DE THI HSG TRUONG TOAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯƠNG THCS SƠN TRUNG

<b> ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG -LỚP 8 -NĂM HỌC 2009.2010.</b>

<b> MÔN TOÁN – THƠI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT</b>
<b>Bài 1: </b>( 3,0 ®iĨm ) Cho biểu thức<i> : </i> <i>B=</i>

(

21

<i>x</i>2<i>_{− 9}−</i>
<i>x − 4</i>
<i>3 − x−</i>

<i>x −1</i>
<i>3+ x</i>

)

:

(

<i>1 −</i>

1
<i>x+ 3</i>

)

<i>a) Rút gọn B. </i>
<i>b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5 </i>
<i>c) Tìm x để B = </i> <i>−</i>3

5

d) Tìm x để B < 0.

<b>B i 2à :</b>(1,0 ®iĨm )
CMR tÝch cđa 4 sè tù nhiªn liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phơng

<b>B i 3à :</b>( 3,0 ®iĨm )

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a/ a3_{+ b}3_{+ c}3_{- 3abc.}

b/ x2_{- y}2_{- 2x + 2y}

c/ x2_{y - x}3_{- 9y + 9x}

d/ 8 – 27a3_b6

<b> B i 4à</b> :( 1,0 ®iĨm )

Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

<i>M=10 x</i>2<i>−7 x −5</i>
<i>2 x − 3</i>

<b>B i 5:à</b> ( 2,0 ®iĨm )

Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC.
a) CMR: CM = DN và CM DN tại I.

b) Kẻ AH DN cắt CD tại P. CMR: PC = PD.
c) CMR: AI = AB.

</div>

<!--links-->