đề kiểm tra 1 tiết hình học 9 đề kiểm tra chất lượng học kì ii năm học 2008 2009 môn toán 9 thời gian 90phút không kể thời gian giao đề đề bài a phần trắc nghiệm 3 điểm câu 1 khoanh tròn vào chữ c

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II</b>
Năm học 2008 - 2009

Mơn: Tốn 9

Thời gian: 90phút (khơng kể thời gian giao đề)
<b>ĐỀ BÀI:</b>

<b>A. Phần trắc nghiệm : (3 điểm)</b>

Câu 1. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án em chọn là đúng :
1. Hàm số y = ax2_(a__{0), phát biểu nào sau đây đúng :}

A. Hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
B. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc O.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.

D. Hàm số luôn đi qua gốc O.

2. Cho phương trình ax2 _{+ bx + c = 0 (a ≠ 0). Cơng thức tính tính biệt thức đenta là :}
A  = b2_{+ ac B.  = b}2_{- ac C.  = b}2_{- 4ac}

D.  = b2_{+ 4ac E.  = -b}2_{- 4ac F. Công thức khác.}

3. Trong hỡnh v bên cạnh, hai dây AB và CD cắt nhau tại E ; <i>BED</i> =
105 ; <i>EAD</i> = 46. Số đo góc ABC bằng :

A. 42 B. 52
C. 59 D. 63

4. Hệ phương trình:

3 3 3

1

<i>x</i> <i>y</i>
<i>y x</i>

 




 

 _{có nghiệm là :}

A. (0; 1) B. (1; 0) C. (-1; 0) D. (0; -1)

5. Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2_{khi m nhận giá trị bằng :}

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

6. Một nghiệm của phương trình x2_{- 5x - 6 = 0 là :}

A. x = 1 B.x = 5 C. x = 6 D. x = -6

<b>B. Phần tự luận : (7điểm)</b>
Câu 2 : (2,5 đ)

Hai người thợ cùng làm một cơng việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3giờ và người
thứ hai làm 6giờ thì chỉ hồn thành 25% cơng việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hồn thành cơng
việc trong bao lâu ?

Câu 3 : (2 đ)

Cho phương trình 2x2_{+ (2m – 1)x + m – 7= 0}
a) Giải phương trình với m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 = 1. Khi đó tìm nghiệm cịn lại x2.
Câu 4 : (2,5 đ)

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa
đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp.

b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Vì sao ?

c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK và
KH.

---Hết---A

B
C

D

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9. Năm học 2009 - 2010</b>
Câu 1:

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D C C A B C

Câu 2 :

Gọi thời gian hồn thành cơng việc của người thứ nhất là x(giờ), của người thứ hai là y(giờ), (x,

y > 16). 0,5

Theo đề bài có hệ phương trình :

¿
1
<i>x</i>+
1
<i>y</i>=
1
16
3
<i>x</i>+
6
<i>y</i>=
1
4

¿{
¿
0,75

Giải hệ phương trình được (x, y) = (24; 48) (Thỏa mãn điều kiện) 0,75

Trả lời : Nếu làm riêng thì người thứ nhất hồn thành cơng việc trong 24 giờ, người thứ hai
hồn thành cơng việc trong 48 giờ.

0,5
Câu 3 :

Cho phương trình 2x2_{+ (2m – 1)x + m – 7= 0 (1)}

a) Với m = 1 thì phương trình (1) trở thành : 2x2_{+ x – 6 = 0}

Giải được nghiệm của phương trình x1 = -2 ; x2 = 1,5 được 1 điểm.

1
b) Vì x1 = 1 nên thay x1 = 1 vào phương trình (1), có :

2 + 2m – 1 + m – 7 = 0  _{3m = 6} _{m = 2}

0,5
Với m = 2 phương trình (1) trở thành : 2x2_{+ 3x – 5 = 0}

Áp dụng hệ thức Vi-et có : x1.x2 =

5
2



 _1.x₂₌
5
2


 _x₂₌
5
2


0,5

Câu 4 :

- Vẽ hình đúng :

a) Xét tứ giác AEMO, có :

 ₉₀0

<i>EAO </i> _{(vì AE là tiếp tuyến tại A)}

 ₉₀0

<i>EMO </i> _{(vì EM là tiếp tuyến tại M)}

  ₁₈₀0

<i>EAO EMO</i>

  

Vậy tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
(vì có có tổng hai góc đối bằng 1800_).

b) Ta có : <i>AMB </i>900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)

<i>AM</i> <i>OE</i>_{(do EM và EA là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E nên EO là trung trực của AM)}

 ₉₀0

<i>MPO</i>

  _(2).

Chứng minh tương tự có : <i>MQO </i>900(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác MPOQ là hình chữ nhật.
c) Ta có <i>EMK</i> _{đồng dạng với}<i>EFB</i>_(g.g)

<i>EM</i> <i>EF</i>
<i>MK</i> <i>FB</i>

 



<i>EM</i> <i>EF</i>

<i>MK</i> <i>MF</i> _{(Vì MF = FB, do MF và FB là hai tiếp tuyến) (4)}
Mặt khác có <i>EAB</i>_{đồng dạng với}<i>KHB</i>_(g.g)

<i>EA</i> <i>AB</i> <i>EB</i>
<i>KH</i> <i>HB</i> <i>BK</i>

  
(5)
Lại có
EF
MF
<i>EB</i>
<i>BK</i>


(theo ĐL Talet do có KM//BF do cùng vng góc với AB) (6)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Từ (5) và (6) ta có : Suy ra :

EA
KM

<i>EA</i> <i>EF</i> <i>EM</i>

</div>

<!--links-->