Tài liệu TỨ GIÁC(32BÀI+ĐA)

TỨ GIÁC
 HÌNH THANG CÂN
1)A(10;5);B(15;-5);D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD đáy là AB và CD. Tìm tọa độ của C
Đ/S: C(-7;-26)
2)A(1;2); B(3;3). Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC
Đ/S: C
26 13
;
5 5
 
 ÷
 
 HÌNH BÌNH HÀNH
3.1) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0), I là giao điểm của 2 đường chéo và I
∈
(
∆
):y=x. Tìm tọa độ
của C,D
Đ/S: TH1: C(3;4), D(2;4)
TH2: C(-5;-4), D(-6;-4)
3.2) Hbh ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;2), B(5;-1), I là giao điểm của 2 đường chéo và I
∈
(
∆
):x+y-1=0. Tìm tọa
độ của C,D
Đ/S: TH1: C(), D()
TH2: C(), D()
4) Hbh ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1).Viết phương trình các cạnh BC, CD
Đ/S: BC: x-y-2=0; CD: x+2y+1=0

 HÌNH THOI
5)Cho hình thoi ABCD, phương trình
: 7 11 83 0AB x y− + =
;
: 7 11 53 0CD x y− − =
;
: 5 3 1 0BD x y− + =
. Tìm tọa
độ B,D. Viết phương trình đường chéo AC, rồi suy ra tọa độ A,C
Đ/S: B(7;12);D(-5;-8);
: 3 5 13 0AC x y+ − =
,C(6;-1);A(-4;5)
6)Hình thoi ABCD, A(1;3), B(4;-1)
a) Cho
AD
//Ox,
0
D
x <
, tìm tọa độ của C,D
b)Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD.
Đ/S:a)C(-1;-1); D(-4;3) b)
( )
2
2
1 4x y+ − =
7)Cho A(0;1); B(-2;5); C(4;9). Lập phương trình các cạnh của hình thoi AMNP, sao cho M, N, P lần lượt thuộc
các cạnh AC,AB,BC
Đ/S: M
4 11

;
3 3
 
 ÷
 
;N
4 11
;
3 3
−
 
 ÷
 
;P
19
0;
3
 
 ÷
 
8) Hình thoi ABCD, A(1;3); B(-1;-1). Tìm tọa độ của C, D biết đường thẳng CD đi qua M(6;7)
Đ/S: TH1:C(3;1); D(5;5)
TH2:C
1 27
;
5 5
 
− −
 ÷
 

; D
9 7
;
5 5
 
−
 ÷
 
9) Hình thoi ABCD, B(1;-3); D(0;4); Â=
0
60
. Tìm tọa độ của A,C
Đ/S:TH1:A(
4 7 3+
;
1 3+
);C(
7 3 3− −
;
3−
)
TH2: A(
4 7 3−
;
1 3−
);C(
7 3 3−
;
3
)

10)Hình thoi ABCD có 1 đường chéo x+2y-7=0, 1 cạnh x+3y-3=0, đỉnh A(0;1). Viết phương trình các cạnh còn lại
Đ/S: D(-13;10)
11)d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d. Tìm tọa độ C, D
Đ/S:TH1:C(0;3); D(-2;1)
TH2: C(4;-1);D(2;-3)
TVPEOX
TỨ GIÁC
 HÌNH CHỮ NHẬT
12)Hình chữ nhật tâm I(
1
2
;0), phương trình
: 2 2 0AB x y− + =
;AB=2AD. Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật,
biết hoành độ của A là âm
Đ/S:A(-2;0);B(2;2);C(3;0);D(-1;-2)
13)Hcn ABCD,
: 2 1 0AB x y− − =
;
: 7 14 0BD x y− + =
, đường thẳng AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Đ/S:A(1;0);B(7;3);C(6;5);D(0;2)
14) Hcn ABCD, biết 2 cạnh
1
: 3 2 5 0d x y− − =
;
2
: 2 3 7 0d x y+ + =
, A(-2;1). Tìm tọa độ B, C, D và I là tâm hcn
Đ/S: B(1;-1);C

1 31
;
13 13
 
−
 ÷
 
;D
38 5
;
13 13
 
− −
 ÷
 
;I
25 9
;
26 13
 
− −
 ÷
 
15) Hcn ABCD, I là giao diểm của AC và BD, I(6;2), M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD
thuộc
∆
:x+y-5=0. Viết phương trình cạnh AB.
Đ/S: TH1:y-5=0
TH2: x-4y+19=0
TH2:B

19 3
;
5 5
 
 ÷
 
;C
21 17
;
5 5
 
 ÷
 
;D
7 19
;
5 5
 
 ÷
 
16) Tam giác ABC, A(1;6);B(8;3);C(1;-4), MNPQ là hcn tâm B. M, N thuộc đường cao AH của tam giác ABC,
0
M
y >
và 2MN=NP. Tìm tọa độ M,N,P,Q
Đ/S:TH1:M(5;2);N(7;0);P(11;4);Q(9;6)
TH2:M(7;0);N(5;2);P(9;6);Q(11;4)
17)Hcn ABCD, A(0;-2); C(1;5);
24
ABCD

S =
. Tìm tọa độ của B,D biết
B
x
nguyên
Đ/S:TH1:B(4;2); D( -3;1)
TH2: B(-3;1);D(4;2)
18)Hcn có 2 đỉnh đối nhau (5;1); (0;6); 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0. Viết phương trình các cạnh của hcn
Đ/S:AB: 2x-y-9=0; CD:2x-y+6=0;DA: x+2y-7=0
 HÌNH VUÔNG
19)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1
: 0d x y− =
;
2
: 2 1 0d x y+ − =
.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD,
biết
1
A d∈
;
2
C d∈
;
, OxB D∈
Đ/S:TH1:A(1;1);B(0;0);C(1;-1);D(2;0)
TH2: A(1;1);B(2;0);C(1;-1);D(0;0)
20) a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1
: 3 0d x y− + =

;
2
: 3 5 0d x y+ + =
.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông
ABCD, biết
1
B d∈
;
2
D d∈
;
, OxA C ∈
Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2)
TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
1
: 3 0d x y+ − =
;
2
: 2 0d x y+ =
.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD,
biết
1
B d∈
;
2
D d∈
;
, OyA C ∈
Đ/S:TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2)

TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2)
TVPEOX
TỨ GIÁC
21)Lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-4;5), và 1 đường chéo
: 7 8 0d x y− + =
.
Đ/S:
3 4 32 0x y− + =
;
4 3 24 0x y+ − =
;
3 4 7 0x y− + =
;
4 3 1 0x y+ + =
22)A(0;0),B(2;4);C(6;0). Hãy xác định tạo độ của các điểm M, N, P, Q với M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC và
P,Q thuộc cạnh AC để MNPQ là hình vuông.
Đ/S:M(
6
5
;
12
5
);N
18 12
;
5 5
 
 ÷
 
;P

18
;0
5
 
 ÷
 
Q
6
;0
5
 
 ÷
 
23)Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I
: 3 0d x y∈ − − =
, có hoành độ bằng
9
2
, trung điểm của AB
là giao diểm của d và ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hcn
Đ/S:TH1:A(4;-1);B(2;1);C(5;4);D(7;2)
TH1:A(2;1);B(4;-1);C(7;2);D(5;4)
24)Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đường thẳng AB,CD, BC, AD lần lượt đi qua các
điểm P(2;1);Q(3;5);R(0;1);S(-3;-1)
Đ/S: TH1:
: 7 15 0AB x y+ − =
;
: 7 7 0BC x y− + =
;
: 7 26 0CD x y+ − =

;
: 7 4 0DA x y− − =
TH2:
: 3 1 0AB x y− + =
;
: 3 1 0BC x y+ − =
;
: 3 12 0CD x y− + =
;
: 3 10 0DA x y+ + =
25)Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC.
Đ/S: TH1:B(3;3);C(5;1);D(3;-1)
26)
1
: 3 4 0d x y− − =
;
2
: 6 0d x y+ − =
;
3
: 3 0d x − =
. Tìm các đỉnh của hình vuông ABCD,biết A,C
3
d∈
; B
1
d∈
;C
2
d∈

Đ/S:TH1:A(3;1);B(3;-3);C(2;2);D(4;2)
TH2:A(3;-3);B(3;1);C(4;2);D(2;2)
27)A(1;-1); B(3;0) là 2 đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ của C, D
Đ/S:TH1:C(2;4); D(0;1)
TH2: C(4;-2);D(2;-3)
28)Hình vuông ABCD, AB: 2x-y+1=0, tâm I(0;-1). Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Đ/S:TH1:BC: x+2y+4=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y=0
TH2: BC: x+2y=0; CD:2x-y-3=0;DA: x+2y+4=0
29)A(3;1). Tìm tọa độ B, C để OABC là hình vuông và B thuộc góc phần tư thứ nhất
Đ/S:B(2;4);C(-1;3)
30)Hình vuông ABCD, A(1;2), BD : x-2y+1=0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Đ/S: x+3y-7=0; 3x-y-1=0; x+3y-3=0; 3x-y-5=0
31)Hình vuông ABCD, AC: x+2y-3=0, D
∈ : 2 0d x y− − =
. Đường thẳng BC qua M(7;-7). Tìm tọa độ tâm của
hình vuông
Đ/S: TH1: I(1;1)
TH2:I(5;-1)
TVPEOX