Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 11- Trường THPT Đoàn Thị Điểm

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ THI GIỮA HK II NĂM 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 45 phút

1. ĐỀ SỐ 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 
Câu 1: Kết quả của

3
3

2 5

lim

3 8

n n

 
   là

A. 3 B.  C. 1

 D. 0

Câu 2: lim(4n3 + 5n - 2) bằng

A. -3 B.  C.  D. 3
Câu 3: lim3 2.5

6.5 2

n n

n



 bằng

A. 1 B. 1

3 C.

2 D. -2

Câu 4: 
3
2

8
lim

x

x
x




 bằng

A. 0 B.  C. 4 D. 12

Câu 5:



3 2



lim 4 10

x  x x  bằng

A.  B. 0 C. 10 D. - 14

Câu 6: 
3

2 1

lim
3

x

x
x





 

 bằng

A. 2 B.  C.  D. 0

Câu 7: 
2

2
1

3 4

lim

x

x x

x



 

 bằng

A.  B. 2 C. 5

2 D. 
Câu 8: lim ( 2 x4 3 4)

x   x bằng

A.  B.  C. – 2 D. 2
Câu 9:

2
2

2 5 1

lim
2

x

x x

x



  

 bằng

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
Câu 10: 
2
3 2
2 1
lim
x
x x
x x

  

 bằng

A. -1 B.  C.  D. 0

Câu 11:

4
2

2 5 1

lim
2
x
x x
x

  

 bằng

A.  B. 3 C. 0 D. 

Câu 12:





3 3
2

lim 5 1

. 1

x x x

x x

  
 
 


  bằng

A. -2 B. -10 C.  D. 5

Câu 13: Cho hàm số

2 1 nêu x < 1
( ) 3

nêu x 1
2

x

f x x





   

 , hàm số liên tục trên

A. B. (  ;1) (1; ) C. (;1) D. (1;)

Câu 14: Hàm số

 









2 x 2
x +x-1 x 2

ax

f x    



 liên tục tại x = 2 khi

A. a = 3

2 B. Khơng có a thỏa mãn. C. a = 2 D. a = -3

Câu 15: Phương trình x3 – 3x +1 = 0 có số nghiệm là

A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm.

II. PHẦN TỰ LUẬN(4đ) 
Câu 16: a, Tính giới hạn

3
3
2 1
lim
2 3
n n
n n
 
 
b, Tính giới hạn lim 1 3

2 4.3

n

n n


 .
Câu 17: a,

2
2
3 2
lim
2
x
x x
x


 

b,
3 2
3 2
2 1
lim

4 5 2

x

x x

x x x



 

  

c, lim



2 3



x x   x x

Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1).

Câu 19: Định m để hàm số liên tục

7 10

nêu x 2

( ) 2

2 1 nêu x 2

x x

f x x

m
   

 
  


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7

Đáp án C B B D D C C

8 9 10 11 12 13 14 15

A D D D B A A C

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu Nội dung Thang điểm

16a

3 3 2 3

3
3

2 3
3

2 1 2 1

2 1 1

lim lim lim

1 3

2 3

2 3 2

n n

n n n n n

n n
n n
n n
n
   
    
 
   
0,5
16b

1 3 1

1 3 3 3 1

lim lim lim

2 4.3

2 4.3 2 4

3 3

n

n n n

n n n

n n
n
 
    

   
 

  0,5

17a











2 2 2

2 1

3 2

lim lim lim 1 2 1 1

2 2

x x x

x x
x x
x
x x
  
 
 
     

  0,5

17b

3 2
3 2

2 1

lim 2

4 5 2

x

x x

x x x



  

   0,5

17c











2 2

3 3

lim 3 lim

3
3 3
lim lim
3 3
3
1
1
lim
2
1 3
1 1
x x
x x
x

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
0,25

Đặt f(x) = 4x4

+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R
+, Xét khoảng (-1;0)

Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3

Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).
+ Xét khoảng (0;1)

Ta có f(0) = -3, f(1) = 4.

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).

0,25

Ta có: f(2) = -2a - 1
2

2 2

7 10

lim ( ) lim

2
( 2)( 5)

lim lim( 5) 3

x x

f x

x

x x

x
x

 

 




 

    



Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2

lim ( ) (2)

x f x f

          3 2a 1 2 2a a 1

Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

2. ĐỀ SỐ 2

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 
Câu 1: Kết quả của

2
2

2 2 5

lim

n n

 
  là
A. 3

7 B.  C.

5
8

 D. 2

Câu 2: lim(-5n3 + 5n - 2) bằng

A. -5 B.  C.  D. 5
Câu 3: lim2 5.3

3.3 2

n n

n



 bằng

A. 1 B. 1

3 C.

3 D. -2

Câu 4: 
3

2 6

lim

3 3

x

x
x




 bằng

A. 0 B.  C. 4 D. 1

Câu 5:



3 2



lim 4 10

x x  x  bằng

A.  B. 0 C. -15 D. 15

Câu 6: 
2

21
lim

x

x
x




 

 bằng

A. 2 B.  C.  D. 0

Câu 7:

2
1

2 3 1

lim

x

x x

x



 

 bằng
A. 1

2 B. -1 C.  D. 

Câu 8: lim (x2 3 4)

x  x bằng

A.  B.  C. – 2 D. 2
Câu 9:

3
3

3 5 1

lim

x

x x

x



 

 bằng

A.  B.  C. 3 D.-5

Câu 10:

2
3

2 1

lim

2 1

x

x x

x



  

 bằng

A. 0 B.  C.  D. 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 11:

3
2

5 1

lim

x

x x

x



  

 bằng

A.  B. 3 C. 0 D. 

Câu 12:





3 3
5

lim 3 1

. 1

x x x

x x



    

 



  bằng

A. 6 B. -15 C.  D. 3

Câu 13: Cho hàm số

2 1 nêu x > 1
( ) 3

nêu x 1
2

x

f x x




  



 , hàm số liên tục trên
A. B. (  ;1) (1; ) C. (;1) D. (1;)

Câu 14: Hàm số

 









2 x 1
x +x-1 x 1

ax

f x     

 

 liên tục tại x = -1 khi

A. a = 3 B. Khơng có a thỏa mãn. C. a = 0 D. a = -1
Câu 15: Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có số nghiệm thuộc



2; 2



là

A. 1 B. 3 C. 2 D. Khơng có nghiệm.

II. PHẦN TỰ LUẬN(4đ) 
Câu 16: a, Tính giới hạn

3
3

2 1

lim

2 3

n n

 
 
b, Tính giới hạn lim 1 3

2 4.3

n

n n


 .
Câu 17: a,

2
2

3 2

lim

x

x x

x



 

b,

3 2
3 2

2 1

lim

4 5 2

x

x x

x x x



 

  

c, lim



2 3



x x   x x

Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1).

Câu 19: Định m để hàm số liên tục

7 10

nêu x 2

( ) 2

2 1 nêu x 2

x x

f x x

m

  




 

  



tại x = 2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
ĐÁP ÁN CHẤM ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7

Đáp án D B C C D C B

8 9 10 11 12 13 14 15

B C A D B A A D

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu Nội dung Thang điểm

16a

3 3 2 3

3
3

2 3
3

2 1 2 1

2 1 1

lim lim lim

1 3

2 3

2 3 2

n n

n n n n n

1 3 1

1 3 3 3 1

lim lim lim

2 4.3

2 4.3 2 4

3 3

n

n n n

n n n

n n
n
 
    

   
 

  0,5

17a











2 2 2

2 1

3 2

lim lim lim 1 2 1 1

2 2

x x x

x x
x x
x
x x
  
 
 
     

  0,5

17b

3 2
3 2

2 1

lim 2

4 5 2

x

x x

x x x



  

   0,5

17c











2 2

3 3

lim 3 lim

3
3 3
lim lim
3 3
3
1
1
lim
2
1 3
1 1
x x
x x
x

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8
0,25

Đặt f(x) = 4x4

+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R
+, Xét khoảng (-1;0)

Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3

Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).
+ Xét khoảng (0;1)

Ta có f(0) = -3, f(1) = 4.

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).

0,25

Ta có: f(2) = -2a - 1

2 2

7 10
lim ( ) lim

2
( 2)( 5)

lim lim( 5) 3

x x

f x

x

x x

x
x

 

 




 

    



Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2

lim ( ) (2)

x f x f

          3 2a 1 2 2a a 1

Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9

3. ĐỀ SỐ 3

A. Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau:

Câu1: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau:

A.1250 B. 1260 C. 1280 D. 1270

Câu 2. Một tổ gồm 13 hs (trong đó 10 bạn học trung bình,3 học giỏi). Để lập một nhóm học tập cần 1
bạn học giỏi kèm 5 bạn học TB. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 765 B. 567 C.756 D.657

Câu 3. Có 5 người đến nghe một buổi hồ nhạc. Số cách xếp 5 người vào 5 ghế xếp thành một hàng
là :

A.120 B. 130 C. 100 D. 150

Câu 4. Giá trị của biểu thức : S = 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5

5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5

C  C  C  C  C  C bằng:

A. 234 B.432 C. 243 D. 423

Câu 5. Hệ số của x7 trong khai triển (2 - 3x)15 là :

A. C157 . 27.37 B. -C158 . 28.37 C. C158 . 28.37 D. C158 . 28
Câu 6. Có 6 nam, 3 nữ xếp thành 1 hàng. số cách xếp để nữ khụng đứng cạnh nhau là:

A. 720 B. 1260 C. 25200 D. 151200

Câu 7. Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, gồm 7 nam và 4 nữ. Số cách lập Ban
thư-ờng trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 người là nam là :

A. 161 B.35 C. 42 D. 84

Câu 8. Một con súc sắc cân đối được gieo 3 lần. Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần
gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó P bằng:

A. 10

216 B.

216 C.

216 D.

12
216

Câu 9. Gieo 1 con súc sắc 2 lần.Xác suất để ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm là:

A. 12/36 B. 11/36 C. 6/36 D. 8/36

Câu 10. Nếu

C

2n=78 thì n bằng

A. 11 B. 12 C. 13 D. 15

Câu 11. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xắc suất để tổng số chấm trên 2 con xúc sắc nhỏ hơn 
5 là:

A. 1

2 B.

6 C.

36 D.

7
36

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
A. 11

14 B.

9 C.

18 D.

7
18
B. TỰ LUẬN(4điểm)

Câu 13. (2đ)Tính số hạng chứa x7 trong khai triển của (1 +x)11

Câu 14. (2đ)Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu 
nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để:

a) Cả 3 em đều là học sinh giỏi b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án B C A C B D A B B C B C

Tự luận 
Câu 13.





11 11 11

 

11
0

1 k1 k k

k

x C  x



 



(

0 k 11,kN

) 0.5đ
Số hạng tổng quát trong khai triển



1 x



11là:

 

111 11

k k

k k k

C  x C x

0.5đ

Số hạng chứa
7
x

tương ứng với:

k  0.5đ

Vậy số hạng chứa

7
x

trong khai triển





1 x
 là:

7 7 7
11 330

C x  x

0.5đ
Câu 14. a)Tìm được n

 

 C303 0.5đ

Gọi A:’’Cả 3 học sinh lấy ra đều là học sinh giỏi’’n A

 

C83

0.25đ

 

 

 

145

n A
P A

n

  

 0.5đ

Gọi B:’’Trong 3 học sinh lấy ra khơng có học sinh giỏi’’n B

 

C223

0.25đ

 

 

 

n B
P B

n

  

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Vậy xác suất để trong 3 em lấy ra có ít nhất 1 HS giỏi là:

 

P B  P B 

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
4. ĐỀ SỐ 4

A. Phần trắc nghiệm khách quan: Chọn một đáp án đúng nhất trong các câu sau: 
Câu 1. Có 4 người đến nghe một buổi hoà nhạc. Số cách xếp 4 người vào 4 ghế xếp thành một hàng

là :

A.24 B. 20 C. 22 D. 15

Câu 2. Một con súc sắc cân đối được gieo 3 lần. Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần
gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó P bằng:

A. 16

216 B. 
10

216 C. 
15

216 D.

12
216

Câu 3. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác
nhau:

A.2880 B. 2000 C. 3000 D. 2870

Câu 4. Một hộp đựng 8 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân 2 số trên thẻ lại
với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn là:

A. 11

14 B. 
5

9 C.

18 D.

7
18

Câu 5. Một tổ gồm 12 hs (trong đó 9 bạn học trung bình,3 học giỏi). Để lập một nhóm học tập cần 1
bạn học giỏi

kèm 5 bạn học TB. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 783 B. 738 C.387 D.378

Câu 6. Giá trị của biểu thức : S = C503C5132C5233C5334C5435C55 bằng:

A. 1042 B. 1024 C. 2014 D. 4012

Câu 7. Nếu

C

3n=120 thì n bằng

A. 11 B. 10 C. 12 D. 12

Câu 8. Hệ số của x6 trong khai triển (1 - 3x)11 là :

A. -C117.37 B. -C116. 36 C. C117. 37 D. C116. 36

Câu 9. Có 6 học sinh, 2 thày giỏo xếp thành 1 hàng. số cách xếp để 2 thày giỏo khụng đứng cạnh nhau
là:

A. 151200 B. 3024 C. 30240 D. 15120

Câu 10. Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 12 người, gồm 7 nam và 5 nữ. Số cách lập Ban 
thư-ờng trực gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 người là nữ là :

A. 185 B. 158 C. 142 D. 184

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13

A. 12/36 B. 11/36 C. 6/36 D. 8/36

Câu 12. Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xắc suất để tổng số chấm trên 2 con xúc sắc nhỏ hơn 
4 là:

A. 1

2 B.

9 C.

36 D.

1
12

B. TỰ LUẬN(4điểm)

Câu 13. (2điểm). Tính số hạng chứa x9 trong khai triển của (2 x)15

Câu 14. (2điểm). Một bình đựng 35 viên bi, trong đó có 10 viên bi xanh, 14 viên bi vàng và 11 viên bi 
đỏ chỉ khác nhau về màu. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để:

a) Cả 5 viên bi đều là bi xanh. b) Có ít nhất 1 viên bi vàng

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án A C C A D B B D C

A B D

Câu 13.





15 15 15

 

15
0

2 k2 k k

k

x C  x



 





(

0 k 15,kN

) 0.5đ
Số hạng tổng quát trong khai triển



2x



15là:

 

15 15

152 112 . 1 .

k k

k k k k k

C  x C   x

0.5đ

Số hạng chứa
9
x

tương ứng với:

k  0.5đ

Vậy số hạng chứa

9
x

trong khai triển





2x

là:

 

9 6 9 9

15.2 . 1 320320

C  x   x

0.5đ
Câu 14. a) Tìm được n

 

 C355 0.5đ

Gọi A:’’Cả 3 viên bi lấy ra đều là bi xanh’’n A

 

C105

0.25đ

 

 

 

11594

n A
P A

n

  

 0.5đ

Gọi B:’’Trong 3 viên bi lấy ra khơng có bi vàng’’n B

 

C215

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14

 

 

 

171

2728

n B
P B

n

  

 0.25đ

Vậy xác suất để trong 3 em lấy ra có ít nhất 1 HS giỏi là:

 

2557

2728

P B  P B 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
5. ĐỀ SỐ 5

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ) 
Câu 1: Kết quả của

2
2

2 2 5

lim

2 8

n n

  

  là

A. -1 B.  C. 5

 D. 2

Câu 2: lim(-3n3 - 5n - 2) bằng

A. -5 B.  C.  D. 5

Câu 3: lim 2 5

3 4.2

n
n



 bằng

A. 1 B. 1

 C. 5

3 D. -2

Câu 4: 
3

3
lim

3 3

x

x
x




 bằng

A. 1 B.  C. 2 D. 0

Câu 5:



3 2



lim 4 7

x  x x  bằng

A. -1 B. 0 C. 10 D. -12

Câu 6: 
4

21
lim

x

x
x




 

 bằng

A. 2 B.  C.  D. 0

Câu 7: 
2
2

5 6

lim

x

x x

x



 

 bằng

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

Câu 8: lim (2 x2 3 4)

x  x bằng

A.  B.  C. – 2 D. 2
Câu 9:

3
3

5 1

lim

x

x x

x



 

 bằng

A.  B.  C. 1 D.-1

Câu 10:

2
3

2 2 1

lim

2 1

x

x x

x



  

 bằng

A. -1 B.  C.  D. 0
Câu 11:

3
2

5 1

lim

x

x x

x



 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16

A.  B. 3 C. 0 D. 

Câu 12:





3 3
5

lim 2 1

. 1

x x x

x x



     

 



  bằng

A. 6 B. -5 C. 10 D. -2

Câu 13: Cho hàm số

2 1 nêu x > 1
( ) 3

nêu x 1
2

x

f x x





   

 , hàm số liên tục trên
A. B. (  ;1) (1; ) C. (;1) D. (1;)

Câu 14: Hàm số

 









2 x 3
x +x-1 x 3

ax

f x     

 

 liên tục tại x = -3 khi

A. a = -1 B. 2 C. a = 0 D. a = 1

Câu 15: Phương trình 2x4 – 6x +1 = 0 có số nghiệm thuộc



2; 2



là

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0

II. PHẦN TỰ LUẬN(4đ) 
Câu 16: a, Tính giới hạn

3
3

2 1

lim

2 3

n n

 
 
b, Tính giới hạn lim 1 3

2 4.3

n

n n


 .
Câu 17: a,

2
2

3 2

lim

x

x x

x



 

b,

3 2
3 2

2 1

lim

4 5 2

x

x x

x x x



 

  





lim 3

x x   x x

Câu 18: Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc (-1;1).

Câu 19: Định m để hàm số liên tục

7 10

nêu x 2

( ) 2

2 1 nêu x 2

x x

f x x

m

   


 

  



tại x = 2.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
ĐÁP ÁN

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7

Đáp án A B B C D B C

8 9 10 11 12 13 14 15

B D D A C A D A

II. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu Nội dung Thang điểm

16a

3 3 2 3

3
3

2 3

2 1 2 1

2 1 1

lim lim lim

1 3

2 3

2 3 2

n n

n n n n n

n n
n n
n n
n
   
    
 
   

0,5
16b

1 3 1

1 3 3 3 1

lim lim lim

2 4.3

2 4.3 2 4

3 3

n

n n n

n n n

n n
n
 
    


   
 

  0,5

17a











2 2 2

2 1

3 2

lim lim lim 1 2 1 1

2 2

x x x

x x
x x
x
x x
  
 
 

     

  0,5

17b

3 2
3 2

2 1

lim 2

4 5 2

x

x x

x x x



  

   0,5

17c











2 2

3 3

lim 3 lim

3
3 3
lim lim
3 3
3
1
1
lim
2
1 3
1 1
x x
x x
x

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
0,25

Đặt f(x) = 4x4

+ 2x2 – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R
+, Xét khoảng (-1;0)

Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3

Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).
+ Xét khoảng (0;1)

Ta có f(0) = -3, f(1) = 4.

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1).
Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).

0,25

Ta có: f(2) = -2a - 1
2

2 2

7 10
lim ( ) lim

2
( 2)( 5)

lim lim( 5) 3

x x

f x

x

x x

x
x

 

 




 

    



Hàm số f(x) liên tục tại x = 2
2

lim ( ) (2)

x f x f

          3 2a 1 2 2a a 1

Vậy a = 1 thì f(x) liên tục tại x = 2.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và 
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 5 đề thi giữa HKII năm 2021 môn Toán 11- Trường THPT Đoàn Thị Điểm









 



















<sub></sub>

<sub></sub>











<b>2. ĐỀ SỐ 2 </b>









 























<sub></sub>

<sub></sub>











<b>3. ĐỀ SỐ 3 </b>

<i><sub>C</sub></i>





 







 

 





 

 

 

<sub> </sub>

 

 

 

<sub> </sub>

 

 

 

<i><sub>C</sub></i>





 







 

 



