SGK
Gọi HS vẽ hình và xác định độ
dài và hướng của
aa
rr
+
Giới thiệu định nghĩa tích của véc
tơ với một số.
Giới thiệu quy ước.
Vẽ hình 1.13/SGK và yêu cầu HS
xác định
GA
và
AD
theo
GD
DE
theo
AB
Nhận xét.
Vẽ hình . Xác định độ dài
và hướng của
aa
rr
+
Phát biểu định nghĩa.
Nắm vững quy ước.
Vẽ hình.
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
δ) Định nghĩa :
Cho số k
0≠
và
0a ≠
r r
Tích của vectơ
a
r
với k là 9một vectơ.KH:
ka
r
cùng hướng với
a
r
nếu k > 0 và ngược
hướng với
a
r
nếu k < 0 và có độ dài bằng
.k a
r
ε) Quy öôùc :
0. 0
.0 0
a
k
=
=
r r
r r
Ví dụ 1:
Hoạt động 2 :Tìm hiểu tính chất tích của véc tơ với một số
Trang 9
9
2
3
1
( )
2
GA GD
AD GD
DE AB
= −
=
= −
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
GV: Hình học 10 cơ bản
Giới thiệu tính chất tích của véc tơ
với một số.
Các tính chất này giống tính chất
nào đã học trong đại số ?
( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r
giống t/c gì ?
( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r
giống t/c gì ?
( . ) ( . )h k a h k a=
r r
giống t/c gì ?
1.a a=
r r
và
( 1).a a− = −
r r
giống t / c
gì ?
Cho HS thực hiện hoạt động 2.
Tính chất phép nhân các
số nguyên.
T/c phân phối giữa phép
nhân với phép cộng.
T/c phân phối giữa phép
cộng với phép nhân.
t/c kết hợp.
Nhân với 1 và - 1
Véc tơ đối của
ka
r
là -
ka
r
Véc tơ đối của
3 4a b−
r r
là
4 3b a−
r r
2. Tính chất :
Với 2 vectơ
a
r
và
b
r
bất kì. Với mỗi số h, k ta
có:
( ) . .k a b k a k b+ = +
r r r r
( ) . .h k a h a k b+ = +
r r r
( . ) ( . )h k a h k a=
r r
1.a a=
r r
( 1).a a− = −
r r
Hoạt động 3 :Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
Giới thiệu tính chất trung điểm
của đoạn thẳng.
Yêu cầu HS chứng minh tính chất
2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng
minh.
Nhận xét.
Giới thiệu tính chất trọng tâm của
tam giác.
Yêu cầu HS chứng minh tính chất
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng
minh.
Nhận xét.
Đọc tính chất 1
Vẽ hình.
Trình bày chứng minh.
Đọc tính chất 2
Vẽ hình.
Trình bày chứng minh.
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm
của tam giác.
a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn
thẳng AB, thì:
2MA MB MI+ =
uuur uuur uuur
A B
b) G là trọng tâm
ABC
∆
thì:
3MA MB MC MG+ + =
uuur uuur uuuur uuuur
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích véc tơ với một số.
5- Dặn dò: Học thuộc bài..Làm các bài tập trong SGK
***********************************************
Tiết 7 : § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ ( tiếp theo )
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa tích véc tơ với một số.
HS2: Nêu các tính chất của tích véc tơ với một số.
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Điều kiện để hai véc tơ cùng phương
Gọi HS nêu điều kiện để hai véc
tơ cùng phương.
Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ
cùng phương.
4. Điều kiện để hai véc tơ cùng
phương.
Trang 10
10
●M
I
GV: Hình học 10 cơ bản
Giới thiệu điều kiện cần và đủ đề
hai véctơ
a
r
và
b
r
cùng phương.
Cho HS đọc phần chứng minh
trong SGK/ trang15.
Khi nào ba điểm phân biệt A, B, C
thẳng hàng ?
Cho HS ghi nhận xét.
Nắm vững điều kiện cần và đủ đề
hai véctơ
a
r
và
b
r
cùng phương.
Đọc SGK.
Nêu điều kiện để ba điểm phân
biệt A, B, C thẳng hàng.
Điều kiện cần và đủ đề hai véctơ
a
r
và
b
r
(
0
r
r
≠
b
) cùng phương là
có một số k để
bka
r
r
=
Chứng minh : ( SGK )
* Nhận xét : ( SGK )
Hoạt động 2 :Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương
Vẽ ba véc tơ
xba
r
r
r
,,
có cùng
gốc O. Hướng dẫn HS vẽ hình
bình hành CầN’CB’.
Véc tơ
OC
là tổng của hai véc
tơ nào ?
'OA
có quan hệ như thế
nào với
a
r
?
'OB
có quan hệ như
thế nào với
b
r
?
Tính
OC
theo
a
r
và
b
r
?
Giới thiệu kết luận.
Lưu ý HS chỉ tồn tại cặp số duy
nhất h và k để thoả mãn
bkahx
r
rr
+=
Quan sát và vẽ hình theo hướng
dẫn của GV.
'' OBOAOC
+=
Cùng phương =>
'OA
= h
a
r
Cùng phương =>
'OB
= k
b
r
OC
= h
a
r
+ k
b
r
Đọc SGK
5. Phân tích một véc tơ theo hai
véc tơ không cùng phương:
Vậy :
bkahx
r
rr
+=
* Kết luận : ( SGK )
Hoạt động 3 : Bài tốn áp dụng.
Gọi HS đọc bài tốn.
Vẽ hình.
Hướng dẫn HS sử dụng tính chất
trọng tâm của tam giác.
Gọi HS trình bày.
Nhận xét.
Đọc bài tốn.
Vẽ hình.
Trình bày lời giải.
* Bài tốn : ( SGK )
Lời giải : ( SGK )
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương và kết luận về Phân tích một véc tơ
theo hai véc tơ không cùng phương.
5- Dặn dò: Học thuộc bài. Đọc phần đọc thêm “ bạn có biết ” Làm các bài tập
RÚT KINH NGHIỆM
***************************
Ngày soạn :
Tiết 8 : LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
Trang 11
11
GV: Hỡnh hc 10 c bn
V kin thc : Hc sinh nm cỏc dng tn nh: Biu din mt vect theo hai vect khụng cựng phng, nm
cỏc dng chng minh mt biu thc vect.
V k nng : Hc sinh bit cỏch biu din mt vect theo hai vect khụng cựng phng, ỏp dng thnh tho
cỏc tớnh cht trung im, trng tõm, cỏc quy tc vo chng minh biu thc vect.
V t duy : Hc sinh linh hot trong vic vn dng giaỷ thieỏt, lửùa chn cỏc tớnh cht mt cỏch hp lớ vo gii
tn.
V thỏi : Cn thn, lp lun logic hon chnh hn khi chng minh mt bi tn vect.
II) CHUN B:
- GV : giỏo ỏn, SGK
- HS : ụn tp v tớch ca vộc t vi mt s.
III) PHNG PHP: PP luyn tp.
VI) HOT NG TRấN LP:
1- n nh lp.
2- Kim tra bi c: HS1: Nờu iu kin hai vộc t cựng phng.
HS2: Nờu kt lun tng quỏt v phõn tớch mt vộc t theo hai vộc t khụng cựng phng,
3- Bi mi:
Hot ng 1 :Gii bi tp 2 / SGK
Gi HS c yờu cu ca bi
tp.
Yờu cu HS v hỡnh.
Hng dn HS phõn tớch
AB
thnh tng ca hai vộc
t nm trờn AK v BM.
Gi HS phõn tớch
AB
theo
.;vu
rr
So sỏnh
BC
v
BK
.
BK
l hiu ca hai vộc t
no?
Gi HS phõn tớch
BC
theo
.;vu
rr
CA
l hiu ca hai vộc t
no?
Gi HS phõn tớch
CA
theo
.;vu
rr
Nhn xột chung.
c bi tp.
V hỡnh.
Phõn tớch
AB
theo
.;vu
rr
BKBC 2
=
Phõn tớch
BC
theo
.;vu
rr
BCBACA
=
Phõn tớch
CA
theo
.;vu
rr
Bi tp 2 / SGK
AB
=
==+
BMAKGBAG
3
2
3
2
=
vu
rr
3
2
3
2
)]
3
2
3
2
([2)(22 vuuABAKBKBC
rrr
===
=
vu
rr
3
4
3
2
+
vuvu
vuBCABBCBACA
rrrr
rr
3
2
3
4
)
3
4
3
2
(
)
3
2
3
2
(
=+
===
Hot ng 2 : Gii bi tp 4 / SGK
Gi HS c yờu cu ca bi
tp.
Yờu cu HS v hỡnh.
Yờu cu HS chng minh.
Gi HS trỡnh by chng minh
cõu a.
Gi HS trỡnh by chng minh
cõu b.
c bi tp.
V hỡnh.
Chng minh ý a.
Chng minh ý b.
Bi tp 4 / SGK
a) C/m :
02
r
=++
DCDBDA
Ta cú:
DMDADCDBDA 222
+=++
=
=
00.2)(2
rr
==+
DMDA
b) C/m :
ODOCOBOA 42
=++
Trang 12
12
A
B
●
K
GV: Hình học 10 cơ bản
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn.
Nhận xét.
ODODOMOA
OMOAOCOBOA
42.2)(2
222
==+=
=+=++
Hoạt động 3 : Giải bài tập 6 / SGK
Gọi HS đọc yêu cầu của bài
tập
KA
bằng bao nhiêu lần
KB
?
Xác định giá trị của số k ?
KA
và
KB
có hướng như
thế nào ?
Cho HS xác định điểm K.
Gọi HS vẽ hình.
Đọc bài tập.
KBKA
3
2
−=
Hệ số k =
3
2
−
< 0 nên
KA
và
KB
ngược hướng.
Xác định vị trí điểm K.
Vẽ hình.
Bài tập 6 / SGK
Ta có
KBKAKBKA
3
2
023
−=⇒=+
r
=>
KA
và
KB
ngược hướng và KA =
2
3
KB. Vậy K nằm giữa A và B sao cho
KA =
2
3
KB.
Hoạt động 4 : Giải bài tập 7 / SGK
Gọi HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Yêu cầu HS vẽ tam giác ABC.
Cho HS xác định trung điểm I
của AB.
Tính
MBMA
+
= ?
Tính
MCMBMA 2
++
= ?
Dựa vào giả thiết bài tốn, ta
kết luận gì về điểm M ?
Đọc bài tập.
Vẽ tam giác ABC.
Xác định trung điểm I của
AB.
MIMBMA 2
=+
MCMBMA 2
++
=
MCMI
+
Bài tập 7 / SGK
Gọi I là trung điểm của AB, do đó :
MIMBMA 2
=+
suy ra
00)(2
222
rr
=+⇒=+=
=+=++
MCMIMCMI
MCMIMCMBMA
Vậy M là trung điểm của IC.
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức đã sử dụng để giải các bài tập trên.
5- Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
*****************************
Ngày soạn :
Tiết 9 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Học sinh hiểu tọa khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái niệm
độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác trên hệ trục.
Về kỹ năng : Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định tọa độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai
đầu mút, xác định tọa tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép tốn
vectơ.
Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải tốn.
Trang 13
13
GV: Hình học 10 cơ bản
Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác
trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, bảng phụ
- HS : ôn tập về tích của một số với một véc tơ.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu kết luận tổng quát về phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương.
HS2: Nêu khái niệm tích của một số với một vectơ .
3- Bài mới:
Hoạt động 1 :Trục và độ dài đại số trên trục.
Giới thiệu trục toạ độ và kí
hiệu trục toạ độ.
Vẽ trục toạ độ.
Lấy M bất kỳ trên trục toạ
độ và yêu cầu HS nhận xét
phương của
OM
uuuur
và
e
r
.
Lấy hai điểm bất kì A và
B và yêu cầu HS nhận xét
hai véc tơ
AB
uuur
và
e
r
.
Giới thiệu độ dài đại số
của
AB
uuur
.
Giá trị của a như thế nào ?
Khi nào a > 0 và khi nào
a < 0 ?
Giới thiệu trường hợp đặc
biệt.
Ghi định nghĩa.
Vẽ trọc toạ độ.
OM
uuuur
và
e
r
cùng phương
nên
OM ke=
uuuur
r
AB
uuur
và
e
r
cùng phương
nên
AB ae=
uuur
r
.
Ghi định nghĩa.
a có thể âm hoặc dương.
Nêu điều kiện khi a >0
và a < 0.
Đọc nhận xét.
1. Trục và độ dài đại số trên trục.
a) Trục toạ độ là một đường thẳng trên đó đã xác
định điểm gốc O và một vectơ đơn vị
e
r
.
Kí hiệu: ( O ;
e
r
)
O
e
r
M
b) Toạ độ điểm trên trục:
Toạ độ của điểm M trên trục (O ;
e
r
) là số k duy
nhất sao cho
OM ke=
uuuur
r
c) Toạ độ, độ dài đại số của vectơ trên trục.
- Toạ độ của
AB
uuur
trên trục (O ;
e
r
) là số a duy nhất
sao cho
AB ae=
uuur
r
.
- Độ dài đại số của
AB
uuur
là a. Kí hiệu:
a AB=
.
- Nhận xét:
+ Nếu
AB
uuur
cùng hướng với
e
r
thì
AB AB=
.
+ Nếu
AB
uuur
ngược hướng với
e
r
thì
AB AB= −
.
+ Nếu A và B trên trục ( O ;
e
r
) có toạ độ a và b thì
AB b a= −
.
Hoạt động 2 :Định nghĩa hệ trục toạ độ
Cho HS trả lời Δ1.
Giới thiệu định nghĩa hệ
trục toạ độ.
Treo bảng phụ hình 1.22
giới thiệu hệ trục toạ độ.
Trả lời Δ1.
Ghi định nghĩa.
Quan sát và vẽ hệ trục
toạ độ.
2. Hệ trục toạ độ:
a) Định nghĩa : ( SGK)
Hoạt động 3 : Toạ độ của vectơ.
Yêu cầu HS thực hiện Δ2.
Nhận xét.
Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và
vectơ
u
r
bất kì.
Gọi HS vẽ
OA u=
uuur
r
.
Tính
OA
uuur
= ?
Trả lời Δ2.
Vẽ hệ trục Oxy
Dựng
OA u=
uuur
r
Dựng
1 2
,OA OA
uuur uuuur
1 2
OA OA OA= +
uuur uuur uuuur
b) Toạ độ của vectơ :
Trang 14
14
u
r
u
r
j
r
i
r
GV: Hình học 10 cơ bản
Tính
1 2
,OA OA
uuur uuuur
theo
,i j
r r
Khi nào hai vectơ bằng
nhau ?
1 2
;OA xi OA yj= =
uuur uuuur
r r
Nêu nhận xét.
( ; )u x y u xi yj
= ⇔ = +
r r
r r
Nhận xét : ( SGK )
Hoạt động 4 : Toạ độ của một điểm và sự liên hệ với toạ độ vectơ.
Hướng dẫn HS thực hiện
tìm toạ độ của M giống
như tìm toạ độ của
OA
uuur
.
Giới thiệu chú ý.
Yêu cầu HS thực hiện Δ3.
Nhận xét.
Giới thiệu công thức toạ
độ của vectơ
AB
uuur
Hướng dẫn HS thực hiện
Δ4.
Thực hiện tìm toạ độ
của điểm M theo các
bước tìm toạ độ của
OA
uuur
.
Ghi chú ý.
Trả lời Δ3.
Ghi công thức.
Thực hiện Δ4.
c) Toạ độ của một điểm:
Chú ý : ( SGK )
d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của véc tơ
trong mặt phẳng.
( - ; )
B A B A
AB x x y y
= −
uuur
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trong tâm.
5- Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 26.
RÚT KINH NGHIỆM
**************************************
Tiết 10 : §4 : HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
- Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của vectơ, của điểm trên trục, hệ trục, khái
niệm độ dài đại số của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm của tam giác
trên hệ trục.
- Về kỹ năng: Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết
tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ
của các phép tốn vectơ.
- Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải tốn.
- Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác
trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : ôn tập kiến thức liên quan.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết công thức toạ độ của một véc tơ. Khi nào hai véc tơ bằng nhau ?
Trang 15
15
i
r
j
r
( ; )M x y u xi yj= ⇔ = +
r r
r
GV: Hình học 10 cơ bản
HS2: Viết công thức toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và điểm cuối ?
3- Bài mới:
Hoạt động 1 : Toạ độ của các vectơ
; ; u v u v ku+ −
r r r r r
Yêu cầu HS phân tích vectơ
,u v
r r
theo
,i j
r r
. Gọi HS tính :
?
?
. ?
u v
u v
k u
+ =
− =
=
r r
r r
r
Từ đósuy ra tọa độ các vectơ
, , .u v u v k u+ −
r r r r r
GV chính xác cho học sinh
ghi.
GV nêu VD1 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh thực hiện
theo nhóm tìm tọa độ các
vectơ
2a b+
r r
2 ,3 , 3b a b c c b− − +
r r r r r r
Gọi 4 học sinh đại diện 4
nhóm lên trình bày.
GV và học sinh cùng nhận xét
sửa sai.
GV nêu VD2 ở SGK
Yêu cầu: Học sinh theo dõi GV
phân tích vectơ
c
r
. .c k a h b= +
r r r
Lúc này vectơ
c
r
có tọa độ theo
h, k nhờ thế nào ?
Vậy 2 tọa độ bằng nhau tương
đương với điều gì ?
Yêu cầu: học sinh giải hệ
phương trình tìm k, h.
Nhận xét.
Cho
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
cùng
phương thì tọa độ của nó sẽ như
thế nào ?
Học sinh thực hiện
1 2
1 2
u u i u j
v v i v j
= +
= +
r r r
r r r
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
( ; )
( ; )
. ( . ; . )
u v u v u v
u v u v u v
k u k u k u
+ = + +
− = − −
=
r r
r r
r
Học sinh thực hiện theo 4
nhóm mỗi nhóm 1 bài.
Học sinh cùng GV nhận xét
sửa sai.
Học sinh theo dõi VD2
Học sinh thực hiện:
( 1;1) ( 2; 1)
( 2 ; )
( 4;1)
c k h
k h k h
= − + − −
= − − −
= −
r
3
2
1
2
k
h
=
⇔
=
.u k v=
r r
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
3. Toạ độ của các vectơ
; ; u v u v ku+ −
r r r r r
Ví dụ 1: Cho
(2 ; 1)a = −
r
( 3 4), ( 5 ; 1)b c= − = −
r r
;
Ta có :
2 (1 ; 2)a b+ =
r r
2 ( 8 ; 9)
3 ( 4 ; 11)
3 ( 14 ; 13)
b a
b c
b c
− = −
− = −
+ = −
r r
r r
r r
VD2: Cho
( 1;1), ( 2; 1)a b= − = − −
r r
Phân tích
( 4;1)c = −
r
theo vectơ
,a b
r r
Ta có:
. .c k a h b= +
r r r
( 2 ; ) ( 4;1)k h k h= − − − = −
3
2 4
2
1 1
2
k
k h
k h
h
=
− − = −
⇔ ⇔
− =
=
3 1
. .
2 2
c a b= +
r r r
* Nhận xét: Hai vectơ
1 2 1 2
( ; ), ( ; )u u u v v v
r r
cùng
phương
1 1 2 2
,u kv u kv⇔ = =
Hoạt động 2 : Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ của trọng tâm tam giác.
Giới thiệu công thức tìm toạ
độ trung điểm của đoạn
thẳng.
Yêu cầu HS thực hiện Δ5.
Nhận xét.
Ghi công thức.
Trả lời Δ5.
4. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. Toạ độ
của trọng tâm tam giác.
a) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.
Cho
( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
.Trung điểm
( ; )
I I
I x y
Trang 16
16
Cho
1 2 1 2
( ; ) , ( ; )u u u v v v= =
r r
. Khi ó: đ
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
= ( ; ) ;
= ( ; ) ;
= ( ; k ) ,
u v u v u v
u v u v u v
ku ku u k
+ + +
− − −
∈
r r
r r
r
¡
GV: Hình học 10 cơ bản
Giới thiệu công thức tìm toạ
độ trọng tâm của tam giác.
Ghi công thức.
của AB là:
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+
=
+
=
b) Toạ độ của trọng tâm tam giác.
Cho
( ; ), ( ; ), ( ; )
A A B B C C
A x y B x y C x y
là ba
đỉnh của tam giác ABC. Khi đó trọng tâm G
của tam giác ABC có toạ độ :
3
3
A B C
G
A B C
G
x x x
x
y y y
y
+ +
=
+ +
=
Hoạt động 3 : Ví dụ.
Treo bảng phụ vídụ.
Yêu cầu HS tìm toạ độ các
điểm M, N, P, G.
Gọi HS tìm toạ độ điểm M.
Gọi HS tìm toạ độ điểm N
Gọi HS tìm toạ độ điểm P
Gọi HS tìm toạ độ điểm G.
Nhận xét.
Ghi ví dụ.
Tìm toạ độ điểm M.
Tìm toạ độ điểm N
Tìm toạ độ điểm P
Tìm toạ độ điểm G.
Ví dụ : Cho A( 3 ; 1 ) ; B( 1 ; 5 ) ; C ( - 2 ; 0 ).
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
BC, AC và G là trọng tâm của tam giác ABC:
Tìm toạ độ các điểm M, N, P và G.
Giải
3 1 1 5
M ( ; ) (2;3)
2 2
+ +
= =
1 2 5 0 1 5
N ( ; ) ( ; )
2 2 2 2
− + −
= =
3 2 1 0 1 1
P ( ; ) ( ; )
2 2 2 2
− +
= =
3 1 2 1 5 0 2
G ( ; ) ( ;2)
3 3 3
+ − + +
= =
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam
giác.
5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập SGK trang 26, 27.
Soạn các câu hỏi ôn tập chương I và làm bài tập.
RÚT KINH NGHIỆM
***************************************
Ngày soạn :
Tiết 11 : LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ
trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.
Về kỹ năng : Học sinh thành thạo các bài tập về tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ trục.
Về tư duy : Học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc chuyển 1 bài tốn chứng minh bằng vectơ sang chứng
minh bằng phương pháp tọa độ nhờ chứng minh ba điểm thẳng hàng…
Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính tốn các tọa độ tích cực chủ động tìm toøi giải nhiều bài tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : ôn tập các kiến thức liên quan và làm các bài tập.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
Trang 17
17
•
•
•
Ta có :
GV: Hình học 10 cơ bản
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Viết công thức toạ độ tổng, hiệu hai véc tơ và tích của một số với một vectơ.
HS2: Viết công thức toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
3- Luyện tập:
Hoạt động 1 :Giải bài tập 6 / SGK
Gọi HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Gọi HS vẽ hình.
Để tính toạ độ điểm D thì ta
cần tìm toạ độ của điểm nào?
Yêu cầu HS tìm toạ độ điểm
I và D.
Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Nhận xét.
Đọc bài tập.
Vẽ hình.
Trung điểm I của AC và BD.
Tìm toạ độ điểm I
Tìm toạ độ điểm D
Bài tập 6:
1 4 2 1 3 3
I ; ;
2 2 2 2
− + − − −
= =
÷ ÷
Mà
3 3
; ;
2 2 2 2
B D B D
x x y y+ + −
=
÷ ÷
=>
3 3 3 0
3 2 3 5
B D D D
B D D D
x x x x
y y y y
+ = + = =
⇒ ⇒
+ = − + = − = −
Vậy D (0 ; – 5 )
Hoạt động 2 : Giải bài tập 7 / SGK
Gọi HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Gọi HS vẽ hình.
A’ là trung điểm của BC, ta
có mối quan hệ nào ?
B’ là trung điểm của CA, ta
có mối quan hệ nào ?
C’ là trung điểm của AB, ta
có mối quan hệ nào ?
Gọi HS giải các hệ phương
trình tìm toạ độ của A, B,
C.
Nhận xét.
Gọi HS tìm toạ độ G là
trọng tâm của ΔABC.
Gọi HS tìm toạ độ G’ là
Đọc bài tập.
Vẽ hình.
Lập công thức trung điểm
của BC.
Lập công thức trung điểm
của CA.
Lập công thức trung điểm
của AB.
Giải hệ phương trình.
Tìm toạ độ G
Tìm toạ độ G’
Bài tập 7:
' '
( ; ) ; ( 4 ; 1)
2 2
8 ; 2
B C B C
A A
B C B C
x x y y
x y
x x y y
+ +
= = −
÷
⇒ + = − + =
' '
( ; ) ; (2 ; 4)
2 2
A C A C
B B
x x y y
x y
+ +
= =
÷
4 ; 8
A C A C
x x y y⇒ + = + =
' '
( ; ) ; (2 ; 2)
2 2
4 ; 4
A B A B
C C
A B A B
x x y y
x y
x x y y
+ +
= = −
÷
⇒ + = + = −
Vậy : A( 8 ; 1) ; B(– 4 ; – 5) ; C(– 4 ; 7)
Gọi G là trọng tâm của ΔABC, ta có:
G ; (0 ; 1)
3 3
A B C A B C
x x x y y y+ + + +
= =
÷
Gọi G’ là trọng tâm của ΔA’B’C’, ta có:
Trang 18
18
GV: Hình học 10 cơ bản
trọng tâm của ΔA’B’C’.
So sánh toạ độ của G và
G’.
So sánh và kết luận.
' ' ' ' ' '
G' ; (0 ; 1)
3 3
A B C A B C
x x x y y y+ + + +
= =
÷
Vậy G trùng G’
Hoạt động 3 : Giải bài tập 8 / SGK
Gọi HS đọc yêu cầu của bài
tập.
Hướng dẫn HS lập mối liên
hệ giữa
c
r
với
a
r
và
b
r
.
Gọi HS tìm k và h.
Nhận xét.
Đọc bài tập.
Lập mối liên hệ giữa
c
r
với
a
r
và
b
r
.
Tìm k và h.
Bài tập 8:
Cho
(2 ; 2) ; (1 ; 4) ; (5 ; 0)a b c= − =
r
r r
Giải: Gọi k và h là hai số cần tìm sao cho:
k hc a b= +
r
r r
, do đó:
(5 ; 0) = (2k + h ; –2k + 4h)
2k h 5 k 2
2k 4h 0 h 1
+ = =
⇒ ⇒
− + = =
Vậy
2c a b= +
r
r r
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức về toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm.
5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập.Soạn các câu hỏi ôn tập chương I .
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn :
Tiết 12 : ÔN TẬP CHƯƠNG I
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học nhờ : các khái niệm về vectơ, các phép tốn cộng, trừ,
nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục Oxy
Về kỹ năng : Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu thức
vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ
,trung điểm , trọng tâm tam giác.
Về tư duy : Học sinh tư duy linh họat trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải tốn ; linh hoạt trong việc
chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện không thực hiện được.
Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn, chính xác trong giải tốn, tích cực chủ động trong các hoạt động
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : Soạn các câu hỏi và làm các bài tập phần ôn tập chương I
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu quy tắc trọng tâm của tam giác.
HS2: Viết công thức về toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của véc tơ với một số.
3- Ôn tập:
Hoạt động 1 : Giải bài tập 8/ SGK trang 28
Gọi HS đọc yêu cầu bài tập.
GV vẽ hình lên bảng
Đọc bài tập.
Học sinh vẽ hình vào vở.
Bài tập 8:
Trang 19
19
GV: Hình học 10 cơ bản
Yêu cầu :học sinh áp dụng các
quy tắc và tính chất để biểu
diễn các vectơ theo vectơ
;OA OB
uuur uuur
GV gọi 2 học sinh lên bảng
thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét
sửa sai
GV cho điểm, chính xác kết
quả
Học sinh thực hiện bài tốn
1 học sinh làm bài 8a,b
1 học sinh làm bài8 c,d
1 học sinh nhận xét
sửa sai
a)
OM mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
Ta có:
1
2
OM OA=
uuuur uuur
b)
AN mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Tacó:
1
2
AN AO ON OA OB= + = − +
uuur uuur uuur uuur uuur
c)
MN mOA nOB= +
uuuur uuur uuur
Tacó:
1 1
2 2
MN ON OM OB OA= − = −
uuuur uuur uuuur uuur uuur
d)
MB mOA nOB= +
uuur uuur uuur
Ta có:
1
2
MB MO OB OB OA= + = −
uuur uuuur uuur uuur uuur
Hoạt động 2 : Giải bài tập 9/ SGK trang 28
Hỏi :G là trọng tâm Δ ABC
ø G’là trọng tâm Δ A’B’C’
Ta có những biểu thức vectơ
nào?
Nói: áp dụng quy tắc 3 điểm
hai lần ta có:
' ' ' 'AA AG GG G A= + +
uuur uuur uuuur uuuuur
Hỏi :
' ?; ' ?BB CC= =
uuur uuuur
Từ này :
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
= ?
GA GB GC O+ + =
uuur uuur uuur ur
' ' ' ' ' 'G A G B G C O+ + =
uuuuur uuuuur uuuuur ur
' ' ' 'BB BG GG G C= + +
uuur uuur uuuur uuuuur
' ' ' 'CC CG GG G C= + +
uuuur uuur uuuur uuuuur
Học
sinh biến đổi để đưa ra kết quả
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
=
3
'GG
uuuur
Bài tập 9 :
G là trọng tâm Δ ABC
G’ là trọng tâm Δ A’B’C’
Chứng minh:
3 ' ' ' 'GG AA BB CC= + +
uuuur uuur uuur uuuur
Giải
Ta có:
' ' 'AA BB CC+ +
uuur uuur uuuur
=
' ' ' 'AG GG G A BG GG+ + + +
uuur uuuur uuuuur uuur uuuur
+
' ' ' ' 'G B CG GG G C+ + +
uuuuur uuur uuuur uuuuur
=
3
'GG
uuuur
(đpcm)
vì
' ' ' ' ' '
AG BG CG O
A G B G B G O
+ + =
+ + =
uuur uuur uuur ur
uuuuur uuuuur uuuuur ur
Hoạt động 3 : Giải bài tập 11/ SGK trang 28
Yêu cầu: học sinh nhắc lại
các công thức tọa độ vectơ
GV gọi 2 học sinh lên bảng
thực hiện
GV gọi học sinh khác nhận
xét sửa sai
GV chính xác và cho điểm
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
1 2
( ; )ku ku ku=
r
1học sinh lên bảng thực hiện
11a,b
1 học sinh lên bảng thực hiện
11c
1 học sinh khác nhận xét sửa
Bài tập 11:
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a)
3 2 4u a b c= + −
r r r r
= (40;-13)
b)
x a b c+ = −
r r r r
x b a c⇒ = − −
r r r r
=(8;-7)
c)
c ka hb= +
r r r
tìm k,h
(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −
r
Trang 20
20
GV: Hình học 10 cơ bản
sai
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
⇒
− =
2
1
k
h
= −
⇒
= −
4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương I.
5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập còn lại.Ôn tập chuẩn bị cho tiết kiểm tra.
RÚT KINH NGHIỆM
Trang 21
21
GV: Hình học 10 cơ bản
Ngày soạn :
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 : §1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
I) MỤC TIÊU :
Về kiến thức : Giúp học sinh nắm được giá trị lượng giác của một góc
α
với
0 0
0 180
α
≤ ≤
, quan hệ
giữa các giá trị lượng giác của hai góc buø nhau , các giá trị lượng giác của góc đặc biệt
Về kỹ năng : Học sinh biết cách vận dụng các giá trị lượng giác vào tính tốn và chứng minh các biểu
thức về giá trị lượng giác
Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng lý thuyết vào trong thực hành , nhớ chính xác các
giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải tốn ,tích cực chủ động trong các hoạt động
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, bảng phụ, thước, compa
- HS : ôn tập về tỷ số lượng giác của góc nhọn, dụng cụ học tập.
III) PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ :
HS1: Nêu các tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông?
3- Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
Nói : trong nửa đường tròn đơn
vị thì các tỉ số lượng giác này
được tính nhờ thế nào ?
Gv vẽ hình lên bảng
Hỏi : trong tam giác OMI với
góc nhọn
α
thì sin
α
=?
cos
α
=?
tan
α
=?
cot
α
=?
Gv toùm taét cho học sinh ghi
Hỏi : tan
α
, cot
α
xác định khi
nào ?
Hỏi : nếu cho
α
=
0
45
⇒
M(
2 2
;
2 2
) .Khi này:
sin
α
= ? ; cos
α
= ?
tan
α
= ? ; cot
α
= ?
Hỏi: có nhận xét gì về daáu của
sin
α
, cos
α
, tan
α
, cot
α
Học sinh vẽ hình vào vở
TL: sin
α
=
0
0 1
y
MI
M
=
=
0
y
cos
α
=
0
1
x
OI
OM
=
=
0
x
tan
α
=
sin
cos
α
α
=
0
0
y
x
cot
α
=
cos
sin
α
α
=
0
0
x
y
TL:khi
0 0
0, 0x y≠ ≠
TL: sin
α
= y
0
=
2
2
; cos
α
= x
0
=
2
2
tan
α
=1 ; cot
α
=1ù
TL: sin
α
luôn dương
cos
α
, tan
α
, cot
α
dương khi
α
<90
0
;âm khi 90
0
<
α
<180
0
I. Định nghĩa:
Cho nửa đường tròn đơn vị nhờ hình vẽ .
Lấy điểm M(
0 0
;x y
) saocho:
xOM
∧
=
α
(
0 0
0 180
α
≤ ≤
)
Khi này các GTLG của
α
là:
sin
α
=
0
y
; cos
α
=
0
x
tan
α
=
0
0
y
x
(ñk
0
0x ≠
) cot
α
=
0
0
x
y
(ñk
0
0y ≠
)
VD: cho
α
=
0
45
⇒
M(
2 2
;
2 2
) .Khi
này:
sin
α
=
2
2
; cos
α
=
2
2
tan
α
=1 ; cot
α
=1ù
*Chú ý:
- sin
α
luôn dương
- cos
α
, tan
α
, cot
α
dương khi
α
là
góc nhọn; âm khi
α
là góc tù
Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.
Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua
TL: góc x0M’bằng 180
0
-
α
II . Tính chất:
Trang 22
22
GV: Hình học 10 cơ bản
oy thì góc x0M’ bằng bao
nhiêu?
Hỏi : có nhận xét gì về
sin(
0
180
α
−
) với sin
α
cos (
0
180
α
−
) với cos
α
tan(
0
180
α
−
) với tan
α
cot(
0
180
α
−
) với cot
α
Hỏi: sin 120
0
= ?
tan 135
0
= ?
TL:
sin(
0
180
α
−
)=sin
α
cos(
0
180
α
−
)= _cos
α
tan(
0
180
α
−
)= _tan
α
cot(
0
180
α
−
)=_cot
α
TL: sin 120
0
=sin 60
0
tan 135
0
= -tan 45
0
sin(
0
180
α
−
)=sin
α
cos (
0
180
α
−
)= _cos
α
tan(
0
180
α
−
)= _tan
α
cot(
0
180
α
−
)=_cot
α
VD: sin 120
0
=sin 60
0
tan 135
0
= -tan 45
0
Hoạt động 3: Giới thiệu giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Giới thiệu bảng giá trị lượng giác
của góc đặc biệt ở SGK và chì
học sinh cách nhớ
Học sinh theo dõi
III. Giá trị lượng giác của các góc đặc
biệt:
(SGK Trang 37)
Hoạt động 4: Tìm hiểu góc giữa hai véc tơ.
Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng
Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ
điểm O vectơ
OA a=
uuur r
và
OB b=
uuur r
Gv chỉ ra góc
AOB
∧
là góc giữa
2 vectơ
a
r
và
b
r
Gv cho học sinh ghi vào vở
Hỏi : nếu (
a
r
,
b
r
)=90
0
thì có
nhận xét gì về vị trí của
a
r
và
b
r
Nếu (
a
r
,
b
r
)=0
0
thì hướng
a
r
và
b
r
?
Nếu (
a
r
,
b
r
)=180
0
thì hướng
a
r
và
b
r
?
Gv giới thiệu ví dụ
Hỏi : Góc
C
∧
có số đo là bao
nhiêu ?
Hỏi :
( , )BA BC
uuur uuur
= ?
( , )AB BC
uuur uuur
=?
(
,AC BC
uuur uuur
)=?
( , )CA CB
uuur uuuur
=?
1 học sinh lên bảng thực hiện
học sinh vẽ hình ghi bài vào vở
TL:
a
r
và
b
r
vuông góc
a
r
và
b
r
cùng hướng
a
r
và
b
r
ngược hướng
TL:
C
∧
= 90
0
-50
0
= 40
0
TL: (
0
, ) 50BA BC =
uuur uuur
0
( , ) 130AB BC =
uuur uuur
0
( , ) 40CA CB =
uuur uuur
0
( , ) 40AC BC =
uuuur uuur
VI .Góc giữa hai vectơ : Định nghĩa:Cho
2 vectơ
a
r
và
b
r
(khác
0
r
).Từ điểm O bất
kì vẽ
OA a=
uuur r
,
OB b=
uuur r
.
Góc
AOB
∧
với số đo từ 0
0
đến 180
0
gọi
là góc giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
KH : (
a
r
,
b
r
) hay (
,b a
r r
)
Đặc biệt : Nếu (
a
r
,
b
r
) = 90
0
thì
ta nói
a
r
và
b
r
vuông góc nhau .
KH:
a b⊥
r r
hay
b a⊥
r r
Nếu (
a
r
,
b
r
)=0
0
thì
a b⇑
r r
Nếu (
a
r
,
b
r
)=180
0
thì
a b↑↓
r r
VD: cho
V
ABC vuông tại A , góc
B
∧
=50
0
.Khi nàyù:
(
0
, ) 50BA BC =
uuur uuur
0
( , ) 130AB BC =
uuur uuur
0
( , ) 40CA CB =
uuur uuur
0
( , ) 40AC BC =
uuuur uuur
4- Củng cố: cho tam giác ABC caân tại B ,góc
A
∧
= 30
0
.Tính
a) cos
( , )BA BC
uuur uuur
; b) tan
( , )CA CB
uuur uuuur
5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập 1 -> 6 /SGK trang 40
RÚT KINH NGHIỆM
Trang 23
23
GV: Hình học 10 cơ bản
***************************
Ngày soạn :
Tiết 15: LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU:
Về kiến thức : Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc
α
khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về GTLG ,
tìm GTLG của một số góc đặc biệt
Về kỹ năng : Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải tốn và c/m một hệ thức về
GTLG , tìm tọa chính xác góc giữa hai vectơ
Về tư duy : học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải tốn
Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải tốn ,tích cực chủ động trong các hoạt động
II) CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK, máy tính Casio
- - HS: Ôn tập về tỷ số lượng giác, máy tính Casio
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập.
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Tính: Sin 135
0
=? Cos 60
0
=? Tan 150
0
=? Cos 135
0
=? Sin 60
0
=? Cot 150
0
= ?
3. Luyện tập:
Hoạt động1:Giải bài tập 1/SGK
Hỏi :trong tam giác tổng số đo các
góc bằng bao nhiêu ?
Suy ra
A
∧
=?
Nói: lấy sin 2 vế ta tọa kết quả
Gv gọi 2 học sinh lên thực hiện
câu 1a, b
GV gọi 1 học sinh khác nhận xét
Và sửa sai
GV cho điểm.
Trả lời: tổng số đo các góc
bằng 180
0
0
180 ( )A B C
∧ ∧ ∧
= − +
2 học sinh lên thực hiện
1 học sinh nhận xét, sửa sai.
Bài tập 1: CMR trong
V
ABC
a) sinA = sin(B+C)
ta có :
0
180 ( )A B C
∧ ∧ ∧
= − +
nên sinA = sin(180
0
- (
B C
∧ ∧
+
))
⇒
sinA = sin(B +C)
b) cosA = - cos(B+C)
Tương tự ta có:
CosA = cos(180
0
-(
B C
∧ ∧
+
))
⇒
cosA = - cos(B +C)
Hoạt động2: Giải bài tập 2/SGK
Gọi HS đọc bài tập.
Gọi HS vẽ hình và ghi giả thiết,
kết luận.
Hướng dẫn HS áp dụng các tỷ số
lượng giác của góc nhọn trong
tam giác vuông.
Gọi HS trình bày.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét, sửa chữa.
Đọc bài tập.
Vẽ hình
Ghi giả thiết, kết luận.
Xác định tam giác vông cần áp
dụng các tỷ số lượng giác.
Trình bày bài giải.
Nhận xét.
Bài tập 2:
Giải
Xét
V
CầNK vuông tại K ta có:
Sin AOK= Sin 2
α
=
AK
a
⇒
AK= aSin 2
α
Cos AOK= Cos2
α
=
OK
a
⇒
OK = a Cos2
α
Hoạt động3: Giải bài tập 5/SGK
Vận dụng kiến thức nào để tính
giá trị của biểu thứ P ? Sin
2
x + Cos
2
x = 1.
Bài tập 5:
Trang 24
24
O
A B
H
K
□
GV: Hình học 10 cơ bản
Yêu cầu HS tính giá trị của biểu
thứ P.
Gọi 1 HS trình bày.
Cho HS nhận xét.
Nhận xét và đánh giá, sửa chữa.
=> Sin
2
x = 1 – Cos
2
x
Tính giá trị của biểu thứ P.
Trình bày bài giải,.
Nhận xét.
Với cosx =
1
3
P = 3sin
2
x + cos
2
x =
= 3(1- cos
2
x) + cos
2
x =
= 3 - 2 cos
2
x = 3 - 2.
1
9
=
25
9
Hoạt động4: Giải bài tập 6/SGK
Gọi HS đọc bài tập.
Gọi HS vẽ hình.
Yêu cầu HS tìm góc tạo bởi các
véc tơ
( , )AC BA
uuur uuuur
;
( , )AC BD
uuur uuur
và
( , )BA CD
uuur uuur
Gọi HS các góc và tính các tỷ số
lượng giác tương ứng.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, đánh giá, sửa chữa.
Đọc bài tập.
Vẽ hình.
Tìm các góc của các căp véc tơ.
Tính các tỷ số lượng giác tương
ứng.
Nhận xét.
Bài tập 6:
A B
D C
Cos
( , )AC BA
uuur uuuur
= Cos135
0
=-
2
2
Sin
( , )AC BD
uuur uuur
= Sin 90
0
= 1
Cos
( , )BA CD
uuur uuur
= Cos 0
0
= 1
4. Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa áp dụng.
5. Dặn dò: Học thuợc bài. Xem lại các bài tập đã sửa. Làm các bài tập còn lại.
RÚT KINH NGHIỆM
*********************************
Ngày soạn :
Tiết 16 : §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
I) MỤC TIÊU:
Về kiến thức : Giúp học sinh nắm tọa định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu
thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
Về kỹ năng : Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính tọa độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2
điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải tốn.
Về tư duy : Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh
1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng.
Về thái độ : Nhận thức đúng hơn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa tốn học và thực tế từ này hình
thành cho học sinh thái độ học tập tốt.
II) CHUẨN BỊ:
- GV: Giáo án, SGK, dụng cụ vẽ hình.
- HS: Ôn tập về góc giữa hai vectơ
III) PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp, nêu vấn đề, diễn giải
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu các giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0
0
đến 180
0
?
HS2: Nêu định nghĩa góc giữa hai vectơ.
3.Bài mới:
Trang 25
25
