tröôøng thpt loäc bình kyø thi hoïc kì i lôùp 10 naêm hoïc 2008 2009 ñeà chính thöùc moân thi toaùnchöông trình chuaån thôøi gian laøm baøi 120 phuùt ñeà soá 001 caâu i 3 ñieåm 1 laäp baûng bieán

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009
<i> Mơn thi:Tốn(Chương trình chuẩn)</i>

Thời gian làm bài:120 phút

ĐỀ SỐ 001:

<b>Câu I.(3 điểm )</b>

1.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 (d)

2.Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với đồ thị hàm số y=x2_-8x+12

<b>Caâu II . (4 điểm)</b>

1.Giải phương trình √<i>5 x−4=x−2</i>

2.Cho phương trình (m-1)x2_+2x-1=0 ₍₁₎

a.Khi m=3 hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình (1)

b.Tìm các giá trị của m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

<b>Câu III . (3 ñieåm)</b>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

1.Chứng minh ba điểm đã cho lập thành một tam giác.Khi đó tìm toạ độ trọng tâm của
tam giác ABC

2.Tìm toạ độ của vectơ ⃗<i>u=⃗AB−2⃗AC+3⃗BC</i>

3.Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

---

<b>Hết---Ghi chú:</b> <i>Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm</i>

Họ tên thí sinh:………..
Số báo danh:………

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
--- ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM

MƠN TỐN-LỚP 10 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)

Câu ý Nội dung Điểm

I 1 y=2x+3

Bảng biến thiên:

x -∞ +∞
y +∞

-∞

*Cho x=0 suy ra y=3
Cho x=1 suy ra y=5

Ta được hai điểm thuộc đồ thị: (0;3) và (1;5)
*Vẽ đồ thị hàm số

f(x)=2x+3

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8
-6
-4
-2
2
4
6
8

<b>x</b>
<b>y</b>

∑

2,0
ñ

I 2 Gọi M(x;y) là giao điểm của đường thẳng (d) và đồ thi hàm số
y=x2_{-8x+12.Khi đó toạ độ điểm M phải thoả mãn hệ}

{

<i>y=xy=2 x +3</i>2−8 x+12❑<i>⇔</i>

{

<i>y =2 x +3</i>
<i>x</i>2−10 x +9=0❑<i>⇔</i>

{

<i>x=1</i>

<i>y=5</i>∧

{

<i>y =21x=9</i>

Vậy có hai giao điểm là :M1(1;5) và M2 (9;21)

∑

1,0

đ

II 1 _{Điều kiện xác định của phương trình:} <i>_{5 x−4 ≥ 0}</i>❑

<i>⇔x ≥</i>

4
5

Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình hệ
quả :

∑

2,0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>5 x−4=( x−2 )</i>2❑

<i>⇔</i> <i>x</i>

2

−9 x+8=0❑

<i>⇔</i>

[

<i>x=1</i>
<i>x=8</i>

Hai giá trị trên đều thoả mãn điều kiện của phương trình

Thử lại ta thấy x=1 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=8

II 2 a.Với m=3,phương trình có dạng:2x2_+2x-1=0

Vì a.c=2.(-1)<0 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
x1,x2 với:

<i>x</i>₁+<i>x</i>₂=−2

2 =−1 ; x1<i>. x</i>2=
−1

2

b.Phương trình có hai nghiệm trái dấu ❑

<i>⇔a . c <0</i>❑<i>⇔</i>

<i>(m−1) (−1)<0</i>❑

<i>⇔</i> <i>m>1</i>

Vậy với m>1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

∑

2,0

đ

III 1 Ta có ⃗<i>_{AB=(6 ;3 ),⃗}_{AC=(6 ;−3 ),⃗}_{BC=(0 ;−6)}</i>

Do:

6
6<i>≠</i>

3
−3❑<i>⇒</i>

⃗<i>_{AB ,⃗}_AC</i>

không cùng phương nên ba điểm A.B ,C không thẳng hàng
Vậy có tam giác ABC

Gọi G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC.Ta có:

<i>x_G</i>=<i>xA</i>+<i>xB</i>+<i>xC</i>

3 =

−4+2+2
3 =0

<i>y_G</i>= <i>yA</i>+<i>yB</i>+<i>yC</i>

3 =

1+4−2
3 =1

Vậy G(0;1)

∑

1,0

đ

III 2 Ta có: ⃗<i>_{AB=(6 ;3 ), 2⃗}_{AC=(12 ;−6 ) ,3 ⃗}_{BC=(0 ;−18)}</i>

Vậy ⃗<i>u=(−6 ;−9)</i>

∑

1,0
đ

III 3 Giả sử D(x;y) .Khi đó ⃗<i>_{DC =(2−x ;−2− y )}</i>

Do tứ giác ABCD là hình bình hành nên có

⃗<i>_{DC =⃗}_AB</i>_❑

<i>⇔</i>

{

<i>2−x=6</i>
−2− y =3❑

<i>⇔</i>

{

<i>x=−4y=−5</i>

Vậy D(-4;-5)

</div>

<!--links-->