Phương pháp giải bài tập Viết biểu thức u, i, q trong Dao động điện từ môn Vật Lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q </b>

<b>TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ </b>

<b>I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

* Biểu thức điện tích hai bản tụ điện:
q = Q0cos(ω + φ) C.

* Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây:
i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0.

* Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện:
<b> u = </b>q

C = _C

)
t
cos(
Q₀  +

= U0cos(ωt + φ)V; U0<b> = </b>

C
Q₀

* Quan hệ về pha của các đại lượng:

q
u

u

q

i

2
2


=



+

=

+

=


* Quan hệ về các biên độ:

0
0

0
0

Q

I

CU
Q


=

=

→

0
0

0
0

Q
I

C
Q
U

=


=

* Phương trình liên hệ:








−

=






_ ₊
=


=

)
t
sin(
I
2
t

cos
I
i

)
t
cos(
Q
q

0
0

0

→ 1

I
i
Q

q 2

0
2

0

=







+







<i><b>Chú ý: </b></i>

+) Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .

+) Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
<i>Δt = T</i>

<i>2 </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

cực đại là <i>T</i>
6<i> </i>

<b>Bảng đơn vị chuẩn: </b>

<b>L: độ tự cảm, đơn vị </b>
<b>henry(H)</b>

<b>C:điện dung đơn vị là </b>
<b>Fara (F)</b>

<b>F:tần số đơn vị là Héc (Hz)</b>

1mH = 10-3_{H [mili (m) = 10}-3

]

1mF = 10-3_{F [mili (m) =10}-3

]

1KHz = 103_{Hz [ kilô =10}3_]

1μH = 10-6_{H [micrô( μ )=10}-6

]

1μF = 10-6_{F [micrô( μ )=}

10-6_]

1MHz = 106_{Hz [Mêga(M)}

=106_]

1nH = 10-9_{H [nanô (n) = 10}-9

]

1nF = 10-9_{F [nanô (n) =10}-9

]

1GHz = 109_{Hz [Giga(G)}

=109_]

1pF = 10-12_{F [picô (p) =10}
-12_]

<b>II. VÍ DỤ MINH HỌA </b>

<b>Ví dụ 1: Cho mạch dao động điện từ lí tưởng. Biểu thức điện tích giữa hai bản tụ điện là q = </b>

2.10-6_cos(105_{t +}π

3) C. Hệ số tự cảm của cuộn dây là L = 0,1 (H). Viết biểu thức cường độ
dòng điện, điện áp giữa hai đầu cuộn cảm.

<b>Hướng dẫn giải </b>

* Từ giả thiết ta có:







=

+

=

+

=


=
6
5
2
3
2
Q
I
q
i
0
0

→ i = 0,2cos(105_{t +}5π

6 ) A

* Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện.

Ta có:










=

=

=
=
=
=
=

=
→
=

−
−
−
3
)

V
(
10
.
2
10
10
.
2
C
Q
U
)
F
(
10
1
,
0
.
10
1
L
1
C
LC
1
i
u
3

9
6
0
0
9
10
2
2

→ u = 2.103_{cos(105t +}

3) V

<b>Ví dụ 2: Một cuộn dây thuần cảm, có độ tự cảm L = 2/π (H), mắc nối tiếp với một tụ điện có </b>

điện dung C = 3,18 (μF). Điện áp tức thời trên cuộn dây có biểu thức uL = 100cos(ωt – π/6) V.

Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và điện tích giữa hai bản?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ω =

6
10
.
18
,
3
.
2

1
LC

1

−


= ≈ 700 (rad/s).

* Ta biết rằng điện áp giữa hai đầu cuộn dây cũng chính là điện áp giữa hai đầu tụ điện.
Khi đó, Q0 = CU0 = 3,18.10-6.100 = 3,18.10-4 (C).

Do u và q cùng pha nên φq = φu = - 

6 →q = 3,18.10-4 cos(700t - π/6) C.

* Ta lại có







=

+


−
=

+

=


=
=



= −

3
2
6
2

A
22
,
0
10
.
18
,
3
.

700
Q

I

q
i

4
0

0

→ i = 0,22cos(700t + ₃ ) A

<b>III. BÀI TẬP VẬN DỤNG </b>

<b>Câu 1: Cho m</b>ạch dao động LC có q = Q0cos(2.106 t - π

3) C.
a) Tính L biết C = 2 μF.

b) Tại thời điểm mà i = 8 3 A thì q = 4.10-6_{C. Viết biểu thức của cường độ dòng điện.}
<b>Đ/s: </b>

<b>a) L = 125 nH. </b>

<b>b) </b> 1

I
i
Q

q 2

0
2

0

=






+







→ Q0= 8.10-6 C. Mà








=

+

=


=

=

6
2

A
16
Q
I

q
i

0
0

→ i = 16cos(2.106_{t +}

6 ) A.

<b>Câu 2: M</b>ột mạch dao động LC có ω = 107 rad/s, điện tích cực đại của tụ Q0 = 4.10-12C. Khi

điện tích của tụ q = 2.10-12_{C thì dịng điện trong mạch có giá trị}
<b>A. 2.10</b>-5_A.

<b>B. 2 3.10</b>-5_A.
<b>C. 2.10</b>-5_A.
<b>D. 2 2.10</b>-5_A.

<b>Câu 3: Trong m</b>ạch dao động LC có dao động điện từ tự do (dao động riêng) với tần số góc 104

rad/s. Điện tích cực đại trên tụ điện là Q0 = 10-9 C. Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>A. q = 8.10</b>–10 C.

<b>B. q = 4.10</b>–10 C.

<b>C. q = 2.10</b>–10 C.

<b>D. q = 6.10</b>–10 C.

<b>Câu 4: Điện dung C = 6 μF đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dòng điện </b>

trong mạch có giá trị 20 mA thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là 2.10 ─ 8<b>_{C. Điện tích}</b>

cực đại của một bản tụ điện là

<b>A. 4.10 </b>─ 8<b> C. </b>

<b>B. 2.5.10 </b>─ 9<b> C. </b>

<b>C. 12.10</b>─8<b> C. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội </b>
<b>dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi </b>

<b>về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh </b>

tiếng.

<b>I. </b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng </b>

<b>xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và </b>
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>

<i>trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường </i>
<i>Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>

<i>Tấn. </i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp </b>

<i>dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh </i>

<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia. </i>

<b>III. </b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả </b>

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi </b>

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->