Bộ 2 đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Trần Hữu Trang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.12 MB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

BỘ 2 ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN LỚP 10 NĂM 2020 CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT TRẦN HỮU TRANG 
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 
Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10 
Thời gian: 60 phút

ĐỀ SỐ 1 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)

Câu 1 : Cho hình bình hành $ABCD$. Trong các khẳng định sau hãy tìm khẳng định sai ? 
A. ABDC.

B. AD  CB .
C. ADCB.
D. AB  CD .

Câu 2 : Tìm tọa độ đỉnh parabol y 2x24x2.
A. I

 

1;1 .

B. I



2; 2



.
C. I

 

1; 0 .
D. I

 

2; 2 .

Câu 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(1; 2),b ( 3;5).Tìm tọa độ của vectơ u a b.

A. u ( 4;3).

B. u  ( 2;7).

C. u  ( 3;5).

D. u(4; 3).

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 3), (0;1) B . Tìm tọa độ của vectơ AB.
A. AB

 

4; 2 .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2
C. AB 



2; 4



D. AB  



2; 4



Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy, cho (1; 1), (2; 3)A  B  . Tìm tọa độ điểm D sao cho AD3AB.
A. D(4; - 7).

B. D( - 4; - 1).
C. D(4; - 1).
D. D( - 4;1).

Câu 6 : Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. ACBD.

B. ABAC AD.
C. ABCD.
D. ABAD AC.

Câu 7 : Trong mặt phẳng Oxy, cho A(4; 3), (2; 1) B  . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng $AB$. 
A. I



2; 2



. B. I



6; 4



C. I



2; 2



. D. I



3; 2



Câu 8 : Cho tập hợp A



1; 2; 4;5 ;



B



2; 4;6



. Xác định tập hợp AB.
A.



1; 2; 4;5;6 .



 

1;5



1; 2;3; 4;5;6 .



 

2; 4 .

Câu 9 : Tìm tập xác định của hàm số y 3x6.
A.



 ; 2





 2;



.
C.



2;



.
D.



 2;



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3
B. Hàm số đồng biến trên



1;



và nghịch biến trên



;1



C. Hàm số đồng biến trên



 1;



và nghịch biến trên



 ; 1



.
D. Hàm số đồng biến trên



 ; 1



và nghịch biến trên



 1;



.
Câu 11 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

A. 4

yx

B. yx41.
C. yx3.
D. yx31.

Câu 12 : Cho tập hợp A 



2;5 ;



B



2;10



. Xác định tập hợp A B .
A.



2; 2



 

2;5 .
C.



5;10 .





2;10



Câu 13 : Cho tập hợp A



xZ|



x4





x23x2



0



. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê phần tử.
A. A



1; 2; 4



B. A 



1; 2;3



.
C. A



1; 2; 4



.
D. A



1; 2;3



Câu 14 : Tìm tập nghiệm của phương trình x2  x 2 x2.
A. S  



1; 2



B. S 

 

0 .
C. S 

 

2 .
D. S

 

0; 2 .

Câu 15 : Tìm tập nghiệm của phương trình x 5 2.
A. S 

 

3 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

C. S  .

D. S 

 

7 .

Câu 16 : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Hỏi BMMP

bằng vectơ nào?
A. MN .

B. BA . 
C. BC . 
D. AP.

Câu 17 : Tìm trục đối xứng của parabol y2x24x1.
A. x = 1.

B. x = 2.
C. x = - 2.
D. x = - 1.

Câu 18 : Tìm nghiệm của hệ phương trình 3 0

3 1 0
x y

x y
  


   

 .

A. ( - 2; - 1)
B. (3;1)
C. (2;3)
D. (2;1)

Câu 19 : Tìm a để đường thẳng yax1 đi qua điểm M

 

1;3 .
A. a = 2

B. a = 4
C. a = 1
D. a = 0

Câu 20 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x - 1. 
A. (1;1)

B. (2;5)
C. (2;3)
D. (0;1)

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài 1 . (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2

4 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Bài 2 . (1.0 điểm) Giải phương trình x  1 x 3

Bài 3 . (2.0 điểm) Trong mp Oxy, cho ba điểm A

    

1;1 ;B 3; 2 ;C 4; 1



.
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn AM 2ABBC.
Bài 4 . (1.0 điểm) Xác định m để phương trình 2

x  mx có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2
1 2 1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
HƯỚNG DẪN CHẤM

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) 
Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.

1. C 2. C 3. D 4. C 5. A

6. D 7. D 8. A 9. B 10. A

11. A 12. B 13. C 14. C 15. B

16. A 17. D 18. D 19. B 20. B

B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)

Bài Đáp án Điểm

1
(2.0 điểm)

 TXĐ: D = R.

 Tọa độ đỉnh I



2; 1



 Trục đối xứng x2

 Tính biến thiên:

Hàm số đồng biến trên



2;



Hàm số nghịch biến trên



; 2



.
 Bảng biến thiên:

 Đồ thị:

Giao Ox: Cho 0 1
3
x
y

x


   


Giao Oy: Cho x  0 y 3

0,25

0,25
0,25

0,5

0,25

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
0,5

2
(1.0 điểm)





2
2
2
1 3
3 0
1 3
3

1 6 9

7 10 0
3
5

5
2
x x
x
x x
x

x x x

x
x x
x
x
x
x
  
 

 
  



     



    





   

 


Vậy tập nghiệm của phương trình là S 

 

5 .

0,25
0,25
0,25
0,25
3
(2.0 điểm)

a) Để ABCD là hình bình hành ABDC

  







2;1 4 ; 1
2 4
1 1
2
2
2; 2
D D
D

D
D
D
x y
x
y
x
y
D
    
 

    



   

 

Vậy D



2; 2



0,25
0,25
0,25

0,25

b) Ta có AB

 

2 1 ;; BC



1; 3



 

2AB BC 3;5

  

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

 



  

 

3;5

1; 1 3;5

1 3 4

1 5 6

4; 6
M M
M M
M M
AM
x y
x x
y y
M
 

   
  
 
 
  
 

.

Vậy M

 

4;6 .

0,5

4
(1.0 điểm)

2 2

1 1 0

x  mxx mx 

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 2
4 0
2
m
m
m



      
 

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 1 2

1 2 1

x x m

x x
 

 

Ta có:









 

1 2
2
1 2
2

1 2 1 2

2 2

1
1

4 1

4 1 5

x x
x x

x x x x

m m
m tm
 
  
   
    
  

Vậy m  5.

0,25

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
ĐỀ SỐ 2

PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1 : Biết rằng phương trình 21x190 x 10 có hai nghiệm phân biệt là a và b. Tính





Pab a b .
A. P = 60
B. P = 90
C. P = - 60
D. P = - 90

Câu 2 : Phương trình



x1



2 3x9 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A. x 1 3x9

B. x 1 3x9
C. x 1 3x9

D. x 1 3



x3



Câu 3 : Cho một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 4cm, 7cm và 9cm. Góc lớn nhất của tam giác có 
cosin bằng bao nhiêu?

A. 19
21

B. 19

C. 2



D. 2

Câu 4 : Biết rằng phương trình x32x28x 9 0 có ba nghiệm phân biệt, trong dó có đúng một
nghiệm âm có dạng a b

c


(với a, b, c là các số tự nhiên và phân số a

c tối giản). Tính S  a b c.

A. S 40
B. S 38

C. S 44

D. S 42

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10
A. C



 8; 23



B. C



 2; 19



C. C



14; 27





 9; 22



Câu 6 : Tam giác ABC có AB4 ;a AC9a và trung tuyến 158

a

AM  . Tính theo a độ dài của cạnh

BC.

A. 230

BC a

B. BC6a

C. BC9a

D. BCa 18

Câu 7 : Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1; 2 2x26x 3 0. Đặt M 



2x11 2



x21



. Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. M  9

B. M  12
C. M  11
D. M  8

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ u



3; 2



và v



m2; 4



với m là số thực. Tìm m
để hai vectơ u và v cùng phương.

A. m 6

B. m  6

C. m 6
D. m

Câu 9 : Tìm tập xác định D của phương trình 2 2 1

x

x
x

  

 .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 10 : Tập nghiệm S của phương trình 3x42x2 1 0

A. S 

 

1
B. 1; 1

3
S   

 

C. S  

 

1;1
D. 1; 1

3
S   

 

Câu 11 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;-7) và điểm B. Biết rằng điểm M(-1;2) là trung 
điểm của đoạn thẳng AB. Điểm B không thuộc đường thẳng nào sau đây?

A. d y1: 2x11
B. d2:y x 16

C. d3:y  2x 1

D. d4:y  x 6

Câu 12 : Cho hình vng ABCD có AB2. Tích vơ hướng AB CA có giá trị bằng bao nhiêu ? .
A. - 4

B. - 2
C. 2
D. 4

Câu 13 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

 

P của hàm số yx22x m 2 cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt?

A. m < 1
B. m > 3
C. m > 1
D. m < 3

Câu 14 : Tìm giá trị của m để đỉnh I của đồ thị hàm số yx24x m thuộc đường thẳng y2017.
A. m = 2019

B. m = 2015
C. m = 2013
D. m = 2021

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12
A. Q = - 4

B. Q = 4
C. Q = 0

D. Khơng đủ dữ kiện để tính.

Câu 16 : Cho phương trình



x2



x 5



3 x x



3



0. Khi đặt t x x



3



thì phương trình đã
cho trở thanh phương trình nào sau đây?

A. t2 3t 100

B. t2 3t 100

C. t2 3t 100

D. t2 3t 100

Câu 17 : Một chiếc cổng hình parabol có phương trình 1 2

y  x . Biết cổng có chiều cao d 6 mét
(như hình bên). Hãy tính chiều cao h của cổng?

A. h = 5m
B. h = 3m
C. h = 4,5m
D. h = 3,5m

Câu 18 : Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1; 2 x 5 3x7 . Tính T  x1x2 .
A. T = 3

B. T = 2
C. T = 4
D. T = 1

Câu 19 : Biết rằng hệ phương trình 2 5

4 2

x y

mx y
 


  

 vô nghiệm khi tham số mnhận giá trị bằng m . Khẳng 0
định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 0

1 3
;
2 2

m  

 

B. 0 5; 3
2 2
m    

 

C. 0 3; 1
2 2

m    

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
D. 0 3 5;

2 2
m  

 

Câu 20 : Cho tam giác ABC có diện tích bằng 12. Nếu tăng độ dài cạnh AB lên gấp 3 lần, đồng thời 
giảng độ dài cạnh AC còn một nửa và giữ nguyên độ lớn của góc A thì được một tam giác có diện tích S
bằng bao nhiêu?

A. S = 18
B. S = 16
C. S = 8
D. S = 60

PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) : Giải các phương trình: 
a) |x 1| x22x

b) 2



x  1



2 x1

Câu 2 (2,0 điểm) : Cho phương trình



x2 2





x22x3m 1



0 1

 

với m là tham số thực.
a) Tìm m để phương trình (1) nhận x0 3 là một nghiệm.

b) Tìm m để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.

Câu 3 (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A

   

2; 2 ;B 5;3 và C



4; 4



.
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D lập thành một
hình chữ nhật.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN TRẮC NGHIỆM 
Mỗi câu đúng được 0,2 điểm.

1. D 2. C 3. C 4. A 5. A

6. C 7. C 8. D 9. C 10. C

11. A 12. A 13. D 14. D 15. B

16. A 17. C 18. B 19. B 20. A

PHẦN TỰ LUẬN

Câu Đáp án Điểm

1
(2,0 điểm)

a) x 1 x22x

1 2

x x x

   
     


 

2
2

1 0 VN
3 1 0
x x
x x
   
    

3 13
2
x  
 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 3 13

S    

 

 .

0,5

b) 2



x  1



2 x1





2 x 1 2 x 1

    





2 1 4 1 4 1

x

x x x



 
     

1

1 4 1

x
x x


 
  

2
1

2 1 16 16
x

x x x




     


</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
2

18 17 0
x
x x


    


 

1
17
x
tm
x


  


Vậy tập nghiệm của phương trình là S 

 

1;17 .

0,5

2
(2,0 điểm)

a) Thay x3 vào phương trình ta có:









3 2 2.3 2.3 3 m 1 0
11

3 11 0

m m

     

0,5









2 2 2 3 1 0

x x  x m 

 

2 2 3 1 0 2

x

x x m




     


Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm.
 Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu và khác 2.





2 3 1 0
2.2 2.2 3 1 0

ac m
m
   
 
   

1
3
1
m

m
 

 
  


 

; \ 1
3

m  

    

  .

Vậy để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó có đúng 1 nghiệm âm
thì ;1 \

 

m   

  .
0,5
0,5
0,5
3

(1,0 điểm)

Ta có AB

 

3;1 ;AC



2; 6 ;



BC  



1; 7



 

. 3.2 1. 6 0
AB AC

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16

AB AC ABC

    vuông tại A.
Để ABDC là hình bình hành

  







3;1 4; 4

4 3
4 1
7
7; 3
3
D D
D
D
D

D
AB CD
x y
x
y
x
D
y
 
   
 

   



  
 


Hơn nữa 0

 

BAC cmt nên ABDC là hình chữ nhật.
Vậy D



7; 3



0,25
0,25
0,25
0,25

4
(1,0 điểm)

Áp dụng định lí sin ta có:

0
0
sin sin
7 10
sin 60
sin

7.sin 60 7 3
sin
10 20
AC BC
ABC BAC
ABC
ABC

 
  

Áp dụng định lí cosin ta có:

 

2 2 2

0
2
2
cos
2 .
7 10
cos 60
2. .7
7 51

7 51 0
7 253
2
7 253
0
2
7 253
2

AB AC BC

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và 
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 2 đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Trần Hữu Trang

<b>BỘ 2 ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN LỚP 10 NĂM 2020 CÓ ĐÁP ÁN </b>

 





 

 

 





































 





 





















































 









































 

 

 