De thi tuyen sinh lop 10 mon Toan tinh Thai Binh nam 0506

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải</i>

<i>Email:</i>
1

<b>SỞ GD-ðT THÁI BÌNH </b> <b>ðỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

****** <b>Năm học 2005 - 2006 </b>

<i><b>(Thời gian làm bài 150 phút, khơng kể thời gian giao đề) </b></i>
<b>Bài 1 (2,0 điểm). </b>

1. Thực hiện phép tính: 5+ 9 4 5−
2. Giải phương trình: x4_{+ 5x}2_{- 36 = 0}

<b>Bài 2 (2,5 ñiểm).</b> Cho hàm số y = (2m - 3)x + n - 4 (d) (m ≠ 3
2)
1. Tìm các giá trị của m và n ñểñường thẳng (d):

a) ði qua ñiểm A(1; 2) và B(3; 4).

b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ <i>y =</i>3 2 1− và c_ắt tr_ục hồnh t_ại _đi_ểm có hồnh _độ x=1+ 2 .
2. Cho n = 0, tìm m đểđường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x - y + 2 = 0 tại điểm
M(x; y) sao cho biểu thức P = y2 - 2x2ñạt giá trị lớn nhất.

<b>Bài 3 (1,5 ñiểm).</b> Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 700 m2, nếu tăng chiều dài thêm 6
m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các kích thước của mảnh
vườn.

<b>Bài 4 (3,5 điểm).</b> Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa
nửa đường trịn kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường trịn (M khác A và B) kẻ

tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt ở C và D.

1. Chứng minh:

a) CD = AC + BD.
b) AC.BD = R2.

2. Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất.

3. Cho R = 2 cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32 cm2. Tính diện tích ∆ABM.
<b>Bài 5 (0,5 điểm).</b> Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải</i>

<i>Email:</i>

2

ðÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CÂU KHÓ
Bài 1. 1) = 2

2) x = ± 2

Bài 2. 1. a) m = 2; n = 5.
b) m = 2

1+ 2; n = 3 2 3
+

2. Cho n = 0 ⇒_{(d): y = (2m - 3)x - 4 (m}≠ 3
2)
Giao của (d) và (P) là nghiệm của hpt (2 3) 4

2

<i>m</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i>
− − =


− = −


Giải hpt này tìm được

3
2
2 1
2
<i>x</i>
<i>m</i>
<i>m</i>
<i>y</i>
<i>m</i>

=
 −


−
 =
 −


(m ≠ 2)

Thay x, y vào biểu thức P ta ñược:
P =

2
2

4 4 17

4 4

<i>m</i> <i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

− −

− + = 4 + 2

12 33
4 4
<i>m</i>
<i>m</i> <i>m</i>

−
− +

P max ⇔ 12₂ 33

4 4

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

−

− + max

Gọi k là một giá trị của biểu thức 12₂ 33

4 4

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

−

− + ứng với một giá trị nào đó của x. Như vậy tồn tại
giá trị của x sao cho 12₂ 33

4 4

<i>m</i>

<i>m</i> <i>m</i>

−

− + = k
⇔ …⇔ km2 - 4m(k + 3) + 4k + 33 = 0 (*)
* k = 0 ⇒ m = 33

12
−

* k ≠ 0 thì pt (*) là pt bậc hai với ẩn m. ðể tồn tại giá trị của m thì pt (*) phải có nghiệm ⇔ ∆ ≥ 0
⇔…⇔ k ≤ 4

⇒_{P ≤ 8.}

Vậy P max = 8 ⇔ m = 7
2

Bài 3. Gọi chiều dài là x (x ≥ ). Chiều rộng là 720
<i>x</i>
Chiều dài mới: x + 6; chiều rộng mới: 720

<i>x</i> - 4
Ta có pt: (x + 6) (720

<i>x</i> - 4) = 720
Giải pt này tìm được x = 30.

Vậy chiều dài là 30m; chiều rộng là 24 m.
Bài 4.

1) a)
b)
2)

3) Tính được CD = 16; SCOD = 16

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải</i>

<i>Email:</i>

3

1

x y

1

1

2

O B

A
C

D

M

Và <i>CD</i> 4
<i>AB</i>

= (tỉ sốñồng dạng)
⇒ <i>COD</i> ₁₆

<i>AMB</i>

<i>S</i>
<i>S</i>

=

⇒_S_AMB_{= S}_COD_{:16 = 1}
Bài 5.

2x2_{+ xy + 2y}2₌8 2 4 8 2

4
<i>x</i> + <i>xy</i>+ <i>y</i>

=

2 2 2 2

1 ₅₍ ₂ _{) 3(} ₂ ₎

4 <i>x</i> + <i>xy</i>+<i>y</i> + <i>x</i> − <i>xy</i>+<i>y</i> =

2 2

1

5( ) 3( )

4 <i>x</i>+<i>y</i> + <i>x</i>−<i>y</i> 

2

5

( )

4 <i>x</i> <i>y</i>

≥ +

⇒ _{2x + xy + 2y}2 2 5₍ ₎2 ₅

4 2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i> <i>y</i> +

≥ + = .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>đoàn Hải Nhân </i> <i> Phòng Giáo dục - đào tạo Tiền Hải</i>

<i>Email:</i>

</div>

<!--links-->